本發(fā)明涉及一種基于死區(qū)和摩擦補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械臂伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)面瞬態(tài)控制方法，特別是帶有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械臂伺服系統(tǒng)自適應(yīng)控制方法。
背景技術(shù)：
：機(jī)械臂伺服系統(tǒng)在機(jī)器人、航空飛行器等高性能系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用，如何實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的快速精確控制已經(jīng)成為了一個(gè)熱點(diǎn)問題。然而，廣泛存在于機(jī)械臂伺服系統(tǒng)中的摩擦力和未知死區(qū)，往往會(huì)導(dǎo)致控制系統(tǒng)的效率降低甚至是失效。因此，為提高控制性能，針對(duì)死區(qū)和摩擦力的補(bǔ)償和控制方法必不可少。傳統(tǒng)的解決死區(qū)非線性的方法一般是建立死區(qū)的逆模型或近似逆模型，并通過(guò)估計(jì)死區(qū)的上下界參數(shù)設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器，以消除死區(qū)非線性的影響，從而可以用一個(gè)簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近未知函數(shù)和未知參數(shù)。針對(duì)機(jī)械臂伺服系統(tǒng)存在的未知摩擦問題，對(duì)摩擦力進(jìn)行建模，再對(duì)摩擦力進(jìn)行處理，對(duì)其補(bǔ)償。同時(shí)，對(duì)于機(jī)械臂的控制問題，存在很多控制方法，例如PID控制，自適應(yīng)控制，滑?？刂频?。有人將反演法與滑?？刂平Y(jié)合，但此方法也只能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制，無(wú)法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行快速、完全的跟蹤。因此，本發(fā)明設(shè)計(jì)一種保證瞬態(tài)性能的機(jī)械臂伺服系統(tǒng)死區(qū)補(bǔ)償控制方法，引入限定跟蹤誤差瞬態(tài)特性的界函數(shù)，并通過(guò)誤差轉(zhuǎn)換方法，定義一個(gè)瞬態(tài)誤差變量，將跟蹤誤差的保證瞬態(tài)特性問題轉(zhuǎn)化為該誤差變量的有界性問題。采用李亞普諾夫方法，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的虛擬控制量，且為避免反演復(fù)雜爆炸度等問題，加入一階濾波器，從而保證轉(zhuǎn)換誤差變量的有界性和一致收斂性，提高系統(tǒng)輸出的快速跟蹤性能。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：為了克服現(xiàn)有的機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的模型參數(shù)不確定項(xiàng)、死區(qū)和摩擦等問題，以及反演法帶來(lái)的復(fù)雜度爆炸性問題，本發(fā)明提出一種基于死區(qū)和摩擦補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械臂伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)面瞬態(tài)控制方法，簡(jiǎn)化了控制器的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了帶有未知死區(qū)和摩擦的機(jī)械臂系統(tǒng)位置跟蹤控制，保證系統(tǒng)的瞬態(tài)跟蹤性能。為了解決上述技術(shù)問題提出的技術(shù)方案如下：一種基于死區(qū)和摩擦補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械臂伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)面瞬態(tài)控制方法，包括如下步驟：步驟1，建立機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)、采樣時(shí)間以及控制參數(shù)，過(guò)程如下：1.1機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型表達(dá)形式為M(q)q··+C(q,q·)q·+Tf(q,q·)+G(q)+TL=D(τ)τ=nktiLmdidt+Rmi+kbq=uv---(1)]]>其中，q，和分別為機(jī)械臂關(guān)節(jié)的位置，速度和加速度；M(q)∈Rn×n是每個(gè)關(guān)節(jié)的對(duì)稱正定慣性矩陣；是每個(gè)關(guān)節(jié)離心科里奧利矩陣；表示阻尼摩擦系數(shù)的對(duì)角正定矩陣；G(q)∈Rn×1代表重力項(xiàng)；TL∈Rn×1是電機(jī)的干擾項(xiàng)；τ∈Rn×1是電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊的轉(zhuǎn)矩；D(τ)是系統(tǒng)帶有死區(qū)的轉(zhuǎn)矩輸出；i是電機(jī)電流信號(hào)；Lm和Rm分別是電機(jī)的電阻和電感；kb是電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)的反饋系數(shù)；n是電機(jī)的轉(zhuǎn)速；uv是電壓控制信號(hào)；1.2定義變量x10＝q，gn(q)＝M-1(q)，x30＝i，則式(1)改寫為x·10=x20x·20=-gn(q)[Cn(q,q·)q·+Gn(q)]-gn(q)Tf+gn(q)Tu+gn(q)τx·30=-Lm-1x30-Lm-1kbx20+Lm-1uv---(2)]]>其中，ΔG(q),和ΔTf是未知M(q),G(q)的不確定項(xiàng)；TL∈L2[0,T]，是系統(tǒng)的干擾項(xiàng)；步驟2，對(duì)系統(tǒng)存在的死區(qū)，進(jìn)行逆變換處理，并建立考慮死區(qū)系統(tǒng)的模型，過(guò)程如下：2.1非線性系統(tǒng)死區(qū)D(τ)表示為D(τ)=mr(τ-br)τ≥br0bl<τ<brml(τ-bl)τ≤bl---(3)]]>其中，τ是死區(qū)的輸入，D(τ)是死區(qū)的數(shù)學(xué)模型輸出，mr和ml表示死區(qū)的未知斜率,br和bl代表死區(qū)的未知寬度界限，假設(shè)mr＞0,ml＞0,br≥0,和bl≤0；2.2建立死區(qū)逆模型，τ的表達(dá)式為：τ=D-1(τ)=m^r-1(τ+b^mr)δ+m^l-1(τ+b^ml)(1-δ)---(4)]]>其中,τ是電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊轉(zhuǎn)矩的信號(hào),和是mr,ml,mrbr,和mlbl的估計(jì)值；δ的表達(dá)式為：δ=1τ≥00τ<0---(5)]]>則,τ和D(τ)之間的誤差為：ϵ(t)=D(τ)-τ=(b~mr-m^r-1(τ+b^mr)m~r)δ+(b~ml-m^l-1(τ+b^ml)m~l)(1-δ)---(6)]]>2.3定義變量x1＝x10,x2＝x20,x3＝gnnktx30，式(2)被重新寫為：x·1=x2x·2=x3+f2(x1,x2)-gnTf+gnϵ(t)+Tdx·3=f3(x3)+b3uv---(7)]]>其中,Td＝gnTu,步驟3，構(gòu)建合適的摩擦模型，過(guò)程如下：3.1系統(tǒng)非線性摩擦力表示為：Tf=σ0z+σ1z·+σ2x·1---(8)]]>其中，z是系統(tǒng)摩擦力的接觸面；x1是系統(tǒng)的跟蹤軌跡；σ0，σ1，σ2是合適的常數(shù)；3.2摩擦力接觸面的一階導(dǎo)數(shù)表示為：z·=x·1-|x·1|h(x·1)z---(9)]]>其中，xs表示x1接近的一個(gè)穩(wěn)態(tài)值；3.3摩擦力的模型為：Tf=σ2x·+[Fc+(Fs-Fc)e-(x·/x·s)2]sgn(x·)+σ0ϵ[1-σ1Fc+(Fs-Fc)e-(x·/x·s)2]---(10)]]>其中，z的彎曲程度接近一個(gè)穩(wěn)態(tài)值z(mì)s，因此，定義ε＝z-zs；步驟4，構(gòu)造瞬態(tài)誤差變量，過(guò)程如下：4.1定義誤差變量：e＝y(tǒng)-yd(11)其中，yd是該系統(tǒng)的理想運(yùn)動(dòng)軌跡，y是實(shí)際系統(tǒng)輸出；4.2設(shè)計(jì)誤差變量的邊界為：其中，是一個(gè)連續(xù)的正函數(shù)，對(duì)t≥0，都有則Fφ(t)＝δ0exp(-a0t)+δ∞(13)其中，δ0、δ∞和a0是中間參數(shù)，δ0≥δ∞＞0，a0＞0，且|e(0)|＜Fφ(0)；4.3定義瞬態(tài)控制誤差變量為：s1=e(t)Fφ(t)-||e(t)||---(14)]]>步驟5,計(jì)算反演法中系統(tǒng)控制虛擬量、動(dòng)態(tài)滑模面及微分，過(guò)程如下：5.1對(duì)s1求導(dǎo)得：s·1(t)=FφφF(x2-y·d)-F·φφFe---(15)]]>其中，φF＝1/(Fφ-||e||)2；5.2虛擬控制量z‾2=y·d-k1s1FφφF+F·φeFφ---(16)]]>其中，定義k1為常數(shù)，且k1＞0；5.3定義一個(gè)新的變量α1，讓虛擬控制量通