>[0057] τ X= γ x · G = G · δ x/d。 (10)
[0058] 將（10)代入（9)可得
[0059]
(11)
[0060] (11)式即為切應(yīng)力下的輸入一輸出特性，(^與τ x呈線性關(guān)系。
[0061] 而其靈敏度
[0062]
(12)
[0063] 公式（9)-(12)類似的分析同樣適用與τ ￥與C Ty的特性與技術(shù)指標(biāo)，只不過式中 條狀電容單元的長邊b。應(yīng)設(shè)置于OX軸方向，而其短邊a。則在OY方向。
[0064] 2、接觸式平行板電容設(shè)計(jì)
[0065] (1)平行板電容的平面設(shè)計(jì)
[0066] 設(shè)定的原始指標(biāo)法向最大接觸應(yīng)力〇 _xS 200Kpa，如果法向受力A為正方形 10\10臟2，則最大法向力？2_為〇_：!^ = 2(^。切向最大接觸應(yīng)力丁_為701^，切向應(yīng) 力的受力分布面均為IOX l〇mm2,則最大切向力分量Fxmx= F y_= τ _· A = 7N。
[0067] 圖4和圖5所示的條狀電容單元結(jié)構(gòu)性變化，只說明電容輸出與切向應(yīng)力± τ χ輸 入的關(guān)系，電容增量都是負(fù)的，因此這種初始電容結(jié)構(gòu)不適宜作為對± τ χ得到增減電容的 響應(yīng)。為此本發(fā)明對條狀電容單元上下極板的初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，寬度為a。和ka。的條狀 電容單元構(gòu)成一對電容單元對（<^與C R)，具體如圖6所示。
[0068] 圖6中，電容單元Q和(^電極尺寸bQ、d。均相同，寬度一個(gè)為a。，一個(gè)為ka。，其中 k為常數(shù)，優(yōu)選大于1的整數(shù)。當(dāng)τχ=〇時(shí)，C ^=Ctp Cr= kC。，在此基礎(chǔ)上如在Fx激勵(lì)下 產(chǎn)生S x的錯(cuò)誤偏移，將會形成如圖4或5所示的偏移效果。
[0069]
[0070]
[0071] (^和Cr電容單元對在同一個(gè)τ χ將產(chǎn)生δ JP AC τ的響應(yīng)。4
[0072] 由此，公式（11)可修改為
[0073]
[0074] 式中，為切應(yīng)力為零時(shí)的初始電容，上式即為切應(yīng)力輸入輸出特 性，C τ^ F x是線性關(guān)系，而其靈敏度I
[0075] 參見圖7的電極平面布置，在一個(gè)IOXlOmm2的基板中心作十字分隔，形成四個(gè)象 限，右上第一象限I、左上第二象限II、左下第三象限III、右下第四象限IV，其中I、111象限 為對τ χ做出響應(yīng)的電容單元組合，而II、IV象限為對τ y做出響應(yīng)的電容單元組合。外圍 線為IOX IOmm2的PCB板四根邊緣線，影線部分表示失蠟鑄造工藝的外模截面。將感應(yīng)電 極在下層PCB基板上的位置作為參照，則驅(qū)動電極在上層PCB基板上的布置應(yīng)以PCB基板 邊緣線為基準(zhǔn)。圖中四個(gè)虛線方框?yàn)楦袘?yīng)電極在下極板上的基準(zhǔn)，置他們與幾何基準(zhǔn)線差 距均為 δ。(〇. Imm)。
[0076] 電容單元模塊采用梳齒結(jié)構(gòu)，電容單元模塊采用由兩個(gè)以上的條狀電容單元組成 的梳齒狀結(jié)構(gòu)，每個(gè)條狀電容單元包括上極板的驅(qū)動電極和下極板的感應(yīng)電極。由公式 (12)a。愈小，切向應(yīng)力響應(yīng)的靈敏度越大，故單個(gè)電容單元均為長條狀。設(shè)每根條狀電容單 元寬為a。，兩條狀電容之間的槽寬為a δ，則每根條狀電容單元的節(jié)距為1^。+&。+2& δ。為了充 分利用方形基板的平面空間，1〇^。+&。+2&5)13。/2~1方形基板表面積，M為條狀電容數(shù)量， 則有MGiafafSaJ = 20mm，式中，槽寬&5不宜過大，否則不利于使用基板上的有效平面空 間，也不宜過小，要受到失蠟鑄造工藝的約束。為使法向靈敏度Sn和切向靈敏度S τ相等， 按公式（7)和（12)，令a?！?G = d?！?Ε，當(dāng)d。= 0· 1mm，k = L 5時(shí)，從而可以求出Μ。
