專利名稱：帶改進(jìn)彎曲擊球面的高爾夫球輕擊棒、輕擊棒系統(tǒng)及它們的制造方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及帶彎曲擊球面的高爾夫球棍輕擊棒，更具體地講，是涉及一種改進(jìn)的彎曲擊球面，其適合于多種輕擊類型，同時(shí)又能確保始終在球的赤道下面撞擊高爾夫球。
本發(fā)明的技術(shù)背景現(xiàn)已作過各種嘗試以制作帶豎直彎曲擊球面的輕擊棒，這種擊球面有助于確保被輕擊出的球真正向著目標(biāo)運(yùn)行。帶彎曲面的輕擊棒可以是完全圓柱形的輕擊頭，或者也可以成形為只帶部分圓柱形的表面。一些彎曲面輕擊棒上的彎曲擊球面的半徑遠(yuǎn)大于高爾夫球的半徑。標(biāo)準(zhǔn)高爾夫球的直徑為1.68英寸，但近期出現(xiàn)了直徑為1.72英寸的大球和直徑為1.64英寸的小球。然而，大半徑彎曲面輕擊棒會(huì)在球的赤道上方擊球，這會(huì)有在一開始驅(qū)動(dòng)著球向下移入擊球面的趨勢(shì)，從而導(dǎo)致在球運(yùn)動(dòng)的初始階段出現(xiàn)跳躍現(xiàn)象。
在其他一些輕擊棒中，有的彎曲面輕擊棒中的曲面半徑基本上小于標(biāo)準(zhǔn)高爾夫球的半徑，例如，請(qǐng)見美國(guó)專利No.4,872,684、5,193,806、5,433,441和5,501,461。然而，對(duì)于這些小半徑輕擊棒來說，擊球面與高爾夫球的接觸點(diǎn)通常位于球赤道的下面。這同樣會(huì)使被輕擊出的球產(chǎn)生額外的“跳躍”和初始打滑運(yùn)動(dòng)。這樣，擊出的球基本上又會(huì)離線，從而導(dǎo)致?lián)羟虿恢?，特別是從，例如5英尺和以外的中距離擊球。
還有其他曲面輕擊棒帶有具有這樣的直徑的曲面，即試圖在球的赤道附近擊球，例如，見美國(guó)專利Nos.5,597,364和5,688,189。另外，某些彎曲面輕擊棒(即局部圓柱面型的輕擊棒)的擊球面上具有一個(gè)內(nèi)置式即靜態(tài)的高擊斜面。這種高擊斜面的改變可以明顯改變相對(duì)于球赤道的擊球點(diǎn)。這樣，對(duì)于許多彎曲面輕擊棒來說，不論半徑如何，若不給予球初始的輕微上升量，就會(huì)出現(xiàn)問題，即導(dǎo)致球升起再滾動(dòng)通過輕擊地面的草葉頂部。
此外，總是存在這樣一個(gè)問題，即如何通過高爾夫球手的擺動(dòng)而將輕擊棒的輕擊頭精確地傳送到，即帶到撞擊點(diǎn)。例如，現(xiàn)已知道，大多數(shù)高爾夫球手利用一種所謂的擺式擊打(即輕擊方式類型II)，即肩部、上臂、下臂、腕部和手部均鎖定在給定位置上。在這種方式中，當(dāng)球手的上身的鎖定位置部分?jǐn)[動(dòng)時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)擺式運(yùn)動(dòng)。通過這種運(yùn)動(dòng)，輕擊棒手柄被傳送到位于90°下死點(diǎn)處的高爾夫球撞擊點(diǎn)處(從而傳輸輕擊棒擊球面上的精確的靜態(tài)高擊斜面)。
此外，還有另一種輕擊方式，即所謂的“折腕”輕擊擊打方式(類型I)，例如職業(yè)高爾夫球手博比·洛克(Bobby Locke)所采用的方式。在這個(gè)特殊的輕擊擊打中，高爾夫球手在撞擊之前的一剎那彎折其手腕。實(shí)際上，這將使得球棒頭傾斜到腕部前面，即對(duì)于一個(gè)右手型的高爾夫球手，在撞擊時(shí)球棒頭會(huì)移動(dòng)到手部左側(cè)。其結(jié)果是，在撞擊時(shí)，球棒頭的前緣實(shí)際上高出輕擊面并向上移向高爾夫球。這種輕擊方式在撞擊時(shí)會(huì)動(dòng)態(tài)增加輕擊棒擊球面上的結(jié)構(gòu)靜態(tài)高擊斜面角度。
此外，還有第三種即所謂的“前壓”或“活塞”輕擊擊打方式(類型III)，例如著名職業(yè)高爾夫球手泰格·伍茲(Tiger Woods)所采用的方式。在這種輕擊方式中，高爾夫球手的腕部和手部在某種程度上排列在球的前面，而不是位于球的正上方。對(duì)于一個(gè)右手型的高爾夫球手，在撞擊時(shí)手部會(huì)移動(dòng)到球前的左側(cè)。如果使用的是在擊球面上帶有設(shè)計(jì)的靜態(tài)高擊斜面(例如3°)的典型的平面輕擊棒，那么，這種前壓輕擊方式既可以使輕擊棒的擊球面在撞擊時(shí)下斜，即動(dòng)態(tài)減少靜態(tài)高擊斜面角度，又可以使輕擊頭向著輕擊面下移，其中，球棒的前緣在撞擊時(shí)會(huì)接近地面。
由于上面所述的各種輕擊擊打方式可以大幅度地變化，現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)，例如，對(duì)于一個(gè)帶3°靜態(tài)高擊斜面的典型平面輕擊棒，擊球面的真正動(dòng)態(tài)高擊斜面角度(即撞擊時(shí))可以在-7°至+13°范圍內(nèi)變化，即手柄的撞擊角度可以變化±10°。然而，以前沒有制造出的適合于所有這些有名的不同輕擊方式的彎曲面輕擊棒。
此外，現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)，一些現(xiàn)有的彎曲面(以及其他類型)輕擊棒需要在位于球赤道下方的一個(gè)點(diǎn)上擊中高爾夫球。這樣作是為了使高擊斜面撞擊球并且據(jù)稱使球上旋即頂部自旋。然而，這些現(xiàn)有輕擊棒中都沒有認(rèn)識(shí)到a)事實(shí)上有一個(gè)位于赤道下方的撞擊高爾夫球的距離極限范圍，在該范圍內(nèi)擊球可使擊出高爾夫球的初始打滑最小化，并因此可在最早點(diǎn)處利用球的自身角度旋轉(zhuǎn)控制球的軌跡精度，以及b)根據(jù)擊球面高度和高擊斜面角度所確定的彎曲半徑可以確保在上述極限范圍內(nèi)撞擊到球。
此外，還有一個(gè)問題，即根據(jù)輕擊地面的給定草地狀態(tài)(即速度和高度)選擇輕擊棒的適宜彎曲半徑。也就是說，職業(yè)高爾夫球比賽中需要很短的草，相對(duì)長(zhǎng)一些的草適合于大多數(shù)私人郊外俱樂部和較好的公共球場(chǎng)，最后，相對(duì)較長(zhǎng)的草適合于大多數(shù)公共高爾夫球場(chǎng)。因此，現(xiàn)在沒有這種對(duì)應(yīng)關(guān)系可以根據(jù)給定球場(chǎng)在給定日期使用的斯廷普儀表(Stimpmeter)說明而選擇帶適宜彎曲半徑的彎曲面輕擊棒。
本發(fā)明概述本發(fā)明通過提供一種彎曲面輕擊棒而解決了現(xiàn)有技術(shù)中的上述問題，不論知道高爾夫球手采用何種輕擊擊打方式，這種輕擊棒均能始終在一個(gè)位于球赤道下方的特定純滾動(dòng)撞擊區(qū)內(nèi)撞擊到高爾夫球。也就是說，現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)，最佳撞擊區(qū)位于球赤道的稍稍下方，即球赤道下方只有0.015英寸至0.073英寸的區(qū)域內(nèi)，這樣如果球被擊中此處，則初始打滑會(huì)被最小化而擊出球?qū)⒆钤绠a(chǎn)生純滾動(dòng)。因此，作為球棒擊球面高度的函數(shù)，并取決于所需的特定高擊斜面(或者要適合于職業(yè)球手、級(jí)別較低或較高的業(yè)余球手，或者要適合于當(dāng)日的給定斯廷普儀表(Stimpmeter)說明)，彎曲擊球面將通過一個(gè)計(jì)算出的特定半徑成形，從而獲得一個(gè)彎曲擊球面，其能確保始終在球赤道的稍稍下方并在優(yōu)選真正撞擊區(qū)內(nèi)撞擊到球。
很多現(xiàn)已彎曲面輕擊棒的權(quán)利要求書中提到，當(dāng)他們的彎曲擊球面于高爾夫球接觸時(shí)，會(huì)立即引起球上旋并開始純滾動(dòng)，即不會(huì)有任何多余的初始打滑(這種打滑將導(dǎo)致?lián)舫銮虻臐L動(dòng)過程中的嚴(yán)重偏差)。然而，實(shí)際測(cè)試表明，在擊出球的滾動(dòng)過程中總會(huì)有初始的打滑和跳躍階段。
因此，本發(fā)明的一個(gè)目標(biāo)是通過使用本發(fā)明的彎曲面輕擊棒，使初始打滑最小化，即不超過整個(gè)輕擊過程的10-12％，從而顯著提高高爾夫球直線軌跡的精度。這個(gè)目標(biāo)可由本發(fā)明的改進(jìn)形式實(shí)現(xiàn)，即根據(jù)輕擊棒擊球面高度改變彎曲面的彎曲半徑，不論采用何種輕擊擊打方式，均能確保在球的純滾動(dòng)撞擊區(qū)內(nèi)撞擊到球。
在本發(fā)明的一個(gè)較為基本的形式中，提供了一組類似的帶高擊斜面的輕擊棒，每個(gè)輕擊棒具有一個(gè)不同的彎曲擊球面半徑。這樣，高爾夫球手可以選擇一個(gè)被認(rèn)為是最適宜的彎曲面半徑，即對(duì)于高爾夫球手的特定輕擊擊打方式或給定綠地狀態(tài)感覺最好的彎曲面半徑。
此外，提供了一個(gè)系統(tǒng)，其用于為采用特定輕擊擊打方式的高爾夫球手或特定的綠地狀態(tài)專門配備。此處，與現(xiàn)有技術(shù)中的考慮的特定位置角度不同，可以根據(jù)高爾夫球手的特定動(dòng)態(tài)手柄撞擊角度專門配備，該動(dòng)態(tài)手柄撞擊角度即撞擊時(shí)手柄相對(duì)于球的角度，它是由高爾夫球手特定輕擊方式所導(dǎo)致的。
最后，通過根據(jù)當(dāng)前輕擊地面的高度和類型，即根據(jù)草的實(shí)際切割高度和綠地球速或當(dāng)日的給定斯廷普儀表(Stimpmeter)說明，提供不同的高擊斜面角度，從而提供了一個(gè)可以動(dòng)態(tài)配備給給定高爾夫球手的彎曲面輕擊棒。
附圖的簡(jiǎn)要說明通過下面的說明并參考附圖，可以理解本發(fā)明的上述以及其他特征和其它方面的實(shí)現(xiàn)途徑和它們的實(shí)現(xiàn)方式，附圖包括

圖1是根據(jù)本發(fā)明的較為基本的方案制造的曲面輕擊棒的后透視圖2是圖1所示輕擊棒的前透視圖；圖3A是圖1所示輕擊棒的側(cè)視圖，該輕擊棒的彎曲擊球面帶有一個(gè)相對(duì)較長(zhǎng)的彎曲半徑；圖3B是一個(gè)與圖3A類似的側(cè)視圖，但彎曲擊球面帶有一個(gè)中等長(zhǎng)度的彎曲半徑；圖3C又是一個(gè)與圖3A和3B類似的側(cè)視圖，但彎曲擊球面帶有一個(gè)較短長(zhǎng)度的彎曲半徑；圖4是圖3C所示輕擊棒的頂視圖；圖5是顯示球運(yùn)動(dòng)的示意圖，用以幫助確定在本發(fā)明的較大改進(jìn)形式中的輕擊球的純滾動(dòng)；圖6是一個(gè)圖表，給出了一個(gè)帶高擊斜面的輕擊棒的純滾動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)；圖7是圖6中純滾動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)的圖解表示；圖8是一個(gè)圖表，包含有用于計(jì)算圖6和7中純滾動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)的最佳曲線擬合的公式；圖9是圖8中的最佳曲線擬合數(shù)據(jù)的圖解表示；圖10是高擊斜面角度于純滾動(dòng)位移之間的關(guān)系圖，用以確定擊出高爾夫球的純滾動(dòng)撞擊區(qū)。
圖11是一個(gè)高爾夫球和其上優(yōu)選純滾動(dòng)撞擊區(qū)的圖解表示；圖12顯示了一個(gè)平面型帶高擊斜面輕擊棒用于輕擊方式1時(shí)的情景；圖13顯示了一個(gè)平面型帶高擊斜面輕擊棒用于輕擊方式2時(shí)的情景；圖14顯示了一個(gè)平面型帶高擊斜面輕擊棒用于輕擊方式3時(shí)的情景；圖15顯示了一個(gè)裝有根據(jù)本發(fā)明的彎曲擊球面的彎曲面型帶高擊斜面輕擊棒用于輕擊方式1時(shí)的情景；圖16顯示了一個(gè)裝有根據(jù)本發(fā)明的彎曲擊球面的彎曲面型帶高擊斜面輕擊棒用于輕擊方式2時(shí)的情景；圖17顯示了一個(gè)裝有根據(jù)本發(fā)明的彎曲擊球面的彎曲面型帶高擊斜面輕擊棒用于輕擊方式3時(shí)的情景；圖18是根據(jù)本發(fā)明的圖解表示以及計(jì)算公式，用于根據(jù)不同的輕擊面高度確定適宜的彎曲面彎曲半徑；圖19顯示了根據(jù)彎曲面輕擊棒的給定高擊斜面角度和擊球面高度所計(jì)算出的彎曲半徑；圖20A至20E-3圖表，列出了根據(jù)本發(fā)明計(jì)算出的相對(duì)于擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑；圖21至21C是圖表，匯總了相對(duì)于高擊斜面角度的彎曲面彎曲半徑；圖22是圖21中的圖表中的擊球面彎曲半徑計(jì)算結(jié)果的曲線圖；圖23顯示了曲線中心的定位方法，用于在一個(gè)彎曲面輕擊棒上產(chǎn)生給定彎曲半徑，以適合于特定的情景方式和/或輕擊綠地面狀態(tài)；圖24是本發(fā)明的一個(gè)可選形式中的輕擊棒的側(cè)視圖；以及圖25圖解顯示了圖24中的輕擊棒的擊球面上的多個(gè)曲線的部分。
優(yōu)選實(shí)施例的詳細(xì)描述請(qǐng)參考各附圖，其中相同的參考代號(hào)表示相應(yīng)的元件，其中，圖1-4顯示了本發(fā)明的一種基本形式。該基本形式涉及的是，根據(jù)給定高爾夫球手的輕擊需要和所處狀況，對(duì)一個(gè)給定表面高度且?guī)в懈邠粜泵娴妮p擊棒提供不同的彎曲面彎曲半徑，從而產(chǎn)生不同的擊球特性。此外的圖5-23顯示了本發(fā)明的更完全、更先進(jìn)的形式，對(duì)于彎曲面輕擊棒的任何給定高度，提供所需的最佳彎曲半徑，不論給定高爾夫球手采用何種輕擊方式，也不論給定高爾夫球手自己的擊球方式與標(biāo)準(zhǔn)有多大公差，均確保能夠始終在球赤道下方的優(yōu)選純滾動(dòng)撞擊區(qū)域中撞擊球。
A.本發(fā)明的基本形式本發(fā)明在較基本形式即第一種情況，涉及一種輕擊頭，其形狀和特征大致如各附圖所示。本發(fā)明的這樣形式首先描述于圖3A、3B和3C所示的三個(gè)基本實(shí)施例中。在不使所描述的輕擊頭的其他形狀和特征的創(chuàng)新之處降低到最小程度的情況下，本發(fā)明的輕擊頭的特征在于，在每個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中，均具有一個(gè)彎曲且?guī)Ц邠粜泵娴膿羟蛎妗＿@種特征組合了擊球面上的豎直排列或彎曲半徑與擊球面上帶有高擊斜面兩種特征，并被認(rèn)為對(duì)任何輕擊棒均是獨(dú)特的特征組合。
本發(fā)明在第二種情況中再次涉及其較為基本的形式，即包含一種多輕擊棒擊球系統(tǒng)，該系統(tǒng)由一組單獨(dú)的輕擊棒組成，每個(gè)單獨(dú)的輕擊棒所具有的一個(gè)彎曲擊球面的半徑均與該組中其他輕擊棒不同。優(yōu)選的結(jié)構(gòu)是，本發(fā)明的輕擊棒系統(tǒng)中的分輕擊棒是前面所述的“第一種情況”中的輕擊棒。然而，并不是說該組中的每一個(gè)輕擊棒僅僅是發(fā)明的輕擊棒的一個(gè)替換實(shí)施例而已，相反，每一個(gè)輕擊棒均為一個(gè)輕擊棒系統(tǒng)中的一個(gè)分輕擊棒，該輕擊棒系統(tǒng)中的每個(gè)分輕擊棒均是選擇性地由一個(gè)唯一的擊球面半徑構(gòu)成，以便提供不同的擊球特性，即高爾夫球手對(duì)于給定輕擊地面的感覺。
