專利名稱:固定式″幾何體″教學(xué)模型平面預(yù)制框的制作方法
本實用新型涉及一種固定式數(shù)學(xué)“幾何體”教學(xué)模型。
在數(shù)學(xué)“幾何體”及其他空間圖形的教學(xué)中，利用實體模型培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力是普遍采用的較好方法。隨著現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展，這些模型不僅是課堂演示的教具，也應(yīng)成為教師與學(xué)生隨手使用的工具或?qū)W具。
目前常用的這類模型分固定式與配接式。前者用途單一，但由于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，外形清晰逼真，故至今還作為演示的教具被大量使用。固定式大致又分實心型(如木塊、塑料塊模型)、平板空心型(如有機板材粘接模型)和框架空心型，前兩者由于較難表現(xiàn)幾何體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，特別是添加內(nèi)部截線與截面有困難，在教學(xué)功用方面還以框架型為好。但目前大量使用的固定式框架模型一般均采用立體焊接、立體表面處理的方法制作，而且產(chǎn)品怕壓，因而對制作的技術(shù)、工藝以及產(chǎn)品的包裝、運輸要求均較高；這樣，雖說材料成本很低，作為商品，成本即很高。而且也正由于上述缺陷，使模型很難型大，在課堂教學(xué)中演示效果不理想；也很難做小，使成為普遍能接受的小型學(xué)具。
本實用新型的目的是提供一套固定框架式“幾何體”模型的平面預(yù)制框。這種預(yù)制框可由一些很簡單的凸多邊形框(折邊段或圓)用平面壓焊、平面表面處理的方法制作，在產(chǎn)品運至銷售地或使用者手中后，再可以方便地折成立體狀，連接少數(shù)一、兩個接點即成模型，避免原模型在制作、包裝、運輸上的麻煩。
本實用新型通過尋找固定框架式模型上的最佳分割點(或線)，將立體框架展成平面框來實現(xiàn)。
實用新型的具體結(jié)構(gòu)由以下的實施例及其附圖給出。
圖1表示正方體的平面預(yù)制框［1］及立體成型過程，圖中［1］表示預(yù)制框(下類同)，弧形箭頭表示彎折方向(下同)，成型后的正方體上的“0”表示最后連接點(下同)。虛線表示該框邊視需要保留。如由使用者自己完成最后連接點的，則保留該邊使最后連接較易進行，也牢固；有專用設(shè)備或廠方在銷售地大批完成最后連接時則可不要此邊，以下使最后連接處成為雙邊，影響美觀。(下同)。該框的結(jié)構(gòu)及成型法也適用于長方體、平行六面體、各種直棱柱及一般棱柱。
圖2表示正三棱柱的平面預(yù)制框［2］及立體成型過程，其結(jié)構(gòu)與成型法也適用于一般直三棱柱、斜三棱柱與楔體。
圖3表示正面體的平面預(yù)制框［3］及立體成型過程，其結(jié)構(gòu)與成型法也適用于一般三棱錐。
圖4表示正四棱錐的平面預(yù)制框［4］及立體成型過程，其結(jié)構(gòu)與成型法也適用于一般四棱錐及至一般偶數(shù)棱錐。
圖5表示正三棱臺的平面預(yù)制框［5］及立體成型過程，其結(jié)構(gòu)與成型法也適用于一般三棱臺。
圖6表示正五棱錐的平面預(yù)制框［6］及立體成型過程，其結(jié)構(gòu)與成型法也適用于一般五棱錐及至一般奇數(shù)棱錐。
圖7表示正四棱臺的平面預(yù)制框［7］及立體成型過程，其結(jié)構(gòu)與成型法也適用于一般四棱臺與長方臺。
圖8表示正八面體的平面預(yù)制框［8］及立體成型過程，其結(jié)構(gòu)與成型法也適用于一般八面體。該圖中，還特別說明其預(yù)制框是由兩個很簡單的六邊形框［15］交叉重疊，在四個交點處壓焊得到的。圖中平面框上的“
”處表示壓焊點。
圖9表示圓柱的平面預(yù)制框［9］及立體成型過程。
圖10表示圓臺的平面預(yù)制框［10］及立體成型過程。
圖11表示圓臺的平面預(yù)制框［11］及立體成型過程。
圖12表示球體的平面預(yù)制框［12］、［16］及立體成型過程，圖中為能清楚地顯示其結(jié)構(gòu)，三圓間隔畫開，實際制作時應(yīng)貼近。該預(yù)制框另附加一根長相當于最外圓直徑的直線材［16］，在預(yù)制框［12］拆成球體后，最后兩個連接點應(yīng)與該直線材一起連接，使球體具有三維方向上的直徑顯示。
圖13表示正十二面體的平面預(yù)制框［13］及立體成型過程。
