專利名稱：一種錐束x射線ct系統(tǒng)的定標(biāo)模板的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于醫(yī)學(xué)影像技術(shù)或無(wú)損檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，涉及到提高錐束X射線CT重建精度的定標(biāo)模板的制作及其相應(yīng)的定標(biāo)方法。
背景技術(shù)：
錐束X射線CT成像系統(tǒng)理想的成像關(guān)系要求射線源與探測(cè)器中心的連線應(yīng)垂直于探測(cè)器平面，且與旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的轉(zhuǎn)軸垂直相交。然而，實(shí)際的錐束X射線CT成像系統(tǒng)很難完全滿足理想的成像關(guān)系，系統(tǒng)的失調(diào)將在重建圖像中引入嚴(yán)重的偽影，降低了重建精度。因此在用錐束X射線CT系統(tǒng)進(jìn)行檢測(cè)前必須獲得系統(tǒng)的失調(diào)參數(shù)，用以精確校正X射線CT成像系統(tǒng)，提高CT圖像質(zhì)量。
目前，用于錐束X射線CT系統(tǒng)定標(biāo)的方法有以下幾種。G.T.Gullberg于1990年在醫(yī)療物理學(xué)雜志上提出了一種通過(guò)調(diào)整投影值來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)定標(biāo)的方法。該方法除了需要假設(shè)電子漂移以外，還需要假設(shè)系統(tǒng)的成像幾何關(guān)系是理想的。J.Li等人擴(kuò)展了G.T.Gullberg方法，于1993年在生物醫(yī)學(xué)物理雜志上提出了一種允許系統(tǒng)成像關(guān)系存在失真的系統(tǒng)定標(biāo)方法，但仍需假設(shè)某些條件是理想的或可以忽略的。Ph.Rizo又于1994年在IEEE的核科學(xué)雜志上提出了另一種定標(biāo)方法，避免了對(duì)所有系統(tǒng)定標(biāo)參數(shù)同時(shí)進(jìn)行估計(jì)時(shí)的相關(guān)性，但需要解六元方程組。A.V.Bronnikov于1999年在光學(xué)工程雜志上提出了一種定標(biāo)方法，該方法需要對(duì)制作好的定標(biāo)孔徑進(jìn)行兩次投影值測(cè)量，其中兩次測(cè)量位置間夾角為平角。D.Beque于2003年在IEEE醫(yī)學(xué)成像雜志上提出了一種通過(guò)采集多個(gè)角度下相對(duì)距離固定的三點(diǎn)物體的投影值來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定標(biāo)的方法。由于在采用這些方法進(jìn)行定標(biāo)的時(shí)候，要么需要假設(shè)某些條件是理想的或是可以忽略的，以致于在實(shí)際中很難滿足或根本不可能達(dá)到；要么雖然不必對(duì)條件進(jìn)行某些假設(shè)，但是卻需要解多元幾何變量的方程組，導(dǎo)致陷入局部最優(yōu)解；要么需要在多個(gè)角度下采集投影數(shù)據(jù)，這會(huì)引入新的機(jī)械誤差從而導(dǎo)致定標(biāo)不夠精確。因此發(fā)明人提出了一種用于錐束X射線CT系統(tǒng)定標(biāo)的簡(jiǎn)便模板，它能提供求解六個(gè)定標(biāo)參數(shù)(三個(gè)位移方向的偏差和三個(gè)旋轉(zhuǎn)方向的偏差)的足夠信息，以解決目前已發(fā)表的定標(biāo)模板和其校正方法中存在的問(wèn)題。采用該模板對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定標(biāo)時(shí)，僅需在一個(gè)投影角度下采集定標(biāo)模板的投影數(shù)據(jù)，然后根據(jù)投影所在四邊形的邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)解簡(jiǎn)單的解析式就可以求得六個(gè)定標(biāo)參數(shù)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種錐束CT系統(tǒng)的定標(biāo)模板，克服現(xiàn)有的錐束X射線CT系統(tǒng)定標(biāo)方法中存在的需要對(duì)某些參數(shù)進(jìn)行假設(shè)，解多元變量會(huì)陷入局部最優(yōu)解，在多角度下采集投影數(shù)據(jù)會(huì)引入新的機(jī)械誤差等不足之處。
