專利名稱：橢圓劃板的制作方法
技術(shù)領域：
本發(fā)明是一種可以繪制標準方程橢圓形的專用劃板。
背景技術(shù)：
用手繪制只能近似繪制出標準方程橢圓的形狀，不夠準確。本發(fā)明可以快速、準確繪出標準方程橢圓的形狀。

發(fā)明內(nèi)容
發(fā)明的工作原理是如圖2,兩個同心圓半徑分別是OA、 OB， AP丄BP，垂足為P， BP垂直于x軸。則P點是標準方程(x2/a2+y2/b2=l)橢圓上的一個動點(見有關(guān)書籍)。則直角三角形APB可以確定以F為圓心的圓，半徑為AF-BF:PF。設F圓初始狀態(tài)是在現(xiàn)在的F點下方與x軸重合，即以O為圓心，OB為半徑。B點轉(zhuǎn)到E點上，F(xiàn)點也落在x軸上的F'點上。當F圓由初始狀態(tài)轉(zhuǎn)動到如圖位置時，有如下特點
1. F圓的公轉(zhuǎn)角，以O點為圓心，OF為半徑，F(xiàn)點由x軸向上(逆時針)轉(zhuǎn)角為ZFOE二ZFAP (稱為公轉(zhuǎn)角)。
2. 點P在F圓上的自轉(zhuǎn)角，初始狀態(tài)時P與B重合，當圓F向上(逆時針)轉(zhuǎn)到如圖位置時，P點以F點為圓心，由B點向下方(順時針)轉(zhuǎn)動，角度為ZBFP-2ZFAP-2ZFOE， ZBFP就是動點P在F圓上的自轉(zhuǎn)角，而且自轉(zhuǎn)角與公轉(zhuǎn)角的比值為自轉(zhuǎn)角/公轉(zhuǎn)角-ZBFP/ZFAP二2。
結(jié)論 一個圓的圓心繞另一點公轉(zhuǎn)(如轉(zhuǎn)動一周)，同時這個圓也反向自轉(zhuǎn)(如轉(zhuǎn)動兩周)，且自轉(zhuǎn)角與公轉(zhuǎn)角比值為2，那么這個轉(zhuǎn)動的圓上任一點都在一個(標準方程)橢圓的軌跡上。
本發(fā)明技術(shù)解決方案是 一種繪制標準方程橢圓形狀的專用劃板，基本由固定齒輪(1)和回轉(zhuǎn)齒輪
(2) 組成。固定齒輪(1)為內(nèi)齒，固定在圖板上；回轉(zhuǎn)齒輪(2)為外齒輪與固定齒輪(1)嚙合，并作圓周轉(zhuǎn)動。固定齒輪(1)的齒數(shù)是回轉(zhuǎn)齒輪(2)齒數(shù)的2倍。當回轉(zhuǎn)齒輪(2)與固定齒輪(1)嚙合轉(zhuǎn)動一周，這時回轉(zhuǎn)齒輪(2)反向轉(zhuǎn)動2周，是由回轉(zhuǎn)齒輪(2)上的畫筆點(3)繪制出標準方程橢圓圖形。


圖1中，固定齒輪(1)為內(nèi)齒齒輪，回轉(zhuǎn)齒輪(2)為外齒齒輪。兩個齒輪齒數(shù)之比為2: 1，畫筆點
(3) 是回轉(zhuǎn)齒輪(2)上的一點。
權(quán)利要求
1、一種可以繪制標準方程橢圓的曲線劃板，基本是由固定齒輪(1)和回轉(zhuǎn)齒輪(2)組成。
2、 根據(jù)權(quán)力要求1所述劃板特征在于回轉(zhuǎn)齒輪(2)與同定齒輪(1)嚙合，固定齒輪(1)與回轉(zhuǎn)齒 輪(2)的齒數(shù)比為2: 1，回轉(zhuǎn)齒輪(2)繞固定齒輪(1)中心點轉(zhuǎn)動一周，同時回轉(zhuǎn)齒輪(2)反 反向自轉(zhuǎn)2周。回轉(zhuǎn)齒輪(2)上的畫筆點(3)的運動軌跡即是標準方程橢圓的軌跡。
全文摘要
本發(fā)明是一種繪制標準方程橢圓圖形的專用劃板?；臼怯晒潭X輪(1)和回轉(zhuǎn)齒輪(2)組成?？梢岳L制出標準方程橢圓的形狀?？蓱糜诮虒W、制圖、藝術(shù)造型等。
文檔編號B43L11/00GK101519014SQ20081008263
公開日2009年9月2日 申請日期2008年2月29日 優(yōu)先權(quán)日2008年2月29日
發(fā)明者李忠偉 申請人:李忠偉