本發(fā)明涉及用于處理表等由行和列構(gòu)成的數(shù)據(jù)的矩陣/密鑰生成裝置、矩陣/密鑰生成系統(tǒng)、矩陣結(jié)合裝置、矩陣/密鑰生成方法、程序。

背景技術(shù)：

非專(zhuān)利文獻(xiàn)1中公開(kāi)有下述技術(shù)：對(duì)于要素被隱匿化的矩陣、具有與該矩陣的行的每一行對(duì)應(yīng)的被隱匿化的要素的向量，在通過(guò)隱匿計(jì)算依舊將要素隱匿化的情況下，將矩陣的行的順序和向量的要素的順序按照向量的要素進(jìn)行排序(sort)。非專(zhuān)利文獻(xiàn)2中公開(kāi)有下述技術(shù)：在依舊將要素隱匿化的情況下，進(jìn)行對(duì)相同的要素出現(xiàn)的次數(shù)(重復(fù)的個(gè)數(shù))進(jìn)行計(jì)數(shù)的計(jì)算(以下，稱(chēng)為“階段計(jì)算”)，輸出隱匿化的結(jié)果。圖1是用于說(shuō)明階段計(jì)算的概要的圖。此外，∥∥是表示被隱匿化的情況的記號(hào)。輸入的第1要素∥1∥第1次出現(xiàn)，所以輸出的第1要素是∥1∥。輸入的第2要素∥2∥第1次出現(xiàn)，所以輸出的第2要素是∥1∥。輸入的第3要素∥2∥是第2次出現(xiàn)，所以輸出的第3要素是∥2∥。輸入的第6要素∥3∥是第3次出現(xiàn)，所以輸出的第6要素是∥3∥。這樣，進(jìn)行階段計(jì)算時(shí)，對(duì)相同的要素出現(xiàn)的次數(shù)(重復(fù)的個(gè)數(shù))進(jìn)行計(jì)數(shù)，輸出其結(jié)果。非專(zhuān)利文獻(xiàn)3中公開(kāi)有下述技術(shù)：以較少的通信量，基于與各矩陣對(duì)應(yīng)的向量的被隱匿化的要素將要素被隱匿化的多個(gè)矩陣進(jìn)行結(jié)合。非專(zhuān)利文獻(xiàn)4中公開(kāi)有將數(shù)據(jù)隱匿化的技術(shù)(分散處理)、恢復(fù)被隱匿化的數(shù)據(jù)的技術(shù)(恢復(fù)處理)、在將被隱匿化的數(shù)據(jù)隱匿化的狀態(tài)下進(jìn)行相加、相乘、驗(yàn)證(2個(gè)被隱匿化的數(shù)據(jù)是否相等的驗(yàn)證)而得到被隱匿化的結(jié)果的技術(shù)等。

非專(zhuān)利文獻(xiàn)1:kokihamada,daiikarashi,kojichida,andkatsumitakahashi,“obliviousradixsort:anefficientsortingalgorithmforpracticalsecuremulti-partycomputation”,iacrcryptologyeprintarchive,vol.2014,p.121,2014.

非專(zhuān)利文獻(xiàn)2:濱田浩気,五十嵐大,千田浩司，“秘匿計(jì)算上の集約関數(shù)中央値計(jì)算アルゴリズム”,incss,2012.

非專(zhuān)利文獻(xiàn)3:濱田浩気,菊池亮,五十嵐大,千田浩司，“秘匿計(jì)算上の結(jié)合アルゴリズム”,人工知能學(xué)會(huì)全國(guó)大會(huì)(第26回)論文集,june2012.

非專(zhuān)利文獻(xiàn)4:千田浩司,濱田浩気,五十嵐大,高橋克巳，“軽量検証可能3パーティ秘匿関數(shù)計(jì)算の再考”,incss,2010.

發(fā)明所要解決的課題

非專(zhuān)利文獻(xiàn)3所示的結(jié)合矩陣的技術(shù)以成為結(jié)合的密鑰的向量的要素上沒(méi)有重復(fù)的情況為前提，以少的通信量，通過(guò)隱匿計(jì)算實(shí)現(xiàn)矩陣的結(jié)合。但是，存在在向量的要素中有重復(fù)的情況下不能利用這種課題。為了能夠利用非專(zhuān)利文獻(xiàn)3的結(jié)合矩陣的技術(shù)，需要將要素上有重復(fù)的向量和結(jié)合對(duì)象的矩陣轉(zhuǎn)換為在要素上無(wú)重復(fù)的向量和與該向量對(duì)應(yīng)的矩陣。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

因此，本發(fā)明的目的在于，提供將要素中有重復(fù)的向量和結(jié)合對(duì)象的矩陣轉(zhuǎn)換為要素中無(wú)重復(fù)的向量和與該向量對(duì)應(yīng)的矩陣的技術(shù)。

