專利名稱：一種無機(jī)械運動變焦照相透鏡組的高斯光學(xué)設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計方法，特別是涉及一種其組分中含有兩個液體變焦透鏡的無機(jī)械運動的光學(xué)變焦透鏡組的高斯光學(xué)設(shè)計方法。
背景技術(shù)：
現(xiàn)代光學(xué)成像系統(tǒng)廣泛使用變焦距透鏡組，以滿足利用一個光學(xué)系統(tǒng)同時能夠完成大區(qū)域小倍率的觀察和照相與小區(qū)域大倍率的觀察和照相的要求。以往變焦鏡頭的基本原理是用若干具有固定焦距的鏡頭組合在一起，協(xié)同改變各鏡頭之間的間距以后，在保持成像面位置不變的同時改變整個透鏡組的焦距。這種變焦距鏡頭的設(shè)計方法有兩種，一種是光學(xué)補(bǔ)償法，另一種是機(jī)械補(bǔ)償法，兩種方法都要求對于組成整個透鏡組的若干組份鏡頭的機(jī)械位置進(jìn)行精確的控制與定位，在透鏡組結(jié)構(gòu)中需要設(shè)計有精密的驅(qū)動電機(jī)和實現(xiàn)同步精確運動的精密空間凸輪。這就使得這種光學(xué)變焦距透鏡組的結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，體積龐大，制造精度要求高，而且不易在諸如手機(jī)攝像鏡頭這樣的小范圍空間內(nèi)實現(xiàn)。
近若干年提出的折衍射混合型變焦距透鏡中，利用液晶菲涅爾透鏡變焦，可以不需要機(jī)械運動實現(xiàn)焦距的改變，整個成像光學(xué)系統(tǒng)可以做得緊湊輕巧。用電控制變焦比機(jī)械控制變焦更方便更精確，加上輕便、節(jié)能、低壓驅(qū)動以及響應(yīng)速度快等眾多優(yōu)點，使得折衍射混合液晶變焦透鏡成為取代傳統(tǒng)變焦透鏡的一個很有前景的光學(xué)器件。但是由于液晶菲涅爾透鏡利用光的衍射特性，使得衍射造成的色差影響難以完全消除；在折衍射混合型變焦距透鏡中，焦距的改變可以用電控實現(xiàn)，但不用機(jī)械運動來保持成像面的不變還需要進(jìn)一步研究；另外，液晶菲涅爾透鏡的多焦點問題也還有待解決。因此，折衍射混合型液晶菲涅爾變焦距透鏡目前還處于研究階段，還沒有能夠?qū)嵱没?br> 飛利浦公司實驗室的Robert A.Hayes & B.J.Feenstra 2003年9月在《Nature》雜志上發(fā)表了利用“電濕效應(yīng)”制作液體變焦透鏡的文章，文章說明了用兩種折射率不同而密度相同的液體在圓柱形容器中形成球形界面，在液體與圓柱形容器壁之間的介電層施加電壓控制改變液體和固體壁之間的濕潤角，從而改變球形界面的半徑，進(jìn)而改變光在其中透過時聚焦點的位置。該論文提供了一種利用“電濕效應(yīng)”實現(xiàn)單個液體透鏡變焦的可能性。它不同于前文提到的光學(xué)補(bǔ)償法和機(jī)械補(bǔ)償法，因為光學(xué)補(bǔ)償法和機(jī)械補(bǔ)償法中使用的是不可改變焦距的固體透鏡，變焦的原理是利用改變透鏡之間的光學(xué)間隔來實現(xiàn)的；它也不同于前文提到的折衍射混合型液晶菲涅爾變焦透鏡，后者是用衍射效應(yīng)，用電控制液晶改變折射率，使其所形成的菲涅爾透鏡的焦距改變實現(xiàn)變焦的。作為一種折射型光學(xué)元件，它沒有上述衍射元件多焦點，大色差的缺點；作為一種本身變焦、非固定焦距的元件，它提供了不用改變器件之間機(jī)械距離，無須機(jī)械運動進(jìn)行調(diào)焦的可能性。為了滿足變焦光學(xué)系統(tǒng)的基本條件，需要用這種借助“電濕效應(yīng)”的液體透鏡與固定焦距的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行組合。因此，它只能變焦不能調(diào)焦，即便是能夠電控調(diào)焦，還是不能避免機(jī)械運動。