[0077] 為了實(shí)現(xiàn)^和τ y之間切向響應(yīng)不相互產(chǎn)生影響，條狀電容單元的驅(qū)動電極長 度兩端預(yù)留差位S。，因此b?^= b。；^+2· δ。，其中在兩端長度預(yù)留差位理論上應(yīng)保證
十算值，
故在工藝上應(yīng)保證 b〇驅(qū)一b。底》0.01mm。這樣在計(jì)算法向電容輸出響應(yīng)時(shí)，保證τ, τ y不對法向電容響應(yīng) 廣生任何影響。
[0078] 為了實(shí)現(xiàn)TjP τ y不對法向電容響應(yīng)不產(chǎn)生任何影響，寬度為a。和ka。的條狀電 容單元構(gòu)成一對電容單元對與Cr)進(jìn)行公示推算消除相互之間的影響。保證^在I、 III象限電容單元產(chǎn)生對τχ的電容響應(yīng)，而在II、IV象限電容單元?jiǎng)t產(chǎn)生對τ y的電容響應(yīng)， 以保證四個(gè)象限中的電容單元在TdP τ y切向激勵(lì)下能產(chǎn)生兩組差動電容對。在圖7中 Clxl= CjPC τχΙΙΙ= q為轉(zhuǎn)換τ x的差動電容對，而C τχΙΙ= CjPC τχ?ν= Cr則為轉(zhuǎn)換τ y 的差動電容對。
[0079] (2)法向應(yīng)力和切向力的計(jì)算
[0080] 設(shè)圖7中寬度為a。的條狀電容單元在受到切向力τ x，產(chǎn)生一個(gè)切向位移dx后的 輸出電容值為C1，寬度為ka。的條狀電容單元在受到切向力τ x，產(chǎn)生一個(gè)切向位移dx后的 輸出電容值為C2,則有：
[0083]由（15)-(16)得到： Ι_υυοο」 出 v 丄 丄?； 1 守太LI :

[0092] 上式中，無論是法向激勵(lì)Fn或切向激勵(lì)Fy均不對0 ^產(chǎn)生影響。即自動消除了 σ n 和^對τ x的總輸出的耦合或干擾，因?yàn)榉彩窃谛盘柊鄿p的運(yùn)算中，等量和同符號的 電容變化都自動消除。而FjPF3^ σ n的干擾可通過上層電極在b。方向增加幾何長度2 δ。 消除。同理可以求出FTy。
[0093] (4)主要材料選擇及其特性參數(shù)
[0094] 梳齒狀平行板電容器的結(jié)構(gòu)剖面圖類似于圖9所示的三明治結(jié)構(gòu)。圖9中7為上 PCB基板，8為下PCB基板，9為驅(qū)動電極，10為感應(yīng)電極。極板距d。= 0. 1mm，上下基板內(nèi) 側(cè)空間除銅箱電極外，均為用失蠟鑄造法充填的PDMS (聚二甲基硅氧烷）超彈絕緣介質(zhì)。其 機(jī)械和物理特性參數(shù)為楊氏模量E = 6. 2MPa，而其抗剪彈性模量為G = 4. IMPa，介質(zhì)極化 時(shí)相對介電常數(shù)ε Y= 2. 5。由于介質(zhì)的E和G遠(yuǎn)小于銅的彈性模量E銅=103GPa。故電容 器內(nèi)部介質(zhì)在應(yīng)力狀態(tài)下的變形遠(yuǎn)大于極板的變形。
[0095] (5)電極引線設(shè)計(jì)
[0096] 無論是驅(qū)動電極或感應(yīng)電極都需備有引出線，考慮各個(gè)驅(qū)動電極在信號電平上都 是接地的，故四組驅(qū)動電極只需共用同一個(gè)引出線。而四個(gè)第一條狀電容單元組和第二條 狀電容單元組的感應(yīng)電極則需用各自獨(dú)立的引出線，于是整個(gè)電容組件共有至少5個(gè)管腳 從平面封裝的側(cè)面引出，四個(gè)感應(yīng)電極是指X方向?qū)挾葹閍。的感應(yīng)電極和寬度為ka。的感 應(yīng)電極，以及Y方向?qū)挾葹閍。的感應(yīng)電極和寬度為ka。的感應(yīng)電極，以便整個(gè)組件頂部與底 部外表面能方便地與測量對象接觸。本發(fā)明在新材料和新工藝的支撐下，完成了一種新型 三維力敏感電容組合的設(shè)計(jì)，在IOX IOmm2的受力面上，無論是法向或切向，都可向介質(zhì)較 均勻的傳遞應(yīng)力。文中四個(gè)單元電容呈兩對組合分布。在空間力與傳感器表面的接觸中外 力只有1個(gè)，電容響應(yīng)卻有4個(gè)，整個(gè)電極板都對求Fn做出貢獻(xiàn)，同時(shí)將兩對電容組合組成 系統(tǒng)，又可獲得匕和F y的信息，從而完整描述一個(gè)三維力。這4個(gè)單元電容組合既要完成 其基本功能，又要