用于解決課題的手段

首先，將n設(shè)為1以上的整數(shù)，n設(shè)為0以上n－1以下的整數(shù)，kn設(shè)為1以上的整數(shù)，i和j設(shè)為整數(shù)，tn設(shè)為kn行的矩陣，kn設(shè)為要素的數(shù)量為kn個(gè)的向量，tn[j]設(shè)為矩陣tn的第j行，kn[j]設(shè)為向量kn的第j個(gè)要素，mn設(shè)為向量kn的要素重復(fù)的上限數(shù)。向量kn的第j個(gè)要素為與矩陣tn的第j行對(duì)應(yīng)的要素。

本發(fā)明的第1發(fā)明是限定于隱匿計(jì)算，可以和非專(zhuān)利文獻(xiàn)3所示的矩陣結(jié)合組合的技術(shù)。第1發(fā)明中，將∥∥設(shè)為表示是被隱匿化的數(shù)據(jù)的記號(hào)，mn設(shè)為將∥1∥，…，∥mn∥作為基元的集合。第1發(fā)明的矩陣/密鑰生成裝置通過(guò)由網(wǎng)絡(luò)連接的3個(gè)以上的矩陣/密鑰生成裝置構(gòu)成矩陣/密鑰生成系統(tǒng)。矩陣/密鑰生成系統(tǒng)在矩陣/密鑰生成裝置間一邊進(jìn)行數(shù)據(jù)通信一邊進(jìn)行隱匿計(jì)算。另外，矩陣tn的行和列的數(shù)量、向量kn的要素的數(shù)量、值mn是未被隱匿化的信息，矩陣tn的要素的每一個(gè)、向量kn的要素的每一個(gè)是在矩陣/密鑰生成裝置之間被隱匿化的信息。矩陣/密鑰生成裝置具備排序單元、向量生成單元、集合生成單元、矩陣生成單元、密鑰生成單元。

排序單元通過(guò)和其它矩陣/密鑰生成裝置的排序單元的隱匿計(jì)算，對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)，在按照向量kn的要素依舊維持了對(duì)應(yīng)的情況下，將矩陣tn的行的順序和向量kn的要素的順序進(jìn)行排序，以排序后的矩陣和向量，更新矩陣t0，…，tn－1和向量k0，…，kn－1。向量生成單元、集合生成單元、矩陣生成單元、密鑰生成單元對(duì)排序單元更新了的矩陣t0，…，tn－1和向量k0，…，kn－1進(jìn)行處理。向量生成單元通過(guò)與其它矩陣/密鑰生成裝置的向量生成單元的隱匿計(jì)算，對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)，以設(shè)定xn[1]＝∥1∥，對(duì)于2≤i≤kn，如果是kn[i－1]＝kn[i]，則xn[i]＝∥xn[i－1]+1∥，如果是kn[i－1]≠kn[i]，則xn[i]＝∥1∥的方式，生成要素的數(shù)量為kn個(gè)，且將要素的每一個(gè)隱匿化的向量xn。集合生成單元通過(guò)與其它的矩陣/密鑰生成裝置的集合生成單元的隱匿計(jì)算，對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)，且對(duì)于j＝1，…，kn每一個(gè)，以各基元與一個(gè)一個(gè)選自集合mn以外的集合m0，…，mn－1的n－1個(gè)基元和xn[j]的組合對(duì)應(yīng)，包含全部的組合量的基元的方式，生成將基元的每一個(gè)隱匿化的集合bn，j。矩陣生成單元通過(guò)和其它的矩陣/密鑰生成裝置的矩陣生成單元的隱匿計(jì)算，對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)，以對(duì)于j＝1，…，kn的全部，只具有集合bn，j的基元的數(shù)量的與tn[j]相同的行的方式，生成將要素的每一個(gè)隱匿化的矩陣tn'。密鑰生成單元通過(guò)和其它的矩陣/密鑰生成裝置的密鑰生成單元的隱匿計(jì)算，對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)，以在與矩陣tn'的和tn[j]相同的行對(duì)應(yīng)的要素與kn[j]和集合bn，j的基元的組合對(duì)應(yīng)，且具有多個(gè)與tn[j]相同的行的情況下，集合bn，j的基元相互不同的方式，生成將要素的每一個(gè)隱匿化的向量kn'。

本發(fā)明的第2發(fā)明是不進(jìn)行隱匿計(jì)算，將要素中有重復(fù)的向量和結(jié)合對(duì)象的矩陣轉(zhuǎn)換為要素中無(wú)重復(fù)的向量和與該向量對(duì)應(yīng)的矩陣的技術(shù)。第2發(fā)明中，將mn設(shè)為由相互不同的mn個(gè)基元構(gòu)成的集合，mn[i]設(shè)為集合mn的第i個(gè)基元。另外，將矩陣t0，…，tn－1和向量k0，…，kn－1作為輸入。第2發(fā)明的矩陣/密鑰生成裝置具備向量生成單元、集合生成單元、矩陣生成單元、密鑰生成單元。向量生成單元對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)，以i≠j時(shí)，如果是kn[i]＝kn[j]，則xn[i]≠xn[j]的方式，生成將要素的數(shù)量為kn個(gè)，且各要素是集合mn的基元的向量xn。集合生成單元對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)，且對(duì)于j＝1，…，kn的每一個(gè)，以各基元與一個(gè)一個(gè)選自集合mn以外的集合m0，…，mn－1的n－1個(gè)基元和xn[j]的組合對(duì)應(yīng)，包含全部的組合量的基元的方式，生成集合bn，j。矩陣生成單元對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)，以對(duì)于j＝1，…，kn的全部，只具有集合bn，j的基元的數(shù)量的與tn[j]相同的行的方式，生成矩陣tn'。密鑰生成單元對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)，以在與矩陣tn’的和tn[j]相同的行對(duì)應(yīng)的要素與kn[j]和集合bn，j的基元的組合對(duì)應(yīng)，且具有多個(gè)與tn[j]相同的行的情況下，集合bn，j的基元相互不同的方式，生成向量kn’。

