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背景技術(shù)：

旋轉(zhuǎn)多芯光纖已用于確定光纖的形狀。具有四個(gè)纖芯的多芯光纖可以用于將光纖的變形分為兩個(gè)彎曲角(俯仰和偏轉(zhuǎn))、一個(gè)扭轉(zhuǎn)角和光纖伸長(zhǎng)。這四個(gè)測(cè)量構(gòu)成四個(gè)自由度。這四個(gè)測(cè)量(俯仰、偏轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)和伸長(zhǎng))也表示在相對(duì)較小的力的情況下光纖可能發(fā)生的所有變形。

在基于光纖的形狀感測(cè)中，多通道分布式應(yīng)變感測(cè)系統(tǒng)用于檢測(cè)用于多芯光學(xué)形狀感測(cè)光纖內(nèi)的若干纖芯中的每個(gè)的應(yīng)變的變化，如通過(guò)參考的方式并入本文的us8,773,650中所描述的。多個(gè)分布式應(yīng)變測(cè)量通過(guò)方程組組合以產(chǎn)生包括曲率、扭轉(zhuǎn)和軸向應(yīng)變的一組物理測(cè)量，如通過(guò)參考的方式并入本文的us8,531,655中所描述的。這些物理測(cè)量可以用于確定光纖的分布的形狀和位置。溫度也可以改變纖芯的表現(xiàn)長(zhǎng)度并且代表該系統(tǒng)中的第五“自由”度。在以上專利中描述的形狀感測(cè)系統(tǒng)沒(méi)有區(qū)分沿光纖長(zhǎng)度的溫度變化和沿光纖長(zhǎng)度的軸向應(yīng)變變化。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

關(guān)于背景技術(shù)中描述的四芯光纖，向多芯光纖增加第五纖芯提供了單獨(dú)的第五測(cè)量。然而，該第五測(cè)量與其它四個(gè)測(cè)量不線性獨(dú)立。所以，僅向多芯光纖增加第五纖芯本身對(duì)于將多芯光纖中的溫度與應(yīng)變分離來(lái)說(shuō)是沒(méi)有用的。另一方面，如果額外的第五纖芯具有與多芯光纖中的其它四個(gè)纖芯不同的折射率的溫度依賴性，則第五纖芯對(duì)溫度變化作出不同的反應(yīng)并且因此提供額外的、線性獨(dú)立的信息源。

為了增加形狀感測(cè)系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，發(fā)明人提供了形狀感測(cè)系統(tǒng)，其減輕或補(bǔ)償由形狀感測(cè)光纖對(duì)溫度和應(yīng)變的響應(yīng)的差異引起的誤差。以下描述的技術(shù)從針對(duì)多芯光學(xué)形狀感測(cè)光纖獲得的一組分布式應(yīng)變測(cè)量中計(jì)算出3-d形狀和/或位置，其中多芯光學(xué)形狀感測(cè)光纖通過(guò)使用相比于現(xiàn)有的纖芯對(duì)溫度變化作出不同反應(yīng)的多芯光纖中的一個(gè)或更多個(gè)額外纖芯來(lái)補(bǔ)償這些非線性誤差。

在示例實(shí)施例中，相比于光纖中的現(xiàn)有的四個(gè)纖芯，一個(gè)或更多個(gè)額外纖芯具有不同的熱響應(yīng)。在示例實(shí)現(xiàn)方式中，相比于現(xiàn)有的四個(gè)纖芯，一個(gè)或更多個(gè)額外纖芯具有不同的摻雜組分，這相比于現(xiàn)有的四個(gè)纖芯產(chǎn)生用于一個(gè)或更多個(gè)額外纖芯的折射率的不同的溫度依賴性。

本技術(shù)的一方面包括具有多個(gè)第一纖芯和一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯的光纖，多個(gè)第一纖芯具有第一熱響應(yīng)，一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯具有第二不同的熱響應(yīng)。多個(gè)第一纖芯和一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯沿光纖長(zhǎng)度具有不同的相對(duì)位置。在示例實(shí)現(xiàn)方式中，多個(gè)第一纖芯和一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯沿光纖長(zhǎng)度螺旋扭轉(zhuǎn)。

