基于數(shù)字信號處理的一維光子晶體濾波器設(shè)計方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于數(shù)字信號處理的一維光子晶體濾波器設(shè)計方法，該設(shè)計方法步驟如下：(1)、利用數(shù)字信號處理設(shè)計一維光子晶體濾波器的目標(biāo)濾波反射譜，計算目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)表達(dá)式系數(shù)，得到目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)表達(dá)式；(2)、采用剝層算法，計算一維光子晶體濾波器各介質(zhì)層界面的反射系數(shù)；(3)、根據(jù)步驟(2)計算得到的一維光子晶體濾波器的各介質(zhì)層界面反射系數(shù)計算一維光子晶體濾波器各層介質(zhì)的折射率。該設(shè)計方法是從濾波譜出發(fā)，根據(jù)所需濾波譜直接計算得到所需一維光子晶體濾波器的各層介質(zhì)的折射率，具有計算簡單、直接的特點、且能夠方便得到目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)化表達(dá)式，因而設(shè)計得到的一維光子晶體濾波器的濾波性能優(yōu)異。
【專利說明】基于數(shù)字信號處理的一維光子晶體濾波器設(shè)計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種基于數(shù)字信號處理的一維光子晶體濾波器設(shè)計方法。
【背景技術(shù)】
[0002]1987年Yablonovitch和John首次提出了光子晶體的概念，之后光子晶體很快成為了光學(xué)前沿中一個十分活躍的研究課題，其在濾波、非線性等方面有重要的潛在應(yīng)用。一維光子晶體在結(jié)構(gòu)上類似于光學(xué)多層介質(zhì)膜，即由不同折射率材料和厚度的介質(zhì)膜層依次排列構(gòu)成。如圖1為由N層介質(zhì)構(gòu)成的一維光子晶體結(jié)構(gòu)示意圖，其中各介質(zhì)層折射率依次為Ii1, n2, n3, n4, --, nN ；厚度依次為(I1, d2, d3, d4--, dN ;介質(zhì)層界面的反射系數(shù)從左至右依次為!Tcu, r12, r2 3, r3 4, r4 5, --, rN_1；N, rN，N+1。由于一維光子晶體具有結(jié)構(gòu)簡單、實現(xiàn)容易、易于集成、性能優(yōu)異等特點，是現(xiàn)今研究最廣泛和實際應(yīng)用的光子晶體。具有波長選擇功能的光子學(xué)濾波器件是光子學(xué)器件中的關(guān)鍵器件之一。通過選擇不同折射率的介質(zhì)材料和各介質(zhì)層厚度可實現(xiàn)具有波長選擇功能的一維光子晶體濾波器。當(dāng)給定器件各結(jié)構(gòu)參數(shù)來研究器件性能時，往往相對容易；而反過來，給定器件性能來進(jìn)行各結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計時問題常常要比前者復(fù)雜的多。一維光子晶體濾波器的設(shè)計成為了一維光子晶體研究的重點之一 O
[0003]例如，在先技術(shù)[I](參見光電子?激光，劉海山等，2002，13(2):145-149)從光子晶體的光子頻率禁帶特性出發(fā)， 利用傳輸矩陣法在數(shù)值模擬計算的基礎(chǔ)上設(shè)計了信道間隔為8nm和0.8nm的8信道波分復(fù)用光子晶體濾波器；在先技術(shù)[2](參見光電子.激光，王慧琴等，2006，17(1):20-23)利用傳輸矩陣法模擬計算了通過2組不同禁帶的光子晶體級聯(lián)構(gòu)成的窄帶濾波器的光學(xué)特性，設(shè)計了信道間隔為0.SOnm和0.0Snm的密集波分復(fù)用光子晶體濾波器；在先技術(shù)[3](參見光學(xué)學(xué)報，張文富等，2007，27 (9):1695-1699)利用傳輸矩陣法計算了正負(fù)折射率交替一維光子晶體的帶隙特性并進(jìn)行了理論分析，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了信道間隔為0.Snm的窄帶梳狀濾波器；在先技術(shù)[4](參見激光技術(shù)，劉啟能，2008，22(1):84-87)利用傳輸矩陣法通過對一維摻雜光子晶體的數(shù)值仿真和相關(guān)分析設(shè)計了一維光子晶體雙通道可調(diào)諧偏振濾波器。上述在先技術(shù)具有共同的研究特點，即都是基于傳統(tǒng)傳輸矩陣方法，通過大量的數(shù)值仿真及性能模擬方式開展一維光子晶體濾波器的設(shè)計的。換句話也就是說，現(xiàn)有在先技術(shù)都是采用間接方式設(shè)計一維光子晶體濾波器，而不是由所需的光譜透射率響應(yīng)出發(fā)直接進(jìn)行設(shè)計得到光子晶體濾波器的具體結(jié)構(gòu)和各結(jié)構(gòu)參數(shù)，因而現(xiàn)有在先技術(shù)設(shè)計復(fù)雜。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的在于克服上述在先技術(shù)的不足，提供一種基于數(shù)字信號處理的一維光子晶體濾波器設(shè)計方法，可以從所要設(shè)計的一維光子晶體濾波器的目標(biāo)濾波反射譜出發(fā)直接設(shè)計得到各層介質(zhì)的折射率，因而設(shè)計簡單，且能夠方便得到目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)化表達(dá)式，設(shè)計所得的一維光子晶體濾波器的濾波性能優(yōu)異。[0005]為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的構(gòu)思是:首先，利用數(shù)字信號處理設(shè)計目標(biāo)濾波反射譜，計算目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)表達(dá)式系數(shù)；然后采用剝層算法計算光子晶體濾波器的各介質(zhì)層界面的反射系數(shù)；最后根據(jù)求得的各介質(zhì)層界面的反射系數(shù)可以得到各層介質(zhì)的折射率。
