專利名稱：多層衍射光學(xué)元件的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種多層衍射光學(xué)元件的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，用于寬波段的成像光學(xué)系統(tǒng)的多層衍射光學(xué)元件設(shè)計(jì)，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)多層衍射光學(xué)元件的帶寬積分平均衍射效率最 大化、定量化優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠提高含有多層衍射光學(xué)元件的折/衍混合光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì) 量，屬于光學(xué)設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
隨著光學(xué)制造技術(shù)的發(fā)展，衍射光學(xué)元件在現(xiàn)代光學(xué)中創(chuàng)建了一個(gè)獨(dú)立的分支， 給傳統(tǒng)的光學(xué)設(shè)計(jì)理論和制造工藝帶來了革命性的變化。衍射光學(xué)元件可以用來校正色 差、像差等各種成像缺陷，給光學(xué)設(shè)計(jì)帶來更多的設(shè)計(jì)自由度和寬廣的材料可選性，從而能 實(shí)現(xiàn)特殊的光學(xué)功能。在折/衍混合光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，由于單層衍射光學(xué)元件的衍射 效率隨偏離中心波長急劇下降，成像質(zhì)量受到影響。因此，單層衍射光學(xué)元件只能用于有限 波帶寬度的光學(xué)系統(tǒng)。近些年，出現(xiàn)的多層衍射光學(xué)元件克服了這一缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了寬波段衍 射效率的提高。目前，通常采用標(biāo)量衍射理論的方法分析折/衍射混合光學(xué)系統(tǒng)的衍射光學(xué)元件 的衍射效率，采用帶寬積分平均衍射效率與光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)傳遞函數(shù)乘積的方法預(yù)評(píng)價(jià)折/ 衍混合光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量。在折/衍混合光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中，通常采用兩步設(shè)計(jì)，第一步 采用常用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件如zemax、codev等進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，第二步對(duì)衍射光學(xué)元件的衍 射效率進(jìn)行設(shè)計(jì)。在單層衍射光學(xué)元件設(shè)計(jì)過程中，其設(shè)計(jì)波長與光學(xué)系統(tǒng)的中心波長是 一致的，則帶寬積分平均衍射效率是一個(gè)確定值，但是，在多層衍射光學(xué)元件設(shè)計(jì)過程中， 多層衍射光學(xué)元件的中心波長為光學(xué)系統(tǒng)的中心波長，同時(shí)存在多組設(shè)計(jì)波長，則對(duì)應(yīng)的 多層衍射光學(xué)元件的帶寬積分平均衍射效率是不同的，對(duì)折/衍混合光學(xué)系統(tǒng)的影響也不 同。關(guān)于多層衍射光學(xué)元件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，目前還沒有一種科學(xué)可靠的設(shè)計(jì)方法。現(xiàn)有 報(bào)道的可見光波段多層衍射光學(xué)元件的設(shè)計(jì)波長選擇為F光和C光，或者波段的兩端，通過 設(shè)計(jì)波長和選擇的光學(xué)材料進(jìn)行多層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)的高度計(jì)算，沒有考慮帶 寬積分平均衍射效率是否最大。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于實(shí)現(xiàn)多層衍射光學(xué)設(shè)計(jì)帶寬積分平均衍射效率最大化，為此提 出一種多層衍射光學(xué)元件的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。由于多層衍射光學(xué)元件的結(jié)構(gòu)有多種形式，無論結(jié)構(gòu)形式如何變化，都可以等效 成一個(gè)分離型多層衍射光學(xué)元件。本發(fā)明之方法具體包括以下幾個(gè)步驟1、根據(jù)多層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度公式，優(yōu)化選擇構(gòu)成多層衍射光學(xué)元 件的光學(xué)材料；
