專利名稱：任意角的三等分尺規(guī)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實用新型屬于繪圖或測量工具，特別是一種畫三等分角的規(guī)或尺。
背景技術(shù)：
在教學(xué)、科研及工程設(shè)計中，僅用圓規(guī)和直尺往往不能將平面角三等分
或奇數(shù)等分，而三等分角、倍立方體和化圓為方合稱幾何三大難題。 一位著
名的數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)說過"用圓規(guī)直尺三等分任意角就如步行上月球一樣是
不可能的"，在市場上一直未有能夠直接將任意角三等分的繪圖工具，通常
采用輔助工具進行測繪，準(zhǔn)確度不理想。
實用新型內(nèi)容
本實用新型的目的是提供一種任意角的三等分尺規(guī)繪圖工具，可以直接將 平面角三等分，而且準(zhǔn)確度相對較高。
任意角的三等分尺規(guī)，其特征在于該尺規(guī)由持架和角尺組件組成，持架 由分別開有縱向軌槽的板條一、板條二組成，兩板條的一端由鉚軸一連接， 使兩板條以鉚軸一為支點相互轉(zhuǎn)動，該支點位于軌槽縱向中線的延長線上；
角尺組件由劃線角尺和基準(zhǔn)角尺組成，其中劃線角尺由板條三、板條四交叉 組成，該兩板條的同向端分別與持架的兩板條板身由鉚軸三、鉚軸二連接， 該鉚軸二和鉚軸三分別位于兩持架軌槽的縱向中線的延長線上并位于持架軌
槽和持架鉚軸一之間；基準(zhǔn)角尺由板條五、板條六組成，鉚軸五和鉚軸六分 別貫穿基準(zhǔn)角尺的板條五、板條六的板身和持架的縱向軌槽，使鉚軸五和鉚 軸六分別沿軌槽滑動而同時分別改變持架兩板條之間、劃線角尺兩板條之間、基準(zhǔn)角尺兩板條之間的夾角；鉚軸四貫穿基準(zhǔn)角尺兩板條的一端以及劃線角 尺的交叉點將四層板條鉚軸連接，鉚軸三、鉚軸六之間的距離和鉚軸二、鉚 軸五之間的距離分別構(gòu)成兩個等腰三角形的兩個等腰邊，鉚軸一、二、三、 四分別構(gòu)成等邊四邊形的四個頂點。
所述鉚軸二、鉚軸四和鉚軸三、鉚軸四分別位于劃線角尺的兩劃線沿形 成的直線上，鉚軸四、鉚軸六和鉚軸四、鉚軸五分別位于基準(zhǔn)角尺的兩量角 沿形成的直線上，鉚軸五和鉚軸六還分別位于持架的軌槽的縱向中線的延長 線上。
所述持架和劃線角尺也可均由開有縱向軌槽的板條構(gòu)成，鉚軸四位于劃 線角尺的軌槽縱向中線的延長線上，該兩軌槽構(gòu)成畫線槽。
所述角的三等分尺規(guī)的持架和角尺組件的板條均由金屬或塑料制成。
所述持架和角尺組件的六片板條由各鉚軸的作用構(gòu)成可層疊結(jié)構(gòu)，其中 持架的兩片板條位于最外層，其連接鉚軸一外套有軸套，該軸套的高度與中 間的四片板條層疊厚度配合。
本實用新型還可以制成如下結(jié)構(gòu)