發(fā)明效果

根據(jù)本發(fā)明的矩陣/密鑰生成系統(tǒng)、矩陣/密鑰生成裝置，可以將要素上有重復(fù)的向量和結(jié)合對(duì)象的矩陣轉(zhuǎn)換為要素?zé)o重復(fù)的向量和與該向量對(duì)應(yīng)的矩陣。

附圖說(shuō)明

圖1是用于說(shuō)明階段計(jì)算的概要的圖。

圖2是表示矩陣的結(jié)合的具體例的圖。

圖3是表示實(shí)施例1的矩陣/密鑰生成系統(tǒng)的構(gòu)成例的圖。

圖4是表示實(shí)施例1的矩陣/密鑰生成系統(tǒng)及實(shí)施例2的矩陣/密鑰生成裝置的處理流程的圖。

圖5是表示在按照向量k0的要素依舊維持了對(duì)應(yīng)的情況下，對(duì)隱匿計(jì)算中圖2所示的矩陣t0的行的順序和向量k0的要素的順序進(jìn)行排序的情況的圖。

圖6是表示對(duì)要素被隱匿化的狀態(tài)的圖2所示的向量k0，k1，k2進(jìn)行了階段計(jì)算的結(jié)果的向量x0，x1，x2的圖。

圖7是表示結(jié)合要素被隱匿化的狀態(tài)的圖2所示的矩陣t0和矩陣t1的情況的矩陣t0'、向量k0'和矩陣t1'、向量k1'的例子的圖。

圖8是表示實(shí)施例1變形例的矩陣結(jié)合系統(tǒng)的構(gòu)成例的圖。

圖9是表示實(shí)施例1變形例的矩陣結(jié)合系統(tǒng)的處理流程的圖。

圖10是表示結(jié)合圖7所示的矩陣t0'和矩陣t1'而得的矩陣的圖。

圖11是表示實(shí)施例2、實(shí)施例2變形例的矩陣/密鑰生成裝置的構(gòu)成例的圖。

具體實(shí)施方式

以下，詳細(xì)說(shuō)明本發(fā)明的實(shí)施方式。此外，對(duì)具有相同功能的構(gòu)成部標(biāo)注相同的序號(hào)，省略重復(fù)說(shuō)明。

實(shí)施例1

實(shí)施例1的說(shuō)明中，n設(shè)為1以上的整數(shù)，n設(shè)為0以上n－1以下的整數(shù)，kn設(shè)為1以上的整數(shù)，i和j設(shè)為整數(shù)，tn設(shè)為kn行的矩陣，kn設(shè)為要素的數(shù)量為kn個(gè)的向量，tn[j]設(shè)為矩陣tn的第j行，kn[j]設(shè)為向量kn的第j個(gè)要素，mn設(shè)為向量kn的要素重復(fù)的上限數(shù)，mn設(shè)為以1，…，mn為基元的集合，∥∥作為表示是被隱匿化的數(shù)據(jù)的記號(hào)。向量kn的第j個(gè)要素是與矩陣tn的第j行對(duì)應(yīng)的要素。此外，上限數(shù)mn也可以不是向量kn的要素實(shí)際上重復(fù)的數(shù)，只要設(shè)定為有重復(fù)的可能性的最大值即可。

＜矩陣的結(jié)合＞

首先，對(duì)于表現(xiàn)表的矩陣和表現(xiàn)該矩陣的各行的密鑰的列向量及矩陣的結(jié)合進(jìn)行說(shuō)明。矩陣的結(jié)合中，在全部向量k0，…，kn－1中具有共同的要素的情況下，結(jié)合與共同的要素對(duì)應(yīng)的矩陣t0，…，tn－1的行作為1個(gè)行。圖2表示矩陣的結(jié)合的具體例。矩陣t0，t1，t2是成為結(jié)合的對(duì)象的矩陣。向量k0，k1，k2是表示密鑰的列向量。此外，在本說(shuō)明書(shū)中，“矩陣”指表現(xiàn)表的形式，“向量”指表現(xiàn)密鑰的形式，因此，矩陣tn和向量kn的各要素不需要限制在1個(gè)數(shù)值，也可以是數(shù)值的組合、字符串等。

