本發(fā)明屬于四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡求解，具體涉及一種變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法。

背景技術(shù)：

1、四桿機(jī)構(gòu)因其結(jié)構(gòu)簡單，能實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，但當(dāng)機(jī)構(gòu)參數(shù)確定后，其末端參考點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡固定且無法更改。引入變胞理論后，通過在運(yùn)動(dòng)過程中改變機(jī)構(gòu)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使四桿機(jī)構(gòu)的自由度、構(gòu)件數(shù)目發(fā)生變化，改變機(jī)構(gòu)末端參考點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡，能夠拓展機(jī)構(gòu)應(yīng)用范圍，例如，應(yīng)用于機(jī)器人。但是，現(xiàn)有技術(shù)中，還缺乏對機(jī)器人機(jī)械腿變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析的方法，缺乏變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供一種變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法，其對機(jī)器人機(jī)械腿變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析，對變胞四桿機(jī)構(gòu)構(gòu)型進(jìn)行描述，分析其運(yùn)動(dòng)過程，建立變胞四桿機(jī)構(gòu)軌跡曲線的數(shù)學(xué)模型，提出一種變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡的求解方法，有助于實(shí)現(xiàn)變胞四桿機(jī)構(gòu)在機(jī)器人等領(lǐng)域的拓寬應(yīng)用。

2、為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是：一種變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法，該方法包括以下步驟：

3、步驟s1、建立變胞四桿機(jī)構(gòu)的三維模型；

4、步驟s2、基于變胞四桿機(jī)構(gòu)的三維模型，進(jìn)行變胞四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程分析；

5、步驟s3、根據(jù)變胞四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程分析，對變胞四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行求解。

6、上述的一種變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法，步驟s1中建立的變胞四桿機(jī)構(gòu)的三維模型包括機(jī)架、上連架桿、下連架桿和連桿，所述上連架桿的一端和下連架桿的一端分別與機(jī)架的上下兩端鉸接，所述上連架桿的另一端和下連架桿的另一端分別與連桿的上下兩端鉸接；所述下連架桿與機(jī)架的下端的鉸接點(diǎn)為鉸接點(diǎn)a，所述上連架桿與機(jī)架的上端的鉸接點(diǎn)為鉸接點(diǎn)b，所述上連架桿與連桿的上端的鉸接點(diǎn)為鉸接點(diǎn)c，所述下連架桿與連桿的下端的鉸接點(diǎn)為鉸接點(diǎn)d，所述鉸接點(diǎn)a、鉸接點(diǎn)b和鉸接點(diǎn)c均為固定鉸接點(diǎn)，所述機(jī)架位于鉸接點(diǎn)b的上方設(shè)置有用于限制連架桿的運(yùn)動(dòng)范圍的突出的擋塊，所述連桿的下端一側(cè)設(shè)置有滑槽，所述連桿的下端另一側(cè)設(shè)置有運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)m，所述鉸接點(diǎn)d為能夠在滑槽內(nèi)移動(dòng)的可移動(dòng)鉸接點(diǎn)，所述滑槽內(nèi)設(shè)置有支撐彈簧，所述支撐彈簧的一端固定在所述滑槽末端，所述支撐彈簧的另一端與可移動(dòng)鉸接點(diǎn)連接。

7、上述的一種變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法，步驟s2中所述基于變胞四桿機(jī)構(gòu)的三維模型，進(jìn)行變胞四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程分析的具體過程為：

8、步驟s201、將變胞四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程分為三個(gè)階段；

9、步驟s202、利用圖示法對各個(gè)階段連桿上運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)m的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析，具體為：