一種角的三等分尺規(guī)，其特征在于該尺規(guī)由持架和角尺組件組成，持架 由板條一、連板一組成，兩板條的一端由鉚軸一連接，其中板條一在離開鉚 軸一的一段距離向上開有縱向軌槽，鉚軸一位于該軌槽的縱向中線的延長線 上，鉚軸五鉚接于連板三上端后貫穿并滑動配合于持架板條一的縱向軌槽， 連板二下端在靠近持架板條一縱向軌槽下端的位置由鉚軸二連接；角尺組件 由劃線角尺和基準(zhǔn)角尺組成，其中劃線角尺由板條三和板條四交叉組成，基 準(zhǔn)角尺由連板三和劃線角尺的板條四組成，板條四板身下部開有縱向軌槽， 鉚軸一貫穿并滑動配合于板條四的縱向軌槽；鉚軸三軸連連板一上端和板條 三下端，鉚軸四貫穿連板三下端、連板二上端、劃線角尺的交叉點將四層板 條鉚軸連接，鉚軸五和鉚軸一分別沿板條一的持架軌槽和板條四軌槽滑動而 同時分別改變持架板條一和連板一之間、劃線角尺板條三和板條四之間、基準(zhǔn)角尺連板三和劃線角尺板條四之間的夾角；連板二和連板三分別構(gòu)成等腰 三角形的兩個等腰邊，鉚軸--、二、三、四分別構(gòu)成等邊四邊形的四個頂點。 所述鉚軸三和鉚軸四位于劃線角尺的板條三的劃線沿形成的直線上，鉚 軸一和鉚軸四位于板條四的劃線沿形成的與板條四軌槽縱向中線延長線重合 的直線上，鉚軸一、鉚軸二和鉚軸四位于持架板條一的縱向軌槽的縱向中線 延長線上。
所述持架和角尺組件的板條均由金屬或塑料制成。
所述持架和角尺組件的五片板條由各鉚軸的作用構(gòu)成可折疊結(jié)構(gòu)，其中 板條一和板條四位于最外層，其連接鉚軸一外套有軸套，該軸套的高度與中 間的三片板條層疊厚度配合。
本申請人由于解決了用圓規(guī)和直尺將平面角三等分的畫法，并利用這種
畫法原理設(shè)計出本實用新型，可解決任意平面角三等分的畫法，與己有畫法
相比，具有等分準(zhǔn)確、結(jié)構(gòu)簡單、用途廣泛、使用方便等特點.為教學(xué)、科
研及工程設(shè)計提供了一種能夠直接將任意角三等分的繪圖工具。

圖1為本實用新型的一種結(jié)構(gòu)主視圖。 圖2為圖1中A-A局部截面放大圖。
圖3、圖4為用圓規(guī)和直尺將平面角三等分的畫法原理圖。 圖5本實用新型的另一種結(jié)構(gòu)主視圖。 圖6為圖5的后視圖。 圖7為圖1結(jié)構(gòu)另一種形狀的主視圖。 圖8為圖7層疊狀態(tài)主視圖。
具體實施方式

用圓規(guī)和直尺將平面角三等分的畫法原理參照圖3、圖4: 已知ZA0B，求作角的三等分。作圖過程
(1) 以0為圓心，以O(shè)A為半徑，畫圓，交0B于B點。
(2) 作直線ON，交AMB弧中點M，并使麗二0M。
(3) 作半徑0Q，使ZQ0M二45。；以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑畫弧交MN于 P點；用開口寬度等于半徑的兩腳規(guī)，上腳尖落在Q點，下腳尖落在P點。
(4) 用一根直尺，將上端邊緣與A重合，下端慢慢靠擾兩腳規(guī)，推動著 上腳尖，使其延著圓周向右下移動，同時下腳尖也延著MN慢慢的向下移動。 當(dāng)兩個腳尖同時接觸到直尺的時候，A、 D、 C三個點已經(jīng)在一條直線上了。 作直線AC，交圓周于D點，交MN于C點，直線ADC就作出來了，上腳尖為 D點，下腳尖為C點。
(5) 作半徑0D，則0D:DO半徑。
(6) 以O(shè)N為對稱軸，作對稱圖形，連接BC，交圓于G，作半徑0G。
(7) '.'0A二0B二半徑，ZA0C:ZB0C， 0C是公共邊?！鰽OC^ABOC, Z1二Z2 ， AC=BC ......①
