專利名稱:任意三角形多功能比例制圖計(jì)算尺的制作方法
本發(fā)明是利用相似形原理設(shè)計(jì)制作的一種活動(dòng)的任意三角形多功能比例制圖計(jì)算工具，它是三角函數(shù)計(jì)算的一種補(bǔ)充。該發(fā)明的A、B結(jié)構(gòu)是一種綜合性的制圖畫線工具，除可配合該發(fā)明計(jì)算等外，還可做為一種多功能角尺單獨(dú)使用。
眾所周知幾何三角不僅在專業(yè)計(jì)術(shù)領(lǐng)域中有著重要的地位，就是在人們的日常生活中也常常的涉及到這些知識(shí)。但無論是專業(yè)技術(shù)人員，還是實(shí)際操作人員，在解決三角函數(shù)計(jì)算時(shí)，對(duì)直角還較為方便，而對(duì)于任意三角形的函數(shù)計(jì)算就較為麻煩。由其是實(shí)際操作人員及人們?cè)谌粘Ｉ钪性诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，雖然目前有相當(dāng)小巧的多功能計(jì)算器，但由于計(jì)算煩鎖，常常不用計(jì)算法，而用放大樣或經(jīng)驗(yàn)公式，相比之下經(jīng)驗(yàn)公式放大樣倒更為方便些。而經(jīng)驗(yàn)公式，放大樣也有不足之處，即經(jīng)驗(yàn)公式誤差較大，放大樣又很不方便。
本發(fā)明意在提供一種既簡單，又形象、通俗易懂的多種用途的比例制圖計(jì)算工具。但在三角函數(shù)計(jì)算中，它不能代替計(jì)算法、計(jì)算公式，更不能代替計(jì)算器，而是三角函數(shù)計(jì)算法，計(jì)算器的一種補(bǔ)充形式。
本發(fā)明是按照如下方式實(shí)現(xiàn)的。
用A、B(為敘述方便直接用ABCDE代表各尺)，兩根直尺在其左端始點(diǎn)的聯(lián)接孔依靠固定軸用旋紐聯(lián)接起來，這樣就成為一種活動(dòng)的角尺。在A尺上穿入與該尺平面為同一平面的滑動(dòng)游標(biāo)。而滑動(dòng)游標(biāo)上的法線與A尺的底邊的垂直中心的固定軸，用旋紐聯(lián)接一個(gè)與B相仿C尺。由于A可沿聯(lián)接A、B的轉(zhuǎn)動(dòng)軸可在平角內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，C也可沿其下滑動(dòng)游標(biāo)固定軸任意轉(zhuǎn)動(dòng)，而C下的滑動(dòng)游標(biāo)也可以在A上左右滑動(dòng)，這樣就可以依靠A、B、C組成任意角度、一定邊長的三角形。在B、C上各有一個(gè)與其聯(lián)為一體依靠對(duì)頂角確定角度的半圓量角器，這樣就可以確定三角形AB、AC夾角。由于可確定三角形AB、AC夾角那么第三角度即為180度減去AB、AC夾角的差，由于A、B、C可確定三角形的邊長，AB、AC夾角可確定三角形的兩個(gè)角度就達(dá)到了可計(jì)算三角形邊長、角度的條件，即利用相似形按比例直接計(jì)算三角形的邊、角。也就是將實(shí)際三角形邊長擴(kuò)大、縮小多少倍、而在A、B、C直尺上確定其長度，從而根據(jù)已知角度、邊長。直接求出未知角度、邊長。
如在C下滑動(dòng)游標(biāo)的固定軸再聯(lián)接一個(gè)直尺D，就可以確定三角形的高、角平分線、中線長度。而在聯(lián)接A、B的固定軸再聯(lián)接一個(gè)直尺E，這樣就組成三角形中的D、E交點(diǎn)，即為三角形高，角平分線，中線的中心。按照上述方法就可以組成了一個(gè)按照相似形原理能按比例計(jì)算三角形的邊長、角度等的計(jì)算工具。