多個(gè)第一纖芯可以具有第一摻雜并且一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯具有第二不同的摻雜。例如，第一摻雜包括僅具有鍺的摻雜，并且第二摻雜包括鍺和硼。硼摻雜劑使得一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯的熱響應(yīng)不同于多個(gè)第一纖芯的熱響應(yīng)。

多個(gè)第一纖芯可以包括與第一熱響應(yīng)相關(guān)聯(lián)的第一材料，并且一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯可以包括與第二不同的熱響應(yīng)相關(guān)聯(lián)的第二不同的材料。

在示例實(shí)現(xiàn)方式中，多個(gè)第一纖芯包括四個(gè)纖芯，并且一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯包括一個(gè)纖芯。所述一個(gè)纖芯可以優(yōu)選在光纖內(nèi)間隔開，以減少與四個(gè)纖芯的耦合。

在另一示例實(shí)現(xiàn)方式中，多個(gè)第一纖芯包括四個(gè)纖芯，并且一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯包括三個(gè)纖芯。三個(gè)纖芯可以優(yōu)選在光纖內(nèi)相對(duì)于彼此并且相對(duì)于四個(gè)纖芯對(duì)稱地間隔開。三個(gè)纖芯還可以在光纖內(nèi)間隔開，以減少彼此的耦合并減少與四個(gè)纖芯的耦合。

另一方面涉及用于校準(zhǔn)具有多個(gè)第一纖芯和一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯的旋轉(zhuǎn)光纖的方法，多個(gè)第一纖芯具有第一摻雜和第一熱響應(yīng)，一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯具有第二不同的摻雜和第二不同的熱響應(yīng)。光纖至少部分地放置在加熱或冷卻環(huán)境中，所述加熱或冷卻環(huán)境具有比加熱環(huán)境周圍的環(huán)境更高或更低的溫度。光纖在不同溫度下應(yīng)變到變化的已知水平，并且針對(duì)所述已知的應(yīng)變水平中的每個(gè)，針對(duì)所述不同溫度中的每個(gè)，記錄所述光纖的長(zhǎng)度變化。用于光纖的校準(zhǔn)參數(shù)通過(guò)比較光纖的所記錄的長(zhǎng)度變化與僅具有多個(gè)第一纖芯的另一光纖的之前記錄的長(zhǎng)度變化來(lái)確定，多個(gè)第一光纖具有第一摻雜。

在示例實(shí)現(xiàn)方式中，電動(dòng)平移臺(tái)用于執(zhí)行應(yīng)變步驟。

本技術(shù)的進(jìn)一步方面涉及用于測(cè)量光纖的干涉測(cè)量系統(tǒng)，光纖包括在光纖中配置的具有第一熱響應(yīng)的多個(gè)第一纖芯以及在光纖中配置的具有第二不同的熱響應(yīng)的一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯。干涉檢測(cè)電路被配置成當(dāng)光纖被放置在感測(cè)位置中時(shí)檢測(cè)與多個(gè)第一纖芯中的每個(gè)以及一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯中的每個(gè)相關(guān)聯(lián)的測(cè)量干涉圖案數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理電路被配置成基于檢測(cè)的測(cè)量干涉圖案數(shù)據(jù)確定補(bǔ)償參數(shù)，補(bǔ)償參數(shù)補(bǔ)償光纖中的多個(gè)纖芯和一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯的校準(zhǔn)配置與光纖中的多個(gè)纖芯和一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯的實(shí)際配置之間的變化。補(bǔ)償參數(shù)包括溫度補(bǔ)償參數(shù)。存儲(chǔ)器被配置成儲(chǔ)存補(bǔ)償參數(shù)以用于補(bǔ)償隨后獲得的用于光纖的測(cè)量干涉圖案數(shù)據(jù)。

