專利名稱:拒水人造毛皮的制作方法
本發(fā)明關(guān)于一般用測井試驗(yàn)的方法，尤其是下孔測量及記錄一個(gè)油井及氣井中多層地地層的數(shù)據(jù)，并用記錄下來的數(shù)據(jù)估計(jì)出個(gè)別地層的滲透性及表層系數(shù)。
估計(jì)一個(gè)沒有橫向流動(dòng)的油井及氣井中各個(gè)夾層的系數(shù)已不是一個(gè)新的問題。多年來，很多學(xué)者已經(jīng)研究過沒有橫向流動(dòng)的多層儲(chǔ)油層中的特性。由于分層儲(chǔ)油層是在沉積過程中自然地形成，人類已做了很多工作用以估計(jì)它們的系數(shù)。分層儲(chǔ)油層是由兩層或更多層不同結(jié)構(gòu)及不同流體特性的地層所組成的。
分層儲(chǔ)油層最主要的問題之一是夾層的確定。已知綜合所有測井記錄、壓力變化及流量表數(shù)據(jù)對確定每一夾層的流量，壓力及表層系數(shù)是重要的。本發(fā)明基本上關(guān)于兩層的儲(chǔ)油層，并有流動(dòng)障礙物在夾層之間(沒有橫向流動(dòng))。產(chǎn)品則只在鉆井中才混合在一起。
在一個(gè)提升試驗(yàn)中，流體會(huì)因?yàn)榫植繙p壓而從高壓區(qū)通過鉆井流向低壓區(qū)。如果每一層的排放半徑不同，橫向流動(dòng)的問題會(huì)變得更加嚴(yán)重。當(dāng)壓力增長時(shí)，鉆井的橫向流動(dòng)便可能發(fā)生。在霍鈉曲線圖(Horner plot)中可能會(huì)發(fā)現(xiàn)是一直線。這個(gè)特性已在北海儲(chǔ)油層中多次觀察到。
在先有技術(shù)里，橫向流動(dòng)是被忽視的，因?yàn)樵诤芏鄬?shí)例中，壓力數(shù)據(jù)本身沒有顯示任何有關(guān)鉆井橫向流動(dòng)的資料。再者，夾層之間的橫向流動(dòng)的完結(jié)并不能質(zhì)或量地確定出。如果將管道及鉆井結(jié)構(gòu)中的流體隔離加入以上所述的復(fù)雜情況中，即使是在沒有橫向流動(dòng)的兩層儲(chǔ)油層的提升試驗(yàn)也不能容易地分析。
本發(fā)明涉及一個(gè)無邊的兩層儲(chǔ)油層鉆井的特性。如果鉆井有一輪廓分明的排放周邊(在兩層內(nèi)均與井軸線對稱)并且鉆井測試亦進(jìn)行了足夠長的時(shí)間，先有技術(shù)顯示出可以估計(jì)每層的滲透性及平均表層系數(shù)?？墒?，費(fèi)用及操作上的限制令測試進(jìn)行一段足夠長的時(shí)間以達(dá)到假穩(wěn)態(tài)周期變得不實(shí)際。此外，即使測試進(jìn)行時(shí)間足夠，一可供分析的假穩(wěn)態(tài)周期亦可能不出現(xiàn)，因?yàn)槊繉优欧胖苓叢粚ΨQ或不規(guī)則。長時(shí)間維持一固定生產(chǎn)速度并足以達(dá)到假穩(wěn)態(tài)周期也是困難的。
分層系統(tǒng)中一個(gè)主要問題而沒有在先有技術(shù)中提到的是如何從傳統(tǒng)鉆井測試中估計(jì)每一層的滲透性、表層特性和壓力。實(shí)際上，在傳統(tǒng)試驗(yàn)(下降及/或提升)中只顯示兩層地層的特性，而它并不能從單層地層的特性中分辨出來，即使一個(gè)兩層儲(chǔ)油層在沒有鉆井儲(chǔ)存效應(yīng)下是有它獨(dú)特的特性。當(dāng)然，有幾個(gè)特別的情況下，傳統(tǒng)試驗(yàn)是能工作的。
鉆井儲(chǔ)存對分層儲(chǔ)油層的特性的影響是比對單層儲(chǔ)油層的特性的影響更為復(fù)雜。首先，鉆井的儲(chǔ)存會(huì)因?yàn)槊繉恿髁糠峙涞牟煌淖儭Ｆ浯?，已發(fā)現(xiàn)它比相同的單層系統(tǒng)需要更長的時(shí)間達(dá)到半對數(shù)的直線。
對于一個(gè)有多層儲(chǔ)油層的油井及氣井的操作人員來說，能夠確定每一層的表層系數(shù)s及滲透性k是很重要的。這些資料幫助操作人員決定那個(gè)區(qū)域需要再鉆孔或酸化。這些資料亦能協(xié)取操作人員確定鉆井生產(chǎn)量減少是因?yàn)橐粚踊蚨鄬?高表層系數(shù))受到破壞還是其他原因，例如氣體飽和形成。再鉆孔或酸化可以解決鉆井的破壞，可是它對形成氣體飽和的問題則完全沒有用。
本發(fā)明的基本目的是提供一個(gè)用來估計(jì)多層儲(chǔ)油層系數(shù)的鉆井試驗(yàn)方法。
本發(fā)明更具體的目的是提供一獨(dú)特地估計(jì)一個(gè)多層儲(chǔ)油層中每一層的滲透性k及表層系數(shù)s的鉆井試驗(yàn)方法。
根據(jù)本發(fā)明，一個(gè)獨(dú)特地估計(jì)一個(gè)最少有兩層的儲(chǔ)油層中每一層的滲透性及表層系數(shù)的鉆井試驗(yàn)方法包括把一個(gè)測井系統(tǒng)的測井工具放置在鉆井里上一層的頂部，該井橫貫兩夾層。該測井系統(tǒng)有測量隨著時(shí)間變化的下孔流體流量及壓力的設(shè)備。鉆井的表面流量從初始時(shí)間t1的初始流量在第一個(gè)時(shí)間間隔中變動(dòng)。下孔流體流量q1(t)及下孔壓力p1(t)均在第一個(gè)時(shí)間間隔去t1至t2中在上層頂部測量及記錄。
