何秘密分散。
[0049] 1)在秘密分散中通常生成隨機(jī)數(shù)，但將該隨機(jī)數(shù)全部設(shè)為0等常數(shù)。
[0050] 2)將輸入設(shè)為X，將隨機(jī)數(shù)設(shè)為上述的常數(shù)而通過秘密分散算法得到η個(gè)份額。
[005? ] 3)僅輸出η個(gè)中自己的分配額的份額。
[0052]由于X為公開值，上述能夠無通信地僅在組內(nèi)的各裝置中執(zhí)行。無通信的處理作為 秘密計(jì)算而具有正當(dāng)性是眾所周知的，因此上述的保密具有正當(dāng)性。
[0053]在計(jì)劃1中使用的參數(shù)、輸入、輸出如以下所示。
[0054]參數(shù):應(yīng)計(jì)算的m輸入μ輸出函數(shù)F(將πι、μ分別設(shè)為應(yīng)計(jì)算的輸出函數(shù)F的輸入數(shù)、 輸出數(shù)）、記錄數(shù)Ν、所插入的虛擬記錄數(shù)| D |、隨機(jī)化序列數(shù)veE(E為任意的自然數(shù)的集合） [0055]輸入:非隨機(jī)化序列[A]e([R]m) N
[0056] 輸出：已保密隨機(jī)置換數(shù)據(jù)[π。]，……，[~―0 Ε [ ΠΝ+Ι?Ι ]隨機(jī)化序列[Bo] = [3iQ(A | D)]，……，[BV-0 = [~-KA| |0)]三（[1^產(chǎn)叫、虛擬記錄串1)已（1^廣1，其中，11表示已保密 隨機(jī)置換數(shù)據(jù)的集合。
[0057] < 步驟 Sill >
[0058] 虛擬記錄串制成部111制成由公開值構(gòu)成的虛擬記錄串De(Rm)lDl并進(jìn)行輸出 (S111)。內(nèi)容在F 1D1的定義域內(nèi)是任意的。
[0059] < 步驟 S112>
[0060] 虛擬記錄保密部112將虛擬記錄串D以具有正當(dāng)性的方法來保密，取得已保密虛擬 記錄串[D]e([R] m)lDl(S112)。
[0061] <步驟 S113>
[0062] 結(jié)合部113對輸入(非隨機(jī)化序列[A])結(jié)合已保密的虛擬記錄串[D]，取得結(jié)合結(jié) 果[A| |D]: = [A]| |[D](S113)。
[0063] 以下的步驟SI 14關(guān)于滿足i<v的全部i執(zhí)行。
[0064] < 步驟 S114>
[0065] 隨機(jī)置換部114對結(jié)合結(jié)果[A| |D]實(shí)施具有正當(dāng)性的隨機(jī)置換處理，取得隨機(jī)化 序列[Bl]: = [JIl(A| |D)]，輸出該隨機(jī)化序列和所利用的已保密隨機(jī)置換數(shù)據(jù)[3Il]e[n] (S114)〇
[0066] < 計(jì)算部 12>
[0067] 以下，參照圖5、圖6說明計(jì)算部12、以及計(jì)算部12執(zhí)行的計(jì)算步驟(S12,計(jì)劃2)的 細(xì)節(jié)。圖5是表示本實(shí)施例的秘密并行處理裝置1的計(jì)算部12的結(jié)構(gòu)的框圖。圖6是表示本實(shí) 施例的秘密并行處理裝置1的計(jì)算部12的動作的流程圖。如圖5所示，計(jì)算部12包含校驗(yàn)和 初始值定義部121、函數(shù)計(jì)算部122、校驗(yàn)和更新部123、函數(shù)處理后序列定義部124、函數(shù)處 理后虛擬記錄保密部125、輸出校驗(yàn)和生成部126。
[0068]在計(jì)劃2中，通過非隨機(jī)化序列、隨機(jī)化序列、虛擬記錄串這三個(gè)序列并行計(jì)算期 望的函數(shù)F。此時(shí)，輸出全部作為校驗(yàn)和而保存。
[0069] 在計(jì)劃2中使用的參數(shù)、輸入、輸出如以下所示。
[0070] 參數(shù):應(yīng)計(jì)算的m輸入μ輸出函數(shù)F、記錄數(shù)N、所插入的虛擬記錄數(shù)|D |、隨機(jī)化序列 數(shù)veE(E為任意的自然數(shù)的集合）
[0071] 輸入:非隨機(jī)化序列[A]e([R]m)N、隨機(jī)化序列[Bo]，……，[BV-OeQRrrlDl、虛 擬記錄串De(R m)lDl
[0072] 輸出：輸出[FN(A) ] e ([R]*T、v+2個(gè)校驗(yàn)和[CA]，[CB。]，……，[&-!]，[&]
[0073] < 步驟 S121>
[0074] 校驗(yàn)和初始值定義部121將非隨機(jī)化序列、隨機(jī)化序列、虛擬記錄串的校驗(yàn)和的初 始值分別定義為[CA] :=〇4e([R]°)N，[CBQ]:=〇4e([R]°) N+lDl，……， ([幻0)叫°|，[&] :=0-已（[1?]。）叫（5121)。其中〇4為空矢量。
[0075] < 步驟 S122>
[0076] 函數(shù)計(jì)算部122對非隨機(jī)化序列[A]、隨機(jī)化序列[Bo]，……，[Bm]的￥+1序列實(shí)施 semi-honest的秘密計(jì)算，對虛擬記錄串D實(shí)施明文的計(jì)算，將期望的函數(shù)F按每個(gè)子協(xié)議 f1:[R]mi-[Rr來計(jì)算，輸出妒以)][([1^)%122)。其中111 141分別是子協(xié)議乜的輸入數(shù)、 輸出數(shù)。
