專利名稱：多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明系關(guān)于一種多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)，并且特別是關(guān)于一種可于一次測驗(yàn)中， 同時(shí)對受測者的多個能力參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
一般來說，如何以快速、準(zhǔn)確的方法描述出受試者的特質(zhì)一直是適性測驗(yàn)方法的發(fā)展重點(diǎn)之一。也就是說，提高測量效益(measurement efficiency) 一直是傳統(tǒng)適性測驗(yàn)方法追求的目標(biāo)。于實(shí)務(wù)上，提高測量效益系以較少的施測題數(shù)來達(dá)到相同的測量精準(zhǔn)度。舉例來說，十九世紀(jì)的比西智力量表將題目難度依不同年齡組別來區(qū)分，以便在施測時(shí)可以較快的測量出受試者的心智年齡。而當(dāng)代的電腦化適性測驗(yàn)(computerized adaptive testing)也是如此，它是根據(jù)受試者的答題反應(yīng)用電腦立刻估計(jì)出其能力，并且馬上選出適合于受試者能力的題目來施測，以節(jié)省測驗(yàn)題數(shù)。然而，傳統(tǒng)的適性測驗(yàn)方法多半使用單向度的測驗(yàn)，也就是說，每次測驗(yàn)僅僅測量受測者某一項(xiàng)能力的能力參數(shù)。以國中基本學(xué)力測驗(yàn)為例，其測驗(yàn)有五個向度(科目)，若是以傳統(tǒng)的適性測驗(yàn)方法來檢測，受測者需要作答相當(dāng)多的題目，不僅作答費(fèi)時(shí)且題目設(shè)計(jì)較冗長。相對地，當(dāng)各向度測驗(yàn)間存在著高度相關(guān)時(shí)，若能使用多向度分析法于一次測驗(yàn)中同時(shí)進(jìn)行受測者的能力參數(shù)的估計(jì)，則能有效縮短作答時(shí)間且能提高測驗(yàn)的信度。因此， 如何有效提供多向度的適性測驗(yàn)方法給受測者作答，系為目前適性測驗(yàn)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于，提供一種多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)，利用多向度測驗(yàn)?zāi)芡瑫r(shí)對受測者的多個能力參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并且可進(jìn)一步選擇適當(dāng)?shù)念}目繼續(xù)提供給受測者作答。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明公開了一種多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)，用以于一次測驗(yàn)中估計(jì)一受測者m向度能力的評量值，其中m為大于一的正整數(shù)，該適性測驗(yàn)系統(tǒng)包含一資料庫，用以儲存L個題目，每一題目對應(yīng)一組答案，每一組答案對應(yīng)一組試題難易參數(shù)與一組m向度答題分?jǐn)?shù)；—設(shè)定模組，用以設(shè)定該次測驗(yàn)的一終止條件；一分?jǐn)?shù)選擇模組，耦接該資料庫，該分?jǐn)?shù)選擇模組依據(jù)該受測者對于一第k題題目的所回答的一答案，自該資料庫中選擇出對應(yīng)該答案的該組試題難易參數(shù)與該組m向度答題分?jǐn)?shù)，其中k為大于或等于一的正整數(shù)；一能力估計(jì)模組，依據(jù)該受測者對于前k題題目所獲得的k組試題難易參數(shù)與k 組m向度答題分?jǐn)?shù)，計(jì)算出一暫時(shí)m向度能力評量值；一判斷模組，耦接該能力估計(jì)模組，該判斷模組依據(jù)該暫時(shí)m向度能力評量值與該終止條件，決定該次測驗(yàn)是否終止；以及一選題模組，耦接該能力估計(jì)模組與該資料庫，于該次測驗(yàn)未終止時(shí)，該選題模組依據(jù)該暫時(shí)m向度能力評量值與一預(yù)設(shè)選題判斷條件，自該資料庫中剩余L-k個題目中，挑選一題供該受測者繼續(xù)作答。