一種計(jì)算供水系統(tǒng)極限飛逸水錘壓力的方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種計(jì)算供水系統(tǒng)極限飛逸水錘壓力的方法。通過將水泵運(yùn)轉(zhuǎn)特性及管道水錘傳播特性與水泵極限水錘的特性聯(lián)系起來，得到極限水錘公式及適用條件。利用極限水錘公式可計(jì)算出水泵零流量時(shí)間和對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程，及最大壓力降低時(shí)間和最大壓力降低值。對(duì)于首相水錘，通過將極限水錘假定中的零流量時(shí)間和揚(yáng)程與首相水錘泵后壓力的變化特性結(jié)合起來，得到首相水錘公式。利用首相水錘公式可計(jì)算出首相末時(shí)刻的泵后壓力降低值。本發(fā)明可為停泵水錘的理論研究及加壓供水系統(tǒng)極限飛逸水錘的防護(hù)提供理論基礎(chǔ)，能夠快速估算出具有較高精度的泵后最大壓力降低值，省略了繁瑣的數(shù)值模擬計(jì)算，完善了停泵水錘的理論體系，具有非常大的科研和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
【專利說明】
-種計(jì)算供水系統(tǒng)極限飛逸水連壓力的方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種計(jì)算供水系統(tǒng)極限飛逸水鍵壓力的方法，屬于水利水電工程領(lǐng) 域。
【背景技術(shù)】
[0002] 由于我國(guó)水資源分布不均衡、地區(qū)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展不均衡、水污染等原因造成部 分地區(qū)水供應(yīng)緊張。我國(guó)因此建設(shè)了許多供水工程W緩解地區(qū)用水緊張的局面。除在少數(shù) 地形條件下適用重力流供水，大部分供水工程需采用加壓方式供水。在供水系統(tǒng)無水鍵防 護(hù)措施保護(hù)的情況下，一旦出現(xiàn)水累掉電事故，將造成水累后的管道內(nèi)壓力下降過大。如果 管道內(nèi)壓力降低到水的汽化壓力，將產(chǎn)生空穴，出現(xiàn)液柱分離。隨著管道內(nèi)壓力的波動(dòng)，當(dāng) 該處壓力升高時(shí)，將發(fā)生液柱彌合，產(chǎn)生數(shù)倍于靜水壓力的彌合水鍵壓力，會(huì)對(duì)管道和水累 造成嚴(yán)重的破壞。故，對(duì)無水鍵防護(hù)情況下的停累水鍵壓力進(jìn)行求解，是水鍵防護(hù)方案設(shè)計(jì) 前的必要步驟。
[0003] 特征線法是目前求解工程停累水鍵的實(shí)用方法，其優(yōu)點(diǎn)為仿真精度高、可模擬復(fù) 雜系統(tǒng)，且物理概念清晰。但是計(jì)算量大，需要計(jì)算機(jī)的輔助。對(duì)于簡(jiǎn)單的加壓供水系統(tǒng)，上 世紀(jì)屯十年代提出了帕馬金(J.Parmakian)圖解法W及富澤清始圖解法。帕馬金圖解法沒 有考慮水累全特性和管道摩阻的影響，同時(shí)該方法僅限定于求解比轉(zhuǎn)速為130的離屯、累，只 適用于管道較短、摩阻可忽略、且機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大的系統(tǒng)。富澤清始圖解法沒有對(duì)水累 比轉(zhuǎn)速的限定，同時(shí)它考慮了管道摩阻，并且可求出管道在事故停累過程中的最小壓力，同 帕馬金圖解法比相對(duì)較優(yōu)。但是運(yùn)兩個(gè)方法均為經(jīng)驗(yàn)方法，不具備充分的理論依據(jù)，且對(duì)于 長(zhǎng)距離供水工程的誤差較大。隨著近半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，水累機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2大幅下降，供 水管道長(zhǎng)度L大幅增加，水累效率進(jìn)一步提高，水累全特性對(duì)水鍵的影響越來越顯著，事故 停累水鍵對(duì)供水系統(tǒng)的危害性更大，帕馬金圖解法W及富澤清始圖解法已不適用。