專利名稱：接近機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)奇點(diǎn)并補(bǔ)償?shù)闹谱鞣椒?br> 技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及多軸機(jī)床，更特別涉及處理機(jī)床操作過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)奇點(diǎn)的 系統(tǒng)和方法。本部分的敘述僅僅提供與本發(fā)明有關(guān)的背景信息，而不構(gòu)成現(xiàn) 有技術(shù)。
背景技術(shù)：
許多機(jī)床工具設(shè)備在數(shù)控件(NC)下操作，以產(chǎn)生高精度零件諸如飛 行器部件。在這種設(shè)備中，多軸機(jī)床可以用軟件來驅(qū)動(dòng)，從而將一個(gè)或多個(gè) 機(jī)床工具相對(duì)于工件移動(dòng)。機(jī)床的多軸運(yùn)動(dòng)學(xué)聯(lián)桿系能相對(duì)于多個(gè)預(yù)定坐標(biāo) 軸移動(dòng)工具。具體來說，多個(gè)平動(dòng)和/或轉(zhuǎn)動(dòng)接點(diǎn)可以單獨(dú)和/或協(xié)同操作， 來移動(dòng)一件或多件聯(lián)桿，從而將工具定位在希望的位置。但是，多軸聯(lián)桿系 偶爾可能移動(dòng)到這樣的位置(即，"奇點(diǎn)，，或"奇異點(diǎn)")，此時(shí)一個(gè)或多個(gè) 自由度丟失。在奇異點(diǎn)上， 一個(gè)或多個(gè)接點(diǎn)可能無法根據(jù)軟件指令來移動(dòng)工 具。發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的一種實(shí)施方式指導(dǎo)一種操作多軸機(jī)床的方法。監(jiān)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng) 學(xué)聯(lián)桿系。該聯(lián)桿系包括多個(gè)接點(diǎn)和聯(lián)桿。監(jiān)控聯(lián)桿系來檢測(cè)聯(lián)桿系的一件 或多件聯(lián)桿向奇點(diǎn)接近。這種監(jiān)控利用操作器矩陣來實(shí)現(xiàn)。確定接近奇點(diǎn)的 程度n。確認(rèn)接近奇點(diǎn)的一個(gè)或多個(gè)接點(diǎn)。該方法包括獲取n個(gè)虛擬接點(diǎn)， 在操作器矩陣中以虛擬接點(diǎn)取代一個(gè)或多個(gè)識(shí)別出的接點(diǎn)，以改動(dòng)操作器矩 陣，并利用改動(dòng)后的操作器矩陣來確定聯(lián)桿系中的聯(lián)桿位置變化。其他的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)奈闹刑峁┑臄⑹鲋畜w現(xiàn)出來。應(yīng)該理解，說明內(nèi)容 和具體示例僅旨在圖示，而非用來限制本發(fā)明的范圍。


文中所述的附圖僅作為圖示目的，并不以任何方式限定本發(fā)明的范圍。圖1是根據(jù)本發(fā)明一種實(shí)施方式的數(shù)控(NC)處理系統(tǒng)的示意圖； 圖2是根據(jù)本發(fā)明一種實(shí)施方式受到控制的機(jī)床多軸運(yùn)動(dòng)學(xué)聯(lián)桿系 一部 分的正視透視圖3是根據(jù)本發(fā)明一種實(shí)施方式的操作器雅克比矩陣的奇異值分解示意
圖4A和4B是根據(jù)本發(fā)明一種實(shí)施方式操作多軸機(jī)床的方法的流程圖。
具體實(shí)施例方式
以下說明在本質(zhì)上僅僅是示例性的，并不用來限制本發(fā)明、其應(yīng)用場(chǎng)合 和用途。應(yīng)該理解，附圖中對(duì)應(yīng)附圖標(biāo)記指代類似的或相應(yīng)的部件和特征。