其中，該能力估計(jì)模組包含一多向度反應(yīng)模式運(yùn)算單元，儲存有一多向度反應(yīng)模式運(yùn)算式，用以將該k組試題難易參數(shù)與該k組m向度答題分?jǐn)?shù)，代入該多向度反應(yīng)模式運(yùn)算式進(jìn)行運(yùn)算，據(jù)以產(chǎn)生一第一函數(shù)；一微分單元，耦接該多向度反應(yīng)模式運(yùn)算單元，儲存有一微分運(yùn)算式，接收該第一函數(shù)并代入該微分運(yùn)算式，據(jù)以輸出一第一能力變化值，該第一能力變化值系用以對該受測者m向度能力的評量值進(jìn)行修正；以及一疊代單元，耦接該微分單元，接收該第一能力變化值，并相加一初始能力評量值與該第一能力變化值，據(jù)以產(chǎn)生該暫時(shí)m向度能力評量值。其中，該能力估計(jì)模組更包含一比較單元，該比較單元耦接該疊代單元，用以判斷該初始能力評量值與該m向度能力評量值于每一向度間的能力評量值的差異是否皆小于
一第一閾限值。其中，當(dāng)該初始能力評量值與該m向度能力評量值于每一向度間的能力評量值的差異皆小于一第一閾限值時(shí)，則該比較單元輸出一第一比較信號至該疊代單元，控制該疊代單元輸出該m向度能力評量值至該選題模組。其中，當(dāng)該初始能力評量值與該m向度能力評量值于每一向度間的能力評量值的差異未皆小于一第一閾限值時(shí)，則該比較單元輸出一第二比較信號至該疊代單元，控制該疊代單元將產(chǎn)生的該m向度能力評量值取代該初始能力評量值，由該能力估計(jì)模組重新產(chǎn)生一疊代后的m向度能力評量值。其中，該選題模組包含一訊息量矩陣運(yùn)算單元，儲存有一訊息量矩陣運(yùn)算式，接收該暫時(shí)m向度能力評量值代入該資料庫中每一題目的該訊息量矩陣運(yùn)算式進(jìn)行運(yùn)算，據(jù)以輸出L個第一暫時(shí)訊息量矩陣；一矩陣加法單元，耦接該訊息量矩陣運(yùn)算單元，接收該些第一暫時(shí)訊息量矩陣，并分別將該些第一暫時(shí)訊息量矩陣與該受測者對于前k題題目所累積的一第一累積訊息量矩陣相加，據(jù)以產(chǎn)生L個第一比對訊息量矩陣；一行列式運(yùn)算單元，耦接該矩陣加法單元，分別接收并運(yùn)算每一該第一比對訊息量矩陣的第一行列式值；以及一控制單元，耦接該資料庫與該行列式運(yùn)算單元，依據(jù)該預(yù)設(shè)選題判斷條件，自該些第一行列式值中選擇較該第一累積訊息量矩陣的行列式值增加最多者，并控制該資料庫剩余L-k個題目中，輸出對應(yīng)的一第k+Ι題目予該受測者繼續(xù)作答。其中，更包含一施測界面，耦接該選題模組與該分?jǐn)?shù)選擇模組，將該選題模組自該資料庫中選擇的題目提供該受測者作答，并輸出該受測者所回答的答案至該分?jǐn)?shù)選擇模組。其中，該選題模組于該受測者首次進(jìn)行測驗(yàn)時(shí)，自該資料庫隨機(jī)選擇該L個題目其中之一，以提供給該受測者作答。其中，該終止條件系當(dāng)該資料庫提供給該受測者作答的題目總數(shù)等于一第二閾限值時(shí)，停止該次測驗(yàn)。
通過上述結(jié)構(gòu)，本發(fā)明的多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)能挑選出最適合受測者能力的題目來讓受測者作答，由于受測者所作答的題目難度都很接近其能力，因此只要較少的題目就能達(dá)到與一般紙筆測驗(yàn)相同的測量信度。另一方面，本發(fā)明的適性測驗(yàn)方法與系統(tǒng)同時(shí)應(yīng)用多向度適性測驗(yàn)的技術(shù)，能夠于一次測驗(yàn)中同時(shí)對受測者的多個能力參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，提高測驗(yàn)的效率。關(guān)于本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)與精神可以藉由以下的發(fā)明詳述及所附圖式得到進(jìn)一步的了解。


圖IA 繪示本發(fā)明的一具體實(shí)施例的多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)的方塊圖。圖IB 繪示本發(fā)明的一具體實(shí)施例的能力估計(jì)模組的方塊圖。圖IC 繪示本發(fā)明的一具體實(shí)施例的選題模組的方塊圖。圖2 繪示一多向度適性測驗(yàn)方法的流程圖。圖3 繪示另一多向度適性測驗(yàn)方法的流程圖。圖4 繪示再一種多向度適性測驗(yàn)方法的流程圖。
