專利名稱：：展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比的球體設(shè)計(jì)的制作方法展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比的球體設(shè)計(jì)相關(guān)申請(qǐng)的交叉引用本發(fā)明要求于2005年10月7日提交的序號(hào)為60/724979的美國(guó)臨時(shí)申請(qǐng)的權(quán)益，在此以參見的方式引入該申請(qǐng)的全部?jī)?nèi)容.
背景技術(shù)：
本發(fā)明涉及球的領(lǐng)域。特別地，本發(fā)明涉及球上的圖案，該圖案表現(xiàn)產(chǎn)生對(duì)比的旋轉(zhuǎn)，視覺科學(xué)研究表明，人類視覺系統(tǒng)通過觀察亮度、顏色、紋理、運(yùn)動(dòng)和深度的不同來(lái)將物體與其周圍物體區(qū)分開來(lái)。移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)的球是許多運(yùn)動(dòng)和其它娛樂活動(dòng)的核心部分，在大多情況下，當(dāng)球移動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員和/或觀眾注視球是很重要的。當(dāng)體育竟賽是電視播送并且球較小和/或高速移動(dòng)時(shí)，這可能是尤其重要的，同樣，準(zhǔn)確地確定球上是什么旋轉(zhuǎn)，從而準(zhǔn)確地預(yù)見球的軌跡和與其它物體的相互作用，對(duì)于運(yùn)動(dòng)員是有幫助的。而且，一些人，特別是職業(yè)的運(yùn)動(dòng)員，特別擅長(zhǎng)于注視球，并深入到其與球接觸的"區(qū)域"。實(shí)際上，他們能特別好地注視球.有效地注視球能為運(yùn)動(dòng)員成功地?fù)糁谢蚪幼∏蛱峁┝讼喈?dāng)大的4支術(shù)優(yōu)勢(shì)，提高個(gè)人注視例如球等移動(dòng)物體的能力的一個(gè)方法是，使移動(dòng)物體在視覺上與其周圍的物體形成對(duì)比。例如，網(wǎng)球是彩色的、高度顯著的黃色，該顏色與球場(chǎng)和通常在球場(chǎng)四周可見的周圍物體形成對(duì)比.如另一個(gè)例子，球可以包括多種相互形成對(duì)比的顏色。那樣，在球上形成的對(duì)比有助于個(gè)人更容易地注視球。向球上添加對(duì)比的部分是已知的.例如，最初形成的傳統(tǒng)的足球具有由白色六角形閨繞的黑色五角形，以提高黑白電視觀看者對(duì)球的可見度。如另一個(gè)例子，用于美國(guó)大學(xué)和高中的足球包括部分圍繞足球各端的白帶。在這兩個(gè)例子中，標(biāo)記增加了對(duì)比顏色，其為參加者和觀眾增強(qiáng)了球的視覺軌跡。然而，還存在這些有限的示例沒有提供的利用球的標(biāo)記能達(dá)到的其它的好處。例如，可以標(biāo)記球來(lái)提高球旋轉(zhuǎn)的視覺識(shí)別。而且，現(xiàn)有的標(biāo)記對(duì)于例如環(huán)境光和/或觀看者和球之間的距離等具體情況不一定是最佳化的。視覺科學(xué)的研究表明，對(duì)比提高可見度，如原型的實(shí)驗(yàn)所示.下面是摘自Adler，sPhysiologyoftheEve的支持對(duì)比提高可見度的幾個(gè)參者文獻(xiàn).O'MullaneandKnox已表明順利追蹤軌跡的眼部運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性和速度隨目標(biāo)對(duì)比度的提高而提高。O'MullaneG和KnoxPC:由目標(biāo)對(duì)比contrast),視覺資源(VisionRes)39:3459,1999。Collewijn和Erkelens已表明順利注視追蹤隨深度刺激的增加而提高.CoIlewijnH和ErkelensCJ的雙目艮運(yùn)動(dòng)和深度感知(Binoculareyemovementsandtheperc鄰tionofdepth).在KowlerE(ed)的眼部運(yùn)動(dòng)及其在視覺和感知過程中的作用(Eyemovementsandtheirroleinvisualandcognitiveprocesses)，紐約，1990，Elsevier。Legge和Gu已表示深度感知隨目標(biāo)對(duì)比的增強(qiáng)而提高，LeggeGE和GuY的立體影象和對(duì)比(Stereopsisandcontrast)，視覺資源(VisionRes)29:989,1989.這可以通過增加的視覺強(qiáng)度來(lái)解釋，該增加的視覺強(qiáng)度增加和/或恢復(fù)更多的來(lái)自深度(不均勻)選擇神經(jīng)元的信號(hào).HarwerthRS和SchorCM:雙眼視覺(BinocularVision).在KauffmanPL和AimA(ed)的Adler'sphysiologyoftheeye，2003，Mosby。《Bruche亮度增強(qiáng)效果(Bruchebrightnessenhancementeffect)》證實(shí)閃爍光看起來(lái)比不閃爍光更亮。BruckeE的UberdieNutzeffectintermitterenderNetehautreizungen.SitzungsberichtederMathematischNaturwissenscha拙chen，CIassederKaiserlichenAkademiederWissenschaften49:128，1848,Regan已表明人類的視覺系統(tǒng)通過感知亮度、顏色、條紋、運(yùn)動(dòng)和深度的區(qū)別來(lái)將物體與其周圍事物區(qū)分開。ReganD的用于時(shí)空視覺研究中的一些刺激和分析方法的略述(Abriefreviewofsomeofthestimiliandanalysismethodsusedinspatiotemporalvisionresearch).在ReganD.(ed)的空間視覺(Spatialvision)，倫敦，1991，MacMman。Hogervorst、Bradshaw和Eagle已提出人類的視覺系統(tǒng)包括對(duì)形成的運(yùn)動(dòng)形式的對(duì)比敏感的過濾器。HogervorstMA、BradshawMF和EagleRA的Spatialfrequencytuningfor3Dcorrugationsfrommotionparallax,VisionRes40:2149，2000。Kwan和Regan已提出人類視覺系統(tǒng)包括對(duì)條紋限定形式的定向敏感的過濾器.KwanL和ReaganD的選擇條紋限定形式的定向調(diào)諧的空間過濾器(Orientation-tunedspatialfiltersfortexture-definedform),視覺資源(VisionRes)38:3849,1998,Stark、Vossius和Young已發(fā)現(xiàn)對(duì)于可預(yù)知的目標(biāo)變化與不可預(yù)知的變化相比，眼睛追蹤運(yùn)動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間顯著地縮短.StarkL、VossiusG和YoungLR的眼睛追蹤運(yùn)動(dòng)的可預(yù)知控制(Predictivecontrolofeyetrackingmovements)，ZRETransHumFactorsElectron3:52，1962,
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的一種形式是標(biāo)記成當(dāng)球體旋轉(zhuǎn)時(shí)展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線的球體。本發(fā)明的另一種形式是當(dāng)球旋轉(zhuǎn)時(shí)展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線的比賽用球。其他形式包括用旋轉(zhuǎn)時(shí)展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線的標(biāo)記來(lái)標(biāo)記球體或球的獨(dú)特方法.在本發(fā)明的一個(gè)方面中，公開了具有展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比的標(biāo)記的球，包括設(shè)計(jì)圖案，與球的直徑相對(duì)應(yīng)，該設(shè)計(jì)圖案由多個(gè)對(duì)稱設(shè)置的短程線制成，其中短程線的數(shù)量大于3，并且該設(shè)計(jì)圖案具有多個(gè)頂點(diǎn)和多個(gè)三角形單元；球的顏色；以及根據(jù)設(shè)計(jì)圖案定位在球上的多個(gè)標(biāo)記，其中該多個(gè)標(biāo)記涂有與球的顏色形成對(duì)比的標(biāo)記顏色，并且當(dāng)球圍繞任一旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，該多個(gè)標(biāo)記展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線。在本發(fā)明的另一個(gè)方面，公開了一種標(biāo)記球的方法，使所述球具有展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線的標(biāo)記，包括步驟a)從A3、B3和H3中選擇CoxeterComplex圖案，其包括多條短程線和多個(gè)短程線頂點(diǎn)；b)將選定的CoxeterComplex圖案繪制于球的表面上；c)選擇展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比的標(biāo)記；以及d)將選定的標(biāo)記施加于球的表面，其中標(biāo)記的位置與選定的CoxeterComplex圖案相關(guān)，并且標(biāo)記與球形成對(duì)比。