專利名稱：非球面鏡片的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種鏡片，尤其涉及一種非球面鏡片。
背景技術(shù)：
目前光學(xué)設(shè)備如光學(xué)讀取頭、相機(jī)鏡頭、眼鏡片所采用的鏡片，一般有球面鏡片或非球面鏡片。
對球面鏡片而言，由于其兩個折射表面均為球面形式，故在制造與加工時均較容易。然而，對中心薄邊緣厚的發(fā)散球面鏡片，隨著鏡片折光率(也稱度數(shù))的增加，鏡片的邊緣會明顯增厚。其中鏡片折光率是指該鏡片的后頂焦度值，其值等于以米為單位測得的鏡片近軸后頂焦距(自鏡片像方表面頂點(diǎn)至像方焦點(diǎn)的距離)的倒數(shù)?？捎晒?1)計算Fv=1fv=F1+F2-tnF1F21-tnF1---(1)]]>其中，fv為鏡片的近軸后頂焦距，取未緊貼像方的球面的曲率半徑為R1，緊貼像方的球面的曲率半徑為R2，鏡片中心厚度為t，鏡片材質(zhì)折射率為n，則兩球面的折光率可分別為F1＝(n-1)/R1與F2＝(1-n)/R2。
鏡片折光率的單位通常用D(屈光度)表示，平常所說鏡片度數(shù)就是Fv之值乘以100即1D＝100度。從公(1)式來看，當(dāng)鏡片材質(zhì)一定時，鏡片的折光率就由R1、R2及t值來決定。因此，如果將t值固定，就可以通過調(diào)節(jié)R1和R2值來調(diào)節(jié)鏡片的折光率。
故對發(fā)散球面鏡片而言，如果將t固定，隨著鏡片折光率的增大，R1和R2的差值就會越大，此不僅使發(fā)散球面鏡片的邊緣明顯增厚，而且如果鏡片直徑固定，就會使得整個鏡片厚度加大。如果該發(fā)散球面鏡片用于相機(jī)鏡頭，則會增大相機(jī)鏡頭的體積；如果該發(fā)散球面鏡片為近視眼鏡片，則既影響美觀，又造成戴鏡者的不適。
此外，對鏡片而言，一般除考慮鏡片制造與加工的容易性與鏡片薄型化外，還必須考慮到鏡片的成像質(zhì)量。
像差是影響鏡片成像質(zhì)量的主要因素之一，一般影響鏡片成像質(zhì)量的像差包括斜射像散、視場彎曲及畸變等三種像差。其中，斜射像散是由于自軸外物點(diǎn)的細(xì)小光源發(fā)出的光束在子午場和弧矢場的聚焦點(diǎn)不同，而使得成像時存在像散以致于像不清晰。視場彎曲是指垂直于光軸的平面物體在成像時，像的中心與像的邊緣不一致而令視場成曲面，又可稱平均折光率誤差，通常稱為折光率誤差。畸變是由于在近光軸區(qū)域和遠(yuǎn)光軸區(qū)域因放大率不同，而使成像發(fā)生桶形畸變或枕形畸變，此種像差使得成像發(fā)生幾何改變但不影響成像的清晰度。
如設(shè)子午場中成像面的折光率為FT′(D)，弧矢場中成像面的折光率為FS′(D)，理想成像的像高為MQ′，真實(shí)成像的像高為MQ″，則斜射像散＝FT′-FS′ 由公式(1)可知，對發(fā)散球面鏡片而言，如果鏡片中心厚度固定，只能通過調(diào)節(jié)兩個球面的曲率半徑來消除斜射像散、折光率誤差及畸變這三種像差。但實(shí)際上，如果僅僅通過兩個球面的曲率半徑來消除像差，則會發(fā)生消除某一個像差，就會增大其它另兩個像差的現(xiàn)象。如發(fā)散球面鏡片只有一個鏡面曲率半徑時可以校正斜射像散，但會增加折光率誤差與畸變這兩種像差。
因此，一般球面鏡片無法設(shè)計成既薄又能同時有效消除斜射像散、折光率誤差及畸變?nèi)N像差的鏡片。
為解決這一問題，目前較多的鏡片均采用非球面設(shè)計，其中非球面鏡片是指至少其中一個折射表面是非球面，非球面可以是橢球面、雙曲面、拋物面等。
