數(shù)字平方計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法和設(shè)備的制作方法
【專利摘要】本公開(kāi)內(nèi)容的實(shí)施例描述與大數(shù)字平方相關(guān)聯(lián)的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法、計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的媒體和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。將數(shù)字x平方的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法可包括在處理器的t個(gè)b比特寄存器中存儲(chǔ)x的t數(shù)位向量表示。使用所述t個(gè)b比特寄存器中存儲(chǔ)的x，可生成并在處理器的2t個(gè)b比特寄存器中存儲(chǔ)2t數(shù)位中間向量。t個(gè)b比特或2t個(gè)b比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值可向左移位n。n可以是至少等于1的整數(shù)。在移位后的某個(gè)點(diǎn)，數(shù)字x的平方w可由在2t個(gè)b比特寄存器中存儲(chǔ)的2t數(shù)位結(jié)果向量表示。其它實(shí)施例也可描述和/或聲明。
【專利說(shuō)明】數(shù)字平方計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法和設(shè)備
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明的實(shí)施例一般涉及數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域，并且具體地說(shuō)，涉及與許多密碼算法相關(guān)聯(lián)的大數(shù)字平方。
【背景技術(shù)】
[0002]本文中提供的背景描述是為了概括介紹公開(kāi)內(nèi)容的上下文。當(dāng)前有名的
【發(fā)明者】的工作(就其在本背景部分中描述而言)及在提交之時(shí)不可視為現(xiàn)有技術(shù)的描述的方面，均未被明確或隱含承認(rèn)為相對(duì)于本公開(kāi)內(nèi)容的現(xiàn)有技術(shù)。除非本文中另有指示，否則，此部分中描述的方案不是本公開(kāi)內(nèi)容的權(quán)利要求的現(xiàn)有技術(shù)，并且未由于包含在本部分中而被承認(rèn)是現(xiàn)有技術(shù)。
[0003]大數(shù)字平方可以是密碼運(yùn)算的組成部分。例如，Rivest, Shamir和Adleman(“RSA”)密碼算法可包括兩個(gè)模冪運(yùn)算。w進(jìn)制模冪運(yùn)算算法可包括迭代通過(guò)w比特的群組中的階位的環(huán)。在每次迭代中，可執(zhí)行w模平方運(yùn)算，隨后是單模乘運(yùn)算。模平方運(yùn)算可包括一個(gè)大整數(shù)平方加上取決于使用的方法而有所不同的多個(gè)更小的乘法和加法。模乘法可包括一個(gè)大的整數(shù)乘法加上同樣取決于使用的方法的幾個(gè)更小的乘法和加法。在一些情況下，大整數(shù)平方一般可涉及8或16數(shù)位的整數(shù)，并且可消耗大約40%的模平方運(yùn)算。例如，使用#=4的窗口大小(每模乘法四個(gè)模平方運(yùn)算)時(shí)，大整數(shù)平方可消耗大約三分之一的冪運(yùn)算時(shí)間。對(duì)于更大的窗口大小(例如，#=5,#=6并以此類推),大整數(shù)平方運(yùn)算的相對(duì)權(quán)重可增大。
[0004]諸如大整數(shù)z等大數(shù)字可在計(jì)算機(jī)上通過(guò)?個(gè)6比特?cái)?shù)位表示。比特的數(shù)量辦可以是給定體系結(jié)構(gòu)上字中比特的數(shù)量，并且數(shù)位的數(shù)量t可以是表示數(shù)字z要求的字的數(shù)量。例如，在64比特處理器(例如，X86-64體系結(jié)構(gòu))上，8數(shù)位數(shù)字具有總共512個(gè)比特，并且16數(shù)位數(shù)字具有1024個(gè)比特。用于將大數(shù)字平方的示例算法在下面示出:
算法I 輸入:
【權(quán)利要求】
1.一種將數(shù)字Z平方的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，包括: 在處理器的?個(gè)6比特寄存器中存儲(chǔ)Z的t數(shù)位向量表示； 使用所述?個(gè)6比特寄存器中存儲(chǔ)的A生成并在所述處理器的比特寄存器中存儲(chǔ)2?數(shù)位中間向量； 將所述?個(gè)6比特寄存器或2?個(gè)6比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位/?，其中η是至少等于I的整數(shù)； 其中在所述移位后，數(shù)字ζ的平方研由所述2t々b比特寄存器中存儲(chǔ)的所述2t數(shù)位結(jié)果向量表示，并且?和6是整數(shù)。
