專利名稱：用于設(shè)計(jì)逐漸增加的透鏡的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及用于設(shè)計(jì)逐漸增加的透鏡的方法。具體的說，本發(fā)明提供了一種利用圖像模糊性優(yōu)化設(shè)計(jì)逐漸增加的透鏡的方法。本發(fā)明也提供了用于同時(shí)優(yōu)化透鏡的多個(gè)漸變表面的方法。
背景技術(shù)：
使用眼鏡矯正屈光異常是公知的。例如，多焦距透鏡如逐漸增加的透鏡(″PAL″)被用于治療老花眼。PAL的漸變表面以逐漸連續(xù)的漸增屈光能力的方式由遠(yuǎn)焦距至近焦距提供了遠(yuǎn)距離、中等距離以及近距離的視力。
已知許多用于設(shè)計(jì)和優(yōu)化漸變表面的方法。這些方法的缺點(diǎn)在于根據(jù)表面象差即表面象散和平均功率誤差、表面形狀或表面象差和形狀一起定義透鏡的性能。根據(jù)表面計(jì)算結(jié)果來優(yōu)化透鏡性能導(dǎo)致透鏡將不能最佳地與眼睛結(jié)合發(fā)揮作用。此外，通過將表面形狀限制到特定的數(shù)學(xué)形狀，不能實(shí)現(xiàn)最佳的形狀設(shè)計(jì)。更進(jìn)一步，通過利用表面象差優(yōu)化透鏡性能，優(yōu)化具有多于一個(gè)逐漸增加的表面的PAL需要單獨(dú)優(yōu)化每個(gè)表面，這限制了設(shè)計(jì)者平衡來自每個(gè)表面的象差貢獻(xiàn)以提供最可能的總體透鏡性能的能力。
附圖簡述

圖1是實(shí)施例1的透鏡的增加功率的等曲線圖。
圖2A和2B是實(shí)施例1的透鏡的不希望有的象散的等曲線圖。
圖3A和3B是用于實(shí)施例1的透鏡的模擬眼睛的RMS斑點(diǎn)大小的等曲線圖。
圖4是實(shí)施例2的透鏡的增加功率的等曲線圖。
圖5是實(shí)施例2的透鏡的不希望有的象散的等曲線圖。
圖6是用于實(shí)施例2的透鏡的模擬眼睛的RMS斑點(diǎn)大小的等曲線圖。
圖7是實(shí)施例3的透鏡的增加功率的等曲線圖。
圖8A和8B是實(shí)施例3的透鏡的不希望有的象散的等曲線圖。
圖9是用于實(shí)施例3的透鏡的模擬眼睛的RMS斑點(diǎn)大小的等曲線圖。

發(fā)明內(nèi)容
在本發(fā)明中，提供了一種用于設(shè)計(jì)漸變表面的方法以及采用該方法生產(chǎn)的透鏡。本發(fā)明的方法利用圖像模糊性構(gòu)造價(jià)值函數(shù)。透鏡表面的形狀，或者成為表面，被任意地定義并基于所述價(jià)值函數(shù)優(yōu)化成使圖像模糊性最小。
在一種實(shí)施例中，本發(fā)明提供了一種用于設(shè)計(jì)逐漸增加的透鏡的方法，包括，實(shí)質(zhì)上包括，以及包括a.)描述一個(gè)逐漸增加的表面；以及b.)利用以下公式的價(jià)值函數(shù)優(yōu)化所述表面MF＝MFblur+MFpower+MFother其中MFblur為控制圖像模糊性的價(jià)值函數(shù)；MFpower為控制平均球面功率的價(jià)值函數(shù)；并且MFother為控制美觀和工藝性限制的價(jià)值函數(shù)。
為了本發(fā)明的目的，″逐漸增加的透鏡″指的是一種透鏡，其具有至少一個(gè)逐漸增加的表面。″逐漸增加的表面″指的是一個(gè)連續(xù)的非球面的表面，具有遠(yuǎn)視力區(qū)和近視力區(qū)以及一個(gè)把遠(yuǎn)視力區(qū)和近視力區(qū)連接起來，增加或減少屈光能力的中間視力區(qū)。
在本發(fā)明方法的第一步中描述表面。該表面可以被描述或表示為連續(xù)的、微分連續(xù)的或二次微分連續(xù)的。用于描述表面的系數(shù)必須在局部上而不是整體上控制該表面，以允許在很小的局部區(qū)域內(nèi)優(yōu)化表面形狀。表面可以采用的形狀僅受元素的密度或用于描述表面的系數(shù)的限制。任選地，表面圖像可以強(qiáng)制對稱。