過(guò)時(shí)間常數(shù)為τ1的一階濾波器：τ1α·1+α1=z‾2,α1(0)=z‾2(0)---(17)]]>5.4定義濾波誤差則α·1=z‾2-α1τ1=-y2τ1---(18)]]>步驟6，針對(duì)式(2)，設(shè)計(jì)虛擬控制量：6.1定義誤差變量s3=x2-z‾---(19)]]>6.2為了逼近式(2)中的不確定項(xiàng)gnε(t)+Td，用以下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)估計(jì)：f＝gnε(t)+Td＝W1*Tφ(X1)+ε*(20)其中，W1*T代表理想權(quán)重，ε*為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想誤差值，且滿足‖ε‖≤εN，εN則是一個(gè)正的常數(shù)；代表輸入矢量qd，是系統(tǒng)q,的理想值；φ(X1)＝[φ1(X1),φ2(X1),…φm(X1)]T是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本函數(shù)；φi(X1)被取為以下高斯函數(shù)：φi(X1)=exp[-||X1-ci||2σi2],i=1,2,...,n---(21)]]>其中，ci代表高斯函數(shù)的核參數(shù)；σi代表高斯函數(shù)的寬度；exp(·)代表以自然常數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)；6.3設(shè)計(jì)虛擬控制量z‾3=-k2s2+α·1+gn(C(q,q·)q·+G(q)+Tf)-W^1Tφ1(X1)-μ^1-FφφFs1---(22)]]>其中，k2為常數(shù)且k2＞0，是的估計(jì)值，是的估計(jì)值；6.4定義一個(gè)新的變量α2，讓虛擬控制量通過(guò)時(shí)間常數(shù)為τ2的一階濾波器：τ2α·2+α2=z‾3,α2(0)=z‾3(0)---(23)]]>6.5定義則α·2=z‾3-α2τ2=-y3τ2---(24)]]>步驟7，設(shè)計(jì)控制輸入，過(guò)程如下：7.1系統(tǒng)的f3(x3)由于不易測(cè)得，用以下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)：f3(x3)＝W2*Tφ(X2)+ε*(25)其中，W2*T代表理想權(quán)重，ε*為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想誤差值，且滿足‖ε‖≤εN，εN則是一個(gè)正的常數(shù)；代表輸入矢量qd，是系統(tǒng)q,的理想值；7.2設(shè)計(jì)控制輸入uv：uv=b3-1(-k3s3-s2+α·2-W^2Tφ2(X2)-μ^2)---(26)]]>其中，是的估計(jì)值，是的估計(jì)值；7.3設(shè)計(jì)自適應(yīng)律：W^·j=Kjφj(Xj+1)sj+1μ^·=vμsj+1---(27)]]>其中，Kj是自適應(yīng)矩陣，vμ＞0是自適應(yīng)參數(shù)；步驟8，設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)V=12s12+12Σi=23(si2+yi2+W~i-1TKi-1TW~i-1+1vμμi2)---(28)]]>其中，是理想值；對(duì)式(26)進(jìn)行求導(dǎo)得：V·=Σi=13sis·i-Σi=23(W~i-1TKi-1TW^i-1T)+Σj=13vμ-1μ~jμ^·j+Σi=22yiy·i---(29)]]>如果則判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的。本發(fā)明考慮存在輸入未知死區(qū)以及摩擦的情況，設(shè)計(jì)一種基于死區(qū)和摩擦補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械臂伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)面瞬態(tài)控制方法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的快速跟蹤控制，有效補(bǔ)償死區(qū)和摩擦的影響。本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為：針對(duì)帶有未知死區(qū)輸入和摩擦的機(jī)械臂伺服系統(tǒng)，利用傳統(tǒng)的逆模型優(yōu)化死區(qū)結(jié)構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。同時(shí)，對(duì)系統(tǒng)的摩擦力進(jìn)行建模，并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行補(bǔ)償。