本發(fā)明屬于心電信號處理技術(shù)領(lǐng)域，更具體的說，涉及一種基于EEMD與小波新閾值的含噪IMF分量心電信號去噪方法。

背景技術(shù)：

在心電去噪方面，有著很多的方法，諸如：傳統(tǒng)數(shù)字濾波器FIR(有限長單位沖激響應(yīng))濾波器和IIR(無限脈沖響應(yīng))濾波器、自適應(yīng)濾波、中值濾波、小波變換、數(shù)學(xué)形態(tài)法、EEMD等等。在這些方法中，EEMD和小波變換的去噪效果較好，它們的原理都是通過分解-重構(gòu)的方式來進(jìn)行去噪處理的。小波變換的原理是：通過選定的小波基，利用Mallet算法對原始信號進(jìn)行多尺度分解，得到各尺度的近似系數(shù)和小波系數(shù)，然后對含噪尺度中的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，之后再重構(gòu)，即可達(dá)到去噪的目的。EEMD的原理是：根據(jù)原始信號本身進(jìn)行分解，得到有限個IMF分量和一個趨勢項，根據(jù)噪聲的統(tǒng)計特性確定含噪的IMF分量并將其去除后重構(gòu)，即可達(dá)到去噪的目的。但是小波變換存在著小波基的選取問題，所以為了克服小波基的選取問題。有人設(shè)計了基于EEMD與小波軟閾值的心電信號去噪算法，將EEMD分解出來的含噪IMF分量進(jìn)行小波軟閾值處理后再重構(gòu)，在心電去噪上取得了較好的效果。

現(xiàn)有的閾值函數(shù)主要由兩種：硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)，但它們各自都存在著相應(yīng)的缺點。硬閾值的缺點是：在閾值點處不連續(xù)，這有可能會使重構(gòu)的心電信號產(chǎn)生震蕩；軟閾值函數(shù)的缺點是：當(dāng)小波系數(shù)大于閾值時，處理后的小波系數(shù)與原小波系數(shù)之間存在恒定的偏差，這在一定程度上會影響心電信號的精確度。

目前使用較多的有VisuShrink閾值、Rigrsure閾值、Sqtwolog閾值、Heursure閾值和Minimax閾值。在這些閾值中，VisuShrink閾值采用的是一種全局統(tǒng)一閾值，即該閾值應(yīng)用于小波分解后各尺度的小波系數(shù)，因而誤差會比較大，去噪效果會比較差；Rigrsure閾值是根據(jù)Stein無偏似然估計(SURE)的閾值，該閾值是專門針對軟閾值函數(shù)得出的結(jié)論，故存在軟閾值函數(shù)的缺陷，而且對于高信噪比的信號，該閾值抑制噪聲的效果不明顯；Sqtwolog閾值是一種固定的閾值，它是根據(jù)分解信號的長度來確定閾值，靈活性小且不適合信噪比高的信號；Heursure閾值又稱啟發(fā)式SURE閾值，它是結(jié)合Rigrsure閾值和Sqtwolog閾值，需要進(jìn)行參數(shù)的對比，計算量較大、運算時間較長；Minimax閾值為最大最小閾值，它的準(zhǔn)則是使所選用的閾值能夠產(chǎn)生最小的極大方差，是一種固定閾值，該閾值的靈活性較小。

綜上所述，在傳統(tǒng)閾值的選取方面，都只選取了一個閾值作為參考，這樣使得某些含有信息量的小波系數(shù)有可能因為低于給定閾值而被誤認(rèn)為是噪聲而被去除，從而加大了噪聲誤檢的可能性。同時，傳統(tǒng)的閾值選取方式，包括上述的全局閾值和局部適應(yīng)閾值都沒有隨著分解尺度的變化而有所改變，缺乏靈活性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是針對ECG(心電圖)信號的噪聲，提出了一種基于EEMD(集合經(jīng)驗?zāi)７纸?與小波新閾值的心電信號去噪方法。首先根據(jù)EEMD分解理論對心電信號進(jìn)行分解，得到有限個IMF(本征模函數(shù))分量和一個趨勢項；其次根據(jù)噪聲統(tǒng)計特性，確定出含噪的IMF分量；然后利用小波新閾值對含噪IMF分量進(jìn)行降噪處理，最后將處理后的IMF分量與其余信號IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，獲得去噪的心電信號。