本發(fā)明的技術(shù)方案是錐束X射線CT成像系統(tǒng)包括一個(gè)X射線源，一個(gè)平板X射線探測(cè)器，一個(gè)承載被檢測(cè)物體的旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)。對(duì)于工業(yè)錐束X射線CT，射線源與探測(cè)器固定不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)位于兩者之間，被測(cè)物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)。對(duì)于醫(yī)療錐束X射線CT，旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)位于射線源與探測(cè)器之間且固定不動(dòng)，而射線源與探測(cè)器圍繞工作臺(tái)同步旋轉(zhuǎn)。但不論對(duì)于工業(yè)CT還是醫(yī)療CT，理想的成像關(guān)系都要求射線源與探測(cè)器中心的連線應(yīng)垂直于探測(cè)器平面，且與旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的轉(zhuǎn)軸垂直相交。理想的成像關(guān)系圖可以參看附圖中的圖1。
實(shí)際的錐束X射線CT成像系統(tǒng)很難完全滿足理想的成像關(guān)系，可以將系統(tǒng)的失調(diào)情況分為兩種。一種假設(shè)射線源位于理想位置而探測(cè)器失調(diào)，這種失調(diào)情況的關(guān)系示意圖可以參看附圖中的圖2-圖7；另一種假設(shè)探測(cè)器位于理想位置而射線源失調(diào)，這種失調(diào)情況的關(guān)系示意圖可以參看附圖中的圖8和圖9。對(duì)于射線源失調(diào)的情況，由于射線源的偏離參數(shù)可以用探測(cè)器的偏離參數(shù)等效，因此可將第二種失調(diào)情況轉(zhuǎn)換為探測(cè)器失調(diào)情況。對(duì)于探測(cè)器失調(diào)情況，可以用六個(gè)定標(biāo)參數(shù)(φ，θ，η，Δx，Δy，Δz)完全表示。
本發(fā)明的核心是設(shè)計(jì)了一個(gè)定標(biāo)模板，其結(jié)構(gòu)示意圖參看附圖中的圖10，通過(guò)在一個(gè)投影角度位置上采集定標(biāo)模板的投影數(shù)據(jù)，根據(jù)簡(jiǎn)單的解析式求得六個(gè)定標(biāo)參數(shù)。定標(biāo)模板可以有兩種不同的制作方法一種方法是在有機(jī)玻璃板上鑲嵌四個(gè)點(diǎn)狀金屬球，這四個(gè)金屬球分別位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上；另一種方法是在金屬板上鉆四個(gè)點(diǎn)狀小孔，這四個(gè)孔分別位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上。在理想成像關(guān)系情況下，這個(gè)模板投影到探測(cè)器上的光斑仍位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，投影關(guān)系示意圖參看附圖中的圖11。當(dāng)成像關(guān)系不理想時(shí)，這個(gè)模板投影到失調(diào)的探測(cè)器上的光斑位于一個(gè)任意四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)上，投影關(guān)系參看附圖中的圖12。為了描述失調(diào)的成像關(guān)系，發(fā)明人定義了兩個(gè)三維正交坐標(biāo)系，參看附圖中的圖13和圖14。
通過(guò)分析投影到失調(diào)的探測(cè)器上四邊形的邊長(zhǎng)與定標(biāo)參數(shù)的關(guān)系，發(fā)明人發(fā)現(xiàn)該四邊形的兩組對(duì)邊之比分別僅是定標(biāo)單數(shù)φ和θ的函數(shù)，而與其它四個(gè)定標(biāo)參數(shù)無(wú)關(guān)，因此發(fā)明人將失調(diào)的成像關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的成像關(guān)系參看附圖中的圖15。該成像關(guān)系圖的側(cè)視圖和俯視圖參看附圖中的圖16，圖17和圖18。
根據(jù)附圖中的圖16和圖17，有如下關(guān)系L＝l·d/f(1)GS=(L/2)2+d2----(2)]]>根據(jù)正弦定理有
SΔSEI=12·ES·EI·sin(∠FES)=12·EI·SI·sin(∠EIS)----(3)]]>SΔSEF=12·FS·ES·sin(∠ASB)=12·EF·FS·sin(∠EFS)----(4)]]>其中∠FES＝π/2+Γ-α (5)∠EIS＝π/2-Γ (6)∠ASB＝2α (7)/EFS＝π/2-Γ-α (8)tanα=AGGS=L/2(L/2)2+d2---(9)]]>角度θ和角度Γ的關(guān)系參看附圖中的圖19和圖20。
根據(jù)圖19和圖20，因?yàn)橛小螪IM＝θ (10)∠DIE＝Γ (11)如果設(shè)∠MIN＝∠MIE＝γ(12)那么就可以得到cosΓ=INDI=INMI·MIDI=cosγ·cosθ----(13)]]>其中cosγ＝cos(π/2-∠EIO)＝sin(∠EIO)(14)cos(∠EIO)=(OI2+EI2-OE2)2·OI·EI----(15)]]>因?yàn)橛?