請(qǐng)參考各附圖(特別是圖3A-3C和圖4)，為了更好地確定輕擊頭的彎曲擊球面的高擊斜面和半徑，可以看到，本發(fā)明的基本形式的輕擊棒帶有一個(gè)擊球面15、一個(gè)包含一個(gè)前平表面17和一個(gè)后表面18的基底16、以及一個(gè)頂表面19。彎曲擊球面15與頂表面19相交于一個(gè)頂部/前部邊緣21(在圖3A-3C所示輪廓圖中表示為節(jié)點(diǎn)21)處。在確定彎曲面和高擊斜面時(shí)，根據(jù)本發(fā)明的基本形式的優(yōu)選實(shí)施例，一條“高擊斜面線”23(見圖3A-3C所示輪廓圖)從節(jié)點(diǎn)21畫向表示底部前平表面17所在平面的直線，這樣，高擊斜面線23與底部平面的延伸段相交(在一個(gè)“理論邊緣點(diǎn)”25處)，從而形成一個(gè)所需角度(見角度“α”)，該角度等于90°加上高擊斜面角度。例如，在圖3A中，高擊斜面角度為3°(即一個(gè)3度的靜態(tài)高擊斜面)。一旦確定出理論邊緣點(diǎn)25，即可以通過選擇所需半徑確立每個(gè)相應(yīng)的彎曲前擊球面15A、15B和15C，并使彎曲擊球面作為一段圓弧，該圓的半徑是通過從點(diǎn)21至點(diǎn)25的弦確定的。每個(gè)相應(yīng)的彎曲前擊球面15A、15B和15C所在圓弧曲線的重心優(yōu)選位于從點(diǎn)21至點(diǎn)25的弦的垂直等分線上。
如前所述，圖3A-3C中顯示了本發(fā)明的基本形式的輕擊棒系統(tǒng)中的三個(gè)示例性分輕擊棒，這三個(gè)分輕擊棒具有特定的尺寸并具有恒定的擊球面高度(見圖2中的參考符號(hào)FH)。具體地講，圖3A中的輕擊棒帶有一個(gè)由10英寸彎曲半徑成形的彎曲擊球面15A，圖3B中的輕擊棒帶有一個(gè)由4英寸彎曲半徑成形的彎曲擊球面15B，圖3C中的輕擊棒帶有一個(gè)由2英寸彎曲半徑成形的彎曲擊球面15C。在根據(jù)本發(fā)明的基本形式的一組樣品中，每個(gè)輕擊棒優(yōu)選具有一個(gè)約為0.965英寸的擊球面高度FH。
這樣，本發(fā)明的較基本形式的輕擊棒系統(tǒng)中的一組輕擊棒顯示于三個(gè)端視圖中(圖3A、3B和3C)。雖然在一個(gè)頂視圖(圖4)只顯示了一個(gè)彎曲擊球面，即圖3C中所示的輕擊棒，但可以理解，除了相應(yīng)輕擊棒的擊球面15的不同彎曲半徑的曲面所產(chǎn)生的尺寸不同之處以外，系統(tǒng)中其他分輕擊棒的頂視圖基本相同。
因此，可以看到，對(duì)于擊球面高度給定的彎曲面輕擊棒，可以在彎曲面上成形出一個(gè)給定的高擊斜面，而且彎曲面可以采用不同的彎曲半徑，從而使得若干彎曲面輕擊棒中的任何一個(gè)輕擊棒，或一個(gè)帶高擊斜面的彎曲面輕擊棒系統(tǒng)中的任何一個(gè)輕擊棒，均可以為一個(gè)給定高爾夫球手制作，以供其選擇和使用。
B.本發(fā)明的改進(jìn)形式考慮到前面描述的帶有一個(gè)給定高擊斜面和一個(gè)彎曲半徑的組合結(jié)構(gòu)的彎曲面輕擊棒的能力和產(chǎn)生的益處，還需要對(duì)一個(gè)給定輕擊棒結(jié)構(gòu)，即對(duì)于擊球面高度給定的輕擊棒，確定最佳彎曲半徑和高擊斜面，以使擊出的球能夠始終在最早出現(xiàn)純滾動(dòng)。具體地講，對(duì)于具有已知擊球面高度的給定彎曲面輕擊棒來說，需要確定多大的彎曲半徑和高擊斜面角度是最佳的，以使擊出球的滑移和跳躍最小化，從而使球獲得最早的純滾動(dòng)純滾動(dòng)，并且不論一個(gè)給定高爾夫球手采用何種輕擊方式，均能獲得這種結(jié)果。
已經(jīng)用帶3°正向高擊斜面角度的標(biāo)準(zhǔn)平擊球面輕擊棒作過一系列測(cè)試，以確定擊出的高爾夫球開始所謂的“純滾動(dòng)純滾動(dòng)”的最初點(diǎn)。采用了定時(shí)高速攝影以確定球的運(yùn)動(dòng)，即移動(dòng)位置和旋轉(zhuǎn)角度。現(xiàn)已確定出，與各種現(xiàn)有專利中所作描述相反，從物理學(xué)定律和對(duì)本發(fā)明所作的真實(shí)定時(shí)攝影的結(jié)果來看，擊出的球是不可能立即出現(xiàn)純滾動(dòng)。也就是說，球的運(yùn)動(dòng)中總是具有一些初始階段，其中出現(xiàn)打滑、滑移和跳躍。然而，之后會(huì)到達(dá)一個(gè)點(diǎn)，即此時(shí)球的中心與球的表面以相同的速度一起移動(dòng)，從而使球建立純滾動(dòng)。
這樣的球運(yùn)動(dòng)如圖5所示。下面列出了用于確定諸如圖5所示高爾夫球的真實(shí)滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)所需的各個(gè)基本方程和定義Vc＝高爾夫球中心處的速度Vs＝高爾夫球表面處的速度d＝在1/30秒內(nèi)的中心間距w＝高爾夫球的角速度rad＝高爾夫球的半徑＝0.840”Ang＝旋轉(zhuǎn)角度time＝0.033333秒(1/30秒)1 Vs＝rad*w (英寸/秒)w＝(ang*π/180)/time (x/秒)2 Vc＝d/time(英寸/秒)3 無打滑角度＝(360*d)/(5.27787)，其中5.27787”＝高爾夫球周長(zhǎng)出于測(cè)試目的，又由于高爾夫球通常既要被職業(yè)選手又要被業(yè)余選手使用，因此所選擇的高爾夫球直徑為1.68英寸，這樣，其半徑為0.84英寸而周長(zhǎng)為5.27英寸。這樣可以確定出，當(dāng)高爾夫球在其輕擊軌跡中移動(dòng)了一個(gè)5.27英寸的距離，而在同一時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)了360°，則說明打滑現(xiàn)象停止而到達(dá)了純滾動(dòng)狀態(tài)。因此，本發(fā)明的目標(biāo)是提供一個(gè)彎曲面輕擊棒，使這樣的“無打滑”狀態(tài)，即Vc(高爾夫球28中心處的速度，單位是英寸/秒)等于Vs(高爾夫球28表面處的速度，單位是英寸/秒)時(shí)的狀態(tài)，可以始終發(fā)生在輕擊棒撞擊后盡可能早的時(shí)間內(nèi)。
作為說明，在定時(shí)攝影中，球的中心間距是在1/30秒的間隔內(nèi)拍攝的。攝影是在高爾夫球28一側(cè)進(jìn)行的，這樣，球的運(yùn)動(dòng)(同時(shí)在水平即“X”方向和豎直即“Y”方向)可以被記錄下來。高爾夫球是被一個(gè)機(jī)械擊球裝置輕擊出的，以確保輕擊方式、傳輸擊球速度和撞擊力的一致性，并且輕擊棒的前部邊緣到地面或輕擊表面的高度是恒定的。
上面給出了用于確定擊出球中心速度Vc和表面速度Vs的計(jì)算方法。圖5中顯示了高爾夫球28的兩個(gè)位置，即高爾夫球28在第一點(diǎn)處(左側(cè)圖)的位置和剛好經(jīng)過了1/30秒后的另一給定點(diǎn)處(右側(cè)圖)的位置。具體地講，圖5中總體上顯示了球的表面BS從位置1運(yùn)行到位置2的過程，而此時(shí)球的中心BC則移動(dòng)了一段距離d(單位為英寸)。此外還顯示了球的角度旋轉(zhuǎn)，其以參考符號(hào)“ANG”表示(單位為旋轉(zhuǎn)度數(shù))。之后，球會(huì)依次從位置2到位置3，從位置3到位置4，依次進(jìn)行下去，定時(shí)測(cè)試攝影將顯示球的真實(shí)中心速度Vc和表面速度Vs。此外，高爾夫球28的“無打滑”狀態(tài)，即純滾動(dòng)狀態(tài)出現(xiàn)在球的絕對(duì)旋轉(zhuǎn)角度為360°而球的中心移過5.27英寸時(shí)。
為了實(shí)施這樣的定時(shí)攝影擊球測(cè)試，需要通過機(jī)械擊球裝置(未畫出)進(jìn)行多組10英尺輕擊。(由于大部分輕擊出的高爾夫球是在10英尺或以下的距離內(nèi)，因此在這種擊球測(cè)試中選擇10英尺的距離，這樣，這種輕擊的精度將顯著提高球手的總體高爾夫球成績(jī)。)圖6中顯示了這樣一系列測(cè)試中所記錄的高爾夫球28從位置1至位置12的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。如圖所示，對(duì)于帶有正向3度實(shí)測(cè)或靜態(tài)高擊斜面的平面輕擊棒，在球28的旋轉(zhuǎn)角度到達(dá)360°時(shí)，其在X位移方向移過了12.75英寸，盡管如此，真正即總的旋轉(zhuǎn)“無打滑角度”是869.7°，此時(shí)Vs開始接近Vc。
可以看到，表面速度Vs開始是增加的，然后又減慢下來，然后再增加，然后再減慢，并且最終增加；Vs的這些變化表明擊出的高爾夫球先是跳躍，然后又再次與輕擊地面接觸上了。同樣，圖6中所示的Y方向位移值顯示了高爾夫球28的這種“上升”即跳躍運(yùn)動(dòng)，即在任何輕擊擊打的初始階段中球從輕擊綠地面PGS上跳躍出的運(yùn)動(dòng)。具體地講，在圖6中(見Y位移欄)，超過0.84英寸的數(shù)值說明高爾夫球28稍稍浮在空中。這還說明，球的純滾動(dòng)尚未到來，直至在球28的中心最終停留在PGS上方0.84英寸，此時(shí)球的最低表面接觸到PGS，而Vs趨向于并最終等于Vc。
圖7是一個(gè)曲線圖，顯示了帶3°高擊斜面的平面輕擊棒的擊出的高爾夫球28的表面速度Vs和中心速度Vc，數(shù)據(jù)取自圖6中的測(cè)試結(jié)果。可以看到，從初始撞擊點(diǎn)開始的X方向位移，即0.0英寸，到大約12至13英寸的X方向位移，表面速度Vs逐漸從0增加到大約每秒22至23英寸。同樣，在這段時(shí)間內(nèi)，球的中心速度Vc從大約每秒40英寸逐漸降低到大約每秒22至23英寸。此外，這些數(shù)據(jù)證實(shí)，與現(xiàn)有假設(shè)和權(quán)利要求中的相反，擊出球的運(yùn)動(dòng)中總會(huì)有一些初始打滑階段。
圖8中顯示了根據(jù)圖6中的純滾動(dòng)測(cè)試結(jié)果和圖7中的曲線計(jì)算出的“最佳曲線擬合”數(shù)據(jù)。具體地講，圖8中列表顯示了球表面速度Vs和中心速度Vc的最佳曲線擬合。本體還有助于解釋，當(dāng)表面速度Vs最終等于中心速度Vc時(shí)，球可以達(dá)到所謂的純滾動(dòng)，即球的表面和中心以相同速度運(yùn)行的狀態(tài)?？梢岳斫猓颂幨菗舫銮蜻\(yùn)動(dòng)中的這樣一個(gè)點(diǎn)，此處球獲得均勻的角加速度，即穩(wěn)定性，因而具有最大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。反過來，這又使得球能以最高的精度跟蹤其擊球軌跡。然而，可以看到，這種最大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量狀態(tài)(在純滾動(dòng)時(shí))與擊出球運(yùn)動(dòng)初始階段差別很大，在初始階段，球的初始跳躍、打滑和滑移組合起來將導(dǎo)致球的角加速度很低。眾所周知，初始打滑運(yùn)動(dòng)持續(xù)得越長(zhǎng)，球28離線的可能性也越大，例如，當(dāng)球碰到輕擊綠地面PGS上的微小缺陷或小的碎物時(shí)可能出現(xiàn)這種情況。
圖8還顯示出，對(duì)于圖6中的測(cè)試數(shù)據(jù)，球28的純滾動(dòng)狀態(tài)出現(xiàn)在X方向位移14.456英寸處。此外，在這一位移位置，Vs和Vc均等于每秒27.8英寸，之后，二者在重力和摩擦力的作用下以相同的速率衰減。這一，如圖所示，對(duì)于一個(gè)給定的10英尺輕擊，擊出球的大約12.05％的運(yùn)動(dòng)是初始打滑運(yùn)動(dòng)，而剩下的87.95％是所需的純滾動(dòng)。
圖8中所示的計(jì)算出的最佳曲線擬合數(shù)據(jù)以圖形的方式顯示于圖9中。此外，可以看到，當(dāng)球被撞擊時(shí)，其中心速度Vc從每秒42.0294英寸開始，之后逐漸衰減，即減慢，直至每秒27.8英寸。同時(shí)，表面速度Vs從撞擊時(shí)的每秒0.0英寸上升到純滾動(dòng)時(shí)的每秒27.8英寸，即最終Vc和Vs匯合在一起。此外，這種純滾動(dòng)出現(xiàn)在從撞擊點(diǎn)開始沿?fù)羟蚓€路移過14.456英寸之后。
圖10顯示了平面輕擊棒的高擊斜面逐漸改變時(shí)的測(cè)試結(jié)果，用以比較前面采用恒定的3°靜態(tài)高擊斜面所作測(cè)試(見圖6至10)。也就是說，在測(cè)試中，平面輕擊棒(未畫出)的高擊斜面角度以2°的增量從0°增加到10°。圖10中的用于描述這種高擊斜面角度變化測(cè)試結(jié)果的結(jié)果曲線顯示出輕擊棒的高擊斜面角度與純滾動(dòng)，即擊出的球剛開始純滾動(dòng)時(shí)的X方向位移之間的關(guān)系?？梢钥吹剑瑩舫銮虻囊粋€(gè)所謂“純滾動(dòng)區(qū)”最適宜出現(xiàn)在輕擊棒的動(dòng)態(tài)高擊斜面位于2°至4°正高擊斜面角度時(shí)，所謂動(dòng)態(tài)高擊斜面指在擊球面的撞擊處提供高擊斜面。在這個(gè)高擊斜面角度范圍內(nèi)，擊出球的初始打滑運(yùn)動(dòng)保持最少--這樣在最早時(shí)間和最早位移時(shí)使擊出球的運(yùn)動(dòng)獲得純滾動(dòng)。換言之，如果輕擊棒擊球面上裝有一個(gè)很小的正向高擊斜面的話，那么，在進(jìn)入純滾動(dòng)之前的不希望有的初始打滑和跳躍可被保持在絕對(duì)最少狀態(tài)，從而使球只有一個(gè)稍微向上的運(yùn)動(dòng)，即只上升到草葉頂部，這樣可以使純滾動(dòng)出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)的盡可能早期。
理想的結(jié)果是，如果每個(gè)高爾夫球手均能一貫地將帶3°高擊斜面的輕擊棒傳送到與地面呈大致90°的地方，那么，就可以確保高爾夫球28能在一個(gè)位于高爾夫球赤道下面很小距離處的撞擊點(diǎn)上被擊出，從而確保最少的打滑和最佳的純滾動(dòng)。然而，這種情況經(jīng)常不能發(fā)生，特別是考慮到采用的輕擊方式不一樣，而且一個(gè)高爾夫球手在其自己的輕擊擊打中也會(huì)有變化。
此外，圖10中還解釋了為何帶2°至4°高擊斜面的輕擊棒會(huì)在球赤道下方具有輕擊頭“最佳滾動(dòng)撞擊區(qū)”，即能夠產(chǎn)生最早純滾動(dòng)的區(qū)域。開始時(shí)根據(jù)擊球的速度狀況，可以采用，例如，1°正向或5°正向高擊斜面角度。之后，根據(jù)計(jì)算可以確定位于高爾夫球赤道下方的最佳擊球點(diǎn)。也就是說，可以利用下面的公式sin(高擊斜面角度)乘以球的半徑。例如，sin(2°)×0.84”表明，一個(gè)帶2°高擊斜面角度的輕擊棒可以在赤道下方越0.0293”的點(diǎn)上擊出球28。同樣，sin(4°)×0.84”表明，一個(gè)帶4°高擊斜面角度的輕擊棒可以在赤道下方越0.0586”的點(diǎn)上擊出球28。對(duì)于1°的高擊斜面角度，應(yīng)在赤道下方0.015英寸，對(duì)于5°的高擊斜面角度，該距離為0.073英寸。對(duì)于最佳的即3°的高擊斜面角度，應(yīng)在赤道下方0.044英寸處擊球，以獲得最早的純滾動(dòng)。(見圖11)因此，最佳純滾動(dòng)和最小化打滑出現(xiàn)在這樣的條件下，即在球赤道下方0.015至0.073英寸范圍內(nèi)的純滾動(dòng)撞擊區(qū)中的一個(gè)點(diǎn)上擊球。不論采用何種輕擊方式，該撞擊區(qū)均可以使輕擊棒的擊球面始終撞擊高爾夫球28，從而以最佳方式獲得球的早期純滾動(dòng)。(見圖11)然而，可以理解，對(duì)于一個(gè)高爾夫球手來說，非常難以一貫地將帶高擊斜面的平面輕擊棒傳送到一個(gè)給定的相對(duì)于地面的動(dòng)態(tài)手柄撞擊角度上。(“手柄撞擊角度”是指輕擊棒手柄的中心線與一個(gè)穿過球并垂直于地面的平面或輕擊面之間的夾角，該角度測(cè)量于輕擊棒擊球面與高爾夫球之間的撞擊點(diǎn)處。)另一方面，在使用本發(fā)明的改進(jìn)的彎曲面輕擊棒時(shí)，輕擊棒的擊球面彎曲半徑可以專門選擇，從而使得，不論采用何種輕擊方式，彎曲擊球面均能始終在前面所述的優(yōu)選滾動(dòng)撞擊區(qū)內(nèi)擊中球。圖11中顯示了球28的這樣一個(gè)純滾動(dòng)撞擊區(qū)。
