本發(fā)明涉及教具技術(shù)領(lǐng)域，尤其是一種空間直角坐標(biāo)系模型教具。

背景技術(shù)：

在高中數(shù)學(xué)空間向量一節(jié)的教學(xué)中，老師無(wú)法直觀地演示空間向量，學(xué)生理解空間向量基本定理困難以及無(wú)法準(zhǔn)確找到一個(gè)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，這將直接影響學(xué)生后續(xù)對(duì)空間中的平行、垂直的證明和角、距離的求解學(xué)習(xí)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一空間直角坐標(biāo)系模型教具可以直觀地演示空間向量及基本定理。

本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是：空間直角坐標(biāo)系模型教具，包括平面底板，平面底板的正面設(shè)置有、等距的矩形網(wǎng)格，平面底板上設(shè)置有端點(diǎn)相交于平面底板的中心的第三伸縮桿、第四伸縮桿，還包括垂直于平面底板且可滑動(dòng)地連接在平面底板上的第一伸縮桿，第一伸縮桿的另一端活動(dòng)連接有第二伸縮桿，第二伸縮桿平行于平面底板設(shè)置且可圍繞第一伸縮桿旋轉(zhuǎn)，第一伸縮桿設(shè)置有刻度，根據(jù)線面垂直的判定定理建立單位正交基底{i,j,k}，利用第一伸縮桿可滑動(dòng)，根據(jù)垂面法或垂線法準(zhǔn)確找出空間中任意點(diǎn)的空間坐標(biāo)，利用伸縮桿的伸縮特點(diǎn)可以將任意向量沿x軸、y軸、z軸方向分解，利用斜角坐標(biāo)系的特點(diǎn)演示平面向量的加、減法、數(shù)乘向量的幾何運(yùn)算和向量的夾角、數(shù)量積的幾何意義，以及演示用斜二側(cè)畫(huà)法畫(huà)平面圖形的直觀圖。

進(jìn)一步地，平面底板的背面設(shè)置有等距的菱形網(wǎng)格，在菱形網(wǎng)格上特定的點(diǎn)上固定螺釘，采用橡皮筋在各螺釘之間可以演示平面向量的加、減法、數(shù)乘向量的幾何運(yùn)算和向量的夾角、數(shù)量積的幾何意義，還可以演示平面圖形直觀圖的斜二側(cè)畫(huà)法。

進(jìn)一步地，第一伸縮桿通過(guò)滑動(dòng)螺母與平面底板連接。

本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明到的教具選材容易，制作簡(jiǎn)單，在教學(xué)中很實(shí)用，可以讓學(xué)生親自操作實(shí)踐，能幫助學(xué)生較為直觀、明了地理解空間向量基本定理和準(zhǔn)確地找到點(diǎn)的空間坐標(biāo)，加深對(duì)平面向量的加減法和數(shù)乘向量的幾何運(yùn)算、向量的夾角、數(shù)量積的幾何意義，以及平面圖形的斜二側(cè)直觀圖的畫(huà)法，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握。

附圖說(shuō)明

圖1是本發(fā)明的俯視圖；

圖2是本發(fā)明的仰視圖；

圖3是本發(fā)明的正視圖。

圖中標(biāo)記為：1-平面底板，2-矩形網(wǎng)格，3-第三伸縮桿，4-第四伸縮桿，5-第一伸縮桿，6-第二伸縮桿，7-矩形網(wǎng)格。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說(shuō)明。

實(shí)施例：

如圖1、圖2、圖3所示，制作本發(fā)明的教具時(shí)，將一根長(zhǎng)36cm的第一伸縮桿5用滑動(dòng)螺母垂直固定在長(zhǎng)360mm，寬200mm的平面底板1的中心附近，在平面底板1和第一伸縮桿5上建立單位正交基底分別以的正方向建立以第三伸縮桿3、第四伸縮桿4、第一伸縮桿5分別為x軸、y軸、z軸為坐標(biāo)軸的空間直角坐標(biāo)系，并在平面底板1的正面、背面分別建立矩形網(wǎng)格2、矩形網(wǎng)格7，背面建立菱形網(wǎng)格，在第一伸縮桿5上標(biāo)出刻度，在第一伸縮桿5的頂端用轉(zhuǎn)動(dòng)螺釘連接第二伸縮桿5。

在使用該教具時(shí)，通過(guò)滑動(dòng)第一伸縮桿5，轉(zhuǎn)動(dòng)第二伸縮桿6，結(jié)合矩形網(wǎng)格和第一伸縮桿5上的刻度以及第一伸縮桿5、第二伸縮桿6的伸縮找到任一點(diǎn)的空間向量；通過(guò)第一伸縮桿5、第二伸縮桿6、第三伸縮桿3、第四伸縮桿4的伸縮及滑動(dòng)第一伸縮桿5，轉(zhuǎn)動(dòng)第二伸縮桿6可以展示空間向量基本定理，還可以演示平面向量的加、減法、數(shù)乘向量的幾何運(yùn)算和向量的夾角、數(shù)量積的幾何意義；在平面底板背面建立斜角坐標(biāo)系，利用螺釘8和橡皮筋9，另一方面還可以演示平面圖形直觀圖的斜二側(cè)畫(huà)法。