專利名稱：證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及ー種證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，具體是指ー種用于證明數(shù)字電路領(lǐng)域中的邏輯代數(shù)公式
A.B + AC + BC = AB + i4C的電路演不裝直。
背景技術(shù)：
在數(shù)字電路的教學(xué)過程中，對于初學(xué)者而言，如果想要快速準(zhǔn)確的理解一些邏輯代數(shù)常用公式，例如+iC+ B C = AB +ilC■所要表達(dá)的邏輯關(guān)系的內(nèi)在含義，可能具有一定的難度。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，非常有必要提供ー種利用視覺化的圖形思維方式設(shè)計(jì)的演示裝置，通過實(shí)物操作和實(shí)驗(yàn)，徹底避免初學(xué)者在面對數(shù)字電路中的常用邏輯問題時(shí)在理解上的困難，極大的增強(qiáng)了學(xué)習(xí)者的思維效果，并且也有利于提高教學(xué)質(zhì)量。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供ー種證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，利用視覺化的圖形思維方式設(shè)計(jì)，能有效加強(qiáng)初學(xué)者在面對數(shù)字電路中的常用邏輯問題時(shí)的理解能力，從而有效加強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量。為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是提供ー種證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，用于證明邏輯代數(shù)公式AS +Zc+ SC = 4丑+Ac成立,即在ー個(gè)與或表達(dá)式AB+AC + BCtP，若其中的兩個(gè)乘積項(xiàng)中，第一個(gè)包含變量A,第二個(gè)包含A的非i,且這兩個(gè)乘積項(xiàng)的其余因子都是第三個(gè)乘積項(xiàng)BC的因子，則此乘積項(xiàng)BC是多余的；所述演示裝置包含通過并聯(lián)連接的第一演示電路和第二演示電路，以及與所述并聯(lián)后的第一演示電路和第二演示電路通過串聯(lián)連接的電源；所述第一演示電路表示需證明的邏輯代數(shù)公式ilfi + AC + BC = AB + iC中的與或表達(dá)式+ AC + BC的邏輯組合;所述第ニ演示電路表示需證明的邏輯代數(shù)公式+AC + BC = + jC中的與或表達(dá)式AB +iC的邏輯組合。所述第一演示電路包含由第一開關(guān)和第二開關(guān)通過串聯(lián)連接形成的第一支路；由第三開關(guān)和第四開關(guān)通過串聯(lián)連接形成的第二支路；由第五開關(guān)和第六開關(guān)通過串聯(lián)連接形成的第三支路，所述第一支路、第二支路和第三支路通過并聯(lián)連接；以及第ー發(fā)光二扱管，其與所述并聯(lián)連接后的第一支路、第二支路和第三支路通過串聯(lián)連接。所述第一演示電路還包含第一上拉電阻，其與所述第一發(fā)光二極管通過串聯(lián)連接。所述第二演示電路包含由第七開關(guān)和第八開關(guān)通過串聯(lián)連接形成的第四支路；由第九開關(guān)和第十開關(guān)過串聯(lián)連接形成的第五支路，所述第四支路和第五支路通過并聯(lián)連接；以及第ニ發(fā)光二極管，其與所述并聯(lián)后的第四支路和第五支路通過串聯(lián)連接。所述第二演示電路還包含第二上拉電阻，其與所述第二發(fā)光二極管通過串聯(lián)連接。