(8 ) . OA二OB二OD二OG二半徑，. . AA0D和AB0G都是等腰三角形。
(9) V等腰三角形的兩底角相等，Z1=Z2， .'.Z3=Z4，同時Z5^Z6。 . .△AOD^ABOD , AD二BG ......②
(10) ①一②AC-AD二DC， BC-BG二GC， .'.DC二 GC。
'.'0D二DC二GC二0G，.'.四邊形ODCG是一個菱形，四邊相等，對邊平形。
(11) 延長OD交圓于F，延長0G，交圓于E。
12) 0F、 0E就是ZA0B的三等分線，ZA0E二ZE0F二ZF0B。證明
'.'AD〃EG， FD〃BG，(平行線的延長線亦平行) ZA0E二ZD0G， ZF0B=ZD0G，平行線(弦)所夾的兩弧是相等的，其 所對的中心角亦相等。
又'.'ZE0F二ZD0G,(對頂角)
.'.ZAOE二ZEOF二ZFOB。作圖成功。 在作直線ADC的時候，上腳尖必須要在圓周上運動，下腳尖必須要在MN 直線運動。A、 D、 C三點必須都要在直尺邊緣上的時候再劃線，否則容易引
起誤差o
按照上述作圖原理制作的角的三等分尺規(guī)，如圖l、圖2所示，該尺規(guī)由 持架和角尺組件組成，持架用于承構(gòu)角尺組件，由開有縱向軌槽Cll的板條 Cl、開有縱向軌槽C2l的板條C2組成，兩板條的下端由鉚軸1連接，使兩板 條Cl、 C2以鉚軸1為支點相互轉(zhuǎn)動，鉚軸1的軸心位于上述兩軌槽Cll、 C21 縱向中線的延長線上。角尺組件由劃線角尺和基準(zhǔn)角尺組成，其中劃線角尺 用于畫三分之一角，由板條B1、板條B2剪式交叉構(gòu)成，板條B1的下端與持架 板條C2板身由鉚軸2連接，該鉚軸位于持架軌槽C21和持架鉚軸1之間的持 架軌槽C21的縱向中線的延長線上，并靠近持架軌槽C21的下沿；板條B2的 下端與持架板條Cl板身由鉚軸3連接，該鉚軸位于持架軌槽Cll和持架鉚軸 1之間的持架軌槽Cll的縱向中線的延長線上，并靠近持架軌槽Cll的下沿。 基準(zhǔn)角尺用于對準(zhǔn)被等分的任意角，由板條A2、板條A1組成，鉚軸5貫穿板 條A2的板身和持架的縱向軌槽C21，鉚軸6貫穿板條Al的板身和持架的縱向 軌槽Cll，當(dāng)鉚軸5、 6分別沿軌槽C21、 Cll滑動時，也即改變板條A2、 Al之 間的夾角時，同時帶動改變持架板條Cl、板條C2之間的夾角，進而帶動劃線 角尺板條B1、 B2之間的夾角。鉚軸4貫穿基準(zhǔn)角尺兩板條A2、 Al的一端以及 劃線角尺板條B1、 B2的交叉點將該四層板條鉚軸連接，從而構(gòu)成上述六片板條的聯(lián)動結(jié)構(gòu)。
制作時，要求鉚軸3、鉚軸6之間的距離和鉚軸2、鉚軸5之間的距離分 別構(gòu)成兩個全等等腰三角形的兩個等腰邊，鉚軸]、2、 3、 4分別構(gòu)成等邊四 邊形的四個頂點，還要求鉚軸2、鉚軸4和鉚軸3、鉚軸4分別位于劃線角尺 的兩劃線沿Bll、 B21形成的直線上，鉚軸4、鉚軸6和鉚軸4、鉚軸5分別位 于基準(zhǔn)角尺的兩量角沿All、 A21形成的直線上，鉚軸5和鉚軸6還分別位于 持架的軌槽C21、 Cll的縱向中線的延長線上。
