一種基于圖像梯度擬合的mri非均勻場估計方法
【專利摘要】本發(fā)明提出一種基于圖像梯度擬合的MRI非均勻場估計方法，首先在對數(shù)域內(nèi)處理圖像，將真實圖像信號與非均勻場信號解耦。通過對圖像內(nèi)的灰度較為均勻的組織區(qū)域內(nèi)的梯度進行擬合，獲得非均勻場的估計。由于在對數(shù)域進行梯度處理，使得在某一像素所得的梯度值與此像素所在組織類型無關，而只與非均勻場有關。在擬合時設計了特殊的目標函數(shù)使得可以通過圖像的x方向和y方向的一階導數(shù)直接獲得非均勻場估計，而不必重新積分或者計算二階梯度。
【專利說明】一種基于圖像梯度擬合的MRI非均勻場估計方法

【技術領域】
[0001] 對核磁共振圖像中由于磁場不均勻或線圈靈敏度造成的非均勻場進行快速估計 并進行校正。

【背景技術】
[0002] 核磁共振成像由于其高分辨率、無電離輻射損傷以及任意角度成像等特點而被廣 泛地應用于醫(yī)療診斷和科學研究。但核磁共振成像系統(tǒng)由于受到磁場不均勻，線圈靈敏度 等干擾，重建影像表現(xiàn)出一定的非均勻性，對醫(yī)生診斷和計算機輔助分析如配準、分類等都 會產(chǎn)生一定的影像。隨著對更高分辨率掃描圖像的需求，掃描儀的磁場強度越來越高、磁場 梯度也越來越精細，隨之而來的問題是核磁共振圖像所遭受的非均勻場的干擾也越來越嚴 重。非均勻場是由發(fā)射的空間磁場不均勻或接收線圈的不均勻靈敏度所引起的偏差場，這 種偏差場一般被假設為一種平滑的、緩慢變化的乘性偏差場，會導致圖像的灰度值與真實 值之間存在一定的偏差。一些較強的非均勻場會降低圖像的對比度，淹沒病灶細節(jié)，從而導 致錯誤的診斷結果或配準、分割誤差。因此，非均勻場的校正對每一幅核磁共振圖像都是必 不可少的。
[0003] 非均勻場校正方法一般通過對圖像的非均勻特性進行曲面擬合獲得非均勻場估 計。一種基于梯度濾波的非均勻性估計，利用MRI的低頻梯度與組織模型無關的特點，直接 求取圖像的二階偏導并進行低通濾波操作，對濾波后的梯度圖像進行重新積分，但濾波并 不能完全提出圖像邊緣造成的梯度高頻信息，剩余的高頻梯度信息也會對重積分造成較大 的誤差。第二種出基于二階梯度擬合的快速非均勻場估計，同樣利用第一種方法中MRI的 低頻梯度與組織模型無關的特點，選取圖像的二階導數(shù)圖中較小的值作為非均勻場造成的 梯度的估計，用低階多項式直接擬合得出非均勻場。其缺點是梯度采用閾值法選取，容易將 圖像細節(jié)錯誤地劃分進去。若圖像的非均勻場較小，而確定的擬合數(shù)據(jù)中又包含較多的圖 像細節(jié)，則造成的二階梯度進行擬合誤差較大，校正圖像可能非均勻度更加嚴重。另外一種 基于逐行逐列擬合的非均勻場校正假設非均勻場引起圖像灰度的微小變化，則梯度場中較 小的值則代表由非均勻場引起，較大的值為圖像細節(jié)。通過提取圖像的梯度場中的每一行 每一列的較小的值，作為非均勻場梯度的估計，通過一維多項式擬合得到x方向和y方向的 非均勻場估計，二者相乘得到圖像的非均勻場。缺點是行與行之間無法保證對齊，對于一些 行其高頻特性占大多數(shù)時無法提取足夠的擬合點，造成擬合誤差過大。本發(fā)明依然利用了 圖像中低頻梯度與組織模型無關的特性，改進了上述方法，主要特點有：
[0004] 1)本發(fā)明能夠較為精確地估計出非均勻場并校正圖像。
[0005] 2)估計方法不依賴于其他設備和先驗知識。
