專利名稱：離散連續(xù)混合相位型位相板及其實現(xiàn)超分辨的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及位相板，屬于超分辨技術(shù)，特別是一種離散連續(xù)混合相位型位相板及其實現(xiàn)超分辨的方法。
背景技術(shù)：
所謂超分辨就是超越經(jīng)典分辨極限的方法和技術(shù)，即用來突破愛里斑的限制。主要應(yīng)用于光學(xué)存儲、共焦掃描顯微系統(tǒng)等實際領(lǐng)域，以提高光存儲的容量和共焦顯微鏡的分辨能力。目前，用于實現(xiàn)超分辨效應(yīng)的位相板主要有三大類，它們是振幅型位相板、相位型位相板和振幅相位型位相板(即混合型位相板)。其中相位型位相板因其具有較高的衍射效率而備受青睞。對二元多環(huán)相位型位相板的研究已比較成熟，如衍射超分辨的研究(J.Opt.Soc.Am.14，1637(1997))；賈佳等人已設(shè)計并實際制作出純相位位相板，在實驗上實現(xiàn)了比愛里光斑小0.8倍的光斑(Opt.Commun.228，271(2003))，本發(fā)明專利將在下面簡稱這篇論文為在先技術(shù)2；利用超分辨域的數(shù)學(xué)工具，周常河等人提出了圓環(huán)型達曼光柵(Opt.Lett.28，2174(2003))；D.M.de Juana等人也對圓環(huán)型二元位相板進行了研究(Opt.Commun.229，71(2004))。最近D.M.de Juana等人還提出了一種新型連續(xù)超分辨純位相板(Opt.Lett.28，607(2003))，本發(fā)明專利將在下面簡稱這篇論文為在先技術(shù)1。
根據(jù)基本的衍射理論，在單色平行光照明下，具有光瞳函數(shù)P(ρ)系統(tǒng)的焦點附近的振幅分布為U(v,u)=2∫01P(ρ)J0(vρ)exp(juρ2/2)ρdρ---(1)]]>這里v，u分別代表軸向、徑向坐標，J0(vρ)為零階貝塞爾函數(shù)，軸向、徑向坐標分別表示為v＝krsinα，u=4kzsin2(a2),]]>k=2πλ,]]>NA＝sinα，NA為衍射透鏡的數(shù)值孔徑。
假設(shè)位相光瞳函數(shù)為P(ρ)＝exp[iφ(ρ)]，其中ρ為位相板圓孔的徑向坐標，位相板相位分布函數(shù)取連續(xù)位相分布時假設(shè)表示為φ(ρ)＝αsin(2πbρ) (2)設(shè)In=2∫01P(ρ)ρ2n+1dρ---(3)]]>則橫向超分辨率和斯塔爾比分別表示為G(T)=2Re(I0I1*)-ufIm(I0*I2)S---(4)]]>S=|I0|2-ufIm(I0*I1)]]>這里uf=-2Im(I0*I1)Re(I2*I0)-|I1|2,]]>表示相對幾何焦點位置的偏移量，要求這個量較小時該表達式有效。
另外還有一個衡量位相板的超分辨性能參數(shù)，用G表示。它定義為衍射光場中光強的第一零點值與愛里模式下的第一零點值之比值。
利用位相板是否可以獲得更好的超分辨性能？發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明要解決的技術(shù)問題在于突破或改善現(xiàn)有的超分辨性能，提出一種離散連續(xù)混合相位型位相板及其實現(xiàn)超分辨的方法，以獲得更好的超分辨性能。
本發(fā)明的基本構(gòu)思是設(shè)定位相板的位相函數(shù)分布為φ(ρ)＝θ(ρ)+θi(5)式中包含兩個部分一部分為連續(xù)位相分布，表示為θ(ρ)＝αsin(2πbρ)；
另一部分的位相在不同區(qū)域中分別為常量，表示為 其中ρ1≤ρ2≤...ρN∈
，θ1、θ2、...θN∈
。
對方程(6)，假設(shè)N＝3，則方程(3)被改寫為In=2eiθ1∫0ρ1eiθ(ρ)ρ2n+1dρ+2eiθ2∫ρ1ρ2eiθ(ρ)ρ2n+1dρ+2eiθ3∫ρ21eiθ(ρ)ρ2n+1dρ---(7)]]>下面更具體一些，設(shè)常量位相部分分為三個區(qū)，且位相值為0或π，則 其中ρ1＜ρ2∈
，方程(7)簡化為In=-2∫0ρ1eiθ(ρ)ρ2n+1dρ+2∫ρ1ρ2eiθ(ρ)ρ2n+1dρ-2∫ρ21eiθ(ρ)ρ2n+1dρ---(9)]]>將方程(9)的各個分量表達式帶入方程(4)后，得到一種離散連續(xù)混合相位型位相板的超分辨效應(yīng)。
