專利名稱：：拿破侖立體密鋪組件及利用該組件形成立體密鋪的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種拿破侖立體密鋪組件及利用該組件形成立體密鋪的方法。
背景技術(shù)：
：一般平面圖形的密鋪除了被廣泛應(yīng)用于瓷磚密鋪，在數(shù)學(xué)教學(xué)上可通過(guò)探索多邊形密鋪條件的過(guò)程，以發(fā)展學(xué)生推理能力與審美力，更進(jìn)一步能體會(huì)密鋪圖案在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用及立體觀念的培養(yǎng)。一般立體觀念的培養(yǎng)，是利用我們所熟悉的積木為主，它們都屬于立體幾何圖形，例如四方體、柱體、椎體、球體等各種不同的立體外形，單一積木的外形在成型時(shí)就已被限制住，使用者需事先構(gòu)思好圖案，再借由各種不同造型的積木而堆疊出所需表達(dá)的立體形狀。但是，積木是借由堆疊方式成型，并不是利用多個(gè)相同圖案元素，經(jīng)由密鋪方式而變化出不同的立體形狀。故，如何將平面密鋪圖案轉(zhuǎn)變成立體密鋪模型則為本發(fā)明研究的重點(diǎn)。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明所要解決的主要技術(shù)問(wèn)題在于，克服現(xiàn)有技術(shù)存在的上述缺陷,而提供一種拿破侖立體密鋪組件及利用該組件形成立體密鋪的方法，將該拿破侖密鋪組件中的每一正三角形相鄰共邊做為折線，以形成多個(gè)不同的立體密鋪模型，且由于不同的立體密鋪模型，因此，本發(fā)明可用于包裝以及益智等用途。本發(fā)明拿破侖立體密鋪組件是-一種拿破侖立體密鋪組件，其特征在于，是由三十二個(gè)相等的正三角形密鋪成的菱形面積，其中，該拿破侖密鋪組件的四個(gè)菱形角端點(diǎn)分別定義為第一端點(diǎn)、第二端點(diǎn)、第三端點(diǎn)及第四端點(diǎn)，且該拿破侖密鋪組件的四個(gè)菱形邊分別定義為第一端點(diǎn)至第二端點(diǎn)是第一邊線，第二端點(diǎn)至第三端點(diǎn)是第二邊線，且第一邊線與第二邊線的夾角為60度；第三端點(diǎn)至第四端點(diǎn)是第三邊線，且第二邊線與第三邊線的夾角為120度；第四端點(diǎn)至第一端點(diǎn)是第四邊線，該第三邊線與第四邊線的夾角為60度，且第四邊線與第一邊線的夾角為120度；該拿破侖立體密鋪組件是依據(jù)各正三角形與相鄰正三角形的共邊為折線。本發(fā)明利用拿破侖立體密鋪組件形成立體密鋪的方法是一種利用拿破侖立體密鋪組件形成立體密鋪的方法，其特征在于，包括將該拿破侖立體密鋪組件第一邊線的中點(diǎn)定義為第一中點(diǎn)，該第一端點(diǎn)至第一中點(diǎn)間的距離稱之為第一線段，而第二線段則為第一中點(diǎn)至第二端點(diǎn)的距離，第二邊線的中點(diǎn)定義為第二中點(diǎn)，該第二端點(diǎn)至第二中點(diǎn)間的距離稱之為第三線段，而第四線段則為第二中點(diǎn)至第三端點(diǎn)的距離，第三邊線的中點(diǎn)定義為第三中點(diǎn)，該第三端點(diǎn)至第三中點(diǎn)間的距離稱之為第五線段，而第六線段則為第三中點(diǎn)至第四端點(diǎn)的距離，第四邊線的中點(diǎn)定義為第四中點(diǎn)，該第四端點(diǎn)至第四中點(diǎn)間的距離稱之為第七線段，而第八線段則為第四中點(diǎn)至第一端點(diǎn)的距離；利用各端點(diǎn)、各線段及各邊線，而以至少有--方向是對(duì)稱折合形成四個(gè)初始模型，分別為一第一初始模型、一第二初始模型、一第三初始模型及一第四初始模型。