本發(fā)明屬于交通運輸業(yè)橋涵工程中的大跨徑混凝梁橋技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于錨固區(qū)橫向拉應(yīng)力求解的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法。

背景技術(shù)：
剛構(gòu)橋、連續(xù)梁橋等混凝土大跨徑梁橋具有跨越能力大、施工技術(shù)成熟、經(jīng)濟性能良好的優(yōu)點，在120-250m的中等跨徑橋梁中具有很強的競爭力。然而，大跨徑梁橋在施工和使用階段的混凝土腹板開裂問題一直困擾著工程界，國外內(nèi)多座大跨徑梁橋都出現(xiàn)了腹板開裂。引起大跨徑梁橋腹板在施工階段開裂的主要原因之一是腹板預(yù)應(yīng)力過大導(dǎo)致的錨后局部橫向拉應(yīng)力較大，解決錨后橫向應(yīng)力引起橫向裂紋一般是布置橫向鋼筋以限制裂紋的擴張，但如何方便的獲得橫向拉應(yīng)力峰值并據(jù)此配置橫向抗裂鋼筋，目前仍然沒有解決。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是提供一種計算簡單、準(zhǔn)確性高、方便易行的基于錨固區(qū)橫向拉應(yīng)力求解的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法。為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：基于錨固區(qū)橫向拉應(yīng)力求解的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法，在大跨徑混凝梁橋腹板選取等效受壓長方體；建立集中荷載的寬度a、等效受壓長方體的寬度d之比與橫向應(yīng)力峰值σxmax的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)橫向應(yīng)力峰值σxmax配置橫向鋼筋；函數(shù)關(guān)系式為式中，P為預(yù)應(yīng)力，b為腹板厚度。等效受壓長方體的寬度d取值范圍為集中荷載分布寬度a的1～10倍。等效受壓長方體按以下步驟選?。涸诟拱辶⒚嫔献饕粭l與預(yù)應(yīng)力錨具平行并貼合在錨具表面的直線a1，該直線中點與預(yù)應(yīng)力錨具中點重合，該直線的長度d先取為10a；穿過直線a1的兩端點分別作垂直于a1的直線a2、a3，長度取為10a；如果a2、a3的另一端端點落在腹板范圍內(nèi)，則該長方體在腹板表面上的投影尺寸為10a×10a；如果a2、a3的另一端端點超過腹板范圍，則需要減小a1的長度，反復(fù)計算直至a2、a3的另一端端點落在腹板邊界內(nèi)，且與腹板的垂直距離小于0.5a。預(yù)應(yīng)力錨具為矩形時，取平行于腹板外表面的邊長為a；預(yù)應(yīng)力錨具為圓形時，其直徑為a0，將其等效為邊長為a的正方形，a＝0.886×a0。函數(shù)關(guān)系式系按照以下方法獲得：基于彈性力學(xué)平面問題分析方法，推導(dǎo)預(yù)應(yīng)力集中荷載作用下腹板的應(yīng)力函數(shù)，通過提取沿板件中線位置不同的d/a值下的橫向應(yīng)力曲線σx，之后采用對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)乘積作為擬合式，擬合得到集中荷載的寬度a、等效受壓長方體的寬度d之比與橫向應(yīng)力峰值σxmax的函數(shù)關(guān)系式。橫向鋼筋配置范圍為距預(yù)應(yīng)力作用中心線兩邊各取1.5a的寬度范圍，距預(yù)應(yīng)力錨具作用表面1.0a到1的長度范圍。橫向鋼筋配置滿足以下公式：式中，As為橫向鋼筋截面面積，m為橫向鋼筋肢數(shù)，K為安全系數(shù)，fy為鋼筋設(shè)計抗拉值，b為腹板厚度，S為橫向鋼筋間距。腹板板件滿足b≤d/3。