接著，測井工具被放置在下層的頂部，在那里測量及記錄下層頂部的下孔流量q12，如果可能，在一穩(wěn)定化的流動(dòng)中進(jìn)行。表面流量會(huì)跟著在時(shí)間t3時(shí)改變至另一流量。下孔流體量q22(t)及下孔壓力p2(t)均在第二個(gè)時(shí)間間隔t3至t4時(shí)在下層頂部測量。
函數(shù)k及s可以被確定，其中
k＝(k1h1+k2h2)/ht
ht＝h1+h2
s＝(q11(t2)s1+q12(t2)s2)/q1(t2)
式中k1上層滲透性
k2下層滲透性
h1已知上層的厚度
h2已知下層的厚度
q11(t2)＝q1(t2)-q12(t2)，
如上所列，函數(shù)k及s可以將測量出的下孔壓力p1(t)的轉(zhuǎn)變配合測量出的流體流量q1(t)的卷積及一個(gè)影響函數(shù)Δpsf(t)而確定，該影響函數(shù)為結(jié)合層的滲透性k小及表層效應(yīng)s所組成的函數(shù)。
下層的滲透性k2及表層系數(shù)s2可以將測量出的流體流量q22(t)配合測量的下孔壓力改變?chǔ)2(t)＝p1(t3)-p2(t)的卷積及一影響函數(shù)f(t)來確定，該影響函數(shù)為下層滲透性k2及表層系數(shù)s2所組成之函數(shù)。而第一層的系數(shù)k1及s1則從估計(jì)出的k2，s2，k及s所確定。
試驗(yàn)范圍包括有流動(dòng)的井及沒有流動(dòng)的井。估計(jì)方法則是用于比較測量與計(jì)算出的壓力值及流量值是否配合，計(jì)算值會(huì)隨著需要估計(jì)的系數(shù)k和s的改變而改變。
本發(fā)明的目的，優(yōu)點(diǎn)及特征會(huì)隨著參考附圖而更加明顯，附圖中相同數(shù)字是指相同的部分，并顯示一本發(fā)明的實(shí)施例。
圖1概略地顯示兩層儲(chǔ)油層和電纜測井系統(tǒng)的測井工具放置在上生產(chǎn)層的頂部。
圖2如圖1的同一系統(tǒng)及構(gòu)造，但測井系統(tǒng)的測井工具則放置在下生產(chǎn)層的頂部;
圖3A顯示根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)新井中連續(xù)的流量曲線;
圖3B顯示產(chǎn)生圖3A流量曲線的下孔壓力曲線;
圖4A顯示根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)生產(chǎn)井中連續(xù)的流量曲線;
圖4B顯示產(chǎn)生圖4A流量曲線的下孔壓力曲線;
圖5根據(jù)本發(fā)明的綜合下降試驗(yàn)所測量的下孔壓力與時(shí)間關(guān)系的曲線圖;
圖6綜合下降試驗(yàn)中與圖5中測量的壓力相對應(yīng)測量的下孔流量與時(shí)間關(guān)系的曲線圖。
圖1及圖2顯示一個(gè)兩層儲(chǔ)油層，而每層的滲透系數(shù)k及表層系數(shù)s均由本發(fā)明的方法所確定。雖然在此只顯示及考慮兩層的儲(chǔ)油層，本發(fā)明在使用于三層或更多層的儲(chǔ)油層時(shí)同樣有好處。在本發(fā)明的方法中使用的儲(chǔ)油層的數(shù)學(xué)模形會(huì)在下面介紹。
在圖1及圖2中的儲(chǔ)油層模形包括只靠鉆井互通的兩層夾層。每一層都被視為橫向無限地伸展并具有相同的初始壓力。
從一實(shí)際角度來看，只要數(shù)據(jù)不受外邊界影響而能夠加以分析，那將儲(chǔ)油層當(dāng)作無限伸延會(huì)令分析較為容易?？墒?，當(dāng)它們生產(chǎn)后，局部減壓會(huì)經(jīng)常在分層儲(chǔ)油層中產(chǎn)生。在試驗(yàn)前，每層可能不會(huì)有相同的平均壓力。亦可能在油田被發(fā)現(xiàn)時(shí)，每一層都有不同的初始壓力。本發(fā)明所使用的方法是給有相同初始壓力的夾層，但根據(jù)本發(fā)明的方法可能伸展到不同初始壓力的情況。
假設(shè)每一分層都是均勻的，各向同性的及水平的，同時(shí)它包含一可輕微壓縮并有固定壓縮率及粘度的流體。
一個(gè)在兩層無限延伸的儲(chǔ)油層的鉆井以一常速生產(chǎn)，其壓力下降的拉普拉斯變換式由以下等式給出
△Psf(z)=
式中
η＝水力擴(kuò)散系數(shù)
βj＝( (kh)/(μ) )j
z＝拉普拉斯映象空間變數(shù)
nl＝分層數(shù)目＝2
其他符號在本說明書最后的附錄A中有詳細(xì)規(guī)定并有他們的名稱。
每一層的生產(chǎn)速度的拉普拉斯變換式可寫成如下
qj=2π
j=1,2……(2)
等式1及2分別得出一個(gè)在無限延伸的兩層儲(chǔ)油層中以常速生產(chǎn)的鉆井的不穩(wěn)定狀態(tài)的壓力分布及個(gè)別分層的生產(chǎn)速度。
在下降或提升試驗(yàn)中，等式1不能直接用于鉆井壓力的分析，因?yàn)殂@井有儲(chǔ)存(殘余流動(dòng))效應(yīng)(除非有半對數(shù)直線存在)。然而，大部分對分層儲(chǔ)油層的研究均集中在不同分層系數(shù)時(shí)等式1的特性的研究上。這些研究的主要結(jié)論可以概括如下
1.從下降或提升試驗(yàn)中，可以估計(jì)出整個(gè)構(gòu)造的平均流量及表層系數(shù)。
2.如果其中一層的穩(wěn)定流速為已知和它們的表層系數(shù)彼此相同或等于零，個(gè)別分層的流量便可獲得。