優(yōu)選的表面描述為一種旋轉(zhuǎn)對稱的、基底為非球面的表面，并采取以下形狀sagx,y=Deltax,y+c·r21+[1-(1+k)·c2·r2]+α1·r2+α2·r4+α3·r6+α4·r8+....(I)]]>其中c為表面曲率；r為離光軸或透鏡中心的徑向距離；k為二次曲線的常數(shù)；a1、a2、a3、a4均為系數(shù)；并且Deltax，y為作為x和y的函數(shù)的delta垂度。
Deltax，y可以由任一種方法表示。例如，表面可以被分為多邊形的部分，并且每一部分上的表面可以表示為一個(gè)應(yīng)用適當(dāng)限制條件的多項(xiàng)式?？梢愿淖兌噙呅尾糠值某叽缫詫⑷我饩鹊姆直媛适┘拥叫螤疃x上。供選地，表面可以用點(diǎn)x、y、z表示，其擬合為雙三次樣條(spline)。作為另一種供選方式，樣條系數(shù)本身可以作為代表該表面的系數(shù)使用。仍然作為另一種供選方式，表面可以用x、y和斜率值表示，其隨后擬合為雙三次樣條。供選地，可以使用非均勻的旋轉(zhuǎn)bsplines或NURBS或Bezier曲線。然而，在每種情況下，必須有一個(gè)系數(shù)或幾個(gè)系數(shù)來控制表面在局部上的形狀，而不影響整個(gè)表面。
在本發(fā)明方法的第二步中，利用以下公式的價(jià)值函數(shù)優(yōu)化所述表面MF＝MFblur+MFpower+MFother(II)價(jià)值函數(shù)的第一部分MFblur控制圖像質(zhì)量。圖像質(zhì)量根據(jù)圖像模糊性的測定而定義，如眼睛繞眼點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)眼睛所看到的，以觀看透鏡的每一部分。眼點(diǎn)典型地位于透鏡后約25-27mm處。
在理想透鏡的焦點(diǎn)處，圖像模糊性可以計(jì)算為并且優(yōu)選計(jì)算為RMS斑點(diǎn)大小。供選地，可以使用其它的圖像模糊性量度，包括而不局限于x上的RMS斑點(diǎn)大小和y上的RMS斑點(diǎn)大小、Strehl比率、銳度或類似物。一種用于計(jì)算圖像模糊性的常規(guī)方法是通過不提供任何象差的透鏡，″理想的″透鏡，放置在眼點(diǎn)而模擬眼睛，焦距為約15-20mm。理想的透鏡隨后圍繞眼點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。供選地，可以使用一種更精致的眼睛模型，如Gullstrand示意眼睛模型，該模型允許在視網(wǎng)膜上計(jì)算圖像模糊性。為了本發(fā)明的目的，可以利用市場上可購買的軟件包括而不局限于CodeV、OSLO和ZEMAX進(jìn)行圖像模糊性的計(jì)算。
利用RMS斑點(diǎn)大小，價(jià)值函數(shù)的圖像模糊性部分由以下公式給出MFblur=ΣθxΣθyWrmsθx,θy(RMSθx,θy)2----(III)]]>其中θx為水平的眼旋轉(zhuǎn)角；θy為垂直的眼旋轉(zhuǎn)角；RMSθx，θy為在眼鏡圖像上計(jì)算的RMS斑點(diǎn)大??；并且Wrmsθx，θy為場位置的權(quán)重，其允許價(jià)值函數(shù)專用于對通過透鏡特定部分的圖像質(zhì)量提供更多的注意。
價(jià)值函數(shù)的斑點(diǎn)部分將控制圖像銳度。如果需要的話，可以加入另一個(gè)限制以控制偏斜失真。
MFpower控制貫穿透鏡每一部分的平均球面功率。對于漸變透鏡，有一個(gè)預(yù)期的或目標(biāo)球面功率Pθx，θy，其取決于眼旋轉(zhuǎn)角θx和θy。實(shí)際的球面功率為Φθx，θy。平均球面功率的價(jià)值函數(shù)可以根據(jù)以下方程式IV確定MFpower=ΣθxΣθywφθx,θy·(Φθx,θy-Pθx,θy)2----(IV)]]>其中Wφθx，θy為功率誤差上特定場點(diǎn)的權(quán)重。
相對權(quán)重通常在近和遠(yuǎn)視力區(qū)較高并沿著垂直子午線。