所述 第一開關(guān)、第三開關(guān)、第七開關(guān)和第九開關(guān)為一組聯(lián)動(dòng)開關(guān)；其中，所述第一開關(guān)和第七開關(guān)保持通斷狀態(tài)一致，其連通和斷開狀態(tài)分別代表邏輯代數(shù)公式+ ic + BC = + Ic中變量A的邏輯；所述第三開關(guān)、第九開關(guān)與第一開關(guān)、第七開關(guān)保持通斷狀態(tài)相反，其連通和斷開狀態(tài)分別表示邏輯代數(shù)公式AB + AC + BC = AB + iC中變量i的邏輯。所述第二開關(guān)、第五開關(guān)和第八開關(guān)為一組聯(lián)動(dòng)開關(guān)；其中，所述第二開關(guān)、第五開關(guān)和第八開關(guān)保持通斷狀態(tài)一致，其連通和斷開狀態(tài)分別代表邏輯代數(shù)公式AB + AC + BC = AB + iC中變量B的邏輯。所述第四開關(guān)、第六開關(guān)和第十開關(guān)為一組聯(lián)動(dòng)開關(guān)；其中，所述第四開關(guān)、第六開關(guān)和第十開關(guān)保持通斷狀態(tài)一致，其連通和斷開狀態(tài)分別代表邏輯代數(shù)公式AB + AC + BC = AB + iC中變量C的邏輯。所述第一發(fā)光二極管的點(diǎn)亮或熄滅表示所述第一演示電路的導(dǎo)通或斷開狀態(tài)，SP代表邏輯代數(shù)公式its + AC + BC = AB + ic中表達(dá)式+AC + SC的邏輯。所述第二發(fā)光二極管的點(diǎn)亮或熄滅表示所述第二演示電路的導(dǎo)通或斷開狀態(tài)，即代表邏輯代數(shù)公式+AC + BC = AB + iC中表達(dá)式+ iC的邏輯。本發(fā)明所提供的證明邏輯代數(shù)公式ilB +ic + SC = + 的演示裝置，利用視覺化的圖形思維方式設(shè)計(jì)，通過實(shí)物操作和實(shí)驗(yàn)，徹底避免初學(xué)者在面對數(shù)字電路中的常用邏輯問題時(shí)在理解上的困難，極大的增強(qiáng)了學(xué)習(xí)者的思維效果，并且也有利于提高教學(xué)質(zhì)量。


圖I為本發(fā)明提供的證明邏輯代數(shù)公式+ic + BC = + 的演示裝置的電路結(jié)構(gòu)示意圖。
具體實(shí)施例方式以下結(jié)合圖1，詳細(xì)說明本發(fā)明的一個(gè)優(yōu)選的實(shí)施例。如圖I所示，其為本發(fā)明所提供的證明邏輯代數(shù)公式AB + AC + BC = 45+ AC的演示裝置的電路結(jié)構(gòu)示意圖。該需要證明的邏輯代數(shù)公式可文字?jǐn)⑹龀?在一個(gè)與或表達(dá)式ilfi + AC + SC中，若其中的兩個(gè)乘積項(xiàng)中，第一個(gè)包含變量A，而第二個(gè)包含A的非且這兩個(gè)乘積項(xiàng)的其余因子都是第三個(gè)乘積項(xiàng)BC的因子,則此乘積項(xiàng)BC是多余的。所述演示裝置包含通過并聯(lián)連接的第一演示電路和第二演示電路，以及與所述并聯(lián)后的第一演示電路和第二演示電路通過串聯(lián)連接的電源。本實(shí)施例中，所述電源采用5V直流電。所述第一演示電路用于實(shí)現(xiàn)需證明的邏輯代數(shù)公式AB +AC + BC = AB + iC中等號(hào)左邊的與或表達(dá)式+AC + BC的邏輯組合，其包含由第一開關(guān)A-1-1和第二開關(guān)B-1-1通過串聯(lián)連接形成的第一支路；由第三開關(guān)A-1-2和第四開關(guān)C-1-1通過串聯(lián)連接形成的第二支路；由第五開關(guān)B-1-2和第六開關(guān)C-1-2通過串聯(lián)連接形成的第三支路，所述第一支路、第二支路和第三支路通過并聯(lián)連接；以及第ー發(fā)光二極管P-1，其與所述并聯(lián)連接后的第一支路、第二支路和第三支路通過串聯(lián)連接。