本發(fā)明提出的位相型超分辨位相板位相分布如圖4所示。以往常規(guī)的二元位相板的位相分布如圖2所示，呈正弦函數(shù)分布的位相板的位相分布如圖3所示，兩者共同組合的結(jié)果是本發(fā)明提出的離散連續(xù)混合相位型位相板位相分布，如圖4所示，圖4是以表2中的實施例5的位相，其參數(shù)組合為α＝0.27386，b＝0.5，ρ1＝0.09，ρ2＝0.36，θ1＝π，θ2＝π，θ3＝π。本發(fā)明的核心是將所述的離散連續(xù)混合相位型位相板的相位連續(xù)變化的部分用連續(xù)變化的波面進行等效替代，而相位中按分區(qū)變化的部分用臺階型位相板替代，以實現(xiàn)本發(fā)明離散連續(xù)混合相位型位相板的超分辨。本發(fā)明離散連續(xù)混合相位型位相板實現(xiàn)超分辨的實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，由激光器2發(fā)出光波經(jīng)整形后的位相呈正弦分布，經(jīng)整形后的連續(xù)光波前經(jīng)過一臺階型位相板3后，由透鏡4聚焦，最后在透鏡4焦點處實現(xiàn)超分辨的光斑的強度分布。
設(shè)θ(ρ)＝αsin(2πbρ)，位相離散變化為三個區(qū)，利用方程(4)和(7)優(yōu)化得到本發(fā)明離散連續(xù)混合相位型位相板實現(xiàn)超分辨效應(yīng)的參數(shù)組合，如表1所示。
從表1可以看出本發(fā)明實施例1和2與在先技術(shù)1相比在斯塔列爾比相同的情況下其橫向超分辨率都要大，且兩者歸一化強度的第一零點比G比在先技術(shù)1中位相板的要??；實施例3與在先技術(shù)2(參與比較的數(shù)據(jù)為該種位相板的最優(yōu)組合)相比在第一零點比相同的情況下其橫向超分辨率和斯塔列爾比都要大，因此該種位相板的超分辨性能比連續(xù)型位相板的要優(yōu)越多。
表2表示本發(fā)明離散連續(xù)混合相位型位相板，位相離散變化為三個區(qū)，且θ1＝π，θ2＝π，θ3＝π時，位相板實現(xiàn)超分辨效應(yīng)的參數(shù)組合。
例如，實施例4與在先技術(shù)1的連續(xù)型位相板相比當斯塔列爾比相等時橫向超分辨率大；而實施例5和6的橫向超分辨率和斯塔列爾比兩個參數(shù)的數(shù)值都比在先技術(shù)1中的要大，且這三種位相板的歸一化強度的第一零點比G都小于在先技術(shù)中相應(yīng)位相板的。所以本發(fā)明的三種離散連續(xù)混合相位型位相板的超分辨性能都優(yōu)越于連續(xù)型位相板。
本發(fā)明技術(shù)解決方案如下一種離散連續(xù)混合相位型位相板，其特征在于該位相板的位相函數(shù)包含兩個部分φ(ρ)＝θ(ρ)+θ1式中一部分為連續(xù)分布位相板，即θ(ρ)＝αsin(2πbρ)，ρ為位相板圓孔的徑向坐標；另一部分為臺階型位相板，在不同區(qū)域中為常量位相，即
其中ρ1≤ρ2≤...ρN∈
，θ1、θ2、...θN∈
。
所述的臺階型位相板的位相分為三個常量區(qū)，且位相值為0或π，即 其中ρ1≤ρ2∈
。
利用所述離散連續(xù)混合相位型位相板實現(xiàn)超分辨的方法，其特征在于該方法包括下列步驟①利用二元光學(xué)制造技術(shù)制作出臺階型位相板，使其參數(shù)分布為 ②其次將激光器1發(fā)出光波經(jīng)具有位相呈正弦分布連續(xù)型的位相板進行整形；③經(jīng)整形后的連續(xù)光波前經(jīng)過三區(qū)位相板后，由透鏡聚焦，透鏡與三區(qū)位相板的距離為透鏡的焦距；④最后在透鏡的焦點處形成具有超分辨的光斑強度分布。
所述的連續(xù)型位相板的位相表達式為θ(ρ)＝0.27386sin(πρ)本發(fā)明的優(yōu)點1、本發(fā)明離散連續(xù)混合相位型位相板實現(xiàn)超分辨的方法。所述的離散連續(xù)混合相位型位相板是連續(xù)型位相板與臺階型位相板的合成，因此既不同于連續(xù)型位相板也不同于以往傳統(tǒng)的臺階型位相板。這種類型的位相板可以得到比純連續(xù)型位相板更好的超分辨效應(yīng)，即當斯塔列爾比相同時，其橫向超分辨率大于連續(xù)位相型的；或橫向超分辨率相同時，斯塔列爾比大于連續(xù)位相型的。
2、更重要的是臺階型位相板在連續(xù)光波前照明下具有超分辨效應(yīng)，這是以前任何一種超分辨方法無法實現(xiàn)的。對離散連續(xù)混合型的位相板的制作相當困難，目前還難以實現(xiàn)，臺階型位相板目前可以利用二元光學(xué)進行制作。而本發(fā)明則是通過臺階型位相板在連續(xù)光波前照明下實現(xiàn)離散連續(xù)混合相位型位相板的超分辨問題；3、將本發(fā)明用在光存儲系統(tǒng)中有望提高存儲容量，用在共焦顯微系統(tǒng)中有可能提高空間分辨本領(lǐng)，本發(fā)明具有非常重要的理論意義和實用意義。


