專利名稱：函數(shù)最大值、最小值取值演示器的制作方法
技術領域：
本實用新型涉及一種數(shù)學教學用具，具體是某類函數(shù)的最大值、最小值演示器。
背景技術：
長期以來，中學教師在講授有關討論函數(shù)最大值、最小值及取值范圍的題型過程中，由于缺乏教具做輔助，使學生對過定點和圓上一點的連線所在直線的斜率，隨傾斜角的變化情況理解較困難，教師講授時單調(diào)、枯燥，學生聽課時感到抽象、難懂，有些教師只好在黑板上畫出只能使用一次的靜態(tài)圖像，費工費時，很大程度上影響了教學效果。
發(fā)明內(nèi)容鑒于上述，本實用新型的目的在于提供一種函數(shù)最大值、最小值演示器。在教師給學生講授有關函數(shù)的知識時，能夠通過運用該演示器，直觀地演示斜率隨傾斜角的變化情況，從而一目了然地弄清斜率的取值范圍，進一步得出斜率的最大值和最小值，也就求得了該類型題的最值。本實用新型的目的是這樣實現(xiàn)的一種函數(shù)最大值、最小值演示器，由底板和條桿組成。在底板上，作有平面直角坐標系xOy，和以坐標原點為圓心的單位圓，并在底板單位圓面外打上長度單位的小孔，條桿三分之一處焊接一根旋轉棒，旋轉棒塞入小孔中，條桿三分之二處與單位圓相交、或相切。上述條桿的長度為大于底板邊長小于其對角線長為宜，本實用新型的優(yōu)點和產(chǎn)生的有益效果是1、本實用新型具有動態(tài)特征，能直觀、生動地顯示出斜率隨傾角變化情況，教師在教學過程中利用該儀器演示，學生易于理解，起到事半功倍的效果，提高了課堂教學效果。2、本實用新型結構簡單，制作容易，并可以長期保存，反復使用，也可以制成小型演示器，讓學生隨身攜帶，自學時使用。

圖1是本實用新型的正視圖。
具體實施方式
實施例1如圖1所示，一種函數(shù)最大值、最小值演示器，由底板1和條桿3組成。在底板1上， 作有平面直角坐標系xOy，和以坐標原點為圓心的單位圓，并在底板1單位圓面外打上長度單位的小孔2，其小孔既是所需固定點的坐標，又是條桿的轉動點；條桿條桿3的長度為大于底板1邊長且小于底板1對角線長。條桿3三分之一處焊接一根兩厘米長的旋轉棒，旋轉棒塞入小孔O)中，作為旋轉軸，以便條桿3繞其轉動，使條桿C3)三分之二處與單位圓相交、或相切，便能直觀、形象地顯示出斜率隨傾角變化的情況，進一步得出其函數(shù)的最值。[0013]例如求函數(shù)f{9)= sin^"1的最大值、最小值。
cos Θ-2
sin ^ -1求函數(shù)/(巧=·^^的最大值、最小值的問題，其實質(zhì)是求單位圓上的任意一
點(C0Se，sine)與定點A(2，l)所連線段的斜率k的最大值和最小值的問題，將條桿旋轉棒插入底板小孔A點，旋轉條桿，當連線段與單位圓相切時，斜率k取得最大值或最小值，
再根據(jù)點到直線的距離公式求得其斜率k的最大值與最小值分別為*、0。.例2、求函數(shù)f{0) — Sm 2的最大值、最小值及取值范圍。
cos ^ - 2仿照實施例1，先求得單位圓上的點(cos θ , sine)與定點B (2, | )所連線段
與單位圓相切時斜率k的值，然后結合該儀器演示推得其取值范圍，最后確定最大值和最小值。
f(m = sin^~2例3、討論函數(shù)丄的最大值、最小值及取值范圍。仿照實施例1，先求出單位圓上的點(cose，sine)與定點c (|，2)所連線段
與單位圓相切時斜率k的值，然后利用該儀器的演示推得其取值范圍的同時，進一步討論它在什么條件下有最大值或最小值。
權利要求1.一種函數(shù)最大值、最小值取值演示器，由底板(1)和條桿C3)組成，其特征是在底板 (1)上，作有平面直角坐標系X0y，以坐標原點為圓心，畫有單位圓，并在底板(1)單位圓面外打上長度單位的小孔O)，條桿C3)三分之一處焊接一根旋轉棒，旋轉棒塞入小孔(2)中， 條桿C3)三分之二處與單位圓相交、或相切。
2.根據(jù)權利要求1所述一種函數(shù)最大值、最小值取值演示器，其特征是上述條桿(3)的長度為大于底板(1)邊長且小于底板(1)對角線長。
專利摘要本實用新型公開一種函數(shù)最大值、最小值演示器，其結構特征是在底板上，作有平面直角坐標系xOy，以坐標原點為圓心，畫有單位圓，并在底板單位圓面外打上長度單位的小孔，條桿三分之一處焊接一根旋轉棒，旋轉棒塞入小孔中，條桿三分之二處與單位圓相交、或相切。本實用新型具有動態(tài)特征，能直觀、生動地顯示出斜率隨傾角變化情況，教師在教學過程中利用該儀器演示，學生易于理解，起到事半功倍的效果，提高了課堂教學效果。
文檔編號G09B23/02GK202306894SQ20112036655
公開日2012年7月4日 申請日期2011年9月29日 優(yōu)先權日2011年9月29日
發(fā)明者楊饔, 牛新華, 王銳, 田功名 申請人:楊饔