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基于四維醫(yī)學(xué)圖像的心壁應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法

文檔序號(hào):1150581閱讀:257來源:國(guó)知局

專利名稱::基于四維醫(yī)學(xué)圖像的心壁應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法
技術(shù)領(lǐng)域
:本發(fā)明涉及圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺、醫(yī)學(xué)圖像分析、心血管醫(yī)學(xué)、機(jī)械動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)領(lǐng)域的一種心壁應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法。
背景技術(shù)
:心臟是人體血液的動(dòng)力中樞,因此心臟功能的分析研究也備受關(guān)注,而左心室在整個(gè)心動(dòng)過程中提供主要的動(dòng)能,因此,對(duì)心臟功能的分析研究可以轉(zhuǎn)化為對(duì)左心室的分析研究。左心室的功能參數(shù)有很多,比如全局參數(shù)左心室容積(LVV),射血份數(shù)(EF),心室壁厚(WT)等,這些參數(shù)可以在一定程度上反映整個(gè)心室的功能強(qiáng)弱,但卻無法定位具體的病變部位,因而近年來學(xué)界加大了對(duì)局部參數(shù)的研究力度,其中最主要的局部參數(shù)是應(yīng)力與應(yīng)變。應(yīng)變與應(yīng)力是指柔性體在受到一定外力作用的情況下發(fā)生的形變以及由這種形變引起的抵御外力的自身作用力,應(yīng)力與應(yīng)變可以很好地反應(yīng)柔性體在不同部位所受到的力以其形變情況。就左心室而言,如果某一部位發(fā)生了病變從而導(dǎo)致其心室壁的性質(zhì)發(fā)生變化,必然會(huì)體現(xiàn)在應(yīng)力應(yīng)變圖上。在醫(yī)學(xué)研究方面,也有很多文獻(xiàn)開始以應(yīng)力應(yīng)變作為指標(biāo)研究不同的心臟疾病,有的用左心室舒張期應(yīng)力的變化率來評(píng)價(jià)心室的整體功能,也有通過對(duì)比心力衰竭患者與正常人左心室應(yīng)變值研究分析了應(yīng)變與心臟功能分析的關(guān)系,或者研究了冠心病與高血壓患者在應(yīng)力應(yīng)變參數(shù)上的變化。目前對(duì)應(yīng)力與應(yīng)變的計(jì)算主要有兩種方式,即從應(yīng)力到應(yīng)變和從應(yīng)變到應(yīng)力。前一種方式通常以心室運(yùn)動(dòng)的電位變化為依據(jù)建立電位模型,由模型得到心室的應(yīng)力,再利用有限元方法計(jì)算對(duì)應(yīng)位置的應(yīng)變。后一種方式通常是由心室壁的位移得到應(yīng)變,再由應(yīng)變計(jì)算出應(yīng)力。本文采用的是從應(yīng)變計(jì)算應(yīng)力的方式,因?yàn)樵摲绞娇梢砸孕氖覉D片為數(shù)據(jù)源,無需接觸,且對(duì)于不同個(gè)體的適應(yīng)性較好。由于應(yīng)力應(yīng)變之間的關(guān)系遵循一定力學(xué)對(duì)應(yīng)關(guān)系(彈性力學(xué)已經(jīng)給出),因而該方式的關(guān)鍵在于如何獲得應(yīng)變值,而應(yīng)變是位移相對(duì)于位置的導(dǎo)數(shù),所以求取應(yīng)變的關(guān)鍵在于如何求解左心室壁各處的位移。通過各種成像和標(biāo)記方法,我們可以很方便地得到心動(dòng)周期不同時(shí)刻的左心室模型,要得到位移就需要在不同時(shí)刻的模型上找到同一點(diǎn)的位置。目前的主流方法是將不同時(shí)刻模型分別劃分為有限個(gè)單元,在模型之間尋找最相似的單元從而進(jìn)行位置匹配最終計(jì)算出位移和應(yīng)變。這種通過匹配單元計(jì)算位移的方法有其無法克服的問題,首先它的前提是前后時(shí)刻的形變是微小的,形狀是大致相同的,事實(shí)上左心室壁的位移并不嚴(yán)格滿足以上假設(shè);其次是它雖然能計(jì)算單元結(jié)點(diǎn)處的位移,但對(duì)于單元內(nèi)部的點(diǎn)依然要采用近似插值計(jì)算,不夠準(zhǔn)確;第三是為了保證匹配精度每次計(jì)算必須對(duì)整個(gè)左心室室壁的所有單元都進(jìn)行計(jì)算,從而劇增了運(yùn)算量。
發(fā)明內(nèi)容為了克服已有的心壁應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法的形變匹配性差、精度低、計(jì)算復(fù)雜的不5足,本發(fā)明提供一種形變匹配性良好、精度高、大大減少計(jì)算復(fù)雜度的基于四維醫(yī)學(xué)圖像的心壁應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法。本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是一種基于四維醫(yī)學(xué)圖像的心壁應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法,所述心壁應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法包括以下步驟1)、將待檢測(cè)的心臟建立B樣條曲面模型P(U,ν),其中U,ν是B樣條曲面定義時(shí)的規(guī)范化參數(shù),參數(shù)域均為W,l];設(shè)模型上存在η個(gè)位移已知的標(biāo)記點(diǎn)(i=1,2,...