在本發(fā)明的又一方面，公開了一種檢測(cè)球的旋轉(zhuǎn)軸的方法，包括步驟提供具有多個(gè)標(biāo)記的球，當(dāng)球圍繞任何旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，所述多個(gè)標(biāo)記展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線，其中該多個(gè)標(biāo)記根據(jù)來(lái)自A3、B3和H3的CoxeterComplex圖案而定位在球上；使球圍繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)；觀察由球表面上的標(biāo)記產(chǎn)生的在旋轉(zhuǎn)球的表面上可見的對(duì)比線，其中該對(duì)比線大致垂直于旋轉(zhuǎn)軸；以及通過將可見的對(duì)比線平移約90度而確定球的旋轉(zhuǎn)軸.根據(jù)此處所含的詳細(xì)描述和附圖，本發(fā)明的其他結(jié)構(gòu)、實(shí)施例、目的、優(yōu)點(diǎn)、益處、特征和方面將變得顯而易見。圖1是圖2-4所示的單個(gè)CoxeterComplex面區(qū)的示意圖。圖2是包括本發(fā)明的方法的CoxeterComplex圖案的A3型實(shí)施例的球或球體的示意圖.圖3為包括本發(fā)明的方法的CoxeterComplex圖案的B3型實(shí)施例的球或球體的示意圖。圖4為包括本發(fā)明的方法的CoxeterComplex圖案的H3型實(shí)施例的球或球體的示意圖.圖5為包括圖2的A3型的一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖.圖6為包括圖2的A3型的一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖.圖7為包括圖3的B3型的一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖。圖8為包括圖3的B3型的一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖。圖9為包括圖3的B3型的一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖.圖IO為包括圖3的B3型的一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖.圖11為包括圖4的H3型的一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖。圖12為包括圖4的H3型的一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖.圖13為包括圖4的H3型的一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖.圖14為包括圖4的H3型的一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖.圖15a為包括圖2的A3型的一個(gè)實(shí)施例的乒乓球的圖片。圖15b為圖15a的乒乓球繞一旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的圖片.圖15c為圖15a的乒乓球繞另一旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的圖片.圖16a為包括圖4的H3型的一個(gè)實(shí)施例的乒乓球的圖片.圖16b為圖16a的兵乓球繞一旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的圖片。圖17a為包括圖12的H3型的一個(gè)實(shí)施例的乒乓球的圖片，圖17b為圖17a的乒乓球繞一旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的圖片.圖18a為包括圖14的H3型的一個(gè)實(shí)施例的乒乓球的圖片.圖18b為圖18a的兵乓球繞一旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的圖片.圖19為包括根據(jù)圖2的A3型的另一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖。圖20為包括根據(jù)圖2的A3型的另一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖.圖21為包括根據(jù)圖2的A3型的另一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖，圖22為包括根據(jù)圖2的A3型的另一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖.圖23為包括根據(jù)圖2的A3型的另一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖.圖24為包括根據(jù)圖2的A3型的另一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖。圖25為包括根據(jù)圖2的A3型的另一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖，圖26為包括根據(jù)圖4的H3型的另一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖。圖27為包括根據(jù)圖4的H3型的另一個(gè)實(shí)施例的球或球體的示意圖.具體實(shí)施方式為了有利于理解本發(fā)明的主旨，現(xiàn)在將參考其一些實(shí)施例，并使用具體的語(yǔ)言來(lái)描迷這些實(shí)施例.然而，可以理解的是，并不因此打算限定權(quán)利要求的范圍，本發(fā)明相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)人通?？梢韵氲皆诖嗣枋龅谋景l(fā)明的原理的改變、進(jìn)一步的改良以及進(jìn)一步的應(yīng)用.提供了一種形成應(yīng)用于球的規(guī)則圖案的方法.規(guī)則的圖案可以通過已知的印刷方式或標(biāo)記方式施加于球的表面，或作為替代方法或另一個(gè)方法，規(guī)則的圖案可以引入用于球的構(gòu)造的拼面圖案.一旦規(guī)則的圖案施加或結(jié)合于球上，規(guī)則的圖案就增加了球的視覺對(duì)比度，從而使球?qū)τ谌说难劬Ω卓匆姴⒆粉?。在幾個(gè)實(shí)施例中，規(guī)則的圖案包括以下面的方式設(shè)置在球的表面的圖案當(dāng)球旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)比線看起來(lái)垂直于旋轉(zhuǎn)軸線.這樣的對(duì)比線令人滿意地增加了旋轉(zhuǎn)的球的視覺對(duì)比度，從而使球更容易看見和追蹤，以及為觀看者提供球的旋轉(zhuǎn)軸的感覺.進(jìn)一步，對(duì)比線還可以表示旋轉(zhuǎn)量。了解球的旋轉(zhuǎn)軸線和旋轉(zhuǎn)量可以使觀看者更容易預(yù)見球穿過空中飛行和/或球?qū)⑴c其它物體如何相互作用.通過根據(jù)源自CoxeterComplex的幾個(gè)短程線圖案來(lái)定位設(shè)計(jì)，產(chǎn)生了由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線效果。CoxeterComplex包括球體與柏拉圖多面體(四面體、立方體、八面體、二十面體和十二面體)的對(duì)稱面的相交線，該柏拉圖多面體的角位于該球面上.在本例中，各短程線與各對(duì)稱面對(duì)應(yīng)，應(yīng)用CoxeterComplex的圖案在球面上提供了對(duì)稱設(shè)置的短程線.應(yīng)用了三個(gè)短程線圖案。標(biāo)為A3的第一線圖案具有四面體對(duì)稱性并包括圍繞球?qū)ΨQ設(shè)置的6條短程線.標(biāo)為B3的第二線圖案具有立方和八面體對(duì)稱性并包括圍繞球?qū)ΨQ設(shè)置的9條短程線.標(biāo)為H3的笫三線圖案具有二十面體和十二面體對(duì)稱性并包括圍繞球?qū)ΨQ設(shè)置的15條短程線。下面的段落描述了如何利用下面通用的標(biāo)記來(lái)布置與A3、B3和H3對(duì)應(yīng)的短程線圖案。如下所述，"#"表示例如1、2、3等離散數(shù)，用于將圖案中的基準(zhǔn)點(diǎn)區(qū)別于其它類似基準(zhǔn)點(diǎn)."G#"表示在單個(gè)圖案中特定的短程線.在本文中，短程線指球面上大圓孤."P#"表示球表面上的極點(diǎn)位置.在本文中，"極點(diǎn)"應(yīng)理解為表示在球表面上兩條短程線以垂直角度或90度角相交的位置，"DM#"表示在球的表面與兩條或多條短程線相交的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距離標(biāo)記位置.下面描述短程線圖案的布置的說明是基于40,球形乒乓球，因此，提供的尺寸僅適用于40mm的球體，為將這些說明應(yīng)用于非40mm的球體，利用下面的公式40mm尺寸x新球的直徑新尺寸-(l)在公式l中，"40邁m尺寸"表示下面的所述的尺寸以及如下面所述的在圖1中表示的尺寸，"新尺寸"表示用于替代下面所迷的用于計(jì)算的特殊尺寸的尺寸."新球的直徑"表示這些說明應(yīng)用的非40mm球體的直徑.下面所述的布置方法包括實(shí)際地測(cè)量并標(biāo)記球的表面.應(yīng)該理解的是，這些指導(dǎo)僅提供一個(gè)如何布置對(duì)應(yīng)于A3、B3和H3的短程線圖案。A3、B3和H3是可以通過本領(lǐng)域的技術(shù)人員公知的幾種方式來(lái)繪制的已知的幾何球面圖案.例如，這些圖案可以通過適合的軟件利用電腦來(lái)布置.如另一個(gè)例子，大致相同的圖案可以計(jì)算用于后期組合形成球的特殊面區(qū)單元。因此，不必實(shí)際地標(biāo)記球來(lái)使設(shè)計(jì)基于下面所述的公開的設(shè)計(jì)圖案.在幾個(gè)實(shí)施例中，通過掩模裝置和例如鉛筆或標(biāo)識(shí)器等標(biāo)記裝置的結(jié)合將短程線實(shí)際地標(biāo)記在球上，該掩模裝置精確地與球的直徑匹配.這能夠使光滑短程線圖案和距離標(biāo)記(DM)排列設(shè)置在短程線上.在這些實(shí)施例中，還可以使量角器來(lái)保證準(zhǔn)確的角度.