鏡片采用非球面設(shè)計，可以抵消兩個不同曲率的球面構(gòu)成的鏡片在中心和邊緣厚度不等造成的鏡片整體變厚，而且又能有效消除斜射像散、折光率誤差及畸變?nèi)N像差。如公開于1999年3月31日之中國專利申請CN1212766A，揭示了一種非球面鏡片，其通過引入高次項來改變鏡片各點(diǎn)處之曲率，進(jìn)而減小各點(diǎn)處之厚度差，然該技術(shù)中引入之高次項既包括奇次項，也包括偶次項，會導(dǎo)致鏡片折射表面不對稱，容易形成較大的上述三種像差，所以難以設(shè)計和加工出符合要求之鏡片。
公開于2003年4月23日之中國專利申請CN1412604A，揭示了另一種非球面鏡片，其中，該鏡片至少一折射表面為非球面，該非球面計算公式(2)采用如下形式z(r)=cr21+1-c2r2+a1r4+a2r6+a3r8+a4r10+a5r12---(2)]]>式中z為表面某處的矢高，c表示非球面頂點(diǎn)的曲率，r表示離光軸的距離，a1、a2、a3、a4、a5為非球面的高次項系數(shù)。
在該非球面公式中，雖然引入偶次項來設(shè)計非球面鏡片使得折射表面對稱，但是，其公式中r有12次冪，非球面高次項系數(shù)采用5個值。如果只有一個折射表面采用此公式進(jìn)行非球面設(shè)計，則鏡片的厚度不能進(jìn)一步減薄，且較難有效消除上述三種像差。如果兩個折射表面均采用此公式進(jìn)行非球面設(shè)計，則當(dāng)鏡片的折光率改變時，兩個折射表面的非球面設(shè)計均會改變，就會增加非球面設(shè)計的使用量，使得制造困難，成本增加，且同時進(jìn)行非球面設(shè)計，使得較難同時有效消除上述三種像差。
非球面鏡片在消除像差的優(yōu)化(使像差最小化)設(shè)計中，一般是在某些特定視場角消除像差，則其它視場角的像差相應(yīng)會變得較小，其中視場角是指像方折射光束與鏡片光軸的夾角。
目前，為有效消除非球面鏡片的像差，通常采用阻尼最小二乘法來優(yōu)化設(shè)計非球面鏡片，先定義一個績效函數(shù)(3)φ=Σi=1m[wi(ei-ti)]2---(3)]]>其中wi為權(quán)因子，其值取為wi＞0，權(quán)因子取值是根據(jù)所在項對應(yīng)像差的重要性來決定，如果對所在項所要消除的像差要求很嚴(yán)格，則那一項權(quán)因子值可取得較大；m為優(yōu)化的項數(shù)，其值為大于等于1的整數(shù)；ei為所考慮的校正項即某個像差，所考慮ei的項數(shù)即為數(shù)值m；ti為某個像差的目標(biāo)值，目標(biāo)值ti的取值依ei情況而定。
設(shè)有一個非球面鏡片，包括第一非球面和第二非球面，其中第一非球面的非球面系數(shù)P1、B1、C1、D1、E1，第二非球面的非球面系數(shù)P2、B2、C2、D2、E2，其中P1、P2為二次曲線常數(shù)值(Conic Constant)，B1、C1、D1、E1和B2、C2、D2、E2分別為第一非球面和第二非球面的高次項系數(shù)(High ordercoefficients)。
當(dāng)該非球面鏡片采用三個視場的優(yōu)化設(shè)計時，如采用0.5視場、0.7視場及1.0視場優(yōu)化，其中1.0視場是指像方折射光束與鏡片光軸的夾角為30度位置，設(shè)該非球面鏡片的參數(shù)如表1所示。
表1
則在績效函數(shù)(3)中，權(quán)因子w1＝w2＝......＝w8＝w9＝1，目標(biāo)值t1＝t2＝......＝t8＝t9＝0，通過計算，可得如圖1A為現(xiàn)有非球面鏡片三視場優(yōu)化的斜射像散與折光率誤差曲線圖，圖1B為現(xiàn)有非球面鏡片三視場優(yōu)化的畸變曲線圖。
其中，圖1A中，橫坐標(biāo)軸表示折光率的折光率，縱坐標(biāo)軸表示視場角的大?。粓D1B中，橫坐標(biāo)軸表示畸變的大小，縱坐標(biāo)軸表示視場角的大小。圖1A中FT′為子午場中成像面的折光率，F(xiàn)S′為弧矢場中成像面的折光率，F(xiàn)PS＝Fv為鏡片的折光率，圖1B中的曲線為畸變在各個視場中的大小，則斜射像散＝FT′-FS′；