圖12-14中顯示了職業(yè)和業(yè)余高爾夫球手均采用的三種基本輕擊擊打方式的動(dòng)態(tài)撞擊效果。具體地講，圖13中顯示的是輕擊擊打方式II，即更為標(biāo)準(zhǔn)的擺式輕擊方式。此處，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的帶3°高擊斜面的輕擊棒在以輕擊擊打方式II傳送時(shí)，將在輕擊擊打的下死點(diǎn)處使得擊球面30撞擊到球28，撞擊點(diǎn)位于其赤道下方0.044英寸，即位于純滾動(dòng)區(qū)內(nèi)。手柄34所產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)手柄撞擊角度(由輕擊擊打方式II產(chǎn)生)為90°。此外，擊球面30的下部前緣36(對(duì)于采用輕擊擊打方式II的大部分高爾夫球手來說)通常保持在距輕擊綠地面PGS大約0.289英寸處。但是，如果輕擊頭不是精確地傳送到90°底部死點(diǎn)處，則撞擊點(diǎn)會(huì)顯著改變。此外，在采用平面輕擊棒未考慮到高爾夫球手在其“平均”輕擊擊打方式附近的輕微變化。例如，現(xiàn)已注意到，一個(gè)給定高爾夫球手在其平均輕擊方式附近可以有高達(dá)±2°至3°的動(dòng)態(tài)手柄角度變化，即公差。
圖12顯示了采用輕擊方式I，即所謂的“折腕”輕擊方式時(shí)的情景。此處，當(dāng)帶有3°高擊斜面的靜態(tài)平擊球面30被傳送到高爾夫球28處時(shí)，將在球赤道下方很遠(yuǎn)處，即0.116英寸處，撞擊到球。這是由于當(dāng)前擊球面的有效動(dòng)態(tài)高擊斜面角度是8°，換言之，動(dòng)態(tài)手柄角度只有85°。(可以理解，在撞擊時(shí)球棒的動(dòng)態(tài)高擊斜面角度等于90°，減去動(dòng)態(tài)手柄角度，加上球棒的靜態(tài)高擊斜面角度)在采用輕擊方式I時(shí)，即手腕彎折時(shí)，球棒擊球面30會(huì)在剛剛撞擊之前開始向上旋轉(zhuǎn)。這樣，如圖12所示，同其他輕擊方式相比，球棒擊球面30的下部前緣36更高些，即從輕擊綠地面PGS上升到大約0.389英寸。
最后，圖14顯示了采用輕擊方式III，即所謂的“前壓”或“活塞式”輕擊方式時(shí)的情景。在這種特定的輕擊擊打方式下，并使用帶有3°高擊斜面的平面輕擊棒，當(dāng)擊球面30撞擊到高爾夫球28時(shí)，輕擊頭32位于一個(gè)向下的圓弧上。事實(shí)上，這個(gè)向下的圓弧會(huì)在撞擊時(shí)使擊球面30的靜態(tài)高擊斜面角度減小即產(chǎn)生低斜面角度?？梢钥吹剑瑩羟蛎?0在高爾夫球28的赤道上方(而不是下方)大約0.029英寸的一個(gè)點(diǎn)上撞擊球28。當(dāng)然，該撞擊點(diǎn)已經(jīng)遠(yuǎn)離了前面所述的有效純滾動(dòng)撞擊區(qū)。此外，由于這種前壓輕擊方式，擊球面的有效動(dòng)態(tài)高擊斜面是-2°，動(dòng)態(tài)手柄角度大約95°，而下部前緣36的位置比輕擊方式1或2中的低一些，即只位于輕擊綠地面PGS上方大約0.189英寸處。
這樣，如圖12-14所示，只有在采用輕擊方式II時(shí)，才能在一個(gè)位于純滾動(dòng)區(qū)(即球赤道下方0.015英寸至0.073英寸的區(qū)域)內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)上撞擊高爾夫球28。而這種結(jié)果也只出現(xiàn)在所傳送的帶3°高擊斜面的輕擊棒的手柄動(dòng)態(tài)撞擊角度正好為90°而高爾夫球手所產(chǎn)生的手柄撞擊角度沒有變化時(shí)。這有助于解釋為何許多職業(yè)高爾夫球手和許多級(jí)別較低的業(yè)余選手會(huì)在實(shí)際中彎折輕擊頭上連接輕擊棒的孔，即輕擊頭與手柄的連接點(diǎn)，以便獲得內(nèi)置式靜態(tài)高擊斜面，以平衡撞擊時(shí)他們的手的最終位置。此外，許多高爾夫球手，特別是業(yè)余球手，即使知道如何操作也不希望對(duì)昂貴的輕擊棒作這樣的改進(jìn)。因此，他們會(huì)持續(xù)地輕擊不準(zhǔn)確。此外，可以看到，當(dāng)帶高擊斜面的輕擊棒采用輕擊方式I(折腕)或輕擊方式III(前壓)時(shí)，它們只不過是不允許在優(yōu)選純滾動(dòng)區(qū)之內(nèi)撞擊高爾夫球而已，而當(dāng)采用輕擊方式II時(shí)，這種平面輕擊棒又無助于高爾夫球手在其動(dòng)態(tài)手柄撞擊角度的變化。
因此，在圖15至17中顯示了本發(fā)明的改進(jìn)的輕擊棒，其總體上以參考代號(hào)38表示，并帶有一個(gè)改進(jìn)的彎曲擊球面40。對(duì)于一個(gè)給定的擊球面高度，擊球面40由一個(gè)特定的擊球面彎曲半徑成形，以確保不論采用何種輕擊擊打方式，均能始終在優(yōu)選純滾動(dòng)區(qū)內(nèi)擊中高爾夫球。圖15顯示了一個(gè)改進(jìn)的輕擊棒38用于輕擊擊打方式I時(shí)的情景，輕擊棒38中包含一個(gè)改進(jìn)的帶3°高擊斜面的彎曲擊球面40?？梢钥吹剑罢弁蟆陛p擊方式還向手柄34提供了一個(gè)85°的動(dòng)態(tài)引導(dǎo)角度，并導(dǎo)致彎曲擊球面34的前緣42保持在位于輕擊綠地面PGS上方大約0.389英寸處。然而，由于改進(jìn)的彎曲擊球面40具有大約4.305英寸的特定彎曲半徑，因此彎曲擊球面40可確保在純滾動(dòng)區(qū)內(nèi)，即球赤道下方大約0.044英寸處撞擊球28。
其次，圖16中顯示了同一個(gè)改進(jìn)的彎曲面輕擊棒38，但此處用于擺式輕擊擊打(即方式II)。這樣，成形于輕擊頭38上的彎曲擊球面40上帶有一個(gè)3°的正向高擊斜面，手柄34的動(dòng)態(tài)引導(dǎo)角度為90°，而下部前緣42則保持在輕擊綠地面PGS上方大約0.289英寸處。然而，由于改進(jìn)的彎曲擊球面40(也具有大約4.305英寸的彎曲半徑)，因此可以純滾動(dòng)區(qū)內(nèi)，即球赤道大約0.044英寸處撞擊球28。第三，圖17中顯示了同一個(gè)帶3°高擊斜面的改進(jìn)的彎曲面輕擊棒38，其帶有一個(gè)同樣具有4.305英寸彎曲半徑的彎曲擊球面40，但此處用于前壓式輕擊擊打(即方式III)。在使用平面輕擊棒時(shí)，彎曲面輕擊頭38被傳送到球28處，從而使得手柄34產(chǎn)生一個(gè)95°的動(dòng)態(tài)引導(dǎo)角度，在撞擊球28時(shí)，下部前緣42在輕擊綠地面PGS上方大約只有0.189英寸處。然而，由于彎曲擊球面40存在4.305英寸的彎曲半徑，因此輕擊頭38也可以純滾動(dòng)區(qū)內(nèi)，即球赤道大約0.044英寸處撞擊球28。
可以看到，本發(fā)明的改進(jìn)的彎曲面輕擊棒不僅適用于所有三種輕擊方式，而且還能夠適應(yīng)高爾夫球手的自己輕擊方式中的變化，即動(dòng)態(tài)手柄角度公差。
在圖15-17中，彎曲擊球面40的高度以字母FH表示。可以看到，通過為彎曲擊球面40選擇一個(gè)統(tǒng)一的彎曲半徑(其中一個(gè)為大約4.305英寸)，所產(chǎn)生的帶3°高擊斜面的輕擊頭38不論采用何種輕擊擊打方式，均能始終在純滾動(dòng)撞擊區(qū)內(nèi)撞擊到高爾夫球，從而使球28獲得最早的純滾動(dòng)。此外，不論實(shí)際上是彎曲面40的哪個(gè)部位撞擊到高爾夫球28--不論是擊球面上的升高較多的點(diǎn)還是升高較少的點(diǎn)--從而使得前緣42相對(duì)于圖15-17所示位置而位于輕擊綠地面PGS上方較高或較低的位置上，彎曲擊球面40(帶有4.305英寸的彎曲半徑)都將在球赤道下方大約0.044英寸處撞擊到球28。這種現(xiàn)象會(huì)始終發(fā)生，這是因?yàn)閷?duì)一個(gè)給定擊球面高度和高擊斜面的輕擊棒所選擇的曲率，即彎曲半徑，可產(chǎn)生改進(jìn)的彎曲擊球面40。
可以理解，對(duì)于圖15-17中所示的輕擊頭38，擊球面高度FH保持恒定。在根據(jù)本發(fā)明所作的一個(gè)例子中，擊球面高度FH選擇為0.900英寸。然而，這種擊球面高度也可以大幅度改變，這取決于所用輕擊棒的特定結(jié)構(gòu)，這種情況下，根據(jù)本發(fā)明，擊球面彎曲半徑也需要作出改變。
圖18中顯示了用于確定彎曲擊球面40的正確彎曲半徑所需的計(jì)算步驟。具體地講，項(xiàng)A等于sin(高擊斜面角度)×(0.5FH)，h是弦高，B是從前緣至擊球面中心的豎直高度，C等于tan(高擊斜面角度)(A)，而FH表示球棒的擊球面高度(沿著彎曲擊球面40的高擊斜面所在平面的法向測(cè)量)。利用這些以及圖18中的公式，可以計(jì)算出給定擊球面高度FH所需的的彎曲半徑，其中X和Y尺寸表示的是為產(chǎn)生本發(fā)明的改進(jìn)的帶高擊斜面的彎曲擊球面40所需圓弧的曲率中心。
例如，利用這些公式，一個(gè)帶3°正向高擊斜面并具有大約1英寸擊球面高度FH的輕擊頭38，所確定出的優(yōu)選彎曲半徑是4.783英寸。曲率中心的X方向位置為4.777英寸，Y方向位置為0.250英寸。
作為參考，圖19中顯示了用于確定帶3°高擊斜面的輕擊棒的彎曲表面彎曲半徑所需的公式。也就是說，這種輕擊棒的特定彎曲半徑等于擊球面高度FH乘以斜度(即4.782)再加上Y方向截距尺寸，即0.00116667。圖19中還顯示了一個(gè)圖表，其由上升公式所產(chǎn)生(也專門適用于帶3°高擊斜面的輕擊棒)，并包含一個(gè)完整系列的擊球面高度(從0.500英寸至1.500英寸)以及所得出的每個(gè)擊球面彎曲半徑。
圖20A至20E(又分為圖20A-1、20A-2和20A-3至圖20E-1、20E-2和20E-3)中顯示了適用于大范圍變化的給定擊球面高度系列的優(yōu)選曲面彎曲半徑的更完全的漸進(jìn)式清單。這里，對(duì)于一個(gè)給定的即選擇的高擊斜面角度和擊球面高度，經(jīng)過前面所示的計(jì)算步驟(見圖18)，對(duì)于具有最早純滾動(dòng)的擊出球，得出所需的彎曲半徑。可以看到，對(duì)于給定結(jié)構(gòu)的輕擊頭，即帶有給定擊球面高度FH的輕擊頭，可以利用圖20A至20E-3中的圖表得出特定的彎曲半徑。例如，對(duì)于2°的高擊斜面以及1英寸的擊球面高度，計(jì)算出的彎曲半徑為7.168英寸。同樣，對(duì)于1英寸的擊球面高度但高擊斜面角度不同，例如4°，計(jì)算出的彎曲半徑僅為3.593英寸。對(duì)于所選擇的類似的擊球面高度和高擊斜面角度，所得出的彎曲半徑都可以從圖20A至20E中查到。
圖21(又分為21A、21B和21C)中給出了對(duì)于給定擊球面高度的輕擊棒的彎曲半徑匯總表。在這些圖中，高擊斜面角度從0.5°變化到8.5°，而擊球面高度從0.5英寸變化到1.5英寸。所得出的數(shù)據(jù)使得球棒制造商可以根據(jù)輕擊棒的給定高擊斜面角度和擊球面高度而選擇所需的彎曲半徑，從而使得高爾夫球手，不論采用何種輕擊擊打方式(即方式I、II或III)，均能始終在球赤道下方的優(yōu)選純滾動(dòng)區(qū)內(nèi)撞擊高爾夫球。
此外，圖21A至21C可以理解為，能夠根據(jù)綠地狀態(tài)的特定類型所需的高擊斜面而選擇一個(gè)給定的彎曲半徑，所謂綠地狀態(tài)是指草的切割高度和綠地球速。例如，在正向0°至2°范圍內(nèi)的高擊斜面角度可以用于選擇最適用于標(biāo)準(zhǔn)職業(yè)高爾夫比賽用輕擊綠地面的彎曲半徑。這將使得純滾動(dòng)撞擊區(qū)出現(xiàn)在球赤道下方大約0.015英寸至0.044英寸內(nèi)。另一方面，2°至4°范圍內(nèi)的高擊斜面角度可以用于選擇最適用于典型郊外俱樂部以及較好的公眾球場(chǎng)綠地狀態(tài)的彎曲半徑。這將使得純滾動(dòng)撞擊區(qū)出現(xiàn)在球赤道下方大約0.024英寸至0.059英寸內(nèi)。此外，3°至5°范圍內(nèi)的高擊斜面角度可以用于選擇適用于草面切割得較高的綠地狀態(tài)的彎曲半徑，這種綠地狀態(tài)見于大多數(shù)公眾高爾夫球場(chǎng)中。這樣，純滾動(dòng)撞擊區(qū)出現(xiàn)在球赤道下方大約0.044英寸至0.073英寸內(nèi)。應(yīng)當(dāng)指出，理想靜態(tài)高擊斜面角度為正向3°。
圖21A至21C的匯總表以曲線的形式顯示于圖22中。圖22可以更好地理解彎曲半徑相對(duì)于高擊斜面角度的大致變化趨勢(shì)，從而可以獲得具有正確彎曲半徑的彎曲擊球面輕擊棒，以便能夠始終在球赤道下方的純滾動(dòng)區(qū)內(nèi)撞擊高爾夫球。
C.彎曲面輕擊棒的定制配備考慮到前面所述的本發(fā)明的基本形式和改進(jìn)形式，可以理解，可以為一個(gè)給定高爾夫球手定制配備一個(gè)帶特定彎曲半徑的彎曲面輕擊棒，該彎曲半徑適應(yīng)于所選擇的特定輕擊棒結(jié)構(gòu)，即擊球面高度，或極端輕擊方式(即不屬于標(biāo)準(zhǔn)的前壓或折腕方式中的一種)，或適應(yīng)于專用斯廷普儀表(Stimpmeter)(商標(biāo))說明，即用于快速、中速或低速的綠地。也就是說，一旦高爾夫球手的給定輕擊方式被確定，現(xiàn)有輕擊綠地的類型以及所需輕擊棒的特定擊球面高度均給定，則可以計(jì)算出特定靜態(tài)高擊斜面和彎曲半徑，從而為高爾夫球手定制配備彎曲面輕擊棒。
例如，對(duì)于極端前壓型高爾夫球手，其所需輕擊棒的擊球面高度為1.2英寸，并將在非?？焖俚木G地上擊球(即最適合于帶1-2°高擊斜面)。通過利用圖20A至20E-3中的圖表得出最佳彎曲半徑為11.464英寸。該半徑與3.455英寸的彎曲半徑顯著不同，3.455英寸的彎曲半徑適合于下面這樣的不同的前壓式高爾夫球手使用相同擊球面高度的球棒，但其前壓輕擊方式遠(yuǎn)不象前面那樣顯著，并且是在慢速綠地上擊球(即適合于5°的高擊斜面)。然而，不論是在何種狀態(tài)下，每個(gè)前壓式高爾夫球手均可以獲得這樣一個(gè)輕擊棒(帶有一個(gè)專門定制配備的彎曲面彎曲半徑)，以確保始終在位于球赤道稍稍下方的純滾動(dòng)區(qū)中撞擊高爾夫球。
