本發(fā)明涉及機(jī)器人技術(shù)，更具體地說(shuō)，本發(fā)明涉及一種基于協(xié)同克里金的工業(yè)機(jī)械臂精度標(biāo)定方法。

背景技術(shù)：

隨著現(xiàn)代化工業(yè)發(fā)展水平的不斷提高，工業(yè)機(jī)械臂具有生產(chǎn)效率高等特點(diǎn)。工業(yè)機(jī)械臂在軍事、航空航天制造、汽車制造、娛樂(lè)、服務(wù)等技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由于綜合因素(加工誤差、裝配誤差、控制誤差、外界擾動(dòng)、溫度變化等)的影響，工業(yè)機(jī)械臂的理論運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與實(shí)際的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型存在一定的差異，進(jìn)而導(dǎo)致了工業(yè)機(jī)械臂的絕對(duì)定位精度的下降。工業(yè)機(jī)械臂絕對(duì)定位精度的下降對(duì)航空航天制造、汽車制造等過(guò)程中的高精度制造有重要的影響，所以對(duì)工業(yè)機(jī)械臂的精度進(jìn)行標(biāo)定具有很重要的意義。目前現(xiàn)有的工業(yè)機(jī)械臂標(biāo)定方法技術(shù)主要是對(duì)工業(yè)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行修正，這些方法雖然可以獲取運(yùn)動(dòng)學(xué)模型參數(shù)的誤差，但運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的參數(shù)寫(xiě)入工業(yè)機(jī)械臂的非開(kāi)源控制系統(tǒng)中比較麻煩和昂貴。根據(jù)工業(yè)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可知，工業(yè)機(jī)械臂的位置誤差為各個(gè)關(guān)節(jié)角的函數(shù)，故在工業(yè)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)空間中相鄰的兩個(gè)點(diǎn)之間具有空間相關(guān)性，可以通過(guò)空間插值的方式對(duì)工業(yè)機(jī)械臂的位置誤差進(jìn)行估計(jì)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明的目的在于提供了一種基于協(xié)同克里金的工業(yè)機(jī)械臂精度標(biāo)定方法，該方法通過(guò)激光跟蹤儀測(cè)得一些點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，然后得到這些點(diǎn)的理論坐標(biāo)和實(shí)際坐標(biāo)的位置誤差，通過(guò)建立交叉變異函數(shù)，采用協(xié)同克里金插值方法，估計(jì)出工業(yè)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)空間中點(diǎn)的位置誤差。

本發(fā)明所使用的裝置由工業(yè)機(jī)械臂、激光跟蹤儀以及靶球組成。靶球固定在工業(yè)機(jī)械臂末端。

本發(fā)明通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)。

該方法包括如下步驟：

步驟1：在地面將激光跟蹤儀架設(shè)好，使工業(yè)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)空間包含在激光跟蹤儀的測(cè)量范圍內(nèi)，把靶球安裝在工業(yè)機(jī)械臂的末端；

步驟2：將靶球作為工具中心點(diǎn)，通過(guò)工業(yè)機(jī)械臂的工具中心點(diǎn)標(biāo)定方法，獲取靶球相對(duì)于工業(yè)機(jī)械臂末端坐標(biāo)系的坐標(biāo)；

步驟3：將激光跟蹤儀的坐標(biāo)系統(tǒng)一到工業(yè)機(jī)械臂的基座標(biāo)；

步驟4：在工業(yè)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)空間中均勻選取n個(gè)點(diǎn)作為工具中心點(diǎn)要運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)，即為理論坐標(biāo)，工業(yè)機(jī)械臂按照編制的程序使工具中心點(diǎn)依次到達(dá)這n個(gè)點(diǎn)，每到一個(gè)點(diǎn)，激光跟蹤儀測(cè)量靶球的坐標(biāo)，即為實(shí)際坐標(biāo)，求解工具中心點(diǎn)的理論坐標(biāo)和實(shí)際坐標(biāo)的差，即位置誤差；

步驟5：求解位置誤差每個(gè)元素間的交叉變異函數(shù)；

步驟6：根據(jù)變異函數(shù)理論從球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型、線性模型中選取合適的模型對(duì)交叉變異函數(shù)進(jìn)行擬合；

