專利名稱：光刻裝置中質(zhì)量體的位置控制的制作方法
技術(shù)領域：
本發(fā)明涉及一種設置用于控制質(zhì)量體的位置的控制器，它通過根據(jù)所需的質(zhì)量加速度對質(zhì)量體施加控制力使其具有所述質(zhì)量加速度來實現(xiàn)對質(zhì)量體的位置的控制。本發(fā)明尤其適用于在光刻裝置中控制襯底臺或掩模臺的位置。這種光刻裝置包括-用于提供輻射投影光束的輻射系統(tǒng)；-用于支撐圖案形成裝置的支撐結(jié)構(gòu)，所述圖案形成裝置用于根據(jù)所需的圖案來使投影光束形成圖案；-用于固定襯底的襯底臺；和-用于將具有圖案的光束投影在襯底的目標部分上的投影系統(tǒng)。
背景技術(shù)：
在這種光刻裝置中，支撐襯底的襯底臺通過由控制器所控制的執(zhí)行元件在XY工作區(qū)域內(nèi)運動。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在緊接于加速到恒定速度之后的控制誤差特性取決于襯底臺在XY工作區(qū)域內(nèi)的位置。它還取決于被移動的確切質(zhì)量，由于例如襯底的質(zhì)量存在偏差，因而被移動的質(zhì)量是變化的。本發(fā)明的一個目的是在這方面對控制器進行改進。

發(fā)明內(nèi)容
概括地說，為此本發(fā)明提供一種如序言部分所定義的控制器，其中控制器設置成可接收包括所述質(zhì)量體的狀態(tài)信息的反饋信號，以便根據(jù)所述反饋信號和所述控制力計算質(zhì)量加速度和所述控制力之間的估計關(guān)系，并使用所述估計關(guān)系和所述所需的質(zhì)量加速度來確定所述控制力。所述狀態(tài)信息最好包括質(zhì)量體的位置、速度和/或加速度的指示。在一個特定實施例中，所述反饋信號是質(zhì)量體的反饋加速度信號(此時測量或計算加速度信號)。
在這種控制器中，加速力的前饋適應于與位置有關(guān)的特性和質(zhì)量變化，控制誤差變得更小且更不依賴于工作臺在其工作區(qū)域內(nèi)的位置。
在一個實施例中，所估計的關(guān)系可以是估計質(zhì)量。這一實施例適用于質(zhì)量體以剛體的形式工作的情況。在一個實施例中，控制器可以設置成根據(jù)反饋位置信號和控制力計算估計速度系數(shù)、估計覺克系數(shù)和估計覺克變化率系數(shù)中的至少一個，其目的是或者產(chǎn)生對質(zhì)量體的更好估計，和/或使用估計速度系數(shù)、估計覺克系數(shù)和估計覺克變化率系數(shù)中的至少一個來部分地確定控制力。這可進一步提高控制器的精度。
在另一實施例中，控制器設置成這樣計算通用濾波器結(jié)構(gòu)的估計濾波系數(shù)，使得結(jié)果濾波器描述質(zhì)量加速度和所施加的控制力之間的關(guān)系?？刂破鬟€設置成利用所述估計濾波系數(shù)和所需的質(zhì)量加速度來部分地確定控制力。
在另一實施例中，本發(fā)明涉及一種光刻投影裝置，它包括-用于提供輻射投影光束的輻射系統(tǒng)；-用于支撐圖案形成裝置的支撐結(jié)構(gòu)，所述圖案形成裝置用于根據(jù)所需的圖案來形成投影光束圖案；-用于固定襯底的襯底臺；和-用于將具有圖案的光束投影到襯底的目標部分上的投影系統(tǒng)，-如上所述的控制器，所述質(zhì)量體為光刻裝置中的可動物體。
本發(fā)明還涉及一種通過根據(jù)所需的質(zhì)量加速度對質(zhì)量體施加控制力以使其具有所述質(zhì)量加速度來控制質(zhì)量體的位置的方法，其特征在于接收表示質(zhì)量體位置的反饋位置信號；根據(jù)反饋位置信號和控制力計算質(zhì)量加速度和控制力之間的估計關(guān)系；以及利用所述估計關(guān)系和所需的質(zhì)量加速度來確定控制力。
在另一實施例中，本發(fā)明在器件制造方法中利用這樣一種方法，所述方法包括-提供至少被部分地覆蓋有一層輻射敏感材料的襯底；-利用輻射系統(tǒng)來提供輻射投影光束；-利用圖案形成裝置來使投影光束的橫截面具有一定的圖案；和-將具有圖案的輻射光束投影到輻射敏感材料層的目標部分上，-控制質(zhì)量體的位置，所述質(zhì)量體是具有襯底的襯底臺和具有圖案形成裝置的支撐結(jié)構(gòu)中的至少一個。
應當理解，這里所用的術(shù)語“圖案形成裝置”應被廣義地解釋為可用于使入射輻射光束的橫截面具有一定圖案的裝置，此圖案與將在襯底的目標部分中產(chǎn)生的圖案相對應；在這個意義上也可以使用術(shù)語“光閥”。一般來說，所述圖案對應于將在目標部分中形成的器件如集成電路或其它器件(見下文)中的某一特定功能層。這種圖案形成裝置的例子包括-掩模。掩模的概念在光刻技術(shù)中是眾所周知的，它包括例如二元型、交變相移型、衰減相移型的掩模類型，以及各種混合掩模類型。將這種掩模放入輻射光束中會導致照射在掩模上的輻射根據(jù)掩模上的圖案而產(chǎn)生選擇性的透射(在透射掩模的情況下)或反射(在反射掩模的情況下)。在利用掩模的情況下，支撐結(jié)構(gòu)通常為掩模臺，其保證可將掩模固定在入射輻射光束內(nèi)的所需位置上，并且如有需要可使掩模相對于光束運動；-可編程的鏡陣列。這種裝置的一個示例是具有粘彈性控制層和反射面的矩陣尋址的表面。此裝置的基本原理是(例如)反射面的可尋址區(qū)域?qū)⑷肷涔夥瓷錇檠苌涔猓菍ぶ穮^(qū)域?qū)⑷肷涔夥瓷錇榉茄苌涔?。利用合適的濾光器可從反射光束中濾掉所述非衍射光，只留下衍射光；這樣，所述光束變成具有與矩陣可尋址表面的尋址圖案相應的圖案。可編程的鏡陣列的另一實施例利用微型鏡的矩陣配置，通過施加合適的局部電場或通過采用壓電致動裝置可使每一個微型鏡圍繞某一軸線各自傾斜。同樣，這些鏡子是可矩陣尋址的，使得尋址鏡將以不同于非尋址鏡的方向反射所入射的輻射光束；這樣，使反射光束具有與可矩陣尋址鏡的尋址圖案相應的圖案?？衫煤线m的電子裝置進行所需的矩陣尋址。在上述兩種情況中，圖案形成裝置都可以包括一個或多個可編程的鏡陣列。關(guān)于這里所提到的鏡陣列的更多信息例如可從美國專利US 5296891、US 5523193和PCT專利申請WO 98/38597和WO 98/33096中收集到，這些專利通過引用結(jié)合于本文中。在利用可編程的鏡陣列的情況下，所述支撐結(jié)構(gòu)例如可為框架或工作臺，其可根據(jù)需要為固定的或可動的；和-可編程的LCD陣列。在美國專利US 5229872中給出了這種結(jié)構(gòu)的一個示例，此專利通過引用結(jié)合于本文中。如上所述，在這種情況下支撐結(jié)構(gòu)例如可為框架或工作臺，其可根據(jù)需要為固定的或可動的。
為簡便起見，本文的余下部分在某些位置具體地集中到涉及掩模和掩模臺的示例上；然而，在這些示例中討論的基本原理應在上述圖案形成裝置的更廣泛的上下文中進行理解。
