專利名稱：計算伽瑪校正表的有效方法
背景技術：
本發(fā)明涉及可以用于比如圖像再現(xiàn)裝置的應用中的換算表。例如，本發(fā)明可以用于在顯示圖像的過程中亮度(光)或色度(色彩)值的伽瑪校正。
數字圖像由在圖像平面中的許多離散的規(guī)則間隔開的點(像素)組成。每個像素由表示紅色、綠色和藍色強度的三個8-位值組給定。通過在圖像平面中的像素定義數字圖像。通常，對于每個像素位置圖像數據由三個8-位值組組成。視頻圖像通常由8-位亮度值和一個或更多個色差(色度)值表示。
從一種物理或邏輯表示到另一種物理或邏輯表示的圖像轉換(比如將打印的圖像掃描到計算機存儲器中或在數字格式之間轉換)通常造成例如在色彩成分的亮度和該成分的數值表示之間的關系的特定的失真，或反之亦然。例如當將作為在0至255的范圍內的一組色度值存儲的計算機圖像顯示在計算機監(jiān)視器屏幕上或打印時，就出現(xiàn)這種情況。通過在該圖像中的像素所產生實際亮度將不會線性對應于在計算機存儲器中的值。在這種情況下，從由顯示器所形成的亮度值通常到在計算機存儲器中的值存在如下形式的冪關系L(x，y)＝Lmax(N(x，y)/Nmax)γ(1)這里N(x，y)是在位置(x，y)的數字值，Nmax是表示的最大的數字值，Lmax是對應于最大的數字值的亮度，以及L(x，y)是位置(x，y)的亮度。系數γ描述該關系的冪指數。通過等式(1)所描述的變換在成像文獻中通常稱為伽瑪校正。系數γ的值隨著顯示的類型或再現(xiàn)過程的物理特征而變化。例如，對于電視CRT顯示器，在所施加的電壓和所獲得的亮度之間的關系是值γ≈2.2的伽瑪函數。
在模擬系統(tǒng)中，非線性電子電路產生伽瑪校正變換。應用電子電路來執(zhí)行伽瑪變換的實例性的已有技術包括Murakoshi等人的美國專利US4,783,703(題為“Television Flicker Preventing Circuit With Gamma Value Conversion Prior ToField-To-Frame Conversion”)和Haan等人的美國專利US5,057,919(題為“PictureSignal Interpolation Circuit With Gamma Compensation”)。
對于數字系統(tǒng)，對于實時執(zhí)行，冪函數的直接計算通常太復雜，因此通常應用存儲在查詢表中的輸入/輸出關系預先計算該變換，對于輸入變量的每個離散值該查詢表具有一個入口。通過參考這個表逐個像素地執(zhí)行這種變換。應用查詢表來執(zhí)行伽瑪變換的實例性的已有技術有McCauley的美國專利US5,363,318(題為“Method And Apparatus For Adaptive Color Characterization AndCalibration”)。類似地，Sasanuma等人的美國專利US5,258,783(題為“ImageProcessing Method And Apparatus With Gamma-Correction Control”)公開了通過應用帶有光敏傳感器的圖像處理裝置(復印機或打印機)的輸出的直接測量并從該結果中構造校正表來形成校正表。此外，Ikeda等人的美國專利US5,556,372(題為“Image Forming Apparatus And Method Having Gradation Control In ADense Area In Which Gradation Characteristics Are Non-Linear”)公開了基于輸入/輸出特性的直接測量形成換算表。
