一種彎曲河道河床沖淤變形的估算方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種彎曲河道河床沖淤變形的估算方法，屬于河流演變分析技術(shù)領(lǐng) 域。
【背景技術(shù)】
[0002] 在河流工程實(shí)踐中，往往需要測(cè)算河道的河床沖淤變形，并借此判斷由河床沖淤 引起的河道深槽或淺灘的位置和大小，以便為閘壩、橋渡、航道等涉水工程的設(shè)計(jì)、建設(shè)或 維護(hù)提供依據(jù)。目前，河床沖淤變形的測(cè)算，一般采用以測(cè)深桿、測(cè)深錘或回聲測(cè)深儀等儀 器為基礎(chǔ)的測(cè)量方法。其中，測(cè)深桿和測(cè)深錘一般適用于水深分別在5m和10m以?xún)?nèi)的淺水 區(qū)；而對(duì)于水深流急的河段，則廣泛采用回聲測(cè)深儀。
[0003] 盡管上述測(cè)深方法在河床沖淤變形測(cè)算方面廣泛應(yīng)用，但由于需要對(duì)待測(cè)河道內(nèi) 全部待測(cè)點(diǎn)進(jìn)行施測(cè)，不僅耗費(fèi)人力、物力和時(shí)間，且往往由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際條件的限制（例如 洪水影響）而不能實(shí)現(xiàn)，故其實(shí)際應(yīng)用仍然受到很大程度的約束。此外，由于測(cè)量方法精度 的限制，測(cè)算結(jié)果也往往表現(xiàn)出強(qiáng)烈的隨機(jī)性，很難從整體上反映河床沖淤變形的規(guī)律。因 此，若能發(fā)明某種符合河床沖淤變形規(guī)律的估算方法，將在局部范圍（例如河岸附近)施測(cè) 的若干特征數(shù)據(jù)推算至整個(gè)河道，則不僅可以節(jié)約測(cè)算成本和時(shí)間，也能更好地為河流工 程實(shí)踐服務(wù)。
[0004] 彎曲河道是自然界中常見(jiàn)的沖積河型之一。目前，關(guān)于彎曲河道的平面幾何形態(tài) 和河床沖淤變形規(guī)律等方面，已有大量的研究成果，例如：
[0005] Langbein&Leopold( 1966)在科研報(bào)告River Meanders-Theory of Minimum Variance.U.S.Geological Survey Professional Paper 422-H.Washington: U· S ·Government Printing Off ice中，根據(jù)最可能流路的最小方差假說(shuō)，推導(dǎo)出理想彎曲 河道的斷面中心線滿(mǎn)足正弦派生曲線：
[0006] 0 = 0〇cos(23t|c)
[0007] 式中，ξ。為河道斷面的無(wú)量綱縱向坐標(biāo)，定義為|。= 1。凡，1。為沿河道斷面中心線 測(cè)量的L斷面上游距該斷面最近的正拐點(diǎn)斷面至L斷面的有向距離，L為沿河道斷面中心線 測(cè)量的彎曲河道一個(gè)周期的長(zhǎng)度；Θ為ξ。斷面的偏轉(zhuǎn)角；為ξ。斷面上游距該斷面最近的正 拐點(diǎn)斷面的偏轉(zhuǎn)角。這里需要說(shuō)明的是，給定一個(gè)無(wú)量綱縱向位置或坐標(biāo)，也就給定了一個(gè) 斷面，因此，ξ。斷面即為在ξ。已有定義的情況下的河道斷面。
[0008] 其中，河道斷面的偏轉(zhuǎn)角定義為河道斷面中心線沿水流方向與河谷軸線正向之間 的夾角，且當(dāng)該夾角在0°~180°之間時(shí)，河道斷面為正斷面，否則為負(fù)斷面;拐點(diǎn)斷面定義 為河道斷面中心線曲率為零的斷面。
[0009] da Silva&El_Tahawy(2008)在期刊論文"On the location in flow plan of erosion-deposition zones in sine-generated meandering streams".Journal of Hydraulic Research，46(supl) :49-60中，發(fā)表了有關(guān)正弦派生彎曲河道河床沖齡規(guī)律的 實(shí)驗(yàn)研究成果，指出彎曲河道的河床沖刷-淤積區(qū)域總是周期性交替地出現(xiàn)在長(zhǎng)度為L(zhǎng)/2的 河段內(nèi)，且沖刷-淤積區(qū)域起始斷面的位置可用如下公式表達(dá)：
[0010] ,, = 0.00330； + 0.01- 0.1 16>; 4- 0.25
[0011] 式中，1。〇為沖刷-淤積區(qū)域起始斷面的無(wú)量綱縱向坐標(biāo)；θ〇如前所述為沖刷-淤積 區(qū)域上游距該區(qū)域最近的正拐點(diǎn)斷面的偏轉(zhuǎn)角。