MFother包括涉及美觀或工藝性問題的目標(biāo)或限制。美觀問題可以包括，而不局限于最大邊緣厚度、基線選擇和其它可能影響透鏡在眼睛上的外觀的透鏡參數(shù)。工藝性問題包括，而不局限于最小邊緣厚度、最大表面梯度、在給定距離的最大梯度變化以及其它被影響并可能受透鏡制造過程限制的透鏡參數(shù)。價(jià)值函數(shù)的第三部分由以下方程式給出MFother＝MF美觀+MF工藝性(V)在價(jià)值函數(shù)和表面描述圖像之間存在相互作用，其將要求置于不同的角度θx和θy之間的角距上。如果透鏡通過價(jià)值函數(shù)的角取樣相對于由表面系數(shù)控制的局部表面輪廓太粗糙，則價(jià)值函數(shù)可以最小化，然而，在落入θx和θy之間的角位置處的透鏡性能可以為不受控的。為確保透鏡性能在角取樣點(diǎn)之間一致，優(yōu)選θx和θy小于透鏡表面區(qū)域之間的角距，其基本上單獨(dú)受透鏡表面系數(shù)的控制。
用于優(yōu)化整個(gè)透鏡以利用基于價(jià)值函數(shù)的圖像模糊性滿足所有的圖像質(zhì)量、平均功率、美觀和生產(chǎn)目標(biāo)的最初透鏡構(gòu)型將由透鏡材料、透鏡表面輪廓、透鏡中心厚度和透鏡直徑?jīng)Q定。供選地，最初的透鏡構(gòu)型可以利用一種常規(guī)的漸變透鏡設(shè)計(jì)方法確定，該方法確定了最適宜的漸變表面形狀以給出所需的平均球面功率輪廓并且使不希望有的象散最小。在這種情況下，最終的設(shè)計(jì)將類似于常規(guī)設(shè)計(jì)的形狀但將具有改進(jìn)的光學(xué)性能，這是因?yàn)槔昧嘶趦r(jià)值函數(shù)的圖像模糊性被優(yōu)化。
本發(fā)明方法的最后一步是確定一套用于描述漸變透鏡表面的系數(shù)以最小化價(jià)值函數(shù)的數(shù)值。除了用于描述漸變表面的系數(shù)之外，也可以使用其它的優(yōu)化變量，包括透鏡厚度和棱鏡，以及曲率、二次曲線常數(shù)和非漸變表面的非球面限制。采用的優(yōu)化方法可以包括那些設(shè)計(jì)成尋找價(jià)值函數(shù)的局部最小值，如用在商業(yè)的透鏡設(shè)計(jì)軟件包中的Powel方法或衰減的最小平方類型的算法。所述優(yōu)化方法也可以包括那些設(shè)計(jì)成尋找價(jià)值函數(shù)的整體最小值，如模擬的退火或遺傳算法。優(yōu)選的方法是將一種整體方法如模擬的退火與一種局部方法如衰減的最小平方算法結(jié)合使用。
供選地，并且優(yōu)選地，最初的透鏡構(gòu)型可以采用一種在改變最終的設(shè)計(jì)形狀方面將提供更多靈活性的過程確定。在該實(shí)施例中，用于測定透鏡起始點(diǎn)的過程就是首先確定前后的球面曲線，其提供了所需的基底功率或距離視力球面功率，這些滿足美觀和機(jī)械的限制。這可以通過作為最佳變量使用前后透鏡表面的曲率和透鏡厚度，并使控制美觀和生產(chǎn)需求的價(jià)值函數(shù)部分MFother最小而實(shí)現(xiàn)。
透鏡可以被優(yōu)化為具有最佳變量的單視力透鏡，包括透鏡厚度、曲率和對稱的非球面限制。在該實(shí)施例中，使用的價(jià)值函數(shù)將包括MFother、MFrrns和MFpower，同時(shí)目標(biāo)(Pθx，θy)和權(quán)重(Wφθx，θy，Wrmsθx，θy)被調(diào)整到適用于單視力透鏡。透鏡功率為基底功率，并且目標(biāo)是在遠(yuǎn)視力區(qū)提供相當(dāng)好的性能。
最佳變量隨后被設(shè)定成僅包括沿垂直子午線的表面系數(shù)。功率權(quán)重Wφθx，θy被設(shè)置為零，除了沿垂直子午線以外，在那里，它們被設(shè)定為預(yù)期的逐漸增加的輪廓。功率目標(biāo)Pθx，θy被設(shè)定為提供預(yù)期的漸變功率輪廓。當(dāng)采用該價(jià)值函數(shù)和這些系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，最終的透鏡將滿足美觀和生產(chǎn)需求，在遠(yuǎn)視力區(qū)具有良好的性能，并且也提供成用于矯正沿垂直軸的增加功率。該透鏡可以提供一種良好的起始透鏡，其采用全部的價(jià)值函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。供選地，可以使用該全部的價(jià)值函數(shù)，其中，將Wφθx，θy設(shè)定到正常權(quán)重，除沿垂直子午線之外將Wrmsθx，θy設(shè)定到零，并且全部表面被優(yōu)化。作為一個(gè)起始點(diǎn)，這將提供一種透鏡，其滿足功率需要并具有沿子午線優(yōu)化的圖像模糊性。