在先有技術(shù)中研究出的估計(jì)分層系數(shù)的最佳試驗(yàn)設(shè)計(jì)中使用一個(gè)除了不包括表層系數(shù)外與等式1相類似的數(shù)值模型。先有技術(shù)顯示分層儲(chǔ)油層的系數(shù)估計(jì)在可觀察性及合適裝作的問題上有很嚴(yán)重的問題。
在先有技術(shù)中估計(jì)每層系數(shù)的方法的最基本問題是壓力數(shù)據(jù)不足以用來估計(jì)分層儲(chǔ)油層的特性。在此所述的發(fā)明為兩步下降試驗(yàn)，同時(shí)測量鉆井壓力及流量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)比先有技術(shù)中下降或提升試驗(yàn)?zāi)軐Ψ謱酉禂?shù)作出更好的估計(jì)。等式1和等式2可用于描述兩層儲(chǔ)油層的特性。
在上一段里，兩層系統(tǒng)中壓力解的幾個(gè)方面已經(jīng)討論過，基本上，常速的答案亦介紹了。事實(shí)上，高度可壓縮流體在生產(chǎn)行列中會(huì)影響這個(gè)答案。這個(gè)效應(yīng)隨著試驗(yàn)種類的不同而一般被稱為鉆井儲(chǔ)存或殘余流動(dòng)。在一般習(xí)慣里都是假設(shè)在生產(chǎn)行列中，流體的壓縮率在試驗(yàn)期間是固定的。直接點(diǎn)說，這個(gè)假設(shè)只在水井或注水井中才有效。裝在井頭的閥開或閉及喉管中兩相流動(dòng)的結(jié)合影響令鉆井儲(chǔ)存隨著時(shí)間改變。在大部分情況里，鉆井儲(chǔ)存的改變是很難分辨的，因?yàn)樗且粋€(gè)漸漸及連續(xù)的改變。不過，這里只好考慮固定鉆井儲(chǔ)存的情況。
利用卷積積分(特夏美定理，Duhamel′s theorem)從等式1為時(shí)間相關(guān)的鉆井(內(nèi)邊界)條件導(dǎo)出解答。例如，固定鉆井儲(chǔ)存的情況是一特殊的時(shí)間相關(guān)邊界權(quán)件。對于一個(gè)有起初固定及一致的壓力分布的儲(chǔ)油層，其鉆井壓力下降是由以下得出
Δpwf(t)＝q′D(τ)Δpsf(t-τ)dτ …(3)
＝
qD(t-τ)Δp′sf(τ)dτ+ΔpsqD(t) …(3a)
其中
在下降試驗(yàn)時(shí) Δpwf＝pi-pwf
Δpsf＝pi-psf
在提升試驗(yàn)時(shí)，Δpwf＝pws-pwf
Δpsf＝psf-pwf
Δps＝是由表層所引起的壓力降
psf＝是以常速生產(chǎn)的鉆井的砂面壓力(sandface pressure)
qD(tD)＝qsf(t)/qt
qsf是砂面流量
qt是參考流量
′ 指示相對于時(shí)間的微商
Δpwf的拉普拉斯變換式是
△pwf(z)＝z△psf(z)△D(z) …(4)
如果鉆井儲(chǔ)存是常數(shù)，qD可以表達(dá)為
qD＝(1+24C (dpwf)/(dt) ) …(5)
將等式5的拉普拉斯變換式及等式1代入等式4里便能得到固定鉆井儲(chǔ)存時(shí)的鉆井壓力答案。
在分層儲(chǔ)油層中的鉆井儲(chǔ)存效應(yīng)可以表達(dá)為
qD＝1-e-αt…(6)
其中α與儲(chǔ)油層及鉆井流體特性相關(guān)。
這個(gè)情況可以理解成一個(gè)可特別變化鉆井儲(chǔ)存的情況。在一些鉆井中，等式6可能比等式5更好地形容鉆井儲(chǔ)存現(xiàn)象。如果用現(xiàn)存的流量表去測量砂面流速，便無需猜測一個(gè)井的鉆井儲(chǔ)存特性。
考慮在一個(gè)周期地改變流速及有不同周期的井中進(jìn)行下降試驗(yàn)的情況，從而增加壓力特性對每層系數(shù)的敏感程度。這個(gè)情況被表示為
qD＝[1-cos(t/T)]/2 …(7)
其中T是周期。
在鉆井測驗(yàn)分析中對分層系數(shù)的辨認(rèn)的問題在歷史上已得到先有技術(shù)相當(dāng)?shù)闹匾?。這里的目的是就分層系數(shù)的非線性估計(jì)提供一個(gè)辨認(rèn)準(zhǔn)則。在這里提供的辨認(rèn)原理是很全面的，可以應(yīng)用在其他相似的儲(chǔ)油層系數(shù)的估計(jì)上。
這部分的主要目的是要用等式1所呈現(xiàn)的模型及測量所得的鉆井壓力數(shù)據(jù)去估計(jì)分層的系數(shù)。為了方便起見，假定測量壓力是沒有誤差的。
假設(shè)鉆井壓力p0在兩層儲(chǔ)油層中隨時(shí)間改變被量度了m次。通過將以下等式極小化可從測量的數(shù)據(jù)確定每層的滲透性及表層系數(shù)。
S(β)＝ 1/2[ηi(β，ti)-poi]2…(8)
其中
poi是測量的壓力
ηi是計(jì)算壓力;是以時(shí)間及β為變元的函數(shù)
β＝(k1，k2，s1，s2)T，即是系數(shù)向量
k1，k2分別是第一及第二層的滲透性
s1，s2分別是第一及第二層的表層系數(shù)
m是測量次數(shù)
等式8也可以寫成
S(β)＝ 1/2
r2i＝ 1/2 rTr …(9)
其中
r是m維剩余向量
假定β＊是等式8的真正答案。形成此單一最小數(shù)的必須條件是
1·g(β＊)＝0
2·H(β＊)必須是正定的
其中g(shù)，相對于β及H的梯度向量，是等式8的海賽矩陣(Hessian matrix)。一個(gè)正定的海賽矩陣，亦知為第二階條件，保證最小值是單一的。再者，沒有測量誤差或當(dāng)殘數(shù)是很小的，海賽矩陣可以表達(dá)為
H(β)＝A(β)TA(β) …(10)
其中A是有m乘n個(gè)無數(shù)的靈敏度系數(shù)矩陣