tanβ=OI·cosφSO-OI·sinφ=OI·cosφd-OI·sinφ=(L/2)d----(12)]]>所以有OI=L/2·dd·cosφ+L/2·sinφ----(17)]]>SI=OI·cosφsinβ=d·(L/2)2+d2(d+L/2·tanφ)----(18)]]>ES=SI·cosΓcos(α-Γ)----(19)]]>OE=ES2+d2-2·d·ES·cosα·cosβ----(20)]]>EI=ES2+SI2-2ES·SI·cosα----(21)]]>根據(jù)(3)式和(4)式，可以得到EF=ES·sin(2α)cos(α+Γ)=SI·cosΓ·sin(α)cos(α+Γ)·cos(α-Γ)=d·L2+4d2·cosΓ·sin(2α)(2d+L·tanφ)·cos(α+Γ)·cos(α-Γ)----(22)]]>類似于上面推到的過(guò)程，根據(jù)附圖中的圖18有SI′=d·G′Sd-L/2·tanφ----(23)]]>G′S=(L/2)2+d2----(24)]]>根據(jù)正弦定理，有SΔSE′I′=12·E′S·E′I′·sin(∠F′E′S)=12·E′I′·SI′·sin(∠E′I′S)----(25)]]>SΔSE′F′=12·F′S·E′S·sin(∠A′SB′)=12·E′F′·F′S·sin(∠E′F′S)----(26)]]>其中
∠F′E′S＝π/2+Γ-α (27)∠E′I′S＝π/2-Γ (28)∠A′SB′＝2α (29)∠E′F′S＝π/2-Γ-α (30)根據(jù)(25)式和(26)式，可以得到E′F′=E′S·sin(2α)cos(α+Γ)=SI′·cosΓ·sin(2α)cos(α+Γ)·cos(α-Γ)=d·L2+4d2·cosΓ·sin(2α)(2d-L·tanφ)·cos(α+Γ)·cos(α-Γ)----(31)]]>根據(jù)(22)式和(31)式，可以得到投影四邊形左邊與右邊邊長(zhǎng)的關(guān)系EFE′F′=2d-L·tanφ2d+L·tanφ=2f-l·tanφ2f+l·tanφ----(32)]]>可根據(jù)(32)式，求出未知參數(shù)φ。
另根據(jù)余弦定理，有EE′2＝ES2+E′S2-2·ES·E′S·cos(∠ESE′)(33)FF′2＝FS2+F′S2-2·FS·F′S·cos(∠FSF′)(34)其中∠ESE′＝∠FSF′＝∠GSG′＝2β(35)tanβ=GOSO=L/2d----(36)]]>根據(jù)(33)式和(34)式，可以得到投影四邊形上邊和下邊邊長(zhǎng)的關(guān)系EE′FF′=L2+4d2-L·tanΓL2+4d2+L·tanΓ=l2+4f2-l·tanΓl2+4f2+l·tanΓ----(37)]]>可根據(jù)(37)式，求出未知參數(shù)Γ，然后根據(jù)(13)-(21)式可以求出定標(biāo)參數(shù)θ。當(dāng)根據(jù)上面的方法計(jì)算出定標(biāo)參數(shù)φ和θ后，可用(d+Δz)替代(22)式中的d，從而得到EF=(d+Δz)·L2+4(d+Δz)2·cosΓ·sin(2α)[2·(d+Δz)+L·tanφ]·cos(α+Γ)·cos(α-Γ)----(38)]]>通過(guò)(38)式可以計(jì)算出定標(biāo)參數(shù)Δz。
求解另外三個(gè)定標(biāo)參數(shù)η，Δx和Δy，發(fā)明人定義了兩個(gè)二維正交坐標(biāo)系，參看附圖中的圖21和圖22。
根據(jù)圖21和圖22，可以得到x3＝x2-Δx (39)y3＝y(tǒng)2-Δy (40)x4＝x3·cosη+y3·sinη(41)y4＝-x3·sinη+y3·cosη (42)如果設(shè)Δx1＝x4-x2＝Δx·cosη+Δy·sinη (43)Δy1＝y(tǒng)4-y2＝-Δx·sinη+Δy·cosη(44)那么根據(jù)(39)式-(44)式，可以得到x4＝x2·cosη+y2·sinη-(Δx·cosη+Δy·sinη)＝x2·cosη+y2·sin-Δx1(45)y4＝-x2·sinη+y2·cosη-(-Δx·sinη+Δy·cosη)＝-x2·sinη+y2·cosη-Δy1(46)以模板上任意一點(diǎn)為例，如果其投影到實(shí)際探測(cè)器上的光斑的中心坐標(biāo)是(x4，y4)，而投影到僅發(fā)生扭轉(zhuǎn)角φ和傾斜角θ的虛擬探測(cè)器上的光斑的中心坐標(biāo)是(x2，y2)，則根據(jù)(45)式和(46)式，在測(cè)量出(x4，y4)，計(jì)算出(x2，y2)，就可以求出定標(biāo)參數(shù)η。然后根據(jù)(43)式和(44)式，可以求得定標(biāo)參數(shù)Δx和Δy。其中(x2，y2)可以通過(guò)如下公式求得
