本發(fā)明涉及機(jī)器人運(yùn)動學(xué)參數(shù)標(biāo)定領(lǐng)域，具體涉及一種機(jī)器人運(yùn)動學(xué)參數(shù)標(biāo)定的位姿選取方法。

背景技術(shù)：

機(jī)器人在生產(chǎn)加工過程中優(yōu)化加工、裝配等因素造成機(jī)器人結(jié)構(gòu)參數(shù)產(chǎn)生誤差，會導(dǎo)致機(jī)器人的精度降低，所以在出廠之前必須要對機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。目前采用的標(biāo)定方法均是采集多組末端位姿，利用理論和實(shí)際的誤差來進(jìn)行優(yōu)化辨識。由于機(jī)器人參數(shù)非常多，需要采集非常多位姿點(diǎn)來提高機(jī)器人運(yùn)動學(xué)參數(shù)的辨識精度，這樣導(dǎo)致參數(shù)標(biāo)定需要花費(fèi)非常多的資源。機(jī)器人標(biāo)定需要采集的位姿點(diǎn)遍布機(jī)器人末端動平臺的工作空間中，這樣才能保證標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性。由于采集的位姿點(diǎn)數(shù)非常多，傳統(tǒng)的優(yōu)化算法不能一次優(yōu)化所有的標(biāo)定點(diǎn)，而且計(jì)算難度大，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法需要花費(fèi)更多的計(jì)算資源來進(jìn)行優(yōu)化。在機(jī)器人工作空間中隨機(jī)采集測量位姿會使參數(shù)誤差辨識雅可比矩陣的能觀指數(shù)降低，使得參數(shù)誤差辨識雅可比矩陣對運(yùn)動學(xué)誤差參數(shù)不敏感，辨識結(jié)果魯棒性差，辨識精度差。生產(chǎn)過程中必須對所有機(jī)器人進(jìn)行標(biāo)定，亟需要提高位姿采集的速度，提高標(biāo)定效率；并且，需要保證辨識結(jié)果的魯棒性和精度，需要位姿測量點(diǎn)使得參數(shù)誤差辨識雅可比矩陣的能觀指數(shù)最優(yōu)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明針對參數(shù)標(biāo)定位姿優(yōu)化選取的難題，提供一種機(jī)器人運(yùn)動學(xué)參數(shù)標(biāo)定位姿優(yōu)化選取方法，以期通過對機(jī)器人運(yùn)動學(xué)參數(shù)誤差標(biāo)定過程中測量位姿的優(yōu)化選取，使得參數(shù)誤差辨識雅可比矩陣的能觀指數(shù)最優(yōu)，從而提高參數(shù)標(biāo)定的魯棒性和精度。

本發(fā)明為達(dá)到上述發(fā)明目的，采用如下技術(shù)方案：

本發(fā)明一種機(jī)器人運(yùn)動學(xué)參數(shù)標(biāo)定位姿優(yōu)化選取方法的特點(diǎn)是按如下步驟進(jìn)行：

步驟1、對所需要標(biāo)定的機(jī)器人建立運(yùn)動學(xué)模型，記為p＝f(x，y)，其中x表示機(jī)器人的驅(qū)動關(guān)節(jié)的變化參數(shù)，y表示機(jī)器人結(jié)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)參數(shù)，p表示機(jī)器人末端動平臺在工作空間中所對應(yīng)的位姿；

步驟2、根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型p，利用式(1)求解運(yùn)動學(xué)參數(shù)誤差的雅可比矩陣j：

采用奇異值分解法對雅可比矩陣j進(jìn)行分解，得到j(luò)＝u∑v，并有：

其中，σi表雅可比矩陣j的奇異值，且σ1≥σ2…≥σl≥0；則σl表示最小的奇異值，σ1表示最大奇異值；

利用式(2)得到參數(shù)辨識雅可比矩陣能觀指數(shù)o，并作為為優(yōu)化指標(biāo)：

式(2)中，n表示需要辨識的運(yùn)動學(xué)參數(shù)的數(shù)目；

步驟3、隨機(jī)采集位姿并迭代優(yōu)化；

步驟3.1、在機(jī)器人末端動平臺的工作空間中隨機(jī)選擇一組nm個標(biāo)定測量的位姿作為初始位姿，記作最大迭代次數(shù)為ni，當(dāng)前迭代次數(shù)n′i＝0；