近年來，歐洲和日本等地區(qū)陸續(xù)發(fā)表了與液體透鏡相關(guān)的多項專利。如日本專利2001-013306、歐洲專利EP1674892和國際專利WO2006013541，當(dāng)中都提到使用兩種不浸潤的液體來組成雙液體透鏡，并利用“電濕效應(yīng)”來改變兩種液體的界面形狀以達(dá)到改變焦距的目的。它們?nèi)叩牟煌幵谟谀Ｐ凸に嚱Y(jié)構(gòu)稍有不同，其中日本專利2001-013306使用的是平板型的電極，歐洲專利EP1674892使用的是圓臺型的電極，國際專利WO2006013541使用的是圓柱型的電極，但三者(包括其它延伸的專利)僅能在外加電壓的作用下改變焦距，均不能實現(xiàn)保持像面位置不變的調(diào)焦功能。
變焦透鏡組即變焦光學(xué)系統(tǒng)需要滿足的基本條件是(1)改變焦距；(2)改變焦距過程中保持像面位置不變。對于光學(xué)補(bǔ)償法和機(jī)械補(bǔ)償法已經(jīng)發(fā)展出了一整套設(shè)計方法來實現(xiàn)滿足這兩個基本條件的光學(xué)系統(tǒng)。這種方法設(shè)計的是含有三個以上透鏡或透鏡組的變焦光學(xué)系統(tǒng)，三個以上的透鏡或透鏡組中有一個是變焦組，一個是補(bǔ)償組。設(shè)計的目的是為達(dá)到所需要的變倍比各透鏡(組)的參數(shù)和在變焦時為實現(xiàn)變倍比相應(yīng)要求的各個透鏡(組)的位置。通過建立變焦過程微分方程，即根據(jù)在變焦時各運動組份對應(yīng)共軛距之改變量的和為零來設(shè)計個透鏡組參數(shù)和運動參數(shù)。顯然，對于我們現(xiàn)在面對的無機(jī)械運動變焦透鏡組，設(shè)計的目的不同，設(shè)計的方法也不可能直接加以利用。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明是要提供一種其組分中含有兩個液體變焦透鏡的無機(jī)械運動的光學(xué)變焦透鏡組的設(shè)計方法，該設(shè)計方法利用高斯光學(xué)的理論解決現(xiàn)有液體透鏡僅能在外加電壓的作用下改變焦距、而不能實現(xiàn)保持像面位置不變的技術(shù)問題。為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案是一種無機(jī)械運動變焦照相透鏡組的高斯光學(xué)設(shè)計方法，特點是，其具體步驟是1.確定無機(jī)械運動變焦照相透鏡組的結(jié)構(gòu)在一個固定焦距成像透鏡后成像面之前，增加兩個同軸的液體變焦透鏡組成無機(jī)械運動的光學(xué)變焦透鏡組；成像透鏡的光焦度由固定焦距成像透鏡來承擔(dān)；2.計算兩雙液體透鏡光焦度為零時整個透鏡組的焦點位置l′根據(jù)設(shè)定參數(shù)，計算出液體透鏡中雙液體間界面半徑、透鏡焦距與各主面位置；以及液體透鏡光焦度為零時變焦鏡組總的焦點位置；3.計算兩雙液體透鏡前一組曲率半徑為正后一組曲率半徑為負(fù)時整個透鏡組的焦點位置l″利用單一折射面物像距關(guān)系公式n2l′-n1l=n2-n1r,]]>算出新的焦點位置；4.確定透鏡組對無窮遠(yuǎn)處定焦需要滿足的條件焦點位置不變的條件是l″＝l′；5.計算透鏡組的組合焦距以及變倍比根據(jù)透鏡組的組合焦距表達(dá)式計算出外加電壓變化的最大焦距與最小焦距之比，得到一個變倍比。