η),Bi的在球面坐標(biāo)系下的空間位置為[QiUTiRi],在P(u,v)上的規(guī)范化坐標(biāo)為[ui;Vi],且Bi的位移為[rθirVirRj,通過離散的η個(gè)點(diǎn)的位移矢量建立整個(gè)模型的rθ、rψ和rR的連續(xù)位移場(chǎng);2)、利用規(guī)范化坐標(biāo)U,ν擬合位移場(chǎng)并將位移場(chǎng)中的點(diǎn)與實(shí)際的空間點(diǎn)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系,對(duì)三個(gè)位移分別擬合,其中Γθ位移的擬合過程使用[UiVirej擬合出了場(chǎng)曲面Q(s,t),根據(jù)B樣條曲面特點(diǎn)Q(s,t)實(shí)際包括3個(gè)方程,即Qu(s,t)=u,Qv(s,t)=v,Qe(s,t)=γΘ;已知[θ¥R]=P(u,ν),[uνrθ]=Q(s,t),定義P—1和Q-1分別為P(u,ν)與Q(s,t)的逆運(yùn)算;對(duì)模型上任意點(diǎn)aje^RJ,計(jì)算其坐標(biāo)值θ的位移量rθ^的值,過程如下Stepl將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至規(guī)范坐標(biāo)系上,[U0ν0]=P—1(θQψ0R0);St印2計(jì)算該點(diǎn)在位移場(chǎng)中坐標(biāo)s0,t0,[s0t0]=Q-1Oi0v0);St印3得到位移rθ,rθ=Q0(s0,t0);rΨ位移的擬合過程使用[UiVirVi]擬合出了場(chǎng)曲面Q(s,t),且有Qu(s,t)=u,Qv(s,t)=ν,Qv(s,t)=ΓΨ;[θψR(shí)]=P(u,ν),[uνγψ]=Q(s,t);設(shè)計(jì)算點(diǎn)a0[θ0Ψ。RJ的rΨ位移值,過程如下Stepl將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至規(guī)范坐標(biāo)系上,[U0ν0]=Ρ^(ψ0V0R0);St印2計(jì)算該點(diǎn)在位移場(chǎng)中坐標(biāo)s0,t0,[s0t0]=Q-1Oi0v0);St印3得到位移rΨ,rΨ=Qv(s0,t0);rR位移的擬合過程使用[UiVirRj擬合出了場(chǎng)曲面Q(s,t),且有Qu(s,t)=u,Qv(s,t)=v,QE(s,t)=rR;[θψR(shí)]]=P(u,ν),[uνrR]=Q(s,t);設(shè)計(jì)算點(diǎn)a0[eoΨ0RJ的rR位移值,過程如下Stepl將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至規(guī)范坐標(biāo)系上,[u0V0]=P-1(R0Ψ0R0);St印2計(jì)算該點(diǎn)在位移場(chǎng)中坐標(biāo)s0,t0,[s0t0]=Q-1Oi0v0);St印3得到位移rR,rR=Qe(s0,t0);3)、將步驟2)中心壁上任意點(diǎn)aje。ψ0R0]的位移量分別記做N0(θ。ψ0R0)、Νν(θ。ψ。Rq)和爐(9。ψ。Rq);由于應(yīng)變是在笛卡爾坐標(biāo)系x,y,ζ下定義的,我們需將該定義轉(zhuǎn)化至球面坐標(biāo)系下,設(shè)%在笛卡爾系下坐標(biāo)為[XtlY0、!,其位移量分別為化丨^,^,z0),My(x0,y0,z0),Mz(x0,y0,Z(1),則根據(jù)公式⑶可直接由球面坐標(biāo)系下位移求出應(yīng)變,并根據(jù)(6)求出應(yīng)力。(8)笛卡爾坐標(biāo)系下的應(yīng)變定義物體位移向量δ由x,y,z軸上的位移u,v,w組成t應(yīng)變向量ε有3個(gè)主應(yīng)變和三個(gè)剪應(yīng)變,與位移的關(guān)系為(6)其中,D為彈性矩陣,由研究對(duì)象的彈性模量E及泊松比μ確定,對(duì)于確定的材料可視為已知常量。作為優(yōu)選的一種方案在所述步驟1)中,B樣條曲面模型建立過程由一組控制點(diǎn)di(i=0,1,2,...,η)生成的k次B樣條曲線定義為其中,Niik(U)為B樣條基函數(shù),其經(jīng)典的de-BoorCox定義式為一組遞推公式,即式中Ui為一組非遞減規(guī)范化序列,稱作節(jié)點(diǎn)序列,通常取i=0,1,2,...,n+k+1同理由(m+1)X(n+1)個(gè)控制點(diǎn)生成的三維B樣條曲面定義為(3)其中,kl、k2分別為u和ν方向上的曲線階數(shù),樣條曲面就是樣條的推廣,它將-組空間坐標(biāo)下的點(diǎn)轉(zhuǎn)換到了一個(gè)IX1的空間U-V內(nèi),將U-V空間定義為規(guī)范化空間。本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在形變匹配性良好、精度高、大大減少計(jì)算復(fù)雜度。圖1是NURBS曲面逆運(yùn)算流程圖。圖2是應(yīng)力應(yīng)變定義及殼狀單元的示意圖。圖3是位移場(chǎng)與空間位置對(duì)應(yīng)關(guān)系的示意圖。圖4是左心室7個(gè)NURBS模型的示意圖。圖5是左心室內(nèi)壁第一相位標(biāo)記點(diǎn)的位移矢量圖。圖6是左心室內(nèi)壁第一相位標(biāo)記點(diǎn)的對(duì)比圖。圖7是左心室內(nèi)壁第一相位χ方向位移場(chǎng)曲面圖。圖8是左心室內(nèi)壁第一相位y方向位移場(chǎng)曲面圖。圖9是左心室內(nèi)壁第一相位ζ方向位移場(chǎng)曲面圖。圖10是左心室內(nèi)壁在7個(gè)相位處的應(yīng)力場(chǎng)分布色圖。