如介紹的，價(jià)值函數(shù)采用普通形狀，為特定參數(shù)值和該參數(shù)的目標(biāo)值之間的差值的平方和。本領(lǐng)域技術(shù)人員將意識到限制如最小曲率值可以轉(zhuǎn)變?yōu)檫@種或那種形式，存在用于對準(zhǔn)或限制組成價(jià)值函數(shù)的各參數(shù)的替換方法。
迄今所述方法的實(shí)施例適合于設(shè)計(jì)在透鏡的前表面或后表面具有漸變表面的透鏡。然而，在供選的實(shí)施例中，本發(fā)明的方法可以被用于設(shè)計(jì)一種透鏡，其中，多于一個(gè)表面貢獻(xiàn)于漸變的功率。在本發(fā)明的這種方法中，允許同時(shí)優(yōu)化兩個(gè)表面，這是因?yàn)閮r(jià)值函數(shù)包括由整個(gè)透鏡產(chǎn)生的圖像模糊性的測定，而且并非僅僅是表面象差。
為了優(yōu)化多個(gè)逐漸增加的表面，可以修改價(jià)值函數(shù)，以允許由每一表面貢獻(xiàn)的增加功率的相對量如下MFpower=ΣθxΣθywφθx,θy·(Φθx,θy-Pθx,θy)2+Waddθx,θy[(AddFθx,θy-PFθx,θy)2+(AddBθx,θy-PBθx,θy)2]----(IV)]]>其中，θx為水平的眼旋轉(zhuǎn)角；θy為垂直的眼旋轉(zhuǎn)角；RMSθx，θy為在眼鏡的圖像上計(jì)算的RMS斑點(diǎn)大小；并且Wrmsθx，θy為場位置的權(quán)重，其允許價(jià)值函數(shù)專用于對通過透鏡特定部分的圖像質(zhì)量提供更多的注意；AddFθx， θy為在前表面上計(jì)算的增加功率；AddBθx，θy為在后表面上計(jì)算的增加功率；PFθx，θy為用于前表面的增加值的目標(biāo)；PBθx，θy為用于后表面的增加值的目標(biāo)；并且Waddθx，9y為用于維持該功率平衡的權(quán)重。
“增加功率”指的是漸變表面的近和遠(yuǎn)視力區(qū)之間的功率差值。
方程式VI顯示了對于具有由透鏡的前后表面貢獻(xiàn)增加功率的透鏡的情況。價(jià)值函數(shù)的第一部分與方程式II相同，并提供了全部的透鏡平均球面功率輪廓。附加限制為前后表面的增加功率提供了目標(biāo)。如上，應(yīng)當(dāng)確保在前增加和后增加上的目標(biāo)與總功率目標(biāo)一致。
如果透鏡被預(yù)期成在遠(yuǎn)區(qū)域的增加功率貢獻(xiàn)采用特定值，方程式VI可以簡化為
MFpower=Waddfan[(AddFfar-PFfar)2+(AddBfar-PBfar)2]+[ΣθxΣθyWφθx,θy·(Φθx,θy)2]----(VII)]]>具有控制由前后表面貢獻(xiàn)的相對增加功率的能力，可以進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)研究以確定前后表面之間的最佳功率平衡。
當(dāng)優(yōu)化具有對增加功率有貢獻(xiàn)的透鏡前后表面的透鏡時(shí)，價(jià)值函數(shù)的blur部分可以修改為MFblur=ΣθxΣθy[Wrmsθx,θy·(RMSθx,θy)2+Wastθx,θy·(AstFθx,θy-AFθx,θy)2]----(VIII)]]>其中AstFθx，θy為來自前表面的表面象散或?qū)偼哥R象散的貢獻(xiàn)，如眼睛從前表面看到的；并且Wastθx，θy為不希望有的象散的權(quán)重。
方程式VIII允許控制沿垂直通道由前表面貢獻(xiàn)的不希望有的象散量。為證明僅考慮沿中心垂直軸對價(jià)值函數(shù)的貢獻(xiàn)，將θx設(shè)定為零。方程式VIII可以被修改成包括不希望有的象散目標(biāo)，對于整個(gè)表面，θx不等于零，或者具有將用于后表面的不希望有的象散目標(biāo)，但優(yōu)選的方法是為前表面沿中心垂直通道對準(zhǔn)象散。