所述第一演示電路還包含第一上拉電阻R-1，其與所述第一發(fā)光二極管P-I通過串聯(lián)連接。本實(shí)施例中，所述第一上拉電阻R-I采用150Q阻值的電阻實(shí)現(xiàn)。所述第二演示電路用于實(shí)現(xiàn)需證明的邏輯代數(shù)公式AB+AC+ BC = AB + AC中等號(hào)右邊的與或表達(dá)式+ iC■的邏輯組合,其包含由第七開關(guān)A-2-1和第八開關(guān)B-2-1通過串聯(lián)連接形成的第四支路；由第九開關(guān)A-2-2和第十開關(guān)C-2-1通過串聯(lián)連接形成的第五支路，所述第四支路和第五支路通過并聯(lián)連接；以及第ニ發(fā)光二極管P-2，其與所述并聯(lián)后的第四支路和第五支路通過串聯(lián)連接。所述第二演示電路還包含第二上拉電阻R-2，其與所述第二發(fā)光二極管P-2通過串聯(lián)連接。本實(shí)施例中，所述第二上拉電阻R-2采用150Q阻值的電阻實(shí)現(xiàn)。在上述所描述的演示裝置中，所述第一開關(guān)A-1-1、第三開關(guān)A-1-2、第七開關(guān)A-2-1和第九開關(guān)A-2-2為ー組聯(lián)動(dòng)開關(guān)；其中，所述第一開關(guān)A-1-1和第七開關(guān)A-2-1保持通斷狀態(tài)一致，即兩者要么同時(shí)連通，要么同時(shí)斷開；而所述第三開關(guān)A-1-2和第九開關(guān)A-2-2則與第一開關(guān)A-1-1和第七開關(guān)A-2-1保持通斷狀態(tài)相反，即當(dāng)?shù)谝婚_關(guān)A-1-1和第七開關(guān)A-2-1連通時(shí)，第三開關(guān)A-1-2和第九開關(guān)A-2-2斷開，而當(dāng)?shù)谝婚_關(guān)A-1-1和第七開關(guān)A-2-1斷開時(shí)，第三開關(guān)A-1-2和第九開關(guān)A-2-2連通。在上述所描述的演示裝置中，所述第二開關(guān)B-1-1、第五開關(guān)B-1-2和第八開關(guān)B-2-1為ー組聯(lián)動(dòng)開關(guān)，三者保持通斷狀態(tài)一致，即要么三者同時(shí)連通，要么同時(shí)斷開。在上述所描述的演示裝置中，所述第四開關(guān)C-1-1、第六開關(guān)C-1-2和第十開關(guān)C-2-1為ー組聯(lián)動(dòng)開關(guān)，三者保持通斷狀態(tài)一致，即要么三者同時(shí)連通，要么同時(shí)斷開。本發(fā)明所提供的證明邏輯代數(shù)公式+AC+ SC = AS + iC的演示裝置，利用十個(gè)單向開關(guān)分別代表需證明的邏輯代數(shù)公式中的每ー個(gè)變量，通過采用開關(guān)的連通與斷開分別表示數(shù)字電路中的邏輯值“I”和“O”。其中，始終保持連通狀態(tài)一致的第一開關(guān)A-1-1和第七開關(guān)A-2-1表示公式中的變量A的邏輯，而與第一開關(guān)A-1-1和第七開關(guān)A-2-1始終保持連通狀態(tài)相反的第三開關(guān)A-1-2和第九開關(guān)A-2-2則表示公式中的變量i的邏輯。另外，始終保持連通狀態(tài)一致的第二開關(guān)B-1-1、第五開關(guān)B-1-2和第八開關(guān)B-2-1表示公式中的變量B的邏輯。始終保持連通狀態(tài)一致的第四開關(guān)C-1-1、第六開關(guān)C-1-2和第十開關(guān)C-2-1表示公式中的變量C的邏輯。進(jìn)ー步，在本發(fā)明所提供的證明邏輯代數(shù)公式+iC + BC = + 的演示裝置中，通過串聯(lián)連接電路實(shí)現(xiàn)數(shù)字電路中的“與”操作，即在串聯(lián)電路中的單向開關(guān)必須全部導(dǎo)通時(shí)，該串聯(lián)電路才能實(shí)現(xiàn)導(dǎo)通；同時(shí)通過并聯(lián)連接電路實(shí)現(xiàn)數(shù)字電路中的“或”操作，即在并聯(lián)電路中，只需其中一條并聯(lián)支路上的單向開關(guān)全部導(dǎo)通，則該并聯(lián)電路即可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)通。