本發(fā)明的A、B結(jié)構(gòu)除可配合本發(fā)明作計(jì)算等外，還可做為一種單獨(dú)制圖畫線工具。常規(guī)畫線工具如直尺只能畫直線；量角器，只能確定角度；常用比例尺，可量畫比例線段等等。當(dāng)然也有一些綜合性的制圖畫線工具，如直尺帶有常用比例刻度；三角板帶有量角器等等，但也要互相配合。另外雖然現(xiàn)在還有一些綜合性制圖畫線工具但價(jià)格昂貴，卻不是普遍制圖畫線工具，尤其攜帶十分不便。該發(fā)明的A、B結(jié)構(gòu)是將常規(guī)單一性制圖畫線工具合為一體，除具有以上常規(guī)制圖畫線工具的功能外，還具有一些特殊功能，即利用它可以做任意角度直線和角，常用比例圖、等分圓作角平分線等。
本發(fā)明的B、C上的量角器，除可確定角度外，還附加了等分圓刻度。等分圓刻度，就是將圓通過精確計(jì)算將圓等分為n等份，然后將其標(biāo)注在量角器上，這樣就可以不用計(jì)算或幾何畫法，而直接將園等分。
本發(fā)明的B右端幾個(gè)中心帶孔的同心圓，是作角平分線用的。通常作角平分線，是用幾何畫法，作起來比較麻煩，利用該圓就可以將作角平分線簡單化。該方法是利用圓相切一角的兩邊，該圓的中心定在角平分線上的原理設(shè)計(jì)的。
本發(fā)明的A、B、C上還加刻了常用比例刻度，即1∶100、1∶200、1∶500這樣就可以直接利用其上比例刻度進(jìn)行計(jì)算或繪制圖形。
本發(fā)明聯(lián)接A、B的固定軸中心有一個(gè)小旋紐底部帶鋼針，是確定園心和角的頂點(diǎn)用的，使用時(shí)只需將其擰下，不用時(shí)擰上。
本發(fā)明的角度和等分圓值確定是按照對(duì)頂角原理確定的，AB、AE、CD夾角及等分圓值的確定是依靠A、D、E左端的延長部分與B、C上的半圓量角器相交的角度和等分圓值來確定的。
綜上所述就組成了一個(gè)按照相似形原理的任意三角形多功能比例制圖計(jì)算尺。
下面根據(jù)附圖進(jìn)一步詳細(xì)說明附圖為該發(fā)明的平面圖本發(fā)明有三個(gè)主尺A〔1〕、B〔2〕、C〔3〕，兩根付尺D〔4〕、E〔5〕、(以下不再標(biāo)號(hào)直接用A、B、C、D、E表示各尺)。各尺均刻有長度刻度，A尺上下均刻有長度刻度，A、B、C還加刻常用比例刻度〔18〕即，1∶100、1∶200、1∶500。各尺左端有以直尺始點(diǎn)為中心的聯(lián)接孔，B、C其左端有以聯(lián)接孔為中心的半園量角器〔9 〕其上還有等分圓刻度〔10〕。A、D、E聯(lián)接孔左端各有延長部分〔19〕。在B的右端有幾個(gè)中心為孔的同心圓，即角度平分線園〔14〕和角平分線中心孔〔13〕。 A、B、E依靠固定軸〔16〕用旋紐〔11〕聯(lián)為一體，A可在平角內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，A、E如需確定角度，只需要將旋紐〔17〕旋緊，A上的滑動(dòng)游標(biāo)〔8〕上端有一個(gè)固定旋紐〔7〕，當(dāng)需確定長度時(shí)，只需將旋紐〔7〕旋緊當(dāng)需沿A滑動(dòng)時(shí)應(yīng)將其松開。滑動(dòng)游標(biāo)〔8〕下端有一個(gè)與A底邊和滑動(dòng)游標(biāo)〔8〕上法線〔9〕相垂直的固定軸〔11〕，C、D依靠固定軸〔11〕用旋紐〔12〕與滑動(dòng)游標(biāo)〔8〕聯(lián)為一體，C、D可沿固定軸〔11〕任意轉(zhuǎn)動(dòng)，C、D需確定角度只需將旋紐〔12〕旋緊。聯(lián)接A、B、E的固定軸〔16〕其中心有一個(gè)小旋紐〔15〕，可擰上、擰下，該旋紐〔15〕底部帶鋼針，該鋼針是用來確定圓心和角的頂點(diǎn)的。附圖B的下端虛線部分的意思是，如將B制成如B下端虛線形式，那么AB結(jié)構(gòu)可沿一字形滑尺使用。