在此，考慮矩陣t0和矩陣t1的結(jié)合。表示矩陣t0的密鑰的向量k0的第1個(gè)和第4個(gè)要素、表示矩陣t1的密鑰的向量k1第1個(gè)和第2個(gè)要素為“1”，是共同的。即，矩陣t0的第1行和第4行的密鑰、矩陣t1的第1行和第2行的密鑰為“1”，是共同的。另外，矩陣t0的第3行的密鑰(向量k0的第3個(gè)要素)、矩陣t1的第3行和第4行的密鑰(向量k1的第3個(gè)和第4個(gè)要素)為“3”，是共同的。因此，在結(jié)合矩陣t0和矩陣t1的矩陣中，將結(jié)合了矩陣t0的第1行和矩陣t1的第1行的結(jié)果作為第1行、將結(jié)合了矩陣t0的第1行和矩陣t1的第2行的結(jié)果作為第2行、將結(jié)合了矩陣t0的第4行和矩陣t1的第1行的結(jié)果作為第3行、將結(jié)合了矩陣t0的第4行和矩陣t1的第2行的結(jié)果作為第4行，將結(jié)合了矩陣t0的第3行和矩陣t1的第3行的結(jié)果作為第5行，結(jié)合了矩陣t0的第3行和矩陣t1的第4行的結(jié)果作為第6行。

接著，考慮矩陣t0和矩陣t1和矩陣t2的結(jié)合。表示密鑰的向量k0的要素、向量k1的要素、向量k2的要素共同的是要素為“1”的向量k0的第1個(gè)和第4個(gè)要素、向量k1的第1和第2的要素、向量k2的第1的要素。即，密鑰共同的是密鑰為“1”的矩陣t0的第1行和第4行、矩陣t1的第1行和第2行、矩陣t2的第1行。因此，在結(jié)合了矩陣t0和矩陣t1和矩陣t2的矩陣中，將結(jié)合了矩陣t0的第1行和矩陣t1的第1行和矩陣t2的第1行的結(jié)果設(shè)為第1行，將結(jié)合矩了陣t0的第1行和矩陣t1的第2行和矩陣t2的第1行的結(jié)果設(shè)為第2行，將結(jié)合了矩陣t0的第4行和矩陣t1的第1行和矩陣t2的第1行的結(jié)果作為第3行，將結(jié)合了矩陣t0的第4行和矩陣t1的第2行和矩陣t2的第1行的結(jié)果設(shè)為第4行。

＜結(jié)構(gòu)和算法＞

圖3表示矩陣/密鑰生成系統(tǒng)的構(gòu)成例，圖4表示矩陣/密鑰生成系統(tǒng)的處理流程。矩陣/密鑰生成系統(tǒng)具有由網(wǎng)絡(luò)800連接的3個(gè)以上的矩陣/密鑰生成裝置160，在矩陣/密鑰生成裝置160間可以進(jìn)行隱匿計(jì)算。各矩陣/密鑰生成裝置160具備排序單元110、向量生成單元120、集合生成單元130、矩陣生成單元140、密鑰生成單元150、記錄單元190。本實(shí)施例中，矩陣tn的行和列的數(shù)量、向量kn的要素的數(shù)量、以及值mn是未被隱匿化的信息，矩陣tn的要素每一個(gè)、向量kn的要素的每一個(gè)是在矩陣/密鑰生成裝置160之間被隱匿化的信息。即，矩陣tn的要素的每一個(gè)、向量kn的要素的每一個(gè)的斷片分散記錄于多個(gè)矩陣/密鑰生成裝置的記錄單元190。此外，“斷片”即為只要了解規(guī)定的數(shù)量的斷片，則可以恢復(fù)基元的值的數(shù)據(jù)，非專(zhuān)利文獻(xiàn)4中稱(chēng)為“分散數(shù)據(jù)”。

排序單元110通過(guò)和其它矩陣/密鑰生成裝置160的排序單元110的隱匿計(jì)算，對(duì)于n＝0，…，n－1每一個(gè)整數(shù)，在按照向量kn的要素依舊維持對(duì)應(yīng)的情況下，將矩陣tn的行的順序和向量kn的要素的順序進(jìn)行排序，以排序后的矩陣和向量，更新矩陣t0，…，tn－1和向量k0，…，kn－1(s110)。此外，對(duì)于通過(guò)隱匿計(jì)算進(jìn)行排序處理的方法，具體在非專(zhuān)利文獻(xiàn)1所示。另外，排序即可以是升序也可以是降序。圖5表示通過(guò)隱匿計(jì)算，在按照向量k0的要素依舊維持對(duì)應(yīng)的情況下，將圖2所示的矩陣t0的行的順序和向量k0的要素的順序進(jìn)行了排序的情況。在該例中，值越小的密鑰(向量k0的要素)，順序越提前(上)。向量生成單元120、集合生成單元130、矩陣生成單元140、密鑰生成單元150對(duì)排序單元110更新了的矩陣t0，…，tn－1和向量k0，…，kn－1進(jìn)行處理。