在第一個(gè)實(shí)施例中，四面體對(duì)稱圖案U3)的圖案通過首先繪制的加標(biāo)記的一條短程線(Gl)和然后與笫一短程線(Gl)成90度(Ti/2)角的另一條短程線(G2)形成。然后，G1和G2的兩個(gè)交點(diǎn)被標(biāo)為極點(diǎn)P1和P2。接著通過將圃規(guī)的尖端(非標(biāo)記端)放置到P1，且分別在兩個(gè)點(diǎn)以18.388咖的幾何學(xué)半徑標(biāo)記G1和G2來(lái)形成多個(gè)DM.這四個(gè)點(diǎn)是DM1、DM2、DM3和DM4,然后在P2重復(fù)此方法來(lái)形成DM5、DM6、DM7和DM8。然后通過使DM1選定在Gl上并繼續(xù)順時(shí)針沿小圃弧選定DM2、DM3和DM4,將Pl的DM標(biāo)為1、2、3和4.現(xiàn)在DM1和DM3標(biāo)在Gl上，而DM2和DM4標(biāo)在G2上。接著通過沿Gl從DM1移動(dòng)離開極點(diǎn)Pl，到達(dá)下一個(gè)DM。然后標(biāo)為DM5。在具有DM5的P2、12點(diǎn)的位置向下看，繼續(xù)沿著小圃弧順時(shí)針然后順序地標(biāo)出DM6、DM7和DM8通過將球放置在掩模裝置，以使DM1、DM2、DM7和DM6都位于要被標(biāo)記的短程線上，然后利用掩模裝置標(biāo)記球的外周，并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記G3,從而形成G3.類似地，通過在掩模裝置中排列DM3、DM4、DM5和DM8，并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記G4來(lái)形成G4.通過在掩模裝置中排列DM2、DM3、DM5和DM6，并利用標(biāo)記裝置來(lái)標(biāo)記G5來(lái)形成G5,最后，通過在掩模裝置中排列DM1、DM4、DM7和DM8，并利用標(biāo)記裝置來(lái)標(biāo)記G6來(lái)形成G6。在笫二個(gè)實(shí)施例中，通過首先如上所述地標(biāo)記A3圖案，然后以下面的方法形成三條以上短程線來(lái)形成立方體和八面體(B3)對(duì)稱的圖案。極點(diǎn)P3、P4、P5和P6如下標(biāo)記。離DM1、DM4、DM6和DM5最近的G3和G4的交點(diǎn)標(biāo)為P3.離DM2、DM3、DM7和DM8最近的G3和G4的交點(diǎn)標(biāo)為P4。離DM1、DM2、DM8和DM5最近的G5和G6的交點(diǎn)標(biāo)為P5.離DM3、DM4、DM6和DM7最近的G5和G6的交點(diǎn)標(biāo)為P6.通過在掩模裝置中排列P4、P5、P3和P6并利用標(biāo)記裝置標(biāo)出G來(lái)形成G乙通過在掩模裝置中排列P1、P5、P2和P6并利用標(biāo)記裝置標(biāo)出G8來(lái)形成G8.通過在掩模裝置中排列P2、P3、Pl和P4并利用標(biāo)記裝置標(biāo)出G9來(lái)形成G9。在笫三個(gè)實(shí)施例中，通過首先繪制并標(biāo)記一條短程線(Gl)，然后是與笫一條短程線(Gl)成90度(tt/2)角的另一條短程線(G2)來(lái)形成十二/二十面(H3)對(duì)稱的圖案.然后將Gl和G2的交點(diǎn)標(biāo)為Pl和P2.接著將G3畫為P1和P2之間的大圃弧，并形成四個(gè)以上M度(7t/2)角。使球P1在頂部，P2在底部，G2和G3的交點(diǎn)面向前方，該面向前10方的G2和G3的交點(diǎn)標(biāo)為P3.繼續(xù)沿G并向右，下一個(gè)交點(diǎn)(G1和G3)標(biāo)為P4.繼續(xù)沿G3向相同的方向，下一個(gè)相交點(diǎn)(G2和G3)標(biāo)為P5。繼續(xù)沿G3向相同的方向，下一個(gè)相交點(diǎn)(Gl和G3)標(biāo)為P6,在G1水平并且P6在左的Pl處，用圓規(guī)在Gl上離Pl的左邊7.257,處標(biāo)為DM1，在Gl上離Pl的右邊7.257咖處標(biāo)為DM2,在G2水平并且P5在左Pl的處，用圓規(guī)在G2上離Pl的左邊10.931咖處標(biāo)為DM3，在G2上離Pl的右邊IO.931mm處標(biāo)為DM4。繼續(xù)討論第三個(gè)實(shí)施例，在Gl水平并且P6在左的P2處，用圓規(guī)在Gl上離P2的左邊7.257,處標(biāo)為DM5，在Gl上離P2的右邊7.257咖處標(biāo)為DM6.在G2水平并且P5在左的P2處，用圃規(guī)在G2上離P2的左邊10.931,處標(biāo)為DM7，在G2上離P2的右邊10.931咖處標(biāo)為DM8.在G2水平并且Pl在左的P3處，用圃規(guī)在G2上離P3的左邊7.257mm處標(biāo)為DM9，在G2上離P3的右邊7.257咖處標(biāo)為DM10.在G2水平并且P5在左的P1處，用圃規(guī)在G2上離Pl的左邊10.931mm處標(biāo)為DM3,在G2上離Pl的右邊10.931mm處標(biāo)為DM4,在G3水平并且P4在左的P3處，用圓規(guī)在G3上離P3的左邊10.931mm處標(biāo)為DMll，在G3上離P3的右邊10.931mm處標(biāo)為DM12,在G3水平并且P3在左的P4處，用圓規(guī)在G3上離P4的左邊7.257咖處標(biāo)為DM13，在G3上離P4的右邊7.257mm處標(biāo)為DM14,在Gl水平并且P2在左的P4處，用圓規(guī)在Gl上離P4的左邊10.931mm處標(biāo)為DM15,在Gl上離P4的右邊10.931mm處標(biāo)為DM16。在G2水平并且P1在左的P5處，用圓規(guī)在G2上離P5的左邊7.257咖處標(biāo)為DM17，在G2上離P5的右邊7.257mm處標(biāo)為DM18.在G3水平并且P4在左的P5處，用圓規(guī)在G3上離P5的左邊10.931mm處標(biāo)為DM19,在G3上離P5的右邊10.931咖處標(biāo)為DM20.在G3水平并且P5在左的P6處，用圃規(guī)在G3上離P6的左邊7.257mm處標(biāo)為DM21,在G3上離P6的右邊7.257咖處標(biāo)為DM22。在Gl水平并且P2在左的P6處，用圓規(guī)在G1上離P6的左邊10.931咖處標(biāo)為DM23,在G1上離P6的右邊10.931mm處標(biāo)為DM24。繼續(xù)討論第三實(shí)施例，通過將球放置在掩模裝置中以排列所有DM1、DM3、DM19、DM6、DM8和DM12，并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記G4來(lái)形成G4。通過將球放置在掩模裝置中以排列DM1、DM20、DM7、DM6、DM11和DM4，并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記G5來(lái)形成G5。通過將球放置在掩模裝置中以排列DM2、DNM、DM12、DM5、DM7和DM19，并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記G6來(lái)形成G6.通過將球放置在掩模裝置中以排列DM20、DM3、DM2、DMll、DM8和DM5，并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記G7來(lái)形成G7.通過將球放置在掩模裝置中以排列DM14、DM15、DM8、DM22、DM24和DM3，并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記G8來(lái)形成G8。通過將球放置在掩模裝置中以排列DM16、DM1夂DM7、DM23、DM22和DM4，并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記G9來(lái)形成G9。通過將球放置在掩模裝置中以排列DM15、DM13、DM4、DM24、DM21和DM7，并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記GIO來(lái)形成GIO。通過將球放置在掩模裝置中以排列DM13、DM16、DM3、DM21、DM23和DM8，并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記Gll來(lái)形成Gll,通過將球放置在掩模裝置中以排列DMll、DMIO、DM23、DM20、DM17和DM16，并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記G12來(lái)形成G12.通過將球放置在掩模裝置中以排列DMIO、DM12、DM24、DM17、DM19和DM15，并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記G13來(lái)形成G13.通過將球放置在掩模裝置中以排列DM12、DM9、DM16、DM19、DM18和DM23,并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記G14來(lái)形成G14.通過將球放置在掩模裝置中以排列DM9、DMll、DM15、DM18、DM20和DM24，并利用標(biāo)記裝置標(biāo)記G15來(lái)形成G15.在上述第一、第二或第三實(shí)施例的任一個(gè)中，相對(duì)于球的其它預(yù)先存在的特征，G1和G2特定取向不應(yīng)是顯著的.但是，在一些實(shí)施例中，最好是將Gl和/或G2與預(yù)先存在的標(biāo)記排列，以提供更令人滿意的最終外觀.例如，如果標(biāo)記一個(gè)網(wǎng)球，最好是將G1和G2排列成與預(yù)先存在的接縫正切。在上述第一、第二或第三實(shí)施例的任一個(gè)中，可以進(jìn)一步進(jìn)行標(biāo)記的A3、B3或H3圖案的修改。例如，在一些實(shí)施例中，短程線的圖案可以利用如鉛筆等非永久性標(biāo)記裝置來(lái)標(biāo)記。這使各短程線的一些部分在必要時(shí)可以被去除以形成特定圖案。在其它實(shí)施例中，短程線圖案可以用如永固墨水等永久性標(biāo)記裝置來(lái)標(biāo)記。還是在另一些實(shí)施例中，由短程線形成的三角形部分可以被涂色或填充以增加與球的進(jìn)一步對(duì)比.下面參見圖5-14討論這些其它實(shí)施例的具體示例.