aij＝
(β，ti) i＝1，……，m
j＝1，……，n
海賽矩陣的正定需要對應(yīng)以下系統(tǒng)的本征值
Hvj＝λ2jvjj＝i，……，n …(11)
是正的及大于零。如果海賽矩陣的一個(gè)本征值等于零，由等式8確定的函數(shù)不會(huì)隨著相應(yīng)的本征值而改變，而且向量解β＊亦不是單一的。因此，從m次測量中所得可觀察之系數(shù)理論上可以透過審查海賽矩陣H的秩而確定，即等于非零的本征值數(shù)目。
在以上分析中已假定觀察是沒有任何測量誤差。在存在此等誤差及受壓力表分辨率的局限性的情況下，一定要用一個(gè)非零截止值去估計(jì)海賽矩陣的秩。同時(shí)，為了要比較不同單位的系數(shù)，靈敏系數(shù)矩陣可以進(jìn)行正規(guī)化，透過將靈敏系數(shù)矩陣中的每一列乘以它相應(yīng)的非零系數(shù)值以達(dá)成正規(guī)化。即
aij＝βj
(β，ti) i＝1，……，m
j＝1，……，n …(12)
此外，泛函對系數(shù)的最大靈敏度是沿著本征向量相對應(yīng)于最大本征值的。該本征向量vj的每一個(gè)元素相對應(yīng)于n維系數(shù)空間的一個(gè)系數(shù)。系數(shù)的大小指示出該沿著本征向量vj的系數(shù)的相對強(qiáng)度。
現(xiàn)在，從傳統(tǒng)瞬變試驗(yàn)對分層系數(shù)作非線性估計(jì)。在這段，嘗試將等式8求其最小值而去估計(jì)分層系數(shù)。在以下四個(gè)情形中作靈敏系數(shù)的本征值分析。
1.固定流速并沒有鉆井儲(chǔ)存，
(C＝0.0桶/每平方英寸磅數(shù))
2.固定流速并有鉆井儲(chǔ)存，
(C＝0.01桶/每平方英寸磅數(shù))
3.周期性轉(zhuǎn)變流速而周期是0.1小時(shí)，
4.周期性轉(zhuǎn)變流速而周期是1小時(shí)。
每一個(gè)情形中的壓力數(shù)據(jù)都是用等式1及等式3連同相應(yīng)的qD解而產(chǎn)生的。各個(gè)情形的儲(chǔ)油層及流體數(shù)據(jù)均列于表1。
表1連續(xù)下降試驗(yàn)的數(shù)據(jù)
儲(chǔ)油層及流體特性
儲(chǔ)油層初始壓力，pi，磅/英寸24400
鉆井半徑，rw，英尺20.35
厚度，英尺
第一層，h150
第二層，h250
滲透性，毫達(dá)西
第一層，k1100
第二層，k210
表層系數(shù)
第一層，s15.0
第二層，s210.0
孔隙度，小數(shù) 0.2
整體系統(tǒng)壓縮度，Ct英寸2/磅 5×10-5
粘度，μ，厘泊 0.8
巖層體積系數(shù)，B0，RB/STB 1.00
第一次下降周期，小時(shí) 12.0
第二次下降周期，小時(shí) 12.0
相對于k1，k2，s1及s2將等式8極小化用了非線性最小二乘馬夸特方法和簡單約束。
表2顯示每一試驗(yàn)中海賽矩陣的本征值。
表2
本征值 最靈敏
(磅/英寸2) 系數(shù) 情形1 情形2 情形3 情形4
λ1k1549.3 546.2 320.5 321.9
λ2s18.02 8.17 13.13 8.81
λ3s20.02 0.03 0.06 0.02
λ4k20.005 0.005 0.011 0.001
表2的結(jié)果消楚顯示在所有情況中只有兩個(gè)本征值大于磅/英寸2。因此，只有兩個(gè)系數(shù)可以從鉆井壓力數(shù)據(jù)中單一地估計(jì)出來。最大的靈敏系數(shù)是高滲透層的靈敏系數(shù)。
就k1，k2，s1及s2的不同組合進(jìn)行以上的分析，結(jié)論基本上沒有改變。周期為0.1小時(shí)的周期性可變速度某程度上改善了問題的非一致性。然而，沒有橫流的兩層儲(chǔ)油層中對k1，k2，s1及s2的估計(jì)的一致性問題仍然一樣。
從上分析亦可擴(kuò)展至一情形，就是如果該井在試驗(yàn)期間保持穩(wěn)定，即使不知鉆井儲(chǔ)存系數(shù)，亦能從鉆井壓力數(shù)據(jù)估計(jì)出分層的特性。
表3
本征值(磅/英寸2) 最靈敏系數(shù)
546.2 k1
12.32 C
6.4 s1
0.017 s2
0.005 k2
從以上討論，清楚顯示用先有技術(shù)的方法中瞬態(tài)的壓力數(shù)據(jù)不能提供足夠的資料去單一地確定每一層的流量及表層系數(shù)。
以下是對多層儲(chǔ)油層的新試驗(yàn)方法。如上所示，一個(gè)下降試驗(yàn)最適合于沒有橫流的兩層儲(chǔ)油層。理論上，將要進(jìn)行試驗(yàn)的儲(chǔ)油層應(yīng)在壓力完全均衡(一致壓力分布)的狀態(tài)下進(jìn)行下降試驗(yàn)。實(shí)際上，如果在同一巖層中已有井進(jìn)行生產(chǎn)了一段時(shí)間，完全壓力均衡的情況下便不能在整個(gè)儲(chǔ)油層中達(dá)到。不過，壓力均衡的情況卻容易在新的及勘探中的儲(chǔ)油層得到。
在已開發(fā)的儲(chǔ)油層，如果井被封閉了一段長時(shí)間亦能達(dá)到壓力均衡?？墒?，在已開發(fā)的多層儲(chǔ)油層中，在井的排放范圍內(nèi)是很難取得壓力均衡。另一方面，在分層之間發(fā)現(xiàn)不均勻壓力是很普通的。
除了在分層儲(chǔ)油層中這些流體流動(dòng)特征外，加上費(fèi)用及/或操作的限制令一個(gè)井關(guān)閉一段長時(shí)間變得不實(shí)際。