在題為 "Kinetic Singular Point Compensation Systems and Methods，，的美 國專利申請(qǐng)公開No. 20060271241中，說明了各種系統(tǒng)和方法用于將多軸運(yùn) 動(dòng)聯(lián)桿系的末梢部分定位于奇點(diǎn)附近。本發(fā)明在一種實(shí)施方式中，指導(dǎo)一種 方法，(1 )實(shí)時(shí)自動(dòng)確定設(shè)備聯(lián)桿系是否正在靠近奇點(diǎn)且該聯(lián)桿系靠近奇點(diǎn) 的程度；(2)聯(lián)桿系的哪個(gè)節(jié)點(diǎn)正在靠近奇點(diǎn)；和(3)在奇點(diǎn)將損失哪個(gè) 自由度。
根據(jù)本發(fā)明一種實(shí)施方式的數(shù)控(NC)處理系統(tǒng)在圖1中一般由附圖 標(biāo)記20指代。系統(tǒng)20包括一個(gè)或多個(gè)多軸設(shè)備24，其中之一在圖中示出。 設(shè)備24例如可以配置成在工件(未示出)上執(zhí)行多軸加工操作。此外，或 者可以選擇的是，系統(tǒng)20可以包括其他類型的能放置部件的多軸機(jī)床，例 如數(shù)控組裝機(jī)器人。
系統(tǒng)20包括一臺(tái)或多臺(tái)計(jì)算機(jī)28,其中之一在圖1中示出。計(jì)算機(jī)28 包括適當(dāng)編程的計(jì)算機(jī)處理器32和存儲(chǔ)器36。計(jì)算機(jī)28可以根據(jù)本發(fā)明的 一種實(shí)施方式編程， 一般監(jiān)控并控制多軸機(jī)床24的操作。計(jì)算機(jī)28可以用 于執(zhí)行軟件，用來可調(diào)節(jié)地補(bǔ)償多軸機(jī)床24的定位，正如以下所述。軟件 補(bǔ)償例如可以用來調(diào)節(jié)機(jī)床24的特定"固有"條件，以使機(jī)床24的操作相 對(duì)于理想或"完美"機(jī)床來說落入所指定的容差范圍內(nèi)。
設(shè)置有使用者接口 40,諸如包括鍵盤、指點(diǎn)設(shè)備和監(jiān)視器的計(jì)算機(jī)終端， 使用者通過它可以與系統(tǒng)20通信。應(yīng)該注意，本發(fā)明可以相對(duì)于許多不同 種類的設(shè)備實(shí)施，包括但不限于美國專利申請(qǐng)公開No, 20060271241中公開 的材料加工設(shè)備。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該理解，許多類型不同配置不同的多軸
5機(jī)床、計(jì)算機(jī)、處理器、輸入輸出設(shè)備、通信系統(tǒng)等等可以包括在根據(jù)本發(fā) 明各種實(shí)施方式的NC處理系統(tǒng)中。
機(jī)床24的一部分多軸運(yùn)動(dòng)聯(lián)桿系在圖2中一般以附圖標(biāo)記100指代。 聯(lián)桿系100包括六件移動(dòng)聯(lián)桿108a和108f，這六件聯(lián)桿通過6個(gè)接點(diǎn) 112a-112f相互連接。接點(diǎn)112a-112e為回轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn))接點(diǎn),且接點(diǎn)112f為棱 柱接點(diǎn)(即，滑動(dòng)接點(diǎn))。聯(lián)桿系100通過計(jì)算機(jī)28操作，在工作工程中將 末梢部分116沿著預(yù)定路徑定位并控制。末梢部分116例如可以具有安裝于 其上的切削工具或其他類型的工具(未示出)。應(yīng)該理解，聯(lián)桿系100僅為 示例性的。機(jī)床24可以具有比聯(lián)桿系100更復(fù)雜或更簡(jiǎn)單的聯(lián)桿系，并且 可以包括更多、更少和/或類型不同的聯(lián)桿和/或接點(diǎn)和/或可以提供更多、更 少和/或不同的自由度和/或自由度類型。