前述的利用拿破侖立體密鋪組件形成立體密鋪的方法，其中第一初始模型是由拿破侖立體密鋪組件的兩相對(duì)應(yīng)端點(diǎn)對(duì)合成為兩組具八邊開(kāi)口的形態(tài)，且利用各端點(diǎn)、各線段及各邊線對(duì)折成相對(duì)合狀，以形成翅膀形、領(lǐng)結(jié)形、眼淚形立體密鋪的其中之一。前述的利用拿破侖立體密鋪組件形成立體密鋪的方法，其中第二初始模型是兩由拿破侖立體密鋪組件的兩相對(duì)應(yīng)邊線的兩端點(diǎn)對(duì)合成為具一組八邊開(kāi)口的形態(tài)，且利用各端點(diǎn)、各線段及各邊線對(duì)折成相對(duì)合狀,以形成巧克力糖條形、領(lǐng)結(jié)形、星形立體密鋪的其中之一。前述的利用拿破侖立體密鋪組件形成立體密鋪的方法，其中第二初始模型是兩由拿破侖立體密鋪組件的兩相對(duì)應(yīng)邊線半長(zhǎng)對(duì)合成為具兩組六邊開(kāi)口的形態(tài)，且利用各端點(diǎn)、各線段及各邊線對(duì)折成相對(duì)合狀，以形成船形、巧克力糖條形、星形、山形袖章立體密鋪的其中之一。前述的利用拿破侖立體密鋪組件形成立體密鋪的方法，其中第四初始模型是兩由拿破侖立體密鋪組件的兩相對(duì)應(yīng)邊線對(duì)合成為具兩組四邊幵口的形態(tài).且利用各端點(diǎn)、各線段及各邊線對(duì)折成相對(duì)合狀，以形成領(lǐng)結(jié)形、鯉魚(yú)形立體密鋪的其中之一。本發(fā)明的有益效果是，本發(fā)明將該拿破侖密鋪組件中的每一正三角形相鄰共邊做為折線，以形成多個(gè)不同的立體密鋪模型，且由于不同的立體密鋪模型，因此，本發(fā)明可用于包裝以及益智等用途。下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步說(shuō)明。圖1是本發(fā)明拿破侖立體密鋪組件及利用該組件形成立體密鋪的折法的平面示意圖。圖2a是本發(fā)明第一初始模型的示意圖一。圖2b是以本發(fā)明第一初始模型所形成的翅膀形立體密鋪示意圖。圖3a是本發(fā)明第一初始模型的示意圖二。圖3b是圖3a所示第一初始模型所形成的眼淚形立體密鋪示意圖。圖4a是本發(fā)明第二初始模型的示意圖一。圖4b是以本發(fā)明第二初始模型所形成的巧克力糖條形立體密鋪示意圖。圖4c是以圖4a所示的第二初始模型所形成的山形袖章立體密鋪示意圖。圖5a是本發(fā)明第三初始模型的示意圖一。圖5b是圖5a所示第三初始模型所形成的星形立體密鋪示意圖。圖6a是本發(fā)明第三初始模型的示意圖二。圖6b是以本發(fā)明第三初始模型所形成的船形立體密鋪示意圖。圖7a是本發(fā)明第四初始模型的示意圖一。圖7b是以本發(fā)明第四初始模型所形成的領(lǐng)結(jié)形立體密鋪示意圖。圖7c是以本發(fā)明第四初始模型所形成的鯉魚(yú)形立體密鋪示意圖。具體實(shí)施例方式請(qǐng)參閱圖l至圖7c，圖中所示為本發(fā)明所選用的實(shí)施例結(jié)構(gòu)。