本發(fā)明一種用于測試三維傅里葉變換胸腹表面測量手段的方法屬于結構光三維測量技術領域。

背景技術：

人體胸腹表面的三維運動測量在醫(yī)學分析領域具有重要應用前景，如通過胸腹表面呼吸運動來推斷腫瘤運動、為精確放療提供依據(jù)等。目前，光學測量方法被公認為是最具實用性和發(fā)展?jié)摿Φ慕鉀Q方案。其中，傅里葉變換輪廓術只需要一幅變形條紋圖案就能得到被測物體表面的高度信息，最適合用于人體胸腹表面這類簡單平坦表面的動態(tài)測量。但由于存在頻譜泄露與混疊，以及環(huán)境、被測物、測量系統(tǒng)等的干擾信號，導致包裹相位提取與展開出現(xiàn)誤差，進而引起三維測量的誤差，這是傅里葉變換輪廓術需要解決的主要問題。

一維傅里葉條紋分析(1D-FFA)方法通過選擇合適的頻域濾波器，將有用信號頻率成分沿一維方向分離出來，但無法濾除混疊在有用信號頻率成分中的其它維的干擾信號。利用條紋圖像的二維性質，將傅里葉條紋分析方法從一維擴展到二維后，二維傅里葉條紋分析(2D-FFA)方法能夠將1D-FFA中分離出的信號在第二維方向上進一步分離，從而濾除混疊在有用信號中的第二維干擾信號頻率成分，能顯著提高傅里葉變換輪廓術的準確度。同時，很多學者還提出多種方法來減少頻譜泄露和干擾信號的影響，主要包括Gabor小波變換、加窗傅里葉變換、離散余弦變換、希爾伯特變換等，取得了不同程度的效果。

為了更好地濾除干擾信號，本課題組提出了一種三維傅里葉變換胸腹表面測量方法，該方法將隨時間變化的胸腹表面條紋圖案序列看作一個整體，將空間圖像與時間序列結合，通過增加時間維將2D-FFA方法擴展為3D-FFA方法，從而濾除二維傅里葉變換后混疊在有用信號中的時間維干擾信號頻率成分，進而提高包裹相位提取的準確性。

為了初步驗證該方法的有效性，需要在實驗前對該方法進行初步測試，但由于該方法為本課題組首次提出，因此還沒有針對該方法的現(xiàn)有測試方法。

技術實現(xiàn)要素：

針對本課題組提出的三維傅里葉變換胸腹表面測量方法，本發(fā)明公開了一種用于測試三維傅里葉變換胸腹表面測量手段的方法，該方法能夠清晰展示本課題組提出的三維傅里葉變換胸腹表面方法與傳統(tǒng)1D-FFA和2D-FFA相比結果上的不同。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

一種用于測試三維傅里葉變換胸腹表面測量手段的方法，包括以下步驟：

步驟a、針對不同時刻拍攝的條紋圖案，建立條紋圖案序列強度函數(shù)模型

其中，a(x,y,t)為背景光強，b(x,y,t)為條紋調制度，f_x0為空間二維變量x的載波頻率，f_y0為空間二維變量y的載波頻率，f_t0為時間維變量t的載波頻率，為相位分布函數(shù)；

步驟b、在步驟a條紋圖案序列強度函數(shù)模型上添加干擾信號

P_noise＝K×N_p×[2×rand(X,Y,T)-1]

其中，K為噪聲強度，N_p為加入噪聲干擾的百分比，rand()表示生成[0,1]內的隨機數(shù)函數(shù)，X為空間二維變量x的分辨率，Y為空間二維變量y的分辨率，T為時間維變量t的分辨率；