通過圖1A和圖1B，明顯可看出在0.5視場、0.7視場及1.0視場，斜射像散、折光率誤差和畸變均有一個最小值。但斜射像散在0.87視場有一個最大值，通過計算為1.816D；折光率誤差在0.88視場有一個最大值，通過計算為0.941D；畸變在0.89視場有一個最大值，通過計算為0.544％，故效果較差。
當(dāng)增加一個視場優(yōu)化時，如采用0.5視場、0.7視場、0.85視場及1.0視場優(yōu)化時，設(shè)該非球面鏡片的參數(shù)如表2所示。
表2
則績效函數(shù)(3)中，權(quán)因子w1＝w2＝......＝w11＝w12＝1，目標(biāo)值t1＝t2＝......＝t11＝t12＝0，通過計算，可得出如圖2A為現(xiàn)有非球面鏡片四視場優(yōu)化的斜射像散與折光率誤差曲線圖，圖2B為現(xiàn)有非球面鏡片四視場優(yōu)化的畸變曲線圖。
其中，圖2A中，橫坐標(biāo)軸表示折光率的折光率，縱坐標(biāo)軸表示視場角的大??；圖2B中，橫坐標(biāo)軸表示畸變的大小，縱坐標(biāo)軸表示視場角的大小。圖2A中FT′為子午場中成像面的折光率，F(xiàn)S′為弧矢場中成像面的折光率，F(xiàn)PS＝Fv為鏡片的折光率，圖2B中的曲線為畸變在各個視場中的大小，則斜射像散＝FT′-FS′；
通過圖2A和圖2B，明顯可看出采用四視場優(yōu)化的優(yōu)化效果要好于上述采用0.5視場、0.7視場及1.0視場優(yōu)化的優(yōu)化效果。但是，在0.3視場處斜射像散、折光率誤差及畸變卻存在一個最大值。
故，非球面鏡片采用三個或四個視場優(yōu)化，均不能較好的消除像差。

發(fā)明內(nèi)容有鑒于此，有必要設(shè)計一種鏡片，使該鏡片制造容易成本較低，以及既薄又能有效消除像差。
一種非球面鏡片，包括第一非球面和第二非球面，其中該非球面鏡片的折光率變化在1D范圍內(nèi)，第一非球面固定，并使該非球面鏡片在至少5個視場，使績效函數(shù)
φ=Σi=1m[wi(ei-ti)]2]]>的目標(biāo)值ti為零，其中wi為權(quán)因子，m為優(yōu)化的項數(shù)，ei為所考慮的校正項即某個像差，ti為某個像差的目標(biāo)值。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，該非球面鏡片由于在折光率變化為1D范圍內(nèi)，第一非球面固定，并在至少5個視場進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，所以具有以下優(yōu)點(diǎn)1.較之隨鏡片折光率改變，兩個非球面設(shè)計需同時改變的非球面鏡片，本發(fā)明的非球面鏡片減少了非球面設(shè)計使用量，故制造容易成本較低。
2.較之在少于5個視場進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的非球面鏡片，本發(fā)明的非球面鏡片的斜射像散、折光率誤差及畸變在0視場至1.0視場范圍內(nèi)均較小。
3.較之鏡片折光率變化范圍大于1D的非球面鏡片，本發(fā)明的非球面鏡片降低了消除像差的難度。

圖1A為現(xiàn)有非球面鏡片三視場優(yōu)化的斜射像散與折光率誤差曲線圖。
圖1B為現(xiàn)有非球面鏡片三視場優(yōu)化的畸變曲線圖。
圖2A為現(xiàn)有非球面鏡片四視場優(yōu)化的斜射像散與折光率誤差曲線圖。
圖2B為現(xiàn)有非球面鏡片四視場優(yōu)化的畸變曲線圖。
圖3為本發(fā)明的非球面鏡片結(jié)構(gòu)示意圖。
圖4A為本發(fā)明非球面鏡片五視場優(yōu)化的斜射像散與折光率誤差曲線圖。
圖4B為本發(fā)明非球面鏡片五視場優(yōu)化的畸變曲線圖。