光刻投影裝置例如可用于集成電路(IC)的制造中。在這種情況下，圖案形成裝置可產(chǎn)生與IC的單個層相對應的電路圖案，而且此圖案可成像于已涂覆有一層輻射敏感材料(抗蝕劑)的襯底(硅晶片)上的目標部分(例如包括一個或多個管芯)上。通常，單個晶片包括各相鄰目標部分的整個網(wǎng)絡，所述各相鄰目標部分通過投影系統(tǒng)一次一個地連續(xù)地被照射。在現(xiàn)有裝置中，在利用掩模臺上的掩模來形成圖案時，在兩種不同類型的機器之間存在著差異。在一種類型的光刻投影裝置中，通過將整個掩模圖案一次性地曝光在目標部分上來照射各目標部分；這種裝置通常稱為晶片分檔器或分步重復裝置。在通常稱為分步掃描裝置的另一種裝置中，通過沿給定的基準方向(“掃描”方向)在投影光束下漸進地掃描掩模圖案并以平行于或反向平行于此方向的方向同步地掃描襯底臺來照射各目標部分；通常，由于投影系統(tǒng)具有放大系數(shù)M(通常小于1)，因此襯底臺被掃描的速率V為掩模臺被掃描的速率的M倍。關(guān)于這里所述的光刻裝置的更多信息例如可從專利US 6046792中收集到，此專利通過引用結(jié)合于本文中。
在利用光刻投影裝置的制造工藝中，圖案(例如掩模中的圖案)被成像在至少部分地覆蓋有一層輻射敏感材料(抗蝕劑)的襯底上。在此成像步驟之前，可對襯底進行各種工序，例如涂底層、抗蝕劑涂覆和軟焙烘。在曝光后可對襯底進行其它工序，例如曝光后焙烘(PEB)、顯影、硬焙烘和對所成像的特征進行測量/檢查。這一系列工序作為對器件例如IC的單個層進行構(gòu)圖的基礎。隨后可對這種形成了圖案的層進行各種加工，例如蝕刻、離子注入(摻雜)、金屬化、氧化、化學機械拋光等，所有這些工序均用于完成單個層的加工。如果需要多個層，那么必須對各個新層重復進行整個工序或其變型。最后將在襯底(晶片)上形成器件的陣列。隨后通過例如切片或切割技術(shù)將這些器件彼此分開，這樣就可將單個的器件安裝在與引腳相連的載體等上。關(guān)于此工藝的更多信息例如可從下述書籍中得到“微芯片的制造半導體加工實用指南”，第三版，Peter van Zant著，McGrawHill出版公司，1997年，ISBN 0-07-067250-4，其通過引用結(jié)合于本文中。
為簡便起見，在下文中將投影系統(tǒng)稱為“透鏡”；然而，此術(shù)語應被廣義地理解為包括各種類型的投影系統(tǒng)，例如包括折射光學系統(tǒng)、反射光學系統(tǒng)和反射折射光學系統(tǒng)。輻射系統(tǒng)也可包括根據(jù)這些設計類型中任一種工作的、用于對輻射投影光束進行引導、成形和控制的部件，這些部件在下文中統(tǒng)稱為或單獨地稱為“透鏡”。另外，光刻裝置可以是具有兩個或多個襯底臺(和/或兩個或多個掩模臺)的那種類型。在這種“多級”裝置中，可使用并聯(lián)的附加臺，或者可在一個或多個臺上進行預備工序而將一個或多個其它的臺用于曝光。例如在US 5969441和WO 98/40791中介紹了雙級光刻裝置，這些專利通過引用結(jié)合于本文中。
上述投影系統(tǒng)通常包括一個或多個如六個投影裝置，例如透鏡和/或反射鏡。投影裝置使投影光束穿過投影系統(tǒng)并將其引向目標部分。在投影光束為超紫外(EUV)輻射的情況下，應當利用反射鏡來代替透鏡，以便投射所述投影光束，這是因為透鏡對EUV輻射來說不是透明的。
當利用超紫外投影光束來投影相對較小的圖案時，在精度方面對投影系統(tǒng)的要求是相當高的。例如，以1nm的傾斜誤差來定位的反射鏡會導致在晶片上產(chǎn)生約4nm的投影誤差。
用于投射超紫外投影光束的投影系統(tǒng)例如包括6個反射鏡。通常，其中的一個反射鏡具有固定的空間取向，而其它五個安裝在洛侖茲力促動的支座上。這些支座最好利用每一反射鏡的六自由度洛侖茲引擎來在六個自由度(6-DoF支座)上調(diào)節(jié)所述反射鏡的取向。投影系統(tǒng)還包括用于測量投影裝置的空間取向的傳感器。
投影系統(tǒng)利用30Hz的安裝裝置來安裝到固定的體系(world)如主(metro)框架上。這是為了穩(wěn)定住投影光束并使其與外部環(huán)境如相鄰系統(tǒng)的振動和干擾隔開。作為這種安裝的結(jié)果，幾乎可以完全濾掉高于30Hz的不希望有的干擾。然而，這種安裝裝置無法阻止頻率約為30Hz的干擾，并且這種干擾甚至會加大。
雖然在本文中將具體地涉及IC制造中的光刻裝置的使用，然而應當明確地理解，這里所介紹的光刻裝置還具有其它許多可能的應用。例如，它可用于集成光學系統(tǒng)、磁疇存儲器的引導和檢測圖案、液晶顯示板、薄膜磁頭等的制造。本領域的技術(shù)人員可以理解，在這種替代性應用的上下文中，術(shù)語“晶片”或“管芯”在這里的任何使用分別被視為與更通用的術(shù)語“襯底”或“目標區(qū)域”具有相同的含義。
在本文獻中，術(shù)語“輻射”和“光束”用于包括所有類型的電磁輻射，包括紫外線(UV)輻射(例如波長為365，248，193，157或126nm)和超紫外線(EUV)輻射(例如具有5-20nm范圍內(nèi)的波長)，以及粒子束，例如離子束或電子束。


現(xiàn)在將參考附圖來說明本發(fā)明，附圖只是用于顯示示例，并不限制保護范圍，在附圖中圖1是光刻投影裝置的示意性整體視圖；圖2顯示根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)的控制體系；圖3顯示根據(jù)本發(fā)明的在線質(zhì)量估計的基本方案；圖4顯示用于產(chǎn)生估計誤差的電路；圖5顯示晶片級質(zhì)量估計的幾種曲線。這些曲線包括設定點加速度曲線、質(zhì)量估計曲線、利用高通濾波器的質(zhì)量估計曲線和利用偏移估計的質(zhì)量估計；圖6顯示質(zhì)量估計和前饋的示例；圖7顯示在具備和不具備質(zhì)量估計前饋情況下的控制誤差的曲線；圖8顯示用于估計速度、加速度、覺克和覺克變化率前饋的電路；圖9顯示在估計其它各種參數(shù)時用于質(zhì)量估計的曲線；圖10顯示用于估計速度、加速度、覺克和覺克變化率分量的曲線；圖11顯示用于質(zhì)量估計和覺克變化率前饋的前饋電路；圖12a顯示在具備和不具備覺克變化率前饋情況下的控制誤差，而圖12b顯示在放大的時標上的圖12a的一部分；圖13顯示在具備和不具備覺克變化率前饋下的質(zhì)量估計；圖14a顯示當利用10Hz高通濾波器進行估計時在具備和不具備覺克變化率前饋下的控制誤差，而圖14b顯示在放大的時標上的圖14a的一部分；圖15顯示在具備和不具備覺克變化率前饋下使用10Hz高通濾波器的質(zhì)量估計；圖16顯示在力路徑上減小0.1個樣值延遲的情況下的質(zhì)量估計；圖17顯示在反向運動期間曝光夾盤的幾種曲線；圖18顯示在正向運動期間曝光夾盤的幾種曲線；圖19顯示在反向運動期間測量夾盤的幾種曲線；圖20顯示在正向運動期間測量夾盤的幾種曲線；圖21顯示只在最大加速度下接通估計器的效果；圖22顯示單參數(shù)的另一最小二乘方估計；圖23顯示具有遺忘因子的單參數(shù)的另一最小二乘方估計；圖24顯示簡化的偏移估計方案；圖25顯示用于尋找最優(yōu)估計質(zhì)量的簡化實施方案的ARX濾波器結(jié)構(gòu)；圖26顯示已考慮遺忘因子的FIR濾波器體系結(jié)構(gòu)；圖27顯示在另一解決方案中所估計的傳遞函數(shù)的幅度和相位；圖中示出關(guān)于FIR濾波器和ARX濾波器兩者的情況；圖28顯示關(guān)于圖27中使用的FIR濾波器和ARX濾波器的前饋；圖29顯示在與圖27和29相對應的情況下的估計質(zhì)量；圖30、31和32顯示分別與圖27、28和29中的曲線相似的曲線，即使所用的濾波器具有低得多的階；圖33顯示具有在線前饋估計的電路體系結(jié)構(gòu)。