上述持架和角尺組件的板條根據(jù)使用規(guī)格要求可由金屬或塑料制成，比 如不銹鋼或聚苯乙烯。由于各鉚軸的作用，持架和角尺組件的六片板條構(gòu)成 可層疊結(jié)構(gòu)，其中持架的兩片板條C1、 C2位于最外層，其連接的鉚軸l外套 有軸套7，該軸套的高度與中間角尺組件的四片板條層疊厚度配合，以避免板 條C1、 C2的連接處之間懸空。
所述角的三等分尺規(guī)還可以制成另外的形狀，比如持架和劃線角尺均由 開有縱向軌槽的板條構(gòu)成，如圖7所示，鉚軸2、 3位于劃線角尺板條B1、 B2 的軌槽B12、 B22縱向中線的延長線上，該兩軌槽構(gòu)成畫線槽，畫線時只要將 筆尖伸入軌槽B12、 B22即可。當(dāng)然，也可以將基準(zhǔn)角尺的板條A2、板條Al制 成如劃線角尺板條B1、 B2開有縱向軌槽的板條形狀。
圖l和圖7所示角的三等分尺規(guī)，在不用時可類似折扇結(jié)構(gòu)折疊，如圖 8表示，但要求各鉚軸與板條沉坑沉頭配合，如圖2所例示。
為了等分畫線更準(zhǔn)確，可采用中空結(jié)構(gòu)的鉚軸4，如圖7所示，畫線時用 一顆圖釘插入到孔徑與圖釘直徑配合的鉚軸4的軸孔內(nèi)，將釘尖對準(zhǔn)被等分 的任意角的頂角。
按照上述作圖原理制作的角的三等分尺規(guī)，還可以制成如圖5、圖6所示 實施例2結(jié)構(gòu)，該尺規(guī)由持架和角尺組件組成，持架由板條Cl、連板D組成， 兩板條的下端由鉚軸1連接，其中板條C1在離開鉚軸1 一段距離向上開有縱 向軌槽Cll，鉚軸l位于該軌槽的縱向中線的延長線上，鉚軸5鉚接于連板Al上端后貫穿并滑動配合于持架板條C1的縱向軌槽Cll,連板C2下端在靠近持
架板條Cl縱向軌槽Cll下端的位置由鉚軸2連接；角尺組件由劃線角尺和基 準(zhǔn)角尺組成，其中劃線角尺由板條B2和板條Bl交叉組成，基準(zhǔn)角尺由連板 Al和劃線角尺的板條Bl組成，即板條Bl兼具劃線和基準(zhǔn)尺作用，可省略一 片板條，其板身下部開有縱向軌槽Bl2，鉚軸1貫穿并滑動配合于該板條的縱 向軌槽B12;鉚軸3軸連連板D的上端和劃線板條B2的下端，鉚軸4貫穿連 板Al下端、連板C2上端、劃線角尺B2和Bl的交叉點，將四層板條鉚軸連接； 鉚軸5和鉚軸1分別沿板條Cl的持架軌槽Cll和板條Bl軌槽B12滑動，可同 時分別改變持架板條Cl和連板D之間、劃線角尺板條B2和板條Bl之間、基 準(zhǔn)角尺連板Al和劃線角尺板條Bl之間的夾角；連板C2和連板Al分別構(gòu)成等 腰三角形的兩個等腰邊，鉚軸l、 2、 3、 4分別構(gòu)成等邊四邊形的四個角點。
鉚軸3和鉚軸4位于劃線角尺的板條B2的劃線沿B21形成的直線上，鉚 軸1和鉚軸4位于板條Bl的劃線沿Bll形成的與板條Bl軌槽B12縱向中線延 長線重合的直線上，鉚軸1、鉚軸2和鉚軸5位于持架板條Cl的縱向軌槽Cll 的縱向中線延長線上。
與實施例1類似，持架和角尺組件的板條可由不銹鋼或塑料制成，持架 和角尺組件的五片板條由于各鉚軸的作用構(gòu)成可層疊結(jié)構(gòu)，其中板條Cl和板 條B1位于最外層，其連接鉚軸1外套有軸套7，該軸套的高度與中間的三片 板條層疊厚度配合。