具體實(shí)施例方式請參見圖1A、圖1B、圖1C，圖IA繪示本發(fā)明的一具體實(shí)施例的多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)的方塊圖。圖IB繪示本發(fā)明的一具體實(shí)施例的能力估計(jì)模組的方塊圖。圖IC繪示本發(fā)明的一具體實(shí)施例的選題模組的方塊圖。如圖所示，多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)1包含資料庫10、設(shè)定模組11、分?jǐn)?shù)選擇模組12、能力估計(jì)模組13、判斷模組14、選題模組15以及施測界面16。本發(fā)明的多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)1可于一次測驗(yàn)中，同時(shí)對一受測者的m向度能力的評量值進(jìn)行估計(jì)，以下分別就多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)1內(nèi)各個部分描述。資料庫10用以儲存L個題目，每一題目對應(yīng)一組答案，每一組答案對應(yīng)一組試題難易參數(shù)與一組m向度答題分?jǐn)?shù)。于實(shí)務(wù)中，資料庫10中的L個題目可用以檢測受測者不同能力，并且每個題目可對應(yīng)不同難度。其中，資料庫10更可進(jìn)一步儲存第i題在第j個反應(yīng)類別(選項(xiàng))上的計(jì)分向量，以及指示第i題的第j類別反應(yīng)是否要用來估計(jì)某個能力的設(shè)計(jì)向量(design vector)等參數(shù)。舉例來說，資料庫10可儲存有基本學(xué)力測驗(yàn)的題目或者職業(yè)性向測驗(yàn)的題目等，本發(fā)明不以儲存題目的種類為限。另外，資料庫10所儲存的題目難度分布需夠廣，使得各種不同能力的受測者都能挑選到適合于他們能力的題目。資料庫10中的題目類型并不以文字?jǐn)⑹鰹橄?，更可為多媒體內(nèi)容(圖片、影像、聲音或動畫)，并透過施測界面16讓受測者可以點(diǎn)選播放，可選擇使用熒幕看到圖樣或使用耳機(jī)或喇叭聽到聲音，讓題目可以呈現(xiàn)出各種媒體效果。設(shè)定模組11用以設(shè)定所述測驗(yàn)的一終止條件。于實(shí)務(wù)中，為了測驗(yàn)的效率，施測者可預(yù)先設(shè)計(jì)要測驗(yàn)的題目總數(shù)為終止條件，當(dāng)資料庫10提供給受測者作答的題目總數(shù)等于一第二閾限值或一第二預(yù)設(shè)值時(shí)，停止所述測驗(yàn)。另一方面，終止條件更可依據(jù)測量信度來設(shè)計(jì)，例如若多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)1在受測者作答第k題與作答第k+Ι題后，分別計(jì)算出受測者m向度能力的評量值在一可接受的誤差范圍內(nèi)時(shí)，由于測量信度已達(dá)相當(dāng)水準(zhǔn)， 為求提高測驗(yàn)的效率，可據(jù)以終止測驗(yàn)。
分?jǐn)?shù)選擇模組12耦接資料庫10與施測界面16，分?jǐn)?shù)選擇模組12依據(jù)受測者對于一第k題題目的所回答的一答案，自資料庫10中選擇出對應(yīng)所述答案的試題難易參數(shù)與 m向度答題分?jǐn)?shù)，其中k為大于或等于一的正整數(shù)。舉例來說，第k題測驗(yàn)中可具有數(shù)個選項(xiàng)，若受測者于測驗(yàn)中選擇其中一個選項(xiàng)為答案時(shí)，分?jǐn)?shù)選擇模組12可依據(jù)所述答案從資料庫10中查找對應(yīng)的試題難易參數(shù)，以及回答所述答案可得的m向度答題分?jǐn)?shù)。
能力估計(jì)模組13依據(jù)受測者對于前k題題目所獲得的k組試題難易參數(shù)與k組m 向度答題分?jǐn)?shù)，計(jì)算出一暫時(shí)m向度能力評量值。其中，能力估計(jì)模組13包含多向度反應(yīng)模式運(yùn)算單元132、微分單元134、疊代單元136以及比較單元138。多向度反應(yīng)模式運(yùn)算單元132耦接分?jǐn)?shù)選擇模組12，并儲存有一多向度反應(yīng)模式運(yùn)算式，用以將k組試題難易參數(shù)與k組m向度答題分?jǐn)?shù)，代入多向度反應(yīng)模式運(yùn)算式進(jìn)行運(yùn)算，據(jù)以產(chǎn)生一第一函數(shù)。