具體實施例方式
圖1示意性地顯示根據(jù)本發(fā)明的一個特定實施例的光刻投影裝置1。
所述裝置包括-用于提供輻射(例如波長為11-14nm的EUV輻射)的投影光束PB的輻射系統(tǒng)Ex，IL。在此特定的情況下，所述輻射系統(tǒng)還包括輻射源LA；-配備有用于固定掩模MA(如光網(wǎng))的掩模固定器的第一載物臺(掩模臺)MT，其與用于將掩模相對于投影系統(tǒng)PL精確定位的第一定位裝置PM相連；-配備有用于固定襯底W(如涂覆有抗蝕劑的硅晶片)的襯底固定器的第二載物臺(襯底臺)WT，其與用于將襯底相對于投影系統(tǒng)PL精確定位的第二定位裝置PW相連；-用于在襯底W的目標部分C(例如包括一個或多個管芯)上對掩模MA的被照亮部分進行成像的投影系統(tǒng)(“透鏡”)PL。
如這里所述，所述裝置是反射型的(即具有反射式掩模)。然而，通常，它也可以是透射型的(例如帶有透射式掩模)?；蛘?，所述裝置可以利用另一種圖案形成裝置，例如上述類型的可編程的鏡陣列。
源LA(例如激光產(chǎn)生的等離子或放電等離子的EUV輻射源)產(chǎn)生輻射光束。所述光束直接地或在穿過調(diào)節(jié)裝置如光束擴展器后被饋送給照明系統(tǒng)(照明裝置)IL。照明裝置IL可以包括用于設定光束內(nèi)的亮度分布的外部和/或內(nèi)部徑向廣延度(通常分別稱為σ-外部和σ-內(nèi)部)的調(diào)節(jié)裝置AM。此外，它通常還包括各種其它的部件，例如積分器IN和聚光器CO。這樣，照射在掩模MA上的光束PB在其橫截面上具有所需的均勻性和亮度分布。
關(guān)于圖1，應當指出，源LA可位于光刻投影裝置的外殼內(nèi)(例如當源LA為水銀燈時通常是這樣)，但也可遠離光刻投影裝置，源LA所產(chǎn)生的輻射光束被引入所述裝置中(例如借助于合適的導向鏡)；當源LA為準分子激光器時通常為后一種情形。本發(fā)明和權(quán)利要求包括這兩種情況。
光束PB隨后與固定在掩模臺MT上的掩模MA相交。在被掩模MA反射后，光束PB通過透鏡PL，透鏡PL將光束PB聚焦在襯底W的目標部分C上。借助于第二定位裝置PW(以及干涉測量儀IF)，襯底臺WT可精確地移動，例如將不同的目標部分C定位在光束PB的路徑中。類似地，可用第一定位裝置PM相對于光束PB的路徑對掩模MA進行精確的定位，例如在將掩模MA從掩模庫中機械式地重新取出之后或者在掃描過程中。通常，借助于圖1中未明確描述的長行程模塊(粗略定位)和短行程模塊(精確定位)，可實現(xiàn)載物臺MT，WT的移動。然而，在利用晶片分檔器的情況下(與分步掃描裝置相反)，掩模臺MT可只與短行程致動器相連，或被固定住。掩模MA和襯底W可分別利用掩模對準標記M1，M2和襯底對準標記P1，P2來對準。
所述裝置可用于兩種不同的模式中1.在步進模式中，掩模臺MT基本上保持靜止，整個掩模圖案被一次性投影(即單次“閃光”)到目標部分C上。然后沿x和/或y方向移動襯底臺WT，使得光束PB可照射不同的目標部分C；和2.在掃描模式中，除了給定的目標部分C不是在單次“閃光”中曝光之外，基本上利用相同的方案。代之以，掩模臺MT以速度v沿給定方向(所謂的“掃描方向”，例如y方向)移動，從而使投影光束PB可在掩模圖像上掃描；同時，襯底臺WT以速度V＝Mv沿相同或相反的方向同時移動，其中M為透鏡PL的放大系數(shù)(通常來說M＝1/4或1/5)。這樣，可以對較大的目標部分C進行曝光而不會降低分辨率。
下面將詳細地描述本發(fā)明。
1 前言1.1在線質(zhì)量估計之原因?qū)ρ谀：透骶夁M行定位的精度主要取決于設定點前饋的精度。目前只利用(校準后的)質(zhì)量的設定點加速度前饋，如圖2所示?？梢钥吹?，圖2是不帶去耦元件等的簡化圖形。另外還可以看到，在下文中將參考晶片級(即晶片臺WT晶片W)來介紹本發(fā)明，然而應當理解，本發(fā)明也可同樣地應用于掩模級中。
圖2顯示用于晶片級(WS)12的控制體系3，這可通過第二定位裝置PW中的任一類型的計算機配置(未示出)中的軟件(圖2)來實施。這種計算機配置可包括單一計算機或多個協(xié)同操作的計算機。然而作為選擇，也可以使用任何適當類型的模擬和/或數(shù)字電路，這是本領域的技術(shù)人員顯而易見的。在這種意義上，圖2(以及這里所述的其它體系圖)只顯示功能模塊，它們可以許多不同的方式來實現(xiàn)。除晶片級12之外，圖2中所示的所有元件均可被視為包括在第二定位裝置PW內(nèi)。
控制體系3包括接收用于晶片級12的位置設定點信號和來自晶片級12的實際位置信號的比較器16。比較器16的輸出端與PID控制單元2相連，PID控制單元2的輸出端與第一陷波濾波器4相連。第一陷波濾波器4輸出信號給第一加法器6，第一加法器6的輸出端與第二陷波濾波器8相連。第一加法器6還接收力設定點信號，并將所述信號加入到第一陷波濾波器4的輸出中。力設定點信號作為乘法器14的輸出信號來傳送，乘法器14將所接收到的加速度設定點信號與質(zhì)量mff即晶片級12的前饋質(zhì)量相乘。
第二陷波濾波器8的輸出端與第二加法器10相連。第二加法器10還接收其它的前饋信號。第二加法器10將這兩個輸入信號之和作為位置控制力而輸出到晶片級12中，以便降低比較器16的輸出(控制誤差)。
本領域的技術(shù)人員可以認識到，圖2所示的體系結(jié)構(gòu)是以直接前饋的方式來控制晶片級12的所需位置和經(jīng)由受控加速度在晶片級12的XY工作區(qū)域內(nèi)到一個新位置的轉(zhuǎn)移。特別是，雖然設定點加速度等于設定點位置的二階導數(shù)，然而由乘法器14所產(chǎn)生的前饋力導致了已經(jīng)與設定點位置非常匹配的運動。因此，PID控制單元2只針對實際的晶片級路徑和由其設定點位置所指定的晶片級路徑之間的剩余偏差。