2、在整個(gè)工作波段內(nèi)，采用不同的設(shè)計(jì)波長組合，確定出帶寬積分平均衍射效率 分布；3、在整個(gè)工作波段內(nèi)，確定出最大帶寬積分平均衍射效率，以及相應(yīng)的設(shè)計(jì)波 長；4、將確定出的與最大帶寬積分平均衍射效率相應(yīng)的設(shè)計(jì)波長代入多層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度公式，計(jì)算得出多層衍射光學(xué)元件的優(yōu)化的表面微結(jié)構(gòu)高度以及優(yōu) 化的衍射效率。利用多層衍射光學(xué)元件的帶寬積分平均衍射效率，在0.4 0.7μπι可見光波 段，以聚甲基丙烯酸酯和聚碳酸酯為基底材料，以0. 4 μ m和0. 7 μ m為設(shè)計(jì)波長時(shí)，各層 諧衍射元件的微結(jié)構(gòu)高度分別為17. 372μπι和13. 476 μ m，得到的帶寬積分平均衍射效 率為95. 319% ；而以F譜線、C譜線為設(shè)計(jì)波長時(shí)，各層諧衍射元件的微結(jié)構(gòu)高度分別 為24. 171 μ m和19. 261 μ m，所得到的帶寬積分平均衍射效率為96. 832 %。本發(fā)明之方 法其技術(shù)效果在于，采用本發(fā)明之方法得到最大帶寬積分平均衍射效率為99. 253%，相 應(yīng)的設(shè)計(jì)波長為0. 435 μ m和0. 598 μ m,各層諧衍射元件的微結(jié)構(gòu)高度分別為16. 460 μ m 和12. 813 μ m,所得到的帶寬積分平均衍射效率比0. 4 μ m和0. 7 μ m，以及0. 435 μ m和 0. 598 μ m為設(shè)計(jì)波長時(shí)，分別高3. 934%和2. 241 %，且各層諧衍射元件的表面微結(jié)構(gòu)高度 都小，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多層衍射光學(xué)元件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可實(shí)現(xiàn)多層衍射光學(xué)元件的帶寬積分平均 衍射效率最大化設(shè)計(jì)，解決了設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)波長的優(yōu)化選擇問題。


圖1為多層衍射光學(xué)元件的結(jié)構(gòu)示意圖。圖2為多層衍射光學(xué)元件的設(shè)計(jì)波長為0. 4 μ m和0. 7 μ m時(shí)衍射效率與波長的關(guān)系。圖3為多層衍射光學(xué)元件的設(shè)計(jì)波長為0. 486 μ m和0. 656 μ m時(shí)衍射效率與波長
的關(guān)系。圖4為第二設(shè)計(jì)波長為0. 4 μ m 0. 7 μ m的任意值時(shí)，多層衍射光學(xué)元件的最大 帶寬積分平均衍射效率與第一設(shè)計(jì)波長的變化關(guān)系。圖5為第一設(shè)計(jì)波長為0. 4 μ m 0. 7 μ m的任意值時(shí)，多層衍射光學(xué)元件的最大 帶寬積分平均衍射效率與第二設(shè)計(jì)波長的變化關(guān)系。圖6為多層衍射光學(xué)元件的帶寬積分效率最大時(shí)的衍射效率與波長的關(guān)系。圖7為多層衍射光學(xué)元件的設(shè)計(jì)波長不同的三種情況下衍射效率與波長的關(guān)系， 該圖兼作為摘要附圖。
具體實(shí)施例方式下面進(jìn)一步說明本發(fā)明之方法，多層衍射光學(xué)元件的結(jié)構(gòu)見圖1所示，層數(shù)為雙層。第一步，根據(jù)多層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度公式，優(yōu)化選擇構(gòu)成多層衍射 光學(xué)元件的光學(xué)材料。根據(jù)標(biāo)量衍射理論中衍射光學(xué)元件的相位延遲Φ (λ)表達(dá)式Φ (λ) = ktn^A )-1]Η^[η2(λ )-1]Η2(1)
式中λ為工作波長，k為波數(shù)且k = 2 π / λ，ηι ( λ )禾Π η2 ( λ )分別為多層衍射 光學(xué)元件光學(xué)材料在波長為λ時(shí)的折射率，H1和H2分別為多層衍射光學(xué)元件各層的表面 微結(jié)構(gòu)高度。當(dāng)多層衍射光學(xué)元件的光學(xué)材料和設(shè)計(jì)波長λ”λ 2確定后，多層衍射光學(xué)元 件的相位延遲組成一個(gè)二元一次方程組
K (( 1 (Λ)-W+ O2 (Λ) - m2 ) = m2n{^{λ^-ν,Η,+(H^X1)-\)H2) = m2n(2)通常取衍射級(jí)次m = 1，通過求解二元一次方程組(2)，得到多層衍射光學(xué)元件在 設(shè)計(jì)波長為W時(shí)的表面微結(jié)構(gòu)高度Hp H2 :
H 二(n2(A2)-Vi-MA2(η2(Λ)~ 1)(3)
1 ~ (η, (Λ) -(^2) -1) - (Λ) -1)( 2 (Λ) -1)
Η 二 ml, (η, (1,) -1) - ^A1 (η, (I2) -1)⑷
2~{nx{^)-\){η2 隊(duì))-1) - {ηχ (A2) - l)(n2 (式)-1)當(dāng)多層衍射光學(xué)元件的設(shè)計(jì)波長確定后，且選擇的材料其中一個(gè)是高折射率、低 色散光學(xué)材料，另一個(gè)是低折射率、高色散光學(xué)材料時(shí)，多層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高 度公式(3)、(4)中分母最大，則多層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度最小。第二步，在整個(gè)工作波段內(nèi)，采用不同的設(shè)計(jì)波長組合，確定出帶寬積分平均衍射 效率分布。多層衍射光學(xué)元件的光學(xué)材料和設(shè)計(jì)波長確定后，則多層衍射光學(xué)元件的表面 微結(jié)構(gòu)高度也是確定值，多層衍射光學(xué)元件的第m衍射級(jí)次的衍射效率ηω(λ)為TJm (A) = sine \m -(5 )