對(duì)于水 累機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量GD2較大、供水管線較短的加壓供水工程，當(dāng)發(fā)生水累掉電事故時(shí)，首相末 水鍵波反射回累后，水累還未過渡到飛逸狀態(tài)。過渡過程中，水累各參數(shù)為連續(xù)的曲線波 動(dòng)，最終穩(wěn)定在X的第一象限內(nèi)的飛逸點(diǎn)。此時(shí)發(fā)生的停累水鍵稱為極限飛逸水鍵。最大壓 降出現(xiàn)在首相末的極限飛逸水鍵為首相水鍵，最大壓降出現(xiàn)在首相后的某一相末的極限飛 逸水鍵為極限水鍵。對(duì)于首相水鍵，首相末水累處于A區(qū)的邊緣或者處于B、C、H區(qū)內(nèi)，累后最 小壓力出現(xiàn)在首相末。該情況下的停累水鍵特征類似關(guān)閥水鍵中的首相水鍵。對(duì)于極限水 鍵，首相末水累處于A區(qū)初始狀態(tài)點(diǎn)附近，累后最小壓力出現(xiàn)在首相后的某一相末，其值近 似為零流量狀態(tài)的累后壓降。水鍵特性類似關(guān)閥水鍵的極限水鍵。為了能夠簡(jiǎn)單快速求解 到具有較高精度的極限飛逸水鍵壓力，本發(fā)明提供了一種計(jì)算供水系統(tǒng)極限飛逸水鍵壓力 的方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對(duì)當(dāng)前存在:特征線法的精度高但是計(jì)算量大，而帕馬金圖解法W及富澤清始 圖解法求解簡(jiǎn)單但是精度低的問題。本發(fā)明旨在對(duì)極限飛逸水鍵的特點(diǎn)和性質(zhì)進(jìn)行研究， 進(jìn)而給出極限飛逸水鍵的累后最大壓降值的計(jì)算方法。
[0005] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是：
[0006] 1.假定發(fā)生極限水鍵。由極限水鍵的特性，將計(jì)算模型簡(jiǎn)化為:水累在第n相末開 始倒流，且第n相末累后壓力近似等于第n-1相末累后壓力。進(jìn)而由管道水鍵傳播的特征方 程及水累的基本方程可得水累零流量時(shí)間Tq及對(duì)應(yīng)的水累揚(yáng)程H，W及最大壓力降低時(shí)間 [Tq]及最大壓降值A(chǔ)化計(jì)算公式：
[0007]
[000引
[0009]
[0010]
[00川其中，H為第n相末水累零流量狀態(tài)下的揚(yáng)程;Q=WH(JI) ;m日為初始的無量綱力矩;no 為初始的無量細(xì)轉(zhuǎn)速;冊(cè)為水累初始揚(yáng)程;Hr為水累額定揚(yáng)程;化為出水池水位;化為進(jìn)水池 水位
b為力矩變化曲線的凹g
0為水累流量變化曲線的凹度，
勺管道內(nèi)水體的慣性時(shí)間常數(shù)，Vo為初始狀態(tài)下的總管道 流速，
3水累機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)，GD2為水累電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Nr為水累額定轉(zhuǎn) 速，Pr為水累額定功率;C3 = Hb-Hu+ ( 4 -1)0站0曲+Qno2Hr，0=WB (JT); Tq為零流量時(shí)間；L為管 道長(zhǎng)度;g為重力加速度;A為管道面積;Qo為管道初始狀態(tài)下的總流量；[Tq]為最大壓力降低 時(shí)間，為零流量時(shí)間Tq向上取到整數(shù)倍相長(zhǎng)后所得;巧為[Tq]時(shí)刻的水累揚(yáng)程；A化為累后 最大壓降值。