步驟c、分別對步驟a和步驟b的模型依次進行以下操作：

第一、一維傅里葉變換，一維高斯濾波，一維傅里葉逆變換，將得到的相位與真實相位相減，得到第一相位誤差；

第二、二維傅里葉變換，二維高斯濾波，二維傅里葉逆變換，將得到的相位與真實相位相減，得到第二相位誤差；

第三、三維傅里葉變換，三維高斯濾波，三維傅里葉逆變換，將得到的相位與真實相位相減，得到第三相位誤差；

步驟d、對比步驟c得到的第一相位誤差、第二相位誤差和第三相位誤差。

上述用于測試三維傅里葉變換胸腹表面測量手段的方法，步驟c所述的一維高斯濾波、二維高斯濾波和三維高斯濾波分別為：

一維高斯濾波：

二維高斯濾波：

三維高斯濾波：

其中，f_x為與空間二維變量x方向對應的頻域分量，f_0x為空間二維變量x方向的中心頻率，σ_x為x方向的濾波器寬度，f_y為與空間二維變量y方向對應的頻域分量，f_0y為空間二維變量y方向的中心頻率，σ_y為y方向的濾波器寬度，f_t為與時間維變量t對應的頻域分量，f_0t為時間維變量t的中心頻率，σ_t為t方向的濾波器寬度。

有益效果：

本發(fā)明一種用于測試三維傅里葉變換胸腹表面測量手段的方法，首先針對不同時刻拍攝的條紋圖案，建立條紋圖案序列強度函數(shù)模型，然后在條紋圖案序列強度函數(shù)模型上添加干擾信號，再分別對未添加噪聲和添加噪聲的模型進行一維、二維和三維操作，最后將得到的三個相位誤差進行對比；本發(fā)明方法能夠清晰展示本課題組提出的三維傅里葉變換胸腹表面方法與傳統(tǒng)1D-FFA和2D-FFA相比結果上的不同。

附圖說明

圖1是本發(fā)明一種用于測試三維傅里葉變換胸腹表面測量手段的方法流程圖。

圖2是條紋圖案序列。

圖3是未加噪聲時的第一相位誤差。

圖4是未加噪聲時的第二相位誤差。

圖5是未加噪聲時的第三相位誤差。

圖6是添加加噪聲時的第一相位誤差。

圖7是添加加噪聲時的第二相位誤差。

圖8是添加加噪聲時的第三相位誤差。

圖9是不同干擾下的均方根誤差比較結果。

圖10是不同干擾下的峰谷值誤差比較結果。

圖11是不同干擾下的均方根誤差比值。

圖12是不同干擾下的峰谷值誤差比值。

具體實施方式

下面結合附圖對本發(fā)明具體實施方式作進一步詳細描述。

具體實施例一

本實施例的一種用于測試三維傅里葉變換胸腹表面測量手段的方法，流程圖如圖1所示，該方法包括以下步驟：

步驟a、針對不同時刻拍攝的條紋圖案，建立條紋圖案序列強度函數(shù)模型

其中，a(x,y,t)為背景光強，b(x,y,t)為條紋調制度，f_x0為空間二維變量x的載波頻率，f_y0為空間二維變量y的載波頻率，f_t0為時間維變量t的載波頻率，為相位分布函數(shù)；

步驟b、在步驟a條紋圖案序列強度函數(shù)模型上添加干擾信號

P_noise＝K×N_p×[2×rand(X,Y,T)-1]

其中，K為噪聲強度，N_p為加入噪聲干擾的百分比，rand()表示生成[0,1]內的隨機數(shù)函數(shù)，X為空間二維變量x的分辨率，Y為空間二維變量y的分辨率，T為時間維變量t的分辨率；

步驟c、分別對步驟a和步驟b的模型依次進行以下操作：

第一、一維傅里葉變換，一維高斯濾波，一維傅里葉逆變換，將得到的相位與真實相位相減，得到第一相位誤差；

第二、二維傅里葉變換，二維高斯濾波，二維傅里葉逆變換，將得到的相位與真實相位相減，得到第二相位誤差；

第三、三維傅里葉變換，三維高斯濾波，三維傅里葉逆變換，將得到的相位與真實相位相減，得到第三相位誤差；

步驟d、對比步驟c得到的第一相位誤差、第二相位誤差和第三相位誤差。

上述用于測試三維傅里葉變換胸腹表面測量手段的方法，步驟c所述的一維高斯濾波、二維高斯濾波和三維高斯濾波分別為：

一維高斯濾波：

二維高斯濾波：

三維高斯濾波：

其中，f_x為與空間二維變量x方向對應的頻域分量，f_0x為空間二維變量x方向的中心頻率，σ_x為x方向的濾波器寬度，f_y為與空間二維變量y方向對應的頻域分量，f_0y為空間二維變量y方向的中心頻率，σ_y為y方向的濾波器寬度，f_t為與時間維變量t對應的頻域分量，f_0t為時間維變量t的中心頻率，σ_t為t方向的濾波器寬度。