已經(jīng)認識到，控制器的錯誤動作(比較器16的輸出)取決于晶片級12的位置所述誤差在XY工作區(qū)域內(nèi)的角部處較大。應當指出，包括所有增益效果如質(zhì)量、放大器增益、電動機常數(shù)(移動晶片級12的未示出的執(zhí)行元件的電動機常數(shù))等的去耦(增益平衡)矩陣只在工作區(qū)域的中心處校準。如圖2所示，前饋質(zhì)量mff和相伴的延遲校正也在工作區(qū)域的中心處校準。與位置有關(guān)的動作的可能解釋在于由上述效應即質(zhì)量、放大增益、電動機力常數(shù)之一所導致的物理晶片級12的變化“增益”。在這里，提出了在線質(zhì)量估計來作為補償這一效應的方法。除了位置相關(guān)性之外，還要抵銷其它時變效應，例如元件(放大器、執(zhí)行元件的電動機等)的老化，或者因元件(放大器、電動機)受熱而產(chǎn)生的性能變化。而且，還要克服隨后被曝光的襯底質(zhì)量的偏差。
1.2在線質(zhì)量估計之基本原理在線質(zhì)量估計的基本思想是根據(jù)晶片級輸入力和結(jié)果位置變化連續(xù)地估計晶片級12的質(zhì)量，即，根據(jù)來自第二加法器10和晶片級12的輸出信號連續(xù)地估計晶片級12的質(zhì)量。所估計的質(zhì)量用于修改在加法器14中所使用的前饋系數(shù)mff。如果估計足夠快，那么就可捕捉到與位置有關(guān)的特性。
應當指出，不僅可以估計晶片級質(zhì)量，而且把影響從晶片級輸入到其輸出的增益的所有方面均包括在所述估計中。還應當指出，由于只對前饋進行調(diào)節(jié)，并且控制器增益不作任何變化，因此不穩(wěn)定性的危險降至最低。
本文獻描述了質(zhì)量估計的設計、復雜性和結(jié)果。
2 在線質(zhì)量估計2.1結(jié)構(gòu)體系圖3中顯示根據(jù)本發(fā)明的在線質(zhì)量估計的基本結(jié)構(gòu)體系。圖3中，利用與圖2中相同的標號來表示相同的元件。除圖2中所示的以外還利用了質(zhì)量估計單元18，其接收來自第二加法器10和晶片級12的輸出信號作為輸入信號。質(zhì)量估計單元18從這些輸入信號中計算質(zhì)量估計信號mest，質(zhì)量估計信號mest輸出到乘法器14。
可以看到，在下文中假定質(zhì)量估計單元18直接從晶片級12中接收關(guān)于位置x的輸入信號。然而，質(zhì)量估計單元18也可以從其它單元如比較器16或PID單元2的輸出中接收輸入信號，以便計算質(zhì)量估計mest。
現(xiàn)在來說明由“質(zhì)量估計”單元18所進行的計算。
估計質(zhì)量的主導思想源自下述關(guān)系F＝m·a力F由控制器產(chǎn)生，因此它可作為輸出信號從第二加法器10中得到。然而，必須從自晶片級12接收到的實際位置信號x中扣除實際加速度a，例如利用數(shù)字二重微分器22(圖4)a=(1-z-1)2TS2x]]>然而，所述二重微分器22具有1個樣值延遲，這會導致力F相對于加速度a提前一個樣值。出于這一原因，力F必須也延遲1個樣值。另外，被激勵的力將在數(shù)模轉(zhuǎn)換器(未示出)的輸出上停留一個樣值，這引發(fā)了另一0.5個樣值延遲。另外，輸入輸出延遲(運動控制器計算機的計算時間)會影響力和加速度之間的時移。出于這一原因，力必須被延遲總共2.35個樣值(從對實際系統(tǒng)的測量中確定)。為此引入了延遲單元20，見圖4。
利用最小二乘法來估計質(zhì)量。一般來說，最小二乘方估計一個模型中其輸出為線性的參數(shù)。在這種情況下，模型僅產(chǎn)生估計力 它等于估計質(zhì)量 乘以測量加速度F^=m^·a]]>從實際力F中減去估計力 以得到估計誤差ee=F-F^=F-m^·a]]>所述估計誤差e是最小二乘法所使用的用于產(chǎn)生其質(zhì)量估計 的一個變量(見下面的段落)。所得的框圖顯示于圖4中，圖中顯示二重微分器22，其從晶片級12中接收實際位置信號并將加速度a輸出給乘法器24，乘法器24將加速度a與估計質(zhì)量 相乘。
2.2最小二乘方估計一般來說，最小二乘法是從輸入/輸出數(shù)據(jù)中估計參數(shù)的方法。這里只描述了遞歸最小二乘法，這是因為在各樣值中必須產(chǎn)生新的估計。這與所有數(shù)據(jù)均可預先獲得且必須只進行一次估計的情況形成了對比。
產(chǎn)生模型輸出，所述模型輸出是“信號矢量”ω和先前估計的參數(shù)矢量 的乘積y^(k)=θ^T(k-1)ω(k).]]>實際輸出y(k)和估計輸出 之間的差異用作估計誤差e(k)=y(k)-y^(k).]]>所述估計誤差e(k)用于更新所估計的參數(shù)矢量θ^(k)=θ^(k-1)+Γ(k)ω(k)e(k)]]>這里，“自適應增益矩陣”Γ在每個樣值處均得到更新Γ(k)=1λ[Γ(k-1)-Γ(k-1)ω(k)ωT(k)Γ(k-1)λ+ωT(k)Γ(k-1)ω(k)]]]>其中，λ為“遺忘因子”(見下文)。
在如上所述的質(zhì)量估計的情況下，所有上述等式均可歸納為標量方程
y(k)＝F(k)y^(k)=m^(k-1)a(k)]]>ω(k)＝a(k)θ^(k)=m^(k)]]>e(k)=y(k)-y^(k)=F(k)-m^(k-1)a(k)]]>Γ(k)=1λ[Γ(k-1)-Γ(k-1)ω(k)ωT(k)Γ(k-1)λ+ωT(k)Γ(k-1)ω(k)]]]>=1λ[Γ(k-1)-Γ2(k-1)a2(k)λ+Γ(k-1)a2(k)]]]>=Γ(k-1)λ+a2(k)Γ(k-1)]]>m^(k)=m^(k-1)+Γ(k)a(k)[F(k)-m^(k-1)a(k)]]]>因此，在各樣值中進行下述步驟1.確定信號矢量ω(k)的當前值。在質(zhì)量估計的情況下，所述值等于加速度a(k)的當前值。
2.根據(jù)參數(shù)矢量的前次估計 和當前信號矢量ω(k)來確定模型輸出。在質(zhì)量估計的情況下，所述值等于前次質(zhì)量估計與測量加速度的當前值的乘積。
3.根據(jù)所述模型輸出和實際輸出(在質(zhì)量估計的情況下其為力的當前值)計算出估計誤差e(k)。
4.利用上述遞歸方程來計算自適應增益矩陣Γ(k)。在只估計一個參數(shù)的質(zhì)量估計的情況下，它為標量方程。
5.利用Γ(k)，ω(k)和e(k)來更新參數(shù)估計。這就產(chǎn)生了新的質(zhì)量估計。
參數(shù)λ表示“遺忘因子”。如果它為1，那么遞歸最小二乘法將產(chǎn)生與非遞歸方程精確相等的輸出。這意味著在較長時間段之后也不會產(chǎn)生參數(shù)更新。為了使所述方法保持適用于估計，應當將所述值選擇成稍小于1。實際上，值0.995似乎不錯。較大的值會減慢估計，而較小的值會在估計中引入噪聲。
應當指出，在估計質(zhì)量以外的其它參數(shù)的情況下，只需要改變信號矢量和參數(shù)矢量的定義。
還應當指出，當需要估計更多的參數(shù)時，由于涉及到矩陣運算，因此數(shù)值復雜性會以二次方的形式增加。