當在系統(tǒng)中僅應用一個γ值時，該換算表方法比較有效且效率高。然而，當該系統(tǒng)的用戶改變γ時，該換算表方法就存在問題，因為只要伽瑪(γ)系數變化就必需改變在該表中的值。例如這些問題可能包括費時的計算和/或浪費資源(存儲器或處理器)的計算。
在某些系統(tǒng)中，計算多重表并將γ的選擇限制到這些預先選擇的值中。在Watanabe等人的美國專利US5,589,954(題為“γ-Correction Curve SelectingApparatus And A γ-Crrection Curve Creating Apparatus”)公開了這樣的一種系統(tǒng)。Watanabe的公開說明書中闡述了非特定形式的伽瑪校正曲線校正系統(tǒng)和裝置，該系統(tǒng)產生許多校正曲線，該裝置從曲線中選擇最適合的曲線。在某些系統(tǒng)中只要γ表改變就重新計算換算表，但這要求在該系統(tǒng)中包括執(zhí)行復雜的超越數學函數的軟件或硬件。
發(fā)明概述本發(fā)明允許應用簡化的數學公式來計算伽瑪換算表，從所存儲的系數中計算該數學公式的系數。對于寬廣范圍中的任何伽瑪值，該方法應用簡化的公式，為達到合理的精度，該方法要求能夠計算伽瑪換算表的最小數量的存儲值。
具體地說，本發(fā)明的計算伽瑪校正表的有效方法包括確定在兩種表示之間產生亮度值之間的伽瑪校正方程的第一步。下一步是確定到伽瑪校正方程的至少一個多項式近似，該至少一個多項式近似具有系數值ci。對于每個系數值ci，下一步是將在γ范圍內的所有的系數值一起分組，然后對每組擬合多項式方程以得到相應的系數多項式方程。然后，應用系數多項式方程計算給定的γ值的系數。下一步是應用所計算的系數和簡化的數學公式計算伽瑪轉換變換。最后，將所計算的伽瑪轉換變換存儲在伽瑪校正表中。
在本發(fā)明的一般應用中，該有效的方法一般地計算換算表。具體地說，一般的方法包括確定在第一范圍內的輸入值和在第二范圍中的輸出之間的非線性變換的步驟，該非線性變換具有至少一個可調整的參數。接著確定到非線性變換的至少一個近似方程，該近似方程具有系數值ci。然后，對于每個系數值ci，將在至少一個可調整的參數范圍上的所有系數值一起分組，并擬合每組的近似值以得到相應的系數近似方程。然后，應用系數近似方程計算至少一個可調整參數的給定值的系數。然后，應用所計算的系數和簡化的數學公式計算轉換變換。最后，將所計算的轉換變換存儲在換算表中。
通過本發(fā)明下面結合附圖的詳細描述將會更加容易理解本發(fā)明的前述目的以及其它的目的、特征和優(yōu)點。
附圖概述附

圖1所示為計算本發(fā)明伽瑪校正表的實例性有效方法步驟的流程圖。
附圖2所示為在亮度輸入和輸出之間關系的曲線圖。
附圖3所示為計算本發(fā)明換算表的實例性一般化有效方法的步驟的流程圖。
本發(fā)明的詳細描述本發(fā)明涉及圖像影印裝置，更具體的是涉及圖像顯示器中的亮度或色度的伽瑪校正。
本發(fā)明允許應用簡化的數學公式計算伽瑪換算表，從所存儲的系數中計算該數學公式的系數。對于寬廣范圍中的任何伽瑪值，該方法應用簡化的公式，為達到合理的精度，該方法要求能夠計算伽瑪換算表的最小數量的存儲值。附圖1所示為計算本發(fā)明伽瑪校正表的實例性有效方法。
