三滾珠和三滑行巢配合導行小球滑動測重力加速度方法
【專利摘要】三滾珠和三滑行巢配合導行小球滑動測量重力加速度的方法涉及物理參數(shù)的測定領(lǐng)域。本發(fā)明提出一種單擺的替代實驗方法。技術(shù)方案是：三滾珠和三滑行巢配合導行小球滑動測量重力加速度的方法，其特征是：從圓弧形凹槽的左邊或者右邊的高處釋放小球，小球在重力作用下、在動能和勢能的相互轉(zhuǎn)換中做往復擺動，小球帶動球形滾珠滾動，小球作曲率半徑為R的圓弧形平動，小球的運動相當于單擺，測量其擺動周期T，重力加速度g=(2π/T)2R。有益效果是：三個球形滾珠對小球進行定位，保證小球不能滾動，只能發(fā)生平動；受到了三條導行凹槽的限制，不會出現(xiàn)圓錐擺的情形；相對于纖維擺線而言，本發(fā)明的材料可以采用硬質(zhì)材料，其形變量可以更小。
【專利說明】 三滾珠和三滑行巢配合導行小球滑動測重力加速度方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及物理參數(shù)的測定領(lǐng)域，特別是重力加速度的測量。
【背景技術(shù)】
[0002]在大學物理實驗室，重力加速度的測量常用單擺和復擺。單擺的擺球只受到懸掛點和擺線的控制，而且擺線是柔軟的，在做單擺實驗時，如果沒有做好，往往就做成了圓錐擺了，圓錐擺相當于擺長變短的單擺，導致測量的周期變短，從而導致測量的重力加速度偏大；當然，大多數(shù)的時候也不至于達到圓錐擺這樣極端，通常是在單擺運動中疊加一個圓錐擺運動。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003]為克服單擺擺線對擺球不能有效約束容易出現(xiàn)疊加圓錐擺或者甚至演變成圓錐擺的問題，本發(fā)明提出三滾珠和三滑行巢配合導行小球滑動測量重力加速度的方法，是一種替代單擺測量重力加速度的方法。
[0004]本發(fā)明實現(xiàn)發(fā)明目的采用的技術(shù)方案是:三滾珠和三滑行巢配合導行小球滑動測量重力加速度的方法，其特征是:一個小球，其半徑為r，小球上有3個球形凹陷，球形凹陷曲率半徑為rl,其中有兩個球形凹陷的球心的連線過小球的球心,另一個球形凹陷的球心與小球球心的連線垂直于另外兩個球形凹陷球心的連線；有三個球形滾珠，其曲率半徑為r2, r2< rl ;一塊平板變形形成圓弧形，其曲率半徑為R，在圓弧形的兩側(cè)各有一塊擋板，形成一個圓弧形凹槽，其縱剖面為“門”字形，擋板的高度h大于小球半徑r ;在圓弧形凹槽的底部中央以及側(cè)面的每一塊擋板都有一個球形外凸，其曲率半徑為rl ;小球的球形凹陷與圓弧形凹槽的球形外凸一一對應，形成3個橢球形空腔，每個橢球形空腔中容納一顆球形滾珠，橢球形空腔的赤道半徑與球形滾珠的半徑r2相等、橢球形空腔的極道半徑大于球形滾珠的半徑r2 ;從圓弧形凹槽的左邊或者右邊的高處釋放小球，滾珠接觸小球的球形凹陷和圓弧形凹槽的球形外凸，小球在重力作用下、在動能和勢能的相互轉(zhuǎn)換中做往復擺動，小球帶動球形滾珠滾動，小球作曲率半徑為R的圓弧形平動，小球的運動相當于單擺，r2<0.2r，測量其擺動周期T，重力加速度g=(2 π / T) 2R。
[0005]本發(fā)明的有益效果是:三個球形滾珠對小球進行定位，保證小球不能滾動，只能發(fā)生平動，從而相當于單擺，提出了一種變形單擺的設(shè)計思路；球形凹陷和球形外凸形成導行凹槽，相對于單擺而言，由于受到了三條導行凹槽的限制，不會出現(xiàn)圓錐擺的情形；由于單擺的擺線是柔軟的纖維線，單擺由于所處的各個位置的速度不一樣，其所受的向心力也不一樣，向心力是擺線的拉力產(chǎn)生的，因此擺線所受到的力在各個位置是不一樣的，其拉伸形變也就不一樣，導致各個位置的擺線長度略微有一點差別，相對于纖維擺線而言，本發(fā)明的材料可以采用硬質(zhì)材料，其形變量可以更小。
【專利附圖】

【附圖說明】[0006]圖1是圓維擺不意圖；圖2是圓弧形凹槽不意圖；圖3是小球和滾珠不意圖；圖4是圓弧形凹槽縱剖示意圖；圖5是處于圓弧形凹槽上的三條滑行巢示意圖；圖6圓弧形凹槽縱剖示意圖(加工有三條滑行巢)；圖7是小球、滾珠與滑行巢的配合示意圖。
【具體實施方式】
[0007]圓錐擺:
F拉 *cos Θ =mg
F拉 *sin Q = F 向=mco 2r= mco2* Lsin θ 兩式相除，得到