針對目前配置橫向抗裂鋼筋難以獲得橫向拉應(yīng)力峰值的問題，發(fā)明人建立了一種基于錨固區(qū)橫向拉應(yīng)力求解的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法。該法巧妙地通過在大跨徑混凝梁橋腹板選取等效受壓長方體，基于彈性力學(xué)理論平面問題解決方法，推導(dǎo)、擬合了大跨徑梁橋腹板預(yù)應(yīng)力束錨固點后橫向拉應(yīng)力峰值表達(dá)式，該式形式簡單，僅需帶入集中荷載寬度a、等效長方體寬度d、預(yù)應(yīng)力大小P、構(gòu)件的厚度d等4個參數(shù)即可求解腹板錨后的橫向拉應(yīng)力峰值，并可方便地?fù)?jù)此配置橫向抗裂鋼筋。本發(fā)明計算簡單、結(jié)果準(zhǔn)確、方便易行，具有良好的工程推廣價值。附圖說明圖1是本發(fā)明大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法中選取腹板等效受壓長方體的示意圖。圖2是預(yù)應(yīng)力集中荷載引起的錨固區(qū)橫向應(yīng)力區(qū)域分布圖。圖3是預(yù)應(yīng)力集中荷載作用下的腹板計算簡化模型。圖4是預(yù)應(yīng)力集中引起的錨固區(qū)后橫向拉應(yīng)力典型峰值圖。圖5是不同集中荷載寬度a與腹板構(gòu)件寬度d比值下的錨固區(qū)后橫向拉應(yīng)力曲線。圖6是錨固區(qū)后橫向拉應(yīng)力峰值與(d/a)的關(guān)系擬合曲線。圖中：1大跨徑梁橋腹板，2等效受壓才長方體，3錨壓板，4預(yù)應(yīng)力筋，5預(yù)應(yīng)力P，6等效長方體構(gòu)件寬度d，7等效長方體構(gòu)件的長度1，8集中荷載寬度a，9靠近構(gòu)件表面的橫向拉應(yīng)力區(qū)，10錨后橫向壓應(yīng)力區(qū)，11錨后橫向拉應(yīng)力區(qū)，12x軸，13y軸，14錨后橫向拉應(yīng)力峰值點縱向，15錨后橫向應(yīng)力曲線，16拉應(yīng)力區(qū)，17壓應(yīng)力區(qū)，18集中力傳播等效長度1e，19構(gòu)件內(nèi)的軸向平均壓應(yīng)力，21橫向鋼筋布置區(qū)域，22橫向鋼筋布置區(qū)域?qū)挾龋?a，23橫向鋼筋布置長度＝(1-a)，24橫向鋼筋，25縱向連接筋，a1等效長方體寬度，a2等效長方體長度。具體實施方式一、基于錨固區(qū)橫向拉應(yīng)力求解的大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法的建立1.基本原理在大跨徑混凝梁橋腹板選取等效受壓長方體；基于彈性力學(xué)平面問題分析方法，推導(dǎo)預(yù)應(yīng)力集中荷載作用下腹板的應(yīng)力函數(shù)，通過提取沿板件中線位置不同的d/a值下的橫向應(yīng)力曲線σx，之后采用對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)乘積作為擬合式，建立集中荷載的寬度a、等效受壓長方體的寬度d之比與橫向應(yīng)力峰值σxmax的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)橫向應(yīng)力峰值σxmax配置橫向鋼筋。預(yù)應(yīng)力錨具為矩形時，取平行于腹板外表面的邊長為a；預(yù)應(yīng)力錨具為圓形時，其直徑為a0，將其等效為邊長為a的正方形，a＝0.886×a0。腹板板件滿足b≤d/3。當(dāng)構(gòu)件的寬厚比大于3時，集中應(yīng)力在構(gòu)件中的傳播即不符合彈性力學(xué)平面問題求解假設(shè)(集中荷載二維傳播理論，需采用集中荷載三維傳播理論進行分析)。2.