向量生成單元120通過(guò)和其它的矩陣/密鑰生成裝置160的向量生成單元120的隱匿計(jì)算，對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)整數(shù)，以設(shè)定xn[1]＝∥1∥，對(duì)于2≤i≤kn，如果是kn[i－1]＝kn[i]，則xn[i]＝∥xn[i－1]+1∥，如果是kn[i－1]≠kn[i]，則xn[i]＝∥1∥的方式，生成要素的數(shù)量為kn個(gè)、且將要素的每一個(gè)隱匿化的向量xn(s120)。該處理與非專(zhuān)利文獻(xiàn)2所示的階段計(jì)算相同。另外，將值隱匿化的技術(shù)在非專(zhuān)利文獻(xiàn)4等中示出。圖6表示排序單元110對(duì)要素被隱匿化的狀態(tài)的圖2所示的向量k0，k1，k2排序后的向量k0，k1，k2、和向量生成單元120對(duì)排序后的向量k0，k1，k2進(jìn)行了階段計(jì)算的結(jié)果即向量x0，x1，x2。

集合生成單元130通過(guò)和其它的矩陣/密鑰生成裝置160的集合生成單元130的隱匿計(jì)算，對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)整數(shù)，且對(duì)于j＝1，…，kn的每一個(gè)，以各基元與一個(gè)一個(gè)選自集合mn以外的集合m0，…，mn－1的n－1個(gè)基元和xn[j]的組合對(duì)應(yīng)、包含全部的組合量的基元的方式，生成將基元的每一個(gè)隱匿化的集合bn，j(s130)。例如，如(m0的基元，…，mn－1的基元，xn[j]，mn+1的基元，…，mn－1的基元)那樣作出組合，只要為1個(gè)基元即可。另外，也可以將由組合決定性地計(jì)算的值(以與組合1對(duì)1對(duì)應(yīng)的值，換句話(huà)說(shuō)，以在不同組合時(shí)一定成為不同的計(jì)算值的方式求出的值)作為基元。上述的“與組合對(duì)應(yīng)”即為用于表示不僅包含組合自身，而且包含由組合決定性地計(jì)算的值的表現(xiàn)。

例如，使用圖6所示的向量k0、向量k1、向量k2說(shuō)明集合生成單元130的處理。向量k0中，要素中具有2個(gè)∥1∥，其它的要素分別是一個(gè)一個(gè)，所以向量k0中要素重復(fù)的上限數(shù)m0為2。同樣研究要素重復(fù)的上限數(shù)，向量k1中要素重復(fù)的上限數(shù)m1為2，向量k2中要素重復(fù)上限數(shù)m2是3。因此，是集合m0＝{∥1∥，∥2∥}、集合m1＝{∥1∥，∥2∥}、集合m2＝{∥1∥，∥2∥，∥3∥}。首先，表示結(jié)合矩陣t0和矩陣t1的處理的例子。因x0[1]＝∥1∥、集合m1＝{∥1∥，∥2∥}，所以x0[1]和集合m1的基元的組合為(∥1∥，∥1∥)和(∥1∥，∥2∥)。因此，集合b0，1＝{(∥1∥，∥1∥)，(∥1∥，∥2∥)}。另外，例如，x0[2]＝∥2∥、集合m1＝{∥1∥，∥2∥}，所以x0[2]和集合m1的基元的組合為(∥2∥，∥1∥)和(∥2∥，∥2∥)，集合m0的基元和x1[4]的組合是(∥1∥，∥2∥)和(∥2∥，∥2∥)。對(duì)于其它的組合也同樣進(jìn)行即可。結(jié)合矩陣t0和矩陣t1和矩陣t2的處理的情況下，為3個(gè)組合。x0[1]＝∥1∥、集合m1＝{∥1∥，∥2∥}、集合m2＝{∥1∥，∥2∥，∥3∥}，所以x0[1]和集合m1的基元和集合m2的基元的組合為(∥1∥，∥1∥，∥1∥)，(∥1∥，∥1∥，∥2∥)，(∥1∥，∥1∥，∥3∥)，(∥1∥，∥2∥，∥1∥)，(∥1∥，∥2∥，∥2∥)，(∥1∥，∥2∥，∥3∥)。因此，集合b0，1＝{{(∥1∥，∥1∥，∥1∥)，(∥1∥，∥1∥，∥2∥)，(∥1∥，∥1∥，∥3∥)，(∥1∥，∥2∥，∥1∥)，(∥1∥，∥2∥，∥2∥)，(∥1∥，∥2∥，∥3∥)}}。