[0012] 而無(wú)論是室內(nèi)實(shí)驗(yàn)（如Ikeda & Nishimura(1986) · "Flow and bed profile in meandering sand-silt rivers".Journal of Hydraulic Engineering,112(7):562-579) 還是現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)（如Levi(1957) .Dynamics of Alluvial Streams .Leningrad: State Energy Publishing)都表明：對(duì)于彎曲河道，其任一斷面的沖刷面積與淤積面積都(近似)相等。
[0013] 然而，盡管類(lèi)似的研究結(jié)論十分豐富，但在這些結(jié)論的基礎(chǔ)上，通過(guò)采用若干合適 的函數(shù)描述彎曲河道河床沖淤變形的沿程變化規(guī)律和橫向變化規(guī)律，進(jìn)而發(fā)明某種實(shí)用的 估算方法，用以估算彎曲河道的河床沖淤變形，則未見(jiàn)長(zhǎng)足發(fā)展。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0014] 為了克服現(xiàn)有的測(cè)算方法需要對(duì)待測(cè)河道內(nèi)全部待測(cè)點(diǎn)進(jìn)行施測(cè)的不足，本發(fā)明 結(jié)合現(xiàn)有的彎曲河道理論，提出了一種彎曲河道河床沖淤變形的估算方法，在已知河岸處 最大淤積高度和的前提下，使用該方法可以相對(duì)準(zhǔn)確地估算彎曲河道內(nèi)任意一點(diǎn)的河床沖 淤變形，且通過(guò)對(duì)彎曲河道內(nèi)全部待估點(diǎn)進(jìn)行估算，可以得到整個(gè)彎曲河道的河床沖淤變 形。
[0015] 本發(fā)明為解決上述技術(shù)問(wèn)題采用以下技術(shù)方案：
[0016] 本發(fā)明提供一種彎曲河道河床沖淤變形的估算方法，該方法采用周期函數(shù)描述彎 曲河道河岸處河床沖淤變形的沿程變化規(guī)律，采用指數(shù)函數(shù)描述彎曲河道橫斷面上河床沖 淤變形的橫向變化規(guī)律，據(jù)此估算彎曲河道內(nèi)任意一個(gè)待估點(diǎn)的河床沖淤變形;在待估河 道內(nèi)布置若干待估點(diǎn)，通過(guò)對(duì)布置的若干待估點(diǎn)的沖淤變形數(shù)據(jù)的估算，從而得到整個(gè)彎 曲河道的河床沖淤變形；
[0017] 其中，任意一個(gè)待估點(diǎn)的河床沖淤變形的估算方法具體為：
[0018] 1)待估點(diǎn)所在斷面的兩岸處的河床沖淤變形分別為：
[0019]
[0021]式中，AZbjPA Zbr*別為待估點(diǎn)所在斷面的左岸和右岸處的河床沖淤變形； (Δζ?)：Γ_為河岸處的最大淤積高度，且(化)=_為正值；（&)=為河岸處的最大沖 刷深度，且(Δζα)；：=?為負(fù)值;ξ。為待估點(diǎn)所在斷面的無(wú)量綱縱向坐標(biāo)，且|。= 1。凡，1。為沿河 道斷面中心線測(cè)量的待估點(diǎn)所在斷面上游距該斷面最近的正拐點(diǎn)斷面至待估點(diǎn)所在斷面 的有向距離，L為沿河道斷面中心線測(cè)量的彎曲河道一個(gè)周期的長(zhǎng)度;為待估點(diǎn)所在斷面 上游距該斷面最近的不沖不淤斷面的無(wú)量綱縱向坐標(biāo)，且ξ。。與ξ。具有同樣的數(shù)學(xué)形式；
[0022] 2)根據(jù)1)中得到的待估點(diǎn)所在斷面的兩岸處的河床沖淤變形AZbjPA Zbr，通過(guò) 公式3計(jì)算待估點(diǎn)的河床沖淤變形，具體為：
[0023]
(3)
[0024] 式中，Δ Zb為待估點(diǎn)的河床沖齡變形;η為待估點(diǎn)的無(wú)量綱橫向坐標(biāo)，且n = y/B，y 為沿待估點(diǎn)所在斷面測(cè)量的斷面左岸至待估點(diǎn)的有向距離，B為待估點(diǎn)所在斷面的寬度;α、 β和γ均為無(wú)量綱系數(shù)，α通過(guò)求解公式4得到，β和γ分別根據(jù)公式5和6得到： 「00251
[0028] 式中，R為待估點(diǎn)所在斷面中心線的曲率半徑，Ri = R+B/2，Rr = R_B/2。
[0029] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步優(yōu)化方案，彎曲河道是指，在待估河段范圍內(nèi)，河道斷面中心 線符合或近似符合正弦派生曲線的寬淺沖積河道，其中，
[0030] 寬淺是指，在待估河段范圍內(nèi)，任一河道斷面的寬深比不小于10;
[0031] 沖積是指，在待估河段范圍內(nèi)，河床由占80%以上的無(wú)黏性顆粒材料組成，且河床 形成或演變的根本原因在于水流的沖積作用，非額外的人工干預(yù)；