10、步驟s2021、變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第一階段開始，下連架桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)作為變胞四桿機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)副，初始在支撐彈簧的壓力下，可移動(dòng)鉸接點(diǎn)被壓在所述滑槽的末端，此時(shí)機(jī)構(gòu)為典型的四桿機(jī)構(gòu)；變胞四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程與典型四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)一致，取鉸接點(diǎn)c和鉸接點(diǎn)d之間的連桿為驅(qū)動(dòng)桿，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)直至鉸接點(diǎn)a和鉸接點(diǎn)b之間的機(jī)架抵到擋塊，定義驅(qū)動(dòng)角度為θ4，定義m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為從m1經(jīng)過m2、m3到m4的一段圓?。?/p>

11、步驟s2022、變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第一階段結(jié)束，運(yùn)動(dòng)第二階段開始，此時(shí)上連架桿由于擋塊的作用無法轉(zhuǎn)動(dòng)，相當(dāng)于與機(jī)架固結(jié)，鉸接點(diǎn)a和鉸接點(diǎn)d之間的下連架桿以及鉸接點(diǎn)a和鉸接點(diǎn)b之間的機(jī)架固定不動(dòng)；在驅(qū)動(dòng)力的作用下，鉸接點(diǎn)c和鉸接點(diǎn)d之間的連桿繼續(xù)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐彈簧被壓縮，連桿運(yùn)動(dòng)發(fā)生變化，直到鉸接點(diǎn)c與鉸接點(diǎn)d和鉸接點(diǎn)b的連線重合，運(yùn)動(dòng)第二階段結(jié)束，定義m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為從m5到m11的一段圓??；

12、步驟s2023、變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第二階段結(jié)束，運(yùn)動(dòng)第三階段開始，支撐彈簧被壓縮到最短，連桿和下連架桿共線；之后，鉸接點(diǎn)a和鉸接點(diǎn)d之間的連桿以及鉸接點(diǎn)a和鉸接點(diǎn)b之間的機(jī)架固定不動(dòng)，鉸接點(diǎn)c和鉸接點(diǎn)d之間的連桿繼續(xù)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐彈簧逐漸伸長；鉸接點(diǎn)c越過鉸接點(diǎn)d和鉸接點(diǎn)b的連線，直到可移動(dòng)鉸接點(diǎn)被重新壓在所述滑槽的末端，運(yùn)動(dòng)第三階段結(jié)束，支撐彈簧伸長到最長，定義m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為從m12到m17的一段圓??；

13、步驟s203、將變胞四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)m的運(yùn)動(dòng)軌跡表示為三個(gè)階段運(yùn)動(dòng)軌跡的合成。

14、上述的一種變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法，步驟s3中根據(jù)變胞四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程分析，對變胞四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行求解的具體過程為：

15、步驟s301、構(gòu)建變胞四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡求解數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡求解數(shù)學(xué)模型進(jìn)行變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第一階段的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線求解；

16、步驟s302、進(jìn)行變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第二階段的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線求解；

17、步驟s303、進(jìn)行變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第三階段的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線求解。

18、上述的一種變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法，步驟s301中所述構(gòu)建變胞四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡求解數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡求解數(shù)學(xué)模型進(jìn)行變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第一階段的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線求解的具體過程為：

19、步驟s3011、定義鉸接點(diǎn)a和鉸接點(diǎn)d之間的下連架桿的長度為r1，定義鉸接點(diǎn)a和鉸接點(diǎn)b之間的機(jī)架的長度為r2，定義鉸接點(diǎn)b和鉸接點(diǎn)c之間的上連架桿的長度為r3，定義鉸接點(diǎn)c和鉸接點(diǎn)d之間的連桿的長度為r4，定義鉸接點(diǎn)b和運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)m之間的距離長度為r5；

20、步驟s3012、建立全局坐標(biāo)系o-xy和局部坐標(biāo)系a-xy，局部坐標(biāo)系以鉸接點(diǎn)a為原點(diǎn)，鉸接點(diǎn)a在全局坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x0,y0)，定義θ2為r2與r4之間的夾角，定義θ3為r3與以鉸接點(diǎn)b為出發(fā)點(diǎn)的r1的平行線之間的夾角，定義θ4為r1與r4之間的夾角，定義β為r5與以鉸接點(diǎn)b為出發(fā)點(diǎn)的r1的平行線之間的夾角，定義α為r1與局部坐標(biāo)系a-xy的x軸之間的夾角；