本發(fā)明①可計(jì)算任意三角形的邊長，角度、高、角平分線、中線長度及其中心，正多邊形的弦長、半徑、邊心距、圓心角，四邊形的對(duì)角線。
②可繪制以上圖形。
③可作為教學(xué)幾何三角的教學(xué)工具。
④可作為簡易測量工具。
⑤本發(fā)明的A、B結(jié)構(gòu)即多功能角尺，可當(dāng)直尺用，可量畫一定角度的直線和角，作角平分線，還可配合一字形滑尺完成以上功能。
一、使用時(shí)1.計(jì)算任意三角形的邊長，角度如已知兩角一邊，求其它兩邊。則用AB、AC夾角確定已知的兩個(gè)角度，然后在A或B、C上確定已知邊長，那么B、C或AC、CB上的對(duì)應(yīng)刻度即為其它兩邊長度。其它如已知二邊一角，求一邊兩角等等，求法與上相同。
2.求三角形的高、中線、對(duì)角線及其中心先用已知條件求出三角形，然后將C上D打開，D與B垂直，D與B相交的刻度即為三角形高。如將B上的長度平分為二，D與B相交的刻度即為中線長度，如用D平分AC夾角，D、B相交的刻度即為角平分線中心。在以上基礎(chǔ)上如將B上E打開，與C垂直，D、E相交的刻度即為垂心。E平分AB夾角，D、E相交的刻度即為角平分線中心。將C平分為二，DE相交刻度即為中線中心。
3.求內(nèi)接正多邊形的弦長、半徑、邊心距、圓心角B、C半園量角器〔9〕上的等分圓刻度〔10〕是作等分圓的，等分圓就是內(nèi)接正多邊形的問題，如需將圓等分為n等份，只需轉(zhuǎn)動(dòng)A或C至半圓量角器〔9〕等分圓刻度〔10〕，A、C作半徑，B則是弦長，D則是邊心距，AC夾角即為圓心角。
4.求四邊形的對(duì)角線可將其化為求三角形的一邊，如求四邊形邊長、角度可將其化為兩個(gè)三角形來求。
二、制圖使用時(shí)用鉛筆緊貼A、B、C組成的三角形內(nèi)畫一下線(因有聯(lián)接軸不能畫到各角頂點(diǎn))，然后將三條直線用直尺聯(lián)至各角頂點(diǎn)，便是所畫的三角形。如作三角形的高，只需在以上基礎(chǔ)上至D、B交點(diǎn)作一點(diǎn)，然后用直線聯(lián)接起來即為三角形的高。角平分線、中線作法與上相同。如作垂心，只需在以上基礎(chǔ)上D、E交點(diǎn)，作一點(diǎn)便是。角平分線，中線及其中心與上基本相同，四邊形問題與作三角形基本相同。
三、教學(xué)用具使用時(shí)只需利用它作三角形等造型來作示范，或用其說明三角形邊角等變化關(guān)系。
四、簡易測量工具使用時(shí)可用AB或AC夾角測角，可以根據(jù)實(shí)測角度，距離、高度等，在半園量角器上確定其角度，并在各尺上確定實(shí)測的距離、高度等，就可以直觀的求出末知角度、距離、高度等。
五、本發(fā)明的A、B結(jié)構(gòu)即多功能角尺操作時(shí)1、當(dāng)直尺用，因A上端有長度刻度，固可量畫直線。如A長度不夠用，還可將A旋至平角，用A、B合起來的長度使用。
2、量畫一定角度直線和角只需將A旋至所需角度，就可作一定角度的直線和角。
3、等分圓如將一圓等分為n等份只需A旋至n等份處，在A、B上確定該圓的半徑，A、B兩點(diǎn)形之間距離即為1/n，然后依次等分即可。
4、作角平分線只需利用B右端角平分線圓〔14〕相切角的兩邊，再用鉛筆等在角平分線中心孔〔13〕作一點(diǎn)，而后從該角的頂點(diǎn)至角平分線中心孔〔13〕作的那個(gè)點(diǎn)作一條直線即可。
5、作常用比例圖因A、B上有常用比例刻度〔18〕，所以還可以作常用比例圖。
6、如B制成如附圖B下端虛線形式，還可配合一字形滑尺完成以上功能。
權(quán)利要求