圖1本發(fā)明實現(xiàn)超分辨的實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。
圖2本發(fā)明中離散的三區(qū)二元位相板相位分布圖3本發(fā)明中連續(xù)正弦函數(shù)型的相位分布圖4本發(fā)明離散連續(xù)混合相位型位相板的相位分布，它是圖2和圖3共同組合的結(jié)果圖5本發(fā)明離散連續(xù)混合相位型位相板與連續(xù)型位相板(在先技術(shù)1)的橫向歸一化光強分布比較中1-光源，2-位相呈正弦變化的位相板，3-臺階型位相板，4-聚焦透鏡，5-透鏡焦點處的接收屏。
表1本發(fā)明的位相板實現(xiàn)超分辨效應(yīng)的參數(shù)組合表2本發(fā)明的位相板位相呈分區(qū)變化部分為三區(qū)，且θ1＝π，θ2＝π，θ3＝π時，實現(xiàn)超分辨效應(yīng)的參數(shù)組合。
具體實施例方式
本發(fā)明利用離散連續(xù)混合相位型位相板實現(xiàn)超分辨的實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。以表2中的實施例5為例，說明本發(fā)明實現(xiàn)超分辨的方法，該方法包括四個步驟首先利用二元光學(xué)制造技術(shù)制作出臺階型位相板，使其參數(shù)分布為 其次將激光器1發(fā)出光波進行整形，整形可以通過位相呈正弦分布的，表示為θ(ρ)＝0.27386sin(πρ)的位相板2來實現(xiàn)，位相分布如圖3所示；第三，經(jīng)整形后的連續(xù)光波前經(jīng)過三區(qū)位相板3后，由透鏡4聚焦，透鏡4與位相板3的距離為透鏡的焦距；最后在透鏡4的焦點處可測得具有超分辨的光斑強度分布。
所得光斑的歸一化強度分布如圖5實線所示，點線表示在先技術(shù)1中的結(jié)果，點劃線表示愛里斑的結(jié)果。從圖5中可以看出，連續(xù)位相板(在先技術(shù)1)的斯塔列爾比為S＝0.47，第一零點比G＝0.811；而本發(fā)明離散連續(xù)混合相位型位相板斯塔列爾比為S＝0.59，第一零點比G＝0.799。兩者比較可以得到，離散連續(xù)混合相位型位相板的斯塔列爾比大于連續(xù)型位相板的，同時第一零點比又小于連續(xù)型位相板的。因此，該離散連續(xù)混合相位型位相板具有優(yōu)越于連續(xù)型位相板的超分辨性能。


權(quán)利要求
1.一種離散連續(xù)混合相位型位相板，其特征在于該位相板的位相函數(shù)包含兩個部分φ(ρ)＝θ(ρ)+θi式中一部分為連續(xù)分布位相板，即θ(ρ)＝asin(2πbρ)，ρ為位相板圓孔的徑向坐標；另一部分為臺階型位相板，在不同區(qū)域中為常量位相，即 其中ρ1≤ρ2≤...ρN∈
，θ1、θ2、...θN∈
。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的離散連續(xù)混合相位型位相板，其特征在于所述的臺階型位相板的位相分為三個常量區(qū)，且位相值為0或π，即 其中ρ1≤ρ2∈
。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的離散連續(xù)混合相位型位相板實現(xiàn)超分辨的方法，其特征在于該方法包括下列步驟①利用二元光學(xué)制造技術(shù)制作出臺階型位相板(3)，使其參數(shù)分布為 ②其次將激光器1發(fā)出光波經(jīng)具有位相呈正弦分布連續(xù)型的位相板(2)進行整形；③經(jīng)整形后的連續(xù)光波前經(jīng)過三區(qū)位相板(3)后，由透鏡(4)聚焦，透鏡(4)與三區(qū)位相板(3)的距離為透鏡的焦距；④最后在透鏡(4)的焦點處形成具有超分辨的光斑強度分布。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的離散連續(xù)混合相位型位相板實現(xiàn)超分辨的方法，其特征在于所述的連續(xù)型位相板(2)的位相表達式為θ(ρ)＝0.27386sin(πρ)
全文摘要
一種離散連續(xù)混合相位型位相板及其實現(xiàn)超分辨的方法，該位相板的位相函數(shù)包含兩個部分φ(ρ)=θ(ρ)+θ
文檔編號G02B26/10GK1570682SQ200410018159
公開日2005年1月26日 申請日期2004年5月9日 優(yōu)先權(quán)日2004年5月9日
發(fā)明者周常河, 周素梅 申請人:中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機械研究所