步驟3.2、如果當(dāng)前迭代次數(shù)n′i≥ni，跳出當(dāng)前迭代循環(huán)過程，輸出優(yōu)化后的位姿集否則，調(diào)用步驟4，并接受步驟4輸出的位姿

步驟3.3、將與集合合并，從而更新

步驟3.4、調(diào)用步驟5，剔除η⁺中的冗余位置并將n′i+1賦值給n′i后，返回步驟3.2；

步驟4、利用禁忌優(yōu)化算法優(yōu)化選取機(jī)器人末端動平臺的位姿使得參數(shù)辨識雅可比矩陣的能觀指數(shù)o最優(yōu)；

步驟4.1、初始化禁忌列表長度為l，領(lǐng)域解個數(shù)為k，可行解集禁忌列表集領(lǐng)域收縮因子為w，最大迭代次數(shù)為ini，當(dāng)前最優(yōu)解集位姿的下限ηlower和上限ηuper；

令當(dāng)前最優(yōu)解值其中表示在機(jī)器人末端動平臺的工作空間中隨機(jī)采集一個位姿作為當(dāng)前解，j(η,rand(ηm+1)表示在初始位姿η和隨機(jī)位姿rand(ηm+1)處運(yùn)動學(xué)參數(shù)誤差的雅可比矩陣；o(j(η,rand(ηm+1)))表示在初始位姿η和隨機(jī)位姿rand(ηm+1)處運(yùn)動學(xué)參數(shù)誤差的雅可比矩陣j(η,rand(ηm+1)的能觀指數(shù)，

步驟4.2、如果當(dāng)前迭代次數(shù)in′i≥ini，則跳出當(dāng)前循環(huán)，將輸出；否則利用式(3)產(chǎn)生k個領(lǐng)域解：

式(3)中，表示位姿隨機(jī)產(chǎn)生的第i個領(lǐng)域解，且有i＝1,2,...,k；rand表示隨機(jī)生成(0,1)之間的浮點(diǎn)數(shù)；

如果且

則有

如果且

則有

步驟4.3、將步驟4.2產(chǎn)生的所有k個領(lǐng)域解與可行解集進(jìn)行合并，并將賦值給ol；

步驟4.3.1、如果當(dāng)前可行解集跳出循環(huán)，輸出當(dāng)前最優(yōu)解bsf，進(jìn)行步驟4.4；否則，從可行解集ol中取出一個領(lǐng)域解如果則令并且從可行解集ol中剔除所取出的領(lǐng)域解后，返回步驟4.3.1；否則執(zhí)行步驟4.3.2；

步驟4.3.2、對所取出的領(lǐng)域解求得能觀指數(shù)并將最大的能觀指數(shù)記作當(dāng)前最優(yōu)值再將所取出的領(lǐng)域解放入當(dāng)前最優(yōu)解集bsf中和禁忌列表集tl，從而更新禁忌列表集tl；

步驟4.3.3、如果更新后的禁忌列表集tl的長度大于l，則將禁忌列表清空，即并返回步驟4.3.1；否則，執(zhí)行步驟4.4；

步驟4.4、如果當(dāng)前最優(yōu)解集則將當(dāng)前解放入禁忌列表tl中，從而更新禁忌列表tl為tl∪ηm+1，將in′i+1賦值給in′i后返回步驟3.2；

步驟5、剔除解集中的冗余位姿；

步驟5.1、調(diào)用步驟3產(chǎn)生的位姿解集η⁺，初始化最大迭代次數(shù)rni＝nm+1，當(dāng)前迭代次數(shù)為rn′i＝1；能觀指數(shù)列表為最大能觀指數(shù)為o(j)＝max{o(j(η,rand(ηm+1)))}；