1.一個(gè)由相似形原理設(shè)計(jì)制作的三角形多功能比例制圖計(jì)算工具其特征是由A〔1〕、B〔2〕、C〔3〕、D〔4〕、E〔5〕直尺〔以下ABCDE不再標(biāo)號(hào)〕、滑動(dòng)游標(biāo)〔8〕、小旋鈕〔15〕等組成。
2.按照權(quán)力1所述的A、B、C、D、E各尺其特征是各尺均刻有長度刻度。
a、所述的A、B、C還刻有常用比例刻度，常用比例為1∶100、1∶200、1∶500。b、所述的A、D、E其左端有以直尺始點(diǎn)為中心的聯(lián)接孔和延長部分〔19〕。c、所述的B、C其左端有以始點(diǎn)為中心的半圓量角器〔9〕和聯(lián)接孔、半圓量角器〔9〕上有等分圓刻度〔10〕。d、所述的B右端有角平分線圓〔14〕和角平分線中心孔〔13〕。
3.按照權(quán)力1所述的滑動(dòng)游標(biāo)〔8〕其特征是上端有一個(gè)固定旋鈕〔7〕、下端有一個(gè)和其上法線〔6〕相垂直的固定軸〔11〕。
4.按照權(quán)力1所述的小旋鈕〔15〕其特征是聯(lián)接A、B、E固定軸〔16〕中心有一個(gè)小旋鈕〔15〕、其底部有鋼針，該小旋鈕〔1〕可擰上擰下，是確定圓心和角的頂點(diǎn)用的。
5.按照權(quán)力1所述的A、B、C、D、E等組成的制圖計(jì)算工具其特征是A、B、E依靠固定軸〔16〕用旋鈕〔17〕聯(lián)接，C、D依靠滑動(dòng)游標(biāo)〔8〕上的固定軸〔11〕用旋鈕〔12〕聯(lián)接，C、D。及其下滑動(dòng)游標(biāo)〔8〕穿入A。a、所述的A、B、C組成活動(dòng)的三角形。b、所述的D、E作活動(dòng)三角形的高、角平分線、中線及中心。c、所述B、C上的半圓量角器〔9〕確定AB、AC夾角。
6.一個(gè)按照權(quán)力1所述的A、B結(jié)構(gòu)組成的綜合性制圖畫線工具其特征是除可配合權(quán)力1所述的制圖劃線工具除作計(jì)算等外，還可作為一種綜合性的制圖劃線工具使用。
7.按照權(quán)力1c所述的半圓量角器〔9〕上可等分圓的裝置其特征是將圓通過精確計(jì)算等分為n等份，然后標(biāo)刻在半圓量角器〔9〕上，該值可根據(jù)需要標(biāo)刻。
8.按照權(quán)力1a所述的B右端可作角平分線裝置其特征是按照?qǐng)A相切角的兩邊，該圓的中心在該角平分線上的原理設(shè)計(jì)的，即B右端由幾個(gè)中心為孔間隔相同的同心圓組成。
9.按照權(quán)力1c所述的B、C上的半圓量角器〔9〕的角度和等分圓值確定其特征是按照對(duì)頂角相等的原理設(shè)計(jì)的即a、A、D、E是依靠直尺左端的延長部分與半圓量角器〔9〕相交的刻度確定的。b、A是依靠A的底邊與C上半圓量角器〔9〕相交的刻度確定的。
專利摘要
本發(fā)明是一種活動(dòng)三角形多功能比例制圖計(jì)算工具，其由直尺、滑動(dòng)游標(biāo)、量角器等組成。用途可做任意三角的邊、角計(jì)算，幾何三角教學(xué)及簡易測量工具。使用時(shí)如計(jì)算測量，只需通過已知條件直接求出未知條件。教學(xué)時(shí)可利用組成的造型作示范或說明邊角等變化關(guān)系。本發(fā)明的AB結(jié)構(gòu)是一種綜合性的制圖劃線工具，它由直尺、量角器等組成，除可配合本發(fā)明計(jì)算等外，還可作任意角度的直線、角、等分圓、角平分線等。使用時(shí)只需要利用AB夾角作任意角度的直線、角、等分圓，利用角平分線圓作角平分線。
文檔編號(hào)G01B5/02GK86100346SQ86100346
公開日1987年10月28日 申請(qǐng)日期1986年1月21日
發(fā)明者成玉生 申請(qǐng)人:成玉生導(dǎo)出引文BiBTeX, EndNote, RefMan