還是針對(duì)設(shè)計(jì)圖案A3、B3和H3，這些圖案展示了與通常設(shè)計(jì)球的圖案的其它已知圖案不同的幾個(gè)特征.第一，由這些圖案中的短程線形成的三角形都是形狀和尺寸相同的直角三角形。但是，這些相同的短程線形成的各頂點(diǎn)并不是都相同或一致的。而且，這些設(shè)計(jì)圖案沿各短程線展現(xiàn)對(duì)稱性。現(xiàn)在參見圖1,示出了三角形單元5.三角形單元5是示出的A3、B3和H3圖案中各短程線相交形成的球形三角的二維三角形示圖.圖1中包括內(nèi)角A、B和C，直角邊X和Y,斜邊Z以及頂點(diǎn)1、2和3,要注意的是，三角形單元5為非平面三角形，內(nèi)角A、B和C之和大于180度，這不同于二維的非球面三角形得到的結(jié)果。還是參見圖1,在下面的段落，提供了內(nèi)角A、B和C,直角邊X、Y以及斜邊Z的特定尺寸.請(qǐng)注意，對(duì)于各直角邊和斜邊，為每個(gè)圖案規(guī)定了兩個(gè)尺寸。笫一個(gè)特定尺寸是歐幾里得距離，其是穿過球體的球面的兩點(diǎn)之間的直線距離，該距離不考慮設(shè)置在球上的這些"直"線中每一條線的球面曲率，因此，該尺寸和利用如圓規(guī)繪制各圖案的尺寸相關(guān).相反，第二個(gè)特定尺寸是球面距離.該球面距離考慮設(shè)置在球上的"直"線中的每一條線的球面曲率.因此，該球面距離可以用于形成各面區(qū)部分，該各面區(qū)部分用于形成拼面的球面球，在前述各種情況下，特定尺寸是針對(duì)40,的球體.這些尺寸可以利用上面詳述的等式1來(lái)按比列增加或減少，以確定任何直徑的球的合適的尺寸。特別參見圖1和A3圖案，角A等于ji/3，角B也等于"/3，角C為等于Ji/2的直角。直角邊X的歐幾里得距離為18.388mm、球面距離為19.106mm，直角邊Y的歐幾里得JE巨離為18.388mm、球面多巨離為19,106mm,斜邊Z的歐幾里得距離為23.094mm、球面距離為24.619mm。至于頂點(diǎn)，值得注意的是在整個(gè)球上與A3圖案上的頂點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的有四個(gè)頂點(diǎn)。類似的，在A3球形圖案上對(duì)應(yīng)于頂點(diǎn)2有四個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于頂點(diǎn)3有六個(gè)頂點(diǎn).最后，在A3拼面球體上共有W個(gè)三角形單元5.具體地參見圖1和B3圖案，角A等于k/3，角B也等于兀/3，角C為等于沉/2的直角.直角邊X的歐幾里得距離為15.307,、球面距離為15.708mm，直角邊Y的歐幾里得距離為12.116咖、球面距離為12.309,,斜邊Z的歐幾里得距離為18.388咖、球面距離為19.106咖，至于頂點(diǎn)，值得注意的是在整個(gè)球上與B3圖案上的頂點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的有六個(gè)頂點(diǎn)。類似的，在A3球形圖案上對(duì)應(yīng)于頂點(diǎn)2有八個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于頂點(diǎn)3有十二個(gè)頂點(diǎn).最后，在B3拼面球體上共有48個(gè)三角形單元5。特別參見圖1及C3圖案，角A等于ir/5，角B也等于"/3，角C為等于Jt/2的直角，直角邊X的歐幾里得距離為10.931mm、球面距離為11.072咖，直角邊Y的歐幾里得距離為7.257,、球面距離為7.297咖。斜邊Z的歐幾里得距離為12.817咖、球面距離為13.047mm'至于頂點(diǎn)，值得注意的是在整個(gè)球上與B3圖案上的頂點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的有十二個(gè)頂點(diǎn).在A3球形圖案上對(duì)應(yīng)于頂點(diǎn)2有二十個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)于頂點(diǎn)3有三十個(gè)頂點(diǎn)。最后，在H3拼面球體上共有120個(gè)三角形單元5。為了參考目的，A3、B3和H3的與三角形單元5有關(guān)的直角邊x和y以及斜邊z的相應(yīng)的尺寸在下面的表1中進(jìn)行匯總。表l<table>tableseeoriginaldocumentpage14</column></row><table>現(xiàn)在轉(zhuǎn)向圖2-4，示出了A3、B3和H3圖案的代表.具體的，圖2表示A3圖案100，圖3表示B3圖案200，圖4表示H3圖案300.圖2-4中的每個(gè)圖都包括多條短程線10以及多個(gè)頂點(diǎn)20,頂點(diǎn)20是兩條或多條短程線10相交的位置.短程線10形成多個(gè)覆蓋球的表面的三角形15,要注意的是，對(duì)于每個(gè)圖案或在下圖討論的實(shí)施例，已利用參考數(shù)字標(biāo)記了典型數(shù)量的結(jié)構(gòu)。但是為了保持清楚，并不是所有的重復(fù)的結(jié)構(gòu)都由參考數(shù)字來(lái)標(biāo)記，圖2—中的每個(gè)圖都加上陰影以示出球的三維圃形。圖2-4僅示出了全部典型的圖案的單個(gè)半球，但是，由于其是對(duì)稱圖案，看不見的另一個(gè)半球?yàn)榭吹靡姷陌肭虻脑瓨拥溺R象。而且，圖2和圖3的對(duì)比表示A3圖案完全包括在B3圖案中.雖然圖2-4示出了此處公開的A3、B3和H3圖案的基本示例，但是該公開不是限定的.例如，可以通過使單個(gè)短程線和/或由A3、B3或H3圖案形成例如三角形等各圖案單元利用各種對(duì)比色彩加上陰影來(lái)形成其它的和/或不同的對(duì)比圖案。類似地，多種形狀和尺寸的形狀可以沿短程線設(shè)置或在一些頂點(diǎn)設(shè)置?；蛘?，可以去除或省略各短程線的一些部分。還是在其它實(shí)施例中，短程線的寬度和/或顏色可以改變。在任一個(gè)這樣的實(shí)施例中，選擇特定圖案和/或顏色的一個(gè)目的是形成特定應(yīng)用的最好的對(duì)比圖案，例如照明條件、記錄技術(shù)、球的尺寸、進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)、標(biāo)記的球的預(yù)期旋轉(zhuǎn)速度、期望的能觀察對(duì)比標(biāo)記形成的旋轉(zhuǎn)所在的預(yù)定距離和運(yùn)動(dòng)員利用各對(duì)比圖案的能力水平等變量都影響所包括的優(yōu)選圖案和/或顏色.圖5-14為基于A3、B3或H3圖案的不同的對(duì)比圖案的非限定性示例。下面討論這些不同的實(shí)施例中的每一個(gè)實(shí)施例的特有的優(yōu)點(diǎn)和缺陷。在圖5-14的每個(gè)圖中，各短程線表示為黑色，以形成不同于球的白色底色的對(duì)比色。在這些特定實(shí)施例中，已包括各短程線以表示各圖案與底部的A3、B3和H3圖案的關(guān)系。但是，應(yīng)該理解的是可以預(yù)見可替換的實(shí)施例，在該實(shí)施例中，各短程線不涂上對(duì)比色，圖5基于A3圖案100示出了對(duì)比圖案實(shí)施例.該圖案提供了較大對(duì)比三角形15',其中對(duì)比三角形15'完全結(jié)合用于形成A3圖案的六條短程線中的四條.該圖案的三分之一表面積由對(duì)比三角形覆蓋。由于各對(duì)比部分的較大形狀，這種結(jié)合提供了大體上很好的整體對(duì)比.但是，該圖案不是特別地對(duì)稱，所以當(dāng)有該圖案的球旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成的合成對(duì)比線對(duì)一些觀察者看起來(lái)是擺動(dòng)的。圖6也是基于A3圖案100示出的對(duì)比圖案實(shí)施例.該圖案提供了較大對(duì)比三角形15'，其中對(duì)比三角形15'完全結(jié)合了用于形成A3圖案的六條短程線中的每一條.該圖案的一半表面積由對(duì)比三角形覆蓋.由于各對(duì)比部分的較大形狀以及對(duì)比部分的較大比率，這種結(jié)合在低旋轉(zhuǎn)速度的情況下提供了很好的對(duì)比.但是在高旋轉(zhuǎn)速度的情況下，這些圖案對(duì)于一些觀察者或照明條件可能看起來(lái)過黑或過灰.圖7M于B3圖案200示出的對(duì)比圖案實(shí)施例.該圖案提供了中型尺寸的對(duì)比三角形15'。該圖案的主要特征是各對(duì)比三角形15'在兩個(gè)頂點(diǎn)20與其它對(duì)比三角形15'相連。整個(gè)圖案試圖模仿標(biāo)準(zhǔn)棒球/乒乓球的接縫圖案.該圖案的表面積的僅17S由對(duì)比三角形15'覆蓋.該圖案提供了在低旋轉(zhuǎn)速度的情況下提供增強(qiáng)的可見度以及在高旋轉(zhuǎn)速度的情況下足夠的對(duì)比的良好組合，但仍然呈現(xiàn)主要是白色彩或球的基色.圖8還是基于B3圖案200示出的對(duì)比圖案實(shí)施例.該圖案提供了中型尺寸的對(duì)比三角形15',該圖案的主要特征是各對(duì)比三角形I5'在兩個(gè)頂點(diǎn)20連接于至少兩個(gè)其它對(duì)比三角形15',并且各短程線的至少一半結(jié)合進(jìn)對(duì)比三角形15'。該特征在高旋轉(zhuǎn)速度時(shí)提供了良好的對(duì)比，以及在底旋轉(zhuǎn)速度時(shí)也提供了良好的對(duì)比.該圖案通過對(duì)比三角形覆蓋了球表面積的25%.圖9還是基于B3圖案200示出的對(duì)比圖案實(shí)施例.該圖案提供了中型尺寸的對(duì)比三角形15',該圖案的主要特征是對(duì)比三角形15'完全結(jié)合圖案中9條短程線10中的三條并且所有對(duì)比三角形15'是相互連接的.該圖案利用對(duì)比三角形15'覆蓋了球表面積的三分之一，另一個(gè)特征是這個(gè)實(shí)施例中形成鄰接三角形15的所有"白色"或非對(duì)比部分在形狀上是相同的，結(jié)合了圖案的四個(gè)鄰接的(共用公共的短程線)三角形15，從而使該實(shí)施例特別適合用于拼面的球.圖10還是基于B3圖案200示出的對(duì)比圖案實(shí)施例，該圖案提供了中型尺寸的對(duì)比三角形15'。