2.如權(quán)利要求1所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，其中將所述?個(gè)6比特寄存器或2?個(gè)辦比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位包括執(zhí)行雙精度左移(“shld”)指令以將所述2t個(gè)辦比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位/?。
3.如權(quán)利要求1所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，其中將所述?個(gè)6比特寄存器或2?個(gè)辦比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位包括執(zhí)行進(jìn)位左環(huán)移(“rcl ”)指令以將所述2?個(gè)b比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位/?。
4.如權(quán)利要求1所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，其中=1。
5.如權(quán)利要求1所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，其中所述?個(gè)々比特寄存器由ζ=χ[0]+χ[1]+χ[2]...+χ[?-1]表示，所述2?個(gè)6比特寄存器由ff=w[0]+w[l]+w[2]...+w[21-l]表示，并且所述方法還包括: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)由所述處理器執(zhí)行以下操作: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)J.，I" I > </'.,執(zhí)行以下操作:
設(shè)置沖_4:/+1 = tt'1-r+/l XfKHu — ? ；以及
設(shè)置《 = I:-StzlxXfiI Wn +.vany, 設(shè)置認(rèn)例=Il ；
設(shè)置 K = %%? I ; 其中carry是由所述處理器執(zhí)行的最近加法運(yùn)算的進(jìn)位，并且《是寄存器。
6.如權(quán)利要求5所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，還包括: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i, O ? / <Μ,由所述處理器執(zhí)行以下操作:
設(shè)置 W[2i]: w[2/j * ?φΤ'χ?Φι? +.+<’；
設(shè)置從'[2/..*--1I = w|21-^I} + (x[,1、.s[i])h,?h + carry ；以及
設(shè)置 c = carry, 其中c是寄存器。
7.如權(quán)利要求1所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，其中所述?個(gè)々比特寄存器由ζ=χ[0]+χ[1]+χ[2]...+χ[?-1]表示，所述2?個(gè)6比特寄存器由ff=w[0]+w[l]+w[2]...+w[21-l]表示，并且所述方法還包括: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i, 2 < i < IMi,由所述處理器執(zhí)行以下操作: 設(shè)置煙:<—Φ'] I) φ(/?-.})； 其是是臨時(shí)向量。
8.如權(quán)利要求7所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，還包括: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i,
9.如權(quán)利要求8所述的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的方法，還包括由所述處理器執(zhí)行以下操作: 如果
10.一種系統(tǒng),包括: 處理器； 通信信道，耦合到所述處理器； 密碼模塊，配置成由所述處理器操作以將消息加密以便在所述信道上傳送和/或?qū)⒃谒鲂诺郎鲜盏降南⒔饷?，其中所述密碼模塊配置成將表示為?數(shù)位向量的數(shù)字Z平方，作為加密或解密的一部分，其中為將數(shù)字Z平方，所述密碼模塊配置成: 在所述處理器的?個(gè)6比特寄存器中存儲(chǔ)X ； 使用所述?個(gè)6比特寄存器中存儲(chǔ)的A生成并在所述處理器的比特寄存器中存儲(chǔ)2t數(shù)位中間向量；以及 將所述?個(gè)6比特寄存器或2?個(gè)6比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位/?，其中η是至少等于I的整數(shù)； 其中在所述移位操作后，數(shù)字ζ的平方研由所述2t々b比特寄存器中存儲(chǔ)的所述2t數(shù)位結(jié)果向量表示，并且?和6是整數(shù)。
11.如權(quán)利要求10所述的系統(tǒng)，其中為將在所述?個(gè)6比特寄存器或2?個(gè)6比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位/?，所述密碼模塊配置成執(zhí)行雙精度左移(“shld”)指令以將所述?個(gè)6比特寄存器或2t々b比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位/7。