矩陣生成單元140通過(guò)和其它的矩陣/密鑰生成裝置160的矩陣生成單元140的隱匿計(jì)算，對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)整數(shù)，以對(duì)于j＝1，…，kn的全部，只具有集合bn，j的基元的數(shù)量的與tn[j]相同的行的方式，生成將要素的每一個(gè)隱匿化的矩陣tn'(s140)。圖7中表示結(jié)合要素被隱匿化的狀態(tài)的圖2所示的矩陣t0和矩陣t1的情況的矩陣t0'，向量k0'和矩陣t1'，向量k1'的例子。結(jié)合矩陣t0和矩陣t1的處理的情況下，集合b0，1的基元的數(shù)量為2，所以將與t0[1]相同的行作出2行。同樣，集合b0，2，b0，3，b0，4，b0，5的基元的數(shù)量也為2，所以分別將相同的行每個(gè)作出2行。因此，矩陣t0'為相同的行每個(gè)存在2行的10行的矩陣。另外，矩陣t1'也為相同的行每個(gè)存在2行的8行的矩陣。

密鑰生成單元150通過(guò)和其它的矩陣/密鑰生成裝置160的密鑰生成單元150的隱匿計(jì)算，對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)整數(shù)，以與矩陣tn’的和tn[j]相同的行對(duì)應(yīng)的要素與kn[j]和集合bn，j的基元的組合對(duì)應(yīng)、且具有多個(gè)與tn[j]相同的行的情況下，集合bn，j的基元相互不同的方式，生成將要素的每一個(gè)隱匿化的向量kn'(s150)。矩陣t0'為10行，矩陣t1'為8行，所以向量k0'的要素是10個(gè)，向量k1'的要素是8個(gè)。t0'[1]和t0'[2]均為t0[1]，所以k0'[1]為(k0[1]，b0，1的1個(gè)基元)，k0'[2]為(k0[1]，b0，1的另外的基元)。圖7中，k0'[1]＝(∥1∥，(∥1∥，∥1∥))、k0'[2]＝(∥1∥，(∥1∥，∥2∥))。即，與矩陣t0'的和t0[1]相同的行對(duì)應(yīng)的要素(k0'[1]和k0'[2])與k0[1]和集合b0，1的基元的組合對(duì)應(yīng)。而且，因?yàn)榫哂卸鄠€(gè)與t0[1]相同的行，所以集合b0，1的基元以相互不同的方式選擇。

此外，密鑰生成單元150的說(shuō)明中的“與組合對(duì)應(yīng)”也是用于表示不僅包含組合自身，還包含由組合決定性地計(jì)算的值(與組合1對(duì)1對(duì)應(yīng)的值)的表現(xiàn)。例如，將f作為由組合決定地計(jì)算值的函數(shù)，也可以設(shè)為k0'[1]＝∥f(∥1∥，(∥1∥，∥1∥))∥。但是，f是可隱匿計(jì)算的函數(shù)。

如從圖7可知，無(wú)論向量k0'還是向量k1'在向量?jī)?nèi)均無(wú)要素的重復(fù)。因此，根據(jù)實(shí)施例1的矩陣/密鑰生成裝置，可以將要素中有重復(fù)的向量和結(jié)合對(duì)象的矩陣轉(zhuǎn)換為要素中無(wú)重復(fù)的向量和與該向量對(duì)應(yīng)的矩陣。

[變形例]

圖8表示矩陣結(jié)合系統(tǒng)的構(gòu)成例，圖9表示矩陣結(jié)合系統(tǒng)的處理流程。矩陣結(jié)合系統(tǒng)具有由網(wǎng)絡(luò)800連接的3個(gè)以上的矩陣結(jié)合裝置100，在矩陣結(jié)合裝置100彼此之間進(jìn)行隱匿計(jì)算。矩陣結(jié)合裝置100具備矩陣/密鑰生成裝置160和結(jié)合部170。矩陣/密鑰生成裝置160及矩陣/密鑰生成步驟s160與實(shí)施例1中說(shuō)明的內(nèi)容相同。

結(jié)合部170通過(guò)和其它的矩陣結(jié)合裝置100的結(jié)合部170的隱匿計(jì)算，在全部向量k0'，…，kn－1'中具有共同的要素的情況下，結(jié)合與共同的要素每一個(gè)對(duì)應(yīng)的矩陣t0'，…，tn－1'的行作為一行，生成將要素的每一個(gè)隱匿化的矩陣(s170)。該處理只要使用非專(zhuān)利文獻(xiàn)3記載的矩陣結(jié)合的技術(shù)即可。圖10表示結(jié)合圖7所示的矩陣t0'和矩陣t1'而得的矩陣?？芍獔D10所示的矩陣為將結(jié)合了圖2所示的矩陣t0和矩陣t1的矩陣的各要素隱匿化的矩陣。此外，至求出矩陣t0'，…，tn－1'和向量k0'，…，kn－1'的處理中，有可能知道行間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但隱匿計(jì)算中的矩陣的結(jié)合時(shí)，只要隨機(jī)置換行，則可以不知道行間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

