專利名稱：航海模擬器用船舶六自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的建立方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明專利涉及一種用于航海模擬器的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，尤其涉及一種船舶六
自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型。
背景技術(shù)：
船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型是船舶運(yùn)動(dòng)仿真與控制問(wèn)題的核心。航海模擬系統(tǒng)是人-機(jī)交互的實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)。在航海模擬系統(tǒng)中，系統(tǒng)為每一個(gè)仿真對(duì)象——"本船"建立六自由度船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，由模型解算程序根據(jù)每條船的特性數(shù)據(jù)、航行環(huán)境以及操船指令計(jì)算采樣時(shí)刻本船的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，然后將本船的運(yùn)動(dòng)參數(shù)提供給系統(tǒng)的其他模塊，比如視景系統(tǒng)、駕駛臺(tái)儀器儀表顯示以及雷達(dá)顯示模塊等。 航海模擬器的行為真實(shí)感主要是由所采用的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型來(lái)體現(xiàn)的。挪威船級(jí)社(DNV) 2000年頒布的標(biāo)準(zhǔn)僅對(duì)A級(jí)船橋模擬器提出自2002年2月1日起應(yīng)采用六自由度船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的要求。2007年DNV標(biāo)準(zhǔn)對(duì)B級(jí)船橋模擬器也提出了應(yīng)采用六自由度運(yùn)動(dòng)模型的要求。也就是說(shuō)，如果不開發(fā)自己的六自由度船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，將被排除在高端船橋模擬器之外。2006年之前，國(guó)內(nèi)研制的航海模擬器使用的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型大多是三自由度匪G數(shù)學(xué)模型"—6]。即縱蕩、橫蕩和搖艏?，F(xiàn)階段在我國(guó)研發(fā)航海模擬器用船舶六自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型還剛剛起步[7]。申請(qǐng)人現(xiàn)已開發(fā)了適合航海模擬器用船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)的六自由度數(shù)學(xué)模型，本數(shù)學(xué)模型分別包括了規(guī)則波中和不規(guī)則波中運(yùn)動(dòng)兩部分，尤其針對(duì)固定螺距螺旋槳的大型商船。
參考文獻(xiàn) [1]賈欣樂(lè)楊鹽生，船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型-機(jī)理建模與辨識(shí)建模[M]，大連大連海事大學(xué)出版社，1999 [2]Ren JunSheng， YIN Yong， Zhang Xiufeng， STUDY ON MANEUVERING MODELOFKAMEWA-TYPE WATERJET SHIP FOR SHIPHANDLING SIMULATOR Marine and simulationtechnology(Marsim2006). 2006.06 [3]Xiaofeng SUN Yong Y頂Xiufeng ZHANG STUDY ON MANEUVR頂G MATHEMATICALMODELFOR TRAWLER Marine and simulation technology(Marsim2006). 2006. 06
[4]孫霄峰尹勇張秀鳳，可調(diào)螺距螺旋槳船舶的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2007， vol 33， No. 12， 124-128 [5]Zhangxifueng(本專利申請(qǐng)人)，Jin Yicheng， YinYong， Voith Schneider PropellerModel and Used in the Tug Moving Simulation,Asia Simulation ConferenceThe Sixthlnternational Conference on System Simulation and ScientificComputing(Beijing)ICSC' 05,2005. 10 [6]Zhang Xiufeng(本專禾U申請(qǐng)人)，YIN Yong， JIN Yicheng， THE MOVINGMATHEMATICALMODELS OF TUG WITH VOITH SCHNEIDERPROPELLER ,Marine and simulationtechnology(Marsim2006).2006.06
3
[7]張秀鳳(本專利申請(qǐng)人)，尹勇，金一丞，規(guī)則波中船舶六自由度數(shù)學(xué)模型，交 通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2007， vol 7No. 3,40-44. [8]李子富，船舶在大風(fēng)浪中非線性搖蕩運(yùn)動(dòng)建模與仿真[d]，大連大連海事大 學(xué)，2004， 3.