2.3偏移的消除早期產(chǎn)生的復雜性是存在控制力的偏移。這是由數(shù)模轉(zhuǎn)換器、放大器或甚至是會引入重力分量的傾斜石塊(stone)所引發(fā)的。當加速度為零時，仍有一些力值被“激勵”。如果沒有其它的力存在，估計器就將所述效應解釋為無限質(zhì)量，這是因為控制力導致了零加速度。
處理這一問題的一種可能性是將所述偏移估計為第二參數(shù)。為此，控制器可配備有偏移估計器，其可估計偏移以便例如隨后從總質(zhì)量估計中減去所估計的偏移。然而，這種方案無法正確地操作，這是因為，由于激勵格式(加速度曲線具有相對較長時間的恒定加速度)的緣故，最小二乘法無法正確地區(qū)分偏移和質(zhì)量。換句話說，偏移估計實際上導致了對質(zhì)量估計的干擾。
出于這一原因，可以選擇更簡單的解決方案利用高通濾波器濾掉所激發(fā)的力和加速度。時間常數(shù)開始設定為1Hz。圖5顯示初始狀態(tài)下的質(zhì)量估計的結(jié)果，以及或者具有附加的偏移估計或者使用高通濾波器的效果。
可以看出，如果不考慮偏移，那么在y＝+150mm附近的位置處的估計質(zhì)量約為22.62kg，而在y＝-150mm附近的位置處的估計質(zhì)量約為22.47kg。如果還或者估計了偏移值或者使用了高通濾波器，那么這一非常大的150g的差異就再也看不見了。然而，高通濾波器的解決方案在設定點的“覺克”階段受到較小的干擾，因而是優(yōu)選的。
2.4持久激勵圖6顯示如上述段落所討論的質(zhì)量和偏移估計。可以看出，例如在從2.1到2.2秒的加速階段期間，質(zhì)量和偏移都被調(diào)整。這是由下述事實所引起的，即在恒定加速度的區(qū)域中，最小二乘方估計器無法區(qū)分偏移和增益(更大的偏移和更大的質(zhì)量均可能是所需的更大力的原因)。這是過慢“持久激勵”的一個典型例子，其或多或少地意味著在信號中沒有足夠的頻率成分來產(chǎn)生正確的參數(shù)更新。
在標稱控制器力為零的恒定速度階段存在著類似的問題，對加速度階段來說也是如此。在這一區(qū)域中，噪音是信號成分中的主要部分。最小二乘法對這種情況作出反應，增大其自適應增益Γ。為了避免Γ超出范圍，在設定點加速度為零時撤消自適應。另一種方法是限制Γ的圖形。
應當指出，當參數(shù)的數(shù)量增加時對持久激勵的要求會變得更苛刻(這同樣清楚地顯示于偏移估計的例子中)。
2.5結(jié)果上述段落已經(jīng)顯示一些質(zhì)量估計的結(jié)果。然而，所估計的質(zhì)量尚未在前饋路徑中起作用。這一部分將描述當質(zhì)量估計在前饋中起作用時的一些結(jié)果。
圖7顯示通過使晶片級在Y方向上從-150mm到+150mm重復性地來回運動所得到的例子。所述曲線始于兩個負加速度的階段一個從+0.9m/s減速到速度零，另一個加速到-0.9m/s。曲線的末端顯示再次減速到零，然后加速到正的速度。這意味著曲線的“左側(cè)”位于+150mm附近，而曲線的右側(cè)位于-150mm附近。
圖7中的上方窗口顯示在不具備質(zhì)量估計前饋下的伺服誤差。可以看出，在曲線的左側(cè)峰值誤差約為62nm，而在右側(cè)所述誤差約為44nm。因此，控制誤差與位置有關(guān)，并且在Y＝-150mm處較小。
可以看出，在第二負加速階段的最后(約t＝1.53秒)，在具備和不具備質(zhì)量估計前饋的情況下(分別為圖7中的中間窗口和上方窗口)所得到的伺服誤差是相同的。很明顯，在這一點處質(zhì)量估計大致等于標稱值(圖7中的下方窗口)。在曲線的右側(cè)，質(zhì)量估計在兩個正加速階段的期間增大。可以看出，伺服誤差也增大到初始值65nm。
當進一步觀察圖7中的曲線時可以清楚，在所估計的質(zhì)量較小時伺服誤差較小，因此存在著較小的加速度前饋。在曲線的右側(cè)，使用標稱值是有利的，這是因為質(zhì)量估計產(chǎn)生了20g的較高質(zhì)量前饋。在質(zhì)量估計小于標稱值的區(qū)域中，在利用此估計質(zhì)量時伺服誤差較小。在此所得出的主要結(jié)論是，在前饋中使用標稱質(zhì)量不是最優(yōu)的稍小一些的值能夠改善伺服誤差。
2.6通過估計更多的參數(shù)來改善質(zhì)量估計在加速階段期間質(zhì)量估計中的漂移狀特性可能是由其它干擾影響質(zhì)量估計的事實所引起的。可能的干擾例如為在控制回路中缺乏速度前饋。其它可能的干擾為覺克(加速度的導數(shù))和覺克變化率(覺克的導數(shù))前饋。由于未對速度、覺克和覺克變化率中的干擾提供補償，因此估計器將所有這些效果“推入”到質(zhì)量估計中。
為了檢查實際上是否為這種情況，利用上面段落中的輸入/輸出圖形來測試估計的組合1.只進行質(zhì)量估計2.進行質(zhì)量和速度前饋的估計3.進行質(zhì)量、速度和覺克前饋的估計4.進行質(zhì)量、速度、覺克和覺克變化率前饋的估計為了能夠估計更多的參數(shù)，需要擴展信號矢量和參數(shù)矢量。為此，必須通過對晶片級12的位置進行逐次微分來得到覺克、覺克變化率和速度。由于各數(shù)字微分均引入了0.5個樣值延遲，所以必須對各個信號進行延遲以便使它們在最后具有相同的延遲。力信號中的延遲必須與所述總延遲相匹配。圖8顯示信號矢量和各參數(shù)d，m，e和g的位置的生成，其中，d為速度系數(shù)，m為質(zhì)量，
e為覺克系數(shù)，g為覺克變化率系數(shù)。
圖8顯示串聯(lián)在一起的第一微分器28、第二微分器30、第三微分器32和第四微分器34。從晶片級12中接收實際位置信號并將其輸入到第一微分器28中。因此，在第一微分器28、第二微分器30、第三微分器32和第四微分器34的輸出端分別給出實際速度信號、實際加速度信號、實際覺克信號和實際覺克變化率信號。實際速度信號在乘法器36中與估計速度系數(shù) 相乘，然后被延遲單元44延遲1.5個時間周期。實際加速度信號在乘法器24中與估計質(zhì)量系數(shù) 相乘，然后被延遲單元46延遲1個時間周期。實際覺克信號在乘法器40中與估計覺克系數(shù) 相乘，然后被延遲單元50延遲0.5個時間周期。實際覺克變化率信號在乘法器42中與估計覺克變化率系數(shù) 相乘。圖中示出，延遲單元44、46、50和乘法器42的輸出信號由加法器52、54、56相加，以便將估計力信號提供給減法器26。
應當指出，所估計的參數(shù)不必全部用于前饋中，而是只用于使質(zhì)量估計更穩(wěn)定。
需要覺克和覺克變化率前饋的事實源于所述過程不僅由質(zhì)量表示而且還具有更高階的動力學特性的事實。第一種可能性是所述過程由質(zhì)量加上一個諧振頻率來描述，得出了作為對力F的反作用的晶片級12的運動x的下述方程xF=1ms21(g/m)s2+(e/m)s+1=1gs4+es3+ms2]]>增加一項摩擦力因素便得到xF=1gs4+es3+ms2+ds]]>用于這種過程的正確前饋為F＝(gs4+es3+ms2+ds)xSPG其中，xSPG為由設定點位置產(chǎn)生器所產(chǎn)生的設定點位置。