此外，通過前面所述的配備方法，可以為一個(gè)特定的高爾夫球手選擇性地定制配備一個(gè)帶有充足的彎曲半徑的彎曲面輕擊棒，以適合于各種輕擊綠地面的高度，即草的高度，以及綠地球速或各種斯廷普儀表(Stimpmeter)(商標(biāo))說明。例如，職業(yè)高爾夫球比賽的操作者通常使輕擊綠地面的球速相對(duì)較快并將綠地割到很短的級(jí)別，即大約0.125英寸至0.156英寸。另一方面，私人的郊外俱樂部以及一些較好的公眾球場(chǎng)則具有平均值左右的球速，即草的表面切割得較高，大約為0.156英寸至0.281英寸；而大多數(shù)公共球場(chǎng)則具有較低的球速和切割得更高的輕擊綠地面，即切割到大約為0.172英寸至0.281英寸。
圖23再加上圖20A至20E-3中的圖表中的X和Y方向尺寸顯示出，在于一個(gè)給定的斯廷普儀表(Stimpmeter)說明中，不但要明確說明帶彎曲半徑的彎曲擊球面40，還要提供用以產(chǎn)生彎曲半徑，即在球棒頭上切割以形成高擊斜面所需的坐標(biāo)(以X和Y方向尺寸表示)。例如，職業(yè)比賽所用的彎曲面輕擊棒需要有從1°最高至3°的高擊斜面，而郊外俱樂部的地面需要使用2-4°的高擊斜面，公共球場(chǎng)則需要帶3°至5°或更高的高擊斜面的彎曲面輕擊棒。重要的是，X和Y方向尺寸顯示的是所確定彎曲半徑的曲率中心。
圖24和25顯示的是本發(fā)明的改進(jìn)的彎曲面輕擊棒的更先進(jìn)形式的一個(gè)修改型。此處，所顯示的彎曲帶有一個(gè)基本的即操作彎曲半徑R1，其總體上對(duì)應(yīng)于擊球面44的下部主擊球部分，一個(gè)上部彎曲半徑R2，其總體上對(duì)應(yīng)于擊球面44的上部非擊球部分，以及一個(gè)最下部即第三彎曲半徑R3，其基本上構(gòu)成輕擊棒48的下部前緣46。可以看到，基本擊球彎曲半徑R1遠(yuǎn)大于上部(即所謂的美學(xué))彎曲半徑R2。優(yōu)選的結(jié)構(gòu)是，擊球彎曲半徑R1在彎曲擊球面44下部的45％至85％高度內(nèi)伸展；最優(yōu)選的結(jié)構(gòu)是，擊球彎曲半徑R1在彎曲擊球面44的高度A的下部75％內(nèi)伸展(見圖25)。反過來，上部美感的彎曲半徑R2只在彎曲擊球面44上部的15％至40％高度內(nèi)伸展，或優(yōu)選只在圖25中的彎曲擊球面44的高度A的上部25％內(nèi)伸展。如前面所討論，擊球面彎曲半徑R1的所需長(zhǎng)度可以通過圖18中的公式計(jì)算，并可取自圖20A至20E-3中的圖表，而相對(duì)較短的上部彎曲半徑R2的范圍是從大約0.125英寸至無窮遠(yuǎn)(即基本上是一個(gè)平面)。相應(yīng)彎曲半徑R1、R2的位置以及它們的曲率中心顯示于圖25中，其中，作為示例，所顯示的R1為4.60英寸，而上部彎曲半徑R2為0.800英寸。
前面有關(guān)圖5-23中所示各實(shí)施例的改進(jìn)彎曲擊球面內(nèi)容給出了特定擊球彎曲半徑R1的選擇原因。然而，附加上遠(yuǎn)小于擊球彎曲半徑R1的上部彎曲半徑R2的原因是為了使輕擊棒48的美學(xué)外觀(對(duì)于高爾夫球手的眼睛來說，包括球的所在位置)同擊球面44上只成形有有半徑R1相比，具有更加顯著的彎曲面外觀視覺效果。也就是說，相對(duì)于圖5-23中所示各實(shí)施例，擊球彎曲半徑R1具有這樣的較大尺寸，因此雖然擊球面44是彎曲的，但看上去仍然是大致平面的。提供上部彎曲半徑R2有助于使外觀柔和，并向高爾夫球手的眼睛提供更彎曲的外觀效果。
此外，上部彎曲半徑R2的提供使得高爾夫球手處于球(未畫出)的位置時(shí)，能夠更好地看到擊球面的頂部(即沿著彎曲半徑R2所產(chǎn)生的豎直彎曲區(qū)域)并且可以看到擊球彎曲半徑R1是從哪里開始的(大致上見于圖24和25中的點(diǎn)“X”處)。最后，下部半徑R3的提供只是用于使彎曲面44光滑地過度到球棒底面50上。
從上面所在的說明可以相信，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的專業(yè)人員來說，可以了解本發(fā)明同現(xiàn)有類型的彎曲面輕擊棒相比的獨(dú)特特征和優(yōu)點(diǎn)。此外，可以理解，雖然通過各附圖中提出并在前面所描述的特定的基本和改進(jìn)實(shí)施例以及輕擊棒系統(tǒng)對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了描述，但是盡管如此，在不脫離本發(fā)明的精神和范圍的前提下，本發(fā)明允許有等效物的改變、修改和替換。這就意味著，除了下面附屬的權(quán)利要求書中出現(xiàn)的以外，本發(fā)明不受前面的說明書和各附圖的限制。
權(quán)利要求
1.一種用于為一個(gè)高爾夫球輕擊棒成形一個(gè)最佳豎直彎曲擊球面的方法，不論一個(gè)給定高爾夫球手采用何種輕擊擊打方式，該方法均能確保始終在一個(gè)位于球的純滾動(dòng)撞擊區(qū)中的點(diǎn)上撞擊到球，該純滾動(dòng)撞擊區(qū)位于球的赤道下方大約0.015英寸至0.073英寸的范圍內(nèi)，該方法包含下面各步驟a)選擇一個(gè)輕擊棒結(jié)構(gòu)，包括一個(gè)給定擊球面高度；b)根據(jù)輕擊綠地速度狀態(tài)選擇彎曲擊球面的一個(gè)靜態(tài)高擊斜面角度；以及c)利用下面的公式，根據(jù)所選擇的擊球面高度和靜態(tài)高擊斜面角度計(jì)算彎曲擊球面的所需彎曲彎曲半徑，以確保在純滾動(dòng)撞擊區(qū)內(nèi)撞擊到球(1)“A”＝sin(靜態(tài)高擊斜面角度)(0.5)(擊球面高度)(2)“C”＝tan(靜態(tài)高擊斜面角度)(A)(3)h=A2+C2]]>(4)直徑＝(h2+(0.5擊球面高度)2)/h(5)彎曲半徑＝直徑/2其中，A、C和h在各附圖中的圖18中給出。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所選擇的靜態(tài)高擊斜面角度位于大約正向1°至5°的范圍內(nèi)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所得出的在撞擊時(shí)傳送到高爾夫球上的動(dòng)態(tài)高擊斜面角度位于大約正向2°至4°的范圍內(nèi)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所選擇的靜態(tài)高擊斜面角度可以如此定制選擇，從而使得，在用于草的切割高度約為0.125英寸至0.156英寸的相對(duì)較快的綠地時(shí)，所得出的輕擊棒彎曲擊球面的靜態(tài)高擊斜面角度約為正向1°至3°。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所選擇的靜態(tài)高擊斜面角度可以如此定制選擇，從而使得，在用于草的切割高度約為0.156英寸至0.281英寸的相對(duì)中等速度的綠地時(shí)，所得出的輕擊棒彎曲擊球面的靜態(tài)高擊斜面角度約為正向2°至4°。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中，所選擇的靜態(tài)高擊斜面角度可以如此定制選擇，從而使得，在用于草的切割高度約為0.172英寸至0.281英寸的相對(duì)較慢的綠地時(shí)，所得出的輕擊棒彎曲擊球面的靜態(tài)高擊斜面角度約為正向3°至5°。
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，為了適合于采用極端前壓輕擊擊打方式的高爾夫球手所傳送出的動(dòng)態(tài)手柄角度，對(duì)于前面步驟(b)中所選擇的上述靜態(tài)高擊斜面角度來說，需要將上述靜態(tài)高擊斜面角度增大到大約正向3°至5°的范圍內(nèi)。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，為了適合于采用極端折腕式輕擊擊打方式的高爾夫球手所傳送出的動(dòng)態(tài)手柄角度，對(duì)于前面步驟(b)中所選擇的上述靜態(tài)高擊斜面角度來說，需要將上述靜態(tài)高擊斜面角度減小到大約正向1°至3°的范圍內(nèi)。
9.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，通過確定所需的X和Y位移而找到曲線的中心點(diǎn)，該曲線具有前面步驟(c)中所計(jì)算出的最佳彎曲半徑，其中，X和Y由下列公式確定(1)“A”＝sin(靜態(tài)高擊斜面角度)(0.5)(擊球面高度)(2)“D”＝A/tan(靜態(tài)高擊斜面角度)(3)“C”＝tan(靜態(tài)高擊斜面角度)(A)(4)“B”＝D+C(5)“E”＝sin(靜態(tài)高擊斜面角度)(擊球面半徑)(6)“Y”尺寸＝B-E(7)“X”尺寸＝cos(靜態(tài)高擊斜面角度)(擊球面半徑)其中，其中，A、B、C、D和E在各附圖中的圖18中給出。
10.一組帶豎直彎曲擊球面的輕擊棒，該組中的每個(gè)上述輕擊棒，在具有大致相同的擊球面高度和靜態(tài)高擊斜面角度的同時(shí)，又具有不同的彎曲半徑，從而在一個(gè)給定日子里，高爾夫球手可以在該組輕擊棒中選擇相應(yīng)的一個(gè)輕擊棒，該輕擊棒能夠最適合于高爾夫球手的輕擊擊打方式和給定日子里的輕擊綠地狀態(tài)。
11.一種帶改進(jìn)的豎直彎曲擊球面的輕擊棒，其具有一個(gè)最佳彎曲半徑，以確保能夠在球的一個(gè)純滾動(dòng)撞擊區(qū)內(nèi)撞擊到球，該純滾動(dòng)撞擊區(qū)位于球的赤道下方大約0.015英寸至0.073英寸的范圍內(nèi)，所在改進(jìn)包括下面各項(xiàng)的組合a)上述彎曲擊球面的一個(gè)已知擊球面高度(FH)，b)為上述彎曲擊球面選擇的一個(gè)已知靜態(tài)高擊斜面角度，c)基于上述已知的擊球面高度(FH)和上述已知的靜態(tài)高擊斜面角度，在上述彎曲擊球面上成形出的上述最佳彎曲半徑，最佳彎曲半徑的選擇要通過下面的公式(1)“A”＝sin(靜態(tài)高擊斜面角度)(0.5)(擊球面高度)(2)“C”＝tan(靜態(tài)高擊斜面角度)(A)(3)h=A2+C2]]>(4)直徑＝(h2+(0.5擊球面高度)2)/h(5)彎曲半徑＝直徑/2
12.根據(jù)權(quán)利要求11所述的帶改進(jìn)的豎直彎曲擊球面的輕擊棒，其中，上述已知的靜態(tài)高擊斜面角度位于大約正向1°至5°的范圍內(nèi)。
13.一種用于為一個(gè)帶豎直彎曲擊球面的輕擊棒確定最佳彎曲半徑的方法，其包含下面各步驟a)確定所選擇的彎曲擊球面輕擊棒結(jié)構(gòu)的擊球面高度；b)為彎曲擊球面選擇一個(gè)靜態(tài)高擊斜面角度，c)根據(jù)上述確定的擊球面高度和上述選擇的靜態(tài)高擊斜面角度確定所需的最佳彎曲半徑，從而使得，不論給定高爾夫球手采用何種輕擊方式以及高爾夫球手在該方式中自身有多大公差變化，上述最佳彎曲半徑均能確保始終在位移球赤道下方的一個(gè)純滾動(dòng)撞擊區(qū)內(nèi)撞擊到高爾夫球，以使球最早獲得純滾動(dòng)。
14.根據(jù)權(quán)利要求13所述的方法，其中，上述純滾動(dòng)撞擊區(qū)位于球的赤道下方大約0.015英寸至0.073英寸的范圍內(nèi)。
15.根據(jù)權(quán)利要求13所述的方法，其中，適用于相對(duì)快速輕擊綠地的上述純滾動(dòng)撞擊區(qū)位于球的赤道下方大約0.015英寸至0.044英寸的范圍內(nèi)。
16.根據(jù)權(quán)利要求13所述的方法，其中，適用于相對(duì)中速輕擊綠地的上述純滾動(dòng)撞擊區(qū)位于球的赤道下方大約0.024英寸至0.059英寸的范圍內(nèi)。
17.根據(jù)權(quán)利要求13所述的方法，其中，適用于相對(duì)慢速輕擊綠地的上述純滾動(dòng)撞擊區(qū)位于球的赤道下方大約0.044英寸至0.073英寸的范圍內(nèi)。
18.一種帶改進(jìn)豎直彎曲擊球面的輕擊棒，不論一個(gè)給定高爾夫球手采用何種輕擊擊打方式，該輕擊棒均能確保始終在一個(gè)位于球赤道下方的純滾動(dòng)撞擊區(qū)內(nèi)撞擊到高爾夫球，上述輕擊棒的彎曲擊球面由一個(gè)選擇的擊球面高度和一個(gè)選擇的靜態(tài)高擊斜面角度使之成形，上述彎曲擊球面具有一個(gè)根據(jù)上述擊球面高度和靜態(tài)高擊斜面角度而確定的最佳彎曲半徑，上述擊球面高度和靜態(tài)高擊斜面角度選自下面的最佳彎曲半徑圖表，而上述得出的最佳彎曲半徑以及相應(yīng)的用于表示這種得出的最佳彎曲半徑的曲線中心位置的X和Y位移也建立于下面的各最佳彎曲半徑圖表中對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5擊球面高度 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.0020.0020.0030.0030.0030.003 0.003C＝ 0.0000.0000.0000.0000.0000.000 0.000h＝ 0.0020.0020.0030.0030.0030.003 0.003直徑＝28.649 31.514 34.379 37.244 40.109 42.97445.839D＝ 0.2500.2750.3000.3250.3500.375 0.400B＝ 0.2500.2750.3000.3250.3500.375 0.400E＝ 0.1250.1380.1500.1630.1750.188 0.200″Y″＝ 0.1250.1380.1500.1630.1750.188 0.200″X″＝14.324 15.757 17.189 18.621 20.054 21.48622.919彎曲半徑14.325 15.757 17.190 18.622 20.055 21.48722.919高擊斜面角度111111 1擊球面高度 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.0040.0050.0050.0060.0060.007 0.007C＝ 0.0000.0000.0000.0000.0000.000 0.000h＝ 0.0040.0050.0050.0060.0060.007 0.007直徑＝14.327 15.760 17.192 18.625 20.058 21.49022.923D＝ 0.2500.2750.3000.3250.3500.375 0.400B＝ 0.2500.2750.3000.3250.3500.375 0.400E＝ 0.1250.1380.1500.1630.1750.188 0.200″Y″＝ 0.1250.1380.1500.1630.1750.188 0.200″X″＝ 7.1627.8798.5959.31110.027 10.74411.460彎曲半徑 7.1637.8808.5969.31210.029 10.74511.461高擊斜面角度1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.51.5擊球面高度 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.0070.0070.0080.009 0.009 0.010 0.010C＝ 0.0000.0000.0000.