相對于這些不同初始條件，兩個(gè)根據(jù)本發(fā)明的給沒有橫向流動(dòng)的兩層儲(chǔ)油層的下降試驗(yàn)程序會(huì)在以下介紹。無論初始條件或已穩(wěn)定的周期對一個(gè)試驗(yàn)都是重要的，因?yàn)樵诜治鲞^程中，δ壓力(p-pbase)是用來估計(jì)各系數(shù)的。在試驗(yàn)過程中，固定流量不是決定性的，因?yàn)樗菚?huì)被測量的。
根據(jù)本發(fā)明的方法，在新油田或勘探中的井中都能良好地運(yùn)用。圖1及圖2顯示一個(gè)鉆井10穿過兩層儲(chǔ)油層的兩層并延伸到地面11。一附有測量下孔壓力及流體流量裝置的測井儀14通過吊纜16與一計(jì)算機(jī)化檢測儀器及記錄器18互相聯(lián)系。
如圖1所示，第一層的系數(shù)k1、s1及第二層系數(shù)k2、s2均希望能單一地估計(jì)出。其中一層，例如第二層，可能有一受破壞的部分導(dǎo)致更高的s2值，即第二層的表層系數(shù)，如果井的操作人員用測量得知此系數(shù)，能協(xié)助有關(guān)糾正來自井的低流量或壓力的決定。
對于關(guān)閉的井，在開始試驗(yàn)之前，壓力須記錄了一段合理的時(shí)間，從而得出壓力下降的速度或觀察到儲(chǔ)油層中壓力一致的情況。圖3A顯示試驗(yàn)程序。首先，圖1的測井儀14應(yīng)剛剛在兩生產(chǎn)層之上。到時(shí)間t1時(shí)，如果可能的話，井應(yīng)開始在地面以一常速來生產(chǎn)。雖然生產(chǎn)速度并不影響該分析，但急速增加是會(huì)產(chǎn)生問題的。這是其中一些
1.鉆井流體動(dòng)量效應(yīng)，
2.圍繞鉆井的非達(dá)西流動(dòng)，及
3.在井底的兩相流動(dòng)。
第三個(gè)問題，亦是最重要的一個(gè)，可以通過監(jiān)測流動(dòng)中鉆井壓力并相對地調(diào)整它的速度便可以避免了。如果可能的話，這三個(gè)覆雜的因素應(yīng)在所有短暫試驗(yàn)中避免。
在第一次下降期間，當(dāng)約略達(dá)到無盡作用(沒有儲(chǔ)存效應(yīng))周期時(shí)，試驗(yàn)應(yīng)隨著排放面積的大小而延續(xù)多幾個(gè)小時(shí)。
接著，測井儀14會(huì)如圖2所示下放到下層的頂部并同時(shí)監(jiān)測測量的流量及壓力。如果在時(shí)間t2時(shí)從這層有一可記錄的流量，生產(chǎn)速度應(yīng)改變至另一速度?？梢愿鶕?jù)流量表的界限值及儲(chǔ)油層流體的始沸點(diǎn)壓力而將生產(chǎn)速度增加或減少。如圖3A所能見，流量增加了。如果流量不能記錄，試驗(yàn)則結(jié)束。作為單層儲(chǔ)油層的提升試驗(yàn)可以進(jìn)行以便作進(jìn)一步解釋。
如果流量是可記錄的，試驗(yàn)應(yīng)從t3至t4繼續(xù)另外幾小時(shí)，直至達(dá)到另一無儲(chǔ)存無盡作用周期。試驗(yàn)可以在時(shí)間t4時(shí)停止。在描述完對生產(chǎn)中或關(guān)閉短時(shí)間的油井的試驗(yàn)之后，便會(huì)對測量得的流量及壓力數(shù)據(jù)再作討論。
如果油井已以一穩(wěn)定速度生產(chǎn)，便會(huì)進(jìn)行一短的流量曲線(生產(chǎn)記錄)試驗(yàn)以檢查底層是否正在生產(chǎn)。如果從底層測出如圖1所示的足夠生產(chǎn)量，生產(chǎn)記錄工具14便回到整個(gè)生產(chǎn)中的儲(chǔ)油層的頂部，該試驗(yàn)開始并將流量q1(t1)如圖4A所示降至另一流量q1(t2)。容許井繼續(xù)流動(dòng)直至?xí)r間t2，即井到達(dá)無儲(chǔ)存無盡作用周期。在這周期完結(jié)時(shí)，工具串應(yīng)下降至如圖2所示的剛在底層頂部。在時(shí)間t3時(shí)，流量會(huì)增加回到約略是q1(t1)。在試驗(yàn)期間，流量會(huì)被保持在流量計(jì)的界限值之上，而鉆井壓力則被保持在儲(chǔ)油層流體的始沸點(diǎn)壓力之上。
如果試驗(yàn)之前是一短時(shí)間封閉，程序會(huì)一樣，但解釋則稍有些不同。
以上介紹的試驗(yàn)程序適用于底部滲透性比頂部滲透性低的單一層系統(tǒng)中。如果頂部的滲透性較低，應(yīng)相應(yīng)地更改。
這部分會(huì)介紹根據(jù)本發(fā)明的方法，利用測量出的鉆井壓力及砂面流量數(shù)據(jù)去估計(jì)每一層的系數(shù)。自動(dòng)型曲線(歷史)配合技巧被用來估計(jì)k1，k2，s1及s2。換句話說相對于系數(shù)k1，k2，s1及s2將等式8求出其最小值。一自動(dòng)型曲線配合法在本發(fā)明的說明書附錄B中介紹。與半對數(shù)法不同的是自動(dòng)型曲線配合法除了在一提供模型中如果存在著無儲(chǔ)存無盡作用周期時(shí)能符合此周期中的數(shù)據(jù)外，更能符合早期的數(shù)據(jù)。