本發(fā)明的目的是為了克服硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)的缺點，以及閾值選取問題，采用了兩種不同的閾值組合方式對小波分解后的不同尺度做相應(yīng)的去噪處理。(1)用雙閾值的方式處理低尺度(如第一尺度)的噪聲，能夠減小噪聲誤檢的可能性，而且方法簡單，計算量較??；(2)用本發(fā)明采用新的單閾值函數(shù)和改進(jìn)的閾值處理較低尺度(如第三尺度)的噪聲，該閾值函數(shù)不僅能夠克服硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)的缺點，而且改進(jìn)后的閾值能夠隨著分解尺度的變化而改變，增加了閾值的實用性和靈活性。

本發(fā)明解決上述問題的技術(shù)方案為：提供一種含噪IMF分量的去噪方法，包括如下步驟：

S10、對第一個含噪的IMF分量進(jìn)行小波分解，分解N層，N為自然數(shù)；

S20、前K個層次的小波系數(shù)利用雙閾值方法處理，K為自然數(shù)且K＜N；

S30、第K+1到N層中的小波系數(shù)利用單閾值方法處理；

S40、閾值處理后進(jìn)行小波重構(gòu)，得到第一個去噪的IMF分量；

S50、重復(fù)上述S1～S4四個步驟，將所有含噪的IMF分量都進(jìn)行閾值去噪處理。

在本發(fā)明提供的含噪IMF分量的去噪方法中，所述步驟S20包括如下步驟：

S21、小波分解后得到第i層的小波系數(shù)di，i≤K且i為自然數(shù)；

S22、求取第i層小波系數(shù)di的平均值g，計算公式如下：

其中，n為信號長度，di為小波系數(shù)；

S23、根據(jù)該平均值計算出第i層小波系數(shù)中的上閾值Ht、下閾值Lt，計算公式如下：

Ht＝g+(Max-g)·θ

Lt＝g-(g-Min)·θ，其中，Max和Min分別為第i層小波系數(shù)中的最大值和最小值，θ為上下閾值選取參數(shù)，其取值范圍為(0,1)；

S24、通過上閾值Ht、下閾值Lt對di的小波系數(shù)進(jìn)行處理，保留上下閾值之間的小波系數(shù)，達(dá)到去噪的目的；

S25、重復(fù)上述S21～S24四個步驟，直到前K個尺度都進(jìn)行雙閾值去噪處理。

在本發(fā)明提供的含噪IMF分量的去噪方法中，所述步驟S30包括如下步驟：

S31、小波分解后得到第i層的小波系數(shù)di，K+1≤i≤N且i為自然數(shù)；

S32、使用如下閾值函數(shù)處理第i層小波系數(shù)di：

其中，sgn()為符號函數(shù)，d_i為小波系數(shù)，α和β為調(diào)整閾值函數(shù)結(jié)構(gòu)的參數(shù)；λ為改進(jìn)閾值，計算公式為：