該圖案的主要特征是對(duì)比三角形15'完全結(jié)合了圖案中所有的9條短程線10，并且所有的對(duì)比三角形15'與非對(duì)比的"白色"三角形15交替。該圖案通過對(duì)比三角形15'覆蓋球的表面積的一半，該圖案還提供在低旋轉(zhuǎn)速度的情況下良好的對(duì)比效果。但是與圖6中所示的實(shí)施例相似，在高旋轉(zhuǎn)速度時(shí)，該圖案對(duì)于一些觀察者或照明條件表現(xiàn)得太黑或太灰.圖11是基于H3圖案300示出的對(duì)比圖案實(shí)施例，該圖案提供了小型尺寸的對(duì)比三角形15',該圖案的主要特征是對(duì)比三角形15'完全結(jié)合了圖案中15條短程線10中的三條并且所有對(duì)比三角形15'是相互連接的，該圖案利用對(duì)比三角形15'覆蓋了球表面積的五分之一并具有良好的對(duì)稱性.該圖案提供了在低旋轉(zhuǎn)速度的情況下以及在高旋轉(zhuǎn)速度的情況下良好的對(duì)比，但看起來(lái)仍主要是白色彩或球的基色，圖12也是基于H3圖案300示出的對(duì)比圖案實(shí)施例，該圖案提供了小型尺寸的對(duì)比三角形15'.該圖案的主要特征是對(duì)比三角形15'基本上結(jié)合了圖案中所有的15條短程線10并且所有對(duì)比三角形15'是相互連接的，該圖案利用對(duì)比三角形15'覆蓋了球表面積的五分之一并具有良好的對(duì)稱性.該實(shí)施例提供了在低旋轉(zhuǎn)速度的情況下以及在高旋轉(zhuǎn)速度的情況下良好的對(duì)比，在高旋轉(zhuǎn)速度時(shí)還不會(huì)"變灰"。參見圖17b和下面所附的特定示例的描述，圖13也是基于H3圖案300示出的對(duì)比圖案實(shí)施例，該圖案提供了小型尺寸的對(duì)比三角形15'，該對(duì)比三角形總是成對(duì)的(共用公共的短程線IO),從而形成中型尺寸的對(duì)比部分。該圖案的主要特征是對(duì)比三角形15'結(jié)合了圖案中15條短程線10中每條的相當(dāng)大的比例，并且所述的對(duì)比三角形15'是相互連接的，該圖案利用對(duì)比三角形覆蓋了球的表面積的五分之二并具有極好的對(duì)稱性。該實(shí)施例提供了與圖10所示的實(shí)施例所具有的相同的對(duì)比性，但是該實(shí)施例還具有在多數(shù)應(yīng)用中更好的高旋轉(zhuǎn)速度對(duì)比性，而且通常不會(huì)表現(xiàn)為灰色。圖14也是基于H3圖案300示出的對(duì)比圖案實(shí)施例，該圖案提供了小型尺寸的對(duì)比三角形15'該圖案的主要特征是對(duì)比三角形15'完全結(jié)合圖案中所有15條短程線10，并且所有的對(duì)比三角形15'與非對(duì)比的"白色"三角形15(共用公共短程線10)交替。該圖案通過對(duì)比三角形15'覆蓋球的表面積的一半。由于較大數(shù)量的對(duì)比三角形15'以及較大的對(duì)比部分比例，該圖案提供了在低旋轉(zhuǎn)速度的情況下良好的對(duì)比效果.但是與圖6和圖10中所示的實(shí)施例相似，在高旋轉(zhuǎn)速度時(shí)，該圖案對(duì)于一些觀察者或照明條件表現(xiàn)得太黑或太灰.參見下面對(duì)特定示例的圖18b的討論。關(guān)于圖2-14所示的短程線的寬度，在各示例中，所示的寬度約為所示球體全徑的0.15%,線寬的選擇不應(yīng)視為示例，因?yàn)樵搶挾仁切纬蓤D2-14的繪制技術(shù)的簡(jiǎn)單的副產(chǎn)品.在許多應(yīng)用中，該線寬可以是過細(xì)以至于不足以看見.但是，在其它應(yīng)用中，該線寬是優(yōu)選的或特別寬。可以預(yù)見，線寬可以在球全徑的0.25%至球全徑的15%之間變化，例如，對(duì)于具有H3線圖案的直徑為40mm的乒乓球，lmm或全徑的2.5%的線寬在通常的室內(nèi)照明條件下對(duì)于多數(shù)比賽者產(chǎn)生了足夠的由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比?，F(xiàn)在轉(zhuǎn)向圖15-18,提供了具體的非限定的示例，其示出了幾個(gè)不同的實(shí)施例在旋轉(zhuǎn)時(shí)的外觀，特別參考圖1"、15b和lSc，示出了A3圖案IOO的實(shí)施例.圖15a為已標(biāo)記了對(duì)應(yīng)于A3圖案100的短程線10的兵乓球40的圖片，在該實(shí)施例中，短程線寬度約為乒乓球全徑的4%。圖15b和15c示出了關(guān)于兩個(gè)不同的旋轉(zhuǎn)軸以高速度旋轉(zhuǎn)的乒乓球40。在圖15b中，對(duì)比線50表現(xiàn)為有點(diǎn)擺動(dòng)，而灰色區(qū)域55在對(duì)比線50之間是明顯的。在圖15c中，對(duì)比線50表現(xiàn)為大致的直線，而灰色區(qū)域55是更一致的。圖15b和15c之間由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線50的外觀的顯著區(qū)別的原因是乒乓球上旋轉(zhuǎn)軸相對(duì)于短程線的排列的區(qū)別.在圖15c中，因?yàn)橐粭l短程線50出現(xiàn)在球40的中部，所以旋轉(zhuǎn)軸大約與一條短程線IO垂直是顯然的，而在圖15b中，由于對(duì)比線50表現(xiàn)為偏離球40的中部而使灰色區(qū)域55缺乏一致并更黑，所以球40的旋轉(zhuǎn)軸不是恰好與任一單條短程線IO垂直是顯然的。但是，即使沒有短程線IO精確地與球40的旋轉(zhuǎn)軸垂直，也可觀察到幾條對(duì)比線。圖16a和16b示出了H3圖案300的實(shí)施例.圖16a為已標(biāo)記了對(duì)應(yīng)于H3圖案300的短程線10的兵乓球42的圖片.在該實(shí)施例中，短程線寬約為乒乓球全徑的2.5%.圖16b示出了高速旋轉(zhuǎn)的乒乓球42。在圖16b中，對(duì)比線50表現(xiàn)為大致直線，而且灰色區(qū)域55是比較一致的。比較圖15c和16b，顯然，圖16b所示的對(duì)應(yīng)H3圖案的實(shí)施例旋轉(zhuǎn)時(shí)比圖15c所示的對(duì)應(yīng)A3圖案的實(shí)施例形成更多數(shù)量的對(duì)比線。結(jié)果，圖15b示出的擺動(dòng)的對(duì)比線不如當(dāng)圖16a和16b所示的實(shí)施例中的旋轉(zhuǎn)軸是變化的時(shí)候明顯，該改進(jìn)與球上短程線數(shù)量的增加有關(guān).用15條短程線代替6條降低了旋轉(zhuǎn)軸可以不垂直于一條短程線的程度.圖17a和17b示出了與圖12所示的實(shí)施例相似的實(shí)施例.圖17a為具有應(yīng)用于以H3圖案300為基礎(chǔ)的對(duì)比三角形15'的圖案的乒乓球44的圖片。但短程線IO已從球44上略去.這可以通過標(biāo)記完對(duì)比三角形15'后去除短程線來(lái)實(shí)現(xiàn)，或者例如通過電腦輔助繪制和標(biāo)記來(lái)實(shí)現(xiàn).不管怎樣，圖17b為高速旋轉(zhuǎn)的乒乓球44的圖片，對(duì)比線50表現(xiàn)為大致的直線，而且灰色區(qū)域55較為一致。圖18a和18b示出了與圖13所示的實(shí)施例相似的實(shí)施例.而且，在該實(shí)施例中，短程線10已從球"上略去.圖1"為具有應(yīng)用于以H3圖案為基礎(chǔ)的對(duì)比三角形15'的圖案的乒乓球46的圖片.圖18b為高速旋轉(zhuǎn)的乒乓球46的圖片.對(duì)比線50表現(xiàn)為非均勻的.相似地，灰色區(qū)域55是非均勻的并表現(xiàn)為與離對(duì)比線50的距離成比列地改變陰影。作為表現(xiàn)形成對(duì)比的標(biāo)記的應(yīng)用的另一個(gè)非限定性實(shí)施例，圖19示出了幾個(gè)圃點(diǎn)35，這些圃點(diǎn)以A3圖案IOO為基礎(chǔ)設(shè)置的.對(duì)應(yīng)于A3圖案的短程線僅為了參照的目的示出，包括短程線IO是可選的.圓點(diǎn)35的中心位于幾個(gè)對(duì)稱設(shè)置的短程線10的頂點(diǎn)20上.在該特定的實(shí)施例中，各頂點(diǎn)20包括圓點(diǎn)35,但是，可以預(yù)想其他在各頂點(diǎn)20不包括圓點(diǎn)35的實(shí)施例.還可預(yù)想其它短程線圖案可以包括圓點(diǎn)35.在該實(shí)18施例中，圓點(diǎn)35具有大約等于球的直徑的16%的直徑.雖然在該實(shí)施例示出了圓點(diǎn)35，但是也可以預(yù)想結(jié)合其他對(duì)比標(biāo)記的其它實(shí)施例.圖20示出了與圖19示出的實(shí)施例相似的另一個(gè)實(shí)施例。圖20示出了幾個(gè)具有直徑和線寬32的環(huán)狀線30，其中，各環(huán)狀線30的中心設(shè)置在短程線的頂點(diǎn).在所示實(shí)施例中，短程線以A3圖案100為基礎(chǔ)，并且作為環(huán)狀線30中心的頂點(diǎn)20'對(duì)應(yīng)于球體的立體面的徑向投影的中心'還是參見圖20所示的實(shí)施例，已選定了多個(gè)環(huán)狀線30的直徑，以使各個(gè)環(huán)狀線30不會(huì)接觸其它環(huán)狀線30,并且不同的環(huán)狀線30之間在最近點(diǎn)的間隙大約等于線寬32.在該實(shí)施例中，示出的短程線10主要用于參考，包括對(duì)比短程線IO是標(biāo)記的可選部分.僅供參考，圖20示出的環(huán)狀線的線寬32大約是球的直徑的9%。圖21示出了與圖20示出的實(shí)施例相似的另一個(gè)實(shí)施例.圖21示出了幾個(gè)具有直徑和線寬32的環(huán)狀線30,其中，各環(huán)狀線30的中心設(shè)置在短程線的頂點(diǎn)，在所示實(shí)施例中，短程線以A3圖案100為基礎(chǔ)，并且作為環(huán)狀線30中心的頂點(diǎn)20'對(duì)應(yīng)于球體上的立方體的徑向投影面的中心，同時(shí)，作為環(huán)狀線30中心的頂點(diǎn)20'對(duì)應(yīng)于球體上的四面體的徑向投影面的中心。還是參見圖21所示的實(shí)施例，已選定多個(gè)環(huán)狀線30的直徑，以使各環(huán)狀線30基本與其它環(huán)狀線30重疊。