通過選擇性地放松用于描述漸變表面的多邊形元素之間的限制條件，可以獲得供選的優(yōu)化。例如，可以指明表面的一階和二階導(dǎo)數(shù)不嚴(yán)格為0，但可以引入棱鏡和傾斜象散的最小水平?？梢灾付▽?dǎo)數(shù)的最大值以確保在邊界處引入的不連續(xù)為極細(xì)微的。這些最大值可以根據(jù)每一部分的位置改變，其也影響給定的權(quán)重。由象散引起的光學(xué)象差和較高階象差在一邊并且棱鏡在另一邊的平衡在獲得改進(jìn)優(yōu)化整個(gè)逐漸增加的透鏡設(shè)計(jì)時(shí)特別重要。
常規(guī)的逐漸增加的透鏡設(shè)計(jì)技術(shù)需要沿垂直通道的不希望有的象散小于規(guī)定量，通常小于0.25屈光度?！宀幌Ｍ械南笊ⅰ逯傅氖怯梢粋€(gè)或多個(gè)透鏡表面引入或引起的未預(yù)期的象散。當(dāng)多于一個(gè)表面貢獻(xiàn)于透鏡的漸變本質(zhì)時(shí)，每個(gè)表面被迫具有少量不希望有的象散，以便對于兩個(gè)表面不希望有的象散的總量小于0.25屈光度。在本發(fā)明的方法中，來自一個(gè)表面的不希望有的象散貢獻(xiàn)可以大于約0.25屈光度，這是因?yàn)樵摲椒ㄔ试S同時(shí)優(yōu)化多個(gè)漸變表面。一個(gè)表面的不希望有的象散可以由其它表面補(bǔ)償。例如，沿垂直通道大于0.25屈光度的對不希望有的象散的正貢獻(xiàn)可以由來自后表面的負(fù)貢獻(xiàn)補(bǔ)償。因此，在另一實(shí)施例中，本發(fā)明提供了一種逐漸增加的透鏡包括，實(shí)質(zhì)上包括，并包括第一和第二逐漸增加的表面，其中，對于第一逐漸增加的表面，不希望有的象散大于約0.25屈光度。
此外，本發(fā)明的方法在設(shè)計(jì)具有多于一個(gè)逐漸增加的表面的透鏡方面為有利的，這是因?yàn)樗试S透鏡的最大不希望有的象散可被減小至利用常規(guī)設(shè)計(jì)方法不能實(shí)現(xiàn)的水平?！遄畲蟛幌Ｍ械南笊ⅰ逯傅氖窃诓幌Ｍ邢笊⒌膮^(qū)域內(nèi)不希望有的象散的最大可測量水平。常規(guī)的設(shè)計(jì)方法需要對每一表面使最大不希望有的象散最小。相比之下，在本發(fā)明的方法中，同時(shí)優(yōu)化所有的逐漸增加的表面，允許來自一個(gè)漸變表面的對最大不希望有的總象散的貢獻(xiàn)被其它一個(gè)或多個(gè)漸變表面補(bǔ)償。
典型地，對于一個(gè)漸變表面，最大不希望有的象散被最小化為小于或等于該表面對透鏡增加功率的貢獻(xiàn)，但在屈光度上不小于約0.75倍的增加功率。其原因是利用常規(guī)的設(shè)計(jì)技術(shù)很難將最大不希望有的象散減小至低于0.75倍的增加功率并獲得對于漸變透鏡可接受的漸變功率輪廓。例如，對于屈光度2.0的增加表面，對于該表面的最大不希望有的象散典型地為約1.5和2.0屈光度之間。
然而，在根據(jù)本發(fā)明設(shè)計(jì)的透鏡中，對于單個(gè)表面，最大不希望有的象散可以大于該表面的增加功率，這是因?yàn)樵摬幌Ｍ械南笊⒖梢酝ㄟ^同時(shí)優(yōu)化透鏡的第二漸變表面而被補(bǔ)償。因此，在另一實(shí)施例中，本發(fā)明提供了一種逐漸增加的透鏡，包括，實(shí)質(zhì)上包括，并包括一個(gè)具有第一增加功率的第一逐漸增加的表面和一個(gè)具有第二增加功率的第二逐漸增加的表面，其中，第一漸變表面的最大不希望有的象散大于第一增加功率。
此外，對于一個(gè)表面，如果最大不希望有的象散小于該表面的增加功率，總的透鏡最大象散可以通過本發(fā)明的方法降低，通過利用第二PAL表面補(bǔ)償來自其它表面的最大不希望有的象散。因此，利用本發(fā)明方法的總透鏡最大象散可以小于約0.75倍的透鏡增加功率，并優(yōu)選約0.5倍的透鏡增加功率。
具體實(shí)施例方式