步驟5.2、如果當(dāng)前迭代次數(shù)rn′i≥nm+1，則跳出當(dāng)前循環(huán)，輸出冗余位置η^-；否則，從位姿解集η⁺中取一個位姿并計(jì)算當(dāng)前能觀指數(shù)

步驟5.3、如果當(dāng)前能觀指數(shù)則更新最大能觀指數(shù)更新能觀指數(shù)列表并獲得最小能觀指數(shù)在能觀指數(shù)列表obl中所對應(yīng)的序號rn′i，將位姿解集η⁺中剔除序號rn′i所對應(yīng)的位姿后賦值給冗余位置η^-，再執(zhí)行步驟5.4；否則，直接執(zhí)行步驟5.4；

步驟5.4、將rn′i+1賦值給rn′i，并返回步驟5.2。

與已有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果體現(xiàn)在：

1、本發(fā)明采用運(yùn)動學(xué)參數(shù)誤差雅可比矩陣的能觀指數(shù)作為優(yōu)化指標(biāo)并在機(jī)器人工作空間中全局選取位姿點(diǎn)，利用全局優(yōu)化算法對選擇的位姿點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，使得優(yōu)化指標(biāo)最優(yōu)，最后剔除優(yōu)化位姿解集中的冗余解，從而保證了迭代優(yōu)化后的解集最優(yōu)，減少測量位姿點(diǎn)的數(shù)目，提高辨識速度和辨識結(jié)果的魯棒性；

2、本發(fā)明采用運(yùn)動學(xué)參數(shù)誤差雅可比矩陣的能觀指數(shù)作為優(yōu)化指標(biāo)，選擇位姿使得優(yōu)化指標(biāo)最優(yōu)，提高了辨識結(jié)果的魯棒性和精度；

3、本發(fā)明采用全局優(yōu)化算法，在機(jī)器人工作空間中全局選取優(yōu)化位姿，解決了傳統(tǒng)優(yōu)化算法的不足，降低了算法的計(jì)算量，提高了算法效率；

4、本發(fā)明選取優(yōu)化的位姿用于標(biāo)定機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)參數(shù)誤差，可以使得測量位姿點(diǎn)的數(shù)目最小，同時保證了辨識結(jié)果的魯棒性和精度，大大提高了標(biāo)定速度和生產(chǎn)效率。

具體實(shí)施方式

本實(shí)施例中，一種新型參數(shù)標(biāo)定位姿選取系統(tǒng)，是用于機(jī)器人運(yùn)動學(xué)參數(shù)誤差標(biāo)定中，優(yōu)化選取測量位姿，使得參數(shù)雅可比矩陣的能觀指數(shù)最優(yōu)。在參數(shù)標(biāo)定位置選取系統(tǒng)中設(shè)置有隨機(jī)位姿采集模塊，智能優(yōu)化算法位姿優(yōu)化選取姿態(tài)，冗余位姿剔除模塊。

參數(shù)標(biāo)定隨機(jī)位置姿態(tài)采集模塊采用迭代優(yōu)化的方法，在機(jī)器人的工作空間中隨機(jī)采集一組用于標(biāo)定測的位置姿態(tài)集；將生成的隨機(jī)測量位置姿態(tài)迭代傳給禁忌優(yōu)化算法模塊，并將優(yōu)化選取后的測量位置姿態(tài)設(shè)置在一組待測量的位置姿態(tài)集中，從而得到優(yōu)化后的位置姿態(tài)集。

禁忌優(yōu)化算法模塊用于優(yōu)化采集的位置姿態(tài)集，使得辨識參數(shù)雅可比矩陣的能觀指數(shù)參數(shù)最優(yōu)。

冗余位置姿態(tài)剔除模塊用于對優(yōu)化選取的位置姿態(tài)集中剔除冗余的位置姿態(tài)，保證測量的位置姿態(tài)集中的所有位置姿態(tài)都是最優(yōu)。