[0012] 對(duì)于首相水鍵，可將首相內(nèi)的累后壓降簡(jiǎn)化為線性變化，結(jié)合極限水鍵假定的計(jì) 算結(jié)果，將零流量時(shí)間及累后壓降作為線上的已知點(diǎn)，與初始狀態(tài)點(diǎn)連線后線性延伸到首 相末。首相末時(shí)刻的累后壓降值A(chǔ)化與零流量時(shí)間Tq及對(duì)應(yīng)的水累揚(yáng)程H滿足W下關(guān)系：
[0013]
[0014] 其中，H為極限水鍵公式計(jì)算得到的水累零流量下的揚(yáng)程；0為累后壓力變化曲線 的凹度;其他符號(hào)意義同前。
[00巧]2.極限飛逸水鍵首相時(shí)長(zhǎng)內(nèi)不能飛逸，故：
[0016]
[0017]或
[001 引
[0019]
[0020] 其中，Qp為首相末水累飛逸下的單累流量;Qo為管道初始狀態(tài)下的總流量;冊(cè)為水 累初始揚(yáng)程；i為相同型號(hào)的并聯(lián)累數(shù)量;C,=-,為Dar巧-Weisibach系數(shù)，L為管道長(zhǎng) 度，g為重力加速度，D為管道直徑，A為管道面積，a為管道水鍵波速片= (X)為Suter變換后的水累全特性曲線上對(duì)應(yīng)于飛逸點(diǎn)的橫坐標(biāo)X的揚(yáng)程縱坐標(biāo)，當(dāng)
計(jì)，取第一象限內(nèi)的飛逸點(diǎn)的橫坐標(biāo)X
]，取第= 象限內(nèi)的飛逸點(diǎn)的橫坐標(biāo)X，Hr為水累額定揚(yáng)程，Qpr為水累額定流量。
[0021 ] 3.極限水鍵公式計(jì)算出的零流量時(shí)刻水累揚(yáng)程H為正，則：
[0022]
[0023] 同時(shí)，極限水鍵公式計(jì)算出的零流量時(shí)間Tq應(yīng)大于一個(gè)相長(zhǎng)，則：
[0024]
[0025]
[0026]
[0027] 首相水鍵公式的應(yīng)用前提為：對(duì)上述H為正及Tq大于一個(gè)相長(zhǎng)的要求不能同時(shí)滿 足。
[0028] 上述極限飛逸水鍵公式及其適用條件推導(dǎo)過程如下：
[0029] 1、極限飛逸水鍵的判定條件
[0030] 對(duì)于極限飛逸水鍵，首先應(yīng)當(dāng)滿足首相時(shí)長(zhǎng)內(nèi)水累不能飛逸，故：
[0031] …
[0032]
[0033] (2) (3)
[0034]
[003引其中，Qp為首相末水累飛逸下的單累流量;Qo為管道初始狀態(tài)下的總流量;Ho為水 累初始揚(yáng)程；i為相同型號(hào)的并聯(lián)累數(shù)量；
f為化rcy-Weisibach系數(shù)，L為管道長(zhǎng) 度，g為重力加速度，D為管道直徑，A為管道面積，a為管道水鍵波速；
WH(X)為Suter變換后的水累全特性曲線上對(duì)應(yīng)于飛逸點(diǎn)的橫坐標(biāo)X的揚(yáng)程縱坐標(biāo)，當(dāng)
計(jì)，取第一象限內(nèi)的飛逸點(diǎn)的橫坐標(biāo)X
時(shí)，取第= 象限內(nèi)的飛逸點(diǎn)的橫坐標(biāo)X，Hr為水累額定揚(yáng)程，Qpr為水累額定流量。
[0036] 2、極限水鍵公式及適用條件
[0037] 對(duì)于極限水鍵，如圖2所示，對(duì)于輸水管道，設(shè)累后零流量時(shí)刻為第n相末，取該時(shí) 刻的前一相時(shí)長(zhǎng)，將管道瞬變流基本微分方程先沿正向特征線，再沿負(fù)向特征線積分后得：
[00 測(cè) （4)
[0039] (5)
[0040] 其中，H為測(cè)壓管水頭，m;下角標(biāo)n表示第n相末;Q為管道總流量，mVs;A為管道面 積，m2; D為管道直徑，m; a是管道水鍵波速，m/s ;f為Darcy-Weisibach系數(shù)。
[0041] 極限水鍵情況下，水累流量由初始值降至零近似為線性變化。設(shè)零流量時(shí)刻為Tq, 則累后第n-1相末流量值為，其中0為流量修正系數(shù)，
々曰果 考慮i臺(tái)相同水累并聯(lián)的情況，則表達(dá)式仍另
[0042 ] 綜上，公式(4)和公式(5)可化簡(jiǎn)為：
[0047] 對(duì)于水累節(jié)點(diǎn)，水累流量為零時(shí)X = JT (見圖3 )，故：