[0006] 3)估計方法運算速度滿足實時要求。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明提出一種基于圖像梯度擬合的MRI非均勻場估計方法，用于對核磁共振圖 像中由磁場不均勻或線圈靈敏度造成的灰度不均勻性進行快速校正。該方法首先對圖像求 對數(shù)，轉換到對數(shù)域，將乘性的非均勻場變?yōu)榧有裕@樣就對圖像信息和非均勻場信息進行 了解耦。然后選取一系列灰度值相差不大的區(qū)域，提取其中的X-方向和y-方向梯度，通過 最小二乘法最小化一個特殊的目標函數(shù)，直接獲得全圖像的非均勻場的擬合估計，具體流 程如下：
[0008]步驟一、去噪處理
[0009] 核磁共振原始圖像由收集的k空間信號進行傅立葉變換得到。由于設備和環(huán)境影 響，受到噪聲。本發(fā)明為基于梯度的非均勻場估計，而梯度對噪聲十分敏感。在進行估計之 前要對原始圖像進行去噪處理，預處理還包括了圖像的輪廓提取，剔除邊緣的背景區(qū)域和 一些低信噪比區(qū)域。
[0010] 步驟二、計算梯度場
[0011] 估計非均勻場需要對區(qū)域內(nèi)的梯度值進行擬合操作。因此首先計算出圖像的梯度 場，包括X-方向梯度和y-方向梯度。圖像梯度一般采用差分法或sobel算子求取，為了減 少噪聲干擾，本發(fā)明提出一種新的基于高斯核的梯度算子來計算圖像的梯度，在計算某一 點的梯度時考慮其周圍點的影響。以x-方向為例，假設原始圖像為v，對數(shù)操作后為v 1()g， 計算公式為：

【權利要求】
1. 一種基于圖像梯度擬合的MRI非均勻場估計方法，用于對核磁共振圖像中由磁場不 均勻或線圈靈敏度造成的灰度不均勻性進行快速校正；其特征在于包括如下步驟： 步驟一、去噪處理 核磁共振原始圖像由收集的k空間信號進行傅立葉變換得到；在進行估計之前對原始 圖像進行去噪處理，預處理還包括了圖像的輪廓提取，剔除邊緣的背景區(qū)域和一些低信噪 比區(qū)域； 步驟二、計算梯度場 估計非均勻場需要對區(qū)域內(nèi)的梯度值進行擬合操作；因此首先計算出圖像的梯度場， 包括X-方向梯度和y-方向梯度；為了減少噪聲干擾，采用一種新的基于高斯核的梯度算子 來計算圖像的梯度，在計算某一點的梯度時考慮其周圍點的影響；對X-方向，假設原始圖 像為V,對數(shù)操作后為V ltjg,計算公式為：
其中Λ x為求微分符號，表示對圖像X方向求微分，Vltjg為原始圖像V的對數(shù)域 圖像，（x，y)代表圖像的像素點坐標，m，n為梯度算子的大小，為高斯系數(shù)，滿足
步驟三、感興趣區(qū)域的確定 計算出梯度場之后，可以利用它來確定感興趣區(qū)域；利用區(qū)域增長法，首先感興趣區(qū)域 通過確定一些種子點來初始化，通過對這些種子點的鄰居判斷是否與種子相似來決定是否 將其加入感興趣區(qū)域； 步驟四、非均勻場估計 假設非均勻場b，真實圖像為u，原始圖像為V，噪聲為n，則它們的關系為V(X) = b(x) u(x)+n(x)，進行去噪處理后可以忽略噪聲影響；對三者關系進行對數(shù)操作，得到Vltjg(X)= blQg(X)+ulQg(X);由于同一感興趣區(qū)域包含的像素點灰度值彼此類似，排除了圖像的邊緣和 細節(jié)，因此感興趣區(qū)域M內(nèi)的點的梯度值假設為非均勻場的梯度； 假設非均勻場用2維的k階多項式來表示，則共包含K = (k+1) (k+2)/2個多項式基， 分別表示為xpy%其中P+q彡K, P彡0, q彡0,記做F1 (X，y)，0〈i〈K，假設各項系數(shù)為Wi, i = 1，. . .，K，則對數(shù)域的非均勻場表示為：