本發(fā)明的第一步是確定或設想在兩個物理或邏輯表示之間形成的亮度值之間的伽瑪校正或冪關系(比如顯示器和在計算機存儲器中的值)。對于本例，應用伽瑪校正方程(1)。
L(x，y)＝Lmax(N(x，y)/Nmax)γ(1)這里N(x，y)是在位置(x，y)的數字值，Nmax是表示的最大的數字值，Lmax是對應于最大的數字值的亮度，以及L(x，y)是位置(x，y)的亮度。附圖2所示為對于γ＞1的伽瑪校正方程(1)的圖形描述。根據在兩種物理或邏輯表示之間的關系還可以應用可替換的伽瑪校正方程。
下一步是確定所設想的伽瑪校正方程(1)的多項式近似。例如，給定函數F(a)的m階多項式近似為Fm(a)=Σ0mc1a1---------(2)]]>附圖2所示為對于γ＞1的多項式近似(2)的圖形描述。如果通過方程(1)定義函數F(a)，這里α＝(N(x，y)/Nmax)，系數γ為2.2，然后通過下式給出F(a)的近似F5(α)＝Lmax(c0+c1α+c2α2+c3α3+c4α4+c5α5) (3)這里c0＝0.0002，c1＝0.0149，c2＝0.70081，c3＝0.5201，c4＝-0.2869，和c5＝0.0807。這個過程稱為曲線擬合。這些曲線擬合程序可一般地使用并且對于本領域的熟練人員來說是公知的。
對于其它的γ值可以循環(huán)該曲線擬合過程以形成一族這樣的曲線或多項式近似。這就得到在某一所需范圍上隨著γ改變的一組系數值，產生一般的擬合方程Fm(α,γ)=Σi=0mc1(γ)a1-------(4)]]>下一步是應用該系數值ci的組并對它們擬合多項式近似。另一方面，在給定的第五階多項式近似實例中，將在給定的范圍上的所有的c0值一起分組，并對該組擬合多項式方程，將在給定的范圍上的所有的c1值一起分組，并對該組擬合多項式方程，將在給定的范圍上的所有的c2值一起分組，并對該組擬合多項式方程，將在給定的范圍上的所有的c3值一起分組，并對該組擬合多項式方程，將在給定的范圍上的所有的c4值一起分組，并對該組擬合多項式方程，將在給定的范圍上的所有的c5值一起分組，并對該組擬合多項式方程。這就得到一組多項式方程，在擬合方程(4)中的每次乘冪一個方程，可以應用該方程來計算ci系數。例如，在1≤γ≤3的范圍上，可以應用下面的方程來計算變換式(1)的第五階多項式近似的近似系數c0＝-0.00237γ3+0.01330γ2-0.02172γ+0.00883 (5a)c1＝-037937γ3+2.75506γ2-6.58445γ+5.16790 (5b)c2＝1.58908γ3-10.40233γ2+20.91240γ-11.83729 (5c)c3＝-2.59009γ3+15.75655γ2-28.75751γ+15.02052 (5d)c4＝1.96316γ3-11.51389γ2+20.43485γ-10.34658 (5e)c5＝-0.58102γ3+339483γ2-5.98968γ+2.98954 (5f)然后應用相應的系數多項式方程來應用簡化的數學公式計算伽瑪換算表。具體地說，給定一個γ值，計算相應的系數多項式方程(比如方程(5a)-(5f)系數c0-c5)。反過來在方程(3)或(4)中應用這些值來計算伽瑪轉換變換。然后將所得的值存儲在基于查詢的伽瑪校正的表中。
這種方法結合了最小的存儲器要求(20個浮點數加上在查詢表中的256個整數入口)和效率(因為在處理的過程中執(zhí)行查詢表轉換)以及精度(在(5a)-(5f)中給出的方程以及(4)，在1≤γ≤3、0≤N(x，y)≤255的范圍上得到256分之一的最大誤差)。