發(fā)明內(nèi)容
為了建立航海模擬器用船舶六自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，本發(fā)明采用日本操縱性數(shù)學(xué) 模型小組匪G提出的"分離型"數(shù)學(xué)模型，即模型的建立以船體、螺旋槳、舵各自獨(dú)立的水動(dòng) 力為基礎(chǔ)，加上船_槳_舵相互之間的流體動(dòng)力干擾，以及環(huán)境干擾等。 本發(fā)明的技術(shù)方案為通過(guò)操作與實(shí)船控制設(shè)備外形、功能一致的硬件操作設(shè)備 (車鐘、舵、拖輪、纜繩等)和設(shè)置環(huán)境信息(風(fēng)、浪、流)，將其產(chǎn)生的信號(hào)傳輸給船舶運(yùn)動(dòng) 數(shù)學(xué)模型，并對(duì)微分方程進(jìn)行求解，實(shí)時(shí)獲得船舶六自由度運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)航海模擬器中 人在回路中的交互，在大地坐標(biāo)系和隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下，采用匪G分離建模的思想建立船 舶六自由度運(yùn)動(dòng)方程，將不規(guī)則波看成是有限個(gè)規(guī)則波疊加的線性理論，并將船體近似為 箱型船，計(jì)算得到不規(guī)則波中裸船體的波浪力(力矩)，將其作為船體受到的外力，疊加到
船舶六自由度運(yùn)動(dòng)方程的右側(cè)，然后采用四階龍格_庫(kù)塔數(shù)值積分的算法進(jìn)行微分方程組 的求解，得到船舶在不規(guī)則波中六自由度運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)。 本發(fā)明的有益效果在于之前航海模擬器中使用的船舶運(yùn)動(dòng)模型是基于匪G思想 的三自由度模型，不能完整地描述船舶六自由度運(yùn)動(dòng)的態(tài)勢(shì)，本發(fā)明的成功開發(fā)填補(bǔ)了該 領(lǐng)域的空白，可更好的為航海教學(xué)和培訓(xùn)、港航工程論證等科學(xué)研究服務(wù)。


圖1為所建的大地坐標(biāo)系和隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。
具體實(shí)施例方式1.船舶六自由度運(yùn)動(dòng)方程 采用國(guó)際上普遍采用的國(guó)際水池會(huì)(ITTC)與造船與輪機(jī)工程學(xué)會(huì)(SNAME)術(shù)語(yǔ)
公報(bào)推薦的體系。按照右手坐標(biāo)系原則，大地坐標(biāo)系和隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系如圖l所示。 大地坐標(biāo)系原點(diǎn)E可選在海面或海中某一點(diǎn)，E l軸保持水平，以北向?yàn)镋 l軸的
正向。E《和En軸置于水平面內(nèi)，E4垂直于E《n坐標(biāo)平面，其正向指向地心。 隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的原點(diǎn)在0取在船舯重心高度處，船舶重心為G。 ox軸取在縱中
剖面內(nèi)，指向船首，平行于水平面，取oy軸與縱中剖面垂直，指向右舷，平行于水線面，oz軸
在縱中剖面內(nèi)，指向船底方向，與水平面垂直。 在上述坐標(biāo)系下，根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理，采用日本匪G模型的形式，建立船 舶的運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，得到一般六自由度運(yùn)動(dòng)方程。 —XG(g2+,) + >yG(j^_,) + zG(jw + 4)] = X (1) w[l> —+ W —yGCp2+,) + zG(^T —》)+ Xg(j^ + ,)]:]7 (2)
7W[A-w《+ v/ -zG(/>2+g2) + xGQ^-々)+ >yG(^" +jb)] = Z (3)





j 》-4力—4/+[—(; — 4)『+ A/戶—^p《-. ;4 _ ;》- 4/+[-(4 - L )w + ; w - ^ - 4 0
(4)
-力]
(5)
■—r 一」
4+[—(7 - L )砂+ 7c - ;/p—、 Cp2 —《2)]
、oj
由于原點(diǎn)取在船體中央重心高度處，并考慮到船體左右對(duì)稱性，水平面原點(diǎn)在船
舯，所以有xe # 0， ye = ze = O，則船舶動(dòng)力學(xué)方程簡(jiǎn)化為