其中，N為信號長度，j為分解尺度，σ為高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，

S33、重復(fù)上述S21和S21兩個步驟，直到第K+1～N個尺度都進(jìn)行單閾值去噪處理。

本發(fā)明還提供一種心電信號去噪方法，包括如下步驟：

S100、將含噪心電信號進(jìn)行EEMD分解；

S200、根據(jù)噪聲統(tǒng)計特性判定含噪IMF和信號IMF的分界點序號；

S300、使用如前述任意一種方法處理所述含噪IMF分量，得到小波閾值處理后的IMF分量；

S400、將所述小波閾值處理后的IMF分量與所述信號IMF分量重構(gòu)，得到去噪的心電信號。

在本發(fā)明提供的心電信號去噪方法中，所述步驟S100包括如下步驟：

S101、將信號f加入均值為零、方差為常數(shù)的高斯白噪聲s(t)，得到一個新的信號X(t)，即X(t)＝f(t)+s(t)；

S102、將信號X(t)進(jìn)行EMD分解為有限個IMF分量和趨勢項，即其中j表示第j個IMF分量；

S103、每次加入不同的白噪聲，重復(fù)上述S101和S102兩個步驟，得到其中i表示第i次加入白噪聲；

S104、將上述結(jié)果進(jìn)行總體平均運算，用來消除多次加入白噪聲對真實IMF的影響，得到IMF分量，即其中s表示IMF分量的個數(shù)。

在本發(fā)明提供的心電信號去噪方法中，所述步驟S200包括如下步驟：

S201、計算各階IMF與原始心電信號x(t_i)的相關(guān)系數(shù)R(x(t_i)，IMF_j(t_i))；它由下式確定：

其中，cov()代表協(xié)方差；

S202、含噪IMF和信號IMF的分界點序號k由下式確定：

其中，firstlocal表示第一個局部極小值點；

S203、根據(jù)分界點k，將其前面視為含噪IMF分量，其后面視為信號IMF分量。

實施本發(fā)明，具有如下有益效果：方法簡單，易于實現(xiàn)，將EEMD算法和新小波閾值去噪有機的結(jié)合在一起，相對于傳統(tǒng)的小波去噪算法，克服了軟閾值函數(shù)和硬閾值函數(shù)各自的缺點，并對傳統(tǒng)閾值進(jìn)行了改進(jìn)，增加了閾值使用的靈活性和實用性。另外還采用了雙閾值和單閾值組合的形式，從而減小了計算量，提高了效率。

附圖說明

下面將結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明，附圖中：

圖1為本發(fā)明心電信號去噪方法較佳實施例的流程圖；

圖2為本發(fā)明含噪IMF分量的去噪方法較佳實施例的流程圖；

圖3為雙閾值方法去噪的流程圖；

圖4為單閾值去噪方法的流程圖；

圖5為本發(fā)明心電信號去噪方法實驗仿真結(jié)果圖。

具體實施方式

下面將結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施例進(jìn)行具體描述。

圖1為本發(fā)明心電信號去噪方法較佳實施例的流程圖，如圖1所示，該心電信號去噪方法包括如下步驟：

S100、將含噪心電信號進(jìn)行EEMD分解；

S200、根據(jù)噪聲統(tǒng)計特性判定含噪IMF和信號IMF的分界點序號；

S300、雙閾值和單閾值兩種不同的閾值處理方式的組合對小波閾值去噪對所述含噪IMF分量進(jìn)行處理，得到小波閾值處理后的IMF分量；

S400、將所述小波閾值處理后的IMF分量與所述信號IMF分量重構(gòu)，得到去噪的心電信號。

先分步具體說明如下：

步驟1：將含噪心電信號f進(jìn)行EEMD分解，具體步驟如下：

步驟1-1：將信號f加入均值為零、方差為常數(shù)的高斯白噪聲s(t)，得到一個新的信號X(t)，即X(t)＝f(t)+s(t)；

步驟1-2：將信號X(t)進(jìn)行EMD(經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解)分解為有限個IMF分量和趨勢項，即其中j表示第j個IMF分量；

步驟1-3：每次加入不同的白噪聲，重復(fù)上述兩個步驟，得到其中i表示第i次加入白噪聲；

步驟1-4：將上述結(jié)果進(jìn)行總體平均運算，用來消除多次加入白噪聲對真實IMF的影響，得到IMF分量，即其中s表示IMF分量的個數(shù)。

步驟2：根據(jù)噪聲統(tǒng)計特性判定含噪IMF和信號IMF的分界點序號k，即，計算各階IMF與原始心電信號x(t_i)的相關(guān)系數(shù)R(x(t_i)，IMF_j(t_i))；它由下式確定：

其中，cov()代表協(xié)方差。含噪IMF和信號IMF的分界點序號k由下式確定：

其中，firstlocal表示第一個局部極小值點。

根據(jù)分界點k，將其前面視為含噪IMF分量，其后視為信號IMF分量。

步驟3：對含噪IMF分量進(jìn)行小波分解并分別采用本發(fā)明的兩種閾值方法對不同尺度的小波系數(shù)進(jìn)行處理，圖2為本發(fā)明含噪IMF分量的去噪方法較佳實施例的流程圖，如圖2所示，具體步驟包括：①對含噪的IMF₁-IMF_i分量進(jìn)行小波分解，分解至N層；②利用本發(fā)明采用的雙閾值方法對前K個層次的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理；③利用本發(fā)明采用的單閾值方法對第K+1到N層的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理；④閾值處理后進(jìn)行小波重構(gòu)，即可得到一個去噪的IMF_i分量；⑤重復(fù)上述四個步驟，將i個含噪的IMF分量都進(jìn)行去噪處理；⑥將去噪后的i個IMF分量與其余信號的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，得到最終干凈的心電信號。