無機(jī)械運動的光學(xué)變焦透鏡組在無機(jī)械運動情況下調(diào)節(jié)控制電壓，使兩個液體變焦透鏡在變焦過程中保證各組份的共軛距之和不變。
本發(fā)明的無機(jī)械運動變焦照相透鏡組的高斯光學(xué)設(shè)計方法，通過無機(jī)械運動變焦照相透鏡組的結(jié)構(gòu)設(shè)計，在一個固定焦距成像透鏡后成像面之前，增加兩個同軸的液體變焦透鏡組成無機(jī)械運動的光學(xué)變焦透鏡組，以及通過計算兩雙液體透鏡光焦度為零時整個透鏡組的焦點位置，兩雙液體透鏡前一組曲率半徑為正后一組曲率半徑為負(fù)時整個透鏡組的焦點位置，得到透鏡組對無窮遠(yuǎn)處定焦需要滿足的條件和透鏡組的組合焦距以及變倍比。解決了現(xiàn)有液體透鏡僅能在外加電壓的作用下改變焦距、而不能實現(xiàn)保持像面位置不變的技術(shù)問題。


圖1是本發(fā)明的無機(jī)械運動的光學(xué)變焦透鏡組結(jié)構(gòu)示意圖；圖2是雙液體透鏡變焦時產(chǎn)生的間隔與相應(yīng)曲面半徑的關(guān)系示意圖；圖3是定焦鏡頭與光焦度為零的兩組雙液體透鏡合成焦點示意圖；圖4是定焦鏡頭與光焦度不為零的兩組雙液體透鏡合成焦點示意圖；圖5是變焦時r2～r5曲線圖其中(a)組合焦距變小時，(b)組合焦距變小時。
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖與實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。
本發(fā)明的設(shè)計具體步驟是步驟一無機(jī)械運動變焦照相透鏡組的結(jié)構(gòu)設(shè)計本發(fā)明是在一個固定焦距成像透鏡后成像面之前，增加兩個同軸的液體變焦透鏡組成無機(jī)械運動的光學(xué)變焦透鏡組(參閱圖1)。成像透鏡的光焦度主要由固定焦距成像透鏡來承擔(dān)。當(dāng)兩個液體變焦透鏡中前組在電壓控制下呈現(xiàn)負(fù)透鏡特性，與呈現(xiàn)正透鏡特性的后組組合成變焦透鏡組時，由于前組的發(fā)散性能和一定距離后的后組會聚性能使得原固定透鏡在像面上的會聚角增大，從而焦距變短；當(dāng)兩個液體變焦透鏡中前組在電壓控制下呈現(xiàn)正透鏡特性，與呈現(xiàn)負(fù)透鏡特性的后組組合成變焦透鏡組時，由于前組的會聚性能和一定距離后的后組發(fā)散性能使得原固定透鏡在像面上的會聚角減小，從而焦距變長。在無機(jī)械運動情況下依靠改變電壓實現(xiàn)變焦功能。適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)控制電壓，可以使兩個液體變焦透鏡在變焦過程中保證各組份的共軛距之和不變，從而實現(xiàn)變焦光學(xué)系統(tǒng)必需滿足的第二個基本條件。