其中，第一演示電路中由第一開關(guān)A-1-1和第二開關(guān)B-1-1通過串聯(lián)連接形成的第一支路代表需證明的邏輯代數(shù)公式中的乘積項(xiàng)AB的邏輯，由第三開關(guān)A-1-2和第四開關(guān)C-1-1通過串聯(lián)連接形成的第二支路代表需證明的邏輯代數(shù)公式中的乘積項(xiàng)ic的邏輯，由第五開關(guān)B-1-2和第六開關(guān)C-1-2通過串聯(lián)連接形成的第三支路代表需證明的邏輯代數(shù)公式中的乘積項(xiàng)BC的邏輯，而進(jìn)一步并聯(lián)后的第一支路、第二支路和第三支路則代表需證明的邏輯代數(shù)公式中左邊的與或表達(dá)式+ IC + SC的邏輯，并且第一發(fā)光二扱管P-I的點(diǎn)亮或熄滅則代表所述第一演示電路的導(dǎo)通或斷開狀態(tài)，即代表邏輯代數(shù)表達(dá)式+iC + BC的邏輯值為“I”或“O”。第二演示電路中由第七開關(guān)A-2-1和第八開關(guān)B-2-1通過串聯(lián)連接形成的第四支路代表需證明的邏輯代數(shù)公式中的乘積項(xiàng)AB的邏輯，由第九開關(guān)A-2-2和第十開關(guān)C-2-1通過串聯(lián)連接形成的第五支路代表需證明的邏輯代數(shù)公式中的乘積項(xiàng)if的邏輯，而進(jìn)ー步并聯(lián)后的第四支路和第五支路則代表需證明的邏輯代數(shù)公式中右邊的與或表達(dá)^AB + iC 的邏輯，并且第二發(fā)光二極管P-2的點(diǎn)亮或熄滅則代表所述第二演示電路的導(dǎo)通或斷開狀態(tài)，即代表邏輯代數(shù)表達(dá)式+ 的邏輯值為“I”或“O”。將上述演示裝置的電路連接完畢之后，無需進(jìn)行任何調(diào)試，即可直接進(jìn)行演示來證明邏輯代數(shù)公式+ic + BC = d丑+ilc的成立與否。只需將代表變量a、B和C邏輯的十個(gè)單向開關(guān)按照ニ進(jìn)制編碼取值的所有不同組合撥動(dòng)一遍，同時(shí)觀察兩個(gè)演示電路中的兩個(gè)發(fā)光二極管P-I和P-2的點(diǎn)亮與熄滅的狀態(tài)是否保持一致，如果始終一致，則證明邏輯代數(shù)公式ilB +AC + BC = AB + ilc■成立。即當(dāng)變量A、B和C均取值“ I ”時(shí)，將代表變量A邏輯的第一開關(guān)A-1-1和第七開關(guān)A-2-1均撥至導(dǎo)通狀態(tài)，將代表變量i邏輯的第三開關(guān)A-1-2和第九開關(guān)A-2-2均撥至斷開狀態(tài)，將代表變量B邏輯的第二開關(guān)B-1-1、第五開關(guān)B-1-2和第八開關(guān)B-2-1均撥至導(dǎo)通狀態(tài)，并且將代表變量C邏輯的第四開關(guān)C-1-1、第六開關(guān)C-1-2和第十開關(guān)C-2-1也均撥至導(dǎo)通狀態(tài)，此時(shí)發(fā)現(xiàn)第一和第二演示電路中的兩個(gè)發(fā)光二極管P-I和P-2均點(diǎn)亮。隨后再依次驗(yàn)證變量A、B和C的其他各種取值情況，會(huì)發(fā)現(xiàn)發(fā)光二極管P-I和P-2的點(diǎn)亮或熄滅狀態(tài)自始自終保持一致，從而即可證明得到邏輯代數(shù)公式ilB +iic + BC = AB +AC成立。本發(fā)明所提供的證明邏輯代數(shù)公式+iC + BC = + 的演示裝置，其所具有的潛在的強(qiáng)有力的內(nèi)涵功能在干直接在電路圖中就可以很容易看出，在與第二演示電路進(jìn)行比較時(shí)，第一演示電路中的第五開關(guān)B-1-2和第六開關(guān)c-1-2是完 全多余的，從而能夠通過在電路圖結(jié)構(gòu)上的直觀感受就能明顯得到邏輯代數(shù)常用公式AB + AC + BC = AB + iC 是成立的。本發(fā)明所提供的證明邏輯代數(shù)公式+ic + BC =+ ic的演示裝置，利用視覺化的圖形思維方式設(shè)計(jì)，通過實(shí)物操作和實(shí)驗(yàn)，徹底避免初學(xué)者在面對數(shù)字電路中的常用邏輯問題時(shí)在理解上的困難，極大的增強(qiáng)了學(xué)習(xí)者的思維效果，并且也有利于提