權(quán)利要求1、任意角的三等分尺規(guī)，其特征在于該尺規(guī)由持架和角尺組件組成，持架由分別開有縱向軌槽(C11、C21)的板條一(C1)、板條二(C2)組成，兩板條的一端由鉚軸一(1)連接，使兩板條(C1、C2)以鉚軸一(1)為支點相互轉(zhuǎn)動，該支點位于軌槽(C11、C21)縱向中線的延長線上；角尺組件由劃線角尺和基準(zhǔn)角尺組成，其中劃線角尺由板條三(B1)、板條四(B2)交叉組成，該兩板條(B1、B2)的同向端分別與持架的兩板條(C1、C2)板身由鉚軸三(3)、鉚軸二(2)連接，該鉚軸二和鉚軸三分別位于兩持架軌槽(C11、C21)的縱向中線的延長線上并位于持架軌槽(C11、C21)和持架鉚軸一(1)之間；基準(zhǔn)角尺由板條五(A2)、板條六(A1)組成，鉚軸五(5)和鉚軸六(6)分別貫穿基準(zhǔn)角尺的板條五(A2)、板條六(A1)的板身和持架的縱向軌槽(C21、C11)，使鉚軸五(5)和鉚軸六(6)分別沿軌槽(C21、C11)滑動而同時分別改變持架兩板條之間、劃線角尺兩板條之間、基準(zhǔn)角尺兩板條之間的夾角；鉚軸四(4)貫穿基準(zhǔn)角尺兩板條的一端以及劃線角尺的交叉點將四層板條鉚軸連接，鉚軸三(3)、鉚軸六(6)之間的距離和鉚軸二(2)、鉚軸五(5)之間的距離分別構(gòu)成兩個等腰三角形的兩個等腰邊，鉚軸一、二、三、四分別構(gòu)成等邊四邊形的四個頂點。
2、 根據(jù)權(quán)利要求l所述任意角的三等分尺規(guī)，其特征在于鉚軸二 (2)、 鉚軸四(4)和鉚軸三(3)、鉚軸四(4)分別位于劃線角尺的兩劃線沿(Bll、 B21)形成的直線上，鉚軸四(4)、鉚軸六(6)和鉚軸四(4)、鉚軸五(5) 分別位于基準(zhǔn)角尺的兩量角沿(All、 A21)形成的直線上，鉚軸五(5)和鉚 軸六(6)還分別位于持架的軌槽(C21、 Cll)的縱向中線的延長線上。
3、 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述任意角的三等分尺規(guī)，其特征在于持架和劃 線角尺均由開有縱向軌槽的板條構(gòu)成，鉚軸四(4)位于劃線角尺的軌槽(B12、B22)縱向中線的延長線上，該兩軌槽構(gòu)成畫線槽。
4、 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述任意角的三等分尺規(guī)，其特征在于持架和角 尺組件的板條均由金屬或塑料制成。
5、 根據(jù)權(quán)利要求1或2所述任意角的三等分尺規(guī)，其特征在于所述持 架和角尺組件的六片板條由各鉚軸的作用構(gòu)成可層疊結(jié)構(gòu)，其中持架的兩片 板條(Cl、 C2)位于最外層，其連接鉚軸一 (1)外套有軸套(7)，該軸套 的高度與中間的四片板條層疊厚度配合。