圖14且示正二十面體的平面預(yù)制框［14］及立體成型過程，［17］［18］、［19］表示由三種平行四邊形框分解而得的折線段。此便說明即使是比較復(fù)雜的幾何體，其預(yù)制框也只需用三種簡單的折線段［17］、［18］、［19］及一根直線段［20］材料交広重疊壓焊得到。平面框［14］中的“
”處也表示壓焊點。
以上實施例已包含所有常用的“幾何體”模型。
從這些實施可看出，這里實際上將固定式立體模型的制作分解成兩個步驟前一步驟完全以平面形式進行，并已完成結(jié)構(gòu)制作中的絕大部分；后一步驟僅需將平面預(yù)制框折起，完成少數(shù)一、兩個點的連接(正十二面體［13］、正二十面體［14］為四個)，由于些時模型已基本穩(wěn)定成型，個別點的連接用普通的錫焊甚至細絲綁扎即可完成，這十分容易，甚至一般用戶都是可以辦到的。
本實用新型就是前一步驟的產(chǎn)品。由于其主要的制作、包裝、運輸完全以平面方式進行，所以制作時可大量使用操作技術(shù)要求低、效率高的高溫壓焊，表面處理也可方便地采取一些較好的辦法、如掛鍍，使產(chǎn)品外觀精致；對外裝、運輸?shù)囊蟠蟠蠼档?，這樣又將框架式橫型本身用材要求低的優(yōu)勢充分發(fā)揮出來，使整個成本大幅度下降。上述高溫壓焊的方法不用焊劑，焊處金屬絲熔合，使整個框架融為一體，其連接牢度也遠遠超過原來使用的焊劑點焊方法。于是，使用該實用新型既可以使現(xiàn)用演示教具放大足夠的倍數(shù)，又可縮小為個人使用的精巧的小模型，達到更好的教與學(xué)的效果。
權(quán)利要求
1.一套固定框架式數(shù)學(xué)“幾何體”教學(xué)模型的平面預(yù)制框，其特征是幾何體相應(yīng)的平面預(yù)制框是選擇該幾何體模型上的最佳分割點(線)并將其表面展開得到的展開面。
2.根據(jù)權(quán)利要求
1所述的這套數(shù)學(xué)“幾何體”教學(xué)模型的平面預(yù)制框，其特征在于a.正方體的預(yù)制框〔1〕及各種棱柱的預(yù)制框是以該體一側(cè)棱為分割線將兩相鄰側(cè)面分開展開得到的平面框架；b.正三棱柱的預(yù)制框〔2〕及各種三棱柱、楔體的預(yù)制框，正四面體的預(yù)制框〔3〕及各種三棱錐的預(yù)制框，正三棱臺的預(yù)制框〔5〕及各種三棱臺的預(yù)制框，是以該體一底面上的一頂點為分割點，將底面與該頂點連接的側(cè)棱分開展開而得到的平面框架；c.正四棱錐的預(yù)制框〔4〕及各種偶數(shù)棱錐的預(yù)制框是以該體頂點為分割點，將不相鄰的一組側(cè)面各自分開展開得到的平面框架；d.正五棱錐的預(yù)制框〔6〕及各種奇數(shù)棱錐的預(yù)制框是以該體頂點為分割點，將一組不相鄰的側(cè)面、剩余的一條側(cè)棱各自分開展開而得到的平面框架；e.正四棱臺的預(yù)制框〔7〕及各種四棱臺的預(yù)制框是以該體同一底面的相鄰兩頂點為分割點，將該底面與兩側(cè)棱分開展開而得到的平面框架；f.正八面體的預(yù)制框〔8〕及一般八面體的預(yù)制框是以該體相對的兩頂點為分割點，各將一組相對的側(cè)面分開展開而得到的平面框架；g.有兩個互相垂直的軸截面顯示的圓柱或圓臺的預(yù)制框〔9〕、〔11〕是以該體相鄰兩母線與同一底面的兩交點為分割點，將母線與底面分開展開而得到的平面框架；h.有兩個互相垂直的軸截面顯示的圓錐的預(yù)制框〔10〕是以圓錐頂點為分割點，將相對的母線分開展開而得到的平面框架；i.以三維方向的直徑與大圓顯示的球體預(yù)制框〔12〕、〔16〕是以球體一直徑的兩端點為分割點，將該直徑與其連接的兩大圓均分開，再將兩大圓轉(zhuǎn)平而得到的平面框架；j.正十二面體與正二十面體的預(yù)制框〔13〕、〔14〕是先分別以正十二面體、正二十面體相對的兩個頂點為分割點，正十二面體將該點連接的三棱分開，正二十面體將兩個不相鄰的面與剩余的一條棱分開，全部展開而得到的平面框架。
專利摘要
本實用新型為固定框架式教學(xué)“幾何體”教學(xué)模 型提供了一套平面預(yù)制框，預(yù)制框是在原立體模型上 選擇最佳分割點展開表面得到的，所以，在以平面形 式完成主要制作、包裝、運輸后，只需簡單折起，并連 接一、兩處，即可使立體成型。其制作可以采用一些 效率高、質(zhì)量好、成本低的生產(chǎn)手段；其包裝、運輸?shù)?要求及總成本可大幅度降低。既可使現(xiàn)用模型放大， 成為更易觀察的大型演示教具；又可縮小，成為精巧 的個人用具。
文檔編號G09B23/00GK87208950SQ87208950
公開日1988年1月27日 申請日期1987年6月6日
發(fā)明者劉祖根 申請人:劉祖根導(dǎo)出引文BiBTeX, EndNote, RefMan