[0043] (6)
[0044] (7)
[0045]
[0046] (扣
[004引
[0049]
[(K)加]
[0化1 ] X =心+ tan ，下標(biāo)0表示水累輸水系統(tǒng)初始狀態(tài);機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)：
單位S， 其中飛輪力矩GD2，kg ? m2,額定轉(zhuǎn)速化，r/min，額定轉(zhuǎn)矩Mr，kg ? m。
[005^ 將（ 代 入公式(9)~公式（11)，并聯(lián)立后得：
[0化3
(12)
[0054]聯(lián)立公式(8)及公式(12)，可求得第n相末水累零流量狀態(tài)下的揚(yáng)程為：
[0化5]
(13)
[0化6]式中：C3 = Hb-Hu+( (6-1)化n〇H〇+an〇2Hr，其中Q=WH(JT) ,P=WB(JT)
岸中，
%管道水柱的慣性時(shí)間常數(shù)，表示在慣性時(shí)間作用下，管中水流由初始流速至零 尸八而W日'J間，s;m日為水累軸力矩?zé)o量綱參數(shù)，n日為水累轉(zhuǎn)速無量綱參數(shù)，其他符號(hào)意義同前。
[0057]舍棄H不合理的解后得：
[0化引
（14)
[0化9] 極限水鍵H>0,得：
[0060]
(15)[0061 ] 極限水鍵零流量時(shí)間Tq >化/a，得：
[0062] (化）
[0063]
[0064] (17)
[0065] 如果按照公式（14)計(jì)算得到的水累揚(yáng)程H能同時(shí)滿足公式（15)、公式（16)及公式 (17)，則將To向上取整到整數(shù)倍相長(zhǎng)，得最大壓降時(shí)間[Tq]，此時(shí)：
[0066]
。8)
[0067] 極限水鍵累后最大壓降A(chǔ) Hn為：
[006引
（W)
[0069] 3、首相水鍵公式
[0070] 如果按照公式（14)計(jì)算得到的水累揚(yáng)程H不能同時(shí)滿足公式（15)、公式（16)及公 式（17)，則發(fā)生首相水鍵，首相時(shí)長(zhǎng)內(nèi)累后壓力近似線性變化，其壓力修正值近似等于流量 的修正值0，故由公式(14)計(jì)算得到的零流量時(shí)刻的揚(yáng)程H，得首相末累后壓降為：
[0071]
(20)：
[0072] 首相末累后壓降與水累流量滿足公式：
[0073] A 化=iCiQ廣。Qo (21)
[0074] 其中，i為相同型號(hào)并聯(lián)累數(shù)量，其他符號(hào)意義同前。
[0075] 聯(lián)立公式(20)與公式(21)，得首相末水累流量：
[0076]
(22)
[0077] 有益效果:本發(fā)明對(duì)比已有方法，通過將水累運(yùn)轉(zhuǎn)特性及管道水鍵傳播特性與水 累極限水鍵的特性聯(lián)系起來，得到極限水鍵公式及適用條件。利用極限水鍵公式可W計(jì)算 出水累零流量時(shí)間和對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程，W及最大壓力降低時(shí)間及最大壓力降低值，進(jìn)而可利用 極限水鍵判別公式對(duì)水累零流量時(shí)間和對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程進(jìn)行校核，W驗(yàn)證極限水鍵假定的正確 性及累后壓力降低值的有效性。對(duì)于首相水鍵，通過將極限水鍵假定中的水累零流量時(shí)間 和對(duì)應(yīng)的揚(yáng)程與首相水鍵累后壓力降低的變化特性結(jié)合起來，得到首相水鍵公式。利用首 相水鍵公式可W計(jì)算出首相末時(shí)刻的累后壓力降低值。本發(fā)明可W為停累水鍵的理論研究 及加壓供水系統(tǒng)極限飛逸水鍵的防護(hù)提供理論基礎(chǔ)，能夠快速估算出具有較高精度的累后 最大壓力降低值，省略了繁瑣的數(shù)值模擬計(jì)算，完善了停累水鍵的理論體系，具有非常大的 科研和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