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.0070.0070.0080.009 0.009 0.010 0.010直徑＝ 9.554 10.509 11.464 12.42013.375 14.33015.286D＝ 0.2500.2750.3000.325 0.3500.3750.400B＝ 0.2500.2750.3000.325 0.3500.3750.400E＝ 0.1250.1380.1500.163 0.1750.1880.200″Y″＝ 0.1250.1380.1500.163 0.1750.1880.200″X″＝ 4.7755.2535.7306.208 6.6857.1637.640彎曲半徑 4.7775.2555.7326.210 6.6887.1657.643對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.004 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.005C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.004 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.005直徑＝ 48.704 51.569 54.434 57.299 60.164 63.029 65.893D＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575B＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″X″＝ 24.351 25.783 27.216 28.648 30.081 31.513 32.945彎曲半徑24.352 25.784 27.217 28.649 30.082 31.514 32.947高擊斜面角度 1 1 1 1 1 1 1擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.051.1 1.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.007 0.008 0.008 0.009 0.009 0.010 0.010C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.007 0.008 0.008 0.009 0.009 0.010 0.010直徑＝ 24.356 25.788 27.221 28.654 30.086 31.519 32.952D＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575B＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″X″＝ 12.176 12.892 13.608 14.325 15.041 15.757 16.473彎曲半徑12.178 12.894 13.611 14.327 15.043 15.760 16.476高擊斜面角度 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.011 0.012 0.012 0.013 0.014 0.014 0.015C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.011 0.012 0.012 0.013 0.014 0.014 0.015直徑 ＝ 16.241 17.197 18.152 19.107 20.063 21.018 21.973D＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575B＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″X″＝ 8.118 8.595 9.073 9.550 10.028 10.505 10.983彎曲半徑 8.121 8.598 9.076 9.554 10.031 10.509 10.987對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006 0.006 0.007C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006 0.006 0.007直徑＝ 68.758 71.623 74.488 77.353 80.218 83.083 85.948D＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750B＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750E＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″Y″＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″X″＝ 34.378 35.810 37.243 38.675 40.108 41.540 42.972彎曲半徑 34.379 35.812 37.244 38.677 40.109 41.542 42.974高擊斜面角度 1 1 1 1 1 1 1擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.010 0.011 0.011 0.012 0.012 0.013 0.013C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.010 0.011 0.011 0.012 0.012 0.013 0.013直徑＝ 34.384 35.817 37.250 38.683 40.115 41.548 42.981D＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750B＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750E＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″Y″＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″X″＝ 17.190 17.906 18.622 19.338 20.055 20.771 21.487彎曲半徑 17.192 17.909 18.625 19.341 20.058 20.774 21.490高擊斜面角度1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.016 0.016 0.017 0.018 0.018 0.019 0.020C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001h＝ 0.016 0.016 0.017 0.018 0.018 0.019 0.020直徑＝ 22.929 23.884 24.840 25.795 26.750 27.706 28.661D＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750B＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750E＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″Y″＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″X″＝ 11.460 11.938 12.416 12.893 13.371 13.848 14.326彎曲半徑 11.464 11.942 12.420 12.897 13.375 13.853 14.330對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 2 2 2 2 2 2 2擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.009 0.010 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014C＝ 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000h＝ 0.009 0.010 0.010 0.011 0.012 0.013 0.014直徑＝ 7.168 7.885 8.601 9.318 10.035 10.752 11.468D＝ 0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0.375 0.400B＝ 0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0.375 0.400E＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″Y″＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″Y″＝ 3.582 3.940 4.298 4.656 5.014 5.373 5.731彎曲半徑 3.584 3.942 4.301 4.659 5.017 5.376 5.734高擊斜面角度2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.017C＝ 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.011 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.017直徑＝ 5.737 6.311 6.884 7.458 8.032 8.605 9.179D＝ 0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0.375 0.400B＝ 0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0.375 0.400E＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″Y″＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″X″＝ 2.866 3.152 3.439 3.725 4.012 4.299 4.585彎曲半徑 2.868 3.155 3.442 3.729 4.016 4.303 4.589高擊斜面角度 3 3 3 3 3 3 3擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.013 0.014 0.016 0.017 0.018 0.020 0.021C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.013 0.014 0.016 0.017 0.018 0.020 0.021直徑＝ 4.783 5.262 5.740 6.218 6.697 7.175 7.653D＝ 0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0.374 0.399B＝ 0.250 0.275 0.300 0.325 0.350 0.376 0.401E＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″Y″＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″X″＝ 2.388 2.627 2.866 3.105 3.344 3.583 3.821彎曲半徑 2.392 2.631 2.870 3.109 3.348 3.588 3.827高擊斜面角度3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.015 0.017 0.018 0.020 0.021 0.023 0.024C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.015 0.017 0.018 0.020 0.021 0.023 0.024直徑＝ 4.103 4.513 4.923 5.334 5.744 6.1 54 6.564D＝ 0.250 0.274 0.299 0.0324 0.349 0.374 0.399B＝ 0.250 0.276 0.301 0.326 0.351 0.376 0.401E＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″Y″＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″X″＝ 2.048 2.252 2.457 2.662 2.867 3.071 3.276彎曲半徑 2.051 2.257 2.462 2.667 2.872 3.077 3.282對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度2 2 2 2 2 2 2擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.015 0.016 0.017 0.017 0.018 0.019 0.020C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.015 0.016 0.017 0.017 0.018 0.019 0.020直徑 12.185 12.902 13.619 14.336 15.052 15.769 16.486D＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575B＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.550 0.575E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″X″＝ 6.089 6.447 6.805 7.163 7.522 7.880 8.238彎曲半徑 6.093 6.451 6.809 7.168 7.526 7.885 8.243高擊斜面角度 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.019 0.020 0.021 0.022 0.023 0.024 0.025直徑 9.753 10.326 10.900 11.474 12.047 12.621 13.195D＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.525 0.549 0.574B＝ 0.425 0.450 0.475 0.500 0.526 0.551 0.576E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″X″＝ 4.872 5.158 5.445 5.731 6.018 6.305 6.591彎曲半徑4.876 5.163 5.450 5.737 6.024 6.311 6.597高擊斜面角度3 3 3 3 3 3 3擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.022 0.024 0.025 0.026 0.027 0.029 0.030C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002h＝ 0.022 0.024 0.025 0.026 0.028 0.029 0.030直徑 8.132 