具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。參照?qǐng)D1圖10,一種基于四維醫(yī)學(xué)圖像的心壁應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法,所述心壁應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法包括以下步驟1)、將待檢測(cè)的心臟建立B樣條曲面模型P(u,ν),其中U,ν是B樣條曲面定義時(shí)的規(guī)范化參數(shù),參數(shù)域均為W,l];設(shè)模型上存在η個(gè)位移已知的標(biāo)記點(diǎn)(i=1,2,...η),Bi的在球面坐標(biāo)系下的空間位置為[QiUTiRi],在P(u,ν)上的規(guī)范化坐標(biāo)為[Ui,Vi],且Bi的位移為[rθirVirRj,通過離散的η個(gè)點(diǎn)的位移矢量建立整個(gè)模型的rθ、rψ禾口rR的連續(xù)位移場(chǎng);2)、利用規(guī)范化坐標(biāo)U,ν擬合位移場(chǎng)并將位移場(chǎng)中的點(diǎn)與實(shí)際的空間點(diǎn)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系,對(duì)三個(gè)位移分別擬合,其中ΓΘ位移的擬合過程使用[UiViΓθ,]擬合出了場(chǎng)曲面Q(s,t),根據(jù)B樣條曲面特點(diǎn)Q(s,t)實(shí)際包括3個(gè)方程,即Qu(s,t)=u,Qv(s,t)=ν,Q0(s,t)=γΘ;已知[ΘvR]=P(u,v),[uνΓθ]=Q(s,t),定義P—1和Q-1分別為P(u,ν)與Q(s,t)的逆運(yùn)算;對(duì)模型上任意點(diǎn)a0[θ^RJ,計(jì)算其坐標(biāo)值θ的位移量I^tl的值,過程如下Stepl將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至規(guī)范坐標(biāo)系上,[U0ν0]=P—1(θQψ0R0);St印2計(jì)算該點(diǎn)在位移場(chǎng)中坐標(biāo)s0,t0,[s0t0]=Q-1Oi0v0);0056]St印3得到位移rθ,rθ=Q0(s0,t0);ru/位移的擬合過程使用[UiViri^]擬合出了場(chǎng)曲面Q(s,t),且有Qu(s,t)=u,Qv(s,t)=ν,Qv(s,t)=γψ;[θψR(shí)]=P(u,ν),[uνγψ]=Q(s,t);設(shè)計(jì)算點(diǎn)a0[θ0Ψ。RJ的rΨ位移值,過程如下Stepl將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至規(guī)范坐標(biāo)系上,[U0ν0]=Ρ—Ηψ。Ψ。R0);St印2計(jì)算該點(diǎn)在位移場(chǎng)中坐標(biāo)s0,t0,[s0t0]=Q-1Oi0v0);St印3得到位移rΨ,rΨ=Qv(s0,t0);rR位移的擬合過程使用[UiVirRj擬合出了場(chǎng)曲面Q(s,t),且有Qu(s,t)=u,Qv(s,t)=v,QE(s,t)=rR;[θψR(shí)]]=P(u,ν),[uνrR]=Q(s,t);設(shè)計(jì)算點(diǎn)a0[eoΨ0RJ的rR位移值,過程如下Stepl將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至規(guī)范坐標(biāo)系上,[u0V0]=P-1(R0Ψ0R0);St印2計(jì)算該點(diǎn)在位移場(chǎng)中坐標(biāo)s0,t0,[s0t0]=Q-1Oi0v0);St印3得到位移rR,rR=Qe(s0,t0);3)、將步驟2)中心壁上任意點(diǎn)&0[90ψ0RJ的位移量分別記做N0(θ0ψ0R0)、Νν(θ。ψ。Rq)和爐(9。ψ。Rq);由于應(yīng)變是在笛卡爾坐標(biāo)系x,y,ζ下定義的,我們需將該定義轉(zhuǎn)化至球面坐標(biāo)系下,設(shè)%在笛卡爾系下坐標(biāo)為[XtlY0、!,其位移量分別為化丨^,^,z0),My(x0,y0,z0),Mz(x0,y0,Z(1),則根據(jù)公式⑶可直接由球面坐標(biāo)系下位移求出應(yīng)變,并根據(jù)(6)求出應(yīng)力。(8)笛卡爾坐標(biāo)系下的應(yīng)變定義物體位移向量δ由X,y,ζ軸上的位移u,v,w組成。應(yīng)變向量ε有3個(gè)主應(yīng)變和三個(gè)剪應(yīng)變,與位移的關(guān)系為應(yīng)力向量ο定義如下{σ}=[σχσyσζτxyτyzτχζ]=Dε(6)其中,D為彈性矩陣,由研究對(duì)象的彈性模量E及泊松比μ確定,對(duì)于確定的材料可視為已知常量。本實(shí)施例的模型的建立過程為B樣條方法及其逆運(yùn)算由一組控制點(diǎn)di(i=0,1,2,...,η)生成的k次B樣條曲線定義為其中,Niik(U)為B樣條基函數(shù),其經(jīng)典的de-BoorCox定義式為一組遞推公式,即式中Ui為一組非遞減規(guī)范化序列,稱作節(jié)點(diǎn)序列,通常取i=0,1,2,...,n+k+L同理由(m+1)X(n+1)個(gè)控制點(diǎn)生成的三維B樣條曲面定義為其中,基函數(shù)的遞推同(2),kl、k2分別為11和¥方向上的曲線階數(shù)。樣條曲面就是樣條的推廣,它將一組空間坐標(biāo)下的點(diǎn)轉(zhuǎn)換到了一個(gè)邊長(zhǎng)為1的平面空間u-v內(nèi),我們將u-v空間稱為規(guī)范化空間。以上的定義是B樣條方法的正向計(jì)算,即已知u,ν求ρ(u,ν),在很多時(shí)候,我們需要在建立好的B樣條模型P(u,ν)上求的一點(diǎn)d[x,y,z]的參數(shù)u,v,我們稱這樣的計(jì)算為B樣條曲面的逆運(yùn)算,記為F1O^y,z),可知[U,ν]ζΓΥχ,γ,ζ)。