如圖1所示，其是一由三十二個(gè)相等正三角形4密鋪成一菱形面積的拿破侖密鋪組件1，其中，該拿破侖密鋪組件1的四個(gè)菱形角端點(diǎn)分別定義為第一端點(diǎn)A、第二端點(diǎn)B、第三端點(diǎn)C及第四端點(diǎn)D，且該拿破侖密鋪組件1的四個(gè)菱形邊分別定義為第一端點(diǎn)A至第二端點(diǎn)B是第一邊線21，第二端點(diǎn)B至第三端點(diǎn)C是第二邊線22，且第一邊線21與第二邊線22的夾角為60度；第三端點(diǎn)C至第四端點(diǎn)D是第三邊線23，且第二邊線22與第三邊線23的夾角為120度；第四端點(diǎn)D至第一端點(diǎn)A是第四邊線24，該第三邊線23與第四邊線24的夾角為60度，且第四邊線24與第一邊線21的夾角為120度。再將第一邊線21的中點(diǎn)定義為第一中點(diǎn)MAB，該第一端點(diǎn)A至第--中點(diǎn)MAB間的距離稱之為第一線段211,而第二線段212則為第一中點(diǎn)Mab至第二端點(diǎn)B的距寓，第二邊線22的中點(diǎn)定義為第二中點(diǎn)Mbc，該第二端點(diǎn)B至第二中點(diǎn)MBc間的距離稱之為第三線段221，而第四線段222則為第二中點(diǎn)MBc至第三端點(diǎn)C的距離，第三邊線23的中點(diǎn)定義為第三中點(diǎn)Mcd，該第三端點(diǎn)C至第三中點(diǎn)Mcd間的距離稱之為第五線段231，而第六線段232則為第三中點(diǎn)McD至第四端點(diǎn)D的距離，第四邊線24的中點(diǎn)定義為第四中點(diǎn)M。a，該第四端點(diǎn)D至第四中點(diǎn)M。a間的距離稱之為第七線段241，而第八線段242則為第四中點(diǎn)M。a至第一端點(diǎn)A的距離。依據(jù)各正三角形4與相鄰正三角形的共邊為折線3，而以至少有一方向是對(duì)稱折合形成四個(gè)初始模型，再借由各初始模型以形成不同的立體密鋪模型。上述的四個(gè)初始模型，分別為圖2a及圖3a所示的第一初始模型51、圖4a所示的第二初始模型52、圖5a及圖6a所示的第三初始模型53及圖7a所示的第四初始模型54。圖2a的第一初始模型51是先將第一端點(diǎn)A對(duì)折到第三端點(diǎn)C以形成如圖所示具有二組八邊開(kāi)口的立體形態(tài)，再依此初始模型進(jìn)一步折成多種立體模型，例如圖2b所示的翅膀形模型,其詳細(xì)步驟如下所述于第一端點(diǎn)A對(duì)折到第三端點(diǎn)C后，將第五線段23l與第八線段242相對(duì)合并予以粘著，使兩者呈緊密貼合狀。將第一線段21l與第四線段222相對(duì)合并粘著。將第二端點(diǎn)B反向?qū)φ塾诘谝痪€段21l與第四線段222對(duì)合后的末端，即第一中點(diǎn)MAB與第二中點(diǎn)MBc的交會(huì)處，使第一中點(diǎn)Mab、第二中點(diǎn)Mbc及第二端點(diǎn)B相交在一起，再予以粘著。最后，將該第四端點(diǎn)D反向?qū)φ塾诘谖寰€段23l與第八線段242對(duì)合后的末端，即第三中點(diǎn)Mc。與第四中點(diǎn)M。a的交會(huì)處，使第三中點(diǎn)Mcd、第四中點(diǎn)Mda及第四端點(diǎn)D相交在一起，如此，即可形成一個(gè)翅膀形的立體密鋪模型。