本實(shí)施例中，一種機(jī)器人運(yùn)動學(xué)參數(shù)標(biāo)定位姿優(yōu)化選取方法，是按如下步驟進(jìn)行：

步驟1、對所需要標(biāo)定的機(jī)器人建立運(yùn)動學(xué)模型，記為p＝f(x，y)，其中x表示機(jī)器人的驅(qū)動關(guān)節(jié)的變化參數(shù)，y表示機(jī)器人結(jié)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)參數(shù)，p表示機(jī)器人末端動平臺在工作空間中所對應(yīng)的位姿；機(jī)器人結(jié)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)參數(shù)一般是指機(jī)器人結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)，電機(jī)與減速機(jī)的減速比，末端動平臺相對機(jī)器人的參考關(guān)系。這些參數(shù)的辨識精度主要受標(biāo)定選用的位姿點(diǎn)的影響，所以在辨識前選定最優(yōu)的測量位姿點(diǎn)。

步驟2、根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型p，利用式(1)求解運(yùn)動學(xué)參數(shù)誤差的雅可比矩陣j：

采用奇異值分解法對雅可比矩陣j進(jìn)行分解，得到j(luò)＝u∑v，并有：

其中，σi表雅可比矩陣j的奇異值，且σ1≥σ2…≥σl≥0；則σl表示最小的奇異值，σ1表示最大奇異值；

利用式(2)得到參數(shù)辨識雅可比矩陣能觀指數(shù)o，并作為為優(yōu)化指標(biāo)：

式(2)中，n表示需要辨識的運(yùn)動學(xué)參數(shù)的數(shù)目，根據(jù)實(shí)際標(biāo)定需要來確定；

步驟3、隨機(jī)采集位姿并迭代優(yōu)化；

步驟3.1、在機(jī)器人末端動平臺的工作空間中隨機(jī)選擇一組nm個標(biāo)定測量的位姿作為初始位姿，記作nm取值和機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模型能夠提供的約束方程個數(shù)fn以及需要辨識的參數(shù)個數(shù)n有關(guān)，一般取值nm·fn≥2n；最大迭代次數(shù)為ni，可以取值ni＝2nm，當(dāng)前迭代次數(shù)n′i＝0；

步驟3.2、如果當(dāng)前迭代次數(shù)n′i≥ni，跳出當(dāng)前迭代循環(huán)過程，輸出優(yōu)化后的位姿集否則，調(diào)用步驟4，并接受步驟4輸出的位姿

步驟3.3、將與集合合并，位姿解集的合并在算法上體現(xiàn)在存儲方式上的合并，可以采用隊(duì)列存儲的方式，存儲在前一項(xiàng)解集的隊(duì)列后面；從而更新

步驟3.4、調(diào)用步驟5，剔除η⁺中的冗余位置位姿剔除也是在存儲隊(duì)列中將冗余的位姿刪除即可；并將n′i+1賦值給n′i后，返回步驟3.2；

步驟4、利用禁忌優(yōu)化算法優(yōu)化選取機(jī)器人末端動平臺的位姿使得參數(shù)辨識雅可比矩陣的能觀指數(shù)o最優(yōu)；

步驟4.1、初始化禁忌列表長度為l，取值l＝2nm，領(lǐng)域解個數(shù)為k，取值k＝4nm可行解集禁忌列表集領(lǐng)域收縮因子為w，一般取值w＝0.998，可以根據(jù)算法的收斂速度進(jìn)行調(diào)整，如果收斂速度慢，可以減小收縮因子，最大迭代次數(shù)為ini，迭代次數(shù)需要比較大，盡量能夠收斂到全局最優(yōu)解，可以根據(jù)解集規(guī)模來確定，可以取值ini＝50nm，當(dāng)前最優(yōu)解集位姿的下限ηlower和上限ηuper；上下限的取值根據(jù)機(jī)器人的工作空間來確定，為了保證能夠遍歷整個機(jī)器人的工作空間，一般取值在工作空間中最大內(nèi)接立方體的邊界處；