12.如權(quán)利要求10所述的系統(tǒng)，其中為將在所述?個(gè)6比特寄存器或2?個(gè)6比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位/?，所述密碼模塊配置成執(zhí)行進(jìn)位左環(huán)移(“rcl”)指令以將所述t^b比特寄存器或2t個(gè)b比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位/7。
13.如權(quán)利要求10所述的系統(tǒng)，其中/7=1。
14.如權(quán)利要求10所述的系統(tǒng)，其中所述?個(gè)6比特寄存器由jt=x[0]+x[1]+x[2]...+χ[?-1]表示，所述2?個(gè)6比特寄存器由^=w[0]+w[l]+w[2]...+w[21-l]表示，并且其中所述密碼模塊還配置成執(zhí)行以下操作: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i, O 5 I < I/-21,執(zhí)行以下操作: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)J', CrHl <} < CM >，執(zhí)行以下操作: 設(shè)置wWI = -Mxi/!'xW km — Ir ； 設(shè)置 M —Ihl1jh furry
設(shè)置W[/+:] = It ;
IV = H?]； 其中carry是由所述密碼模塊執(zhí)行的最近加法運(yùn)算的進(jìn)位，并且《是寄存器。
15.如權(quán)利要求14所述的系統(tǒng)，其中所述密碼模塊還配置成: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i, O 1: /1:1，I,執(zhí)行以下操作: 設(shè)置~v[2/|: ?12/].剛.c ;
設(shè)置 w[2/+11 = IJ +.?.s|?.x[,1ih,Fh +.1wry ；以及
設(shè)置 c = carry, 其中c是寄存器。
16.如權(quán)利要求10所述的系統(tǒng)，其中所述?個(gè)6比特寄存器由jt=x[0]+x[1]+x[2]...+χ[?-1]表示，所述2?個(gè)6比特寄存器由ff=w[0]+w[l]+w[2]...+w[21-l]表示，并且其中所述密碼模塊還配置成: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i, 2 </<?-!),執(zhí)行以下操作: 設(shè)置 yW:ι f+Φ'}I s @； 其是Y是臨時(shí)向量。
17.如權(quán)利要求16所述的系統(tǒng)，其中所述密碼模塊還配置成: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i, OS I IiMt,執(zhí)行以下操作:
設(shè)置 w[2i]: w[2/]Sxti]xx[/]h^ ；
設(shè)置 <'—fxl?J:xs[/l)h；rh4 amy ；
設(shè)置 w|2/+t ] —.w[2/+1J + c ~ U s[/.1) ? I) x x[iIW ；
設(shè)置=<?3φ'-卜|] ? I I H 5<f/|)tr,w.4- ?Ι?Τ.對(duì)于每個(gè)整數(shù)J., 02} <j <{f-ll:
設(shè)置W[/+/J -- w|/+/] + iy[/]、x[/])feHk，.￡* ；
設(shè)置 e: <>'W、xW>ih?N ^ ?-tmy.設(shè)置= C ; 設(shè)置C = O ;其中C是寄存器。
18.如權(quán)利要求17所述的系統(tǒng)，其中所述密碼模塊還配置成執(zhí)行以下操作: 如果1,則執(zhí)行以下操作: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i, O ≤ * 1 ≤-2、,執(zhí)行以下操作:
設(shè)置w[r++:/] = wff+/].+.xf/) + C-；
設(shè)置 c = carry, 設(shè)置傘-1卜w+則tc ； 返回『。
19.一種其中包含有計(jì)算機(jī)可讀代碼的非暫時(shí)性計(jì)算機(jī)可讀媒體，所述計(jì)算機(jī)可讀代碼包括指令，所述指令配置成允許設(shè)備響應(yīng)所述指令的執(zhí)行而執(zhí)行以下操作: 接收要平方的數(shù)字Z的輸入，其中Z存儲(chǔ)在?個(gè)6比特存儲(chǔ)器位置中，Z =X[O]+X[I]+X[2]...+χ[?_1]，其中 t 是整數(shù)； 分配2?個(gè)b比特存儲(chǔ)器位置,ff=w[O]+w[I]+w[2]...+w[21-l]以存儲(chǔ)z的平方，其中b是整數(shù)； 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i, O S B (/-21,執(zhí)行以下操作: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)J',屮I > 11,執(zhí)行以下操作:
設(shè)置》#+—/! = _'++:/) Χι/Ι XX|>1 Ikm W ;以及
設(shè)置《 =+ SYOTT,
設(shè)置w[i+/] = U ；