高教學(xué)質(zhì)量。盡管本發(fā)明的內(nèi)容已經(jīng)通過上述優(yōu)選實(shí)施例作了詳細(xì)介紹，但應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到上述的描述不應(yīng)被認(rèn)為是對本發(fā)明的限制。在本領(lǐng)域技術(shù)人員閱讀了上述內(nèi)容后，對于本發(fā)明的多種修改和替代都將是顯而易見的。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)由所附的權(quán)利要求來限定。
權(quán)利要求
1.一種證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，用于證明邏輯代數(shù)公式 +iC + flC = ilB + ilC成立，即在ー個(gè)與或表達(dá)式AS +iC + fiC中，若其中的兩個(gè)乘積項(xiàng)中，第一個(gè)包含變量A，第二個(gè)包含A的非i,且這兩個(gè)乘積項(xiàng)的其余因子都是第三個(gè)乘積項(xiàng)BC的因子，則此乘積項(xiàng)BC是多余的；其特征在于，所述演示裝置包含 通過并聯(lián)連接的第一演示電路和第二演示電路，以及與所述并聯(lián)后的第一演示電路和第二演示電路通過串聯(lián)連接的電源； 所述第一演示電路表示需證明的邏輯代數(shù)公式AS +ic +SC =Aff+ Zc中的與或表達(dá)式ilfi +Ic + B C的邏輯組合； 所述第二演示電路表示需證明的邏輯代數(shù)公式/+iC + fiC = + 中的與或表達(dá)式ilB + AC的邏輯組合。
2.如權(quán)利要求I所述的證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，其特征在于，所述第一演示電路包含 由第一開關(guān)(A-1-1)和第二開關(guān)(B-1-1)通過串聯(lián)連接形成的第一支路； 由第三開關(guān)(A-1-2)和第四開關(guān)(C-1-1)通過串聯(lián)連接形成的第二支路； 由第五開關(guān)(B-1-2)和第六開關(guān)(C-1-2)通過串聯(lián)連接形成的第三支路，所述第一支路、第二支路和第三支路通過并聯(lián)連接；以及 第一發(fā)光二極管(P-1)，其與所述并聯(lián)連接后的第一支路、第二支路和第三支路通過串聯(lián)連接。
3.如權(quán)利要求2所述的證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，其特征在于，所述第一演示電路還包含第一上拉電阻(R-1)，其與所述第一發(fā)光二極管(P-I)通過串聯(lián)連接。
4.如權(quán)利要求2所述的證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，其特征在于，所述第二演示電路包含 由第七開關(guān)(A-2-1)和第八開關(guān)(B-2-1)通過串聯(lián)連接形成的第四支路； 由第九開關(guān)(A-2-2)和第十開關(guān)(C-2-1)通過串聯(lián)連接形成的第五支路，所述第四支路和第五支路通過并聯(lián)連接；以及 第二發(fā)光二極管(P-2)，其與所述并聯(lián)后的第四支路和第五支路通過串聯(lián)連接。
5.如權(quán)利要求4所述的證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，其特征在于，所述第二演示電路還包含第二上拉電阻(R-2)，其與所述第二發(fā)光二極管(P-2)通過串聯(lián)連接。