分離為
w[i> — + + xG(/^r + ,)] = y 附[A _ m g + vp + xG (pr _々)]=Z
4》+
7j + (4c - 4 )w+證g (_ a -戸+g") = m
4, + (Ay 乂 )w +肌g & + —戸)=TV
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)





X Y Z K M N
XH+XP+XK+XW
YH+YP+VYW ZH+ZP+ZK+ZW KH+KP+KK+KW MH+MP+MK+MW NH+NP+NK+NW
上述方程(1) (12)右邊的合力X、 Y、 Z、 K、 M、 N，根據(jù)分離建模的思想，可分別 :裸船體受到的力(力矩)、螺旋槳的推力(力矩)、舵的力(力矩)、風(fēng)干擾力(力 矩)、流干擾力(力矩)、波浪力(力矩)以及船體-螺旋槳-舵相互之間的干擾力等如公 式(13) (18)所示。
+)(+)( 1 "
d 八wave Acurrent 、id/
^+Y +Y + (14)
d 丄wave 丄current \丄丄/
d+Z冊(cè)ve+Zcur:reiTt (15)
d+K冊(cè)ve+Kcur:reiTt (16)
AM +M + (17)
d 丄'"Svave 丄"current \丄1 /
^+N +N + (18)
d 丄、wave 丄、current \丄*^/
以上公式中m表示船舶質(zhì)量，Ixx， Iyy， Izz分別表示繞0x， 0y和0z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， u，v，w，p，q，r分別表示縱向、橫向和垂向的速度以及繞0x，0y和0z軸的角速度，《，n， 4 ，p, 9 ， W分別表示縱向、橫向和垂向的位移和歐拉角。ivmy，m,分別表示在縱向、橫向和 垂直方向上船舶的附加質(zhì)量，Jxx， Jyy， Jzz分別表示繞0x， 0y和0z軸的附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。下標(biāo) H， P， R分別表示裸船體、螺旋槳和舵，wind, wave和current分別表示風(fēng)、浪和流，XH， YH， ZH， KH， MH， NH表示裸船體在相應(yīng)的6自由度上的力和力矩，Xwind， Ywind， Zwind， Kwind， Mwind， Nwind表示 風(fēng)干擾力在相應(yīng)的6自由度上的力和力矩。 同時(shí)，在大地坐標(biāo)系和隨船坐標(biāo)系下，假定兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)E和0已互相重合，只
是坐標(biāo)軸取向不同，此時(shí)，可得六個(gè)輔助位置和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程
# = cos(y) cos(, + [cos(y) sin(61) sin(p) - sin(y) cos(p)]v + [cos(y) sin(61) cos(p) + sin(y) sin(p)]w (19)
々=sin(y) cos(爭(zhēng)+ [sin(y) sin(0) sin(p) + cos(^) cos(p)]v + [cos(y).sin(9) cos(p) — cos(y/) sin⑨]w (20)
f = —sin(^)w + cos(6))sin(^>)v + cos(^)cos(^ )w (2i)
^ = + sin(pyg(60g + cos(妙g(， ( 22)
^ = cos(p)g — sin(p)r (23)
* = sinO) " , cos⑨,, (24) cos的 cos(60 2.力(矩)的分析 如方程(7) (18)所示，船舶運(yùn)動(dòng)六自由度方程右邊含有的裸船體受到的水動(dòng) 力，其中與加速度相關(guān)的水動(dòng)力項(xiàng)被移到方程的左邊，并定義為附加質(zhì)量和附加慣性矩。附 加質(zhì)量系數(shù)和附加慣性矩系數(shù)與裸船體水動(dòng)力系數(shù)分別計(jì)算。螺旋槳的推力(力矩)、舵 的力(力矩)、風(fēng)干擾力(力矩)、流干擾力(力矩)等處理采用較成熟的估算法進(jìn)行計(jì)算。 在航海模擬器中，采用與實(shí)船控制設(shè)備外形、功能一致的硬件操作設(shè)備，實(shí)現(xiàn)人_機(jī)交互的 實(shí)時(shí)仿真過(guò)程。