其它階的多項式擬合適合于形成系數和換算表兩者。Ci值的多項式方程并不需要所有都具有相同的階。此外，可以指定更小的γ的范圍，并通過將乘或除所得的近似Fm(α，γ)來延伸γ的范圍。例如，可以計算在1≤γ≤2范圍上的一組方程(5a)-(5f)，然后，對于γ＞2的情況，通過計算下式可以應用方程(4)的近似αγ＝α·F(α，γ-1) (6)這里1≤γ-1≤2。對于γ＜1的情況，通過計算下式可以應用方程(4)的近似αγ＝F(α，γ+1)/α (7)
這里1≤γ+1≤2。
如附圖3所示，應該指出的是，可以使本發(fā)明一般化以便該有效的方法一般地計算換算表。具體地說，一般的方法包括確定在第一范圍內的輸入值和在第二范圍中的輸出之間的非線性變換的步驟，該非線性變換具有至少一個可調整的參數。接著確定到非線性變換的至少一個近似方程，該近似方程具有系數值ci。然后，對于每個系數值ci，將在至少一個可調整參數的范圍上的所有系數值一起分組，并擬合每組的近似值以得到相應的系數近似方程。然后，應用系數近似方程計算至少一個可調整參數的給定值系數。然后，應用所計算的系數和簡化的數學公式計算轉換變換。最后，將所計算的轉換變換存儲在換算表中。
在前述的說明中已經應用的術語和表達式僅是用于說明的目的，并不構成對本發(fā)明的限制，并且不希望排除示出并描述的特征的等效方案。本發(fā)明的范圍僅通過下文的權利要求限定。
權利要求
1.一種計算換算表的有效的方法，所說的方法包括如下的步驟(a)確定在第一范圍內的輸入值和在第二范圍中的輸出之間的非線性變換的步驟，所說的非線性變換具有至少一個可調整的參數；(b)確定所說的非線性變換的至少一個近似方程，所說的至少一個近似方程具有系數值ci；(c)對于每個系數值ci，將在所說的至少一個可調整的參數的范圍上的所有的系數值一起分組，并對每組擬合近似值以得到相應的系數近似方程；(d)應用所說的系數近似方程計算所說的至少一個可調整的參數的給定值的系數；(e)應用所計算的系數和簡化的數學公式計算轉換變換；(f)將所計算的轉換變換存儲在換算表中。
2.權利要求1所述的方法，其中所說的非線性變換是伽瑪校正方程。
3.權利要求1所述的方法，其中所說的在第一范圍上的輸入值是在第一表示中所產生的亮度值，所說的在第二范圍上的輸出值是在第二表示中所產生的亮度值。
4.權利要求1所述的方法，其中所說的近似方程是多項式。
5.一種計算換算表的有效的方法，所說方法包括如下的步驟(a)確定在兩種表示之間產生的亮度值之間的伽瑪校正方程；(b)確定到所說的伽瑪校正方程的至少一個多項式近似，所說的至少一個多項式近似具有系數值ci；(c)對于每個系數值ci，將在γ范圍內的所有的系數值一起分組，并對每組擬合多項式方程以得到相應的系數多項式方程；(d)應用系數多項式方程計算給定的γ值的系數；(e)應用所計算的系數和簡化的數學公式計算伽瑪轉換變換；(f)將所計算的伽瑪轉換變換存儲在伽瑪校正表中。
6.權利要求5所述的方法，其中所說的確定伽瑪校正方程的步驟還包括在兩種表示之間形成的亮度值之間設想伽瑪校正方程的步驟。
7.權利要求5所述的方法，其中如果γ改變了則重復所說的計算系數、計算伽瑪轉換變換以及存儲所計算的伽瑪轉換變換的步驟。
8.權利要求5所述的方法，其中所說的確定在兩種表示之間形成的亮度值之間設想伽瑪校正方程的步驟還包括確定如下的伽瑪校正方程的步驟L(x，y)＝Lmax(N(x，y)/Nmax)γ.