6、 一種任意角的三等分尺規(guī)，其特征在于該尺規(guī)由持架和角尺組件組成， 持架由板條一 (Cl)、連板一 (D)組成，兩板條的一端由鉚軸一 (1)連接， 其中板條一 (Cl)在離開鉚軸一 (1) 一段距離向上開有縱向軌槽(Cll)， 鉚軸一 (1)位于該軌槽的縱向中線的延長線上，鉚軸五(5)鉚接于連板三(Al)上端后貫穿并滑動配合于持架板條一 (Cl)的縱向軌槽(Cll)，連板 二 (C2)下端在靠近持架板條一 (Cl)縱向軌槽(Cll)下端的位置由鉚軸二(2)連接；角尺組件由劃線角尺和基準(zhǔn)角尺組成，其中劃線角尺由板條三(B2)和板條四(Bl)交叉組成，基準(zhǔn)角尺由連板三(Al)和劃線角尺的板 條四(Bl)組成，板條四(Bl)板身下部開有縱向軌槽(B12)，鉚軸一 (1) 貫穿并滑動配合于板條四的縱向軌槽(B12);鉚軸三(3)軸連連板一 (D) 上端和板條三(B2)下端，鉚軸四(4)貫穿連板三(iU)下端、連板二 (C2) 上端、劃線角尺的交叉點將四層板條鉚軸連接，鉚軸五(5)和鉚軸一 (1) 分別沿板條一的持架軌槽(Cll)和板條四軌槽(B12)滑動而同時分別改變 持架板條一 (Cl)和連板一 (D)之間、劃線角尺板條三(B2)和板條四(Bl) 之間、基準(zhǔn)角尺連板三(Al)和劃線角尺板條四(Bl)之間的夾角；連板二(C2)和連板三(Al)分別構(gòu)成等腰三角形的兩個等腰邊，鉚軸一、二、三、四分別構(gòu)成等邊四邊形的四個頂點。
7、根據(jù)權(quán)利要求6所述任意角的三等分尺規(guī)，其特征在于鉚軸三(3) 和鉚軸四(4)位于劃線角尺的板條三(B2)的劃線沿(B21)形成的直線上， 鉚軸一 (1)和鉚軸四(4)位于板條四(Bl)的劃線沿(Bll)形成的與板條四軌槽(B12)縱向中線延長線重合的直線上，鉚軸一、鉚軸二和鉚軸四位于持架板條一的縱向軌槽(Cll)的縱向中線延長線上。
8、 根據(jù)權(quán)利要求6或7所述任意角的三等分尺規(guī)，其特征在于持架和 角尺組件的板條均由金屬或塑料制成。
9、 根據(jù)權(quán)利要求6或7所述任意角的三等分尺規(guī)，其特征在于所述持 架和角尺組件的五片板條由各鉚軸的作用構(gòu)成可層疊結(jié)構(gòu)，其中板條一 (Cl) 和板條四(Bl)位于最外層，其連接鉚軸一 (1)外套有軸套(7)，該軸套 的高度與中間的三片板條層疊厚度配合。
專利摘要本實用新型涉及任意角的三等分尺規(guī)，由持架和角尺組件組成，持架由開有縱向軌槽的兩板條組成，兩板條的一端由鉚軸一連接，角尺組件由劃線角尺和基準(zhǔn)角尺組成，劃線角尺由板條三、板條四交叉組成，基準(zhǔn)角尺由板條五、板條六或板條四組成，鉚軸五和鉚軸六分別沿軌槽滑動而同時分別改變持架兩板條之間、劃線角尺兩板條之間、基準(zhǔn)角尺兩板條之間的夾角；鉚軸四貫穿基準(zhǔn)角尺兩板條的一端以及劃線角尺的交叉點將四層板條鉚軸連接，鉚軸一、二、三、四分別構(gòu)成等邊四邊形的四個頂點。本申請用圓規(guī)和直尺將平面角三等分，并利用這種畫法原理設(shè)計出可解決任意平面角三等分等奇數(shù)等分的尺規(guī)，具有等分準(zhǔn)確、結(jié)構(gòu)簡單、用途廣泛、使用方便等特點，為教學(xué)、科研及工程設(shè)計提供了一種能夠直接將任意角三等分的繪圖工具。
文檔編號B43L7/14GK201410832SQ20092012121
公開日2010年2月24日 申請日期2009年6月1日 優(yōu)先權(quán)日2009年6月1日
發(fā)明者徐丹先, 徐丹楓, 徐特燦 申請人:徐特燦