步驟3-1：采用雙閾值的方法進(jìn)行去噪處理，圖3為雙閾值方法去噪的流程圖，如圖3所示，具體步驟包括：小波分解N個尺度后，對前K個尺度采用雙閾值的方法進(jìn)行去噪處理。具體步驟是：①小波分解后得到第一層的小波系數(shù)d1；②求取第一層小波系數(shù)d1的平均值；③根據(jù)該平均值計算出所一層小波系數(shù)中的上下閾值；④通過上下閾值對d1的小波系數(shù)進(jìn)行處理，保留上下閾值之間的小波系數(shù)，從而達(dá)到去噪的目的。⑤重復(fù)上述四個步驟，直到前K個尺度結(jié)束。

小波系數(shù)d_i平均值g的計算公式：

其中，n為信號長度，d_i為小波系數(shù)；

上下閾值的計算公式：

Ht＝g+(Max-g)·θ (4)

Lt＝g-(g-Min)·θ (5)

其中，Ht為上閾值，Lt為下閾值，Max和Min分別為小波系數(shù)中的最大值和最小值，θ為上下閾值選取參數(shù)，其取值范圍為(0,1)；

本文采用了雙閾值的方法，同過上下閾值的限定，可以把閾值縮小在一個比較窄的范圍之內(nèi)，從而降低了噪聲誤檢的可能性。另外，這種方法相比較與傳統(tǒng)閾值，其計算量小，計算復(fù)雜度較低。

步驟3-2：小波分解N尺度后，對第K+1到N個尺度采用改進(jìn)的單閾值進(jìn)行處理，圖4為單閾值去噪方法的流程圖，如圖4所示，采用的新的閾值函數(shù)為：

其中，sgn()為符號函數(shù)，d_i為小波系數(shù)，α和β為調(diào)整閾值函數(shù)結(jié)構(gòu)的參數(shù)；λ為改進(jìn)閾值，它的計算公式為：

其中，N為信號長度，j為分解尺度，σ為高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差，其中，d_i是第i尺度的小波系數(shù)；

本發(fā)明采用了一種新的閾值函數(shù)見(6)式，它主要是能夠繼承軟閾值函數(shù)的平滑性，因此該函數(shù)具有高階可導(dǎo)性；同時也要能夠克服硬閾值的缺點，因此該函數(shù)具備在閾值點處連續(xù)的特性。

式(6)中，λ為閾值，參數(shù)α和β共同決定了閾值函數(shù)的處理與結(jié)構(gòu)，其中，α∈[0,1]，β≥0。隨著α和β在各自固定的取值區(qū)間內(nèi)取值，該閾值函數(shù)也會產(chǎn)生不同的效果。

①當(dāng)α＝0時，無論β取何值，該閾值函數(shù)就變成了硬閾值函數(shù)；

②當(dāng)α∈(0,1]且β->+∞時，該閾值函數(shù)也變成了硬閾值函數(shù)；

③當(dāng)α∈(0,1]且β＝0時，該閾值函數(shù)就變成了一種類似于軟閾值的閾值函數(shù)。

另外在該函數(shù)中，參數(shù)α可以調(diào)節(jié)閾值函數(shù)對小波系數(shù)的壓縮程度，彌補了傳統(tǒng)軟閾值函數(shù)在這方面的不足。

由此可見，通過改變參數(shù)α和β的取值，可以決定該閾值函數(shù)對小波系數(shù)的控制。

①β值的改變主要確定了閾值函數(shù)的趨向，是變成軟閾值函數(shù)還是硬閾值函數(shù)，或是一種位于兩個函數(shù)之間的類似軟閾值函數(shù)；