[0077] < 步驟 S123>
[0078] 校驗(yàn)和更新部123按前述的每個(gè)子協(xié)議?·1:[Κ]ηι-[Κ]μι來更新校驗(yàn)和(S123)。
[0079] < 步驟 S124>
[0080] 函數(shù)處理后序列定義部124將對子協(xié)議6的￥+2序列的各輸出定義為函數(shù)處理后 非隨機(jī)化序列[A']e([Rr)N、函數(shù)處理后隨機(jī)化序列[b%]，……jBVdeaRfriDij 數(shù)處理后虛擬記錄串V e (1^)01(5124)。
[0081] < 步驟 S125>
[0082] 函數(shù)處理后虛擬記錄保密部125將函數(shù)處理后虛擬記錄串V以具有正當(dāng)性的方法 來保密，取得已保密函數(shù)處理后虛擬記錄串[V KS125)。
[0083] < 步驟 S126>
[0084] 輸出校驗(yàn)和生成部126將非隨機(jī)化序列的校驗(yàn)和[CA]和函數(shù)處理后非隨機(jī)化序列
[A']進(jìn)行垂直結(jié)合而生成非隨機(jī)化序列的輸出校驗(yàn)和（[CA]: = [CA] | | ])并進(jìn)行輸出 (S126)。輸出校驗(yàn)和生成部126關(guān)于滿足i<v的全部i，將隨機(jī)化序列的校驗(yàn)和[CBi]和函數(shù) 處理后隨機(jī)化序列[B7 d進(jìn)行垂直結(jié)合而生成隨機(jī)化序列的輸出校驗(yàn)和（[CBl]: = [CBl] | | v [B\])并進(jìn)行輸出（S126)。輸出校驗(yàn)和生成部126將虛擬記錄串的校驗(yàn)和[CD]和已保密函數(shù) 處理后虛擬記錄串[D']進(jìn)行垂直結(jié)合而生成虛擬記錄串的輸出校驗(yàn)和（[C D]: = [CD] | | v [D'])并進(jìn)行輸出（S126)。
[0085] <正當(dāng)性證明部13>
[0086] 以下，參照圖7、圖8說明正當(dāng)性證明部13以及正當(dāng)性證明部13執(zhí)行的正當(dāng)性證明 步驟(S13,計(jì)劃3)的細(xì)節(jié)。圖7是表示本實(shí)施例的秘密并行處理裝置1的正當(dāng)性證明部13的 結(jié)構(gòu)的框圖。圖8是表示本實(shí)施例的秘密并行處理裝置1的正當(dāng)性證明部13的動作的流程 圖。如圖7所示，正當(dāng)性證明部13包含第一數(shù)據(jù)接收信號發(fā)送接收部130、隨機(jī)置換公開部 131、差分值計(jì)算部132、垂直分割部133、隨機(jī)數(shù)方差值生成部134、積和部135、第二數(shù)據(jù)接 收信號發(fā)送接收部136、積和值公開部137、驗(yàn)證結(jié)果發(fā)送接收部138、最終驗(yàn)證結(jié)果輸出部 139〇
[0087]在計(jì)劃3中基于在計(jì)算步驟中保存的校驗(yàn)和來驗(yàn)證正當(dāng)性。記號SYNC表示發(fā)送將 接收到至該時(shí)刻為止的全部應(yīng)接收的數(shù)據(jù)的情況傳達(dá)給組內(nèi)的其他全部裝置的信號且接 收來自組內(nèi)的其他全部裝置的該信號的處理。直至能夠確認(rèn)SYNC為止不進(jìn)行后續(xù)的處理從 而保證非同步網(wǎng)絡(luò)中的安全性。
[0088]在計(jì)劃3中使用的參數(shù)、輸入、輸出如以下所示。
[0089]參數(shù):應(yīng)計(jì)算的m輸入μ輸出函數(shù)F、記錄數(shù)N、所插入的虛擬記錄數(shù)|D |、隨機(jī)化序列 數(shù)v e E (E為任意的自然數(shù)的集合）、分割單位σ e E
[0090] 輸入:輸出校驗(yàn)和[CA]，[Cbq]，……，[CBv-!]，[C D]、已保密隨機(jī)置換數(shù)據(jù)[π。]，……， [jiv-i]e[nN+l Dl]
[0091] 輸出：若存在篡改則為表示存在篡改的最終驗(yàn)證結(jié)果1，若不存在篡改則為表示 沒有篡改的最終驗(yàn)證結(jié)果^
[0092] < 步驟 S130>
[0093] 第一數(shù)據(jù)接收信號發(fā)送接收部130執(zhí)行前述的SYNC處理(S130)。具體而言，第一數(shù) 據(jù)接收信號發(fā)送接收部130將傳達(dá)接收到至步驟S130為止應(yīng)接收的全部數(shù)據(jù)的信號即數(shù)據(jù) 接收信號發(fā)送給組內(nèi)的其他全部裝置，此外接收來自組內(nèi)的其他全部裝置的該信號 (5130) 〇
[0094] 以下的步驟S131至步驟S135關(guān)于滿足i < v的全部i執(zhí)行。
[0095] < 步驟 S131>
[0096] 隨機(jī)置換公開部131對已保密隨機(jī)置換數(shù)據(jù)[3!1]進(jìn)行公開，取得其解碼值πι (5131) 〇
[0097] < 步驟 S132>
[0098] 差分值計(jì)算部132計(jì)算從隨機(jī)化序列的輸出校驗(yàn)和[CBl]扣除了非隨機(jī)化序列的輸 出校驗(yàn)和[CA]與虛擬記錄串的輸出校驗(yàn)和[C D]的結(jié)合