6.如權(quán)利要求4所述的證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，其特征在干，所述第一開關(guān)(A-1-1)、第三開關(guān)(A-1-2)、第七開關(guān)(A-2-1)和第九開關(guān)(A-2-2)為ー組聯(lián)動(dòng)開關(guān)； 所述第一開關(guān)(A-1-1)和第七開關(guān)(A-2-1)保持通斷狀態(tài)一致，其連通和斷開狀態(tài)分別代表邏輯代數(shù)公式+AC+ BC = AB + Ic中變量A的邏輯； 所述第三開關(guān)(A-1-2)、第九開關(guān)(A-2-2)與第一開關(guān)(A-1-1)、第七開關(guān)(A-2-1)保持通斷狀態(tài)相反，其連通和斷開狀態(tài)分別表示邏輯代數(shù)公式AB +AC + BC = AB +AC中變量I的邏輯。
7.如權(quán)利要求4所述的證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，其特征在干，所述第二開關(guān)(B-1-1)、第五開關(guān)(B-1-2)和第八開關(guān)(B-2-1)為ー組聯(lián)動(dòng)開關(guān)； 所述第二開關(guān)(B-1-1)、第五開關(guān)(B-1-2)和第八開關(guān)(B-2-1)保持通斷狀態(tài)一致，其連通和斷開狀態(tài)分別代表邏輯代數(shù)公式its +AC + BC =AB + ic■中變量B的邏輯。
8.如權(quán)利要求4所述的證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，其特征在于，所述第四開關(guān)(C-1-1)、第六開關(guān)(C-1-2)和第十開關(guān)(C-2-1)為ー組聯(lián)動(dòng)開關(guān)； 所述第四開關(guān)(C-1-1)、第六開關(guān)(C-1-2)和第十開關(guān)(C-2-1)保持通斷狀態(tài)一致，其連通和斷開狀態(tài)分別代表邏輯代數(shù)公式+AC + BC = AB + ilc■中變量C的邏輯。
9.如權(quán)利要求4所述的證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，其特征在于，所述第一發(fā)光二極管(P-I)的點(diǎn)亮或熄滅表示所述第一演示電路的導(dǎo)通或斷開狀態(tài)，即代表邏輯代數(shù)公式AS+Ac+ SC = Aff + ic 中表達(dá)式 its +Ic + BC 的邏輯。
10.如權(quán)利要求4所述的證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，其特征在于，所述第二發(fā)光二極管(P-2)的點(diǎn)亮或熄滅表示所述第二演示電路的導(dǎo)通或斷開狀態(tài)，即代表邏輯代數(shù)公式AS+iC +SC =AB + iC中表達(dá)式+ iC的邏輯。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種證明邏輯代數(shù)公式的演示裝置，即在一個(gè)與或表達(dá)式中，若其中的兩個(gè)乘積項(xiàng)中，第一個(gè)包含變量A，第二個(gè)包含A的非，且這兩個(gè)乘積項(xiàng)的其余因子都是第三個(gè)乘積項(xiàng)BC的因子，則此乘積項(xiàng)BC是多余的；演示裝置包含并聯(lián)連接的第一演示電路和第二演示電路，以及與所述并聯(lián)后的第一演示電路和第二演示電路通過串聯(lián)連接的電源；第一演示電路表示需證明的邏輯代數(shù)公式中的與或表達(dá)式的邏輯組合；第二演示電路表示需證明的邏輯代數(shù)公式中的與或表達(dá)式的邏輯組合。本發(fā)明利用視覺化的圖形思維方式設(shè)計(jì)，能有效加強(qiáng)初學(xué)者在面對數(shù)字電路中的常用邏輯問題時(shí)的理解能力，從而有效加強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量。
文檔編號(hào)G09B23/18GK102779449SQ20121019363
公開日2012年11月14日 申請日期2012年6月13日 優(yōu)先權(quán)日2012年6月13日
發(fā)明者劉敏 申請人:上海第二工業(yè)大學(xué)