除了加速度前饋(ms2)以外，還清楚地顯示速度(ds)、覺克(es3)和覺克變化率(gs4)的前饋。
圖9顯示在上述條件下的質(zhì)量估計結(jié)果。當只估計質(zhì)量m時，可以觀察到在加速階段期間的質(zhì)量的典型增大。如果還對速度系數(shù)d進行調(diào)節(jié)，那么質(zhì)量估計就變得更穩(wěn)定一些。此時質(zhì)量估計在加速期間向下偏移。另外，當對覺克系數(shù)e進行估計時，這一結(jié)果不會明顯地變化。然而，當還對覺克變化率系數(shù)g進行估計時，質(zhì)量估計就變得最穩(wěn)定。
圖10顯示所有四個參數(shù)的估計?？梢钥吹剑X克變化率尤其穩(wěn)定在2.7×10-7Ns3/m處，但其它參數(shù)會在覺克階段受到“干擾”。另外，覺克系數(shù)預計為零，這是因為在測得加速度和力之間應當不再出現(xiàn)時滯(覺克系數(shù)是指在覺克階段需要恒定的力，它也是在加速度前饋定時不正確時的情況；因此覺克前饋的存在表示定時問題)。
現(xiàn)在將進行下述測試。在三個不同的X位置(-150mm，0，+150mm)進行+/-150mm的重復性的Y方向運動。在各加速/減速部分期間，通過使用在各加速/減速部分的末端(因而在覺克階段開始之前！)的最后100個點(20毫秒)的平均值來記錄估計質(zhì)量(在利用如上所述的組合式速度/質(zhì)量/覺克/覺克變化率估計時)。這就在晶片級區(qū)域內(nèi)的六個點處產(chǎn)生了“估計質(zhì)量”。所述估計質(zhì)量概括于下述表中。應當指出，在前饋校正中校準的標稱質(zhì)量等于22.667kg。
表1在對速度、加速度、覺克和覺克變化率前饋進行估計時的估計質(zhì)量

表2在只對質(zhì)量進行估計時的估計質(zhì)量

在所有X位置中，在不進行前饋調(diào)節(jié)時控制誤差在40到60nm之間變化。當進行前饋質(zhì)量估計時所有位置中的誤差為60nm。在表2中可以看出，在伺服誤差相等的位置處，估計質(zhì)量與標稱質(zhì)量相匹配。在不進行前饋調(diào)節(jié)時伺服誤差較小的位置中，估計質(zhì)量較高，因此初始前饋比所需的實際上更小。顯然，稍微(20g)過小的加速度前饋本身就減小了伺服誤差。
2.7與覺克變化率前饋的結(jié)合對所有狀況而言，同時估計許多參數(shù)可能不是理想的解決方案，其原因如下1.矩陣運算(Γ！)變得很復雜且耗費大量的運算時間。
2.激勵必須足夠持久，其隨信號類型而不同只有當加速度足夠大時才應當估計質(zhì)量(即加速度前饋)，因此當加速度設定點小于某些值時所述估計斷開。然而，覺克前饋估計要求足夠的覺克，覺克變化率估計要求足夠的覺克變化率，而且速度前饋估計要求足夠的速度。因此，在軌線的不同階段期間應當進行不同參數(shù)的估計，這在利用最小二乘法時是不可能實現(xiàn)的。
3.并不是所有參數(shù)都是隨時間變化的，應當集中在那些會產(chǎn)生變化的參數(shù)上。
另一方面，如同從上述段落中所看到的那樣，質(zhì)量估計似乎受到下述事實的干擾，即，所述過程不僅包括質(zhì)量，而且包括更高階的動力學特性(因而要進行其它三項參數(shù)的估計)。假定覺克變化率前饋從力學特性中減去更高階的動力學特性，那么，此時質(zhì)量估計器應當與減去了覺克變化率分量的控制力相連，如圖11所示，圖中顯示加法器10從乘法器58中接收另一輸入信號。乘法器58將所接收到的覺克變化率設定點信號與前饋覺克變化率系數(shù)gff相乘。此時質(zhì)量估計塊18從第二陷波濾波器8的輸出中接收力信號，即，排除了來自乘法器58中的覺克變化率前饋分量。由于覺克變化率前饋補償了晶片級的更高階動力學特性，因此級加速度和第二陷波濾波器的輸出之間的關(guān)系能夠更類似質(zhì)量。
下述曲線圖顯示初始結(jié)果。圖12顯示當進行質(zhì)量估計時在具備和不具備覺克變化率前饋情況下的控制誤差。所述質(zhì)量估計顯示于圖13中。
可以看到，質(zhì)量估計未受到覺克變化率前饋存在的影響。所述特定測試中的覺克變化率前饋本身就可將伺服誤差減小了約一半(從60nm的峰值降低到30nm的峰值)。
2.8再次偏移的消除觀察控制器輸出，可以看出停止時的所需輸出在端點Y位置處的差異可達0.4N。應當指出，應當消除偏移的高通濾波器處于1Hz的頻率下，而完全移動只須約0.32秒。因此，可將高通濾波器設定在更低的頻率下。為了對此進行測試，利用10Hz角頻率對高通濾波器進行實驗，得到了如圖14所示的控制誤差和如圖15所示的質(zhì)量估計(具備和不具備覺克變化率前饋)。應當指出，還利用了0.22Ns/m的速度前饋。曲線圖顯示出在相同的位置處，估計器估計出20g差異的質(zhì)量，這取決于運動的方向(即使在加速度的符號相同時也是如此)。這一現(xiàn)象由放大器的非線性特性所引起。
2.9再次加速度信號和力信號之間的時移雖然質(zhì)量估計現(xiàn)在已經(jīng)變得很快了，然而可以看到，在覺克階段仍然能看見較大的干擾。這似乎是由于在所產(chǎn)生的加速度信號和力信號之間的定時的殘余差異所引起的。通過將力延遲從2.35個樣值降低到2.25個樣值，就可以使所述質(zhì)量估計更穩(wěn)定，如圖16所示。
2.10質(zhì)量估計和覺克變化率FF的結(jié)果在利用從上述段落中得到的信息的情況下，利用下述條件進行新的測試

在曝光級WT和測量級MT上進行具備和不具備覺克變化率前饋和質(zhì)量估計的組合測試。可以看到，在這種情況下，測量級MT處的標稱前饋匹配得不是太好。每項測試進行6次在3個X位置(-150mm，0，+150mm)上，進行沿正向和負向的運動。對于中心位置(X＝0)來說，下述圖17、18、19和20中各自的四條曲線顯示結(jié)果，包括所估計的質(zhì)量。在每條曲線上還示出在加速度階段之后的峰值伺服誤差。在圖17、18、19和20中的每一幅圖中，左上方的曲線顯示初始狀態(tài)。左中的曲線顯示質(zhì)量估計的效果，在其下方顯示所估計的質(zhì)量。右上方是只利用覺克變化率前饋所得到的結(jié)果。右中的曲線顯示利用質(zhì)量估計和覺克變化率前饋的效果，在其下方顯示所估計的質(zhì)量。
曝光級WT的峰值控制誤差概括于下表中。它們根據(jù)在進行測量的區(qū)域內(nèi)的位置來排序，由于在每項測試文件中存在Y＝-150和Y＝+150兩種情況，因此存在著兩個值。
表3峰值控制誤差(mm)，初始狀態(tài)

表4峰值控制誤差(nm)，質(zhì)量估計

表5峰值控制誤差(nm)，覺克變化率前饋