通過考慮以下非限制性的實(shí)施例將進(jìn)一步闡明本發(fā)明實(shí)施例1提供了具有兩個(gè)漸變表面的透鏡的基線實(shí)施例，該透鏡在每一透鏡表面上具有一部分總增加功率。此外，在每一表面上，不希望有的象散峰未被對準(zhǔn)，如在美國專利No.6,149,271中所描述的。圖1-3顯示了增加功率、不希望有的象散和RMS斑點(diǎn)大小。圖形為從-60到60度。在這些圖形中，透鏡直徑為60mm。這個(gè)和所有隨后的設(shè)計(jì)具有的球面功率為-4.0屈光度，并且增加功率為2.0屈光度。
實(shí)施例2利用本發(fā)明的方法提供了一個(gè)具有兩個(gè)漸變表面的透鏡。該透鏡的球面功率為-4.0屈光度，并且增加功率為2.0屈光度。通過以方程式I表示的方程式系數(shù)確定透鏡表面。前表面由基底的曲率c和二次曲線常數(shù)k定義，并且旋轉(zhuǎn)對稱的非球面限制的剩余部分為零。對于定義透鏡右半部分的均勻分布點(diǎn)的4/8點(diǎn)格子，Deltaxy由成套的雙三次樣條系數(shù)進(jìn)行定義。透鏡為左右對稱的。透鏡的后表面由一個(gè)類似的函數(shù)定義，后表面上的二次曲線常數(shù)k為0。
將用于表示表面的函數(shù)最佳擬合到用于實(shí)施例1的基線設(shè)計(jì)的表面。這提供了利用本發(fā)明的方法同時(shí)優(yōu)化兩個(gè)表面的起始點(diǎn)。采用衰減的最小平方類型的優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化，最佳變量為前表面上的二次曲線常數(shù)(基底曲率保持恒定)、后表面的曲率以及前后表面的樣條系數(shù)。用于優(yōu)化透鏡的價(jià)值函數(shù)包括以方程式IV表示的球面功率貢獻(xiàn)和以方程式VIII表示的圖像模糊性貢獻(xiàn)。透鏡在角度(θx，θy)取樣21個(gè)點(diǎn)，其利用左右對稱的優(yōu)勢幾乎均勻分布在透鏡表面上。
目標(biāo)球面功率Pθx，θy被設(shè)定為實(shí)施例1的透鏡的實(shí)際球面功率。相對于在距離參照點(diǎn)處的數(shù)值1.0，權(quán)重因子WΦθx，θy被假定為以下數(shù)值。在計(jì)算增加功率的近參照點(diǎn)，相對值為100。在近和遠(yuǎn)距離參照點(diǎn)之間的沿透鏡中心水平通道的點(diǎn)處，該數(shù)值被設(shè)定為5。在視力中的點(diǎn)處，權(quán)重因子被設(shè)定為0.1。
將blur函數(shù)對以方程式VIII表示的價(jià)值函數(shù)的貢獻(xiàn)與價(jià)值函數(shù)Wrmsθx，θy的RMS斑點(diǎn)大小部分的相對權(quán)重一起使用，根據(jù)來自沿中心垂直通道的不希望有的象散Wastθx，θy的貢獻(xiàn)，將其調(diào)整為10倍于對價(jià)值函數(shù)的貢獻(xiàn)。沿中心垂直通道的權(quán)重Wrmsθx，θy為遠(yuǎn)離通道數(shù)值的2倍，并且沿中心垂直通道的權(quán)重Wastθx，θy為遠(yuǎn)離通道數(shù)值的20倍。圖4-6顯示出透鏡的綜合性能結(jié)果。
對于基線設(shè)計(jì)，當(dāng)比較圖1-3中顯示的結(jié)果時(shí)，不希望有的象散和RMS斑點(diǎn)大小的對比顯示出降低了最大值以及拓寬了近距離和中間區(qū)域。在實(shí)施例2中，對于屈光度2.0的增加透鏡，最大不希望有的象散為1.25屈光度。
實(shí)施例3實(shí)施例3的透鏡具有兩個(gè)漸變表面。除以下特例之外，該透鏡的表面、價(jià)值函數(shù)和優(yōu)化過程與實(shí)施例2相同。blur函數(shù)對方程式VIII的價(jià)值函數(shù)的貢獻(xiàn)與價(jià)值函數(shù)Wrmsθx，θy的RMS斑點(diǎn)大小部分的相對權(quán)重一起使用，根據(jù)來自沿中心垂直通道的不希望有的象散Wastθx，θy的貢獻(xiàn)，將價(jià)值函數(shù)Wrmsθx，θy調(diào)整為與價(jià)值函數(shù)的貢獻(xiàn)相同。
