專利名稱：費爾馬大定理突破口的制作方法
技術領域：
費爾馬大定理突破口屬于立體玩具。
1621年費爾馬讀了刁番都所著《算術學》寫道形如xn＋yn＝zn的方程，當n＞2時沒有正整數(shù)解，我當時想出了一個巧妙的證明，但由于書上的空白太窄了，寫不下。三百多年來，許多人企圖補寫“巧妙的證明”都沒有成功。該玩具是對費爾馬大定理的突破，提出了勾股性質定理，原來它的推論正是費爾馬大定理的命題。
玩具的構造如附圖
所示其正方體正面的正方形平面寫有“馬”字樣，兩條虛線與此形成兩直角三角形，下方寫有勾股性質定理的三個公式；上面的正方形平面有一背馱熊貓的馬，下面的正方形平面中心有圓錐形底座；整個玩具中空式的結構。
玩具的玩法甲乙輪流使底座帶動該體旋轉，誰能使其旋轉的時間較長誰為優(yōu)勝者，失利者要受罰而口答勾股性質定理的命題。
勾股性質定理任何直角三角形，設勾為x，股為y，弦為z，正整數(shù)為n，長度方面，當n＝1時，xn＋yn＞zn(兩邊之和大于第三邊)；面積方面，當n＝2時，xn＋yn＝zn(勾股定理)；體積方面，當n＞2時，xn＋yn＜zn。欲知“xn＋yn＜zn”的理由，請看下面對費爾馬大定理的證明(力圖與費爾馬所稱“巧妙的證明”相吻合)已知x2＋y2＝z2(勾股定理)，其中z＞x，z＞y(斜邊大于直角邊)。
求證當正整數(shù)n＞2時，xn＋yn＝zn沒有正整數(shù)解。
證明當n＞2時，假設xn＋yn＝zn(1)根據(jù)指數(shù)法則，對指數(shù)“稀釋”來提高透明度和增強可比性，(1)式可寫成x2xn－2＋y2yn－2＝z2zn－2(2)已知x2＋y2＝z2，代入(2)式可寫成x2xn－2＋y2yn－2＝(x2＋y2)×zn－2(3)(3)式去括號可寫成x2xn－2＋y2yn－2＝x2zn－2＋y2zn－2(4)已知z＞x，z＞y，因為同樣指數(shù)的兩個乘方數(shù)其底數(shù)較大者積數(shù)較大，所以zn－2＞xn－2，zn－2＞yn－2，又因為因數(shù)較大者積數(shù)較大，所以x2zn－2＞x2xn－2(只有z＝x，才能x2zn－2＝x2xn－2)，y2zn－2＞y2yn－2(只有z＝y(tǒng)，才能y2zn－2＝y(tǒng)2yn－2)，如上所證，(4)式其實等號兩邊不相等，即該方程不成立，應當寫成x2xn－2＋y2yn－2＜x2zn－2＋y2zn－2(5)(5)式的理由是“兩個較小的數(shù)相加之和小于兩個較大的數(shù)相加之和”。
如上所證進行正本清原，由于(5)式的小于號兩邊是從(1)式的等號兩邊轉化而來的，所以(5)式可寫成xn＋yn＜zn(6)如(6)所示，當z＞2時，假設的(1)其實等號兩邊不相等，即該方程不成立而理所當然沒有正整數(shù)解。
費爾馬大定理證畢。
如上所證可說費爾馬大定理的命題正是勾股性質定理的推論。
該玩具最好用塑料制造。
權利要求1.費爾馬大定理突破口屬于立體玩具，其特征是正方體正面的正方形平面寫有“馬”字樣，兩條虛線與此形成兩直角三角形，下方寫有勾股性質定理的三個公式；上面的正方形平面有一背馱熊貓的馬，下面的正方形平面中心有圓錐形底座；整個玩具中空式的結構。
專利摘要費爾馬大定理突破口屬于立體玩具，正方體正面的正方形平面寫有“馬”字樣，兩條虛線與此形成兩直角三角形，下方寫有勾股性質定理的三個公式；上面的正方形平面有一背馱熊貓的馬，下面的正方形平面中心有圓錐形底座；整個玩具中空式的結構。
文檔編號G09B19/00GK2115822SQ9220248
公開日1992年9月16日 申請日期1992年1月29日 優(yōu)先權日1992年1月29日
發(fā)明者馬健中 申請人:馬健中