x2＝-OI/2+(EI2-OE2)/(2·OI)(47)y2=±EI2-(OI+x2)2----(48)]]>當(dāng)選擇定標(biāo)模板上方兩點(diǎn)中的一點(diǎn)時(shí)(48)式變?yōu)閥2=EI2-(OI+x2)2----(49)]]>當(dāng)選擇定標(biāo)模板下方兩點(diǎn)中的一點(diǎn)時(shí)(48)式變?yōu)閥2=-EI2-(OI+x2)2----(50)]]>在以上推導(dǎo)出的所有公式中，(13)、(32)、(37)、(38)、(43)、(44)、(45)、(46)、(47)、(49)、(50)是重要的結(jié)論性公式。
本發(fā)明的效果和益處是模板制作簡(jiǎn)單、成本低；采用本模板對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定標(biāo)僅需要在一個(gè)投影角度下采集定標(biāo)模板的投影數(shù)據(jù)，因此操作簡(jiǎn)單；由于不需要轉(zhuǎn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)，從而避免引入由于轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的機(jī)械誤差；根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，通過(guò)簡(jiǎn)單的解析式可以求得六個(gè)定標(biāo)參數(shù)，由于不需要解多元方程組，避免陷入局部最優(yōu)解，從而提高了定標(biāo)精度。因此本發(fā)明可以精確建立新一代錐束X射線CT成像系統(tǒng)，推動(dòng)我國(guó)錐束X射線CT定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的誕生。


圖1是理想成像系統(tǒng)關(guān)系示意圖。
圖中1是理想探測(cè)器平面P；2是理想探測(cè)器的中間列；3是旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的旋轉(zhuǎn)軸；4是中心射線；旋轉(zhuǎn)軸與中心射線的交點(diǎn)是O1；5是X射線源；6是旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)；7是射線的中間平面；8是理想探測(cè)器的中間行；XYZ是探測(cè)器上的正交坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)O也是探測(cè)器的中心。
圖2是探測(cè)器偏離理想位置的失調(diào)情況示意圖的俯視圖，此時(shí)認(rèn)為探測(cè)器失調(diào)是沿中心行和中心列產(chǎn)生的。
圖中4是中心射線；5是X射線源；9是失調(diào)的探測(cè)器平面；10是失調(diào)探測(cè)器的中間行；11是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器沿水平方向的橫向偏移量Δx；13是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器沿水平方向的縱向偏移量Δz；14是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角φ；圖3是探測(cè)器偏離理想位置的失調(diào)情況示意圖的側(cè)視圖，此時(shí)認(rèn)為探測(cè)器失調(diào)是沿中心行和中心列產(chǎn)生的。
圖中4是中心射線；5是X射線源；9是失調(diào)的探測(cè)器平面；12是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器垂向偏移量Δy；15是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的傾斜角θ；17是失調(diào)探測(cè)器的中間列。
圖4是探測(cè)器偏離理想位置的失調(diào)情況示意圖的正視圖，此時(shí)認(rèn)為探測(cè)器失調(diào)是沿中心行和中心列產(chǎn)生的。
圖中9是失調(diào)的探測(cè)器平面；16是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的歪角η。
圖5是實(shí)際中探測(cè)器偏離理想位置的失調(diào)情況示意圖的俯視圖，此時(shí)認(rèn)為探測(cè)器失調(diào)是沿任意行和任意列產(chǎn)生的。