【附圖說明】
[007引圖1為簡(jiǎn)單加壓供水系統(tǒng)布置圖；
[0079] 圖2為水鍵波傳播的X~t網(wǎng)格示意圖；
[0080] 圖3為比轉(zhuǎn)速為89的水累全特性曲線；
[0081] 圖4為系統(tǒng)布置圖；
[0082] 圖5為比轉(zhuǎn)速為106.865的水累全特性曲線；
[0083] 圖6為抽水?dāng)嚯娎酆髩毫ψ兓?br>[0084] 圖7為抽水?dāng)嚯妴卫哿髁孔兓?br>[0085] 圖8為抽水?dāng)嚯妴卫坜D(zhuǎn)速變化；
[0086] 圖9為抽水?dāng)嚯妴卫哿刈兓?br>[0087] 圖10為單累各參數(shù)變化過程線；
[0088] 圖11為抽水?dāng)嚯娎酆髩毫ψ兓?br>[0089] 圖12為抽水?dāng)嚯妴卫哿髁孔兓?br>[0090] 圖13為抽水?dāng)嚯妴卫坜D(zhuǎn)速變化；
[0091] 圖14為抽水?dāng)嚯妴卫哿刈兓?br>[0092] 圖15為單累各參數(shù)變化過程線；
[0093] 圖16為極限飛逸水鍵公式計(jì)算流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0094] 1極限飛逸水鍵一一首相水鍵公式算例某加壓累站輸水系統(tǒng)，見圖4,輸水管材為 鋼管，管道直徑2200mm，管長(zhǎng)2.78km，管中屯、線高程15m，水鍵波速為lOOOm/s;上庫高程20m， 下庫高程146m，設(shè)計(jì)供水流量為5m^s;采用邸式單級(jí)雙吸離屯、累，兩臺(tái)累并聯(lián)供水，水累額 定揚(yáng)程為132m，額定流量為2.6m^s，額定轉(zhuǎn)速1000巧m，機(jī)組飛輪力矩GD2為7000kg ? m2,電 機(jī)功率為4800kW。
[00M]首相水鍵公式計(jì)算
[0096] I、假定發(fā)生首相飛逸水鍵，則首相末時(shí)刻水累所處飛逸點(diǎn)為：
[0097]
[0098] 故飛逸點(diǎn)位于X的第S象限。[0099] 2、根據(jù)公式(2)計(jì)算首相末水累飛逸下的單累流量：
[0100]
[0101]
[0102] 查看圖5可得:累在第S象限飛逸點(diǎn)處x = 4.414466318，WH=-0.2203
[0105] 3、根據(jù)飛逸時(shí)間，運(yùn)用判別式(3)判定發(fā)生首相飛逸水鍵或是極限飛逸水鍵：
[0103]
[0104]
[0106]
[0107]
[010 引
[0109] 故水累掉電后將發(fā)生極限飛逸水鍵。
[0110] 4、假定為極限水鍵，根據(jù)公式（14)計(jì)算零流量時(shí)刻水累揚(yáng)程H并驗(yàn)證其滿足公式 (15):累的比轉(zhuǎn)31
[011U 查看圖5可得：
[0112] 累在流量反轉(zhuǎn)點(diǎn)處 a =WH(JT) = 1.4797649366464 ,P=WB(JT) =0.471300420340591
[0113]
[0114]
[0115] 0= (6-0.2 = 2.192
[0116]
[0117]
[011引 由曲，9，出，9。沁其，并結(jié)合圖5，可求出111日=0.95012，11日=0.97809
[0119] C3 = Hb-Hu+( (6-1)0站〇曲+地〇2出
[0120] =146-20+1.392 X 0.471300420340591X 0.28 X 0.97809 X127.291
[0121 ] +1.4797649366464 X 0.97809^ X 132 = 335.727m
[0122]
[0123] 5、根據(jù)公式(8)計(jì)算零流量時(shí)間Tq并驗(yàn)證其滿足公式（16)和公式（17)，判定發(fā)生 首相水鍵或是極限水鍵：
[0124]
[01巧]故發(fā)生首相水鍵。
[0126] 6、根據(jù)首相水鍵公式(20)和公式(22)，計(jì)算首相水鍵累后壓降及單累流量：
[0127]
[0128；
[0129] 特征線法數(shù)值模擬