在示例實(shí)現(xiàn)方式中，數(shù)據(jù)處理電路被配置成將補(bǔ)償參數(shù)應(yīng)用到檢測(cè)的測(cè)量干涉圖案數(shù)據(jù)，以便區(qū)分光纖上的軸向應(yīng)變、彎曲應(yīng)變、扭轉(zhuǎn)應(yīng)變和溫度應(yīng)變，并且準(zhǔn)確地確定對(duì)應(yīng)于光纖上的軸向應(yīng)變、彎曲應(yīng)變、扭轉(zhuǎn)應(yīng)變和溫度應(yīng)變的用于光纖的應(yīng)變值。數(shù)據(jù)處理電路還可以被配置成將補(bǔ)償參數(shù)應(yīng)用到檢測(cè)的測(cè)量干涉圖案數(shù)據(jù)，并且基于纖芯中的檢測(cè)的應(yīng)變的線性組合獨(dú)立于可能存在于多芯光纖中的張力、扭轉(zhuǎn)或彎曲來(lái)計(jì)算多芯光纖的溫度。

在甚至更具體的示例實(shí)現(xiàn)方式中，數(shù)據(jù)處理電路被配置成基于對(duì)應(yīng)于光纖上的軸向應(yīng)變、彎曲應(yīng)變、扭轉(zhuǎn)應(yīng)變和溫度應(yīng)變的用于光纖的確定應(yīng)變值確定旋轉(zhuǎn)光纖的形狀。

附圖說(shuō)明

圖1示出具有五個(gè)纖芯的扭轉(zhuǎn)的多芯光纖示例實(shí)施例。

圖2示出用于共摻雜硼-鍺的纖芯和僅摻雜鍺的纖芯的折射率與溫度的圖表。

圖3圖示說(shuō)明可以用于量化纖芯放置以及對(duì)螺旋扭轉(zhuǎn)的五芯光纖的應(yīng)變的響應(yīng)的數(shù)學(xué)參數(shù)。

圖4示出基于五芯光纖示例的補(bǔ)償非線性誤差(諸如由溫度引起的誤差)的基于光頻域反射技術(shù)(opticalfrequencydomainreflectometry)(ofdm)的形狀感測(cè)系統(tǒng)的示例實(shí)施例的示意圖。

圖5是用于校準(zhǔn)五芯光學(xué)形狀感測(cè)光纖的流程圖。

圖6是示出用于加熱光學(xué)形狀感測(cè)光纖的示例光纖加熱布置的示意圖。

圖7是用于使用圖4的補(bǔ)償溫度的形狀感測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行形狀感測(cè)的流程圖。

圖8示出具有七個(gè)纖芯的多芯光纖示例實(shí)施例的橫截面。

具體實(shí)施方式

為了說(shuō)明而非限制的目的，以下描述陳述了具體細(xì)節(jié)，諸如特定的實(shí)施例。但是本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)了解，可以采用除這些具體細(xì)節(jié)之外的其它實(shí)施例。在一些實(shí)例中，省略了眾所周知的方法、接口、電路和裝置的詳細(xì)描述，以便不會(huì)因不必要的細(xì)節(jié)使描述變得模糊。圖中示出的各個(gè)塊對(duì)應(yīng)于各節(jié)點(diǎn)。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)了解，這些塊的功能可以通過(guò)使用各個(gè)硬件電路、使用與適當(dāng)編程的數(shù)字微處理器或通用計(jì)算機(jī)相結(jié)合的軟件程序和數(shù)據(jù)，和/或使用專用集成電路(asic)，和/或使用一個(gè)或更多個(gè)數(shù)字信號(hào)處理器(dsp)來(lái)實(shí)現(xiàn)。軟件程序指令和數(shù)據(jù)可以儲(chǔ)存在非暫時(shí)性的計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)上，并且當(dāng)指令通過(guò)計(jì)算機(jī)或其它合適的處理器控制來(lái)執(zhí)行時(shí)，計(jì)算機(jī)或處理器執(zhí)行與這些指令相關(guān)聯(lián)的功能。