圖中4是中心射線；5是X射線源；11是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器沿水平方向的橫向偏移量Δx；13是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器沿水平方向的縱向偏移量Δz；14是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角φ；18是失調(diào)的探測(cè)器平面；19是失調(diào)探測(cè)器的任意行。
圖6是實(shí)際中探測(cè)器偏離理想位置的失調(diào)情況示意圖的側(cè)視圖，此時(shí)認(rèn)為探測(cè)器失調(diào)是沿任意行和任意列產(chǎn)生的。
圖中4是中心射線；5是X射線源；12是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器垂向偏移量Δy；15是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的傾斜角θ；18是失調(diào)的探測(cè)器平面；20是失調(diào)探測(cè)器的任意列。
圖7是實(shí)際中探測(cè)器偏離理想位置的失調(diào)情況示意圖的正視圖，此時(shí)認(rèn)為探測(cè)器失調(diào)是沿任意行和任意列產(chǎn)生的。
圖中16是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的歪角η；18是失調(diào)的探測(cè)器平面。
圖8是X射線源偏離理想位置的失調(diào)情況示意圖的側(cè)視圖。
圖中1是理想探測(cè)器平面P；4是中心射線；5是X射線源；12是射線源位置相對(duì)于理想位置的垂向偏移量Δy，該偏移量可以等效為探測(cè)器的垂向偏移量Δy；13是射線源位置相對(duì)于理想位置沿水平方向的縱向偏移量Δz，該偏移量可以等效為探測(cè)器沿水平方向的縱向偏移量Δz。
圖9是X射線源偏離理想位置的失調(diào)情況示意圖的俯視圖。
圖中1是理想探測(cè)器平面P；4是中心射線；5是X射線源；11是射線源位置相對(duì)于理想位置沿水平方向的橫向偏移量Δx，該偏移量可以等效為探測(cè)器沿水平方向的橫向偏移量Δx。
圖10是定標(biāo)模板結(jié)構(gòu)示意圖。
圖中四個(gè)點(diǎn)狀金屬球或四個(gè)點(diǎn)狀孔分別位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，21是正方形邊長(zhǎng)l。
圖11是定標(biāo)模板在理想系統(tǒng)中的成像關(guān)系示意圖。
圖中1是理想探測(cè)器平面P，O是探測(cè)器中心；3是旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的旋轉(zhuǎn)軸；4是中心射線；旋轉(zhuǎn)軸與中心射線的交點(diǎn)是O1；5是X射線源；21是定標(biāo)模板上正方形邊長(zhǎng)l；在理想成像系統(tǒng)中，模板上的四個(gè)點(diǎn)狀金屬球或四個(gè)孔投影到探測(cè)器上的光斑落在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A，A′，B，B′上，22是這個(gè)投影正方形的邊長(zhǎng)L；23是射線源到探測(cè)器的距離d；24是射線源到旋轉(zhuǎn)軸的距離f。
圖12是定標(biāo)模板在失調(diào)系統(tǒng)中的成像關(guān)系示意圖。
圖中3是旋轉(zhuǎn)工作臺(tái)的旋轉(zhuǎn)軸；4是中心射線；旋轉(zhuǎn)軸與中心射線的交點(diǎn)是O1；5是X射線源；23是射線源到探測(cè)器的距離d；24是射線源到旋轉(zhuǎn)軸的距離f；25是失調(diào)探測(cè)器平面，0是探測(cè)器中心。
圖13是平面P與平面P1的關(guān)系示意圖。
圖中1是理想探測(cè)器平面P，O是探測(cè)器中心；XYZ是理想探測(cè)器上的正交坐標(biāo)系；5是X射線源；14是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角φ；26是產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角φ和水平縱向偏移量Δz的失調(diào)探測(cè)器平面P1，其中心也是O，X1Y1Z1是P1上的正交坐標(biāo)系。
圖14是平面P1與平面P2的關(guān)系示意圖。