[0006]根據(jù)上述的發(fā)明構(gòu)思，本發(fā)明的具體技術(shù)解決方法如下:
一種基于數(shù)字信號處理的一維光子晶體濾波器設(shè)計方法，其特征在于，對所要設(shè)計的一維光子晶體濾波器的目標(biāo)濾波反射譜從數(shù)字信號處理得到該曲線在數(shù)字域中的最優(yōu)表達(dá)式，對該最優(yōu)表達(dá)式，采用剝層算法得到各介質(zhì)層界面的反射系數(shù)，最后根據(jù)求得的各介質(zhì)層界面的反射系數(shù)可以得到各層介質(zhì)的折射率，具體設(shè)計步驟如下:
(1)、利用數(shù)字信號處理設(shè)計一維光子晶體濾波器的目標(biāo)濾波反射譜，計算目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)表達(dá)式系數(shù)，得到目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)表達(dá)式；
(2)、采用剝層算法，計算一維光子晶體濾波器各介質(zhì)層界面的反射系數(shù)；
(3)、根據(jù)步驟(2)計算得到的一維光子晶體濾波器各介質(zhì)層界面的反射系數(shù)，計算一維光子晶體濾波器各層介質(zhì)的折射率。
[0007]上述步驟(1)所述的計算目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)表達(dá)式，具體通過以下幾個步驟:
(1-1)、給定目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中表達(dá)式的階次P的初值；
(1-2)、按給定的目標(biāo)濾波反射譜計算其在數(shù)字域中表達(dá)式的分母多項式系數(shù)；
(1-3)、利用最小二乘誤差準(zhǔn)則，計算歸一化后的目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中表達(dá)式的分子多項式系數(shù)；
(1-4)、按上述求得的分母及分子多項式系數(shù)，得到/7階目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的表達(dá)式；
(1-5)、設(shè)定步驟(1-4)得到的P階目標(biāo)濾波反射譜的幅頻響應(yīng)與目標(biāo)濾波反射譜的幅頻響應(yīng)的均方誤差的最小值，該均方誤差記為D，均方誤差的最小值稱為誤差閾值，記為V ；
(1-6)、計算均方誤差D的值，并判斷D是否小于V，若均方誤差D是小于誤差閾值V，則上面步驟(1-2)和(1-3)分別得到的分母多項式系數(shù)和分子多項式系數(shù)為目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)化的表達(dá)式系數(shù)；若均方誤差D不是小于誤差閾值V，則初始階數(shù)P階增加為P+1階，再重復(fù)步驟(1-2)至步驟(1-4)，直至均方誤差D小于閾值V，從而得到目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中最優(yōu)化的表達(dá)式。
[0008]本發(fā)明的基于數(shù)字信號處理的一維光子晶體濾波器設(shè)計方法與現(xiàn)有技術(shù)方法相比較，具有如下顯而易見的突出實質(zhì)性特點和顯著優(yōu)點:
本發(fā)明的設(shè)計方法是從濾波反射譜出發(fā)，根據(jù)所需濾波反射譜直接計算得到所需光子晶體濾波器的各層介質(zhì)的折射率，具有計算簡單、直接的特點、且能夠方便得到目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)化表達(dá)式，設(shè)計所得的一維光子晶體濾波器的濾波性能優(yōu)異。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0009]圖1是N層介質(zhì)的一維光子晶體濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖，圖中，各介質(zhì)層折射率依次為Ii1, n2, n3, n4, --, nN ；厚度依次為(I1, d2, d3, d4--, dN ;介質(zhì)層界面的反射系數(shù)從左至右依次為 rOjI7 rI,2? r2, 3? r3,4? r4, 5? --, rΝ-1, N) rΝ, N+1 ;
圖2為本發(fā)明方法的基于數(shù)字信號處理的一維光子晶體濾波器設(shè)計方法的流程圖；
圖3為圖2中步驟(1)設(shè)計計算目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中最優(yōu)化表達(dá)式的流程圖；圖4為本發(fā)明實施例中(HL)5H結(jié)構(gòu)的透射譜圖，圖中，橫坐標(biāo)為波長，單位為微米，縱坐標(biāo)為強(qiáng)度透射率，單位為任意，(HL)5H結(jié)構(gòu)中的H表示高折射率介質(zhì)，L表示低折射率介質(zhì)。
【具體實施方式】
[0010]下面結(jié)合附圖詳細(xì)說明本發(fā)明的優(yōu)選實施例。
[0011]本發(fā)明的一種基于數(shù)字信號處理的一維光子晶體濾波器設(shè)計方法，如圖2、圖3所示，具體設(shè)計步驟如下:
1、計算目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)化表達(dá)式系數(shù)，得到目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)表達(dá)式。
[0012]計算目標(biāo)反射譜在數(shù)字域的最優(yōu)化表達(dá)式，若給定的一維光子晶體濾波器的目標(biāo)譜為透射譜，根據(jù)透射率與反射率之和為I的關(guān)系，得到目標(biāo)濾波反射譜。
[0013]表示一維光子晶體濾波器的反射譜的函數(shù)稱為一維光子晶體濾波器的反射傳輸函數(shù)，該反射傳輸函數(shù)在數(shù)字域中為有理函數(shù)形式，反射傳輸函數(shù)分子、分母多項式的階次相同，其表達(dá)式為:
【權(quán)利要求】
1.一種基于數(shù)字信號處理的一維光子晶體濾波器設(shè)計方法，其特征在于:首先，利用數(shù)字信號處理設(shè)計目標(biāo)濾波反射譜，計算目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)表達(dá)式系數(shù)；然后采用剝層算法計算光子晶體濾波器的各介質(zhì)層界面的反射系數(shù)；最后根據(jù)求得的各介質(zhì)層界面的反射系數(shù)可以得到各層介質(zhì)的折射率，具體設(shè)計步驟如下: (1)、利用數(shù)字信號處理設(shè)計一維光子晶體濾波器的目標(biāo)濾波反射譜，計算目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)表達(dá)式系數(shù)，得到目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)表達(dá)式； (2)、采用剝層算法，計算一維光子晶體濾波器各介質(zhì)層界面的反射系數(shù)； (3)、根據(jù)步驟(2)計算得到的一維光子晶體濾波器各介質(zhì)層界面的反射系數(shù)，計算一維光子晶體濾波器各層介質(zhì)的折射率。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于數(shù)字信號處理的一維光子晶體濾波器設(shè)計方法，其特征在于:上述步驟(1)所述的計算目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)表達(dá)式，具體通過以下幾個步驟: (1-1)、給定目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中表達(dá)式的階次P的初值； (1-2)、按給定的目標(biāo)濾波反射譜計算其在數(shù)字域中表達(dá)式的分母多項式系數(shù)； (1-3)、利用最小二乘誤差準(zhǔn)則，計算歸一化后的目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中表達(dá)式的分子多項式系數(shù)； (1-4)、按上述求得的分母及分子多項式系數(shù)，得到/7階目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的表達(dá)式； (1-5)、設(shè)定步驟(1-4)得到的P階目標(biāo)濾波反射譜的幅頻響應(yīng)與目標(biāo)濾波反射譜的幅頻響應(yīng)的均方誤差的最小 值，該均方誤差記為D，均方誤差的最小值稱為誤差閾值，記為V； (1-6)、計算均方誤差D的值，并判斷D是否小于V，若均方誤差D是小于誤差閾值V，則上面步驟(1-2)和(1-3)分別得到的分母多項式系數(shù)和分子多項式系數(shù)為目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)化的表達(dá)式系數(shù)；若均方誤差D不是小于誤差閾值V，則初始階數(shù)P階增加為P+1階，再重復(fù)步驟(1-2)至步驟(1-4)，直至均方誤差D小于閾值V，從而得到目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中最優(yōu)化的表達(dá)式。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于數(shù)字信號處理的一維光子晶體濾波器設(shè)計方法，其特征在于:上述步驟(1-6)所述的計算均方誤差D的值，并判斷D是否小于V，得到目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中最優(yōu)化的表達(dá)式，具體如下: 將P階目標(biāo)濾波反射譜的幅頻響應(yīng)，記為HJeI，其計算表達(dá)式為: R (ejB, 二 _ +^ + b(2)e 2^..........+ Hp)e ^ (如" 一 fl(0)+ a(r)e js + a(2)e~2JS........+ a(p)e pjs 判斷Hje>)與目標(biāo)濾波反射譜的幅頻響應(yīng)的均方誤差D是否小于誤差閾值V，若均方誤差D是小于誤差閾值V，則分子多項式式系數(shù)a(n) (n=0, I……，/7)和分母多項式系數(shù)b(n) (n=0, I……，/7)為目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中的最優(yōu)化的表達(dá)式系數(shù)；若均方誤差D不是小于誤差閾值，則初始階數(shù)P增加為p+1階，轉(zhuǎn)步驟(1-2)至步驟(1-4)，直至均方誤差D小于閾值V，從而得到目標(biāo)濾波反射譜在數(shù)字域中最優(yōu)化的表達(dá)式，最終階次為N，其表達(dá)式為:
【文檔編號】G02B27/00GK103487936SQ201310424278
【公開日】2014年1月1日 申請日期:2013年9月17日 優(yōu)先權(quán)日:2013年9月17日
【發(fā)明者】張娟, 付文鵬 申請人:上海大學(xué)