特別地，已選定各環(huán)狀線30的直徑，以使各環(huán)狀線30基本與各相鄰的短程線IO相切，各相鄰的短程線圍繞頂點(diǎn)20'和20*.在本實(shí)施例中，對(duì)應(yīng)于球體上的立方體的徑向投影面的中心的環(huán)狀線具有與對(duì)應(yīng)于球體上的四面體的徑向投影面的中心的環(huán)狀線不同的直徑.示出的短程線IO主要用于參考，包括對(duì)比短程線IO是對(duì)比標(biāo)記的可選部分.僅供參考，圖21示出的環(huán)狀線的線寬32大約是球的直徑的5%,圖22示出了與圖20示出的實(shí)施例相似的另一個(gè)實(shí)施例。圖22示出了幾個(gè)具有直徑和線寬32的環(huán)狀線30，其中，各環(huán)狀線30的中心設(shè)置在短程線的頂點(diǎn).在所示實(shí)施例中，短程線以A3圖案100為基礎(chǔ)，并且作為環(huán)狀線30中心的頂點(diǎn)20'對(duì)應(yīng)于球體上的立方體的徑向投影面的中心。還是參見圖22所示的實(shí)施例，已選定各環(huán)狀線30的直徑，以使各環(huán)狀線30接觸但不與其它環(huán)狀線30重疊。這樣，環(huán)狀線30上的幾個(gè)點(diǎn)與多個(gè)短程線IO相切.在本實(shí)施例中，示出的短程線IO主要用于參考，對(duì)比短程線10的包含是標(biāo)記的可選部分.僅供參考，圖22示出的環(huán)狀線的線寬32大約是球的直徑的10、雖然圖19-22示出了圓點(diǎn)35或環(huán)狀線30形式對(duì)比標(biāo)記的幾個(gè)不同的實(shí)施例，但是所示實(shí)施例沒有公開這些特征的各種可能的使用。例如，可以預(yù)想，使環(huán)狀線具有比已提供的示例更大或更小直徑可能是有利的。此外，可以預(yù)想使用例如B3圖案200或H3圖案300等短程線的其它圖案來(lái)作為這些特征的中心定位的基礎(chǔ).類似地，可以使用例如八面體、二十面體、十二面體或其他圖案的結(jié)合等其它理想的立體的球上的其他徑向投影面的中心，以形成有吸引力的、可用的對(duì)比圖案.還可以預(yù)想這些不同的圖案可以混合或配合成適于特定用途或希望得到的外觀.作為表現(xiàn)旋轉(zhuǎn)形成對(duì)比的標(biāo)記的應(yīng)用的另一個(gè)非限定實(shí)施例，圖23-26示出了都具有吸引力并且旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生很好的對(duì)比線的不同的三角形圖案。具體地，圖23-26示出了如下的三角形對(duì)比標(biāo)記的不同變體，圖23所示的對(duì)比圖案實(shí)施例是基于A3圖案100，并且涉及圖6所示的實(shí)施例。圖23示出了多個(gè)以A3圖案100為基礎(chǔ)定位的三角形圖案50。三角形圖案50包括邊緣由三條不同短程線IO形成的中空三角形.采用圖6所示的圖案并在對(duì)比三角形15'的內(nèi)部加入白色或基色的三角形可達(dá)到這個(gè)相同的效果。結(jié)果是具有線寬的中空三角形，在所示實(shí)施例中，線寬大約是球徑的3%。圖24所示的對(duì)比圖案實(shí)施例也是基于A3圖案100，并且也涉及圖6所示的實(shí)施例。圖24示出了多個(gè)以A3圖案100為基礎(chǔ)而定位的三角形圖案52.而且示出了對(duì)應(yīng)A3圖案100的短程線10。在該實(shí)施例中，三角形圖案52比由短程線IO形成的對(duì)應(yīng)的三角形15小，以4吏三角形圖案52和短程線IO之間存在間隙。在該實(shí)施例中，三角形52大約位于三角形15內(nèi)的中心，以使三角形圖案52和短程線IO之間的各間隙大致相等。圖24所示的實(shí)施例涉及圖23所示的實(shí)施例，因此實(shí)際上三角形圖案50、52是相互黑/白顛倒的圖象.而且，雖然三角形圖案54已示出位于三角形15的中心，但是應(yīng)理解為三角形圖案可以設(shè)置在包括偏離中心或接觸一條或多條短程線的任何所需位置。圖25所示的對(duì)比圖案實(shí)施例也是基于A3圖案100，并且也涉及圖6和圖24所示的實(shí)施例.圖25示出了多個(gè)以A3圖案100為基礎(chǔ)定位的三角形圖案5《而且示出了對(duì)應(yīng)A3圖案100的短程線10.在該實(shí)施例中，三角形圖案54比由短程線IO形成的對(duì)應(yīng)的三角形15小，以使三角形圖案54和短程線IO之間存在間隙.而且，三角形圖案54具有類似于圖23所示的三角形圖案50的中空內(nèi)部，在圖25所示的實(shí)施例中，三角形54大約位于三角形15內(nèi)的中心，以使三角形圖案54和短程線IO之間的各間隙大致相等.本實(shí)施例的另一個(gè)特征是三角形圖案54和短程線IO之間的間隙大約等于三角形圖案54的線寬.而且，雖然三角形圖案54已示出位于三角形15的中心，但是應(yīng)理解為三角形圖案可以設(shè)置在包括偏離中心或接觸一條或多條短程線的任何所需位置.圖26所示的對(duì)比圖案是基于H3圖案300,該圖案提供了小尺寸的對(duì)比三角形15'和由多個(gè)對(duì)比三角形15'形成的較大尺寸的對(duì)比區(qū)域，該圖案的主要特征是較小對(duì)比特征與較大對(duì)比特征的結(jié)合.在該實(shí)施例中，每個(gè)對(duì)比三角形15'與至少兩個(gè)其它對(duì)比三角形I5'相互連接.而且，包括短程線IO來(lái)作為對(duì)比線是可選的.在圖26中示出短程線主要是為了參照。該圖案利用對(duì)比三角形15'覆蓋球表面積的百分之三十，由于圖案外觀的顯著變化，該圖案提供了良好的低旋轉(zhuǎn)速度對(duì)比性.本實(shí)施例的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是在近距離和遠(yuǎn)距離以及對(duì)于具有不同視覺靈敏度的個(gè)體具有良好的對(duì)比直觀.圖27示出了基于H3圖案300的對(duì)比圖案的另一個(gè)實(shí)施例.在該實(shí)施例中，使用了三種不同的顏色.在該具體的實(shí)施例中，示出了白色三角形60、黃色三角形62和黑色三角形64.其它對(duì)比顏色的使用可以如下地加強(qiáng)球或球體的整個(gè)可視性。不同顏色的光源(或物體反射光)傳播不同波長(zhǎng)的光.人類視覺系統(tǒng)以不同的速度進(jìn)行不同的顏色刺激.對(duì)于單色刺激，由于人眼內(nèi)的視錐細(xì)胞靈敏性的重疊反應(yīng)，光以555毫微米(黃綠/光學(xué)的黃色)從人視覺系統(tǒng)產(chǎn)生較快反應(yīng).包括所有可見的波長(zhǎng)的光發(fā)射的、具有555毫微米的白光產(chǎn)生比任何單色光更快的反應(yīng).已經(jīng)發(fā)現(xiàn)例外的結(jié)合是光學(xué)的黃色與盡可能多的所含的白色。這可以是由于運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所通常的環(huán)境背景.特別地，白色是在許多環(huán)境通常遇到的顏色，而光學(xué)的黃色不是。因此，雖然白光可是產(chǎn)生較快的反應(yīng)，但是光學(xué)的黃色在可能的環(huán)境內(nèi)提供了比白色更易追蹤的顏色.在本實(shí)施例中，將光學(xué)黃色板與白色板結(jié)合得到人類視覺系統(tǒng)追蹤的另一個(gè)對(duì)比，其也對(duì)應(yīng)于人類視覺系統(tǒng)的較快的反應(yīng)。此外，與用于單色球相比，將黃色與白色結(jié)合允許將更鮮艷的黃色用于對(duì)比部分中.當(dāng)具有光學(xué)黃色彩板和白色板的球旋轉(zhuǎn)時(shí)，顏色模糊在一起形成也容易看見的更亮的黃色陰影的外觀.這樣，光學(xué)黃色板和白色板的結(jié)合可以形成比白色球或黃色球具有更好的整體可見度的圖案。包括涂有黑色的板提供了其它的對(duì)比(白/黑和黃/黑)并且當(dāng)球或球體旋轉(zhuǎn)時(shí)也形成對(duì)比線.還是參見圖27所示的實(shí)施例，值得注意的是，關(guān)于這個(gè)主題具有可以預(yù)想的許多不同的變化，而且，最重要的考慮亊項(xiàng)是特定的球或球體使用的照明和比賽條件。球或球體能看起來(lái)有吸引力也是非常重要的。在本發(fā)明的基礎(chǔ)上，展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比和加強(qiáng)的可見性的圖案和顏色的其它結(jié)合對(duì)于本領(lǐng)域的技術(shù)人員是顯而易見的，關(guān)于用作對(duì)比圖案的顏色的選擇，主要的因素是選擇這樣的顏色能與特定球的基色形成足夠的對(duì)比，以在可能的照明和比賽條件下能夠看見。在這一方面，可以將不同顏色用于對(duì)比圖案的不同單元，但是，通常，已發(fā)現(xiàn)利用多種顏色與利用單個(gè)對(duì)比色相比可以導(dǎo)致由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線的模糊，可替換地，在一些特定的應(yīng)用中，多種顏色的使用會(huì)為觀察者提供關(guān)于觀察到的具體的旋轉(zhuǎn)軸線的更具體的信息，特別是當(dāng)存在一個(gè)已知的參照點(diǎn)時(shí)，例如當(dāng)球定位在如投球前投手的握點(diǎn)等已知的起始位置時(shí)，在這種應(yīng)用中，使對(duì)應(yīng)于不同的特定旋轉(zhuǎn)軸的特定的短程線和/或圖案涂上顏色，以提供由特定的投球運(yùn)動(dòng)和/或球狀手柄(未示出)形成的特定旋轉(zhuǎn)的具體反饋.關(guān)于應(yīng)用圖案的球的構(gòu)造，該球可以使用任何公知的方式構(gòu)造.例如，球可以具有由其邊緣對(duì)應(yīng)于各短程線的面區(qū)覆蓋的內(nèi)膽.可替換地，球可以由其邊緣不對(duì)應(yīng)于各短程線的面區(qū)構(gòu)成，在此，這些面區(qū)可以由皮革、人造材料或任何本領(lǐng)域的技術(shù)人員已知的用于球的拼面的材料形成，在其它實(shí)施例中，球可以具有實(shí)心的內(nèi)部或由纏繞的物質(zhì)形成的內(nèi)部，還是在其它實(shí)施例中，球可以經(jīng)模制從而具有模制表面的中空內(nèi)部，無(wú)論如何，任何已知類型的球或制造方法在本發(fā)明的范圍內(nèi)都是可以預(yù)見的。