[0130] 數(shù)值模擬結(jié)果見圖6~圖10。
[0131 ]首相水鍵公式計(jì)算與特征線法數(shù)值模擬結(jié)果的比較
[0132] 從數(shù)值模擬的結(jié)果可W看出：水累掉電后，揚(yáng)程、流量、轉(zhuǎn)速和力矩處于波動(dòng)狀態(tài)， 直到最終穩(wěn)定在X的第一象限內(nèi)的飛逸點(diǎn)。累后最大壓降出現(xiàn)在首相末時(shí)刻，與零流量時(shí)刻 點(diǎn)相差0.505s，此時(shí)發(fā)生首相水鍵，水累首相末時(shí)刻處于工況A區(qū)邊緣。首相時(shí)長(zhǎng)內(nèi)水累揚(yáng) 程近似線性變化。
[0133] 表1計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表
[0134]
[0135」注：巧羞計(jì)算數(shù)值候擬結(jié)呆刃基準(zhǔn)
[0136] 對(duì)比數(shù)值模擬的結(jié)果和首相水鍵公式的計(jì)算結(jié)果可W看出：公式計(jì)算由于存在： 較少相長(zhǎng)情況下仍然將水累零流量下的累后壓力近似等于前一相末時(shí)刻的累后壓力；忽略 了管道摩阻的影響;假定了累后流量線性變化;假定了力矩變化方程;假定了首相時(shí)長(zhǎng)內(nèi)壓 力線性變化;忽略了水累上游段管道的影響；忽略了累后到分叉點(diǎn)段管段的影響;水鍵波速 的影響等，造成數(shù)值模擬的最大壓降時(shí)間較降壓公式計(jì)算的結(jié)果略有偏差，偏差量為 0.01s，是數(shù)值模擬的最大壓降時(shí)間的0.18%;降壓公式計(jì)算的累后最大壓降值為96.612m， 與數(shù)值模擬結(jié)果97.265m，相差0.653m，為數(shù)值模擬的累后最大壓降的0.67%。降壓公式得 到的零流量時(shí)間為2.678s，零流量時(shí)刻壓降64.799m，分別與數(shù)值模擬的零流量時(shí)間6.075s 和壓降92.012s相差了3.397s及27.213m，偏差量較大，運(yùn)是因?yàn)槭紫嗨I計(jì)算中近似采用 了按照極限水鍵假定計(jì)算得到的零流量時(shí)間和揚(yáng)程，而極限水鍵中零流量時(shí)刻和前一相末 累后壓力近似相等的假定對(duì)于首相水鍵誤差較大，故計(jì)算得到的零流量時(shí)間失真，不能代 表真實(shí)的零流量時(shí)間。
[0137] 綜上，對(duì)于首相水鍵，通過利用極限水鍵假定下計(jì)算得到的零流量時(shí)間和揚(yáng)程，結(jié) 合首相水鍵首相時(shí)長(zhǎng)內(nèi)累后壓降線性變化假定，推求首相末時(shí)刻累后壓降的方法是合理可 行的，計(jì)算精度較高。但零流量時(shí)間及其累后壓降與實(shí)際零流量狀態(tài)下的值相差較大，故不 可作為真實(shí)的零流量值。公式推導(dǎo)過程中的假定和判別條件合理，可W為設(shè)置水鍵防護(hù)措 施提供依據(jù)。
[0138] 2極限飛逸水鍵一一極限水鍵公式算例
[0139] 見圖4,將首相水鍵算例中機(jī)組飛輪力矩GD2改為50000kg ? m2,其他參數(shù)不變，貝U
[0140] 極限水鍵公式計(jì)算
[0141] 1、假定發(fā)生首相飛逸水鍵，則首相末時(shí)刻水累所處飛逸點(diǎn)為：
[0142]
[0143] 故飛逸點(diǎn)位于X的第S象限。
[0144] 2、根據(jù)公式(2)計(jì)算首相末水累飛逸下的單累流量：
[0145]
[0146]
[0147]
[014 引
[0149]
[0150]
[0151]
[0152]
[0153]
[0154] 故水累掉電后將產(chǎn)生極限飛逸水鍵。
[0155] 4、假定為極限水鍵，根據(jù)公式（14)計(jì)算零流量時(shí)刻水累揚(yáng)程H并驗(yàn)證其滿足公式 (15)：
[0156] 查看圖5可得:累在流量反轉(zhuǎn)點(diǎn)處