8.610 9.088 9.567 10.045 10.523 11.002D＝ 0.424 0.449 0.474 0.499 0.524 0.549 0.574B＝ 0.426 0.451 0.476 0.501 0.526 0.551 0.576E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.275 0.288″X″＝ 4.060 4.299 4.538 4.777 5.016 5.255 5.493彎曲半徑4.066 4.305 4.544 4.783 5.023 5.262 5.501高擊斜面角度 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.026 0.027 0.029 0.031 0.032 0.034 0.035C＝ 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002h＝ 0 026 0.028 0.029 0.031 0.032 0.034 0.035直徑＝ 6.975 7.385 7.795 8.206 8.61 6 9.026 9.436D＝ 0.424 0.449 0.474 0.499 0.524 0.549 0.574B＝ 0.426 0.451 0.476 0.501 0.526 0.551 0.576E＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.276 0.288″Y″＝ 0.213 0.225 0.238 0.250 0.263 0.276 0.288″X″＝ 3.481 3.686 3.890 4.095 4.300 4.505 4.709彎曲半徑 3.487 3.692 3.898 4.103 4.308 4.513 4.718于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 2 2 2 2 2 2 2擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.021 0.022 0.023 0.024 0.024 0.025 0.026C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.021 0.022 0.023 0.024 0.024 0.025 0.026直徑＝ 17.203 17.919 18.636 19.353 20.070 20.787 21.503D＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750B＝ 0.600 0.625 0.650 0.675 0.700 0.725 0.750E＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″Y″＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″X″＝ 8.596 8.954 9.312 9.671 10.029 10.387 10.745彎曲半徑 8.601 8.960 9.318 9.677 10.035 10.393 10.752高擊斜面角度2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.026 0.027 0.028 0.029 0.031 0.032 0.033C＝ 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001h＝ 0.026 0.027 0.028 0.029 0.031 0.032 0.033直徑＝ 13.768 14.342 14.916 15.490 16.063 16.637 17.211D＝ 0.599 0.624 0.649 0.674 0.699 0.724 0.749B＝ 0.601 0.626 0.651 0.676 0.701 0.726 0.751E＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″Y″＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.375″X″＝ 6.878 7.164 7.451 7.737 8.024 8.311 8.597彎曲半徑 6.884 7.171 7.458 7.745 8.032 8.318 8.605高擊斜面角度 3 3 3 3 3 3 3擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.031 0.033 0.034 0.035 0.037 0.038 0.039C＝ 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002h＝ 0.031 0.033 0.034 0.035 0.037 0.038 0.039直徑＝ 11.480 11.958 12.437 12.915 13.393 13.872 14.350D＝ 0.599 0.624 0.649 0.674 0.699 0.724 0.749B＝ 0.601 0.626 0.651 0.676 0.701 0.726 0.751E＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.376″Y″＝ 0.300 0.313 0.325 0.338 0.350 0.363 0.376″X″＝ 5.732 5.971 6.210 6.449 6.688 6.926 7.165彎曲半徑 5.740 5.979 6.218 6.458 6.697 6.936 7.175高擊斜面角度3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0 037 0.038 0.040 0.041 0 043 0.044 0.046C＝ 0.002 0.002 0.002 0.003 0.003 0.003 0.003h＝ 0 037 0.038 0.040 0.041 0.043 0.044 0.046直徑＝ 9.847 10.257 10.667 11.077 11.488 11.898 12.308D＝ 0.599 0.624 0.649 0.674 0.699 0.724 0.749B＝ 0.601 0.626 0.651 0.676 0.701 0.726 0.751E＝ 0.301 0.313 0.326 0.338 0.351 0.363 0.376″Y″＝ 0.301 0.313 0.326 0.338 0.351 0.363 0.376″X″＝ 4.945.119 5.324 5.528 5.733 5.938 6.143彎曲半徑 4.923 5.128 5.334 5.539 5.744 5.949 6.154對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 4 4 4 4 4 4 4擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.017 0.019 0.021 0.023 0.024 0.026 0.028C＝ 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.002 0.002h＝ 0.017 0.019 0.021 0.023 0.024 0.026 0.028直徑＝ 3.593 3.952 4.311 4.670 5.030 5.389 5.748D＝ 0.249 0.274 0.299 0.324 0.349 0.374 0.399B＝ 0.251 0.276 0.301 0.326 0.351 0.376 0.401E＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″Y″＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.175 0.188 0.200″X″＝ 1.792 1.971 2.150 2.330 2.509 2.688 2.867彎曲半徑 1.796 1.976 2.156 2.335 2.515 2.694 2.874高擊斜面角度4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.020 0.022 0.024 0.025 0.027 0.029 0.031C＝ 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002h＝ 0.020 0.022 0.024 0.026 0.028 0.030 0.031直徑＝ 3.196 3.516 3.835 4.155 4.475 4.794 5.114D＝ 0.249 0.274 0.299 0.324 0.349 0.374 0.399B＝ 0.251 0.276 0.301 0.326 0.351 0.376 0.401E＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.176 0.188 0.201″Y″＝ 0.125 0.138 0.150 0.163 0.176 0.188 0.201″X″＝ 1.593 1.753 1.912 2.071 2.230 2.390 2.549彎曲半徑 1.598 1.758 1.918 2.078 2.237 2.397 2.557高擊斜面角度 5 5 5 5 5 5 5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.022 0.024 0.026 0.028 0.031 0.033 0.035C＝ 0.002 0.002 0.002 0.002 0.003 0.003 0.003h＝ 0.022 0.024 0.026 0.028 0.031 0.033 0.035直徑＝ 2.879 3.167 3.455 3.743 4.031 4.319 4.607D＝ 0.249 0.274 0.299 0.324 0.349 0.374 0.398B＝ 0.251 0.276 0.301 0.326 0.351 0.376 0.402E＝ 0.125 0.138 0.151 0.163 0.176 0.188 0.201″Y″＝ 0.125 0.138 0.151 0.163 0.176 0.188 0.201″X″＝ 1.434 1.578 1.721 1.864 2.008 2.151 2.295彎曲半徑 1.440 1.584 1.728 1.872 2.016 2.160 2.304高擊斜面角度5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.024 0.026 0.029 0.031 0.034 0.036 0.038C＝ 0.002 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.004h＝ 0.024 0.026 0.029 0.031 0.034 0.036 0.039直徑＝ 2.620 2.882 3.145 3.407 3.669 3.931 4.193D＝ 0.249 0.274 0.299 0.324 0.348 0.373 0.398B＝ 0.251 0.276 0.301 0.327 0.352 0.377 0.402E＝ 0.126 0.138 0.151 0.163 0.176 0.188 0.201″Y″＝ 0.126 0.138 0.151 0.163 0.176 0.188 0.201″X″＝ 1.304 1.435 1.565 1.695 1.826 1.956 2.087彎曲半徑 1.310 1.441 1.572 1.703 1.834 1.965 2.096對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度4 4 4 4 4 4 4擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.030 0.031 0.033 0.035 0.037 0.038 0.040C＝ 0.002 0.002 0.002 0.002 0.003 0.003 0.003h＝ 0.030 0.031 0.033 0.035 0.037 0.038 0.040直徑＝ 6.108 6.467 6.826 7.185 7.545 7.904 8.263D＝ 0.424 0.449 0.474 0.499 0.524 0.549 0.574B＝ 0.426 0.451 0.476 0.501 0.526 0.551 0.576E＝ 0.213 0.226 0.238 0.251 0.263 0.276 0.288″Y″＝ 0.213 0.226 0.238 0.251 0.263 0.276 0.288″X″＝ 3.046 3.226 3.405 3.584 3.763 3.942 4.121彎曲半徑 3.054 3.233 3.413 3.593 3.772 3.952 4.132高擊斜面角度 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.033 0.035 0.037 0.039 0.041 0.043 0.045C＝ 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.004h＝ 0.033 0.035 0.037 0.039 0.041 0.043 0.045直徑＝ 5.434 5.753 6.073 6.392 6.712 7.032 7.351D＝ 0.424 0.449 0.474 0.498 0.523 0.548 0.573B＝ 0.426 0.451 0.476 0.502 0.527 0.552 0.577E＝ 0.213 0.226 0.238 0.251 0.263 0.276 0.288″Y″＝ 0.213 0.226 0.238 0.251 0.263 0.276 0.288″X″＝ 2.708 2.868 3.027 3.186 3.346 3.505 3.664彎曲半徑 2.717 2.877 3.036 3.196 3.356 3.516 3.676高擊斜面角度5 5 5 5 5 5 5擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.037 0.039 0.041 0.044 0.046 0.048 0.050C＝ 0.003 0.003 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004h＝ 0.037 0.039 0.042 0.044 0.046 0.048 0.050直徑＝ 4.895 5.183 5.471 5.759 6.047 6.335 6.623D＝ 0.423 0.448 0.473 0.498 0.523 0.548 0.573B＝ 0.427 0.452 0.477 0.502 0.527 0.552 0.577E＝ 0.213 0.226 0.238 0.251 0.264 0.276 0.289″Y″＝ 0.213 0.226 0.238 0.251 0.264 0.276 0.289″X″＝ 2.438 2.722 2.725 2.868 3.012 3.155 3.299彎曲半徑 2.447 2.591 2.735 2.879 3.023 3.167 3.311高擊斜面角度 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.041 0.043 0.046 0.048 0.050 0.053 0.055C＝ 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.005 0.005h＝ 0.041 0.043 0.046 0.048 0.051 0.053 0.055直徑＝ 4.455 4.717 4.979 5.241 5.503 5.765 6.027D＝ 0.423 0.448 0.473 0.498 0.523 0.547 0.572B＝ 0.427 0.452 0.477 0.502 0.527 0.553 0.578E＝ 0.213 0.226 0.239 0.251 0.264 0.276 0.289″Y″＝ 0.213 0.226 0.239 0.251 0.264 0.276 0.289″X″＝ 2.217 2.348 2.478 2.608 2.739 2.869 3.000彎曲半徑 2.227 2.358 2.489 2.620 2.751 2.882 3.013對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 4 4 4 4 4 4 4擊球面高度 1.21.251.