圖3a所示的另一種第一初始模型51是先將第二端點(diǎn)B對(duì)折到第四端點(diǎn)D以形成一如二組八邊開(kāi)口的立體形態(tài)，再依序折合以形成多種立體模型，例如圖3b所示的眼淚形模型，其詳細(xì)步驟如下所述-于第二端點(diǎn)B對(duì)折到第四端點(diǎn)D后，將第四線段222與第六線段232相對(duì)合，形成第三端點(diǎn)C與第三中點(diǎn)Mcd相交在一起，并予以粘著，另一側(cè)是將第一線段21l與第七線段24l相對(duì)合，形成第一端點(diǎn)A與第四中點(diǎn)M。a相交在一起，且該第二端點(diǎn)B、第四端點(diǎn)D、第一中點(diǎn)Mab及第二中點(diǎn)Mbc亦均相交在一起，并予以粘著，如此，即可形成一個(gè)眼淚形立體密鋪模型。圖4a所示第二初始模型52是先將第一線段21l與第二線段212對(duì)折成相對(duì)合的狀態(tài)，接著，亦將該第五線段23l與第六線段232對(duì)折成相對(duì)合的狀態(tài)，以形成一組八邊開(kāi)口的立體形態(tài)，再依序折合以形成多種立體模型，例如圖4b所示的巧克力糖條形模型，其詳細(xì)步驟如下所述將上述第二初始模型52的第四線段222與第八線段242成對(duì)合狀態(tài)，并分別于第二初始模型52頂緣兩側(cè)形成該第三端點(diǎn)C、第四端點(diǎn)D及第四中點(diǎn)Mda相交在一起，另一側(cè)則為該第一端點(diǎn)A、第二端點(diǎn)B及第二中點(diǎn)Mbc相交在一起，如此，即可形成一個(gè)如圖4b所示的巧克力糖條形的立體密鋪模型。圖4a所示的第二初始模型52另可折合以形成如圖4c所示的山形袖章模型，其詳細(xì)步驟如下所述-將該第三線段22l與第五線段23l相對(duì)合，使第三端點(diǎn)C與第二中點(diǎn)Mbc相交，繼而將第一線段21l與第七線段24l相對(duì)合，使第一端點(diǎn)A與第四中點(diǎn)Mda交會(huì)在一起，以形成一個(gè)山形袖章的立體密鋪模型。圖5a所示的第三初始模型53是先將第二線段212與第六線段232對(duì)折成相對(duì)合的狀態(tài)，即第二端點(diǎn)B與第三中點(diǎn)Mcd相交，且第四端點(diǎn)D與第一中點(diǎn)Mab相交，以形成二組六邊開(kāi)口的立體形態(tài)，再依序?qū)φ鄄⒔雍弦孕纬啥喾N立體模型，例如圖5b所示的星形模型，其詳細(xì)歩驟如下所述將第四線段222向上對(duì)折，讓第三線段22l與第四線段222相對(duì)合，使第二端點(diǎn)B、第三端點(diǎn)C及第三中點(diǎn)Mcd交會(huì)在一起，繼而將第八線段242向上對(duì)折，讓第七線段24l與第八線段242相對(duì)合，使第一端點(diǎn)A、第四端點(diǎn)D及第一中點(diǎn)Mab交會(huì)在一起，以形成一個(gè)星形的立體密鋪模型。圖6a所示的另一種第三初始模型53，是先將第四線段222與第八線段242對(duì)折成相對(duì)合的狀態(tài)，該第四線段222與第八線段242對(duì)合后的一側(cè)第一端點(diǎn)A與第二中點(diǎn)MAB相交，另一側(cè)則為第三端點(diǎn)C與第四中點(diǎn)M。a相交，以形成一如二組六邊開(kāi)口的立體形態(tài)，再依序折合以形成多種立體模型，例如圖6b所示的船形模型，其詳細(xì)步驟如下所述將第一線段21l與第三線段22l相對(duì)合，使第二端點(diǎn)B與第一中點(diǎn)MAB交會(huì)在一起，繼而將第五線段23l與第七線段24l相對(duì)合，使第四端點(diǎn)D與第三中點(diǎn)Mcd交會(huì)在一起，以形成一個(gè)船形的立體密鋪模型。