21、步驟s3013、在局部坐標(biāo)系中，將θ2表示為：

22、

23、將θ3表示為：

24、

25、其中，a＝sinθ4；

26、步驟s3014、將運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)m在局部坐標(biāo)系a-xy中的坐標(biāo)表示為：

27、

28、步驟s3015、將運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)m在全局坐標(biāo)系o-xy中的坐標(biāo)表示為：

29、

30、上述的一種變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法，步驟s302中所述進(jìn)行變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第二階段的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線求解時(shí)，根據(jù)r2和r4的大小關(guān)系，以及是否軌跡折返，將第二階段運(yùn)動(dòng)軌跡的求解分為不同情況，具體求解過程為：

31、當(dāng)r2＜r4時(shí)，根據(jù)公式計(jì)算∠bc1d的大小，其中，

32、再根據(jù)∠bc1d的大小，判斷是否存在軌跡折返情況；

33、當(dāng)∠bc1d＜90°時(shí)，判斷為存在軌跡折返情況，將變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第二階段的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線求解分為軌跡折返部分和未軌跡折返部分兩部分進(jìn)行求解；

34、當(dāng)∠bc1d≥90°時(shí)，判斷為不存在軌跡折返情況，直接按照未軌跡折返的方法進(jìn)行求解；

35、當(dāng)r2≥r4時(shí)，先計(jì)算r2在臨界條件bc//ad和θ3＝0時(shí)的臨界值r21，再分r2＞r21和r4＜r2＜r21兩種情況進(jìn)行變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第二階段的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線求解。

36、上述的一種變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法，所述當(dāng)∠bc1d＜90°時(shí)，將變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第二階段的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線求解分為軌跡折返部分和未軌跡折返部分兩部分進(jìn)行求解的具體過程為：

37、對于軌跡折返部分，如圖9所示，r3的長度變化為r3_c1→r3_e1→r3_f1；

38、對e1點(diǎn)，在△be1d中，de1⊥be1，則有：

39、

40、對f1點(diǎn)，在△dc1f中，∠dc1f＝∠dc1b；在△dbf1中，∠dbf1＝π-∠df1c1；

41、在△dbf1中，由余弦定理有：

42、

43、根據(jù)公式(f6)計(jì)算出r3_f1；

44、對r3的長度變化從r3_c1→r3_e1和r3_e1→r3_f1形成的軌跡，兩部分軌跡重合，只計(jì)算r3_c1→r3_e1的軌跡，具體過程為：

45、將r3_c1→r3_e1分為n1等份，在其中取任意一點(diǎn)c11，如圖9所示；

46、在△dc11b中，由余弦定理有：

47、

48、由于bg1//ad，∠dbg1＝∠adb，因此∠g1?b1c?1＝∠d?b?1c1-∠d，令θ3＝∠g?1b?c則得出：

49、θ3＝∠dbc11-∠dbg1???(f8)

50、計(jì)算n1等份中每一等份對應(yīng)的θ3，得到m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡集合為

51、對于未軌跡折返部分，如圖9所示，r3的長度變化為r3_f1→r3_h1；根據(jù)θ3＞0和θ3＜0分為兩部分；

52、當(dāng)θ3＝0時(shí)，bg1//ad，r的長度為r3_g1；

53、對g1點(diǎn)，在△bdg1中，由余弦定理有：

54、

55、求根，得出r3_g1；

56、對h1點(diǎn)，當(dāng)r4與lbd共線時(shí)，r3存在最短長度r3_h1，則有：

57、r3_h1＝lbd-r4???(f10)