以下是第一次下降試驗(yàn)的分析。圖5表示在合成順序下降試驗(yàn)中鉆井壓力數(shù)據(jù)，圖6則表示同一試驗(yàn)的砂面流量數(shù)據(jù)，該試驗(yàn)是用表1所列的儲(chǔ)油層及流體數(shù)據(jù)。如圖6所見，試驗(yàn)是在初始條件下開始而井則繼續(xù)以每日一千五百桶的速度生產(chǎn)了十二小時(shí)。在第二次下降中，產(chǎn)量由每日一千五百桶增加至每日三千桶。圖6顯示每層的個(gè)別流量及它們的總和。在一實(shí)際試驗(yàn)里，只有總流量q1(t)在第一次下降試驗(yàn)期間被測量。在第二次下降時(shí)，只有底層流量被測量。在第二次下降試驗(yàn)前的幾分鐘去記錄下層的流量也是非帶重要的。
自動(dòng)型曲線配合的處理相當(dāng)適合這個(gè)目的。如果應(yīng)用得著，壓力數(shù)據(jù)的半對數(shù)部分亦應(yīng)加以分析。一般而言，型類曲線配合鉆井壓力及砂面流量是相當(dāng)直接的。自動(dòng)型曲線配合程序的簡要數(shù)學(xué)描述在附錄B中給示。在任何情形下，自動(dòng)型曲線法是用來符合一層均勻模型第一次下降試驗(yàn)的數(shù)據(jù)。k及s的估計(jì)值是
k＝54.69及
s＝5.51
其中k＝(k1h1+k2h2)/ht…(13)
ht＝h1+h2
s＝(q11s1+q12s2)/q1…(14)
在第一次下降試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，底層流量，q12，須在第二次下降試驗(yàn)開始前測量。
嚴(yán)格來說，k1、k2、s1及s2是用重疊合法計(jì)算所得?？墒?，重疊合法過程對測量誤差非常敏感，尤其是流量測量誤差。另一方面，卷積過程，等式3，是一個(gè)圓滑的程序，并對測量誤差不那么敏感。因此，以下介紹的第二次下降試驗(yàn)幾乎保證了對分層系數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)。再者，第二次瞬變對較低滲透性的分層系數(shù)產(chǎn)生了足夠的靈敏度。
對第二次下降試驗(yàn)的分析。在這試驗(yàn)期間，整個(gè)系統(tǒng)的鉆井壓力及底層的流量均被測量。圖5及圖6除了分別顯示第一次下降試驗(yàn)的鉆井壓力及流量數(shù)據(jù)，更有第二次下降試驗(yàn)的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)會(huì)用上面提過的自動(dòng)型曲線配合法來分析。
從測量的鉆井壓力及砂面流量數(shù)據(jù)去估計(jì)k2及s2須要將以下等式極小化
S(β)＝ 1/2[ηi(β，ti)-qo22i(ti)]2…(15)
其中 β＝[k2，s2]
qo22i(ti)是底層測量到的砂面流量數(shù)據(jù)
ηi(β，ti)計(jì)算出的底層砂面流量
要將等式15極小化可以用兩種不同的方法。
首先是第一個(gè)方法。對一個(gè)可變總流量計(jì)算出的底層砂面流量可以表示為
η(β，t)＝Δp′wf(t-τ)dτ …(16)
在等式2中，Δpwf是在第二次下降試驗(yàn)中測量的鉆井壓力。在等式16中的函數(shù)f(t)的拉普拉斯變換式可以表示成(從等式2)
f(z)
在等式17中的函數(shù)f(z)只是底層系數(shù)k2及s2的函數(shù)。從f(t)及Δpwf(t)的卷積，η(β，t)可以用自動(dòng)型曲線配合所得。因此，利用η(β，t)及測量到的q22(t)，等式15便用來估計(jì)k2及s2。估計(jì)得之值為
k2＝8.4毫達(dá)西
s2＝7.7
這些k2及s2的估計(jì)值似乎比實(shí)際數(shù)值(k2＝10及s2＝10)略低并引出究竟等式16實(shí)質(zhì)上是否一個(gè)正確的解的問題來。等式16的直接解在固定鉆井儲(chǔ)存的情況中提供了正確的砂面流量值。
在一半徑無限大的儲(chǔ)油層中，一個(gè)產(chǎn)生固定壓力的井，函數(shù)f(z)是該井無量綱流量qD的拉普拉斯變換式。流量qD會(huì)隨著時(shí)間非常緩慢地改變。亦即是說，f(t)對k2及s2的改變并不非常敏感。如果砂面流量在最初時(shí)不能測量準(zhǔn)確，這不適定會(huì)變得更壞。因此，用一交替處理去估計(jì)k2及s2可產(chǎn)生一更準(zhǔn)確的估值。
以下是第二個(gè)方法。等式16亦可以寫成
η(β,t)=
其中q′D＝qsf/qt＝常規(guī)化的總流量，而Δpsf則由等式1所確定。
總流量qD一定要測量，從而計(jì)算η(β，t)。總流量不能測量，除非兩個(gè)流量表同時(shí)使用。用現(xiàn)存可取的測井儀并不實(shí)際。因此，qD必須獨(dú)立地確定。這并不困難，因?yàn)樵诘谝淮蜗陆灯陂g，鉆井儲(chǔ)存的特性已經(jīng)得知。砂面流量可以從等式5或等式6或其他形式概略所得。在第二次下降試驗(yàn)剛結(jié)束時(shí)，測量總流量亦是非常重要的。如果鉆井儲(chǔ)存是固定的，問題會(huì)變得更容易。η(β，t)的拉普拉斯變換式可以從等式18中被寫成
η(β,z)=
C是鉆井儲(chǔ)存常數(shù)
因?yàn)閗及s已從第一次試驗(yàn)得知，k2及s2可以相對于測量流量q22(t)及從等式19的計(jì)算流量η(β，t)將等式15極小化而估計(jì)出。
利用圖5及圖6所示的數(shù)據(jù)，估計(jì)的k2及s2值為
k2＝10.5及s2＝10.8
這些數(shù)值甚為接近實(shí)際數(shù)值。k2及s2的本征值分別為λ1＝3244磅/英寸2及λ2＝3771磅/英寸2。從這兩個(gè)本征值可以看見，每個(gè)系數(shù)的靈敏度對于該模型及測量是很高的。