圖7a所示的第四初始模型54是將第一線段21l與第六線段232對(duì)折成相對(duì)合的狀態(tài)，且第二線段212與第五線段23l亦對(duì)折成相對(duì)合的狀態(tài)，前述線段212、231分別對(duì)合后形成該第一端點(diǎn)A與第四端點(diǎn)D相交、第一中點(diǎn)Mab與第三中點(diǎn)Mcd相交，以及第二端點(diǎn)B與第三端點(diǎn)C亦相交，以形成具二組四邊開(kāi)口的立體形態(tài)，再依序折合以形成多種立體模型，例如圖7b所示的領(lǐng)結(jié)形模型，其詳細(xì)步驟如下所述-分別將該第三線段221與第四線段222、第七線段241與第說(shuō)明書(shū)第7/8頁(yè)八線段242相對(duì)合，以形成一個(gè)領(lǐng)結(jié)形的立體密鋪模型。圖7a所示的第四初始模型54折合形成圖7c所示的鯉魚(yú)形模型，其將該第三線段22l與第四線段222相對(duì)合，遠(yuǎn)離該第三線段22l與第四線段222對(duì)合的一端則為第一端點(diǎn)A、第四端點(diǎn)D及第四中點(diǎn)Mda相交會(huì)在一起，以形成一個(gè)鯉魚(yú)形的立體密鋪模型。除上述四個(gè)初始模型舉例的立體密鋪模型以外，本發(fā)明仍可通過(guò)四個(gè)初始模型，折出更多不同的立體密鋪模型，如表一所示表一拿破侖立體密鋪模型與建構(gòu)步驟<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table><table>tableseeoriginaldocumentpage11</column></row><table>由上述實(shí)施例的說(shuō)明可知，利用密鋪平面單位元素的周期性，而對(duì)折出不同形狀的立體密鋪模型，使本發(fā)明具有提高學(xué)生推理能力及培養(yǎng)成立體觀念的功用。再者，由于本發(fā)明變化出多種不同立體形狀，因此，本發(fā)明亦可用于物品包裝。權(quán)利要求1.一種拿破侖立體密鋪組件，其特征在于，是由三十二個(gè)相等的正三角形密鋪成的菱形面積，其中，該拿破侖密鋪組件的四個(gè)菱形角端點(diǎn)分別定義為第一端點(diǎn)、第二端點(diǎn)、第三端點(diǎn)及第四端點(diǎn)，且該拿破侖密鋪組件的四個(gè)菱形邊分別定義為第一端點(diǎn)至第二端點(diǎn)是第一邊線，第二端點(diǎn)至第三端點(diǎn)是第二邊線，且第一邊線與第二邊線的夾角為60度；第三端點(diǎn)至第四端點(diǎn)是第三邊線，且第二邊線與第三邊線的夾角為120度；第四端點(diǎn)至第一端點(diǎn)是第四邊線，該第三邊線與第四邊線的夾角為60度，且第四邊線與第一邊線的夾角為120度；該拿破侖立體密鋪組件是依據(jù)各正三角形與相鄰正三角形的共邊為折線。2.—種利用拿破侖立體密鋪組件形成立體密鋪的方法，其特征在于，包括將該拿破侖立體密鋪組件第一邊線的中點(diǎn)定義為第一中點(diǎn)，該第-端點(diǎn)至第一中點(diǎn)間的距離稱之為第一線段，而第二線段則為第一中點(diǎn)至第二端點(diǎn)的距離，第二邊線的中點(diǎn)定義為第二中點(diǎn)，該第二端點(diǎn)至第二中點(diǎn)間的距離稱之為第三線段，而第四線段則為第二中點(diǎn)至第三端點(diǎn)的距離，第三邊線的中點(diǎn)定義為第三中點(diǎn)，該第三端點(diǎn)至第三中點(diǎn)間的距離稱之為第五線段，而第六線段則為第三中點(diǎn)至第四端點(diǎn)的距離，第四邊線的中點(diǎn)定義為第四中點(diǎn)，該第四端點(diǎn)至第四中點(diǎn)間的距離稱之為第七線段，而第八線段則為第四中點(diǎn)至第一端點(diǎn)的距離。