在操作中，聯(lián)桿系100由計(jì)算機(jī)28經(jīng)由驅(qū)動(dòng)裝置(未示出)驅(qū)動(dòng)，驅(qū) 動(dòng)裝置例如一個(gè)或多個(gè)電動(dòng)馬達(dá)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)聯(lián)桿108時(shí)，可能影響其他聯(lián)桿108 的定位。末梢部分116的定位和取向可以由向量X代表，該向量由一組函數(shù) f ()聯(lián)系到聯(lián)桿位置向量Q，以使X二f (Q)。函數(shù)組f ()的雅克比矩陣， 定義為J(0 = (&, 》，表示接點(diǎn)112的不同運(yùn)動(dòng)各自對(duì)于末梢部分116的定 位和操作的影響。通過線性化來逼近上述關(guān)系，JAQ-AX,以使末梢部分ll6 的笛卡爾位置X變化與聯(lián)桿位置Q的變化關(guān)聯(lián)起來。由于聯(lián)桿系100靠近 奇點(diǎn)，所以雅克比矩陣J (Q)逐漸變的更為病態(tài)。當(dāng)?shù)竭_(dá)奇點(diǎn)時(shí)，雅克比 矩陣J (Q)失階。
在根據(jù)本發(fā)明操作聯(lián)桿系100的方法的一種實(shí)施方式中，奇異值分解 (svd)用來確定(1 )聯(lián)桿系100是否靠近奇點(diǎn)和聯(lián)桿系100靠近奇點(diǎn)的 程度；(2)聯(lián)桿系的哪個(gè)接點(diǎn)112靠近奇點(diǎn)；和(3)哪個(gè)自由度會(huì)在奇點(diǎn) 丟失。 一般來說，奇異值分解(svd)可以用來將任意矩陣a分解為一組三 個(gè)矩陣u、 s和v,以使ips+v^a，其中u和v為標(biāo)準(zhǔn)正交矩陣，而s為 對(duì)角陣，其元素以降序沿著對(duì)角線布置。給定矩陣a，可以利用已知算法通 過基本上有效和穩(wěn)定的方式計(jì)算u、 s和v。 s的對(duì)角元素可以稱為a的奇 異值。u的列可以稱為做左奇異向量。v的列(即vt的行)可以稱為右奇 異向量。
根據(jù)本發(fā)明一種實(shí)施方式對(duì)于操作器雅克比矩陣J的奇異值分解示意圖 在圖3中一般以附圖標(biāo)記200表示。參照?qǐng)D2和3，接點(diǎn)112的差異移動(dòng)借助操作器矩陣J各自與其對(duì)于末梢部分116的影響關(guān)聯(lián)起來。J的每個(gè)列204 與對(duì)應(yīng)的接點(diǎn)112關(guān)聯(lián)。將矩陣J奇異值分解成U、 S和V,在矩陣U中形 成左奇異向量208，順序?yàn)閺淖蠲舾兄?16到最不敏感值224,該左奇異向 量表示聯(lián)桿系IOO的正交自由度。在矩陣V (矩陣VT的轉(zhuǎn)置)，獲得右奇異 向量228，其表示沿著U表示的方向移動(dòng)聯(lián)桿系100的接點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的組合。 在矩陣S中，獲得J的奇異值236，其表示聯(lián)桿系100的"可操作，，程度。 因此，在V的最后一列242 (即，VT的最后一行)中占主要地位的接點(diǎn)112 是聯(lián)桿系IOO最為奇異的接點(diǎn)112,并且U的最后一列224所表示的方向是 聯(lián)桿系IOO可能丟失自由度的方向。此外，操作器矩陣J的條件數(shù)可以通過 最大奇異值236除以最小奇異值236來計(jì)算。條件數(shù)可以從矩陣條件完美情 況下的1變化到奇異矩陣情況下的無限大。在一些實(shí)施方式中，對(duì)于數(shù)值穩(wěn) 定性而言，使用條件數(shù)的倒數(shù)，其可以從矩陣條件完美情況下的1變化到奇 異矩陣情況下的0。
根據(jù)本發(fā)明一種實(shí)施方式操作機(jī)床24的方法流程圖在圖4A和4B中一 般由附圖標(biāo)記300指代。在操作308中，計(jì)算沿著預(yù)定路徑移動(dòng)末梢部分116 的運(yùn)動(dòng)接點(diǎn)的位置。在操作312中，計(jì)算與所得接點(diǎn)112對(duì)應(yīng)的操作器雅克 比矩陣J，然后利用SVD分解。在操作316中，確定條件數(shù)的倒數(shù)。在搡作 320中，將條件數(shù)的倒數(shù)與預(yù)定閾值例如0.001比較。如果條件數(shù)的倒數(shù)大 于該閾值，則認(rèn)為聯(lián)桿系IOO并未靠近任何奇點(diǎn)，并且控制過程行進(jìn)到操作 340。