此外，結(jié)合動(dòng)態(tài)面滑?？刂埔约稗D(zhuǎn)換誤差變量的瞬態(tài)性能控制，本發(fā)明提供一種基于死區(qū)和摩擦補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械臂伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)面瞬態(tài)控制方法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)位置輸出的穩(wěn)定跟蹤并提高瞬態(tài)性能。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)為：對(duì)死區(qū)和摩擦進(jìn)行有效補(bǔ)償，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)控制性能；解決反演法固有的復(fù)雜度爆炸問題，簡(jiǎn)化控制器結(jié)構(gòu)；提高系統(tǒng)瞬態(tài)跟蹤性能并保證位置信號(hào)的快速跟蹤控制。附圖說(shuō)明圖1為本發(fā)明的非線性死區(qū)的示意圖；圖2(a)是本發(fā)明的關(guān)節(jié)1的跟蹤效果示意圖；圖2(b)是本發(fā)明的關(guān)節(jié)2的跟蹤效果示意圖；圖3為本發(fā)明的關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2跟蹤誤差的示意圖；圖4為本發(fā)明的電壓控制輸入的示意圖；圖5為本發(fā)明的控制流程圖。具體實(shí)施方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步說(shuō)明。參照?qǐng)D1-圖5，一種基于死區(qū)和摩擦補(bǔ)償?shù)臋C(jī)械臂伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)面瞬態(tài)控制方法，包括以下步驟：步驟1，建立機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型，初始化系統(tǒng)狀態(tài)、采樣時(shí)間以及控制參數(shù)，過(guò)程如下：1.1機(jī)械臂伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型表達(dá)形式為M(q)q··+C(q,q·)q·+Tf(q,q·)+G(q)+TL=D(τ)τ=nktiLmdidt+Rmi+kbq=uv---(1)]]>其中，q，和分別為機(jī)械臂關(guān)節(jié)的位置，速度和加速度；M(q)∈Rn×n是每個(gè)關(guān)節(jié)的對(duì)稱正定慣性矩陣；是每個(gè)關(guān)節(jié)離心科里奧利矩陣；表示阻尼摩擦系數(shù)的對(duì)角正定矩陣；G(q)∈Rn×1代表重力項(xiàng)；TL∈Rn×1是電機(jī)的干擾項(xiàng)；τ∈Rn×1是電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊的轉(zhuǎn)矩；D(τ)是系統(tǒng)帶有死區(qū)的轉(zhuǎn)矩輸出；i是電機(jī)電流信號(hào)；Lm和Rm分別是電機(jī)的電阻和電感；kb是電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)的反饋系數(shù)；n是電機(jī)的轉(zhuǎn)速；uv是電壓控制信號(hào)；1.2定義變量x10＝q，gn(q)＝M-1(q)，x30＝i，則式(1)改寫為x·10=x20x·20=-gn(q)[Cn(q,q·)q·+Gn(q)]-gn(q)Tf+gn(q)Tu+gn(q)τx·30=-Lm-1x30-Lm-1kbx20+Lm-1uv---(2)]]>其中，ΔM(q),ΔG(q),和ΔTf是未知M(q),G(q)的不確定項(xiàng)；TL∈L2[0,T]，是系統(tǒng)的干擾項(xiàng)；步驟2，對(duì)系統(tǒng)存在的死區(qū)，進(jìn)行逆變換處理，并建立考慮死區(qū)系統(tǒng)的模型，過(guò)程如下：2.1非線性系統(tǒng)死區(qū)D(τ)表示為D(τ)=mr(τ-br)τ≥br0bl<τ<brml(τ-bl)τ≤bl---(3)]]>其中，τ是死區(qū)的輸入，D(τ)是死區(qū)的數(shù)學(xué)模型輸出，mr和ml表示死區(qū)的未知斜率,br和bl代表死區(qū)的未知寬度界限，假設(shè)mr＞0,ml＞0,br≥0,和bl≤0；2.2建立死區(qū)逆模型，τ的表達(dá)式為：τ=D-1(τ)=m^r-1(τ+b^mr)δ+m^l-1(τ+b^ml)(1-δ)---(4)]]>其中,τ是電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊轉(zhuǎn)矩的信號(hào),和是mr,ml,mrbr,和mlbl的估計(jì)值；δ的表達(dá)式為：δ=1τ≥00τ<0---(5)]]>則,τ和D(τ)之間的誤差為：ϵ(t)=D(τ)-τ=(b~mr-m^r-1(τ+b^mr)m~r)δ+(b~ml-m^l-1(τ+b^ml)m~l)(1-δ)---(6)]]>2.3定義變量x1＝x10,x2＝x20,x3＝gnnktx30，式(2)被重新寫為：x·1=x2x·2=x3+f2(x1,x2)-gnTf+gnϵ(t)+Tdx·3=f3(x3)+b3uv---(7)]]>其中,Td＝gnTu,步驟3，構(gòu)建合適的摩擦模型，過(guò)程如下：3.1系統(tǒng)非線性摩擦力表示為：Tf=σ0z+σ1z·+σ2x·1---(8)]]>其中，z是系統(tǒng)摩擦力的接觸面；x1是系統(tǒng)的跟蹤軌跡；σ0，σ1，σ2是合適的常數(shù)；3.2摩擦力接觸面的一階導(dǎo)數(shù)表示為：z·=x·1-|x·1|h(x·1)z---(9)]]>其中，xs表示x1接近的一個(gè)穩(wěn)態(tài)值；3.3摩擦力的模型為：Tf=σ2x·+[Fc+(Fs-Fc)e-(x·/x·s)2]sgn(x·)+σ0ϵ[1-σ1Fc+(Fs-Fc)e-(x·/x·s)2]---(10)]]>其中，z的彎曲程度接近一個(gè)穩(wěn)態(tài)值z(mì)s，因此，定義ε＝z-zs；步驟4，構(gòu)造瞬態(tài)誤差變量，過(guò)程如下：4.1定義誤差變量：e＝y(tǒng)-yd(11)其中，yd是該系統(tǒng)的理想運(yùn)動(dòng)軌跡，y是實(shí)際系統(tǒng)輸出；4.2設(shè)計(jì)誤差變量的邊界為：其中，是一個(gè)連續(xù)的正函數(shù)，對(duì)t≥0，都有則Fφ(t)＝δ0exp(-a0t)+δ∞(13)其中，δ0、δ∞和a0是中間參數(shù)，δ0≥δ∞＞0，a0＞0，且|e(0)|＜Fφ(0)；4.3定義瞬態(tài)控制誤差變量為：s1=e(t)Fφ(t)-||e(t)||---(14)]]>步驟5,計(jì)算反演法中系統(tǒng)控制虛擬量、動(dòng)態(tài)滑模面及微分，過(guò)程如下：5.1對(duì)s1求導(dǎo)得：s·1(t)=FφφF(x2-y·d)-F·φφFe---(15)]]>其中，φF＝1/(Fφ-||e||)2；5.2虛擬控制量z‾2=y·d-k1s1FφφF+F·φeFφ---(16)]]>其中，定義k1為常數(shù)，且k1＞0；5.3定義一個(gè)新的變量α1，讓虛擬控制量通過(guò)時(shí)間常數(shù)為τ1的一階濾波器：τ1α·1+α1=z‾2,α1(0)=z‾2(0)---(17)]]>5.4定義濾波誤差則α·1=z‾2-α1τ1=-y2τ1---(18)]]>步驟6，針對(duì)式(2)，設(shè)計(jì)虛擬控制量：6.1定義誤差變量s3=x2-z‾---(19)]]>6.2為了逼近式(2)中的不確定項(xiàng)gnε(t)+Td，用以下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)估計(jì)：f＝gnε(t)+Td＝W1*Tφ(X1)+ε*(20)其中，W1*T代表理想權(quán)重，ε*為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想誤差值，且滿足||ε||≤εN，εN則是一個(gè)正的常數(shù)；代表輸入矢量qd，是系統(tǒng)q,的理想值；φ(X1)＝[φ1(X1),φ2(X1),…φm(X1)]T是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本函數(shù)；φi(X1)被取為以下高斯函數(shù)：φi(X1)=exp[-||X1-ci||2σi2],i=1,2,...,n---(21)]]>其中，ci代表高斯函數(shù)的核參數(shù)；σi代表高斯函數(shù)的寬度；exp(·)代表以自然常數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)；6.3設(shè)計(jì)虛擬控制量z‾3=-k2s2+α·1+gn(C(q,q·)q·+G(q)+Tf)-W^1Tφ1(X1)-μ^1-FφφFs1---(22)]]>其中，k2為常數(shù)且k2＞0，是的估計(jì)值，是的估計(jì)值；6.4定義一個(gè)新的變量α2，讓虛擬控制量通過(guò)時(shí)間常數(shù)為τ2的一階濾波器：τ2α·2+α2=z‾3,α2(0)=z‾3(0)---(23)]]>6.5定義則α·2=z‾3-α2τ2=-y3τ2---(24)]]>步驟7，設(shè)計(jì)控制輸入，過(guò)程如下：7.1系統(tǒng)的f3(x3)由于不易測(cè)得，用以下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