舉例來說，多向度反應(yīng)模式運(yùn)算單元132可于測驗(yàn)的過程中，依序接收分?jǐn)?shù)選擇模組12傳送的k組試題難易參數(shù)與k組m向度答題分?jǐn)?shù)，再將接收來的k組試題難易參數(shù)與k組m向度答題分?jǐn)?shù)的全部或部分代入多向度反應(yīng)模式，并據(jù)以產(chǎn)生一第一函數(shù)。于實(shí)務(wù)中，多向度反應(yīng)模式可為一種多向度隨機(jī)系數(shù)多項(xiàng)洛基模式 (multidimensional random coefficients multinomial logit model，MRCMLM)，但本發(fā)明并不以上述模式為限；第一函數(shù)是使用上述多向度反應(yīng)模式計(jì)算受測者在所有作答題目的答對機(jī)率或答錯機(jī)率相乘而成的概似函數(shù)(likelihood function) 0微分單元134耦接多向度反應(yīng)模式運(yùn)算單元132，儲存有一微分運(yùn)算式，接收第一函數(shù)并代入微分運(yùn)算式，據(jù)以輸出一第一能力變化值，第一能力變化值系用以對受測者每一向度能力的評量值進(jìn)行修正。于實(shí)務(wù)中，為了加速找到最佳的能力評量值，可以先對第一函數(shù)取自然對數(shù)，再由微分單元134將第一函數(shù)分別進(jìn)行一次與二次微分，接著將兩次微分運(yùn)算的結(jié)果相乘之后可得所述第一能力變化值。疊代單元136耦接微分單元134，接收并相加一初始能力評量值與第一能力變化值，據(jù)以產(chǎn)生所述暫時(shí)m向度能力評量值。其中，初始能力評量值可為施測者預(yù)設(shè)給受測者的評量基準(zhǔn)，而所述初始能力評量值可隨著測驗(yàn)的過程中適時(shí)更新。此外，疊代單元136更可搭配一比較單元138，比較單元138疊代單元136，用以判斷初始能力評量值與暫時(shí)m向度能力評量值于每一向度間的能力評量值的差異是否皆小于一第一閾限值。若比較結(jié)果為每一向度間的能力評量值的差異未小于第一閾限值，則多向度反應(yīng)模式運(yùn)算單元132將暫時(shí)m向度能力評量值代入多向度反應(yīng)模式運(yùn)算式進(jìn)行運(yùn)算，據(jù)以再次產(chǎn)生所述第一函數(shù)以重復(fù)前述流程而疊代暫時(shí)m向度能力評量值。于實(shí)務(wù)中，疊代單元136更可將受測者的能力參數(shù)使用牛頓一約佛森法(Newton-Raphson procedure)來進(jìn)行疊代，當(dāng)比較單元138判斷某次疊代與前一次疊代的各向度能力評量值差異都小于施測前所設(shè)定的第一閾限值或稱收斂值，表示能力參數(shù)的估計(jì)已達(dá)穩(wěn)定，即可停止。判斷模組14耦接能力估計(jì)模組13與設(shè)定模組11，依據(jù)暫時(shí)m向度能力評量值與終止條件，決定次測驗(yàn)是否終止。于實(shí)務(wù)中，當(dāng)終止條件為作答題目總數(shù)時(shí)，資料庫10提供給受測者作答的題目總數(shù)等于預(yù)設(shè)終止條件時(shí)，判斷模組14可停止所述測驗(yàn)。另一方面， 當(dāng)終止條件為測量信度的程度時(shí)，當(dāng)受測者作答第k題與作答第k+Ι題后，分別由上述得出受測者m向度能力的評量值在一可接受的誤差范圍內(nèi)時(shí)，由于測量信度已達(dá)相當(dāng)水準(zhǔn)，為求提高測驗(yàn)的效率，判斷模組14可據(jù)以終止測驗(yàn)。
選題模組15耦接能力估計(jì)模組13與資料庫10，于所述測驗(yàn)未終止時(shí)，選題模組 15依據(jù)暫時(shí)m向度能力評量值與一預(yù)設(shè)選題判斷條件，自資料庫中剩余L-k個題目中，挑選一題供受測者繼續(xù)作答。其中，選題模組15可包含訊息量矩陣運(yùn)算單元152、矩陣加法單元154、行列式運(yùn)算單元156以及控制單元158。在此，選題模組15可依據(jù)受測者的能力， 從資料庫10中選擇接近受測者能力的題目提供給受測者作答。訊息量矩陣運(yùn)算單元152儲存有一訊息量矩陣運(yùn)算式，接收受測者的暫時(shí)m向度能力評量值代入資料庫10中每一題目的訊息量矩陣運(yùn)算式進(jìn)行運(yùn)算，據(jù)以輸出L個第一暫時(shí)訊息量矩陣。于實(shí)務(wù)中，訊息量矩陣運(yùn)算單元152以暫時(shí)m向度能力評量值計(jì)算資料庫中所有L個題目的訊息量矩陣，而這些題目的訊息量矩陣輸出為L個第一暫時(shí)訊息量矩陣。