2π 其中，sine (χ) = sin(瓜)
πχ在多層衍射光學(xué)元件設(shè)計(jì)波長為λ ρ λ 2時(shí)，第m衍射級(jí)次的帶寬積分平均衍射效 率 HmintU1,入2)為
_1"^inax= ~
yiUiax ~ Amin Amin(6)式中λ min、λ max分別表示工作波段的最小波長和最大波長。第三步，在整個(gè)工作波段內(nèi)，確定出最大帶寬積分平均衍射效率，以及相應(yīng)的設(shè)計(jì) 波長。在構(gòu)成多層衍射光學(xué)元件的材料確定后，當(dāng)設(shè)計(jì)波長λρ λ 2是一對(duì)不同變化量時(shí)， 根據(jù)公式(6)可知多層衍射光學(xué)元件的帶寬積分平均衍射效率也是在變化的。當(dāng)設(shè)計(jì)波長 X1是一個(gè)固定波長、入2是一個(gè)從^|、波長到最大波長λ _之間的任何值時(shí)，存在 一個(gè)最大的帶寬積分平均衍射效率Tmint ( λ ^max，則根據(jù)此原理可以繪制出不同設(shè)計(jì)波長 λ ！時(shí)的最大帶寬積分衍射的變化圖。同理，當(dāng)設(shè)計(jì)波長λ 2是一個(gè)固定波長、λ工是一個(gè)從 !小波長Xmin到最大波長λ_之間的任何值時(shí)，存在一個(gè)最大的帶寬積分平均衍射效率 imintU2)max，則根據(jù)此原理繪制出不同設(shè)計(jì)波長λ 2時(shí)的最大帶寬積分衍射的變化圖。根 據(jù)帶寬積分平均衍射效率的定義、最大帶寬積分平均衍射效率與第一個(gè)設(shè)計(jì)波長X1的最 大帶寬積分平均衍射效率分布圖，以及最大帶寬積分平均衍射效率與第二個(gè)設(shè)計(jì)波長λ2 的最大帶寬積分平均衍射效率分布圖，可知多層衍射光學(xué)元件的最大帶寬積分平均衍射效 率對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波長是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，多層衍射光學(xué)元件的帶寬積分平均衍射效率能夠達(dá)到最大化，gp (A1, λ 2, Tnmax)和(λ2，λ ^inmax),則對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波長即為帶寬積分平均衍射效 率最大化的多層衍射光學(xué)元件的設(shè)計(jì)波長。第四步，將確定出的與最大帶寬積分平均衍射效率相應(yīng)的設(shè)計(jì)波長代入多層衍射 光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度公式，計(jì)算得出多層衍射光學(xué)元件的優(yōu)化的表面微結(jié)構(gòu)高度以 及優(yōu)化的衍射效率。根據(jù)最大帶寬積分平均衍射效率確定出設(shè)計(jì)波長，把設(shè)計(jì)波長帶入多 層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度公式(3)、(4)，得到多層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高 度，把最優(yōu)化的多層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度帶入衍射光學(xué)元件的相位延遲表達(dá)式 (1)，再根據(jù)多層衍射光學(xué)元件的第m衍射級(jí)次的衍射效率公式(5)，得到最優(yōu)化的多層衍 射光學(xué)元件的第m衍射級(jí)次的衍射效率。下面以采用德國肖特公司的高折射率、低色散光學(xué)材料N-FK51A和低折射率、高 色散材料P-SF67的多層衍射光學(xué)元件為例進(jìn)一步說明本發(fā)明之方法。當(dāng)多層衍射光學(xué)元件的設(shè)計(jì)波長選擇波段兩端0. 4μ m和0. 7 μ m時(shí)，多層衍 射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度分別為8. 674μπι和3. 934 μ m，帶寬積分平均衍射效率為 95. 524%，衍射效率分布見圖2所示。當(dāng)多層衍射光學(xué)元件的設(shè)計(jì)波長選擇F(0. 4861 μ m) 譜線和C(0. 6563 μ m)譜線時(shí)，多層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度分別為11. 700 μ m和 5. 606 μ m，帶寬積分平均衍射效率為97. 032%,衍射效率分布見圖3所示。當(dāng)根據(jù)上述采用帶寬積分平均衍射效率最大化設(shè)計(jì)多層衍射光學(xué)元件時(shí)，多層衍 射光學(xué)元件的帶寬積分平均衍射效率與第一設(shè)計(jì)波長之間的關(guān)系見圖4所示，與第二設(shè)計(jì) 波長的關(guān)系見圖5所示。根據(jù)圖4和圖5，可知多層衍射光學(xué)元件的最大帶寬積分平均衍 射效率對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波長是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了多層衍射光學(xué)元件的帶寬積分平均衍射效率 的最大化，即當(dāng)設(shè)計(jì)波長為 λ i = 0. 