首先簡述一下電控液體變焦透鏡的性能。如圖2所示，在一個密封的圓柱形玻璃管中注入兩種具有不同折射率的密度相同而又互不浸潤液體從而構(gòu)成電控液體變焦透鏡。兩種液體中一種導(dǎo)電，一種絕緣。在導(dǎo)電液體與玻璃管內(nèi)壁電極間的疏水介電層之間施加電場時，會引起其表面能的變化，從而改變其浸潤角。當(dāng)導(dǎo)電液體與介電層之間的浸潤角改變時，這兩種互不相溶的液體之間的界面形狀會發(fā)生變化。鑒于兩種液體的密度相同，這一界面總呈現(xiàn)為球面。但是對于不同的浸潤角形成的球面半徑是不同的。這兩種液體之間的相對折射率會使這樣的圓柱狀液體呈現(xiàn)出透鏡的性質(zhì)。當(dāng)液體間界面為平面時系統(tǒng)表現(xiàn)為焦距為無窮大的平行平板。適當(dāng)?shù)目刂齐妷焊淖兘缑婷嫘慰梢允沟猛哥R或為會聚的正透鏡，或為發(fā)散的負(fù)透鏡。這里我們不詳談控制電壓與界面球面半徑之間的關(guān)系，而把討論焦點集中于其成像性質(zhì)。假設(shè)控制電壓與界面球面半徑之間的關(guān)系是已知的，于是我們可以得到需要的界面球面半徑。由于液體的不可壓縮性，界面球面半徑的變化使得界面球面的頂點即球面與圓柱軸線的交點位置同時變化。這就使得液體透鏡在變焦時，透鏡的主點也有相應(yīng)的移動，這是在設(shè)計中必須考慮的。如果將圖中間隔d對應(yīng)的曲面半徑記做r，將兩雙液體透鏡的柱狀容器的內(nèi)半徑記做a，當(dāng)液體透鏡中絕緣液體占總體積的k(0＜k＜1)倍，間隔d可以用曲面半徑r和液體透鏡總厚度d0表示為 曲面半徑r的符號按照光學(xué)設(shè)計的規(guī)則，從頂點出發(fā)到球心位置，與光線方向相同為正，相反為負(fù)。同時液體透鏡的焦距和以球面頂點為坐標(biāo)原點的兩主面位置分別如(2)式和(3)式所示f=-rn2-n1f′=rn2-n1---(2)]]>LH=(1-n1)dn1LH′=(n2-1)(d0-d)n2---(3)]]>步驟二計算兩雙液體透鏡光焦度為零時整個透鏡組的焦點位置圖3中畫出了定焦透鏡的后主面、焦距，兩雙液體透鏡與定焦透鏡的之間距離及兩者之間的距離，以及雙液體透鏡的結(jié)構(gòu)。在如圖三的情況下，由后一個液體透鏡的后表面到總焦點位置的后頂焦距，可以用固定焦距透鏡的焦距、各種材料的折射率及中心厚度表示為l′=(f0-d1)-n0n1d2-n0n2d3-d4-n0n1d5-n1n2d6---(4)]]>如果兩種液體密度相同，并假定前一組液體透鏡的孔徑大小為2a1，厚度為d01，其中絕緣液體占總體積的k1倍；后一組液體透鏡的孔徑大小為2a2，厚度為d02，其中絕緣液體占總體積的k2倍，即d2＝k1d01；d3＝(1-k1)d01；d5＝k2d02；d6＝(1-k2)d02(5)則l′=(f0-d1-d4)-n1-n1n1n2n0(k1d01+k2d02)-n0n2(d01+d02)---(6)]]>步驟三計算兩雙液體透鏡前一組曲率半徑為正后一組曲率半徑為負(fù)時整個透鏡組的焦點位置當(dāng)前一雙液體透鏡中液體界面是凹球面時，透鏡半徑為負(fù)。由于n1＜n2，此時雙液體透鏡為一個負(fù)透鏡，它的作用將使得焦點位置，即l′變大，甚至變?yōu)樨?fù)數(shù)。為了最后焦點位置不變，后一個雙液體透鏡必須是正透鏡。如圖四所示，假設(shè)前一雙液體透鏡和后一個雙液體透鏡中液體界面的曲率半徑分別為r2和r5，由此可以決定出間隔d2和d5，因此整個光組的參數(shù)都是確定的，由此可以計算出最后焦點相對于后組液體透鏡最后一面的位置l″。前一雙液體透鏡半徑為負(fù)保持焦點位置不變時后一雙液體透鏡的半徑就是l″和l′相等時的后一雙液體透鏡的半徑。在這種情況下兩液體透鏡與固定焦距透鏡合成的透鏡組的合成焦距一定會改變，并一定會變小。這就完成了變焦的目的，同時也保證了焦點位置的不變性。
利用單一折射面物像距關(guān)系公式n2l′-n1l=n2-n1r,]]>不難算出新的焦點位置為