因?yàn)樵诘诙蜗陆档姆治鲋袥]有就鉆井儲(chǔ)存的特性而假定一些既定資料，第一個(gè)方法可以用來估計(jì)k2及s2之最低極限，從而檢定從第二個(gè)方法計(jì)算出的數(shù)字。
因此，根據(jù)本發(fā)明提供了一個(gè)試驗(yàn)井的方法去估計(jì)多層的個(gè)別滲透性及表層系數(shù)。就多層儲(chǔ)油層已提供了一新的連續(xù)兩步下降方法。本發(fā)明提供了從同時(shí)測量的鉆井及砂面流量數(shù)據(jù)對單一分層系數(shù)的估計(jì)，該等數(shù)據(jù)是先后從兩分層中取得的。本發(fā)明提供了對系數(shù)的獨(dú)特估計(jì)，有別于先有技術(shù)中只用鉆井壓力數(shù)據(jù)的下降或提升試驗(yàn)。
本發(fā)明在其估計(jì)步驟中使用了非線性最小二乘(馬夸特)方法從同時(shí)測量的鉆井壓力及砂面流量數(shù)據(jù)估計(jì)出分層系數(shù)。對估計(jì)系數(shù)單一性的量分析中用了一個(gè)全面的原則。該原則亦可應(yīng)用于自動(dòng)型曲線配合技巧。
根據(jù)本發(fā)明的新試驗(yàn)及估計(jì)技巧可以延伸至多層儲(chǔ)油層?；旧?，每層一個(gè)下降試驗(yàn)須在多層儲(chǔ)油層中進(jìn)行。在每一次下降試驗(yàn)中，鉆井壓力及砂面流量均需同時(shí)測量。
本新的試驗(yàn)技巧可廣義化并直接用于有橫向流動(dòng)的多層儲(chǔ)油層。
根據(jù)本發(fā)明的試驗(yàn)方法亦可應(yīng)用于估計(jì)單層儲(chǔ)油層中鉆井每一多孔間隔的表層系數(shù)。
如果每一層的初始壓力不同，分析技巧須要作些微的改進(jìn)。至于新井，每一層的初始壓力能容易地從電纜地層試驗(yàn)器取得。
根據(jù)本發(fā)明的試驗(yàn)方法中使用的非線性系數(shù)估計(jì)方法提供途徑去確定估計(jì)出的系數(shù)的不肯定程度，并將之寫成關(guān)于一指定模型的須要估計(jì)的系數(shù)數(shù)目及測量次數(shù)的函數(shù)。先有技術(shù)中的圖解型曲線方法不能提供相對于測量數(shù)據(jù)的質(zhì)及估計(jì)系數(shù)數(shù)目的單一性在量方面對配合的量度。
附錄A 術(shù)語表
A 靈敏矩陣
AT矩陣A的轉(zhuǎn)置
a 矩陣A的元素
C 鉆井儲(chǔ)存系數(shù)，厘米3/大氣壓
ct系統(tǒng)總壓縮度，(大氣壓)-1
Ei(-x) 指數(shù)積分
g 梯度向量
h 分層厚度，厘米
h一個(gè)多層儲(chǔ)油層的平均厚度，厘米
H 海賽矩陣
K0修正的第二類及零階貝塞耳函數(shù)
K1修正的第二類及一階貝塞耳函數(shù)
k 滲透性，達(dá)西
k平均滲透性，達(dá)西
m 數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目
nl 一個(gè)分層系統(tǒng)中夾層數(shù)目
p 壓力，大氣壓
pwf底孔流動(dòng)壓力，大氣壓
q 生產(chǎn)速度，厘米3/秒
qsf砂面生產(chǎn)速度，厘米3/秒
qt總底孔流量，厘米3/秒
r 半徑距離，厘米
r 剩余向量
rw鉆孔半徑，厘米
s 表層系數(shù)，無單位
s多層系統(tǒng)的平均表層系數(shù)
S 最小二乘方法中殘差的平方之和
t 時(shí)間，秒
v 本征向量
z 拉普拉斯影象空間變數(shù)
希臘符號
α =rw/
β ＝kh/μ，可傳透性，達(dá)西·厘米/厘泊
β 系數(shù)向量
β＊系數(shù)向量β的估值
Δ 差距
η ＝k/φμc，水力擴(kuò)散率，厘米2/秒
η 計(jì)算的相關(guān)變數(shù)
λ 本征值
φ 儲(chǔ)油層孔隙度，分?jǐn)?shù)
μ 儲(chǔ)油層流體粘度，厘泊
τ 啞積分變量
ξ 啞積分變量
下標(biāo)及上標(biāo)
D 無量綱
j 多層系統(tǒng)中的分層編號
sf 砂面
w 鉆井
wf 流動(dòng)的鉆井
- 其拉普拉斯變換式
′ 相對于時(shí)間的微商
附錄B
型類曲線配合砂面流量
等式3可以散離成
在等式A-1中的積分可以從步t1至步ti+1概略成
等式A-2的右邊可以直接積分。將等式3的積分結(jié)果代入得出
Δpwf(tn+1)＝Δpsf(tn+1/2)qD(tn+1-τ)+和
其中 …(A-3)
和=Δpsf(ti+1/2)[qD(tn+1-τ)-qD(tn+1-τi+1)] …(A-4)
而等式A-4中的第一項(xiàng)是
Δpwf(t1)＝Δpsf(t1/2)qD(t1) …(A-5)
在等式A-3至A-5，qD是常規(guī)化測量的砂面流量，并確定成
qD(t)＝qsf(t)/q …(A-6)
型類曲線配合Δpsf是與模型相關(guān)的。在一均勻單層系統(tǒng)中，Δpsf由下式給出
Δpsf(t)＝- (μq)/(2πkh) Ei(- (φμCtrw)/(4kt) )+s …(A-7)
圓筒源解亦可以用來代替等式A-7所提供的線源解?？墒牵瑑蓚€(gè)解之間的差別是很少的。再者，將等式8求最小值會(huì)需要很多函數(shù)評估。因此會(huì)用等式A-7。如果用拉普拉斯變換解，求最小值會(huì)變得很昂貴，因?yàn)樵诿恳粋€(gè)時(shí)間里，至少要做八次函數(shù)評估才可以獲得Δpsf(t)。