具體地參見對(duì)于使用拼面方法構(gòu)造球的本發(fā)明的應(yīng)用，可以預(yù)見短程線圖案A3、B3和H3都可以用作拼面圖案的基礎(chǔ).在那種方法中，當(dāng)球被拼面時(shí)形成的自然縫線也將作為對(duì)比標(biāo)記.類似地，在上述實(shí)施例中，其中由這些短程線圖案形成的一些"三角形"被涂上不同的顏色，可以通過產(chǎn)生用于組裝成球的不同顏色的面區(qū)來(lái)實(shí)現(xiàn)相同的效果.在這方面，沒有必要每個(gè)面區(qū)具有同一短程線或每個(gè)面區(qū)對(duì)應(yīng)于單個(gè)的"三角形"。在上述幾個(gè)實(shí)施例中，多個(gè)"三角形"被組合在一起，具有相同的顏色，而沒有任何區(qū)別性的短程線分隔線.因此，可以預(yù)見，用于拼面一個(gè)球的各面區(qū)構(gòu)件可以由如形成在A3、B3和H3短程線圖案中的多個(gè)單個(gè)"三角形"單元構(gòu)成。沿著這些線，可以預(yù)見，球可以利用包括多種對(duì)比顏色的對(duì)應(yīng)于這些短程線圖案的單個(gè)面區(qū)來(lái)拼面.在一個(gè)實(shí)施例中，其可以包括由如A3、B3和H3短程線圖案所形成的多個(gè)單個(gè)"三角形"單元構(gòu)成的單個(gè)面區(qū)，其中一個(gè)或多個(gè)"三角形"具有與單個(gè)面區(qū)的其余部分形成對(duì)比的顏色。類似地，在另一個(gè)實(shí)施例中，由如A3、B3和H3短程線圖案所形成的多個(gè)單個(gè)"三角形"單元構(gòu)成的單個(gè)面區(qū)可以結(jié)合一些對(duì)比標(biāo)記，例如一種特定圖案或包括在單個(gè)面區(qū)單元內(nèi)的單個(gè)短程線的線段。應(yīng)注意的是，并不是用于運(yùn)動(dòng)的所有球都優(yōu)選球形的，乃至必須近似球形。以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)，此處所述的短程線都是基于理想球體的理想對(duì)稱，但是，要達(dá)到不規(guī)則、近似球形的球的完美對(duì)稱是不可能的.本發(fā)明不是這樣限定的。此處所迷的方法應(yīng)用于任何近似球形的球.可以預(yù)見的唯一的重要的限定是，如果球是不規(guī)則的，以致于其不能形成穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)，那么形成可見的由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線可能是困難的.當(dāng)標(biāo)記不規(guī)則的球時(shí)，可以看到，雖然此處所述的技術(shù)不會(huì)導(dǎo)致完美的圖案，但是形成的圖案確實(shí)會(huì)產(chǎn)生可見的由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線，只要盡可能地對(duì)給定的不規(guī)則球體準(zhǔn)確地施加圖案.作為一個(gè)特定的示例，圖16a所示的兵乓球42不具有完美地施加的短程線.例如，頂點(diǎn)20看起來(lái)比單個(gè)短程線10更寬，從而表明短程線IO沒有被完善地排列.但是，可以相信該特定實(shí)施例仍表現(xiàn)了滿足需要的由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比，如圖16b所示，因此，如應(yīng)用于球體的短程線或?qū)ΨQ性等術(shù)語(yǔ)通常可以限于完美的球形，但是在此這些術(shù)語(yǔ)可以用于任何具有近似球形形狀的物體.將基于由CoxeterComplex導(dǎo)出的多個(gè)短程線的對(duì)稱設(shè)置的對(duì)比部分應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)用球，為一條或多條短程線將垂直于或近似垂直于球的特定旋轉(zhuǎn)軸提供了極大的可能性。結(jié)果，垂直于旋轉(zhuǎn)軸的一條或多條線對(duì)于旋轉(zhuǎn)球的觀察者是顯而易見的.在沒有單個(gè)短程線與旋轉(zhuǎn)軸垂直的情況下，幾個(gè)單獨(dú)的短程線的線段會(huì)結(jié)合以形成一條或多條線垂直于旋轉(zhuǎn)軸的外觀。球的觀察者，或者特別是比賽者，根據(jù)旋轉(zhuǎn)球的具體外觀，可以利用垂直的線的外觀來(lái)預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)軸和球的旋轉(zhuǎn)量.特別地，為預(yù)測(cè)旋轉(zhuǎn)軸線，觀察者僅需將明顯的對(duì)比線平移大約90度.特別要注意，通常，這種軸線的平移通常會(huì)下意識(shí)地發(fā)生，而不是一個(gè)需要有意決定的過程.這種效果部分取決于人類視覺系統(tǒng)的追蹤如旋轉(zhuǎn)的球上間斷的圖案等快速移動(dòng)物體的能力或較缺乏該能力。在旋轉(zhuǎn)球的示例中，當(dāng)物體/圖案移動(dòng)(旋轉(zhuǎn))得比視覺系統(tǒng)準(zhǔn)確執(zhí)行其運(yùn)動(dòng)的能力快時(shí)，實(shí)際上視覺系統(tǒng)將快速移動(dòng)物體/圖案與其周圍事物結(jié)合以形成整體圖案送到人類大腦，會(huì)形成模糊的效果.在球上的物體/圖案具有對(duì)比基色的情況下，物體/圖案和球的顏色被視覺系統(tǒng)整合形成一種大約介于物體/圖案和球的顏色之間的一種整合的顏色。當(dāng)物體/圖案有效地排列成與旋轉(zhuǎn)軸垂直時(shí)，該結(jié)合/整合效果形成這里所述的對(duì)比線.當(dāng)不同物體/圖案多個(gè)部分沿垂直于旋轉(zhuǎn)軸的面區(qū)排列時(shí)，這種情況也是事實(shí)。形成的/圖案的百分比成比例T當(dāng)沿^定平面排列的主要部分來(lái)自物體/圖案時(shí)，那么就可以看到對(duì)比線.例如，在圖16-18中，顯然，對(duì)比線是由單個(gè)球上不同的物體/圖案的多個(gè)部分的集合的貢獻(xiàn)形成。這樣的球作為所有能力的運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練裝置是有用的，由于有助于運(yùn)動(dòng)員理解球的旋轉(zhuǎn)以提高旋轉(zhuǎn)球的未來(lái)位置的預(yù)測(cè)，還通過提供球的加強(qiáng)對(duì)比來(lái)有助于運(yùn)動(dòng)員總體上準(zhǔn)確地視覺追蹤旋轉(zhuǎn)的球.可以確信的是，這種訓(xùn)練具有提高運(yùn)動(dòng)員更精密地追蹤任何球和訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)員預(yù)測(cè)任何旋轉(zhuǎn)的球的射程的能力轉(zhuǎn)換效果.因此，可以相信的是通過玩或練習(xí)包括展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線的球，運(yùn)動(dòng)員可以提高其隨后的使用單色球的成績(jī).如在現(xiàn)有技術(shù)中公知的，各種運(yùn)動(dòng)的球以不同的方式反映旋轉(zhuǎn).例如，旋轉(zhuǎn)的球可以產(chǎn)生空氣動(dòng)力的力，其可以使球以不同于嚴(yán)格的彈道的軌跡運(yùn)動(dòng)。類似地，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的球與如比賽表面、球拍或球棒等其它物體相互作用時(shí)，旋轉(zhuǎn)的球可能會(huì)產(chǎn)生意想不到的回彈方向.這種旋轉(zhuǎn)效果在許多前述運(yùn)動(dòng)中是相當(dāng)多的.作為非限定的示例，棒球是一種旋轉(zhuǎn)球特別多的一種運(yùn)動(dòng).成功地將球投向擊球手包括將球扔得比擊球手對(duì)投擲的反應(yīng)能力更快，以及欺騙擊球手關(guān)于當(dāng)投擲的球"越過本壘板"時(shí)其最終位置.因此，對(duì)于擊球手能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)投擲的球的最終位置以便擊球手能用球棒接觸球是很有用的，因此，提供給擊球手關(guān)于投擲的球可能的軌跡的額外信息可以提高擊球手擊球的能力.在這方面，雖然未聽說過，但管理各種運(yùn)動(dòng)聯(lián)盟、特別是職業(yè)聯(lián)盟的實(shí)體在比賽中授權(quán)使用具有展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比的對(duì)比部分的球是不可能的，因?yàn)檫@會(huì)使運(yùn)動(dòng)不公平或使運(yùn)動(dòng)太簡(jiǎn)單.一個(gè)例子是棒球，這樣的變化可能有利于擊球手戰(zhàn)勝投球手。但是，在另一方面，可以確信，具有對(duì)比部分的球還是有用的，即使這樣的球不會(huì)用于比賽中.例如，擊球手廣泛地訓(xùn)練以提高其擊中投擲的球的能力，使擊中投擲的球困難的一個(gè)因素是應(yīng)用于單次投擲的變化的旋轉(zhuǎn)。例如，曲線球和滑行曲線球是旋轉(zhuǎn)的投擲，扔出時(shí)意圖使球?qū)嵸|(zhì)側(cè)向運(yùn)動(dòng)，以在球到達(dá)擊球手時(shí)迷惑擊球手關(guān)于球的位置?？梢源_信，通過利用具有展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比的對(duì)比部分的球訓(xùn)練可以使擊球手提高其擊球的成績(jī)。可以確信，由于旋轉(zhuǎn)部分的存在，擊球手可以在總體上提高其追蹤投擲的球的能力，即使是不旋轉(zhuǎn)的球，而且，可以確信，通過使用具有對(duì)比部分的球訓(xùn)練，除了由附加的對(duì)比部分提供的那些，擊球者還將學(xué)會(huì)識(shí)別信號(hào)。此外，投球手可以從使用展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比的球練習(xí)、向投球手提供特定投擲的旋轉(zhuǎn)量和旋轉(zhuǎn)軸的反饋來(lái)受益。