g= Co2Lcos Θ =(2pi/T) 2Lcos Θ 其中，pi=3.1415926
而單擺測量重力加速度的公式為g=?2L=(2pi/T) 2L,對于圓錐擺相當于擺長由L縮短到Lcos Θ的單擺，其中；對于疊加圓周擺的單擺實驗，由于重力加速度的數(shù)值是不變的，處于分子的等效擺長變短，處于分母的周期T也會變短，如果還按照單擺的原始擺長計算，會導致重力加速度測量值變大。一般不會將單擺實驗做成一個純粹的圓錐擺，因為這樣太明顯；往往是在單擺運動中疊加一個圓錐擺運動，導致測量的重力加速度的測量值有一定程度的變大，而且，非常不幸的是，不知道該圓錐擺到底有多大的曲率半徑，以至于無法估計其帶來的影響。
[0008]三滾珠和三滑行巢配合導行小球滑動測量重力加速度的方法:
一個小球，其半徑為r，小球上有3個球形凹陷，球形凹陷曲率半徑為rl，其中有兩個球形凹陷的球心的連線過小球的球心，另一個球形凹陷的球心與小球球心的連線垂直于另外兩個球形凹陷球心的連線；有三個球形滾珠，其曲率半徑為r2，r2< rl ;一塊平板變形形成圓弧形，其曲率半徑為R，在圓弧形的兩側(cè)各有一塊擋板，形成一個圓弧形凹槽，其縱剖面為“門”字形，擋板的高度h大于小球半徑r，圓弧形凹槽能夠通過各種方法成型:比如通過模具鑄造、銑床銑刀等；在圓弧形凹槽的底部中央(對稱中心)以及側(cè)面的每一塊擋板有一個球形外凸，其曲率半徑為rl，小球的球形凹陷(小于半球的一個球冠)與圓弧形凹槽的球形外凸(小于半球的一個球冠)一一對應，形成3個橢球形空腔，每個橢球形空腔中容納一個滾珠，空腔的高度(橢球形空腔的赤道直徑)與滾珠的直徑2*r2相等，橢球形空腔的極半徑大于球形滾珠的半徑r2，球形凹陷和球形外凸可以是一樣大小，即對稱，這是最佳匹配，形成一個橢球形空腔，也可以略微不對稱，但不宜相差太大；從圓弧形凹槽的左邊或者右邊的高處釋放小球，球形滾珠接觸小球的球形凹陷和圓弧形凹槽的球形外凸，小球在重力作用下、在動能和勢能的相互轉(zhuǎn)換中做往復擺動，小球帶動滾珠滾動，小球作曲率半徑為R的圓弧形平動，小球的運動相當于單擺，測量其擺動周期T，重力加速度8=(2π/Τ) 2R。為促進球形滾珠的平滑運動和減少摩擦，滾珠可以涂抹潤滑劑。
[0009]當r2〈0.2 r，球形滾珠轉(zhuǎn)動帶來的誤差小于1%，其估算方法是:球形滾珠在圓弧形凹槽往復滾動的周期大約是在圓弧形凹槽往復滑動周期的1.2倍，r2<0.2 r帶來的體積比小于為1/53=/125，所以三個滾珠帶來的誤差為(1.2-1 >3*1/125=0.5%;由于重力加速度與周期是平方關(guān)系，因此，其誤差擴大一倍，2*0.5%=1% ;當r2=0.1 r，誤差接近0.1%。
【權(quán)利要求】
1.三滾珠和三滑行巢配合導行小球滑動測重力加速度方法，其特征是:一個小球，其半徑為r，小球上有3個球形凹陷，球形凹陷曲率半徑為rl，其中有兩個球形凹陷的球心的連線過小球的球心，另一個球形凹陷的球心與小球球心的連線垂直于另外兩個球形凹陷球心的連線；有三個球形滾珠，其曲率半徑為r2，r2〈rl ;一塊平板變形形成圓弧形，其曲率半徑為R，在圓弧形的兩側(cè)各有一塊擋板，形成一個圓弧形凹槽，其縱剖面為“門”字形，擋板的高度h大于小球半徑r ;在圓弧形凹槽的底部中央以及側(cè)面的每一塊擋板都有一個球形外凸，其曲率半徑為rl ;小球的球形凹陷與圓弧形凹槽的球形外凸一一對應，形成3個橢球形空腔，每個橢球形空腔中容納一顆球形滾珠，橢球形空腔的赤道半徑與球形滾珠的半徑r2相等、橢球形空腔的極道半徑大于球形滾珠的半徑r2 ;從圓弧形凹槽的左邊或者右邊的高處釋放小球，滾珠接觸小球的球形凹陷和圓弧形凹槽的球形外凸，小球在重力作用下、在動能和勢能的相互轉(zhuǎn)換中做往復擺動，小球帶動球形滾珠滾動，小球作曲率半徑為R的圓弧形平動，測量其擺動 周期T，重力加速度g=(2 π / T) 2R。
【文檔編號】G09B23/10GK104020502SQ201410264325
【公開日】2014年9月3日 申請日期:2014年6月16日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月16日
【發(fā)明者】李娟 , 胡再國, 張俊峰, 梁雅庭, 鄒旭敏, 穆萬軍, 朱俊, 饒大慶, 羅明蓉, 雍志華, 程艷, 王維果, 劉石丹, 李偉, 于白茹, 梁小沖, 李紫源 申請人:四川大學