F1OC,y,ζ)實(shí)際包含3個(gè)函數(shù),即Pf1(χ),Py-1(y)和Ρζ—1(ζ),它們分別是取C^j的x,y,ζ軸分量為控制點(diǎn)P(u,ν)的逆函數(shù)。對(duì)于逆函數(shù)的計(jì)算我們采用迭代的方法在u-v空間中進(jìn)行搜索得到,迭代過程如圖1。圖1中ε為求解精度,m定義了逼近速度,Pd(i,j)定義如下*[P1{mu+{i+\)d,mv+{j+\)d)-x]<0Pd(i,;')<0ο][Py(mu+id,mv+jd)[Py{mu+(/+\)d,mv+(j+\)d)-少]<0*[P2(mu+(J+l)d,mv+(j+\)d)-z]<0(4)結(jié)束時(shí)的mu+id和mu+jd即為所求u,ν。彈性力學(xué)方程及單元坐標(biāo)變換根據(jù)彈性力學(xué)知識(shí)在笛卡爾坐標(biāo)系下定義物體位移向量δ由x,y,ζ軸上的位移u,ν,w組成。應(yīng)變向量ε有3個(gè)主應(yīng)變和三個(gè)剪應(yīng)變,與位移的關(guān)系為其中,D為彈性矩陣,由研究對(duì)象的彈性模量E及泊松比μ確定,對(duì)于確定的材料可視為已知常量。由公式(5)和(6)可知求解應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)鍵可歸結(jié)于如何根據(jù)位移計(jì)算應(yīng)變。公式(5)和(6)的定義是在笛卡爾坐標(biāo)系下的,也即研究對(duì)象的局部坐標(biāo),如圖2(a)所示。由于我們的研究模型為殼狀,不同位置點(diǎn)的局部坐標(biāo)和全局坐標(biāo)具有一定旋轉(zhuǎn)和形變關(guān)系,如圖2(b)。為了克服形狀干擾,我們采用球面坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算。笛卡爾坐標(biāo)系與球面坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化關(guān)系如下球面坐標(biāo)系對(duì)于曲面與平面的變形有很好的適應(yīng)性。如圖2(b)中所示,已知點(diǎn)B0[θOV0R0]的位移量分別記做N0(θ0V0R0)、ΝΨ(θ0Ψ0R0)和Νκ(θ0Ψ0R0),a0在笛卡爾系下坐標(biāo)為[χ。y。ζ。],其位移量分別為Mx(X。,y。,z0),My(x0,y。,ζ。),Mz(χ0,y。,ζ。),則根據(jù)公式(8)可直接由球面坐標(biāo)系下位移求出應(yīng)變且Yxy=Yyx,Yyz=Yzy,Yxz=Yzxo(8)根據(jù)位移場(chǎng)計(jì)算應(yīng)變已知B樣條曲面模型P(u,ν),模型上存在η個(gè)位移已知標(biāo)記點(diǎn)Bi(i=1,2,...n),Bi對(duì)應(yīng)的規(guī)范化坐標(biāo)為[ui;Vi],Bi的位移為[rθirVirRj,我們的目標(biāo)是要通過離散的η個(gè)位移建立一個(gè)連續(xù)的位移場(chǎng)。對(duì)于一個(gè)沒有出現(xiàn)斷裂的變形體,連續(xù)位置的形變也必然是連續(xù)的,因此對(duì)于位移場(chǎng)我們也通過對(duì)離散點(diǎn)進(jìn)行B樣條擬合來獲得。為了將位移場(chǎng)中的點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的位置建立聯(lián)系,我們對(duì)三個(gè)位移分別擬合。以ΓΘ場(chǎng)為例,我們使用[UiVirej擬合出了場(chǎng)曲面Q(s,t),且有Qu(s,t)=u,Qv(s,t)=ν,Qe(s,t)=rθ。各個(gè)空間下對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系如圖3。由圖3可以清楚的看到[θψR(shí)]=P(u,ν),[uνrθ]=Q(s,t)。假設(shè)我們要計(jì)算點(diǎn)d0[θοΨοR0]的rθ位移值,過程如下Stepl將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至規(guī)范坐標(biāo)系上,[u0V0]=P—1(θQΨ(1R。);St印2計(jì)算該點(diǎn)在位移場(chǎng)中坐標(biāo)s0)t0,[s0t0]=Q-1Oi0v0);St印3得到位移rθ,rθ=Q0(s0,t0)。通過這種變換我們可以得到心壁上任意點(diǎn)的位移向量,我們將這種計(jì)算記做Trans0(θψR(shí)),相應(yīng)的還有Transv(θψR(shí)),TransE(6ψR(shí))。通過以上計(jì)算可以得到全局坐標(biāo)下Cltl的位置及對(duì)應(yīng)位移,接著應(yīng)用公式(9)將位置及位移旋轉(zhuǎn)至局部坐標(biāo)下,最后用公式(8)和(6)分別計(jì)算應(yīng)變和應(yīng)力。本實(shí)施例的模型及位移場(chǎng)本文實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)源選擇左心室的SPECT圖像,這是由于在SPECT圖像中物理點(diǎn)和標(biāo)記點(diǎn)很清楚的可以看到,大量的物理點(diǎn)能在很短的時(shí)間間隔內(nèi)被標(biāo)記,而且可以在心臟周期內(nèi)被全程跟蹤。選擇左心室內(nèi)外壁共1165個(gè)標(biāo)記點(diǎn)(其中內(nèi)壁355個(gè),外壁810個(gè)),每隔IOOms跟蹤記錄它們的位置,獲得一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)7個(gè)相位的標(biāo)記點(diǎn)位置,記做Di(i=1,2,...,7)。