非專(zhuān)利文獻(xiàn)3的矩陣結(jié)合的技術(shù)在將輸入的表的記錄數(shù)的總和(以矩陣形式表現(xiàn)的情況為行數(shù)的總和)設(shè)為q時(shí)，通信量為o(q·logq)。在本發(fā)明的矩陣/矩陣結(jié)合系統(tǒng)的情況下，在將行數(shù)的總和設(shè)為q、重復(fù)數(shù)的上限設(shè)為p時(shí)，通信量可以為o(pq·logq)。在密鑰上有重復(fù)的情況下，一般處理以p的乘方的等級(jí)增加，本發(fā)明的情況因?yàn)槭莗的1次方的等級(jí)，所以能夠?qū)崿F(xiàn)可以減少非專(zhuān)利文獻(xiàn)3的通信量的優(yōu)點(diǎn)。

實(shí)施例2

實(shí)施例1中研究了隱匿計(jì)算的情況，但本發(fā)明的考慮方式不限定于隱匿計(jì)算也可以利用。如果不是隱匿計(jì)算，則不需要使用多個(gè)矩陣/密鑰生成裝置。利用1臺(tái)的矩陣/密鑰生成裝置，可以將表示要素中有重復(fù)的密鑰的向量和結(jié)合對(duì)象的矩陣轉(zhuǎn)換為表示要素中無(wú)重復(fù)的密鑰的向量和與該向量對(duì)應(yīng)的矩陣。在此，實(shí)施例2說(shuō)明無(wú)隱匿化的情況。

實(shí)施例2中，設(shè)n為1以上的整數(shù)，n為0以上n－1以下的整數(shù)，kn為1以上的整數(shù)，i和j為整數(shù)，tn為kn行的矩陣，kn為要素的數(shù)量為kn個(gè)的向量，tn[j]為矩陣tn的第j行，kn[j]為向量kn的第j的要素，mn為向量kn的要素重復(fù)的上限數(shù)，矩陣t0，…，tn－1和向量k0，…，kn－1作為輸入。另外，mn設(shè)為由mn[i]＝i的mn個(gè)基元構(gòu)成的集合。

圖11表示實(shí)施例2的矩陣/密鑰生成裝置的構(gòu)成例，圖4表示實(shí)施例2的矩陣/密鑰生成裝置的處理流程的例子。矩陣/密鑰生成裝置260具備排序單元210、向量生成單元220、集合生成單元230、矩陣生成單元240、密鑰生成單元250。排序單元210對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)整數(shù)，在按照向量kn的要素依舊維持對(duì)應(yīng)的情況下，對(duì)矩陣tn的行的順序和向量kn的要素的順序進(jìn)行排序，以排序后的矩陣和向量，更新矩陣t0，…，tn－1和向量k0，…，kn－1(s210)。向量生成單元220、集合生成單元230、矩陣生成單元240、密鑰生成單元250對(duì)排序單元210更新了的矩陣t0，…，tn－1和向量k0，…，kn－1進(jìn)行處理。

向量生成單元220對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)整數(shù)，以設(shè)定xn[i]＝1，對(duì)于2≤i≤kn，如果是kn[i－1]＝kn[i]，則xn[i]＝xn[i－1]+1，如果是kn[i－1]≠kn[i]，則xn[i]＝1的方式，生成向量xn(s220)。集合生成單元230對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)，且對(duì)于j＝1，…，kn的每一個(gè)，以各基元與一個(gè)一個(gè)選自集合mn以外的集合m0，…，mn－1的n－1個(gè)基元和xn[j]的組合對(duì)應(yīng)、且包含全部的組合量的基元的方式，生成集合bn，j(s230)。矩陣生成單元240對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)整數(shù)，以對(duì)于j＝1，…，kn的全部，僅具有集合bn，j的基元的數(shù)量的與tn[j]相同的行的方式，生成矩陣tn'(s240)。密鑰生成單元250對(duì)于n＝0，…，n－1的每一個(gè)整數(shù)，在與矩陣tn’的和tn[j]相同的行對(duì)應(yīng)的要素與kn[j]和集合bn，j的基元的組合對(duì)應(yīng)，且具有多個(gè)與tn[j]相同的行的情況下，以集合bn，j的基元相互不同的方式，生成向量kn'(s250)。

各處理因僅不是隱匿計(jì)算這點(diǎn)與實(shí)施例1不同，所以在輸入圖2所示的矩陣t0，t1和向量k0，k1的情況下，所輸出的矩陣t0'，t1'和向量k0'，k1'為圖7的各要素未被隱匿化的矩陣和向量。因此，根據(jù)實(shí)施例2的矩陣/密鑰生成裝置，可以將要素中有重復(fù)的向量和結(jié)合對(duì)象的矩陣轉(zhuǎn)換為要素中無(wú)重復(fù)的向量和與該向量對(duì)應(yīng)的矩陣。

[變形例]

本變形例中，導(dǎo)出實(shí)施例2的上位概念。本變形例中，省略排序單元210，將向量生成單元220變更為向量生成單元220'。另外，本變形例中，不是將mn限定為mn[i]＝i的集合，而將mn設(shè)為由相互不同的mn個(gè)的基元構(gòu)成的集合，將mn[i]作為集合mn的第i的基元。本變形例的矩陣/密鑰生成裝置的功能構(gòu)成在圖11中表示，處理流程在圖4中表示。本變形例中，向量生成單元220'、集合生成單元230、矩陣生成單元240、密鑰生成單元250對(duì)所輸入的矩陣t0，…，tn－1和向量k0，…，kn－1進(jìn)行處理(不進(jìn)行排序步驟s210)。