該透鏡的綜合性能顯示在圖7-9的圖形中。在該透鏡中，對于該屈光度2.0的增加功率透鏡，最大不希望有的象散約為0.75屈光度。與常規(guī)的PAL相比，該透鏡在最大不希望有的象散和RMS斑點(diǎn)大小以及增加的近距離和中間讀取區(qū)寬度上顯示出很大的減小。
權(quán)利要求
1.一種用于設(shè)計(jì)逐漸增加的透鏡的方法，包括a.)描述一個(gè)逐漸增加的表面；以及b.)利用以下公式的價(jià)值函數(shù)優(yōu)化所述表面MF＝MFblur+MFpower+MFother其中MFblur為控制圖像模糊性的價(jià)值函數(shù)；MFpower為控制平均球面功率的價(jià)值函數(shù)；和MFother為控制美觀和工藝性限制的價(jià)值函數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中，所述表面被描述為一種連續(xù)的、微分連續(xù)的或二次微分連續(xù)的表面。
3.根據(jù)權(quán)利要求1的方法，其中，根據(jù)以下方程式描述所述表面sagx,y=Deltax,y+c·r21+[1-(1+k)·c2·r2]+α1·r2+α2·r4+α3·r6+α4·r8....]]>其中c為表面曲率；r為離透鏡光軸的徑向距離；k為二次曲線常數(shù)；a1、a2、a3、a4均為系數(shù)；和Deltax，y為作為x和y的函數(shù)的delta垂度。
4.根據(jù)權(quán)利要求1、2或3的方法，其中，MFblur=ΣθxΣθyWrmsθx,θy(RMSθx,θy)2]]>其中θx為水平的眼旋轉(zhuǎn)角；θy為垂直的眼旋轉(zhuǎn)角；RMSθx，θy為在眼鏡的圖像上計(jì)算的RMS斑點(diǎn)大??；和Wrmsθx，θy為場位置的權(quán)重。
5.根據(jù)權(quán)利要求1、2或3的方法，其中MFpower為MFpower=ΣθxΣθyWφθx,θy·(Φθx,θy-Pθx,θy)2]]>其中Pθx，θy為預(yù)期的球面功率；θx和θy為眼旋轉(zhuǎn)角；φθx，θy為實(shí)際的球面功率；和φθx，θy為在功率誤差上特定場點(diǎn)的權(quán)重。
6.根據(jù)權(quán)利要求4的方法，其中，MFpower為MFpower=ΣθxΣθyWφθx,θy·(Φθx,θy-Pθx,θy)2]]>其中Pθx，θy為預(yù)期的球面功率；θx和θy為眼旋轉(zhuǎn)角；Φθx，θy為實(shí)際的球面功率；和Wφθx，θy為功率誤差上特定場點(diǎn)的權(quán)重。
7.一種用于設(shè)計(jì)逐漸增加的透鏡的方法，包括a.)描述至少兩個(gè)逐漸增加的表面；以及b.)利用以下公式的價(jià)值函數(shù)優(yōu)化所述表面MF＝MFblur+MFpower+MFother其中MFblur為控制圖像模糊性的價(jià)值函數(shù)；MFpower為控制平均球面功率的價(jià)值函數(shù)；和MFother為控制美觀和工藝性限制的價(jià)值函數(shù)。
8.根據(jù)權(quán)利要求7的方法，其中，所述表面每個(gè)都獨(dú)立描述為一種連續(xù)的、微分連續(xù)的或二次微分連續(xù)的表面。
9.根據(jù)權(quán)利要求7的方法，其中，所述表面均根據(jù)以下方程式進(jìn)行描述sagx,y=Deltax,y+c·r21+[1-(1+k)·c2·r2]+α1·r2+α2·r4+α3·r6+α4·r8....]]>其中c為表面曲率；r為離透鏡光軸的徑向距離；k為二次曲線常數(shù)；a1、a2、a3、a4均為系數(shù)；和Deltax，y為作為x和y的函數(shù)的delta垂度。
10.根據(jù)權(quán)利要求7、8或9的方法，其中，MFpower為MFpower=ΣθxΣθyWφθx,θy(Φθx,θy-Pθx,θy)2+Waddθx,θy[(AddFθx,θy-PFθx,θy)2+(AddBθx,θy-PBθx,θy)2]]]>其中θx為水平的眼旋轉(zhuǎn)角；θy為垂直的眼旋轉(zhuǎn)角；RMSθx，θy為在眼鏡的圖像上計(jì)算的RMS斑點(diǎn)大??；Wrmsθx，θy為場位置的權(quán)重；AddFθx，θy為在透鏡前表面上計(jì)算的增加功率；AddBθx，θy為在透鏡后表面上計(jì)算的增加功率；PFθx，θy為用于前表面的增加功率數(shù)值的目標(biāo)；PBθx，θy為用于后表面的增加功率的目標(biāo)；和Waddθx，θy為權(quán)重。