Tg W W = H? ]; 其中carry是執(zhí)行的最近加法運(yùn)算的進(jìn)位，并且u是寄存器。
20.如權(quán)利要求16所述的非暫時(shí)性計(jì)算機(jī)可讀媒體，其中所述設(shè)備還能夠: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i, O <: I SM,執(zhí)行以下操作: 設(shè)置 w[2/| 二 wp/j -~ <.；
設(shè)置從 12/+11 = wf2/.H 】--(s[iT*；xfi]li|lirh + ?'αηy ；以及
設(shè)置 c = carry, 其中c是寄存器。
21.一種其中包含有計(jì)算機(jī)可讀代碼的非暫時(shí)性計(jì)算機(jī)可讀媒體，所述計(jì)算機(jī)可讀代碼包括指令，所述指令配置成允許設(shè)備響應(yīng)所述指令的執(zhí)行而執(zhí)行以下操作: 接收要平方的數(shù)字z的輸入 在處理器的?個(gè)6比特寄存器中存儲(chǔ)Z的t數(shù)位向量表示； 使用所述?個(gè)6比特寄存器中存儲(chǔ)的A生成并在所述處理器的比特寄存器中存儲(chǔ)2?數(shù)位中間向量； 將所述?個(gè)6比特寄存器或2?個(gè)6比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位/?，其中η是至少等于I的整數(shù)； 其中在所述移位后，數(shù)字ζ的平方研由所述2t々b比特寄存器中存儲(chǔ)的所述2t數(shù)位結(jié)果向量表示，并且?和6是整數(shù)。
22.如權(quán)利要求21所述的非暫時(shí)性計(jì)算機(jī)可讀媒體，其中將所述?個(gè)6比特寄存器或 比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位/?包括執(zhí)行雙精度左移(“shld”)指令以將所述2t々b比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位/7。
23.如權(quán)利要求21所述的非暫時(shí)性計(jì)算機(jī)可讀媒體，其中將所述?個(gè)6比特寄存器或 比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位包括執(zhí)行進(jìn)位左環(huán)移(“rcl”)指令以將所述2?個(gè)6比特寄存器至少之一中存儲(chǔ)的值向左移位/7。
24.如權(quán)利要求21所述的非暫時(shí)性計(jì)算機(jī)可讀媒體，其中/7=1。
25.如權(quán)利要求21所述的非暫時(shí)性計(jì)算機(jī)可讀媒體，其中所述?個(gè)辦比特寄存器由^=X[O]+X[I]+X[2]...+χ[?-1]表示，所述2?個(gè)6比特寄存器由ff=w[0]+w[l]+w[2]...+w[21-l]表示，并且所述設(shè)備還能夠: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i，(”:1 <: U-2 f,執(zhí)行以下操作: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)J.，“十11 <J H K執(zhí)行以下操作: 設(shè)置《
26.如權(quán)利要求25所述的非暫時(shí)性計(jì)算機(jī)可讀媒體，所述設(shè)備還能夠: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i，Osi 1,執(zhí)行以下操作: 設(shè)置 W[2/J.: W倆- <.；
設(shè)置
27.如權(quán)利要求21所述的非暫時(shí)性計(jì)算機(jī)可讀媒體，其中所述?個(gè)辦比特寄存器由^=X[O]+X[I]+X[2]...+χ[?-1]表示，所述2?個(gè)6比特寄存器由ff=w[0]+w[l]+w[2]...+w[21-l]表示，并且所述設(shè)備還能夠: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i, 2 5 i < <1.11,執(zhí)行以下操作:
設(shè)置 yW.:1: f+ΦΙ<<:1 s @ ?χ(/-? J >> (/?-1? ； 其是是臨時(shí)向量。
28.如權(quán)利要求27所述的非暫時(shí)性計(jì)算機(jī)可讀媒體，其中所述設(shè)備還能夠: 對(duì)于每個(gè)整數(shù)i, O 5 / < (Mt,執(zhí)行以下操作: 設(shè)置 \ν[2?}:+++.+ w[2/J，；
設(shè)置 < — (xHxxl>l)i,irf.4 ；
設(shè)置w|2/;I] — w[2i> 11 +- c -4- ((s(7-1) ? I) ' ；
設(shè)置 r.= “φ'+Ι, << 11 sfij)il1tt + iwrr.對(duì)于每個(gè)整數(shù)久屮Al/i(Ml:設(shè)置
29.如權(quán)利要求28所述的非暫時(shí)性計(jì)算機(jī)可讀媒體，其中所述設(shè)備還能夠:如果.
【文檔編號(hào)】G09C1/00GK103765493SQ201180073287
【公開(kāi)日】2014年4月30日 申請(qǐng)日期:2011年9月6日 優(yōu)先權(quán)日:2011年9月6日
【發(fā)明者】S.格倫, V.克拉斯諾夫 申請(qǐng)人:英特爾公司