圖中15是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的傾斜角θ；26是產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角φ和水平縱向偏移量Δz的失調(diào)探測(cè)器平面P1，其中心是O，X1Y1Z1是P1上的正交坐標(biāo)系；27是產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角φ、傾斜角θ、水平縱向偏移量Δz的失調(diào)探測(cè)器平面P2，其中心也是O，X2Y2Z2是P2上的正交坐標(biāo)系。
圖15是簡(jiǎn)化的定標(biāo)模板成像示意圖。
圖中1是理想探測(cè)器平面P，O是探測(cè)器中心；XYZ是理想探測(cè)器上的正交坐標(biāo)系；S是X射線源；14是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角φ；15是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的傾斜角θ；26是僅產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角φ和水平縱向偏移量Δz的失調(diào)探測(cè)器平面P1，其中心是O；27是產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角φ、傾斜角θ、水平縱向偏移量Δz的失調(diào)探測(cè)器平面P2，其中心也是O；A，A′，B，B′分別是定標(biāo)模板上的四個(gè)點(diǎn)狀球在平面P上的投影光斑的中心；C，C′，D，D′分別是定標(biāo)模板上的四個(gè)點(diǎn)狀球在平面P1上的投影光斑的中心；E，E′，F(xiàn)，F(xiàn)′分別是定標(biāo)模板上的四個(gè)點(diǎn)狀球在平面P2上的投影光斑的中心；G，G′，I，I′分別是AB，A′B′，CD，C′D′的中點(diǎn)。
圖16是簡(jiǎn)化的定標(biāo)模板成像示意圖的左側(cè)視圖。
圖中S是X射線源；A，B是定標(biāo)模板上的兩個(gè)點(diǎn)狀球在平面P上的投影光斑的中心；22是定標(biāo)模板投影到平面P上的投影正方形的邊長(zhǎng)L；C，D是定標(biāo)模板上的兩個(gè)點(diǎn)狀球在平面P1上的投影光斑的中心；E，F(xiàn)是定標(biāo)模板上的兩個(gè)點(diǎn)狀球在平面P2上的投影光斑的中心；G，I分別是AB，CD的中點(diǎn)；28是SA與SG的夾角α；29是DI與EI的夾角Γ。
圖17是簡(jiǎn)化的定標(biāo)模板成像示意圖的俯視圖。
圖中S是X射線源；14是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角φ；22是定標(biāo)模板投影到平面P上的投影正方形的邊長(zhǎng)L；30是SG與SO的夾角β。
圖18是簡(jiǎn)化的定標(biāo)模板成像示意圖的右側(cè)視圖。
圖中S是X射線源；A′，B′是定標(biāo)模板上的兩個(gè)點(diǎn)狀球在平面P上的投影光斑的中心；C′，D′是定標(biāo)模板上的兩個(gè)點(diǎn)狀球在平面P1上的投影光斑的中心；E′，F(xiàn)′是定標(biāo)模板上的兩個(gè)點(diǎn)狀球在平面P2上的投影光斑的中心；G′，I′分別是A′B′，C′D′的中點(diǎn)；28是SA′與SG′的夾角α；29是D′I′與E′I′的夾角Γ。
圖19是角度Γ與角度θ的關(guān)系示意圖。
圖中S是X射線源；15是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的傾斜角θ；26是僅產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角φ和水平縱向偏移量Δz的失調(diào)探測(cè)器平面P1，其中心是O；27是產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角φ、傾斜角θ、水平縱向偏移量Δz的失調(diào)探測(cè)器平面P2，其中心也是O；29是DI與EI的夾角Γ；M點(diǎn)是D點(diǎn)在平面P2的投影；MN是過(guò)M點(diǎn)的EI的垂線，垂足是N。
圖20是角度Γ與角度θ的關(guān)系示意圖的局部放大圖。
圖中15是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的傾斜角θ；29是DI與EI的夾角Γ；M點(diǎn)是D點(diǎn)在平面P2的投影；MN是過(guò)M點(diǎn)的EI的垂線，垂足是N。