[0157] a =WH(JT) = 1.4797649366464,P=WB(JT) =0.471300420340591 [015 引
[0159]
[0160]
[0161]
[0162]
[0163] 由曲，9，出，9。沁，]?。并結(jié)合圖5，可求出皿)=0.95012，11日=0.97809
[0164] C3 = Hb-Hu+( (6-1)齡郵曲+地〇2出
[01 化]=146-20+0.195 X 0.471300420340591X 0.1726 X 0.97809 X127.291 [0166] +1.4797649366464 X 0.97809^ X 132 = 314.833m
[01A7l
[0168] 5、根據(jù)公式(8)計(jì)算零流量時(shí)間Tq并驗(yàn)證其滿足公式（16)和公式（17)，判定發(fā)生 首相水鍵或是極限水鍵：
[0169]
[0170] 故發(fā)生極限水鍵。
[0171] 6、根據(jù)公式(18)和公式(19)計(jì)算最大壓降時(shí)間[Tq] W及最大壓降值A(chǔ)化：
[0172] 最大壓降出現(xiàn)在第二相末，

[0174]特征線法數(shù)值模擬
[01巧]數(shù)值模擬結(jié)果見圖11~圖15。
[0176] 極限水鍵公式計(jì)算與特征線法數(shù)值模擬結(jié)果的比較
[0177] 表2計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表 [017 引
[0179] 注:誤差計(jì)算W數(shù)值模擬結(jié)果為基準(zhǔn)
[0180] 從數(shù)值模擬的結(jié)果可W看出：水累掉電后，揚(yáng)程、流量、轉(zhuǎn)速和力矩處于波動(dòng)狀態(tài)， 直到最終穩(wěn)定在X的第一象限的飛逸點(diǎn)。水累最大壓降時(shí)刻點(diǎn)在首相后的第二相末，與零流 量時(shí)刻點(diǎn)相差2.98s，有一定時(shí)間差但是時(shí)間差不大。故，當(dāng)發(fā)生極限水鍵時(shí)，近似認(rèn)為最大 壓降時(shí)刻點(diǎn)在首相后的某一相末，并且該相末處于零流量狀態(tài)的假定是合理的。
[0181] 對(duì)比數(shù)值模擬的結(jié)果和極限水鍵公式的計(jì)算結(jié)果可W看出，公式計(jì)算由于：忽略 了管道摩阻的影響;假定了累后流量線性變化;假定了力矩變化方程;忽略水累上游段管道 的影響；忽略了累后到分叉點(diǎn)段管段的影響;水鍵波速的影響等，造成數(shù)值模擬的最大壓降 時(shí)間較降壓公式計(jì)算的結(jié)果略有偏差，偏差量為0.04s，是數(shù)值模擬的最大壓降時(shí)間的 0.358%;降壓公式計(jì)算的累后最大壓降值為34.98m，與數(shù)值模擬的結(jié)果35.92m，相差 0.94m，為數(shù)值模擬的累后最大壓降值的2.617%。降壓公式計(jì)算的零流量時(shí)間為9.169s，零 流量時(shí)刻壓降42.149m，分別與數(shù)值模擬的零流量時(shí)間14.14s和壓降32.68s相差了 4.971s 及9.469m，偏差量較大，計(jì)算得到的零流量時(shí)間失真。
[0182] 綜上，極限水鍵公式計(jì)算的累后最大壓降值精度較高，但由于存在較多的假定和 簡(jiǎn)化，對(duì)于零流量時(shí)間及其累后壓降與實(shí)際零流量狀態(tài)下的值相差較大，故不可作為真實(shí) 的零流量值。公式推導(dǎo)過程中的假定和判別條件合理，可W為設(shè)置水鍵防護(hù)措施提供依據(jù)。