根據(jù)公式(7),將Di轉(zhuǎn)化至球坐標(biāo)下記做D/,并以Di'為源應(yīng)用NURBS方法擬合左心室7個(gè)時(shí)刻的內(nèi)外面模型,模型如圖4所示。通過做差運(yùn)算可以找到標(biāo)記點(diǎn)在相鄰時(shí)刻的位移為Di+1’-D/,圖5為第一相位到第二相位的位移矢量圖。該矢量圖直觀的反應(yīng)了左心室心室壁的運(yùn)動(dòng)方向及大小,與圖6的圖形進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)位移的總體方向呈螺旋扭曲形,非常的相近也驗(yàn)證了標(biāo)記點(diǎn)位移的正確性。根據(jù)位移及規(guī)范化坐標(biāo)我們對(duì)位移進(jìn)行擬合得到了各個(gè)時(shí)刻的位移場(chǎng),圖7、圖8和圖9為第一相位左心室內(nèi)壁的位移場(chǎng)曲面圖。從位移場(chǎng)中我們可以明顯的看出在左心室運(yùn)動(dòng)時(shí),心尖處的位移大于心底,而左心室后部的位移大于前部。眾所周知對(duì)于心臟的研究無法以實(shí)體實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行驗(yàn)證,因此我們將結(jié)果與其他方法獲得的結(jié)果進(jìn)行比較。現(xiàn)有技術(shù)通過有限元方法建立模型對(duì)左心室形變進(jìn)行研究得到了結(jié)論,即心室扭曲運(yùn)動(dòng),心尖處繞心底旋轉(zhuǎn),心室內(nèi)壁扭曲程度大于外壁,這都與我們得到的左心室位移場(chǎng)相吻合,從而驗(yàn)證了位移場(chǎng)的正確性。位移場(chǎng)同時(shí)體現(xiàn)出了左心室室壁的形變特點(diǎn),對(duì)它進(jìn)行定量分析可以的到一些標(biāo)志性的數(shù)據(jù)。我們通過位移場(chǎng)對(duì)心動(dòng)一周期內(nèi)心室長(zhǎng)軸與內(nèi)壁半徑進(jìn)行分析,得到圖7、8、9所示結(jié)果,與現(xiàn)有技術(shù)得到的結(jié)果進(jìn)行比較,可以看到變化方向與幅度都大體相同。應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算分析左心室的應(yīng)變量具有十分重要的意義,因?yàn)樗梢远縼硌芯啃募⌒阅?,它可以將心肌的局部變形分離出來。由于采用不同的標(biāo)記成像技術(shù),標(biāo)記結(jié)果會(huì)有一定得差異,導(dǎo)致數(shù)據(jù)結(jié)果也存在一定得差異,在本文中我們將所得結(jié)果與taggedMRI技術(shù)所得得研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,該結(jié)果得到了廣泛的認(rèn)可。通過對(duì)比,我們得到的應(yīng)變場(chǎng)與現(xiàn)有技術(shù)得到的結(jié)論一致;即心尖到心底應(yīng)變逐漸減小,心后應(yīng)變大于心前。左心室壁的應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算具有重要意義,心壁應(yīng)力是心肌冠脈血流和耗氧情況的主要決定因素之一。根據(jù)應(yīng)變場(chǎng),彈性模量與泊松比分別取E=,λ=,計(jì)算心室內(nèi)外壁的應(yīng)力值。圖10所示為左心室內(nèi)壁在7個(gè)相位處的應(yīng)力場(chǎng)分布色圖,這里的應(yīng)力為根據(jù)米責(zé)思約束條件計(jì)算的到得統(tǒng)一值,色彩的變化根據(jù)應(yīng)力增大而逐漸變暖,到紅色處達(dá)到最大,該結(jié)果與現(xiàn)有技術(shù)得到的結(jié)果相一致,即總體分布不均勻,心室內(nèi)壁應(yīng)力大于外壁,在心尖和心底部應(yīng)力較大,心尖處還出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。權(quán)利要求一種基于四維醫(yī)學(xué)圖像的心壁應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法,所述心壁應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法包括以下步驟1)、將待檢測(cè)的心臟建立B樣條曲面模型P(u,v),其中u,v是B樣條曲面定義時(shí)的規(guī)范化參數(shù),參數(shù)域均為,設(shè)模型上存在n個(gè)位移已知的標(biāo)記點(diǎn)ai(i=1,2,...n),ai的在球面坐標(biāo)系下的空間位置為[θiψiRi],在P(u,v)上的規(guī)范化坐標(biāo)為[ui,vi],且ai的位移為[rθirψirRi],通過離散的n個(gè)點(diǎn)的位移矢量建立整個(gè)模型的rθ、rψ和rR的連續(xù)位移場(chǎng);2)、利用規(guī)范化坐標(biāo)u,v擬合位移場(chǎng)并將位移場(chǎng)中的點(diǎn)與實(shí)際的空間點(diǎn)建立對(duì)應(yīng)關(guān)系,對(duì)三個(gè)位移分別擬合,其中rθ位移的擬合過程使用[uivirθi]擬合出了場(chǎng)曲面Q(s,t),根據(jù)B樣條曲面特點(diǎn)Q(s,t)實(shí)際包括3個(gè)方程,即Qu(s,t)=u,Qv(s,t)=v,Qθ(s,t)=rθ;已知[θψR(shí)]=P(u,v),[uvrθ]=Q(s,t),定義P1和Q1分別為P(u,v)與Q(s,t)的逆運(yùn)算;對(duì)模型上任意點(diǎn)a0[θ0ψ0R0],計(jì)算其坐標(biāo)值θ的位移量rθ0的值,