l′′=n0n2(n2(n1n0(n0n2(n2(n1n0(f0-d1)-d2)r2n1n2+(n1n0(f0-d1)-d2)(n2-n1)-d3)-d4)-d5)r5n1n5+(n1n0(n0n2(n2(n1n0(f0-d1)-d2)r2n1r2+(n1n0(f0-d1)-d2)(n2-n1)-d3)-d4)-d5)(n2-n1)-d6)---(7)]]>步驟四計算透鏡組對無窮遠(yuǎn)處定焦需要滿足的條件焦點位置不變的條件則是l″＝l′ (8)將(1)及(7)式代入(8)式可以得到一個只含有r2和r5兩個未知數(shù)的方程，也就是說得到保證焦點位置不變的r2和r5之間的函數(shù)關(guān)系。對于確定的系統(tǒng)(8)式右邊的l′是不變的常數(shù)，但是由(7)式可以看出左邊的l″中分子分母都含有r5和d5，因此r2和r5兩者之間存在非線性關(guān)系，表示如下r5=(n2β+d02-d5)(n1α-d5)(n2-n1)n2(n1α-d5)-n1(n2β+d02-d5)---(9)]]>其中α=n0n2(n2(n1n0(f0-d1)-d2)r2n1r2+(n1n0(f0-d1)-d2)(n2-n1)-(d01-d2))-d4]]>β=(f0-d1-d4)-n2-n1n1n2n0(k1d01+k2d02)-n0n2(d01+d02)]]>d2=k1d01+13a12(2r22+2r22r22-a12-3a12r22-2a12r22-a12)]]>d5=k2d02+13a22(2r52-2r52r52-a22-3a22r52+2a22r52-a22)]]>
盡管對于單個折射面來說，物像共軛面的位置確定以后，折射球面半徑有無窮多選擇，但是同時要滿足上述要求，解將具有唯一性。在給定r2的情況下，用代入法計算解析解將會出現(xiàn)關(guān)于r5的高次方程，出現(xiàn)增根。實際上，可以用數(shù)值解法迭代逼近給出r2～r5曲線。因為控制電壓與界面球面半徑之間的一一對應(yīng)關(guān)系是已知的，r2～r5曲線可以直接轉(zhuǎn)化為兩個液體透鏡上外加電壓之間的曲線，也就是說用此曲線上每一個點對應(yīng)的兩個電壓值同時控制兩個液體透鏡就可以保證焦點位置不變。這就意味著，對無窮遠(yuǎn)處成像時，焦距變化而像面位置不變?？梢詫崿F(xiàn)用一個光學(xué)系統(tǒng)同時完成大區(qū)域小倍率的觀察和照相與小區(qū)域大倍率的觀察和照相的變焦和調(diào)焦功能。
同理可以得到前一液體透鏡是凸球面、后一液體透鏡是凹球面時r2～r5的關(guān)系表達(dá)式。
步驟五計算透鏡組的組合焦距以及變倍比變焦距透鏡組的變倍比總是對于透鏡組的組合焦距來計算的，實際上就是要計算出隨著r2即外加電壓變化的最大焦距與最小焦距之比。根據(jù)(2)式和(3)式，利用光組合成公式，總的焦距f也就不難由以下(10)式算出；變倍比也就很容易由下面的(11)式得到。
f=n12r2r5f0(n1r2+(n1n0(f0-d1)-d2)(n2-n1))((n2-n1)(n1n0α-d5)+n1r5)---(10)]]>k=fmaxfmin---(11)]]>式中fmax，fmin分別為最大與最小組合焦距。
如果設(shè)計結(jié)果不能滿足設(shè)計要求，可以通過改變光組中各個參數(shù)來達(dá)到要求。實際液體透鏡是圓柱形玻璃管，其兩端的封閉是用透明的玻璃平行平板做成的，因為平行平板對于成像系統(tǒng)的成像過程沒有實質(zhì)的影響，此處沒有進(jìn)行考慮，實際設(shè)計時可以將其插入系統(tǒng)進(jìn)行計算，對于結(jié)果的影響是很小的。