具體實(shí)施方式
如圖3所示，為本發(fā)明的非球面鏡片結(jié)構(gòu)示意圖，該非球面鏡片包括第一非球面1和第二非球面2，第一非球面1的曲率半徑為R1，第二非球面2的曲率半徑為R2，鏡片中心厚度為t，鏡片直徑為DA。
本發(fā)明的非球面鏡片采用阻尼最小二乘法來優(yōu)化設(shè)計。在績效函數(shù)(3)中，本發(fā)明的非球面鏡片設(shè)計把像差校正到目標(biāo)值的過程，表示為設(shè)有10個可變的設(shè)計參數(shù)，即10個設(shè)計變量績效函數(shù)。以x1、x2、x3、......x9、x10表示第一非球面1的非球面系數(shù)P1、B1、C1、D1、E1與第二非球面2的非球面系數(shù)P2、B2、C2、D2、E2，其中P1、P2為二次曲線常數(shù)值，B1、C1、D1、E1和B2、C2、D2、E2分別為第一非球面和第二非球面高次項系數(shù)。
由績效函數(shù)(3)可知，優(yōu)化項數(shù)有m個，本發(fā)明非球面鏡片優(yōu)化時可采用其中的m/3項來消除斜射像散，其項次是依據(jù)視場大小 1.0視場而定，其中1.0視場是指鏡片成像時，折射光束與鏡片光軸夾角為30度而言，再采用m/3項來消除折光率誤差和m/3項來消除畸變。則可定義一個誤差函數(shù)(4)為fi＝Wi(ei-ti)＝fi(x1，x2，x3...xn)，i＝1，2，......，m (4)為計算第一非球面1的非球面系數(shù)P1、B1、C1、D1、E1與第二非球面2的非球面系數(shù)P2、B2、C2、D2、E2的值。設(shè)優(yōu)化前的變量以x10、x20、x30、......、xn0表示，n＝10；像差用f10、f20、f30、......、fm0表示，優(yōu)化后的變量以x1、x2、x3、......x9、xn表示，n＝10；像差用f1、f2、f3、......fm-1、fm表示。
由于阻尼最小二乘法之解為(5)X＝(ATA+pI)-1ATf0(5)式中的符號可用矩陣定義x0=x10x20x30......xn0,]]>x=x1x2x3......xn,]]>f0=f10f20f30......fm0,]]>f=f1f2f3......fm,]]>X=x-x0=x1-x10x2-x20x3-x30......xn-xn0]]>A為一個m×n的矩陣，其中的Aij=∂fi∂xj,]]>i＝1，2，....，m，j＝1，2，....，n，n＝10。其中AT為A的轉(zhuǎn)置矩陣，p為阻尼因子，I為單位矩陣，(ATA+pI)-1表示對(ATA+pI)求反矩陣，通過以上矩陣的運(yùn)算，可得X的運(yùn)算值，通過x＝x0+X，可確定x的值，進(jìn)而可得出校正后的P1、B1、C1、D1、E1、P2、B2、C2、D2、E2的值。
本發(fā)明的非球面鏡片是采用兩個非球面設(shè)計，在該非球面鏡片的折光率變化為1D范圍內(nèi)，第一非球面1設(shè)計固定，并且在0.3視場、0.5視場、0.7視場、0.85視場及1.0視場消除斜射像散、折光率誤差與畸變。
設(shè)本發(fā)明的非球面鏡片是在鏡片折光率為-14D至-14.75D或-20D至-20.75D內(nèi)進(jìn)行非球面設(shè)計。首先設(shè)計鏡片折光率為-14D或-20D的兩個非球面，當(dāng)該非球面鏡片的折光率在1D的范圍內(nèi)變化時，即該非球面鏡片的折光率為-14.25D、-14.50D、-14.75D或-20.25D、-20.50D、-20.75D的某個值時，對第二非球面2進(jìn)行非球面設(shè)計。其中，第二非球面2的非球面設(shè)計主要為兩個方面，其一是當(dāng)該非球面鏡片的折光率為-14.25D、-14.50D、-14.75D或-20.25D、-20.50D、-20.75D某一個值時，第二非球面2的非球面設(shè)計使得該非球面鏡片能達(dá)到這個值；其二是在0.3視場、0.5視場、0.7視場、0.85視場及1.0視場這五個視場進(jìn)行優(yōu)化，有效消除這五個視場的斜射像散、折光率誤差與畸變。