如果條件數(shù)的倒數(shù)小于等于該閾值，則認(rèn)為聯(lián)桿系的 一 個(gè)或多個(gè)接點(diǎn) 112正在靠近奇點(diǎn)。因此，在操作324中，通過以下方式確定奇異度n。確 定將條件數(shù)的倒數(shù)升高到閱值以上的最小奇異值236。例如，如果奇異值236 為{0.7、 0.4、 0.2、 0.1、 0.0006、 0.0001}，則將條件數(shù)的倒數(shù)升高到閾值之 上的最小奇異值為0.2 ( 0.2/0.5=0.285,但是0.0006/0.7=0.00086)且奇異度 為2(就是說，表示出兩個(gè)奇異方向)。
在操作328中，通過定位最后n個(gè)右奇異向量228中最大的元素，確定 哪個(gè)接點(diǎn)112為奇異點(diǎn)和/或靠近奇異點(diǎn)。在操作332中，使最后n個(gè)左奇異 向量208乘以最大的奇異值236，獲得n個(gè)"虛擬接點(diǎn)"。在操作336中，與 操作328中確定的接點(diǎn)112相關(guān)的J的列204由在操作332中獲得的"虛擬 接點(diǎn)"代替。
7在操作340到360中，為聯(lián)桿系100計(jì)算補(bǔ)償量，例如系統(tǒng)J*dq=dx迭 代方案到收斂，如美國專利申請(qǐng)公開No. 20060271241所述，具體來說，例 如，在操作M0中，使用名義反向運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算法獲得初始聯(lián)桿位置向量Qi。 在操作M4中，使用固有前向運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算法和聯(lián)桿位置向量Qi得到實(shí)際末 梢位置向量X。在操作348中，計(jì)算AX向量，表示希望末梢位置向量和實(shí) 際末梢位置向量之間的差異。在操作352中，利用操作312中獲得的雅克比 矩陣(并且雅克比矩陣可能在操作336中發(fā)生改動(dòng))計(jì)算AQ向量。在操作 356中，在操作352中計(jì)算的AQ向量以及聯(lián)桿位置向量Qi用來獲得新的聯(lián) 桿位置向量Qi+1。在操作360中，通過比較向量Qi+1和Qi之差與預(yù)定收 斂標(biāo)準(zhǔn)s,來;f企測(cè)收斂性。如果尚未收斂，則利用向量Qi+1來更新向量Qi， 并且控制程序返回操作344。如果在操作360中發(fā)生收斂，則在操作364中 確定條件數(shù)的倒數(shù)是否小于所述閾值，即聯(lián)桿是否靠近奇點(diǎn)。如是，則在操 作368中，從向量IQw-Qil中除去表示"虛擬接點(diǎn)"的值，在操作372中利用 該值來補(bǔ)償非奇異接點(diǎn)112。由于SVD對(duì)于每個(gè)點(diǎn)僅執(zhí)行一次且并不作為迭 代處理的一部分，所以前述方法和系統(tǒng)較之線性二次型調(diào)節(jié)(LQR)或阻尼 最小二乘法來說，計(jì)算方面更簡(jiǎn)單。
前述方法和系統(tǒng)具有許多優(yōu)勢(shì)。例如，左奇異向量提供理想"虛擬接點(diǎn)"， 它們將聯(lián)桿精確沿著奇異方向移動(dòng)，而不考慮機(jī)床的位置和復(fù)雜性。另一項(xiàng) 優(yōu)勢(shì)在于，通過最大奇異值來縮放"虛擬接點(diǎn)"，產(chǎn)生的新操作器雅克比矩 陣的條件得以優(yōu)化，從而保證方案穩(wěn)定且快速收斂，例如在前述方法:300的
操作340到360中。此外，前述方法的實(shí)施不需要知道機(jī)床奇點(diǎn)位置的先驗(yàn) 知識(shí)，所以同樣的算法可以用在各種機(jī)床上，不需要改變。
本發(fā)明的實(shí)施方式提供了一種裝置來改善運(yùn)行于奇點(diǎn)附近的自動(dòng)設(shè)備 的定位精度。如果能提高精度，則新固定設(shè)備的購置成本以及現(xiàn)有設(shè)備的維