矩陣加法單元IM耦接訊息量矩陣運(yùn)算單元152，接收所述L個第一暫時(shí)訊息量矩陣與受測者對于前k題題目所累積的第一累積訊息量矩陣，并分別將所述L個第一暫時(shí)訊息量矩陣與第一累積訊息量矩陣相加，據(jù)以產(chǎn)生L個第一比對訊息量矩陣。于實(shí)務(wù)中，矩陣加法單元1 可記憶所述第一累積訊息量矩陣，其用以指示受測者各項(xiàng)目能力參數(shù)的測量精準(zhǔn)度，并可隨著測驗(yàn)的進(jìn)行而更新。在此，訊息量(information)示試題在不同能力參數(shù)上的測量精準(zhǔn)度，訊息量愈高表示試題對特定能力參數(shù)的測量精準(zhǔn)度愈高。訊息量也反映出試題在不同能力參數(shù)的測量標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error, SE)，訊息量愈高表示測量標(biāo)準(zhǔn)誤差愈小。而本發(fā)明由于可同時(shí)測量受測者多項(xiàng)能力參數(shù)，在此以矩陣的形式表示訊息量，并且累積訊息量矩陣系為受測者已作答題目的訊息量矩陣的總合行列式運(yùn)算單元156耦接矩陣加法單元154，分別接收并運(yùn)算每一第一比對訊息量矩陣的第一行列式值。于實(shí)務(wù)中，本發(fā)明利用行列式運(yùn)算單元156運(yùn)算出每個第一行列式值，判斷哪個第一行列式值提高最多，則對應(yīng)的題目即為下一題的最佳選擇?？刂茊卧?58耦接資料庫10與行列式運(yùn)算單元156，自所述多個第一行列式值中選擇較第一累積訊息量矩陣的行列式值增加最多者，并控制資料庫10輸出對應(yīng)的第k+Ι題目予受測者繼續(xù)作答。換句話說，本發(fā)明的選題模組15中，訊息量矩陣運(yùn)算單元152基于現(xiàn)階段受測者的能力評量值，利用預(yù)先將目前的能力評量值代入每個題目的訊息量矩陣運(yùn)算式；接著由矩陣加法單元巧4將上述預(yù)先計(jì)算每個題目的訊息量矩陣運(yùn)算式與已作答題目的累積訊息量矩陣相加；接著由行列式運(yùn)算單元156計(jì)算相加后的矩陣其行列式值；最后再由控制單元158依據(jù)行列式運(yùn)算單元156的運(yùn)算結(jié)果，判斷哪個相加后的矩陣其行列式值較原本累積訊息量矩陣的行列式值提高最多，據(jù)以自資料庫10中選擇對應(yīng)的題目給受測者繼續(xù)作答。施測界面16耦接選題模組15與分?jǐn)?shù)選擇模組12，將選題模組15自資料庫10中選擇的題目提供受測者作答，并輸出該測者所回答的答案至分?jǐn)?shù)選擇模組12。于實(shí)務(wù)中，施測界面16可為個人電腦、控制面板、行動載具或其他適于與受測者進(jìn)行互動的裝置，只要是具有無線上網(wǎng)功能及網(wǎng)路瀏覽器者都可以用來施測本測驗(yàn)，屬于跨平臺的施測界面，本發(fā)明并不加以限制。此外，施測界面16更可包含偵測用戶端(client)為個人電腦還是手機(jī)(或PDA)的程式碼，依偵測結(jié)果調(diào)整頁面、題目呈現(xiàn)方式及字體大小。以下搭配一種多向度適性測驗(yàn)方法及圖式，作更詳細(xì)的說明。請一并參見圖1A、圖 1B、圖1C、圖2及圖3，圖2繪示一多向度適性測驗(yàn)方法的流程圖。圖3繪示另一多向度適性測驗(yàn)方法的流程圖。如圖所示，于步驟S21中，施測者可于設(shè)定模組11在受測者開始作答測驗(yàn)題目之前，預(yù)先設(shè)定所述測驗(yàn)的一終止條件。此外，本發(fā)明更可在受測者作答之前， 將其他若干資料(例如各題目的計(jì)分向量、設(shè)計(jì)向量或者受測者各項(xiàng)目的能力評量值的初始值等)預(yù)先傳入所需的單元，以加速測驗(yàn)流程。于步驟S22中，施測界面16于受測者于作答選題模組15所選擇資料庫10中的一第k題題目時(shí)，輸出受測者所回答的答案。于實(shí)際應(yīng)用中，選題模組15可先自資料庫10中隨機(jī)選擇一題目，以提供給受測者作答。于步驟S23中，分?jǐn)?shù)選擇模組12依據(jù)受測者對于一第k題題目的所回答的一答案，自資料庫10中選擇出對應(yīng)所述答案的試題難易參數(shù)與m 向度答題分?jǐn)?shù)。于步驟S24中，能力估計(jì)模組13中的多向度反應(yīng)模式運(yùn)算單元132將受測者對于前k題題目所獲得的k組試題難易參數(shù)與k組m向度答題分?jǐn)?shù)代入多向度反應(yīng)模式運(yùn)算式進(jìn)行運(yùn)算，據(jù)以產(chǎn)生第一函數(shù)。