具體實施例二

下面以具體實驗數(shù)據(jù)為例，來對本發(fā)明方法進行舉例。

為驗證本文方法，采用條紋圖案序列進行仿真實驗。采用200幅條紋頻率為1/35，每次相移為2π/20的條紋圖案序列。仿真條紋圖案空間尺寸為768pixel×768pixel，條紋圖案序列的數(shù)學描述為：

式中，πx/p表示沿著x方向的載波相位，p取值為35，N＝1,2,3...,200。

將上述數(shù)學描述轉化成圖的形式進行顯示，得到條紋圖案序列如圖2所示。

為比較3D-FFA方法與2D-FFA方法和1D-FFA方法的包裹相位提取誤差，以圖2中的一幀條紋圖案為例，采用三種傅里葉條紋分析方法進行包裹相位提取，并與真實相位相減，得到三種方法的包裹相位誤差，分別如圖3、圖4和圖5所示。

由圖3、圖4和圖5可以看出，由于截斷和抽樣等原因，導致三種傅里葉條紋分析方法存在包裹相位提取誤差，三種方法包裹相位提取誤差的均方根和峰谷值的對比如下表所示。

條紋圖案的包裹相位提取誤差表(單位：rad)

從上表可知，在無其他干擾的情況下，3D-FFA方法所提取包裹相位的誤差小于1D-FFA方法和2D-FFA方法，而且后兩者的相位誤差基本相等。所以，三種方法均可有效提取包裹相位，而且利用條紋圖案序列的時間相似性，顯示出對截斷和抽樣所導致相位誤差具有更好的抑制作用。

為分析本文方法的抗干擾能力，對上述條紋圖案序列加入不同程度的干擾信號，所述干擾信號如下：

p_noise＝150×N_p×[2×rand(768,768,200)-1]

式中，N_p＝30％，針對加入30％干擾后的條紋圖案序列求取三種方法的包裹相位誤差，并以其中一幀條紋圖案的包裹相位誤差為例，得到三種方法的包裹相位提取誤差分別如圖6、圖7和圖8所示。

由圖6、圖7和圖8可以看出，3D-FFA方法的包裹相位提取誤差要明顯小于2D-FFA方法和1D-FFA方法，表明3D-FFA方法在干擾較大時具有更高的抗干擾能力。

為更全面分析本文方法的抗干擾能力，針對干擾從0到30％，間隔5％的干擾條紋圖案序列進行包裹相位求取，并取其中一幀條紋圖案為例，將三種方法的包裹相位提取誤差進行比較，如圖9和圖10所示。

顯然，三種方法的均方根誤差和峰谷值誤差都隨著干擾的增大而增大，2D-FFA方法和3D-FFA方法的包裹相位提取誤差明顯小于1D-FFA方法，且3D-FFA方法的包裹相位提取誤差更小，可見3D-FFA方法的抗干擾能力最高。

為更準確衡量三種方法的抗干擾能力，將1D-FFA方法與2D-FFA方法的相位誤差比值、2D-FFA方法與3D-FFA方法的相位誤差比值進行比較，如圖11和圖12所示。

由圖11和圖12可以看出，隨著干擾的增大，1D-FFA方法與2D-FFA方法的均方根誤差比值和峰谷值誤差比值均隨之增大，2D-FFA方法與3D-FFA方法的均方根誤差比值和峰谷值誤差比值也均隨之增大，表明干擾越大，3D-FFA方法抗干擾能力強的優(yōu)勢越明顯。