在等式A-3，每步時(shí)間是由測量數(shù)據(jù)的抽樣速度而定。在積分時(shí)的抽樣速度最好是少于0.1小時(shí);即是ti-ti-1＜0.1小時(shí)。
等式8求最小值用以從測量的鉆井壓力及砂面流量數(shù)據(jù)中估計(jì)k及s。等式8可以寫成
S(β)＝ 1/2[ηi(β，ti)-poi(t1)]2…(A-8)其中
β＝[k，s]T
η(β，ti) ＝等式(A-3)中的Δpwf(ti)
poi(ti)是測量的鉆井壓力
如前所述，S(β)是用馬夸特方法及簡單限制來求最小值的。
在兩層儲(chǔ)油層的情況中，Δpsf(t)應(yīng)用等式1以代替等式A-7。
權(quán)利要求
1、一個(gè)測井試驗(yàn)方法在一個(gè)至少兩層其厚度分別為h1及h2的儲(chǔ)油層中單一地估計(jì)每層的滲透性及表層系數(shù)，其特征為其步驟包括，
將一測井系統(tǒng)的測井工具放入一貫穿兩夾層的鉆井內(nèi)并放置在上層的頂部，該測井系統(tǒng)的裝置可測量下孔流體流量和壓力對時(shí)間的函數(shù)，
在第一個(gè)時(shí)間間隔里，從初始時(shí)間t1的初始流量改變其表面流量，
在第一個(gè)時(shí)間間隔里，t1至t2，在上層頂部測量及記錄下孔流體流量q1(t)及下孔壓力p1(t)，
在下層頂部放置該測井工具，
在時(shí)間t3時(shí)，測量及記錄在下層頂部的流量q1(t3)，
在時(shí)間t3時(shí)，將表面流量改變至另一流量，
在第二個(gè)時(shí)間間隔里，t3至t4，在底層頂部測量及記錄下孔流體流量q22(t)及下孔壓力p2(t)，
確定以下函數(shù)k及s，其中
k=(k1h1+k2h2)/ht
ht=h1+h2
s=(q11s1+q21s2)/q1
式中k1是上層的滲透性
k2是下層的滲透性
q22=q1-q12
利用測量的下孔壓力改變，Δp1(t)=p1(t1)-p1(t)配合測量的流體流量的卷積及一影響函數(shù)Δpsf(t)，該函數(shù)為結(jié)合層的滲透性k及表層系數(shù)s所組成之函數(shù)，
利用將測量的流體流量q22(t)配合測量的下孔壓力的改變
Δp2(t)=p1(t3)-p2(t)的卷積及影響函數(shù)f(t)去確定底層的滲透性k2及表層系數(shù)s2，該函數(shù)為底層滲透性k2及表層系數(shù)s2所組成的函數(shù)，及
從k2、s2、k及s的估值去確定k1及s1。
2、權(quán)利要求
1的方法，其特征為影響函數(shù)ΔPsf(t)是
其中μ是儲(chǔ)油層流體粘度，厘泊
φ是儲(chǔ)油層孔隙度，分?jǐn)?shù)
rw是鉆井半徑
Ei是指數(shù)積分
3、權(quán)利要求
2的方法，其特征為測量的下孔壓力改變?chǔ)1(t)是配合計(jì)算的下孔壓力改變?chǔ)wf(t)，其中
利用將以下函數(shù)極小化達(dá)成
S(β)＝ 1/2[Δpwf(t)-Δp1(t)]2，
式中β＝[k，s]。
4、權(quán)利要求
1的方法，其特征為底層測量的流體流量q22(t)是配合根據(jù)以下關(guān)系計(jì)算的流體流量η(β，t)
η(β,t)=
其中q′D是總常規(guī)化的流量，該關(guān)系的拉普拉斯變換式為，
η(β,z)=
式中β2＝k2h2/μ
C是鉆井儲(chǔ)存常數(shù)
z是拉普拉斯影象空間變數(shù)
rw是鉆井半徑
Ko是修正的第二類零階貝塞耳函數(shù)
Kl是修正的第二類一階貝塞耳函數(shù)
μ是儲(chǔ)油層流體粘度
5、權(quán)利要求
4的方法，其特征為測量的流體流量q22(t)是配合通過將以下函數(shù)極小化而計(jì)算出的流體流量η(β，t)
S(β)＝[η(β，ti)-q22(ti)]2，
其中β＝[k2，s2]。
6、權(quán)利要求
1的方法，其特征為用于試驗(yàn)一非流動(dòng)井，表面流量是從在初始時(shí)間t1的零流量增加至在時(shí)間t2的穩(wěn)定化流量q(t2)，并從在時(shí)間t3時(shí)表面流量q2(t3)增加至在較后時(shí)間t4的穩(wěn)定化流量q2(t4)。
7、權(quán)利要求
1的方法，其特征為該測井試驗(yàn)是用于流動(dòng)井及表面流量從初始時(shí)間t1時(shí)的非零流量q1(t1)降至?xí)r間t2的穩(wěn)定化流量q1(t2)及從時(shí)間t3時(shí)的表層流量q1(t3)增至在較后時(shí)間的穩(wěn)定化流量q2(t4)。
專利摘要
人造毛皮拒水整理是用拒水劑——甲基含氫硅油乳液，或?qū)⒓谆瑲涔栌腿橐?、端羥基二甲基硅油乳液混合，配成拒水劑。以醋酸鋅為催化劑。通過噴霧的方法，把拒水劑乳液噴灑到毛面上，經(jīng)壓軋干燥、熱處理后整理。使人造毛皮的拒水性接近天然毛皮水貂、水獺的拒水性。防雪性是水獺、水貂的3-4倍。 用拒水性人造毛皮做成服裝，不易淋濕，毛不易變形，穿著柔軟，美觀、耐用。本發(fā)明是屬于人造毛皮改性技術(shù)。
文檔編號D06M15/643GK85102801SQ85102801
公開日1987年4月8日 申請日期1985年4月1日
發(fā)明者關(guān)士林, 李秀蘭, 張靜, 閻昌隆 申請人:吉林省化學(xué)纖維技術(shù)研究所導(dǎo)出引文BiBTeX, EndNote, RefMan