表6峰值控制誤差(nm)，質(zhì)量估計和覺克變化率前饋

關(guān)于這些新的實驗，得出了下述結(jié)論1.對于測量級MT來說，在前饋質(zhì)量和估計質(zhì)量之間存在著約60g的失配。質(zhì)量估計器的效果是峰值伺服誤差從超過100nm降低到約35nm。
2.在曝光級WT處，質(zhì)量估計本身還顯著地改善了控制誤差(峰值誤差從43nm降低到27nm)。43nm的初始誤差相對較大，這是因為質(zhì)量校準不精確。
3.當使用覺克變化率前饋時，質(zhì)量估計器產(chǎn)生了比不使用覺克變化率前饋時變化稍小的質(zhì)量。
4.當使用覺克變化率前饋時，晶片級區(qū)域內(nèi)的峰值控制誤差變得更穩(wěn)定。峰值誤差從23nm降低到16nm。應當指出，覺克變化率增益和定時不協(xié)調(diào)，并且所估計的覺克變化率顯示出比用于機器中的值更小的值。似乎存在著一些可供改進的空間。
5.在覺克階段中，質(zhì)量估計器快速變化。這種情況通過只在達到最大加速度時接通估計器來改進(到目前為止，只要加速度非零就是有效的)。在這種情況下，估計器在加速度階段的末端是十分穩(wěn)定的，但必須在加速度開始期間更加穩(wěn)定。這顯示于圖21中。在下述段落中測試了機器中的效果。
2.11再次利用質(zhì)量估計和覺克變化率FF的結(jié)果進行與段落2.10相同的測試，唯一的變化是在設定點加速度達到其最大值時只有質(zhì)量估計是有效的。因此，在覺克階段中不再進行任何調(diào)節(jié)，其原因如段落2.10中所述。在下表中列出了曝光級WT的結(jié)果。表11概括了覺克變化率前饋和質(zhì)量估計的四種組合的結(jié)果。可以看到，覺克變化率前饋和質(zhì)量估計的組合執(zhí)行得比第一測試中稍好。顯然，加速度階段末端的穩(wěn)定的前饋質(zhì)量可以改善最大誤差。從所述各曲線中可以看出，當只使用質(zhì)量估計時，當所估計的質(zhì)量小于標稱值時，伺服誤差總是比較小，這與上述觀察相同。如果還使用了覺克變化率前饋的話，那么這不再成立。
表7峰值控制誤差(nm)，未利用質(zhì)量估計或覺克變化率前饋

表8峰值控制誤差(nm)，質(zhì)量估計

表9峰值控制誤差(nm)，覺克變化率前饋

表10峰值控制誤差(nm)，質(zhì)量估計和覺克變化率前饋

表11峰值控制誤差(nm)，總結(jié)

3簡化實施方案及其它下面給出了在只估計一個參數(shù)時所提出的另一實施方案，這對質(zhì)量估計來說是成立的。
3.1簡化實施方案1在質(zhì)量估計的情況下，非遞歸最小二乘法試圖找到方程中的最優(yōu)估計質(zhì)量 a1a2Manm^=f1f2Mfn]]>Am^=F]]>這里，ai(i＝1，2，...，n)為加速度樣值(an為最近的一個樣值)，而fi(i＝1，2，...，n)為控制力樣值(fn為最近的一個樣值)?？梢詫⑵鋵懗葾TAm^=ATF]]>m^Σi=1n(ai)2=Σi=1n(ai·fi)]]>m^=Σi=1n(ai·fi)Σi=1n(ai)2]]>因此，通過圖22所示的濾波器實施方案可找出最小二乘方估計。
然而這種形式并不支持使用遺忘因子λ。可通過下述方式來實現(xiàn)所述因子m^Σi=1nλn-1(ai)2=Σi=1nλn-i(ai·fi)]]>m^=Σi=1nλn-1(ai·fi)Σi=1nλn-1(ai)2]]>這樣，匹配濾波器的實施方案看來象圖23所示的方案。這種備選實施方案具有比初始的最小二乘法實施方案更簡單的形式，其涉及到兩個遞歸方程。
3.2簡化實施方案2在偏移估計的情況下，所用的模型為F=m^a+d^]]>其中 為所估計的偏移。
當偏移由其自身估計時(并不與質(zhì)量同時進行)，實際上利用了常數(shù)1的信號矢量。利用圖23所示的結(jié)構(gòu)，ai被1所替代。然后為上方濾波器提供控制力，為下方濾波器提供輸入1?？梢匀菀椎赜嬎愠鱿路綖V波器穩(wěn)定到值1/(1-λ)。然后可以利用所述固定值而不是下方濾波器的輸出，產(chǎn)生圖24所示的結(jié)構(gòu)。
4 另一解決方案在線前饋估計4.1基本思想在上述第一實施例中，在前饋中使用的唯一的估計參數(shù)為質(zhì)量。所述質(zhì)量實際上用作“逆過程動力學”的最簡單的形式它是從力到加速度的逆?zhèn)鬟f。附加的覺克變化率前饋實際上用作更好的“逆過程動力學”，它包括一個(零阻尼)諧振。
另一前饋為逆過程的更高階模型。它的一種完成方式是估計過程的模型，反演所述模型，利用此反演模型作為加速度前饋路徑中的濾波器。然而這種方法具有一些顯著的缺點。首先，過程對更高頻率來說通常具有更高階的增益頻率響應下降，這將轉(zhuǎn)換成過程反演的劇烈上升的頻率特性。此外，過程傳遞函數(shù)的非最小相位零值轉(zhuǎn)換成反演中的不穩(wěn)定極。這尤其在非最小相位零值是很普遍的離散域中產(chǎn)生了問題。
這里提出的解決方案是將質(zhì)量估計器延伸到反演過程的動力學估計器中。然后估計器估計從測得加速度到所施加的力的傳遞函數(shù)，而不是估計從所施加的力到加速度的傳遞函數(shù)，并對所估計的傳遞函數(shù)進行反演。這樣，反演動力學的傳遞函數(shù)估計將導致在最小二乘法方面最優(yōu)的結(jié)果。例如通過選擇FIR濾波器體系，就可以保證估計的穩(wěn)定性。
圖33顯示這種備選方案的基本體系。所述體系與圖3中所示的類似，并且利用相同的標號來表示相同的元件。然而，圖3中的質(zhì)量估計單元18已被概括成前饋(FF)濾波器估計單元60。而且，圖3中的乘法器14已變成了傳遞函數(shù)單元62，傳遞函數(shù)單元62設置成把傳遞函數(shù)Hff應用于設定點加速度。
圖3和33的體系之間的差異在于，不再估計質(zhì)量而是估計加速度和力之間的關(guān)系。對于本領域的技術(shù)人員來說，顯然，如果晶片級12(或任何其它待控制的質(zhì)量)如同“剛體”一樣進行運動，那么圖30所示的體系就簡化成為圖3中的體系，自此以后傳遞函數(shù)Hff就等于乘上質(zhì)量mff。當晶片級12中存在動態(tài)特性時，這兩種體系之間的差異是很重要的。
前饋濾波器估計單元60確定了從測得的加速度到所施加的力F的估計傳遞函數(shù)Hest。在傳遞函數(shù)單元62中使用了這一估計傳遞函數(shù)Hest以及設定點加速度，以便提供估計的輸入力。這一估計的輸入力可從實際輸入力中推導出來，通過最小二乘法來使用這一差異，以便產(chǎn)生新的估計傳遞函數(shù)。
4.2估計反演傳遞函數(shù)ARX結(jié)構(gòu)可供使用的這種反演過程動力學估計器的最普遍的結(jié)構(gòu)是ARX結(jié)構(gòu)，如圖25所示。