令當(dāng)前最優(yōu)解值其中表示在機(jī)器人末端動平臺的工作空間中隨機(jī)采集一個位姿作為當(dāng)前解，j(η,rand(ηm+1)表示在初始位姿η和隨機(jī)位姿rand(ηm+1)處運(yùn)動學(xué)參數(shù)誤差的雅可比矩陣；o(j(η,rand(ηm+1)))表示在初始位姿η和隨機(jī)位姿rand(ηm+1)處運(yùn)動學(xué)參數(shù)誤差的雅可比矩陣j(η,rand(ηm+1)的能觀指數(shù)，這是一個函數(shù)表示式，表示上式中式(1)和式(2)最終求得的能觀指數(shù)，可以根據(jù)該式對能觀指數(shù)進(jìn)行求解；

步驟4.2、如果當(dāng)前迭代次數(shù)in′i≥ini，則跳出當(dāng)前循環(huán)，將輸出；否則利用式(3)產(chǎn)生k個領(lǐng)域解：

式(3)中，表示位姿隨機(jī)產(chǎn)生的第i個領(lǐng)域解，且有i＝1,2,...,k；rand表示隨機(jī)生成(0,1)之間的浮點(diǎn)數(shù)；

如果且

則有

如果且

則有

步驟4.3、將步驟4.2產(chǎn)生的所有k個領(lǐng)域解與可行解集進(jìn)行合并，并將賦值給ol；這里對解集進(jìn)行合并和剔除冗余解的操作都是在存儲隊(duì)列中對數(shù)據(jù)進(jìn)行保存和刪除操作，解集列表即是一個存儲列表；

步驟4.3.1、如果當(dāng)前可行解集跳出循環(huán)，輸出當(dāng)前最優(yōu)解bsf，進(jìn)行步驟4.4；否則，從可行解集ol中取出一個領(lǐng)域解如果則令并且從可行解集ol中剔除所取出的領(lǐng)域解后，返回步驟4.3.1；否則執(zhí)行步驟4.3.2；

步驟4.3.2、對所取出的領(lǐng)域解求得能觀指數(shù)并將最大的能觀指數(shù)記作當(dāng)前最優(yōu)值再將所取出的領(lǐng)域解放入當(dāng)前最優(yōu)解集bsf中和禁忌列表集tl，從而更新禁忌列表集tl；

步驟4.3.3、如果更新后的禁忌列表集tl的長度大于l，則將禁忌列表清空，即并返回步驟4.3.1；否則，執(zhí)行步驟4.4；

步驟4.4、如果當(dāng)前最優(yōu)解集則將當(dāng)前解放入禁忌列表tl中，從而更新禁忌列表tl為tl∪ηm+1，將in′i+1賦值給in′i后返回步驟3.2；

步驟5、剔除解集中的冗余位姿；

步驟5.1、調(diào)用步驟3產(chǎn)生的位姿解集η⁺，初始化最大迭代次數(shù)rni＝nm+1，當(dāng)前迭代次數(shù)為rn′i＝1；能觀指數(shù)列表為最大能觀指數(shù)為o(j)＝max{o(j(η,rand(ηm+1)))}；

步驟5.2、如果當(dāng)前迭代次數(shù)rn′i≥nm+1，則跳出當(dāng)前循環(huán)，輸出冗余位置η^-；否則，從位姿解集η⁺中取一個位姿并計(jì)算當(dāng)前能觀指數(shù)

步驟5.3、如果當(dāng)前能觀指數(shù)則更新最大能觀指數(shù)更新能觀指數(shù)列表obl為并獲得最小能觀指數(shù)在能觀指數(shù)列表obl中所對應(yīng)的序號rn′i，將位姿解集η⁺中剔除序號rn′i所對應(yīng)的位姿后賦值給冗余位置η^-，再執(zhí)行步驟5.4；否則，直接執(zhí)行步驟5.4；

步驟5.4、將rn′i+1賦值給rn′i，并返回步驟5.2。

在算法優(yōu)化過程中總是隨機(jī)產(chǎn)生位姿點(diǎn)以及總是使得優(yōu)化到使得能觀指數(shù)最優(yōu)，所以算法在概率上完備有效，總是能夠收斂到最優(yōu)的位姿點(diǎn)。算法的收斂時間隨著迭代次數(shù)和需要辨識參數(shù)個數(shù)，以及需要測量的位姿點(diǎn)數(shù)的增大而增大，不過總是能夠收斂到最優(yōu)的一組位姿解集。