于步驟S25中，微分單元134接收第一函數(shù)，并將第一函數(shù)代入微分運(yùn)算式，據(jù)以產(chǎn)生第一能力變化值，其中第一能力變化值系用以對每一向度的能力評量值進(jìn)行修正。于步驟S26中，疊代單元136可先存有一初始能力評量值，并自微分單元134接收第一能力變化值之后，將初始能力評量值與第一能力變化值相加，據(jù)以產(chǎn)生暫時(shí)m向度能力評量值。于步驟S261中，比較單元138可進(jìn)一步判斷初始能力評量值與暫時(shí)m向度能力評量值之間每一能力參數(shù)的差異是否皆小于第一閾限值(或收斂值)。當(dāng)初始能力評量值與暫時(shí)m向度能力評量值之間每一能力參數(shù)的差異皆小于第一閾限值時(shí)，此時(shí)比較單元138 可判斷暫時(shí)m向度能力評量值收斂，則如圖式步驟S262，比較單元138可將暫時(shí)m向度能力評量值傳送至選題模組15。另一方面，當(dāng)初始能力評量值與暫時(shí)m向度能力評量值之間每一能力參數(shù)的差異沒有皆小于第一閾限值時(shí)，則如圖式步驟S263，則多向度反應(yīng)模式運(yùn)算單元132將暫時(shí)m向度能力評量值代入多向度反應(yīng)模式運(yùn)算式進(jìn)行運(yùn)算，據(jù)以再次產(chǎn)生所述第一函數(shù)以重復(fù)進(jìn)行步驟SM至步驟S26，并于步驟S^產(chǎn)生一疊代后的暫時(shí)m向度能力評量值。于實(shí)務(wù)中，若疊代后的暫時(shí)m向度能力評量值與暫時(shí)m向度能力評量值的間每一能力參數(shù)的差異皆小于第一閾限值時(shí)，如圖式步驟S262。另一方面，若其比較的結(jié)果系初始能力評量值與m向度能力評量值于每一向度間的能力評量值的差異未皆小于一第一閾限值時(shí)，則比較單元138可將疊代后的暫時(shí)m向度能力評量值替換原本的暫時(shí)m向度能力評量值而成為更新后的暫時(shí)m向度能力評量值，以重復(fù)進(jìn)行步驟SM至步驟S26。若疊代后的暫時(shí)m向度能力評量值與暫時(shí)m向度能力評量值之間每一向度間的能力評量值的差異未皆小于第一閾限值時(shí)，則繼續(xù)疊代直到某次疊代與前一次疊代的各向度能力評量值差異都小于施測前所設(shè)定的收斂值，表示能力估計(jì)已達(dá)穩(wěn)定，即可停止。于步驟S27中，訊息量矩陣運(yùn)算單元152將前一步驟產(chǎn)生的暫時(shí)m向度能力評量值代入資料庫10的L個題目中每一題目的訊息量矩陣運(yùn)算式進(jìn)行運(yùn)算，據(jù)以產(chǎn)生L個第一暫時(shí)訊息量矩陣。于步驟幻8中，矩陣加法單元IM將所述L個第一暫時(shí)訊息量矩陣分別與第一累積訊息量矩陣相加，據(jù)以產(chǎn)生L個第一比對訊息量矩陣。于步驟S29中，行列式運(yùn)算單元156分別接收并運(yùn)算每一第一比對訊息量矩陣的第一行列式值。于步驟S30中，控制單元158自所述多個第一行列式值中選擇較第一累積訊息量矩陣的行列式值增加最多者，并控制輸出對應(yīng)的第k+Ι題題目予受測者繼續(xù)作答。此外，受測者于作答第二題目時(shí)，可由圖4的流程加以說明。圖4繪示再一種多向度適性測驗(yàn)方法的流程圖。請參見圖1A、圖1B、圖IC與圖4，于步驟S41中，施測界面16可提供受測者作答選題模組15自資料庫10中選擇的第k+Ι題題目，并對應(yīng)輸出受測者所回答的答案。其中，第k+Ι題題目系資料庫10依據(jù)控制單元158的命令而輸出給受測者作答。于步驟S42中，分?jǐn)?shù)選擇模組12依據(jù)受測者對于一第k+Ι題題目的所回答的一答案，自資料庫10中選擇出對應(yīng)所述答案的試題難易參數(shù)與m向度答題分?jǐn)?shù)。于步驟S43中， 能力估計(jì)模組13中的多向度反應(yīng)模式運(yùn)算單元132將受測者對于前k+Ι題題目所獲得的 k+Ι組試題難易參數(shù)與k+Ι組m向度答題分?jǐn)?shù)代入多向度反應(yīng)模式運(yùn)算式進(jìn)行運(yùn)算，據(jù)以產(chǎn)生第二函數(shù)。于步驟S44中，微分單元134接收第二函數(shù)，并將第二函數(shù)代入微分運(yùn)算式， 據(jù)以產(chǎn)生第二能力變化值，其中第二能力變化值系用以對每一向度的能力評量值進(jìn)行修正系用以對每一向度的能力評量值進(jìn)行修正。于步驟S45中，疊代單元136將暫時(shí)m向度能力評量值與第二能力變化值相加，據(jù)以產(chǎn)生一組新的暫時(shí)m向度能力評量值。