11.根據(jù)權(quán)利要求7、8或9的方法，其中，MFpower為MFpower=Waddfar[(AddFfar-PFfar)2+(AddBfar-PBfar)2]+[ΣθxΣθyWφθx,θy·(Φθx,θy-Pθx,θy)2]]]>其中θx為水平的眼旋轉(zhuǎn)角；θy為垂直的眼旋轉(zhuǎn)角；RMSθx，θy為在眼鏡的圖像上計(jì)算的RMS斑點(diǎn)大小；Wrmsθx，θy為場位置的權(quán)重；AddFθx，θy為在透鏡前表面上計(jì)算的增加功率；AddBθx，θy為在透鏡后表面上計(jì)算的增加功率；PFθx，θy為用于前表面的增加功率數(shù)值的目標(biāo)；PBθx，θy為用于后表面的增加功率的目標(biāo)；和Waddθx，θy為權(quán)重。
12.根據(jù)權(quán)利要求7、8或9的方法，其中，MFblur為MFblur=ΣθxΣθy[Wrmsθx,θy·(RMSθx,θy)2+Wastθx,θy·(AstFθx,θy-AFθxθy)2]---(IX)]]>其中AstFθx，θy為來自前表面的表面象散或?qū)偼哥R象散的貢獻(xiàn)，如眼睛從前表面看到的；和Wastθx，θy為加在不希望有的象散上的權(quán)重。
13.根據(jù)權(quán)利要求10的方法，其中，MFblur為MFblur=ΣθxΣθy[Wrmsθx,θy·(RMSθx,θy)2+Wastθx,θy·(AstFθx,θy-AFθxθy)2]---(IX)]]>其中AstFθx，θy為來自前表面的表面象散或?qū)偼哥R象散的貢獻(xiàn)，如眼睛從前表面看到的；和Wastθx，θy為加在不希望有的象散上的權(quán)重。
14.根據(jù)權(quán)利要求11的方法，其中MFblur為MFblur=ΣθxΣθy[Wrmsθx,θy·(RMSθx,θy)2+Wastθx,θy·(AstFθx,θy-AFθxθy)2]---(IX)]]>其中AstFθx，θy為來自前表面的表面象散或?qū)偼哥R象散的貢獻(xiàn)，如眼睛從前表面看到的；和Wastθx，θy為加在不希望有的象散上的權(quán)重。
15.根據(jù)權(quán)利要求1或7的方法，還包括c.)測定一套描述透鏡表面的系數(shù)以最小化價(jià)值函數(shù)的數(shù)值。
16.根據(jù)權(quán)利要求15的方法，其中，通過以下過程執(zhí)行步驟c.)(i)選擇優(yōu)化變量，其為用于透鏡前表面的曲線圖和用于后表面的曲線圖；以及(ii)最小化MFother。
17.一種逐漸增加的透鏡，包括第一和第二逐漸增加的表面，其中，對于第一逐漸增加的表面，不希望有的象散大于0.25屈光度。
18.一種逐漸增加的透鏡，包括一個(gè)具有第一增加功率的第一逐漸增加的表面和一個(gè)具有第二增加功率的第二逐漸增加的表面，其中，第一漸變表面的最大不希望有的象散大于第一增加功率。
19.一種逐漸增加的透鏡，包括一個(gè)第一逐漸增加的表面、一個(gè)第二逐漸增加的表面以及一個(gè)總透鏡增加功率，其約為第一和第二漸變表面的增加功率之和，其中，透鏡的最大不希望有的象散約小于總透鏡增加功率的一半。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種用于設(shè)計(jì)漸變表面的方法和制造的透鏡，利用圖像模糊性構(gòu)造價(jià)值函數(shù)。透鏡表面的形狀被任意地定義，并基于價(jià)值函數(shù)優(yōu)化成使圖像模糊性最小。
文檔編號G02C7/02GK1809779SQ200480017537
公開日2006年7月26日 申請日期2004年6月15日 優(yōu)先權(quán)日2003年6月26日
發(fā)明者本杰明·c·伍利 申請人:埃西勒國際通用光學(xué)公司