向量生成單元220'對(duì)于n＝0，…，n－1每一個(gè)整數(shù)，以在i≠j時(shí)，如果是kn[i]＝kn[j]，則為xn[i]≠xn[j]的方式，生成要素的數(shù)量為kn個(gè)，各要素為集合mn的基元的向量xn。變形例2的向量生成單元220的處理是滿(mǎn)足事先將向量kn排序的情況下可以利用的向量生成單元220'的處理的條件的一個(gè)處理。因此，本變形例的發(fā)明是實(shí)施例2的發(fā)明的上位概念。

如果這樣生成向量xn，則不存在集合生成單元230、矩陣生成單元240、密鑰生成單元250的處理是否被排序造成的不同，所以本變形例的矩陣/密鑰生成裝置也可以將要素中有重復(fù)的向量和結(jié)合對(duì)象的矩陣轉(zhuǎn)換為要素中無(wú)重復(fù)的向量和與該向量對(duì)應(yīng)的矩陣。

[程序、記錄介質(zhì)]

上述的各種處理不僅按照記載在時(shí)間序列上執(zhí)行，而且也可以根據(jù)執(zhí)行處理的裝置的處理能力或需要并列或分別執(zhí)行。另外，不言而喻在不脫離本發(fā)明的宗旨的范圍內(nèi)可適當(dāng)變更。

另外，通過(guò)計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)上述的構(gòu)成的情況下，各裝置應(yīng)該有的功能的處理內(nèi)容通過(guò)程序記述。而且，通過(guò)在計(jì)算機(jī)中執(zhí)行該程序，在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)上述處理功能。

記述該處理內(nèi)容的程序可以記錄在利用計(jì)算機(jī)可讀取的記錄介質(zhì)上。作為在計(jì)算機(jī)可讀取的記錄介質(zhì)，例如也可以是磁記錄裝置、光盤(pán)、光磁記錄介質(zhì)、半導(dǎo)體存儲(chǔ)器等。

另外，該程序的流通例如通過(guò)出售、轉(zhuǎn)讓、借貸記錄了該程序的dvd、cd－rom等便攜型記錄介質(zhì)而進(jìn)行。另外，也可以作為通過(guò)將該程序存儲(chǔ)在服務(wù)器計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)裝置，經(jīng)由網(wǎng)絡(luò)，從服務(wù)器計(jì)算機(jī)向其它的計(jì)算機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)該程序，使該程序流通的構(gòu)成。

執(zhí)行這種程序的計(jì)算機(jī)例如首先暫時(shí)在本身的存儲(chǔ)裝置中存儲(chǔ)記錄于便攜型記錄介質(zhì)的程序或從服務(wù)器計(jì)算機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的程序。而且，在處理執(zhí)行時(shí)，該計(jì)算機(jī)讀取存儲(chǔ)于自身的記錄介質(zhì)的程序，執(zhí)行遵循讀取的程序的處理。另外，作為該程序的另外的執(zhí)行方式，計(jì)算機(jī)也可以從便攜型記錄介質(zhì)直接讀取程序，執(zhí)行遵循該程序的處理，進(jìn)而也可以每次從服務(wù)器計(jì)算機(jī)對(duì)該計(jì)算機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)程序時(shí)，逐次執(zhí)行遵循獲取的程序的處理。另外，也可以作為下述構(gòu)成，即不進(jìn)行從服務(wù)器計(jì)算機(jī)到本計(jì)算機(jī)的程序的轉(zhuǎn)發(fā)，而僅根據(jù)其執(zhí)行指示和結(jié)果取得實(shí)現(xiàn)處理功能的所謂asp(applicationserviceprovider)型的服務(wù)，執(zhí)行上述的處理。此外，本方式的程序中包含供計(jì)算機(jī)進(jìn)行的處理之用的信息即根據(jù)程序的信息(不是對(duì)計(jì)算機(jī)的直接指令，但具有規(guī)定計(jì)算機(jī)的處理的性質(zhì)的數(shù)據(jù)等)。

另外，本方式中設(shè)為通過(guò)在計(jì)算機(jī)上執(zhí)行規(guī)定的程序來(lái)構(gòu)成本裝置，但也可以在硬件上實(shí)現(xiàn)這些處理內(nèi)容的至少一部分。

產(chǎn)業(yè)上的可利用性

本發(fā)明可以用于使用計(jì)算機(jī)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的處理或分析。

標(biāo)記說(shuō)明

100矩陣結(jié)合裝置110，210排序單元

120，220向量生成單元130，230集合生成單元

140，240矩陣生成單元150，250密鑰生成單元

160，260矩陣/密鑰生成裝置170結(jié)合部

190記錄單元800網(wǎng)絡(luò)