)：f3(x3)＝W2*Tφ(X2)+ε*(25)其中，W2*T代表理想權(quán)重，ε*為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理想誤差值，且滿足||ε||≤εN，εN則是一個(gè)正的常數(shù)；代表輸入矢量qd，是系統(tǒng)q,7.2設(shè)計(jì)控制輸入uv：uv=b3-1(-k3s3-s2+α·2-W^2Tφ2(X2)-μ^2)---(26)]]>其中，是的估計(jì)值，是的估計(jì)值；7.3設(shè)計(jì)自適應(yīng)律：W^·j=Kjφj(Xj+1)sj+1μ^·=vμsj+1---(27)]]>其中，Kj是自適應(yīng)矩陣，vμ＞0是自適應(yīng)參數(shù)；步驟8，設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)V=12s12+12Σi=23(si2+yi2+W~i-1TKi-1TW~i-1+1vμμi2)---(28)]]>其中，W*是理想值；對(duì)式(26)進(jìn)行求導(dǎo)得：V·=Σi=13sis·i-Σi=23(W~i-1TKi-1TW^i-1T)+Σj=13vμ-1μ~jμ^·j+Σi=22yiy·i---(29)]]>如果則判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的。為驗(yàn)證所提方法的有效性，本發(fā)明針對(duì)以下機(jī)械臂伺服系統(tǒng)給出了系統(tǒng)跟蹤性能和跟蹤誤差的仿真圖。機(jī)械臂系統(tǒng)表達(dá)形式如下所示：M(q)q··+C(q,q·)q·+Tf(q,q·)+G(q)+TL=D(τ)τ=nktiLmdidt+Rmi+kbq=uv]]>其中，q=q1q2,M(q)=M11M12M21M22]]>M11=(m1+m2)r12+m2r22+2m2r1r2cos(q2)]]>M12=m2r22+m2r1r2cos(q2)]]>M21=m2r22+m2r1r2cos(q2)]]>M22=m2r22]]>C(q,q·)=c11c12c21c22]]>c0＝m2r1r2c11=-c0q·1]]>c12=-2c0q·2]]>c21＝0c22=c0q·2]]>G(q)=m2r2gcos(q1+q2)+(m1+m2)rlgcos(q1)m2r2gcos(q1+q2)]]>其中n＝65.5,Lm＝0.6292mH,Rm＝0.8294Ω,kt＝0.0182Nm/A,kb＝0.0182V/rad/sec；機(jī)械臂系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、摩擦力矩以及死區(qū)參數(shù)分別如表1-表3所示ithmi(kg)ri(m)112.10.323.590.41表1ithfcifsivsiσ0iσ1iσ2i10.0610.0630.000750.10.010.420.060.0650.000630.10.010.4表2ithmrimlibribli1110.28-0.282110.25-0.25表3系統(tǒng)的自適應(yīng)參數(shù)為：k1＝15,k2＝10,k3＝40；系統(tǒng)初始化的狀態(tài)為：q1(0)＝0,q2(0)＝0；兩個(gè)關(guān)節(jié)的期望信號(hào)為qd1＝sin(2πt),qd2＝sin(2πt)；一階濾波器的參數(shù)為：τ1＝τ2＝0.01；有界函數(shù)的參數(shù)為:δ0＝5,δ∞＝5,a0＝50；自適應(yīng)律參數(shù)設(shè)置為:K1＝K2＝20,vμ＝0.01；圖2(a)表示本發(fā)明的關(guān)節(jié)1的跟蹤效果示意圖；圖2(b)是本發(fā)明的關(guān)節(jié)2的跟蹤效果示意圖,由這兩幅圖可以看出，無(wú)論關(guān)節(jié)1還是關(guān)節(jié)2，本發(fā)明的控制方法都可以很好的跟蹤到期望信號(hào)；圖3本發(fā)明的跟蹤誤差的示意圖，從圖3可以看出，該方法的跟蹤誤差很小，關(guān)節(jié)1的誤差小于0.02，而關(guān)節(jié)2的誤差也是在正負(fù)0.02的區(qū)間內(nèi)；因此，本發(fā)明提供一種能夠有效補(bǔ)償未知死區(qū)和摩擦，且通過(guò)反演法控制，系統(tǒng)具有瞬態(tài)性能控制方法，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的快速跟蹤。以上闡述的是本發(fā)明給出的一個(gè)實(shí)施例表現(xiàn)出的優(yōu)良優(yōu)化效果，顯然本發(fā)明不只是限于上述實(shí)施例，在不偏離本發(fā)明基本精神及不超出本發(fā)明實(shí)質(zhì)內(nèi)容所涉及范圍的前提下對(duì)其可作種種變形加以實(shí)施。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3