[0032]正弦派生曲線的函數(shù)表達(dá)式為:Θ = 0qcos(2jtCc)，式中，Θ為【。斷面的偏轉(zhuǎn)角；0〇為1。 斷面上游距該斷面最近的正拐點(diǎn)斷面的偏轉(zhuǎn)角；其中，斷面的偏轉(zhuǎn)角為河道斷面中心線沿 水流方向與河谷軸線正向之間的夾角，且當(dāng)該夾角在0°~180°之間時(shí)，河道斷面為正斷面， 否則為負(fù)斷面;拐點(diǎn)斷面為河道斷面中心線曲率為零的斷面；
[0033]近似符合是指，在待估河段范圍內(nèi)，任一河道斷面的偏轉(zhuǎn)角與上述正弦派生曲線 的函數(shù)表達(dá)結(jié)果不超過(guò)10°。
[0034] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步優(yōu)化方案，采用如下公式進(jìn)行計(jì)算：
[0035]
[0036] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步優(yōu)化方案，河岸處最大淤積高度和河岸處最大沖 刷深度(Azfe)=fH由實(shí)際測(cè)量獲得。
[0037] 作為本發(fā)明的進(jìn)一步優(yōu)化方案，待估河道內(nèi)待估點(diǎn)的數(shù)目根據(jù)精度要求確定。
[0038] 本發(fā)明采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果:本發(fā)明可用于彎 曲河道河床沖淤變形的測(cè)算，與傳統(tǒng)的測(cè)算方法相比，只需在河岸附近的局部范圍內(nèi)測(cè)定 河岸處的最大淤積高度最大沖刷深度便可相對(duì)準(zhǔn)確地估算彎曲河 道內(nèi)任意一點(diǎn)的河床沖淤變形，且通過(guò)對(duì)彎曲河道內(nèi)全部待估點(diǎn)進(jìn)行估算(估算得到的離 散點(diǎn)數(shù)據(jù)可導(dǎo)入相關(guān)繪圖軟件進(jìn)行等值線圖或等值云圖的繪制），能夠相對(duì)準(zhǔn)確地刻畫(huà)河 道深槽或淺灘的位置和大小，節(jié)約了測(cè)算成本和時(shí)間。
【附圖說(shuō)明】
[0039] 圖1是典型彎曲河道平面及相關(guān)坐標(biāo)示意圖。
[0040] 圖2是圖1中I-Ι斷面及相關(guān)坐標(biāo)示意圖。
[0041] 圖3是彎曲河道斷面概化示意圖。
[0042] 圖4是本發(fā)明典型實(shí)施方式的流程圖。
[0043]圖5是采用本發(fā)明所述方法估算的110°彎曲河道河床沖淤變形的等值線圖。
[0044] 圖6是Termini (1996)的實(shí)驗(yàn)成果圖。
[0045] 圖7是采用本發(fā)明所述方法估算的20°彎曲河道河床沖淤變形的等值線圖。
[0046] 圖8是Hasegawa(1983)的實(shí)驗(yàn)成果圖。
【具體實(shí)施方式】
[0047] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明：
[0048] 其中，典型的彎曲河道的平面圖和斷面圖分別如圖1和圖2所示。圖3是采用指數(shù)函 數(shù)概化彎曲河道斷面的示意圖。
[0049] 對(duì)于彎曲河道內(nèi)任意一待估點(diǎn)，在已知河岸處最大淤積高度(Δζ6)=_Μ (正值)和 最大沖刷深度(&)=_ (負(fù)值)的前提下((屹)；：=^和廣可以通過(guò)在河岸局部范圍 內(nèi)的實(shí)際測(cè)量獲得），按公式1和2計(jì)算待估點(diǎn)所在斷面兩岸處的河床沖淤變形：
[0050]
[0052]式中，Δ咖和Δ Zbr分別為待估點(diǎn)所在斷面左岸和右岸處的河床沖淤變形;ξ。為待 估點(diǎn)所在斷面的無(wú)量綱縱向坐標(biāo)，定義為1。= 1。凡，1。為沿河道斷面中心線測(cè)量的待估點(diǎn)所 在斷面上游距該斷面最近的正拐點(diǎn)斷面至待估點(diǎn)所在斷面的有向距離，L為沿河道斷面中 心線測(cè)量的彎曲河道一個(gè)周期的長(zhǎng)度;為待估點(diǎn)所屬?zèng)_刷-淤積區(qū)域起始斷面(即按上述 L定義確定的待估點(diǎn)所在斷面上游距該斷面最近的不沖不淤斷面）的無(wú)量綱縱向坐標(biāo)，且 與ξ。具有同樣的數(shù)學(xué)形式，其值可用da Silva&El-Tahawy(2008)公式 = 0.00330,;十().()19明J - 0.11?2 + 0.25 計(jì)算得到。
[0053]公式1和2的實(shí)質(zhì)是采用周期函數(shù)描述彎曲河道河岸處河床沖淤變形的沿程變化 規(guī)律，所采用的周期函數(shù)具有如下特點(diǎn)：
[0054] ① Δ版和Δ Zbr均以L為周期沿程變化；
[0055] ②Δ版和Δ Zbr的相位差為23