435 μ m，λ 2 = 0. 598 μ m，Tmmax = 99. 288%，當(dāng) X1 = 0. 598 μ m，λ 2 = 0. 435 μ m, Tmmax = 99. 288%,則對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波長即為帶寬積分平均衍射效 率最大化的多層衍射光學(xué)元件的設(shè)計(jì)波長。當(dāng)多層衍射光學(xué)元件的設(shè)計(jì)波長為0. 435 μ m和0. 598 μ m時(shí)，多層衍射光學(xué)元件 的表面微結(jié)構(gòu)高度分別為8. 186 μ m和3. 739 μ m,帶寬積分平均衍射效率為99. 288%,衍射 效率分布見圖6所示。根據(jù)公式(5)，得到不同方法的衍射效率％ι,與根據(jù)本發(fā)明之方法確定出的設(shè) 計(jì)波長時(shí)的衍射效率分布，見圖7所示。
權(quán)利要求
一種多層衍射光學(xué)元件的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于，(1)根據(jù)多層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度公式，優(yōu)化選擇構(gòu)成多層衍射光學(xué)元件的光學(xué)材料；(2)在整個(gè)工作波段內(nèi)，采用不同的設(shè)計(jì)波長組合，確定出帶寬積分平均衍射效率分布；(3)在整個(gè)工作波段內(nèi)，確定出最大帶寬積分平均衍射效率，以及相應(yīng)的設(shè)計(jì)波長；(4)將確定出的與最大帶寬積分平均衍射效率相應(yīng)的設(shè)計(jì)波長代入多層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度公式，計(jì)算得出多層衍射光學(xué)元件的優(yōu)化的表面微結(jié)構(gòu)高度以及優(yōu)化的衍射效率。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的多層衍射光學(xué)元件的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述多層 衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度公式為<formula>formula see original document page 2</formula>式中=H1和H2分別為多層衍射光學(xué)元件各層的表面微結(jié)構(gòu)高度，m為衍射級(jí)次，λ ρ λ 2 為多層衍射光學(xué)元件的設(shè)計(jì)波長，<formula>formula see original document page 2</formula>分別為多層衍射光學(xué) 元件光學(xué)材料對(duì)設(shè)計(jì)波長的折射率。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的多層衍射光學(xué)元件的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述帶寬 積分平均衍射效率由下式求得<formula>formula see original document page 2</formula>式中<formula>formula see original document page 2</formula>為第m衍射級(jí)次的帶寬積分平均衍射效率，Amin, λ_分別表示 工作波段的最小波長和最大波長，πω(λ)為第m衍射級(jí)次的衍射效率。
全文摘要
一種多層衍射光學(xué)元件的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，屬于光學(xué)設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域?，F(xiàn)有技術(shù)并未實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。本發(fā)明包括以下步驟1、根據(jù)多層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度公式，優(yōu)化選擇構(gòu)成多層衍射光學(xué)元件的光學(xué)材料；2、在整個(gè)工作波段內(nèi)，采用不同的設(shè)計(jì)波長組合，確定出帶寬積分平均衍射效率分布；3、在整個(gè)工作波段內(nèi)，確定出最大帶寬積分平均衍射效率，以及相應(yīng)的設(shè)計(jì)波長；4、將確定出的與最大帶寬積分平均衍射效率相應(yīng)的設(shè)計(jì)波長代入多層衍射光學(xué)元件的表面微結(jié)構(gòu)高度公式，計(jì)算得出多層衍射光學(xué)元件的優(yōu)化的表面微結(jié)構(gòu)高度以及優(yōu)化的衍射效率。本發(fā)明用于寬波段的成像光學(xué)系統(tǒng)的多層衍射光學(xué)元件設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了多層衍射光學(xué)元件的帶寬積分平均衍射效率最大化。
文檔編號(hào)G02B5/18GK101813797SQ20101011682
公開日2010年8月25日 申請(qǐng)日期2010年3月3日 優(yōu)先權(quán)日2010年3月3日
發(fā)明者崔慶豐, 薛常喜 申請(qǐng)人:長春理工大學(xué)