假設在確定的感興趣區(qū)域M內(nèi)共有N個點，分別記作a，r2,. . .，rN，&代表（Xi，yi)，為 了估計出參數(shù)Wi，i = 1，. . .，K，考慮最小化如下的最小二乘方程：
其中和/?/分別是多項式基Fi的X-方向導數(shù)和y-方向導數(shù)，Λ x和厶y為圖像X方 向和y方向的微分，v1()g為原始圖像V的對數(shù)域圖像，（x，y)代表圖像的像素點坐標；為了求 解這一最小二乘問題，考慮以下的線性關系式：
述公式的求解如下： W= (AFtAF)^1AFtABlog. 其中Xt和P分別代表矩陣X的轉置和逆； 步驟五、校正 獲得多項式系數(shù)之后，通過外推得到全圖像的非均勻估計，
校正后的圖像為： ? ： -υ = e....., 步驟六、迭代 校正后的圖像雖然非均勻場有所改善，但有時非均勻場并未完全消除，將校正后的圖 像用來進行下一輪校正，根據(jù)經(jīng)驗，迭代2次就能獲得較好的校正效果。
2.根據(jù)權利要求1所述的一種基于圖像梯度擬合的MRI非均勻場估計方法，其特征在 于：感興趣區(qū)域的確定方法如下： 首先、選取種子區(qū)域 種子點組成了種子區(qū)域，種子點以較大的概率屬于同一組織區(qū)域，定義一個指示器 M(r)來標記某個體素是否屬于種子區(qū)域，當某個體素 r屬于種子區(qū)域時，M(r) = 1，否則， M(r) =0,通過以下的規(guī)則決定M(r):
其中Itl(r)代表初始圖像中體素 r的灰度值，初始圖像由上次迭代重建的圖像得到，第 一次迭代利用各線圈圖像的簡單平均得到，P是合成圖像直方圖中去除背景區(qū)域之后的峰 值，σ為合成圖像的噪聲方差，最終的種子區(qū)域表示為，這就是區(qū)域增長算法的初始化 區(qū)域； 其次、區(qū)域增長 一旦確定了種子區(qū)域，就可以以種子點為初始感興趣區(qū)域，不斷地將相似的點加入進 來以擴展感興趣區(qū)域，通過對每個感興趣區(qū)域內(nèi)的點與它的八鄰域點行比較，如果二者的 梯度差小于某個閾值，則認為此點是與感興趣區(qū)域內(nèi)的點是相似的，將其加入感興趣區(qū)域， 如果遇到邊界或與其他組織的臨界處，則由于梯度值過大而不會將其作為相似點加入，通 過不斷的迭代，感興趣區(qū)域不斷增長，直至其不再變化為止，假設在確定第R個感興趣區(qū) 域，迭代到第η次，則第η次的感興趣區(qū)域更新如下：
其中，吖'是用于初始化的種子區(qū)域，d是允許的最大梯度，其值由經(jīng)驗值決 定，根據(jù)不同的圖像進行調(diào)節(jié)，設置為種子區(qū)域內(nèi)所有點的梯度值的一半；Neigh(q) 代表點q的八鄰域內(nèi)的點，Grad (p)是利用上述梯度算子算出的點p的梯度值
，當新加入的點的數(shù)量不再變化時，停止區(qū)域 增長。
【文檔編號】A61B5/055GK104392422SQ201410779041
【公開日】2015年3月4日 申請日期:2014年12月15日 優(yōu)先權日:2014年12月15日
【發(fā)明者】凌強, 李朝輝, 李峰 申請人:中國科學技術大學