一般來說，所述結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)是y(k)＝-a1y(k-1)-a2y(k-2)-Λ-any(k-n)++b0u(k)+b1u(k-1)+Λ+bmu(k-m)因此，信號矢量ω(k)和參數(shù)矢量 定義為ω(k)＝[-y(k-1)，-y(k-2)，K，-y(k-n)，u(k)，u(k-1)，K，u(k-m)]θ^(k)=[a^1(k),a^2(k),K,a^n(k),b^0(k),b^1(k),K,b^m(k)]]]>這里，輸入u由測得的加速度形成。這樣，輸出y就表示估計輸入力，將它與實際輸入力相比較以得到估計誤差。
4.3估計反演傳遞函數(shù)FIR結(jié)構(gòu)另一可供使用的體系為FIR濾波器。FIR濾波器的優(yōu)點在于它不會變得不穩(wěn)定。所述體系顯示于圖26中。
FIR濾波器遞歸方程為Y(k)＝b0u(k)+b1u(k-1)+Λ+bmu(k-m)因此，信號矢量和參數(shù)矢量的定義為ω(k)＝[u(k)，u(k-1)，K，u(k-m)]θ^(k)=[b^0(k),b^1(k),K,b^m(k)]]]>同樣，輸入u(k)由測得的加速度形成，濾波器輸出y(k)表示估計輸入力，從實際輸入力中減去所述估計輸入力就可得到估計誤差。
4.4測試結(jié)果圖27顯示FIR和ARX濾波器的對于許多估計參數(shù)而言的估計傳遞函數(shù)。FIR濾波器具有20個FIR分支(21個參數(shù))，而ARX濾波器為10階(21個參數(shù))。FIR和ARX的傳遞函數(shù)之間的相似性是驚人的。圖28顯示兩種濾波器的結(jié)果前饋力?！俺霾糠帧憋@示與覺克變化率前饋的驚人相似性。圖29顯示所估計的質(zhì)量，它等于每一個結(jié)果濾波器的DC增益。圖30和31顯示低很多的濾波器階的結(jié)果。圖30分別顯示具有4個分支(5個參數(shù))的FIR濾波器和二階ARX濾波器(5個參數(shù))的估計傳遞函數(shù)。圖31顯示這兩種情況下的前饋力。所述結(jié)果前饋并不與圖27-29所示的情況十分不同，然而圖32所示的結(jié)果估計質(zhì)量比ARX情況下的不穩(wěn)定得多。
權(quán)利要求
1.一種設置成通過根據(jù)所需質(zhì)量加速度利用控制力為質(zhì)量體(12)提供質(zhì)量加速度來控制所述質(zhì)量體的位置的控制器，其特征在于所述控制器設置成可接收包括所述質(zhì)量體(12)的狀態(tài)信息的反饋信號，以便根據(jù)所述反饋信號和所述控制力計算所述質(zhì)量加速度和所述控制力之間的估計關(guān)系，并利用所述估計關(guān)系和所述所需的質(zhì)量加速度來確定所述控制力。
2.如權(quán)利要求1所述的控制器，其特征在于所述狀態(tài)信息包括所述質(zhì)量體的位置、速度和/或加速度的指示。
3.如權(quán)利要求1或2所述的控制器，其特征在于所述反饋信號是表示所述質(zhì)量體的位置的反饋位置信號。
4.如上述權(quán)利要求中任一項所述的控制器，其特征在于所述控制器設置成通過最小二乘法來確定所述估計關(guān)系。
5.如上述權(quán)利要求中任一項所述的控制器，其特征在于所述控制器設置成消除關(guān)于所述控制力的偏移。
6.如權(quán)利要求5所述的控制器，其特征在于所述控制器包括用于消除關(guān)于所述控制力的偏移的高通濾波器。
7.如上述權(quán)利要求中任一項所述的控制器，其特征在于所述估計關(guān)系為估計質(zhì)量
8.如權(quán)利要求7所述的控制器，其特征在于所述控制器設置成可通過下式來計算所述估計質(zhì)量m^=Σi=1nλn-i(ai·fi)Σi=1nλn-i(ai)2]]>其中 為估計質(zhì)量，ai(i＝1，2，3，4，...，n)為加速度樣值，fi(i＝1，2，3，4，...，n)為控制力樣值，λ為遺忘因子。
9.如權(quán)利要求7和8中任一項所述的控制器，其特征在于所述控制器設置成根據(jù)所述反饋位置信號來計算估計速度系數(shù) 估計覺克系數(shù)(ê)和估計覺克變化率系數(shù) 中的至少一個，并可能利用所述估計速度系數(shù) 所述估計覺克系數(shù)(ê)和所述估計覺克變化率系數(shù) 中的所述至少一個來確定所述控制力。
10.一種光刻投影裝置，它包括-用于提供輻射投影光束的輻射系統(tǒng)；-用于支撐圖案形成裝置的支撐結(jié)構(gòu)，所述圖案形成裝置用于根據(jù)所需的圖案來使所述投影光束形成圖案；-用于固定襯底的襯底臺；和-用于將具有圖案的光束投影在所述襯底的目標部分上的投影系統(tǒng)，-如上述權(quán)利要求中任一項所述的控制器，所述質(zhì)量體是所述光刻投影裝置中的可動物體。
11.如權(quán)利要求10所述的光刻投影裝置，其特征在于所述可動物體是帶有圖案形成裝置的所述支撐結(jié)構(gòu)和帶有襯底的所述襯底臺中的至少一個。
12.一種通過根據(jù)所需質(zhì)量加速度利用控制力為質(zhì)量體(12)提供質(zhì)量加速度來控制所述質(zhì)量體的位置的方法，其特征在于接收表示所述質(zhì)量體(12)的位置的反饋位置信號；根據(jù)所述反饋位置信號和所述控制力計算所述質(zhì)量加速度和所述控制力之間的估計關(guān)系；以及利用所述估計關(guān)系和所述所需的質(zhì)量加速度來確定所述控制力。
13.如權(quán)利要求12所述的方法，其特征在于所述估計關(guān)系為估計質(zhì)量
14.裝置制造方法中如權(quán)利要求12或13所述的方法，所述方法包括-提供由襯底臺支撐并至少部分地覆蓋有一層輻射敏感材料的襯底；-利用輻射系統(tǒng)來提供輻射投影光束；-利用由支撐結(jié)構(gòu)所支撐的圖案形成裝置來使所述投影光束的橫截面具有一定的圖案；和-將所述具有圖案的輻射光束投影到所述輻射敏感材料層的目標部分上，-控制所述質(zhì)量體的所述位置，所述質(zhì)量體是帶有所述襯底的所述襯底臺和帶有所述圖案形成裝置的所述支撐結(jié)構(gòu)中的至少一個。
全文摘要
一種尤其用于光刻裝置中的控制器，它通過控制力來控制質(zhì)量體如襯底臺(12)的位置?？刂破骺蓮乃鲑|(zhì)量體(12)接收反饋位置信號，并根據(jù)所述反饋位置信號和所述控制力計算估計質(zhì)量()。然后，控制器利用所述估計質(zhì)量()和所需的質(zhì)量加速度來確定加速所述質(zhì)量體(12)所需的控制力，并將其移動到所需的位置。
文檔編號G03F7/20GK1538242SQ200410028619
公開日2004年10月20日 申請日期2004年3月5日 優(yōu)先權(quán)日2003年3月6日
發(fā)明者H·布特勒, H 布特勒 申請人:Asml荷蘭有限公司