圖21是平面P2與平面P3的關(guān)系示意圖。
圖中11是探測(cè)器位置相對(duì)于理想位置沿水平方向的橫向偏移量Δx；12是探測(cè)器位置相對(duì)于理想位置的垂向偏移量Δy；27是產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角φ、傾斜角θ、水平縱向偏移量Δz的失調(diào)探測(cè)器平面P2，其中心是O，X2OY2是P2上的正交坐標(biāo)系；31是產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角φ、傾斜角θ、水平橫向偏移量Δx、水平縱向偏移量Δz、垂向偏移量Δy的失調(diào)探測(cè)器平面P3，其中心是O1，X3O1Y3是P3上的正交坐標(biāo)系。
圖22是平面P3與平面P4的關(guān)系示意圖。
圖中16是失調(diào)探測(cè)器相對(duì)于理想探測(cè)器所產(chǎn)生的歪角η；31是產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角φ、傾斜角θ、水平橫向偏移量Δx、水平縱向偏移量Δz、垂向偏移量Δy的失調(diào)探測(cè)器平面P3，其中心是O1，X3O1Y3是P3上的正交坐標(biāo)系；32是產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)角φ、傾斜角θ、水平橫向偏移量Δx、水平縱向偏移量Δz、垂向偏移量Δy、歪角η的失調(diào)探測(cè)器平面P4，其中心也是O1，X4O1Y4是P4上的正交坐標(biāo)系。
具體實(shí)施例方式
以下結(jié)合技術(shù)方案和附圖詳細(xì)敘述本發(fā)明的具體實(shí)施方式
。
第一步，用水平儀將旋轉(zhuǎn)臺(tái)調(diào)至水平，然后在某一旋轉(zhuǎn)角度位置上采集定標(biāo)模板的投影數(shù)據(jù)。定標(biāo)模板的制作方式有兩種，一種是在有機(jī)玻璃板上鑲嵌四個(gè)點(diǎn)狀金屬球，這四個(gè)金屬球分別位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上；另一種是在金屬板上鉆四個(gè)點(diǎn)狀孔，這四個(gè)孔分別位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上。發(fā)明人需要精確測(cè)量出這個(gè)定標(biāo)模板上正方形的邊長(zhǎng)(即孔距)。根據(jù)理想成像關(guān)系的放大倍數(shù)，可以很容易的求出該模板在無(wú)任何失調(diào)情況的理想探測(cè)器上的投影正方形的邊長(zhǎng)。
第二步，通過(guò)測(cè)量定標(biāo)模板在實(shí)際探測(cè)器上的四個(gè)投影光斑的幾何中心，可以計(jì)算出這四個(gè)光斑所在的四邊形的四條邊長(zhǎng)。其中，左邊與右邊邊長(zhǎng)之比僅是定標(biāo)參數(shù)φ的函數(shù)，上邊與下邊的邊長(zhǎng)之比僅是定標(biāo)參數(shù)θ的函數(shù)。根據(jù)這兩個(gè)簡(jiǎn)單的解析式可以求出定標(biāo)參數(shù)φ和θ。由于該四邊形任意一條邊長(zhǎng)都是定標(biāo)參數(shù)φ，θ和Δz的函數(shù)，因此在求出定標(biāo)參數(shù)φ和θ后，就可以根據(jù)任意一條邊長(zhǎng)的解析式求出定標(biāo)參數(shù)Δz。
第三步，計(jì)算定標(biāo)模板上的任意一個(gè)點(diǎn)狀物體在僅發(fā)生φ和θ偏離情況的虛擬探測(cè)器平面的投影光斑的幾何中心坐標(biāo)。通過(guò)該定標(biāo)點(diǎn)狀物體在實(shí)際探測(cè)器上的投影光斑的幾何中心坐標(biāo)與計(jì)算出的在虛擬探測(cè)器平面上的投影光斑的幾何中心坐標(biāo)，就可以通過(guò)簡(jiǎn)單的解析表達(dá)式求出定標(biāo)參數(shù)η，Δx和Δy。
下面將給出本發(fā)明的典型應(yīng)用例子。
模板的制作以在有機(jī)玻璃板上鑲嵌點(diǎn)狀金屬球的方法為例。參照附圖中的圖5，四個(gè)點(diǎn)狀金屬球所在正方形的邊長(zhǎng)為40mm。參照附圖中的圖12，射線源到旋轉(zhuǎn)軸的距離為350mm，射線源到探測(cè)器的距離為500mm。根據(jù)公式(1)，有L＝l·d/f＝40×500/350＝57.1mm測(cè)量定標(biāo)模板投影到探測(cè)器上的四個(gè)光斑的中心坐標(biāo)，根據(jù)這四組坐標(biāo)值，計(jì)算出光斑所在四邊形的四條邊長(zhǎng)，分別記為L(zhǎng)左，L右，L上，L下。根據(jù)公式(32)有 由此可以求得定標(biāo)參數(shù)φ。