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.042 0.044 0.045 0.047 0.049 0.051 0.052C＝ 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.004 0.004h＝ 0.042 0.044 0.045 0.047 0.049 0.051 0.052直徑＝ 8.622 8.982 9.341 9.700 10.059 10.419 10.778D＝ 0.599 0.623 0.648 0.673 0.698 0.723 0.748B＝ 0.601 0.627 0.652 0.677 0.702 0.727 0.752E＝ 0.301 0.313 0.326 0.338 0.351 0.363 0.376″Y″＝ 0.301 0.313 0.326 0.338 0.351 0.363 0.376″X″＝ 4.301 4.480 4.659 4.838 5.017 5.197 5.376彎曲半徑 4.311 4.491 4.670 4.850 5.030 5.209 5.389高擊斜面角度 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.047 0.049 0.051 0.053 0.055 0.057 0.059C＝ 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.005h＝ 0.047 0.049 0.051 0.053 0.055 0.057 0.059直徑＝ 7.671 7.991 8.310 8.630 8.949 9.269 9.589D＝ 0.598 0.623 0.648 0.673 0.698 0.723 0.748B＝ 0.602 0.627 0.652 0.677 0.702 0.727 0.752E＝ 0.301 0.313 0.326 0.339 0.351 0.364 0.376″Y″＝ 0.301 0.313 0.326 0.339 0.351 0.364 0.376″X″＝ 3.824 3.983 4.142 4.302 4.461 4.620 4.780彎曲半徑 3.835 3.995 4.155 4.315 4.475 4.635 4.794高擊斜面角度5 5 5 5 5 5 5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.052 0.054 0.057 0.059 0.061 0.063 0.065C＝ 0.005 0.005 0.005 0.005 0.005 0.006 0.006h＝ 0.052 0.055 0.057 0.059 0.061 0.063 0.066直徑＝ 6.911 7.198 7.486 7.774 8.062 8.350 8.638D＝ 0.598 0.623 0.648 0.672 0.697 0.722 0.747B＝ 0.602 0.627 0.652 0.678 0.703 0.728 0.753E＝ 0.301 0.314 0.326 0.339 0.351 0.364 0.376″Y″＝ 0.301 0.314 0.326 0.339 0.351 0.364 0.376″X″＝ 3.442 3.586 3.729 3.872 4.016 4.159 4.303彎曲半徑 3.455 3.599 3.743 3.887 4.031 4.175 4.319高擊斜面角度 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.058 0.060 0.062 0.065 0.067 0.069 0.072C＝ 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.007 0.007h＝ 0.058 0.060 0.063 0.065 0.067 0.070 0.072直徑＝ 6.289 6.551 6.813 7.075 7.337 7.599 7.861D＝ 0.597 0.622 0.647 0.672 0.697 0.722 0.747B＝ 0.603 0.628 0.653 0.678 0.703 0.728 0.753E＝ 0.301 0.314 0.327 0.339 0.352 0.364 0.377″Y″＝ 0.301 0.314 0.327 0.339 0.352 0.364 0.377″X″＝ 3.130 3.260 3.391 3.521 3.652 3.782 3.913彎曲半徑 3.145 3.276 3.407 3.538 3.669 3.800 3.931對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度6 6 6 6 6 6 6擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.026 0.029 0.031 0.034 0.037 0.039 0.042C＝ 0.003 0.003 0.003 0.004 0.004 0.004 0.004h＝ 0.026 0.029 0.032 0.034 0.037 0.039 0.042直徑＝ 2.405 2.645 2.886 3.126 3.367 3.607 3.848D＝ 0.249 0.273 0.298 0.323 0.348 0.373 0.398B＝ 0.251 0.277 0.302 0.327 0.352 0.377 0.402E＝ 0.126 0.138 0.151 0.163 0.176 0.189 0.201″Y″＝ 0.126 0.138 0.151 0.163 0.176 0.189 0.201″X″＝ 1.196 1.315 1.435 1.555 1.674 1.794 1.913彎曲半徑 1.202 1.323 1.443 1.563 1.683 1.804 1.924高擊斜面角度 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.028 0.031 0.034 0.037 0.040 0.042 0.045C＝ 0.003 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.005h＝ 0.028 0.031 0.034 0.037 0.040 0.043 0.046直徑＝ 2.223 2.445 2.667 2.890 3.112 3.334 3.556D＝ 0.248 0.273 0.298 0.323 0.348 0.373 0.397B＝ 0.252 0.277 0.302 0.327 0.352 0.377 0.403E＝ 0.126 0.138 0.151 0.164 0.176 0.189 0.201″Y″＝ 0.126 0.138 0.151 0.164 0.176 0.189 0.201″X″＝ 1.104 1.215 1.325 1.435 1.546 1.656 1.767彎曲半徑 1.111 1.222 1.334 1.445 1.556 1.667 1.778高擊斜面角度7 7 7 7 7 7 7擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.030 0.034 0.037 0.040 0.043 0.046 0.049C＝ 0.004 0.004 0.004 0.005 0.005 0.006 0.006h＝ 0.031 0.034 0.037 0.040 0.043 0.046 0.049直徑＝ 2.067 2.273 2.480 2.687 2.893 3.100 3.307D＝ 0.248 0.273 0.298 0.323 0.347 0.372 0.397B＝ 0.252 0.277 0.302 0.327 0.353 0.378 0.403E＝ 0.126 0.139 0.151 0.164 0.176 0.189 0.202″r″＝ 0.126 0.139 0.151 0.164 0.176 0.189 0.202″X″＝ 1.026 1.128 1.231 1.333 1.436 1.539 1.641彎曲半徑 1.033 1.137 1.240 1.343 1.447 1.550 1.653高擊斜面角度 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.033 0.036 0.039 0.042 0.046 0.049 0.052C＝ 0.004 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006 0.007h＝ 0.033 0.036 0.039 0.043 0.046 0.049 0.053直徑＝ 1.932 2.125 2.318 2.511 2.705 2.898 3.091D＝ 0.248 0.273 0.297 0.322 0.347 0.372 0.3997B＝ 0.252 0.277 0.303 0.328 0.353 0.378 0.403E＝ 0.126 0.139 0.151 0.164 0.177 0.189 0.202″Y″＝ 0.126 0.139 0.151 0.164 0.177 0.189 0.202″X″＝ 0.958 1.053 1.149 1.245 1.341 1.436 1.532彎曲半徑 0.966 1.063 1.159 1.256 1.352 1.449 1.545對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度 6 6 6 6 6 6 6擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.044 0.047 0.050 0.052 0.055 0.057 0.060C＝ 0.005 0.005 0.005 0.005 0.006 0.006 0.006h＝ 0.045 0.047 0.050 0.053 0.055 0.058 0.060直徑＝ 4.088 4.329 4.569 4.810 5.050 5.291 5.531D＝ 0.423 0.448 0.472 0.497 0.522 0.547 0.572B＝ 0.427 0.452 0.478 0.503 0.528 0.553 0.578E＝ 0.214 0.226 0.239 0.251 0.264 0.277 0.289″Y″＝ 0.214 0.226 0.239 0.251 0.264 0.277 0.289″X″＝ 2.033 2.153 2.272 2.392 2.511 2.631 2.750彎曲半徑 2.044 2.164 2.285 2.405 2.525 2.645 2.766高擊斜面角度 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.048 0.051 0.054 0.057 0.059 0.062 0.065C＝ 0.005 0.006 0.006 0.006 0.007 0.007 0.007h＝ 0.048 0.051 0.054 0.057 0.060 0.063 0.066直徑＝ 3.779 4.001 4.223 4.445 4.668 4.890 5.112D＝ 0.422 0.447 0.472 0.497 0.522 0.546 0.571B＝ 0.428 0.453 0.478 0.503 0.528 0.554 0.579E＝ 0.214 0.226 0.239 0.252 0.264 0.277 0.289″Y″＝ 0.214 0.226 0.239 0.252 0.264 0.277 0.289″X″＝ 1.877 1.988 2.098 2.208 2.319 2.429 2.540彎曲半徑 1.889 2.000 2.112 2.223 2.334 2.445 2.556高擊斜面角度 7 7 7 7 7 7 7擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.052 0.055 0.058 0.061 0.064 0.067 0.070C＝ 0.006 0.007 0.007 0.007 0.008 0.008 0.009h＝ 0.052 0.055 0.058 0.061 0.064 0.068 0.071直徑＝ 3.514 3.720 3.927 4.134 4.340 4.547 4.754D＝ 0.422 0.447 0.471 0.496 0.521 0.546 0.571B＝ 0.428 0.453 0.479 0.504 0.529 0.554 0.579E＝ 0.214 0.227 0.239 0.252 0.264 0.277 0.290″Y″＝ 0.214 0.227 0.239 0.252 0.264 0.277 0.290″X″＝ 1.744 1.846 1.949 2.051 2.154 2.257 2.359彎曲半徑 1.757 1.860 1.963 2.067 2.170 2.273 2.377高擊斜面角度 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5擊球面高度 0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.055 0.059 0.062 0.065 0.069 0.072 0.075C＝ 0.007 0.008 0.008 0.009 0.009 0.009 0.010h＝ 0.056 0.059 0.063 0.066 0.069 0.072 0.076直徑＝ 3.284 3.477 3.671 3.864 4.057 4.250 4.443D＝ 0.421 0.446 0.471 0.496 0.521 0.545 0.570B＝ 0.429 0.454 0.479 0.504 0.530 0.555 0.580E＝ 0.214 0.227 0.240 0.252 0.265 0.277 0.290″Y″＝ 0.214 0.227 0.240 0.252 0.265 0.277 0.290″X″＝ 1.628 1.724 1.820 1.915 2.011 2.107 2.203彎曲半徑 1.642 1.739 1.835 1.932 2.028 