何外形的單一方法，從而減少軟件開發(fā)需求以及處理新機(jī)床幾何外形的維護(hù) 工作。
可以設(shè)置經(jīng)校準(zhǔn)的機(jī)床工具，它們能完成更精確的工作。因此，可以在 浪費(fèi)更少的材料的前提下制作精度更高的部件。在飛行器生產(chǎn)過程中實(shí)施 時(shí)，可以在降低飛行器重量并改善其性能的前提下，生產(chǎn)精度更高的部件。 本發(fā)明的實(shí)施可以減少設(shè)置時(shí)間，使得機(jī)床工具的生產(chǎn)力更高，從而降低加工成本。
前述方法和系統(tǒng)的各種實(shí)施方式可以利用軟件來補(bǔ)償存在復(fù)雜奇點(diǎn)配 置的機(jī)床(例如，具有旋轉(zhuǎn)接點(diǎn)的六軸回轉(zhuǎn)機(jī)器人)。對(duì)于廣泛的機(jī)床配置 來說，可以在"現(xiàn)場(chǎng)"提供補(bǔ)償，甚至不需要知道有關(guān)給定機(jī)床全部奇點(diǎn)的 位置和性質(zhì)的先驗(yàn)知識(shí)。相同的核心補(bǔ)償軟件可以用在廣泛的機(jī)床配置上， 而不需要根據(jù)機(jī)床幾何外形重寫軟件。
權(quán)利要求
1. 一種操作多軸機(jī)床(24)的方法(300)，該方法包括監(jiān)控所述機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)聯(lián)桿系(100)，所述聯(lián)桿系包括多個(gè)接點(diǎn)(112)和聯(lián)桿(108)，監(jiān)控所述聯(lián)桿系來檢測(cè)所述聯(lián)桿系的一個(gè)或多個(gè)接點(diǎn)向奇點(diǎn)靠近，所述監(jiān)控利用操作器矩陣(200)實(shí)現(xiàn)；確定接近奇點(diǎn)的程度n；識(shí)別靠近奇點(diǎn)的所述一個(gè)或多個(gè)接點(diǎn)；獲得n個(gè)虛擬接點(diǎn)；在操作器矩陣中以所述虛擬接點(diǎn)取代識(shí)別出的所述一個(gè)或多個(gè)接點(diǎn)，以更改所述操作器矩陣并提供更改后的操作器矩陣；和利用所述更改后的操作器矩陣來確定所述聯(lián)桿系的聯(lián)桿位置變化。
2. 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述監(jiān)控利用所述操作器 矩陣的奇異值分解來實(shí)施。
3. 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，確定接近奇點(diǎn)的程度包括 確定所述一個(gè)或多個(gè)接點(diǎn)接近奇點(diǎn)的一個(gè)或多個(gè)方向。
4. 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述操作器矩陣包括雅克 比矩陣。
5. 如權(quán)利要求l所述的方法，進(jìn)一步包括從所述位置變化中除去表示所述n個(gè)虛擬接點(diǎn)的一個(gè)或多個(gè)值，以改動(dòng)所述位置變化；和利用改動(dòng)后的位置變化來補(bǔ)償所述聯(lián)桿系的 一個(gè)或多個(gè)非奇異接點(diǎn)。
6. 如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，獲取n個(gè)虛擬接點(diǎn)包括操 作器矩陣分解的n個(gè)左奇異向量乘以分解的最大奇異值。
7. 如權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于，識(shí)別接近奇點(diǎn)的所述一個(gè) 或多個(gè)接點(diǎn)，包括檢測(cè)分解的n個(gè)右奇異向量每一個(gè)當(dāng)中的最大元素。