步驟7：求解工業(yè)機(jī)械臂操作空間中某點(diǎn)處的位置誤差估計(jì)；

與已有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明所述的基于協(xié)同克里金的工業(yè)機(jī)械臂精度標(biāo)定方法，方法簡(jiǎn)單，不需要建立工業(yè)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，具有通用性好，可以提高工業(yè)機(jī)械臂運(yùn)行精度，不需要對(duì)工業(yè)機(jī)械臂控制器設(shè)備內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行修改等優(yōu)點(diǎn)。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明中測(cè)量工業(yè)機(jī)械臂末端位置誤差示意圖。

圖中：1.工業(yè)機(jī)械臂；2.激光跟蹤儀；3.靶球；

具體實(shí)施方式：

下面通過(guò)結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。

本發(fā)明的實(shí)施方式：

參見(jiàn)圖1，本發(fā)明所使用的裝置由工業(yè)機(jī)械臂、激光跟蹤儀以及靶球組成。靶球固定在工業(yè)機(jī)械臂末端。

下面為本發(fā)明方法的步驟做詳細(xì)的說(shuō)明。

本發(fā)明方法的具體實(shí)施步驟如下：

步驟1：在地面將激光跟蹤儀架設(shè)好，使工業(yè)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)空間包含在激光跟蹤儀的測(cè)量范圍內(nèi)，把靶球安裝在工業(yè)機(jī)械臂的末端；

步驟2：將靶球作為工具中心點(diǎn)，通過(guò)工業(yè)機(jī)械臂的工具中心點(diǎn)標(biāo)定方法，獲取靶球相對(duì)于工業(yè)機(jī)械臂末端坐標(biāo)系的坐標(biāo)；

步驟3：將激光跟蹤儀的坐標(biāo)系統(tǒng)一到工業(yè)機(jī)械臂的基座標(biāo)；

步驟4：在工業(yè)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)空間中均勻選取n個(gè)點(diǎn)P_k(x_k,yy_k,z_k),k＝1,2,…,n作為工具中心點(diǎn)要運(yùn)動(dòng)到的點(diǎn)，即為理論坐標(biāo)，工業(yè)機(jī)械臂按照編制的程序使工具中心點(diǎn)依次到達(dá)這n個(gè)點(diǎn)，每到一個(gè)點(diǎn)，激光跟蹤儀測(cè)量靶球的坐標(biāo)P_k′(x′_k,y′_k,z′_k),k＝1,2,…,n，即為實(shí)際坐標(biāo)，則工具中心點(diǎn)的理論坐標(biāo)和實(shí)際坐標(biāo)的位置誤差為：

e(P_k)＝[e₁(P_k) e₂(P_k) e₃(P_k)]＝P_k′-P_k,(k＝1,2,…,n)

其中，e₁(P_k)，e₂(P_k)，e₃(P_k)分別表示理論位置P_k在X、Y、Z方向的位置誤差；

步驟5：通過(guò)下式求取e_i(P)和e_j(P)(1≤i,j≤3)的交叉變異函數(shù)；

其中：γ_ij(h)為交叉變異函數(shù)，N(h)為分隔距離為h的點(diǎn)對(duì)總數(shù)；

步驟6：根據(jù)變異函數(shù)理論從球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型、線性模型中選取合適的模型對(duì)交叉變異函數(shù)γ_ij(h)(1≤i,j≤3)進(jìn)行擬合；

擬合模型的公式見(jiàn)下式：

球狀模型：

指數(shù)模型

高斯模型

線性模型

其中：c₀為塊金值，a為編程，c₀+c為基臺(tái)值；

步驟7：求解工業(yè)機(jī)械臂操作空間中某點(diǎn)P₀處的位置誤差估計(jì)位置誤差估計(jì)通過(guò)下式求得：

其中：Γ_k為3×3的矩陣，其元素為常數(shù)；

Γ_k可通過(guò)下式求得：

用矩陣可表示為如下形式：

其中：為拉格朗日系數(shù)，I₃為3×3的單位矩陣，O₃為3×3的零矩陣，