此時(shí)，若這組新的暫時(shí)m向度能力評量值未收斂，則可依據(jù)前述方式疊代至其收斂。于步驟S46中，訊息量矩陣運(yùn)算單元152將前一步驟產(chǎn)生的新的暫時(shí)m向度能力評量值代入資料庫10中每一題目的訊息量矩陣運(yùn)算式進(jìn)行運(yùn)算，據(jù)以產(chǎn)生L個第二暫時(shí)訊息量矩陣。于步驟S47中，矩陣加法單元IM將所述L個第二暫時(shí)訊息量矩陣分別與第二累積訊息量矩陣相加，據(jù)以產(chǎn)生L個第二比對訊息量矩陣。其中，第二累積訊息量矩陣系由第一累積訊息量矩陣與第k+Ι題題目的訊息量矩陣相加而得。于步驟S48中，行列式運(yùn)算單元156分別接收并運(yùn)算每一第二比對訊息量矩陣的第二行列式值。于步驟S49中，控制單元158自所述多個第二行列式值中選擇較第二累積訊息量矩陣的行列式值增加最多者，并控制輸出對應(yīng)的第k+2題目予受測者繼續(xù)作答。綜上所述，本發(fā)明的適性測驗(yàn)方法與系統(tǒng)可利用多向度試題反應(yīng)理論的訊息量計(jì)算方法，算出資料庫中每個題目對受測者能力值所提供的訊息量矩陣，并以能讓訊息量矩陣行列式值增加最高的題目作為下一題要給受測者作答的題目，以此來提高測量的效益。 換句話說，本發(fā)明的適性測驗(yàn)方法與系統(tǒng)能快速且準(zhǔn)確地挑選出最適合受測者能力的題目來讓受測者作答，使得受測者所作答的題目難度較接近其能力，藉以使得測驗(yàn)的準(zhǔn)確度提升。因此，本發(fā)明的適性測驗(yàn)方法與系統(tǒng)可增加能力估計(jì)精準(zhǔn)度或減少施測題數(shù)。藉由以上較佳具體實(shí)施例的詳述，希望能更加清楚描述本發(fā)明的特征與精神，而并非以上述所揭露的較佳具體實(shí)施例來對本發(fā)明的范疇加以限制。相反地，其目的是希望能涵蓋各種改變及具相等性的安排于本發(fā)明所欲申請的專利范圍的范疇內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)，用以于一次測驗(yàn)中估計(jì)一受測者m向度能力的評量值， 其中m為大于一的正整數(shù)，該適性測驗(yàn)系統(tǒng)包含一資料庫，用以儲存L個題目，每一題目對應(yīng)一組答案，每一組答案對應(yīng)一組試題難易參數(shù)與一組m向度答題分?jǐn)?shù)；一設(shè)定模組，用以設(shè)定該次測驗(yàn)的一終止條件；一分?jǐn)?shù)選擇模組，耦接該資料庫，該分?jǐn)?shù)選擇模組依據(jù)該受測者對于一第k題題目的所回答的一答案，自該資料庫中選擇出對應(yīng)該答案的該組試題難易參數(shù)與該組m向度答題分?jǐn)?shù)，其中k為大于或等于一的正整數(shù)；一能力估計(jì)模組，依據(jù)該受測者對于前k題題目所獲得的k組試題難易參數(shù)與k組m 向度答題分?jǐn)?shù)，計(jì)算出一暫時(shí)m向度能力評量值；一判斷模組，耦接該能力估計(jì)模組，該判斷模組依據(jù)該暫時(shí)m向度能力評量值與該終止條件，決定該次測驗(yàn)是否終止；以及一選題模組，耦接該能力估計(jì)模組與該資料庫，于該次測驗(yàn)未終止時(shí)，該選題模組依據(jù)該暫時(shí)m向度能力評量值與一預(yù)設(shè)選題判斷條件，自該資料庫中剩余L-k個題目中，挑選一題供該受測者繼續(xù)作答。
2.如權(quán)利要求1所述的多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)，其中，該能力估計(jì)模組包含一多向度反應(yīng)模式運(yùn)算單元，儲存有一多向度反應(yīng)模式運(yùn)算式，用以將該k組試題難易參數(shù)與該k組m向度答題分?jǐn)?shù)，代入該多向度反應(yīng)模式運(yùn)算式進(jìn)行運(yùn)算，據(jù)以產(chǎn)生一第一函數(shù)；一微分單元，耦接該多向度反應(yīng)模式運(yùn)算單元，儲存有一微分運(yùn)算式，接收該第一函數(shù)并代入該微分運(yùn)算式，據(jù)以輸出一第一能力變化值，該第一能力變化值系用以對該受測者m 向度能力的評量值進(jìn)行修正；以及一疊代單元，耦接該微分單元，接收該第一能力變化值，并相加一初始能力評量值與該第一能力變化值，據(jù)以產(chǎn)生該暫時(shí)m向度能力評量值。