螺旋槳的推力(矩)是通過(guò)操作硬件設(shè)備——車鐘獲得改變船舶主機(jī)轉(zhuǎn) 速指令的方式控制的，主機(jī)轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)軸系傳輸比，得到螺旋槳的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速，可計(jì)算出螺旋槳 進(jìn)速，再利用固定螺距螺旋槳四象限圖譜計(jì)算螺旋槳在不同工況下的推力(矩)；舵的力 (矩)是通過(guò)操作硬件設(shè)備——舵輪改變舵角指令的方式實(shí)現(xiàn)的，通過(guò)舵角的改變，使得舵 處來(lái)流的攻角發(fā)生實(shí)時(shí)變化，從而可得到舵產(chǎn)生的與舵角大小有關(guān)的升力(矩)；環(huán)境干擾 力的影響是通過(guò)在教練員站設(shè)置環(huán)境信息，實(shí)時(shí)地傳輸給船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型中風(fēng)、流、波浪 的數(shù)學(xué)模型，獲得環(huán)境信息對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)的干擾。對(duì)于裸船體在不規(guī)則波中受力(矩)是本 發(fā)明的主要內(nèi)容。 3.裸船體在波浪中受力(力矩)的計(jì)算 自然界的波浪是復(fù)雜的各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過(guò)程，但統(tǒng)計(jì)規(guī)律表明，波浪可作為平穩(wěn) 隨機(jī)過(guò)程來(lái)處理。經(jīng)過(guò)海洋工作者大量的觀察和研究，分析得到了海浪的各種統(tǒng)計(jì)值和譜 密度。國(guó)際水池會(huì)議ITTC推薦雙參數(shù)波譜，P-M波譜，J0NSWAP波譜等。我們把不規(guī)則波看 成是多個(gè)不同小幅規(guī)則波的疊加。通過(guò)對(duì)波浪譜按頻率進(jìn)行均勻離散，得到在不同頻率下 的波高、頻率或周期等波浪要素，然后進(jìn)行規(guī)則波作用下船舶受波浪力(力矩)的計(jì)算。
在隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下，在某一點(diǎn)(x， y， z)上的動(dòng)壓力可以描述為
Ap(x， y， z) = _P gae—kzcos[kx cos( x )-ky sin( x )_coet] (25) 式中a為波幅；k為波數(shù)；"e為遭遇頻率；X為遭遇浪向角；P為水的密度；g為
重力加速度，取9. 8m/s2。 基于傅汝德-克雷諾夫假設(shè)估算規(guī)則波浪力F和力矩L，并應(yīng)用高斯定理，即可得
到公式
, =>(Fx,Fy,Fz)=(26)
S(t)
Z=麵)^# =孤爭(zhēng)-學(xué),
(27) 式中s (t)為船舶浸水表面積；V為浸水表面積圍成的體積；n表示船體表面微元 的單位外法向量，n = nxi+nyj+r^k，矢徑r = xi+yj+zk ;FX， Fy， Fz分別為船舶受到力的三個(gè) 坐標(biāo)軸的分量；K，M，N分別為船舶所受力矩在三個(gè)坐標(biāo)軸方向的分量。 將Ap(x， y， z)代入上式，并將船體簡(jiǎn)化，近似為箱型船，可得在某一頻率下，
波幅為& ;遭遇頻率為"ei，6個(gè)自由度的波浪力和力矩
si啦了sin(;fi)] -(
sin[A, 5 cos")] sin(0elf)
y雨"=一2/^《-
石
-e—MZaf sin[夂ysin(;^)]sin(fflc,)
(28)
(29)
召
-^-1
sin[A:i lcosd)]
^雨"=PgaiSin(義,)-
sin[、 ^"Sin(義i)]
cos(j,)
〖
sin[Ai ycos(義i)]
—sin")
cos(/i)
-sin( ei0
(30)
(31)
石
sin[On(A)]
:國(guó)
~{-
2sin[A^cosQr,)] -"os[^會(huì)cos(義,)]
Mos (Zi)
-}sin(c^)
sin[Ai^"Sin(力〗
_^____1
2 si啦# cos(義)]丄cos[A ^ cos(/ i)]
(32)
(33)為了得到頻率i下的波浪力(力矩)，將其在區(qū)間(0，2ji)內(nèi)的離散頻率求矢:
和，即
X鵬=￡義 =Z 2Pga.國(guó)
召
sin[A^"Sin(;jfi)] 《番sin(;^
-e—M_Sd sin[年一cos(《)]sin(0a,)
(34)
7i二0
z= T z
"wave / j " w
K = "V AT
W3VC 一Z J Wi
i = 0
N
"^^wave 〉 : "^^"wave-i
n sin[fc,^coste)] s
=g-2/0g。,——2^-~e—^Wsin[&,了sinU)]sinOei0
1=0 ^cos(石)
sin[A, ysin(;jf,)]
w = H熱~~-e—，.