9.權利要求5所述的方法，其中所說的確定多項式近似的步驟還包括應用曲線擬合程序來確定到所說的設想的伽瑪校正方程的多項式近似的步驟。
10.權利要求5所述的方法，其中所說的確定多項式近似的步驟還包括確定多項式 的步驟。
11.權利要求5所述的方法，還包括在一范圍上產生具有隨著γ變化的系數值ci的一族多項式近似的步驟。
12.權利要求11所述的方法，其中所說的產生一族多項式近似的步驟還包括對于其它的γ值重復曲線擬合過程以產生所說的多項式近似族的步驟。
13.權利要求11所述的方法，其中所說的產生一族多項式近似的步驟由通用擬合方程 描述。
14.權利要求5所述的方法，在第五階多項式近似中，對于每個系數值ci，將所有的系數值一起分組并對每組擬合多項式方程以得到相應的系數多項式方程的所說的步驟還包括如下的步驟(a)將在給定的范圍上的所有的c0值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(b)將在給定的范圍上的所有的c1值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(c)將在給定的范圍上的所有的c2值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(d)將在給定的范圍上的所有的c3值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(e)將在給定的范圍上的所有的c4值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(f)將在給定的范圍上的所有的c5值一起分組，并對該組擬合多項式方程。
15.權利要求5所述的方法，其中所說的計算所說的伽瑪轉換變換的步驟還包括應用所計算的系數和通用擬合方程 計算所說的伽瑪轉換變換的步驟。
16.權利要求5所述的方法，還包括應用存儲在所說的伽瑪校正表中的所說的伽瑪轉換變換一個像素一個像素地執(zhí)行伽瑪校正變換的步驟。
17.一種用于計算在圖像的兩種表示之間逐個像素地執(zhí)行伽瑪校正變換的伽瑪校正表的方法，所說的方法包括如下的步驟(a)設想在所說的兩種表示之間產生的亮度值之間的伽瑪校正方程；(b)對所說的伽瑪校正方程擬合一族多項式近似，所說的族具有在一定范圍上隨著γ變化的系數值ci；(c)對于每個系數值ci，將所有的系數值一起分組，并對每組擬合多項式方程以得到相應的系數多項式方程；(d)應用系數多項式方程計算給定的γ值的系數；(e)應用所計算的系數和簡化的數學公式計算伽瑪轉換變換；(f)將所計算的伽瑪轉換變換存儲在伽瑪校正表中。
18.權利要求17所述的方法，其中如果γ改變了則重復所說的計算系數、計算伽瑪轉換變換以及存儲所計算的伽瑪轉換變換的步驟。
19.權利要求17所述的方法，其中所說的確定在兩種表示之間形成的亮度值之間設想伽瑪校正方程的步驟還包括確定如下的伽瑪校正方程的步驟L(x，y)＝Lmax(N(x，y)/Nmax)γ.
20.權利要求17所述的方法，還包括確定到所說的伽瑪校正方程的多項式近似的步驟。
21.權利要求20所述的方法，其中所說的確定多項式近似的步驟還包括應用曲線擬合程序來確定到所說的設想的伽瑪校正方程的多項式近似的步驟。
22.權利要求20所述的方法，其中所說的確定多項式近似的步驟還包括確定多項式 的步驟。
23.權利要求17所述的方法，其中所說的產生一族多項式近似的步驟還包括對于其它的γ值重復曲線擬合過程以產生所說的多項式近似族的步驟。
24.權利要求23所述的方法，其中所說的產生一族多項式近似的步驟由通用擬合方程 描述。
25.權利要求17所述的方法，在第五階多項式近似中，對于每個系數值ci，將所有的系數值一起分組并對每組擬合多項式方程以得到相應的系數多項式方程的所說的步驟還包括如下的步驟(a)將在給定的范圍上的所有的c0值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(b)將在給定的范圍上的所有的c1值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(c)將在給定的范圍上的所有的c2值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(d)將在給定的范圍上的所有的c3值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(e)將在給定的范圍上的所有的c4值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(f)將在給定的范圍上的所有的c5值一起分組，并對該組擬合多項式方程。
26.權利要求17所述的方法，其中所說的計算所說的伽瑪轉換變換的步驟還包括應用所計算的系數和通用的擬合方程 計算所說的伽瑪轉換變換的步驟。
27.權利要求17所述的方法，還包括應用存儲在所說的伽瑪校正表中的所說的伽瑪轉換變換一個像素一個像素地執(zhí)行伽瑪校正變換的步驟。
全文摘要
本發(fā)明的計算伽瑪換算表的有效方法包括如下的步驟:確定在兩種表示之間產生的亮度值之間的伽瑪校正方程;確定到伽瑪校正方程的至少一個多項式近似,該至少一個多項式近似具有系數值c
文檔編號G09G5/10GK1373612SQ02107
公開日2002年10月9日 申請日期2002年2月20日 優(yōu)先權日2001年2月20日
發(fā)明者L·A·維斯特曼 申請人:夏普公司