由于本發(fā)明的非球面鏡片是采用兩個非球面設(shè)計，較之只采用一個非球面設(shè)計的鏡片可以進(jìn)一步有效減薄和消除像差。
由于本發(fā)明的非球面鏡片的非球面設(shè)計，是首先設(shè)計鏡片折光率為-14D或-20D的兩個非球面，當(dāng)該非球面鏡片的折光率在1D的范圍內(nèi)變化時，即該非球面鏡片的折光率為-14.25D、-14.50D、-14.75D或-20.25D、-20.50D、-20.75D的某個值時，對第二非球面2進(jìn)行非球面設(shè)計。較之隨鏡片折光率的改變，需同時改變兩個非球面設(shè)計的非球面鏡片，可減少非球面設(shè)計的使用量，故使得本發(fā)明的非球面鏡片制造容易成本較低。
而且，較之鏡片折光率變化范圍大或兩個非球面設(shè)計需同時改變的非球面鏡片，降低了消除像差的難度。
本發(fā)明的非球面鏡片在0.3視場、0.5視場、0.7視場、0.85視場及1.0視場進(jìn)行優(yōu)化，較之在少于5個視場進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的非球面鏡片，本發(fā)明的非球面鏡片的斜射像散、折光率誤差及畸變在0視場至1.0視場內(nèi)均較小。
設(shè)本發(fā)明的非球面鏡片參數(shù)如表3所示，采用在0.3視場、0.5視場、0.7視場、0.85視場及1.0視場內(nèi)消除斜射像散、折光率誤差和畸變。
表3
則在績效函數(shù)(3)中，采用權(quán)因子w1＝w2＝......＝w14＝w15＝1，目標(biāo)值t1＝t2＝......＝t14＝t15＝0，通過計算，可得出如圖4A為本發(fā)明非球面鏡片五視場優(yōu)化的斜射像散與折光率誤差曲線圖，圖4B為本發(fā)明非球面鏡片五視場優(yōu)化的畸變曲線圖。
其中，圖4A中，橫坐標(biāo)軸表示折光率的折光率，縱坐標(biāo)軸表示視場角的大?。粓D4B中，橫坐標(biāo)軸表示畸變的大小，縱坐標(biāo)軸表示視場角的大小。圖4中FT′為子午場中成像面的折光率，F(xiàn)S′為弧矢場中成像面的折光率，F(xiàn)PS＝Fv為鏡片折光率，圖4B中的曲線為畸變在各個視場中的大小，則斜射像散＝FT′-FS′；
由圖4A和圖4B，可看出斜射像散、折光率誤差和畸變的優(yōu)化效果明顯優(yōu)于采用三視場和四視場的優(yōu)化效果。通過計算可知，在整個0視場至1.0視場范圍內(nèi)，斜射像散小于0.044D，折光率誤差小于0.041D，畸變小于0.067％，這三種像差值都校正的很小，故已較好的有效消除像差。
為進(jìn)一步說明本發(fā)明非球面鏡片在折光率變化為1D范圍內(nèi)，第一非球面1固定，并在至少5個視場進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的優(yōu)越性，可通過表4與表5的設(shè)計結(jié)果來描述。
表4為一種非球面鏡片的非球面設(shè)計結(jié)果，該非球面鏡片的折光率在變化范圍為1D內(nèi)取-14.00D、-14.25D、-14.50D及-14.75D四個值，首先設(shè)計-14.00D雙面非球面眼鏡片，再對-14.25D、-14.50D或-14.75D鏡片設(shè)計，固定第一非球面1，優(yōu)化第二非球面2，使該非球面鏡片的折光率能為其中的-14.25D、-14.50D或-14.75D的一個值，設(shè)計過程中采用0.3視場、0.5視場、0.7視場、0.85視場及1.0視場優(yōu)化，此設(shè)計結(jié)果使斜射像散、折光率誤差和畸變在最大視場角u’＝30度時均較小。