這會(huì)有助于投球手訓(xùn)練自身具有投擲的可重復(fù)的準(zhǔn)確性，進(jìn)一步根據(jù)非限定示例，可以確信在其它運(yùn)動(dòng)中能實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的類似的提高，例如網(wǎng)球、壁球、手球、乒乓球、排球、籃球、足球或任何其它需要參與者與旋轉(zhuǎn)的球相互作用的運(yùn)動(dòng).為運(yùn)動(dòng)員提供球旋轉(zhuǎn)的額外信息有利于運(yùn)動(dòng)員更好地預(yù)測(cè)球的軌跡以及球與如墻壁、地板或球拍等其它物體的相互作用.使用上述具有對(duì)比部分的球訓(xùn)練，被認(rèn)為可以提高運(yùn)動(dòng)員追蹤球的能力和有助于訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)員更好地理解球旋轉(zhuǎn)的其它標(biāo)志.在本發(fā)明的一個(gè)方面中，公開了具有展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比的標(biāo)記的球，包括設(shè)計(jì)圖案，與球的直徑相對(duì)應(yīng)，該設(shè)計(jì)圖案由多個(gè)對(duì)稱設(shè)置的短程線制成，其中短程線的數(shù)量選自6、9和15，并且該設(shè)計(jì)圖案具有多個(gè)頂點(diǎn)和多個(gè)三角形單元；球的顏色；以及根據(jù)設(shè)計(jì)圖案定位在球上的多個(gè)標(biāo)記，其中該多個(gè)標(biāo)記涂有與球的顏色形成對(duì)比的標(biāo)記顏色，并且當(dāng)球圍繞任一旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，該多個(gè)標(biāo)記展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線.在本發(fā)明的另一個(gè)方面，公開了一種標(biāo)記球的方法，使所述球具有展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線的標(biāo)記，包括步驟a)從A3、B3和H3中選擇CoxeterComplex圖案，其包括多條短程線和多個(gè)短程線頂點(diǎn)；b)將選定的CoxeterComplex圖案繪制于球的表面上；c)選擇展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比的標(biāo)記；以及d)將選定的標(biāo)記施加于球的表面，其中標(biāo)記的位置與選定的CoxeterComplex圖案相關(guān)，并且標(biāo)記與球形成對(duì)比.在本發(fā)明的又一方面，公開了一種檢測(cè)球的旋轉(zhuǎn)軸的方法，包括步驟提供具有多個(gè)標(biāo)記的球，當(dāng)球圍繞任何旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，所述多個(gè)標(biāo)記展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線，其中該多個(gè)標(biāo)記根據(jù)來(lái)自A3、B3和H3的CoxeterComplex圖案而定位在球上；使球圍繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)；觀察由球表面上的標(biāo)記產(chǎn)生的在旋轉(zhuǎn)球的表面上可見的對(duì)比線，其中該對(duì)比線大致垂直于旋轉(zhuǎn)軸；以及通過將可見的對(duì)比線平移約90度而確定球的旋轉(zhuǎn)軸，雖然在附圖和前面的描述中已詳細(xì)描述了本發(fā)明，但是同樣要認(rèn)為在性質(zhì)上是示意的而且是非限定性的，可以理解僅示出和描述了有限數(shù)量的實(shí)施例，在本發(fā)明的原理之間的所有變化和修改都是要保護(hù)的權(quán)利要求1、一種具有標(biāo)記的球，所述標(biāo)記展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比，包括設(shè)計(jì)圖案，與球的直徑相對(duì)應(yīng)，該設(shè)計(jì)圖案由多個(gè)對(duì)稱設(shè)置的短程線制成，其中，短程線的數(shù)量大于3，并且該設(shè)計(jì)圖案具有多個(gè)頂點(diǎn)和多個(gè)三角形單元；球的顏色；以及多個(gè)標(biāo)記，根據(jù)設(shè)計(jì)圖案定位在球上，其中所述多個(gè)標(biāo)記涂有與球的顏色形成對(duì)比的標(biāo)記顏色，并且當(dāng)球圍繞任一旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，該多個(gè)標(biāo)記展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線。2、權(quán)利要求1的球，其中，所述多個(gè)頂點(diǎn)不完全相同，并且所迷多個(gè)三角形單元類似直角三角形.3、權(quán)利要求l的球，其中，所述短程線的數(shù)量選自6、9和15。4、權(quán)利要求3的球，其中，所述多個(gè)標(biāo)記覆蓋球表面的5%-20%.5、權(quán)利要求l的球，其中，所述多個(gè)標(biāo)記包括具有線寬的多條線.6、權(quán)利要求5的球，其中，所述線寬小于所述球的直徑的10、7、權(quán)利要求5的球，其中，所述線寬在球的直徑的百分之三分之一至百分之三之間。8、權(quán)利要求1的球，其中，所述多個(gè)標(biāo)記包括多個(gè)三角形標(biāo)記，所述多個(gè)三角形標(biāo)記定位成對(duì)應(yīng)于一些所迷多個(gè)三角形單元。9、權(quán)利要求l的球，其中，所述多個(gè)標(biāo)記包括多個(gè)圓形標(biāo)記單元。10、權(quán)利要求9的球，其中，所述多個(gè)圓形標(biāo)記單元中的每一個(gè)單元接觸其他的圓形標(biāo)記單元，11、權(quán)利要求9的球，其中，所述多個(gè)圓形標(biāo)記單元中的每一個(gè)單元與其他的圓形標(biāo)記單元基本重疊.12、權(quán)利要求l的球，其中，所述球的表面包括多個(gè)結(jié)合的面區(qū)，并且各面區(qū)的邊緣與設(shè)計(jì)圖案的至少兩條短程線對(duì)應(yīng)。13、權(quán)利要求l的球，還包括顯著的顏色，其中所述顯著的顏色不同于所述球的顏色和所迷標(biāo)記的顏色。14、一種標(biāo)記球的方法，使所述球具有展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線的標(biāo)記，包括步驟a)從A3、B3和H3中選擇CoxeterComplex圖案，其包括多條短程線和多個(gè)短程線頂點(diǎn)；b)將選定的CoxeterComplex圖案繪制于球的表面上；c)選擇展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比的標(biāo)記；以及d)將選定的標(biāo)記施加于球的表面，其中標(biāo)記的位置與選定的CoxeterComplex圖案相關(guān)，并且標(biāo)記與球形成對(duì)比.15、權(quán)利要求14的方法，還包括步驟e)選擇與所述選定的CoxeterComplex圖案相關(guān)的拼面圖案，以使各面區(qū)包括可與分離的短程線相關(guān)的兩個(gè)邊緣；和f)利用面區(qū)從選定的拼面圖案來(lái)拼面球，16、權(quán)利要求14的方法，其中所述標(biāo)記覆蓋球表面面積的小于50%。17、權(quán)利要求14的方法，其中所述標(biāo)記覆蓋球表面面積的5%-20、18、權(quán)利要求14的方法，其中所述選定的標(biāo)記為具有線寬的多個(gè)線。19、權(quán)利要求18的方法，其中所述選定的線寬小于球直徑的10%,20、權(quán)利要求14的方法，其中所述選定的標(biāo)記為多個(gè)三角形標(biāo)記，該多個(gè)三角形標(biāo)記定位成具有平行于所述短程線的邊。21、權(quán)利要求14的方法，其中所述選定的標(biāo)記為多個(gè)圃形標(biāo)記，所述圓形標(biāo)記的中心基本中心定位于球體上柏拉圖多面體的徑向投影面上，22、一種檢測(cè)球的旋轉(zhuǎn)軸的方法，包括步驟提供具有多個(gè)標(biāo)記的球，當(dāng)球圍繞任何旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，所述多個(gè)標(biāo)記展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比線，其中該多個(gè)標(biāo)記根據(jù)來(lái)自A3、BS和IB的CoxeterComplex圖案而定位在球上；使球圍繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)；觀察由球表面上的標(biāo)記產(chǎn)生的在旋轉(zhuǎn)球的表面上可見的對(duì)比線，其中該對(duì)比線大致垂直于旋轉(zhuǎn)軸；以及通過將可見的對(duì)比線平移約90度而確定球的旋轉(zhuǎn)軸。全文摘要公開了一種在球或球體上設(shè)置標(biāo)記的方法，其中當(dāng)球或球體以足夠的速度旋轉(zhuǎn)時(shí)所述標(biāo)記展現(xiàn)由旋轉(zhuǎn)引起的對(duì)比。該方法基于利用多個(gè)圍繞球或球體對(duì)稱設(shè)置的多條短程線設(shè)計(jì)。然后根據(jù)該設(shè)計(jì)施加各標(biāo)記，以在球或球體旋轉(zhuǎn)時(shí)，使標(biāo)記形成對(duì)比線，該對(duì)比線在任一旋轉(zhuǎn)軸處與球或球體的旋轉(zhuǎn)軸垂直。這些對(duì)比線使觀察者能更準(zhǔn)確地觀察球或球體的旋轉(zhuǎn)軸，以及追蹤運(yùn)動(dòng)中的球或球體。文檔編號(hào)A63B37/00GK101316631SQ200680044613公開日2008年12月3日申請(qǐng)日期2006年10月10日優(yōu)先權(quán)日2005年10月7日發(fā)明者小詹姆斯·L·威靈頓申請(qǐng)人:小詹姆斯·L·威靈頓