②α值的改變主要決定了閾值函數(shù)對小波系數(shù)壓縮程度。

綜上所述，式(6)的閾值函數(shù)不僅在小波域內(nèi)具有連續(xù)性，而且在|x|≥0時具有高階可導(dǎo)的性質(zhì)。通過α和β這兩個參數(shù)的共同作用，該閾值函數(shù)就變成了硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)的一種推廣函數(shù)，這樣該閾值函數(shù)不僅繼承了軟閾值函數(shù)的連續(xù)性、平滑性的優(yōu)點，而且還克服了軟閾值函數(shù)在處理過程中小波系數(shù)與原系數(shù)之間存在固有偏差的缺點。另外該閾值函數(shù)也具備了硬閾值函數(shù)的優(yōu)點，同時也克服了它的缺點。這樣使用起來更加方便、靈活，去噪效果更好。

在閾值選取上，本發(fā)明采用了兩種閾值組合的方式對小波分解后的小波系數(shù)進(jìn)行了處理。

1)由于小波分解后，低層次的噪聲含量會比較大，若是選用單閾值的方式處理，可能由于某些含有信息量的小波系數(shù)低于給定閾值而被誤認(rèn)為是噪聲去除，從而加大了噪聲誤檢的可能性。故本發(fā)明采用了雙閾值的方法：

①通過對分解層數(shù)的信號長度N，求取分解層小波系數(shù)的平均值g，見式(3)；

②由平均值以及參數(shù)θ的選取，分別求取該層次內(nèi)的上下閾值Ht和Lt，見式(4)和式(5)，θ的取值范圍為(0,1)，當(dāng)噪聲比較密集時，θ的取值應(yīng)較小，一般在0.1-0.2；當(dāng)噪聲比較稀疏時，θ的取值應(yīng)較大；從而使得閾值選取更為精確,去噪效果會更好。

由于雙閾值的方法可以把閾值縮小在一個比較窄的范圍之內(nèi)，從而降低了噪聲誤檢的可能性。在這里，為了達(dá)到最佳的去噪效果，參數(shù)θ取值為0.1。

2)對于較高的層數(shù)，則可以采用單閾值去噪的方法：

①基于本發(fā)明采用了一種新的閾值函數(shù),見式(6)，它是通過α和β這兩個參數(shù)的共同作用，使得該閾值函數(shù)變成了硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)的一種推廣函數(shù)。

②閾值選取方式是在統(tǒng)一閾值的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)的。

②-1保留了傳統(tǒng)統(tǒng)一閾值中的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ以及信號長度N；

②-2在分母上添加了分解層數(shù)j，使得閾值可以隨著分解尺度而改變，分解尺度越大閾值就會相應(yīng)的減小，這符合噪聲的統(tǒng)計特性，隨著分解層數(shù)的增加，含噪的小波系數(shù)分布也有所不同。

綜上所述，新增加的分解層數(shù)j可以針對小波分解中不同層次的小波系數(shù)做相應(yīng)的不同處理，從而增加了閾值的自適應(yīng)性，減少了傳統(tǒng)使用傳統(tǒng)統(tǒng)一閾值所引起的偏差。

步驟4：將小波新閾值處理后的IMF分量與其余信號IMF分量重構(gòu)，得到最終去噪的心電信號f’。將本發(fā)明心電信號去噪方法進(jìn)行實驗仿真，結(jié)果如圖5所示。

本發(fā)明采用了雙閾值和單閾值兩種不同的閾值處理方式的組合對小波閾值去噪進(jìn)行處理。采用雙閾值的方法，降低了噪聲誤檢的可能性。采用了一種新的閾值函數(shù)，它是硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)的一種推廣，在一定程度上既繼承了它們的優(yōu)點也克服了它們各自存在的缺點；同時還對傳統(tǒng)的統(tǒng)一閾值加以改進(jìn)，通過添加分解層數(shù)j，使得每層的閾值會根據(jù)j的不同而不同，增加了閾值的實用性，從而提高了效率。

上面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施例進(jìn)行了描述，但是本發(fā)明并不局限于上述的具體實施方式，上述的具體實施方式僅僅是示意性的，而不是限制性的，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明宗旨和權(quán)利要求所保護的范圍情況下，還可做出很多形式，這些均屬于本發(fā)明的保護之內(nèi)。