8. —種數(shù)控(NC)處理系統(tǒng)，包括包括運(yùn)動(dòng)學(xué)聯(lián)桿系(100)的多軸機(jī)床(24),所述運(yùn)動(dòng)學(xué)聯(lián)桿系具有多 個(gè)聯(lián)桿(108)和連接所述聯(lián)桿的多個(gè)接點(diǎn)(112);和 處理器(32)，其配置成監(jiān)控所述聯(lián)桿系來檢測(cè)所述聯(lián)桿系的一個(gè)或多個(gè)聯(lián)桿向奇點(diǎn)接近，所述監(jiān)控利用操作器矩陣(200)來實(shí)現(xiàn)； 確定接近奇點(diǎn)的程度n; 識(shí)別接近奇點(diǎn)的一個(gè)或多個(gè)接點(diǎn)； 獲得n個(gè)虛擬接點(diǎn)；在操作器矩陣中以虛擬奇點(diǎn)取代識(shí)別出的 一個(gè)或多個(gè)接點(diǎn)，以改 動(dòng)所述操作器矩陣；和利用所述改動(dòng)后的操作器矩陣來確定聯(lián)桿系的位置變化。
9. 如權(quán)利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述處理器進(jìn)一步配置成 分解所述操作器矩陣來進(jìn)行所述監(jiān)控。
10. 如權(quán)利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述處理器進(jìn)一步配置成 利用所述操作器矩陣的奇異值分解中的最大奇異值來放大所述n個(gè)虛擬接 點(diǎn)。
11. 如權(quán)利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述處理器進(jìn)一步配置成 從所述位置變化中除去表示所述n個(gè)虛擬接點(diǎn)的一個(gè)或多個(gè)值，以改動(dòng)所述位置變化；和利用所述改動(dòng)后的位置吏化來補(bǔ)償所述聯(lián)桿系的一個(gè)或多個(gè)非奇異接點(diǎn)。
12. 如權(quán)利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述處理器進(jìn)一步配置成 分解所述操作器矩陣來確定所述操作器矩陣的條件數(shù)。
13. 如權(quán)利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述機(jī)床包括經(jīng)由所述聯(lián) 桿系控制的末梢(116)，所述處理器進(jìn)一步配置成根據(jù)Pdq^dx為所述聯(lián)桿 系的聯(lián)桿確定補(bǔ)償值，其中J表示改動(dòng)后的操作器矩陣，dq表示聯(lián)桿位置變 化，而dx表示末梢位置變化。
14. 如權(quán)利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述處理器進(jìn)一步配置成 利用正交自由度的一種或多種表示來獲得n個(gè)虛擬接點(diǎn)。
全文摘要
一種操作多軸機(jī)床(24)的方法(300)，該機(jī)床包括機(jī)床聯(lián)桿系(100)，所述聯(lián)桿系包括多個(gè)接點(diǎn)(112)和聯(lián)桿(108)。監(jiān)控所述聯(lián)桿系(100)來檢測(cè)所述聯(lián)桿系的一個(gè)或多個(gè)接點(diǎn)(112)向奇點(diǎn)靠近。確定接近奇點(diǎn)的程度n。識(shí)別接近奇點(diǎn)的所述一個(gè)或多個(gè)接點(diǎn)(112)。在操作器矩陣(200)中以虛擬接點(diǎn)取代識(shí)別出的所述一個(gè)或多個(gè)接點(diǎn)，以更改所述操作器矩陣(200)并提供更改后的操作器矩陣。利用所述更改后的操作器矩陣來確定所述聯(lián)桿系(100)的聯(lián)桿(108)位置變化。該方法(300)可以為廣泛的機(jī)床配置提供基于軟件的補(bǔ)償，而不需要知道給定機(jī)床奇異性的先驗(yàn)知識(shí)。
文檔編號(hào)B25J9/16GK101505925SQ200780030623
公開日2009年8月12日 申請(qǐng)日期2007年8月27日 優(yōu)先權(quán)日2006年8月31日
發(fā)明者菲利普·L·弗里曼 申請(qǐng)人:波音公司