過程如下Step1將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至規(guī)范坐標(biāo)系上,[u0v0]=P1(θ0ψ0R0);Step2計(jì)算該點(diǎn)在位移場(chǎng)中坐標(biāo)s0,t0,[s0t0]=Q1(u0v0);Step3得到位移rθ,rθ=Qθ(s0,t0);rψ位移的擬合過程使用[uivirψi]擬合出了場(chǎng)曲面Q(s,t),且有Qu(s,t)=u,Qv(s,t)=v,Qψ(s,t)=rψ;[θψR(shí)]=P(u,v),[uvrψ]=Q(s,t);設(shè)計(jì)算點(diǎn)a0[θ0ψ0R0]的rψ位移值,過程如下Step1將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至規(guī)范坐標(biāo)系上,[u0v0]=P1(ψ0ψ0R0);Step2計(jì)算該點(diǎn)在位移場(chǎng)中坐標(biāo)s0,t0,[s0t0]=Q1(u0v0);Step3得到位移rψ,rψ=Qψ(s0t0);rR位移的擬合過程使用[uivirRi]擬合出了場(chǎng)曲面Q(s,t),且有Qu(s,t)=u,Qv(s,t)=v,QR(s,t)=rR;[θψR(shí)]]=P(u,v),[uvrR]=Q(s,t);設(shè)計(jì)算點(diǎn)a0[θ0ψ0R0]的rR位移值,過程如下Step1將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至規(guī)范坐標(biāo)系上,[u0v0]=P1(R0ψ0R0);Step2計(jì)算該點(diǎn)在位移場(chǎng)中坐標(biāo)s0,t0,[s0t0]=Q1(u0v0);Step3得到位移rR,rR=QR(s0,t0);3)、將步驟2)中心壁上任意點(diǎn)a0[θ0ψ0R0]的位移量分別記做Nθ(θ0ψ0R0)、Nψ(θ0ψ0R0)和NR(θ0ψ0R0);由于應(yīng)變是在笛卡爾坐標(biāo)系x,y,z下定義的,我們需將該定義轉(zhuǎn)化至球面坐標(biāo)系下,設(shè)a0在笛卡爾系下坐標(biāo)為[x0y0z0],其位移量分別為Mx(x0,y0,z0),My(x0,y0,z0),Mz(x0,y0,z0),則根據(jù)公式(8)直接由球面坐標(biāo)系下位移求出應(yīng)變,并根據(jù)(6)求出應(yīng)力<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>u</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>M</mi><mi>x</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>dx</mi><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>M</mi><mi>x</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>dx</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>N</mi><mi>&theta;</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>d&theta;</mi><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>N</mi><mi>&theta;</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mi>d&theta;</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>v</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>M</mi><mi>y</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>dy</mi><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>M</mi><mi>y</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>dy</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>N</mi><mi>&psi;</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>d&psi;</mi><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>N</mi><mi>&psi;</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mi>d&psi;</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>z</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>z</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>M</mi><mi>z</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>dz</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>M</mi><mi>z</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>x</