sin[、會(huì)cos(;ifi)]
i = 0 _j_ci
B 丄
sin[^ 丁sin(義i)] sin[/:i ^cos(;^)]
2_
sin")
:Z卿'-
S 丄 Z(
i[*iTsin(j,)] 2sin[*iTcoste)] -icosl^eoste)]
——e—'々{-
■in(7,)
*,cos (Z,)
-} si )
NN sin[《sin(力J —^ 2si啦ZxosR番cos0jTi)] ALrX]W ^,sinte)~-e ' rf{-^---^——}cosOp"
(35)
(36)
(37)
(38)
(39) 將上述計(jì)算得到船舶的波浪力(力矩)疊加到船舶運(yùn)動(dòng)方程的右邊，然后采用4 階龍格-庫(kù)塔積分求解船舶運(yùn)動(dòng)的方程(7) (12)和(19) (24)，得到船舶的位置、姿 態(tài)，速度、加速度等參數(shù)，提供給航海模擬系統(tǒng)的其他模塊。
8
權(quán)利要求
一種航海模擬器用船舶六自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的建立方法，通過(guò)操作與實(shí)船控制設(shè)備外形、功能一致的硬件操作設(shè)備和設(shè)置環(huán)境信息，將其產(chǎn)生的信號(hào)傳輸給船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)微分方程進(jìn)行求解，實(shí)時(shí)獲得船舶六自由度運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)航海模擬器中人在回路中的交互，其特征在于在大地坐標(biāo)系和隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下，采用MMG分離建模的思想建立船舶六自由度運(yùn)動(dòng)方程，將不規(guī)則波看成是有限個(gè)規(guī)則波疊加的線性理論，并將船體近似為箱型船，計(jì)算得到不規(guī)則波中裸船體的波浪力(力矩)，將其作為船體受到的外力，疊加到船舶六自由度運(yùn)動(dòng)方程的右側(cè)，然后采用四階龍格-庫(kù)塔數(shù)值積分的算法進(jìn)行微分方程組的求解，得到船舶在不規(guī)則波中六自由度運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)。
2. 如權(quán)利要求l所述的航海模擬器用船舶六自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的建立方法，其特 征在于，規(guī)則波中船舶受到的波浪力(力矩)計(jì)算時(shí)，將船體近似簡(jiǎn)化成箱型船，在船體表 面上對(duì)動(dòng)壓力梯度進(jìn)行積分，得到與船體主尺度、遭遇頻率、波幅以及浪向角有關(guān)的波浪力 (力矩)表達(dá)式，該波浪力(力矩)與波幅和遭遇頻率的三角函數(shù)成正比。
3. 如權(quán)利要求l所述的航海模擬器用船舶六自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的建立方法，其特 征在于，不規(guī)則波中裸船體受到的波浪力(力矩)計(jì)算時(shí)，將波浪譜按頻率均勻離散，得到 不同頻率下波浪的有義波高、周期，然后，分別計(jì)算不同頻率下船體受到的規(guī)則波浪力(力 矩)，再將得到的所有頻率下波浪力(力矩)疊加，即得到不規(guī)則波作用下的裸船體受到力 (力矩)。
4. 如權(quán)利要求1所述的航海模擬器用船舶六自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的建立方法，其特征 在于，求解船舶運(yùn)動(dòng)微分方程組時(shí)，將所計(jì)算得到的不規(guī)則波中裸船體的波浪力(力矩)作 為船體受到的外力，疊加到船舶六自由度的方程的右側(cè)，然后采用四階龍格_庫(kù)塔數(shù)值積 分的算法進(jìn)行微分方程組的求解，得到船舶在不規(guī)則波中六自由度運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)。
全文摘要
一種航海模擬器用船舶六自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型的建立方法，本發(fā)明采用日本操縱性數(shù)學(xué)模型小組MMG提出的“分離型”數(shù)學(xué)模型，即模型的建立以船體、螺旋槳、舵各自獨(dú)立的水動(dòng)力為基礎(chǔ)，加上船-槳-舵相互之間的流體動(dòng)力干擾，以及環(huán)境干擾等。通過(guò)操作與實(shí)船控制設(shè)備外形、功能一致的硬件操作設(shè)備(車鐘、舵、拖輪、纜繩等)和設(shè)置環(huán)境信息(風(fēng)、浪、流)，將其產(chǎn)生的信號(hào)傳輸給船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)微分方程進(jìn)行求解，實(shí)時(shí)獲得船舶六自由度運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)航海模擬器中人在回路中的交互。之前航海模擬器中使用的船舶運(yùn)動(dòng)模型是基于MMG思想的三自由度模型，不能完整地描述船舶六自由度運(yùn)動(dòng)的態(tài)勢(shì)。本發(fā)明的成功開發(fā)填補(bǔ)了該領(lǐng)域的空白，可更好的為航海教學(xué)和培訓(xùn)、港航工程論證等科學(xué)研究服務(wù)。
文檔編號(hào)G09B9/06GK101707016SQ20091021996
公開日2010年5月12日 申請(qǐng)日期2009年11月16日 優(yōu)先權(quán)日2009年11月16日
發(fā)明者任俊生, 任鴻翔, 劉秀文, 孫霄峰, 尹勇, 張新宇, 張顯庫(kù), 張百安, 張秀鳳, 李志華, 谷偉, 金一丞, 馬烈 申請(qǐng)人:大連海事大學(xué)