利用各端點(diǎn)、各線段及各邊線，而以至少有一方向是對(duì)稱折合形成四個(gè)初始模型，分別為一第一初始模型、一第二初始模型、一第三初始模型及一第四初始模型。3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的利用拿破侖立體密鋪組件形成立體密鋪的方法，其特征在于所述第一初始模型是由拿破侖立體密鋪組件的兩相對(duì)應(yīng)端點(diǎn)對(duì)合成為兩組具八邊開(kāi)口的形態(tài)，且利用各端點(diǎn)、各線段及各邊線對(duì)折成相對(duì)合狀，以形成翅膀形、領(lǐng)結(jié)形、眼淚形立體密鋪的其中之一。4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的利用拿破侖立體密鋪組件形成立體密鋪的方法，其特征在于所述第二初始模型是兩由拿破侖立體密鋪組件的兩相對(duì)應(yīng)邊線的兩端點(diǎn)對(duì)合成為具一組八邊開(kāi)口的形態(tài)，且利用各端點(diǎn)、各線段及各邊線對(duì)折成相對(duì)合狀，以形成巧克力糖條形、領(lǐng)結(jié)形、星形立體密鋪的其中之一。5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的利用拿破侖立體密鋪組件形成立體密鋪的方法，其特征在于所述第二初始模型是兩由拿破侖立體密鋪組件的兩相對(duì)應(yīng)邊線半長(zhǎng)對(duì)合成為具兩組六邊開(kāi)口的形態(tài)，且利用各端點(diǎn)、各線段及各邊線對(duì)折成相對(duì)合狀，以形成船形、巧克力糖條形、星形、山形袖章立體密鋪的其中之一。6.根據(jù)權(quán)利要求2所述的利用拿破侖立體密鋪組件形成立體密鋪的方法，其特征在于所述第四初始模型是兩由拿破侖立體密鋪組件的兩相對(duì)應(yīng)邊線對(duì)合成為具兩組四邊開(kāi)口的形態(tài)，且利用各端點(diǎn)、各線段及各邊線對(duì)折成相對(duì)合狀，以形成領(lǐng)結(jié)形、鯉魚(yú)形立體密鋪的其中之一。全文摘要一種拿破侖立體密鋪組件及利用該組件形成立體密鋪的方法，其由三十二個(gè)相等正三角形密鋪成一菱形面積的拿破侖密鋪組件包含四端點(diǎn)、數(shù)邊線、數(shù)折線，各相鄰端點(diǎn)分別由一邊線相連，并將由不同端點(diǎn)相連的邊線分別定義為一第一邊線、一第二邊線、一第三邊線及一第四邊線，利用該密鋪組件各端點(diǎn)、各線段及各邊線對(duì)折成相對(duì)合狀，而折合形成四個(gè)創(chuàng)新建構(gòu)的初始模型，再借由各初始模型間各端點(diǎn)、各折線及各邊線對(duì)折成相對(duì)合狀，以形成不同的立體密鋪模型。文檔編號(hào)B44F7/00GK101164798SQ20061014050公開(kāi)日2008年4月23日申請(qǐng)日期2006年10月16日優(yōu)先權(quán)日2006年10月16日發(fā)明者呂克明,曹子殷申請(qǐng)人:呂克明;曹子殷