實施例一(1)根據(jù)步驟一設(shè)定此透鏡組的結(jié)構(gòu)，確定一些相關(guān)參數(shù)f0＝10mm，n0＝1，n1＝1.38，n2＝1.55，a1＝1.5mm，a2＝1mmd4＝1.7mm，d1＝0.8mm，d01＝1mm，d02＝1.5mm(2)根據(jù)步驟二、步驟三、步驟四推導(dǎo)出的r2～r5關(guān)系表達(dá)式模擬給出r2～r5的關(guān)系曲線如圖五所示(3)將前面所得的r2～r5關(guān)系與步驟五得出的焦距與變倍比關(guān)系表達(dá)式相結(jié)合可得到k=fmaxfmin=12.20707.8972=1.54574]]>(4)根據(jù)以上的分析能夠得到一個變倍比為1.54574的對無窮遠(yuǎn)處定焦的變焦透鏡組。
權(quán)利要求
1.一種無機(jī)械運動變焦照相透鏡組的高斯光學(xué)設(shè)計方法，其特征在于，其具體步驟是(1)確定無機(jī)械運動變焦照相透鏡組的結(jié)構(gòu)在一個固定焦距成像透鏡后成像面之前，增加兩個同軸的液體變焦透鏡組成無機(jī)械運動的光學(xué)變焦透鏡組；成像透鏡的光焦度主要由固定焦距成像透鏡來承擔(dān)；(2)計算兩雙液體透鏡光焦度為零時整個透鏡組的焦點位置l′根據(jù)設(shè)定參數(shù)，計算出液體透鏡中雙液體間界面半徑、透鏡焦距與各主面位置；以及液體透鏡光焦度為零時變焦鏡組總的焦點位置；(3)計算兩雙液體透鏡前一組曲率半徑為正、后一組曲率半徑為負(fù)時整個透鏡組的焦點位置l″利用單一折射面物像距關(guān)系公式n2l′-n1l=n2-n1r,]]>算出新的焦點位置；(4)確定透鏡組對無窮遠(yuǎn)處定焦需要滿足的條件焦點位置不變的條件是l″＝l′；(5)計算透鏡組的組合焦距以及變倍比根據(jù)透鏡組的組合焦距表達(dá)式計算出外加電壓變化的最大焦距與最小焦距之比，得到一個變倍比。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的無機(jī)械運動變焦照相透鏡組的高斯光學(xué)設(shè)計方法，其特征在于，所述無機(jī)械運動的光學(xué)變焦透鏡組，在無機(jī)械運動情況下，調(diào)節(jié)控制電壓，使兩個液體變焦透鏡在變焦過程中保證各組份的共軛距之和不變。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種無機(jī)械運動變焦照相透鏡組的高斯光學(xué)設(shè)計方法，其具體步驟是(1)確定無機(jī)械運動變焦照相透鏡組的結(jié)構(gòu)；(2)計算兩雙液體透鏡光焦度為零時整個透鏡組的焦點位置；(3)計算兩雙液體透鏡前一組曲率半徑為正、后一組曲率半徑為負(fù)時整個透鏡組的焦點位置；(4)確定透鏡組對無窮遠(yuǎn)處定焦需要滿足的條件；(5)計算透鏡組的組合焦距以及變倍比。該設(shè)計方法利用高斯光學(xué)的理論解決現(xiàn)有液體透鏡僅能在外加電壓的作用下改變焦距、而不能實現(xiàn)保持像面位置不變的技術(shù)問題。
文檔編號G02B27/00GK1916689SQ20061003063
公開日2007年2月21日 申請日期2006年8月31日 優(yōu)先權(quán)日2006年8月31日
發(fā)明者陳家璧, 彭潤玲, 繩金俠, 祝澄, 瞿晶晶, 莊松林 申請人:上海理工大學(xué)