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平面角等分器的制作方法

文檔序號(hào):9862閱讀:920來源:國知局
專利名稱:平面角等分器的制作方法
本實(shí)用新型屬于一種繪圖儀器,具體地說是一種可將任一平面角作任意等分的平面角等分器。
在幾何作圖和機(jī)械制圖,對(duì)于任一平面角的等分,一般是使用圓規(guī)和直尺(或三角板),對(duì)于2n(n為自然數(shù))的等分,用圓規(guī)和直尺(或三角板)可以很準(zhǔn)確地進(jìn)行,但必須將二等分的過程重復(fù)操作多次。利用特殊的幾何作圖法也可進(jìn)行三等分,如人民郵電出版社1985年出版的眾磊編著的《制圖入門技巧》一書等114面上給出一種三等分銳角的作圖方法,《潛科學(xué)》1983年第一期上公開了一種《任意角三等分盤》,可三等分任一平面角。如需將任一平面角五等分、七等分等等,使用圓規(guī)和直尺(或三角板)用幾何作圖法,就是對(duì)具有專門知識(shí)的人也很困難,通常只能用其他簡(jiǎn)便的方法如量角器等粗略地等分。
本實(shí)用新型的目的是提供一種既快又準(zhǔn)又方便地將任一平面角作任意等分的平面角等分器。
本實(shí)用新型的設(shè)計(jì)原理是基于平面幾何的下述定理圓心角和于之對(duì)應(yīng)的圓弧所含的弧度數(shù)或度數(shù)相等。這就是說,將一個(gè)角等分的同時(shí)也即等分了它所對(duì)應(yīng)的圓弧,反之亦然,可是等分一段圓弧用正內(nèi)接多邊形的方法也比較繁瑣,但如能把一段圓弧變換成對(duì)應(yīng)的一條線段,等分這條線段,根據(jù)平行線的性質(zhì),使用圓規(guī)、直尺(或三角板)就很方便了。本實(shí)用新型就是根據(jù)這一設(shè)想設(shè)計(jì)成一種特定的平面幾何形狀,可以將等分一個(gè)平面角的過程首先轉(zhuǎn)換成等分一條對(duì)應(yīng)線段,線段等分后,再逆對(duì)應(yīng)等分所給定的平面角。
本實(shí)用新型的主要結(jié)構(gòu)特征是將一個(gè)圓或至少半個(gè)圓同一個(gè)梯形按如下要求組合在一起的平面幾何形狀,(1)圓或至少半個(gè)圓,其直徑同梯形的一條底邊(短底邊)重合,并標(biāo)明圓心O,(2)圓或至少半個(gè)圓其半圓周長(zhǎng)同梯形的另一條底邊(即長(zhǎng)底邊)長(zhǎng)相等,且在該半圓弧上和長(zhǎng)底邊上分別刻上相同等分的等分刻度線,以實(shí)現(xiàn)圓弧和線段的互相轉(zhuǎn)換,分刻越細(xì),等分角越準(zhǔn),(3)圓或至少半個(gè)圓其半徑可以小于、等于或大于梯形的高。為方便查找圓弧和線段的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并使本實(shí)用新型具有對(duì)稱的美感和節(jié)省材料,在直徑(即短底邊)的同一側(cè)由半圓和等腰梯形構(gòu)成,并使半圓的半徑和等腰梯形的高相等,如欲使該等分器又可當(dāng)量角器用,那么在半圓弧和長(zhǎng)底邊上同時(shí)刻180條等分刻度線,在這兩條等分刻度線之間還可以標(biāo)刻出以5等分或10等分為一組的對(duì)應(yīng)線段。等分一個(gè)小于180°的平面角操作如下以這個(gè)角的頂點(diǎn)為圓心,以等分器的半徑為半徑畫弧,得到這個(gè)角(此時(shí)即是圓心角)所對(duì)應(yīng)的圓弧,用圓規(guī)或分規(guī)在等分器的半圓弧上量得這段弧長(zhǎng),通過對(duì)應(yīng)線段在長(zhǎng)底邊上截得相應(yīng)的線段長(zhǎng),等分這條線段,得到等分點(diǎn),沿對(duì)應(yīng)線段反過來找到等分器上所量得的圓弧上相應(yīng)的等分點(diǎn),即等分了這段圓弧,用圓規(guī)或分規(guī)在角所對(duì)應(yīng)的圓弧上等分,將等分點(diǎn)和頂點(diǎn)連起來即實(shí)現(xiàn)了角的等分。如要等分大于180°的平面角,可先將該角二等分得到兩個(gè)相等的小于180°的平面角,然后如上等分每個(gè)角,但這樣實(shí)現(xiàn)的等分是原來要求的兩倍。
結(jié)合附圖,對(duì)本實(shí)用新型的非限定實(shí)施例敘述如下圖1為平面角等分器示意圖圖2為平行尺示意圖1、圓心O,2、對(duì)應(yīng)線段,3、等距圓弧線,4、輔助弦,5、輔助等分點(diǎn)。
本實(shí)用新型是一個(gè)等腰梯形內(nèi)切一個(gè)半圓并置于一輔助圓之中,半圓的直徑和等腰梯形的底邊重合為9.6厘米,半圓弧長(zhǎng)和等腰梯形長(zhǎng)底邊長(zhǎng)均為15.1厘米,其上分別刻有180條等分刻度線,在兩條刻度線之間刻有以5等分為一組的對(duì)應(yīng)線段30條,半圓的面積部分按略小于半圓的形狀挖去一塊,輔助圓的直徑為15.1厘米,其上刻有17條等距圓弧線和14條輔助弦。本實(shí)用新型用1~2毫米厚的透明的有機(jī)玻璃或透明的塑料或金屬板用公知的技術(shù)制造。