58、當(dāng)θ3＞0時(shí)，將r3_f1→r3_g1均分為n2等份，取c12為其中任一點(diǎn)，如圖10所示；

59、在△bc12d中，由余弦定理，得到：

60、

61、在△abd中，r1，r2和lbd為已知，將θ5表示為：

62、

63、由ad//bg，得到：

64、θ3＝(θ8-θ5)＞0???(f13)

65、計(jì)算n2等份中每一等份對應(yīng)的θ3，得到m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為

66、當(dāng)θ3＜0時(shí)，將r3_g1→r3_h1分為n3等份，取c13為其中任一點(diǎn)，如圖11所示；

67、利用余弦定理得到θ5和θ8，則θ3＝(θ8-θ5)＜0，計(jì)算n3等份中每一等份對應(yīng)的θ3，得到m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為

68、將存在軌跡折返情況時(shí)運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)m的運(yùn)動(dòng)軌跡表示為：

69、

70、所述當(dāng)∠bc1d≥90°時(shí)，按照上述未軌跡折返部分的求解方法進(jìn)行求解，當(dāng)θ3＞0時(shí)，將r3_f1→r3_g?2均分為n4等份，得到m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為當(dāng)θ3＜0時(shí)，將r3_g2→r3_h?2分為n5等份，得到m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為將運(yùn)動(dòng)參考點(diǎn)m的運(yùn)動(dòng)軌跡表示為：

71、

72、上述的一種變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法，所述分r2＞r21和r4＜r2＜r21兩種情況進(jìn)行變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第二階段的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線求解的具體方法為：

73、當(dāng)r2＞r21時(shí)，r3的長度變化從r3→r3_h2，將r3→r3_h2均分為n6等份，取c16為其中任一點(diǎn)；

74、在△bc16d中，由余弦定理得到：

75、

76、在△abd中，由余弦定理得到：

77、

78、根據(jù)θ3＝θ8-θ5計(jì)算得到θ3；

79、計(jì)算n6等份中每一等份對應(yīng)的θ3，得到m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡集合為

80、當(dāng)r4＜r2＜r21時(shí)，按照上述r2＜r4時(shí)的求解方法進(jìn)行求解，先判斷是否存在軌跡折返情況，當(dāng)判斷為存在軌跡折返情況時(shí)，將變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第二階段的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線求解分為軌跡折返部分和未軌跡折返部分兩部分進(jìn)行求解；當(dāng)判斷為不存在軌跡折返情況時(shí)，將變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第二階段的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線求解按照未軌跡折返部分進(jìn)行求解；

81、當(dāng)判斷為存在軌跡折返情況時(shí)，軌跡折返部分r3的長度變化為r3→r3_e3→r3_f3，將r3→r3_e3分為n7等份，得到m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡集合為未軌跡折返部分r3的長度變化為r3_f3→r3_h3，將r3_f3→r3_h3分為n8等份，得到m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡集合為將存在軌跡折返情況時(shí)，m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡集合表示為

82、當(dāng)判斷為不存在軌跡折返情況時(shí)，r3的長度變化為r3→r3_h3；將r3→r3_h3分為n9等份，得到m點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡集合為

83、上述的一種變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法，步驟s303中所述進(jìn)行變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)第三階段的運(yùn)動(dòng)軌跡曲線求解時(shí)，根據(jù)第三階段運(yùn)動(dòng)軌跡與第二階段運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于直線bd對稱進(jìn)行求解。

84、本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明對機(jī)器人機(jī)械腿變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析，對變胞四桿機(jī)構(gòu)構(gòu)型進(jìn)行描述，分析其運(yùn)動(dòng)過程，建立變胞四桿機(jī)構(gòu)軌跡曲線的數(shù)學(xué)模型，提出一種變胞四桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡的求解方法，有助于實(shí)現(xiàn)變胞四桿機(jī)構(gòu)在機(jī)器人等領(lǐng)域的拓寬應(yīng)用。

85、下面通過附圖和實(shí)施例，對本發(fā)明的技術(shù)方案做進(jìn)一步的詳細(xì)描述。