表4
表5為非球面鏡片在折光率為-20.00D、-20.25D、-20.50D至-20.75D的設(shè)計結(jié)果，其設(shè)計原理與表4的非球面設(shè)計原理完全相同，只不過該非球面鏡片的折光率取-20.00D、-20.25D、-20.50D或-20.75D的四個值。
表5
由表4和表5可看出，該非球面鏡片的折光率在-14.00D至-14.75D與-20.00D至-20.75D內(nèi)，在最大視場角u’＝30度處，斜射像散為-0.0005D至-0.0965D，折光率誤差為-0.0058D至0.0341D，而畸變在0.0014％至0.0411％，這三種像差均較小。
為說明在最大視場角30度內(nèi)其它視場角的像差，通過計算可得出如表6，表7，表8所示，分別為在-14.00D至-14.75D與-20.00D至-20.75D的斜射像散、折光率誤差及畸變的詳細(xì)信息。
表6
表7
表8
從表6，表7，表8可知，在0度至30度整個視場范圍內(nèi)斜射像散小于0.1715D，折光率誤差小于0.1234D，畸變小于0.1247％，這三種的像差均較小，故本發(fā)明的非球面鏡片能較好的同時有效消除斜射像散、折光率誤差及畸變?nèi)N像差。
綜上所述，本發(fā)明的非球面鏡片，可實(shí)現(xiàn)制造容易成本較低，以及既薄又有效消除像差之目的。惟，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例，舉凡熟悉本案技術(shù)的人士，在援依本案創(chuàng)作精神所作的等效修飾或變化，皆應(yīng)包含于以下的申請專利范圍內(nèi)。
權(quán)利要求
1.一種非球面鏡片，包括第一非球面和第二非球面，其特征在于該非球面鏡片的折光率變化在1D范圍內(nèi)，第一非球面固定，并使該非球面鏡片在至少5個視場，使績效函數(shù)φ=Σi=1m[wi(ei-ti)]2]]>的目標(biāo)值ti為零，其中wi為權(quán)因子，m為優(yōu)化的項數(shù)，ei為所考慮的校正項即某個像差，ti為某個像差的目標(biāo)值。
2.如權(quán)利要求1所述的非球面鏡片，其特征在于該非球面為一發(fā)散非球面鏡片。
3.如權(quán)利要求1所述的非球面鏡片，其特征在于該績效函數(shù)有10個可變設(shè)計參數(shù)。
4.如權(quán)利要求3所述的非球面鏡片，其特征在于該10個可變設(shè)計參數(shù)為P1、P2、B1、C1、D1、E1、B2、C2、D2和E2，其中P1、P2分別為第一非球面和第二非球面的二次曲線常數(shù)值，B1、C1、D1、E1為第一非球面高次項系數(shù)，B2、C2、D2、E2為第二非球面高次項系數(shù)。
5.如權(quán)利要求3或4項所述的非球面鏡片，其特征在于該10個可變設(shè)計參數(shù)是通過阻尼最小二乘法計算績效函數(shù)所得。
6.如權(quán)利要求1所述的非球面鏡片，其特征在于該5個視場可分別是0.3視場、0.5視場、0.7視場、0.85視場及1.0視場。
7.如權(quán)利要求6所述的非球面鏡片，其特征在于1.0視場是在該非球面鏡片的視場角為30度的位置。
全文摘要
一種非球面鏡片，包括第一非球面和第二非球面，該非球面鏡片的折光率變化在1D范圍內(nèi)，第一非球面固定，并使該非球面鏡片在至少5個視場，使績效函數(shù)
文檔編號G02B13/18GK1841113SQ20051003393
公開日2006年10月4日 申請日期2005年4月1日 優(yōu)先權(quán)日2005年4月1日
發(fā)明者孫文信 申請人:鴻富錦精密工業(yè)(深圳)有限公司, 鴻海精密工業(yè)股份有限公司