為簡(jiǎn)化手續(xù)、方便操作,本實(shí)用新型可以將半圓的面積部分,按全等或略小于半圓的形狀挖去一塊,或者用透明的有機(jī)玻璃或透明的塑料制成,這樣在操作時(shí),就可直接將要等分的某平面角的頂點(diǎn)和始邊同圓心O和半徑重合,角的終邊將在等分器上直接指示出所對(duì)應(yīng)的圓弧的大小,從而得到所對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng),(這時(shí)得到的對(duì)應(yīng)線段其一端必然與長(zhǎng)底邊的一端重合),這樣在等分這條線段以前就不必使用圓規(guī)或分規(guī)了。
為使等分線段也更加方便,本實(shí)用新型可以做到如圖1所示的幾何形狀并使用圖2所示的平行尺。圖1所示為等分器置于一輔助圓之中,輔助圓的直徑即是等分器中等腰梯形的長(zhǎng)底邊。在輔助圓中刻有以A點(diǎn)(即直徑的一個(gè)端點(diǎn))為圓心的若干條等距圓弧線,圓弧線的一端落在長(zhǎng)底邊的刻度線上,另一端與輔助圓的圓周相交,將這些交點(diǎn)分別和A點(diǎn)連接,得到若干條輻射狀的輔助弦,每條輔助弦將被等距圓弧線等分并得到相應(yīng)的輔助等分點(diǎn)。圖2所示的平行尺為四個(gè)頂點(diǎn)均可在平面上互相轉(zhuǎn)動(dòng)的若干個(gè)具有公共邊的矩形,較長(zhǎng)的對(duì)邊可供用來查找線段上的等分點(diǎn)或畫平行線。如要15等分某線段——該線段的一端必與A點(diǎn)重合,操作如下,將平行尺的最外一條邊與該線段的另一端同第15條等距圓弧線與輔助圓周的交點(diǎn)對(duì)齊,移動(dòng)平行尺的另一條對(duì)邊依次同輔助等分點(diǎn)對(duì)齊即可在線段上分別找到對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn),移動(dòng)平行尺直到第14個(gè)等分點(diǎn)為止。不用圓規(guī)和直尺,就可很方便地將一條線段等分了。
本實(shí)用新型的優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單易學(xué),使用方便,制造加工也不困難,在幾何作圖或機(jī)械制圖中可得到廣泛的應(yīng)用。
權(quán)利要求
1.一種平面角等分器,由一個(gè)圓或至少半個(gè)圓同一個(gè)梯形組成平面幾何形狀,其特征在于a、圓或至少半個(gè)圓其直徑同梯形的一條底邊(短底邊)重合,并標(biāo)明圓心o;b、圓或至少半個(gè)圓其半圓周長(zhǎng)同梯形的另一條底邊(長(zhǎng)底邊)長(zhǎng)相等,且在半圓弧上和長(zhǎng)底邊上分別刻有相同等分的等分刻度線;c、圓或至少半個(gè)圓其半徑可以小于、等于或大于梯形的高。
2.根據(jù)權(quán)利要求
1所述的平面角等分器,其特征在于在直徑(即短底邊)的同一側(cè)由半圓和等腰梯形組成,并使半圓的半徑和等腰梯形的高相等。
3.根據(jù)權(quán)利要求
1或2所述的平面角等分器,其特征在于在等長(zhǎng)的半圓弧上和長(zhǎng)底邊上分別刻有180條等分刻度線,兩條刻度線之間有對(duì)應(yīng)線段。
4.根據(jù)權(quán)利要求
3所述的平面角等分器,其特征在于半圓的面積部分按全等或略小于半圓的形狀挖去一塊。
5.根據(jù)權(quán)利要求
2或4所述的平面角等分器,其特征在于等腰梯形置于一以其長(zhǎng)底邊為直徑的輔助圓之中,輔助圓上刻有以A點(diǎn)為圓心的若干條等距圓弧線和以A點(diǎn)為一端、以每條等距圓弧線同輔助圓周相交的交點(diǎn)為一端的輔助弦。
專利摘要
一種平面角等分器,它是把角的等分轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的一條線段的等分,從而既快又準(zhǔn)地等分任一平面角。本實(shí)用新型為一個(gè)圓或至少半個(gè)圓同一個(gè)梯形組成平面幾何形狀,直徑和梯形的一條底邊重合,并標(biāo)明圓心,半圓弧長(zhǎng)和梯形的另一條底邊長(zhǎng)相等,并在其上分別刻上相同等分的等分刻度線,以實(shí)現(xiàn)圓弧和線段的互相轉(zhuǎn)換。本實(shí)用新型簡(jiǎn)單易學(xué),使用方便,可用金屬或有機(jī)玻璃,塑料等制成。
文檔編號(hào)B43L13/00GK87208343SQ87208343
公開日1988年1月20日 申請(qǐng)日期1987年5月22日
發(fā)明者賀新華 申請(qǐng)人:賀新華導(dǎo)出引文BiBTeX, EndNote, RefMan
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