等效受壓長方體的步驟如圖1所示，等效受壓長方體按以下步驟選取：在腹板立面上作一條與預(yù)應(yīng)力錨具平行并貼合在錨具表面的直線a1，該直線中點與預(yù)應(yīng)力錨具中點重合，該直線的長度d先取為10a；穿過直線a1的兩端點分別作垂直于a1的直線a2、a3，長度取為10a；如果a2、a3的另一端端點落在腹板范圍內(nèi)，則該長方體在腹板表面上的投影尺寸為10a×10a；如果a2、a3的另一端端點超過腹板范圍，則需要減小a1的長度，反復(fù)計算直至a2、a3另一端端點落在腹板邊界內(nèi)，且與腹板的垂直距離小于0.5a。3.設(shè)計計算等效受壓長方體的寬度方向與集中荷載作用力方向垂直，長方體的長度方向與集中荷載作用力方向平行，該受壓長方體的寬度d取值范圍為1～10倍的集中荷載分布寬度a(即d≤10a)，長方體的長度1取為寬度的1.0倍。板件受集中力后橫向應(yīng)力傳播見圖2，基于彈性力學(xué)平面問題分析方法，腹板可以簡化為圖3的受力模型，應(yīng)力函數(shù)可以采用三角級數(shù)表示為式(1)～(3)：并且該腹板的邊界條件可以簡化為：左、右兩邊：上、下兩邊：根據(jù)邊界條件(c)，應(yīng)力函數(shù)簡化為式(4)～(6)：代入邊界條件(a)(b)，可得關(guān)于Am、Bm、Cm、Dm的四元聯(lián)立方程，見式(7)，m＝1，3，5，…。通過該聯(lián)立方程解得Am、Bm、Cm、Dm，見式(9)～(12)，將式(8)～(11)代入(4)～(6)即為腹板的應(yīng)力函數(shù)。令：解得：由于以上應(yīng)力函數(shù)表達(dá)式計算復(fù)雜，在工程上難以應(yīng)用，而工程上重視的是橫向應(yīng)力的最大值(峰值)，本發(fā)明提取該應(yīng)力函數(shù)的橫向應(yīng)力部分，對d/a取不同的數(shù)值，將x＝d/2位置的應(yīng)力繪制于圖4和5，圖中橫坐標(biāo)為y/d，縱坐標(biāo)為σx/q1。由于工程中關(guān)心腹板橫向應(yīng)力最大值，根據(jù)圖4的橫向應(yīng)力分布圖，提取不同的d/a值時沿x軸橫向拉力峰值σxmax和q1的比值的散點坐標(biāo)(圖6)。此處，q1＝P/(bd)表征為集中荷載在整個構(gòu)件中的平均應(yīng)力。之后采用對數(shù)函數(shù)與反函數(shù)乘積作為擬合式，擬合集中荷載的寬度a、等效長方體的寬度d之比與橫向應(yīng)力峰值σymax的函數(shù)關(guān)系式，該關(guān)系式(13)為：式中，P為預(yù)應(yīng)力，b為腹板厚度。最后根據(jù)橫向應(yīng)力峰值σxmax配置橫向鋼筋，橫向應(yīng)力全部由橫向鋼筋來承受，橫向鋼筋布置范圍為：距預(yù)應(yīng)力作用中心線兩邊各取1.5a的寬度范圍，距預(yù)應(yīng)力錨具作用表面1.0a到1的長度范圍(圖1)。橫向鋼筋配置滿足以下公式：式中，As為橫向鋼筋截面面積，m為橫向鋼筋肢數(shù)，K為安全系數(shù)(取為2)，fy為鋼筋設(shè)計抗拉值，b為腹板厚度，S為橫向鋼筋間距。二、本發(fā)明大跨徑混凝梁橋腹板橫向鋼筋配置方法的應(yīng)用按照前述方法某對剛構(gòu)橋腹板橫向鋼筋進行配置。該剛構(gòu)橋為大跨徑混凝梁橋，其1-3#塊腹板，腹板為變高，高度為6.5-7.2m，腹板厚度為650mm，預(yù)應(yīng)力錨具為圓形，直徑為340mm，預(yù)應(yīng)力束的采用1860MPa鋼絞線束，鋼絞線束參數(shù)為25φ15.2，試求該腹板在鋼絞線集中荷載作用下的橫向拉應(yīng)力峰值。計算圓形集中荷載的等效寬度，a＝0.886×340mm＝300mm。計算等效長方體的寬度d＝(1～10)×a，由于該橋的腹板高度為6.5-7.2m，當(dāng)d＝10a，1＝1.0d時，等效長方體的范圍仍然處于腹板的邊界內(nèi)，取d＝10a＝3000mm，1＝1.0×d＝3000mm。將基本參數(shù)計算結(jié)果列于表1中。表1腹板橫向應(yīng)力計算參數(shù)將表1中的參數(shù)帶入式(13)中有：取橫向鋼筋為φ12鋼筋，As＝113mm2，肢數(shù)m＝4，根據(jù)式(14)有：故可將橫向鋼筋間距取為100mm。橫向鋼筋布置在寬度1020mm、長度2660mm的區(qū)域內(nèi)。