[0183] W上結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的實(shí)施方式做出詳細(xì)說明，但本發(fā)明不局限于所描述的實(shí) 施方式。對(duì)本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員而言，在本發(fā)明的原理和技術(shù)思想的范圍內(nèi)，對(duì)運(yùn)些實(shí)施 方式進(jìn)行多種變化、修改、替換和變形仍落入本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種計(jì)算供水系統(tǒng)極限飛逸水錘壓力的方法，其特征在于:首先假定發(fā)生極限水錘； 由極限水錘的特性、管道水錘傳播的特征方程及水栗的基本方程得到水栗零流量時(shí)間T q及 _命的7k . W 75晶十RJ 士胳仳時(shí)問「Tn ? 75晶十RJ 士胳仳佶Λ 曾/A?ζ:其中，H為第η相末水栗零流量狀態(tài)下的揚(yáng)程;Ct = WH(Ji) ;mQ為初始的無量綱力矩;η〇為初 始的無量綱轉(zhuǎn)速;Ho為水栗初始揚(yáng)程;Hr為水栗額定揚(yáng)程;Hb為出水池水位;Hu為進(jìn)水池水2 _的凹度，#=^r+i，θ為水栗流量變化曲線的凹度， ala b管道內(nèi)水體的慣性時(shí)間常數(shù)，Vo為初始狀態(tài)下的總管道 流速為水栗機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)，GD2為水栗電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，N r為水栗額定轉(zhuǎn) 速，Pr為水栗額定功率;C3 = Hb-Hu+( φ-1)βζη〇Ηο+αη()2ΗΓ，β = ΙΒ(3τ);Τυ為零流量時(shí)間；L為管 道長(zhǎng)度;g為重力加速度;A為管道面積;Qo為管道初始狀態(tài)下的總流量；[TQ]S最大壓力降低 時(shí)間，為零流量時(shí)間!^向上取到整數(shù)倍相長(zhǎng)后所得;#為[T Q]時(shí)刻的水栗揚(yáng)程；△ Hp為栗后 最大壓力降低值； 判定發(fā)生首相水錘時(shí)，由首相水錘的特性及極限水錘假定時(shí)的計(jì)算結(jié)果，得到首相末 時(shí)刻的栗后壓力降低值A(chǔ) Hp與零流量時(shí)間Tq及對(duì)應(yīng)的水栗揚(yáng)程H滿足以下關(guān)系：其中，H為極限水錘公式計(jì)算得到的水栗零流量下的揚(yáng)程；Θ為栗后壓力變化曲線的凹 度。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種計(jì)算供水系統(tǒng)極限飛逸水錘壓力的方法，其特征在于:極 限飛逸水錘首相時(shí)長(zhǎng)內(nèi)不能飛逸，故：其中，Qp為首相末水栗飛逸下的單栗流量;Qo為管道初始狀態(tài)下的總流量;Ho為水栗初 始揚(yáng)程；i為相同型號(hào)的并聯(lián)栗數(shù)量= 為Darcy-Weisihach系教丄為管道長(zhǎng)庶，g 為重力加速度，D為管道直徑，A為管道面積，a為管道水錘波速；四 (X)為S u t e r變換后的水栗全特性曲線上對(duì)應(yīng)于飛逸點(diǎn)的橫坐標(biāo)X的揚(yáng)程縱坐標(biāo)，當(dāng)寸，取第一象限內(nèi)的飛逸點(diǎn)的橫坐標(biāo)X，?，取第三 象限內(nèi)的飛逸點(diǎn)的橫坐標(biāo)X，Hr為水栗額定揚(yáng)程，QPr為水栗額定流量。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種計(jì)算供水系統(tǒng)極限飛逸水錘壓力的方法，其特征在于:極 限水舖:/人才斗管m的棠、溢葛·時(shí)匆丨士 程η為正，則：同時(shí)，極限水錘公式計(jì)算出的零流量時(shí)間TqS大于一個(gè)相長(zhǎng)，則：首相水錘公式的應(yīng)用前提為:對(duì)上述H為正及1^大于一個(gè)相長(zhǎng)的要求不能同時(shí)滿足。
【文檔編號(hào)】E03B1/00GK106013319SQ201610401805
【公開日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年6月8日
【發(fā)明人】張健, 俞曉東, 陳 勝, 范呈昱, 羅浩, 張磊
【申請(qǐng)人】河海大學(xué)