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>y</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>z</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>dz</mi></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>N</mi><mi>R</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>dR</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>N</mi><mi>R</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>dR</mi></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&gamma;</mi><mi>xy</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>u</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>v</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>N</mi><mi>&theta;</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>d&psi;</mi><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>N</mi><mi>&theta;</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mi>d&psi;</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>N</mi><mi>&psi;</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>d&theta;</mi><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>N</mi><mi>&psi;</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mi>d&theta;</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&gamma;</mi><mi>yz</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>v</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>z</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>N</mi><mi>&psi;</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>dR</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>N</mi><mi>&psi;</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>dR</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>N</mi><mi>R</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>d&psi;</mi><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>N</mi><mi>R</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mi>d&psi;</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&gamma;</mi><mi>xz</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>u</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>z</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>N</mi><mi>&theta;</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>dR</mi><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>N</mi><mi>&theta;</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mi>dR</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>N</mi><mi>R</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><mi>d&theta;</mi><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msup><mi>N</mi><mi>R</mi></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&theta;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>&psi;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><msub><mi>R</mi><mn>0</mn></msub><mi>d&theta;</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>8</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>笛卡爾坐標(biāo)系下的應(yīng)變定義物體位移向量δ由x,y,z軸上的位移u,v,w組成。應(yīng)變向量ε有3個(gè)主應(yīng)變和三個(gè)剪應(yīng)變,與位移的關(guān)系為<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>x</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>u</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>v</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&epsiv;</mi><mi>z</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>z</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&gamma;</mi><mi>xy</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>u</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>v</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&gamma;</mi><mi>yz</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>v</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>z</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>&gamma;</mi><mi>xz</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>u</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>z</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>w</mi></mrow><mrow><mo>&PartialD;</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow>應(yīng)力向量σ定義如下{σ}=[σxσyσzτxyτyzτxz]=Dε(6)其中,D為彈性矩陣,由研究對(duì)象的彈性模量E及泊松比μ確定,對(duì)于確定的材料可視為已知常量。2.如權(quán)利要求1所述的基于四維醫(yī)學(xué)圖像的心壁應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法,其特征在于在所述步驟1)中,B樣條曲面模型建立過程由一組控制點(diǎn)di(i=0,1,2,...,η)生成的k次B樣條曲線定義為其中,Niik(U)為B樣條基函數(shù),其經(jīng)典的de-BoorCox定義式為一組遞推公式,即N⑷-J1'若u,+1式中Ui為一組非遞減規(guī)范化序列,稱作節(jié)點(diǎn)序列,通常取i=0,1,2,·.·,η+k+l;同理由(m+1)X(n+1)個(gè)控制點(diǎn)生成的三維B樣條曲面定義為其中,kl、k2分別為u和ν方向上的曲線階數(shù),樣條曲面就是樣條的推廣,它將一組空間坐標(biāo)下的點(diǎn)轉(zhuǎn)換到了一個(gè)1X1的空間u-v內(nèi),將u-v空間定義為規(guī)范化空間。全文摘要一種基于四維醫(yī)學(xué)圖像的心壁應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量方法,包括以下步驟1)將待檢測(cè)的心臟建立B樣條曲面模型P(u,v),模型上存在n個(gè)位移已知標(biāo)記點(diǎn)ai(i=1,2,...n),ai對(duì)應(yīng)的規(guī)范化坐標(biāo)為[ui,vi],ai的位移為[rθirψirRi],通過離散的n個(gè)位移建立一個(gè)連續(xù)的位移場(chǎng);2)將位移場(chǎng)中的點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的位置建立聯(lián)系,對(duì)三個(gè)位移分別擬合;3)將步驟2)中心壁上任意點(diǎn)的位移向量,并根據(jù)得到全局坐標(biāo)下d0的位置及對(duì)應(yīng)位移,接著應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矩陣T,即公式(9),將位置及位移旋轉(zhuǎn)至局部坐標(biāo)下;再用公式(8)和(6)分別計(jì)算應(yīng)變和應(yīng)力。本發(fā)明形變匹配性良好、精度高、大大減少計(jì)算復(fù)雜度。文檔編號(hào)A61B5/11GK101926648SQ20091010107公開日2010年12月29日申請(qǐng)日期2009年8月3日優(yōu)先權(quán)日2009年8月3日發(fā)明者劉盛,杜雅慧,王萬良,王芳,管秋,蔣超,陳勝勇申請(qǐng)人:浙江工業(yè)大學(xué)
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