2.125 2.222對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度6 6 6 6 6 6 6擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.063 0.065 0.068 0.071 0.073 0.076 0.078C＝ 0.007 0.007 0.007 0.007 0.008 0.008 0.008h＝ 0.063 0.066 0.068 0.071 0.074 0.076 0.079直徑＝ 5.772 6.012 6.253 6.493 6.734 6.974 7.215D＝ 0.597 0.622 0.646 0.671 0.696 0.721 0.746B＝ 0.603 0.628 0.654 0.679 0.704 0.729 0.754E＝ 0.302 0.314 0.327 0.339 0.352 0.364 0.377″Y″＝ 0.302 0.314 0.327 0.339 0.352 0.364 0.377″X″＝ 2.870 2.990 3.109 3.229 3.348 3.468 3.588彎曲半徑 2.886 3.006 3.126 3.247 3.367 3.487 3.607高擊斜面角度 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.068 0.071 0.074 0.076 0.079 0.082 0.085C＝ 0.008 0.008 0.008 0.009 0.009 0.009 0.010h＝ 0.068 0.071 0.074 0.077 0.080 0.083 0.085直徑＝ 5.334 5.557 5.779 6.001 6.224 6.446 6.668D＝ 0.596 0.621 0.646 0.671 0.696 0.720 0.745B＝ 0.604 0.629 0.654 0.679 0.705 0.730 0.755E＝ 0.302 0.315 0.327 0.340 0.352 0.365 0.377″Y″＝ 0.302 0.315 0.327 0.340 0.352 0.365 0.377″X″＝ 2.650 2.761 2.871 2.981 3.092 3.202 3.313彎曲半徑 2.667 2.778 2.890 3.001 3.112 3.223 3.334高擊斜面角度7 7 7 7 7 7 7擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.073 0.076 0.079 0.082 0.085 0.088 0.091C＝ 0.009 0.009 0.010 0.010 0.010 0.011 0.011h＝ 0.074 0.077 0.080 0.083 0.086 0.089 0.092直徑＝ 4.960 5.167 5.374 5.580 5.787 5.994 6.200D＝ 0.596 0.620 0.645 0.670 0.695 0.720 0.744B＝ 0.605 0.630 0.655 0.680 0.705 0.730 0.756E＝ 0.302 0.315 0.327 0.340 0.353 0.365 0.378″Y″＝ 0.302 0.315 0.327 0.340 0.353 0.365 0.378″X″＝ 2.462 2.564 2.667 2.769 2.872 2.974 3.077彎曲半徑 2.480 2.583 2.687 2.790 2.893 2.997 3.100高擊斜面角度 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5 7.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.078 0.082 0.085 0.088 0.091 0.095 0.098C＝ 0.010 0.011 0.011 0.012 0.012 0.012 0.013h＝ 0.079 0.082 0.086 0.089 0.092 0.095 0.099直徑＝ 4.636 4.830 5.023 5.216 5.409 5.602 5.796D＝ 0.595 0.620 0.644 0.669 0.694 0.719 0.744B＝ 0.605 0.630 0.656 0.681 0.706 0.731 0.756E＝ 0.303 0.315 0.328 0.340 0.353 0.366 0.378″Y″＝ 0.303 0.315 0.328 0.340 0.353 0.366 0.378″X″＝ 2.298 2.394 2.490 2.586 2.681 2.777 2.873彎曲半徑 2.318 2.415 2.511 2.608 2.705 2.801 2.898對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度8 8 8 8 8 8 8擊球面高度 0.50.55 0.60.65 0.70.75 0.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.035 0.038 0.042 0.045 0.049 0.052 0.056C＝ 0.005 0.005 0.006 0.006 0.007 0.007 0.008h＝ 0.035 0.039 0.042 0.046 0.049 0.053 0.056直徑＝ 1.814 1.995 2.177 2.358 2.540 2.721 2.902D＝ 0.248 0.272 0.297 0.322 0.347 0.371 0.396B＝ 0.252 0.278 0.303 0.328 0.353 0.379 0.404E＝ 0.126 0.139 0.151 0.164 0.177 0.189 0.202″Y″＝ 0.126 0.139 0.151 0.164 0.177 0.189 0.202″X″＝ 0.898 0.988 1.078 1.168 1.257 1.347 1.437彎曲半徑 0.907 0.998 1.088 1.179 1.270 1.360 1.451高擊斜面角度 8.5 8.5 8.58.5 8.5 8.5 8.5擊球面高度 0.50.55 0.6 0.65 0.7 0.750.8計(jì)算結(jié)果A＝ 0.037 0.041 0.044 0.048 0.052 0.055 0.059C＝ 0.006 0.006 0.007 0.007 0.008 0.008 0.009h＝ 0.037 0.041 0.045 0.049 0.052 0.056 0.060直徑＝ 1.710 1.881 2.052 2.223 2.394 2.565 2.736D＝ 0.247 0.272 0.297 0.321 0.346 0.371 0.396B＝ 0.253 0.278 0.303 0.329 0.354 0.379 0.404E＝ 0.126 0.139 0.152 0.164 0.177 0.190 0.202″Y″＝ 0.126 0.139 0.152 0.164 0.177 0.190 0.202″X″＝ 0.846 0.930 1.015 1.099 1.184 1.269 1.353彎曲半徑 0.855 0.941 1.026 1.112 1.197 1.283 1.368對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度8 8 8 8 8 8 8擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.059 0.063 0.066 0.070 0.073 0.077 0.080C＝ 0.008 0.009 0.009 0.010 0.010 0.011 0.011h＝ 0.060 0.063 0.067 0.070 0.074 0.077 0.081直徑＝ 3.084 3.265 3.447 3.628 3.809 3.991 4.172D＝ 0.421 0.446 0.470 0.495 0.520 0.545 0.569B＝ 0.429 0.454 0.480 0.505 0.530 0.555 0.581E＝ 0.215 0.227 0.240 0.252 0.265 0.278 0.290″Y″＝ 0.215 0.227 0.240 0.252 0.265 0.278 0.290″X″＝ 1.527 1.617 1.707 1.796 1.886 1.976 2.066彎曲半徑 1.542 1.633 1.723 1.814 1.905 1.995 2.086高擊斜面角度 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5擊球面高度0.85 0.90.95 1 1.05 1.11.15計(jì)算結(jié)果A＝ 0.063 0.067 0.070 0.074 0.078 0.081 0.085C＝ 0.009 0.010 0.010 0.011 0.012 0.012 0.013h＝ 0.064 0.067 0.071 0.075 0.078 0.082 0.086直徑＝ 2.907 3.078 3.249 3.420 3.591 3.762 3.933D＝ 0.420 0.445 0.470 0.495 0.519 0.544 0.569B＝ 0.430 0.455 0.480 0.506 0.531 0.556 0.581E＝ 0.215 0.227 0.240 0.253 0.265 0.278 0.291″Y″＝ 0.215 0.227 0.240 0.253 0.265 0.278 0.291″X″＝ 1.438 1.522 1.607 1.691 1.776 1.861 1.945彎曲半徑 1.454 1.539 1.625 1.710 1.796 1.881 1.967對(duì)于給定擊球面高度的最佳彎曲面彎曲半徑高擊斜面角度8 8 8 8 8 8 8擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.084 0.087 0.090 0.094 0.097 0.101 0.104C＝ 0.012 0.012 0.013 0.013 0.014 0.014 0.015h＝ 0.084 0.088 0.091 0.095 0.098 0.102 0.105直徑＝ 4.354 4.535 4.716 4.898 5.079 5.261 5.442D＝ 0.594 0.619 0.644 0.668 0.693 0.718 0.743B＝ 0.606 0.631 0.656 0.682 0.707 0.732 0.757E＝ 0.303 0.316 0.328 0.341 0.353 0.366 0.379″Y″＝ 0.303 0.316 0.328 0.341 0.353 0.366 0.379″X″＝ 2.156 2.245 2.335 2.425 2.515 2.605 2.694彎曲半徑 2.177 2.267 2.358 2.449 2.540 2.630 2.721高擊斜面角度 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5 8.5擊球面高度 1.21.25 1.31.35 1.41.45 1.5計(jì)算結(jié)果A＝ 0.089 0.092 0.096 0.100 0.103 0.107 0.111C＝ 0.013 0.014 0.014 0.015 0.015 0.016 0.017h＝ 0.090 0.093 0.097 0.101 0.105 0.108 0.112直徑＝ 4.104 4.275 4.446 4.617 4.788 4.959 5.130D＝ 0.593 0.618 0.643 0.668 0.692 0.717 0.742B＝ 0.607 0.632 0.657 0.682 0.708 0.733 0.758E＝ 0.303 0.316 0.329 0.341 0.354 0.367 0.379″Y″＝ 0.303 0.316 0.329 0.341 0.354 0.367 0.379″X″＝ 2.030 2.114 2.199 2.283 2.368 2.452 2.537彎曲半徑 2.052 2.138 2.223 2.309 2.394 2.480 2.565上述各圖表包含附圖中的圖20A至20E-3。
19.根據(jù)權(quán)利要求18所述的帶改進(jìn)彎曲擊球面的輕擊棒，其中，上述純滾動(dòng)撞擊區(qū)位于球的赤道下方大約0.015英寸至0.073英寸的范圍內(nèi)。
20.一種帶改進(jìn)豎直彎曲擊球面的輕擊棒，其上成形著一個(gè)彎曲擊球面以便具有一個(gè)最佳彎曲半徑，這樣，不論一個(gè)給定高爾夫球手采用何種輕擊擊打方式，均能確保始終在一個(gè)位于球赤道下方的純滾動(dòng)撞擊區(qū)內(nèi)撞擊到高爾夫球，上述彎曲擊球面具有一個(gè)給定的擊球面高度和一個(gè)選自的靜態(tài)高擊斜面角度，而上述的擊球面高度和上述的靜態(tài)高擊斜面角度，及由其所得出的上述最佳彎曲半徑則在附圖中的圖20A至20E-3中給出。
21.根據(jù)權(quán)利要求20所述的帶改進(jìn)豎直彎曲擊球面的輕擊棒，其中，用于確定所得出的上述最佳彎曲半徑所在曲線中心所需的X和Y位移在附圖中的圖20A至20E-3中給出。
22.根據(jù)權(quán)利要求20所述的帶改進(jìn)豎直彎曲擊球面的輕擊棒，其中，上述輕擊棒帶有兩個(gè)不同的彎曲半徑，第一個(gè)彎曲半徑為基本擊球彎曲半徑，用于在純滾動(dòng)撞擊區(qū)內(nèi)撞擊高爾夫球，上述第一彎曲半徑豎直伸展于上述彎曲擊球面下部大約45％至85％的高度內(nèi)；第二彎曲半徑用于產(chǎn)生一個(gè)彎曲擊球面的視覺外觀，上述第二彎曲半徑豎直伸展于上述彎曲擊球面上部大約15％至40％的高度內(nèi)；而且上述第二彎曲半徑的半徑值小于上述第一彎曲半徑的半徑值。
23.根據(jù)權(quán)利要求22所述的帶改進(jìn)豎直彎曲擊球面的輕擊棒，上述彎曲擊球面上有一個(gè)第三彎曲半徑用于成形上述彎曲擊球面的最下方邊緣部分上。
24.根據(jù)權(quán)利要求22所述的帶改進(jìn)豎直彎曲擊球面的輕擊棒，其中，上述第一彎曲半徑的值選自附圖中的圖20A至20E-3中。
全文摘要
一種用于高爾夫球輕擊棒的改進(jìn)的豎直彎曲擊球面,該輕擊棒的彎曲半徑是根據(jù)給定擊球面高度和所選擇的高擊斜面而確定的,其中,不論給定高爾夫球手采用何種輕擊擊打方式以及在該擊打方式中有何種變化,所確定的改進(jìn)彎曲擊球面可以確保始終在位于球赤道稍稍下方的極限的純滾動(dòng)區(qū)之內(nèi)撞擊高爾夫球。為了適合于給定高爾夫球手的極端輕擊方式,或一個(gè)給定球場(chǎng)的日間斯廷普儀表(Stimpmeter)(商標(biāo))說明,或綠地球速或輕擊綠地的切割狀態(tài),可以通過選擇給定彎曲擊球面的高擊斜面角度以及所計(jì)算出的擊球面彎曲半徑,從而實(shí)現(xiàn)定制配備。本發(fā)明的一個(gè)基本形式包含一組輕擊棒,他們根據(jù)給定高擊斜面角度和擊球面高度而帶有不同的彎曲半徑。
文檔編號(hào)A63B53/00GK1247478SQ98802452
公開日2000年3月15日 申請(qǐng)日期1998年11月4日 優(yōu)先權(quán)日1997年11月7日
發(fā)明者魯?shù)稀に贡R克, 蒂莫西·R·雷德, 約翰·熱拉維察 申請(qǐng)人:蒂爾卓樸高爾夫球公司