根據(jù)公式(37)，有
由此可以求出角度Γ。
根據(jù)公式(9)tanα=AGGS=L/2(L/2)2+d2,]]>可以求得角度α。
再根據(jù)公式(13)-公式(21)，可以求得定標(biāo)參數(shù)θ。
根據(jù)公式(38) 可以求得Δz。
以模板左上方的點(diǎn)為例，測(cè)量出該點(diǎn)投影到實(shí)際探測(cè)器上的光斑的中心坐標(biāo)是(x4，y4)。根據(jù)公式(47)和公式(49)計(jì)算出模板上該點(diǎn)投影到發(fā)生扭轉(zhuǎn)角φ、傾斜角θ、水平縱向偏移量Δz的虛擬探測(cè)器P2上的光斑的中心坐標(biāo)是(x2，y2)x2＝-OI/2+(EI2-OE2)/(2·OI)(47)y2=EI2-(OI+x2)2----(49)]]>其中的OI，OE，EI可根據(jù)公式(17)、(20)、(21)計(jì)算得到。然后根據(jù)(45)式和(46)式，就可以求出定標(biāo)參數(shù)η。最后再根據(jù)(43)式和(44)式，可以求得定標(biāo)參數(shù)Δx和Δy。
權(quán)利要求
1.一種錐束X射線CT系統(tǒng)的定標(biāo)模板，其特征是a)該定標(biāo)模板的制作方法有兩種一種是在有機(jī)玻璃板上鑲嵌四個(gè)點(diǎn)狀金屬球使其分別位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上；另一種是在金屬板上鉆四個(gè)點(diǎn)狀小孔使其分別位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上；b)采用該模板進(jìn)行定標(biāo)時(shí)，在一個(gè)投影角度下采集定標(biāo)模板的投影數(shù)據(jù)，根據(jù)投影光斑所在四邊形的左邊與右邊邊長(zhǎng)之比求得扭轉(zhuǎn)角φ；根據(jù)投影光斑所在四邊形的上邊與下邊邊長(zhǎng)之比求得傾斜角θ；在求得φ和θ后，根據(jù)投影光斑所在四邊形的任意一條邊的邊長(zhǎng)求得水平縱向偏移量Δz；最后根據(jù)在實(shí)際失調(diào)的探測(cè)器上的投影光斑的中心坐標(biāo)與定標(biāo)模板在發(fā)生扭轉(zhuǎn)和傾斜的虛擬探測(cè)器平面上投影光斑的中心坐標(biāo)求得歪角η，水平橫向偏移量Δx和垂向偏移量Δy。
全文摘要
本發(fā)明屬于醫(yī)學(xué)影像或無(wú)損檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域。它提供一種錐束X射線CT系統(tǒng)的定標(biāo)模板。其特征是該模板有兩種制作方法一種是在有機(jī)玻璃板上鑲嵌四個(gè)點(diǎn)狀金屬球使其分別位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上；另一種是在金屬板上鉆四個(gè)點(diǎn)狀小孔使其分別位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上。通過(guò)在一個(gè)投影角度下采集定標(biāo)模板的投影數(shù)據(jù)，利用投影光斑的中心坐標(biāo)及其所在四邊形的邊長(zhǎng)，準(zhǔn)確計(jì)算出錐束CT系統(tǒng)的六個(gè)偏移參數(shù)。從而為精確校正成像系統(tǒng)提供依據(jù)。本發(fā)明的效果和益處是制作和操作簡(jiǎn)單、成本低、速度快、精度高，可以避免引入轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的機(jī)械誤差，同時(shí)也可以避免由于解多元方程組而導(dǎo)致的陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，從而可以提高新一代錐束X射線CT系統(tǒng)的成像質(zhì)量。
文檔編號(hào)A61B19/00GK1692889SQ20051004579
公開(kāi)日2005年11月9日 申請(qǐng)日期2005年1月28日 優(yōu)先權(quán)日2005年1月28日
發(fā)明者孫怡, 侯穎, 趙鳳勇 申請(qǐng)人:大連理工大學(xué)