3.如權(quán)利要求2所述的多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)，其中，該能力估計(jì)模組更包含一比較單元，該比較單元耦接該疊代單元，用以判斷該初始能力評量值與該m向度能力評量值于每一向度間的能力評量值的差異是否皆小于一第一閾限值。
4.如權(quán)利要求3所述的多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)，其中，當(dāng)該初始能力評量值與該m向度能力評量值于每一向度間的能力評量值的差異皆小于一第一閾限值時(shí)，則該比較單元輸出一第一比較信號至該疊代單元，控制該疊代單元輸出該m向度能力評量值至該選題模組。
5.如權(quán)利要求3所述的多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)，其中，當(dāng)該初始能力評量值與該m向度能力評量值于每一向度間的能力評量值的差異未皆小于一第一閾限值時(shí)，則該比較單元輸出一第二比較信號至該疊代單元，控制該疊代單元將產(chǎn)生的該m向度能力評量值取代該初始能力評量值，由該能力估計(jì)模組重新產(chǎn)生一疊代后的m向度能力評量值。
6.如權(quán)利要求1項(xiàng)所述的多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)，其中，該選題模組包含一訊息量矩陣運(yùn)算單元，儲存有一訊息量矩陣運(yùn)算式，接收該暫時(shí)m向度能力評量值代入該資料庫中每一題目的該訊息量矩陣運(yùn)算式進(jìn)行運(yùn)算，據(jù)以輸出L個第一暫時(shí)訊息量矩陣；一矩陣加法單元，耦接該訊息量矩陣運(yùn)算單元，接收該些第一暫時(shí)訊息量矩陣，并分別將該些第一暫時(shí)訊息量矩陣與該受測者對于前k題題目所累積的一第一累積訊息量矩陣相加，據(jù)以產(chǎn)生L個第一比對訊息量矩陣；一行列式運(yùn)算單元，耦接該矩陣加法單元，分別接收并運(yùn)算每一該第一比對訊息量矩陣的第一行列式值；以及一控制單元，耦接該資料庫與該行列式運(yùn)算單元，依據(jù)該預(yù)設(shè)選題判斷條件，自該些第一行列式值中選擇較該第一累積訊息量矩陣的行列式值增加最多者，并控制該資料庫剩余 L-k個題目中，輸出對應(yīng)的一第k+Ι題目予該受測者繼續(xù)作答。
7.如權(quán)利要求1所述的多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)，其中，更包含一施測界面，耦接該選題模組與該分?jǐn)?shù)選擇模組，將該選題模組自該資料庫中選擇的題目提供該受測者作答，并輸出該受測者所回答的答案至該分?jǐn)?shù)選擇模組。
8.如權(quán)利要求1所述的多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)，其中，該選題模組于該受測者首次進(jìn)行測驗(yàn)時(shí)，自該資料庫隨機(jī)選擇該L個題目其中之一，以提供給該受測者作答。
9.如權(quán)利要求1所述的多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)，其中，該終止條件系當(dāng)該資料庫提供給該受測者作答的題目總數(shù)等于一第二閾限值時(shí)，停止該次測驗(yàn)。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種多向度適性測驗(yàn)系統(tǒng)，用以于一次測驗(yàn)中估計(jì)一受測者m向度能力的評量值，所述適性測驗(yàn)系統(tǒng)包含若干模組分述如下。其中，資料庫用以儲存L個題目。設(shè)定模組用以設(shè)定所述測驗(yàn)的一終止條件。分?jǐn)?shù)選擇模組依據(jù)受測者對于一第k題題目的所回答的一答案，自資料庫中選擇出對應(yīng)答案的試題難易參數(shù)與m向度答題分?jǐn)?shù)。能力估計(jì)模組依k組試題難易參數(shù)與k組m向度答題分?jǐn)?shù)，計(jì)算出一暫時(shí)m向度能力評量值。判斷模組依據(jù)暫時(shí)m向度能力評量值與終止條件，決定測驗(yàn)是否終止。于測驗(yàn)未終止時(shí)，選題模組依據(jù)暫時(shí)m向度能力評量值與一預(yù)設(shè)選題判斷條件，自資料庫中剩余L-k個題目中，挑選一題供受測者繼續(xù)作答。
文檔編號G09B7/00GK102419920SQ20101060162
公開日2012年4月18日 申請日期2010年12月23日 優(yōu)先權(quán)日2010年9月27日
發(fā)明者陳柏熹 申請人:陳柏熹