因此，例如，本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)了解，本文的視圖可以表示說(shuō)明性電路或其它功能元件的概念圖。類似地，應(yīng)當(dāng)了解，任何流程圖、狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖、偽代碼等表示各種過(guò)程，其可以基本上被表示在計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)中并且因此由計(jì)算機(jī)或處理器執(zhí)行，無(wú)論是否明確地示出此類計(jì)算機(jī)或處理器。

各種示出的元件的功能可以通過(guò)使用硬件而被提供，諸如電路硬件和/或能夠執(zhí)行儲(chǔ)存在計(jì)算機(jī)可讀介質(zhì)上的編碼指令形式的軟件的硬件。因此，此類功能和示出的功能塊應(yīng)被理解為硬件實(shí)現(xiàn)的和/或計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的，并且因此是機(jī)器實(shí)現(xiàn)的。

就軟件實(shí)現(xiàn)而言，功能塊可以包括或涵蓋但不限于數(shù)字信號(hào)處理器(dsp)硬件、精簡(jiǎn)指令集處理器、包括但不限于專用集成電路(asic)和/或(一個(gè)或多個(gè))現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列((一個(gè)或多個(gè))fpga)的硬件(例如，數(shù)字或模擬)電路，以及能夠執(zhí)行此類功能的狀態(tài)機(jī)(如合適的話)。

就計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)而言，計(jì)算機(jī)通常被理解為包括一個(gè)或更多個(gè)處理器或一個(gè)或更多個(gè)控制器，并且術(shù)語(yǔ)計(jì)算機(jī)、處理器和控制器可以互換使用。當(dāng)由計(jì)算機(jī)、處理器或控制器提供時(shí)，這些功能可以由單個(gè)專用計(jì)算機(jī)或處理器或控制器提供、由單個(gè)共享計(jì)算機(jī)或處理器或控制器提供，或者由多個(gè)單獨(dú)的計(jì)算機(jī)或處理器或控制器提供，其中的一些可以為共享的或分布式的。此外，術(shù)語(yǔ)“處理器”或“控制器”還指能夠執(zhí)行此類功能和/或執(zhí)行軟件的其它硬件，諸如，以上敘述的示例硬件。

為了說(shuō)明而非限制的目的，以下描述了示例旋轉(zhuǎn)或螺旋扭轉(zhuǎn)的多芯光纖。描述的原理也適用于多芯光纖，其中多個(gè)第一纖芯和一個(gè)或更多個(gè)第二纖芯沿光纖的長(zhǎng)度具有不同的相對(duì)位置。

因?yàn)樾D(zhuǎn)光纖的外芯被螺旋纏繞，所以作為施加到光纖的扭轉(zhuǎn)的結(jié)果，外芯也經(jīng)歷應(yīng)變。響應(yīng)于扭轉(zhuǎn)相對(duì)于螺旋纏繞的方向的取向，伸長(zhǎng)或壓縮外芯。換句話說(shuō)，沿著具有順時(shí)針?lè)较蚵菪p繞的外芯的光纖的軸線向下看，在順時(shí)針?lè)较蛏鲜┘拥呐まD(zhuǎn)使得外芯被壓縮。相反地，逆時(shí)針?lè)较蚴┘拥呐まD(zhuǎn)使得外芯伸長(zhǎng)(經(jīng)歷張力)。但是，作為扭轉(zhuǎn)的結(jié)果，中心纖芯沒(méi)有經(jīng)歷應(yīng)變，這是因?yàn)槠溲刂行暂S線放置。因此，四芯光纖具有足夠的自由度以允許單獨(dú)確定可以施加到四芯光纖的三種不同類型的應(yīng)變中的每個(gè)：軸向施加的應(yīng)變、彎曲引起的應(yīng)變以及作為扭轉(zhuǎn)或扭曲的結(jié)果的應(yīng)變。

圖1示出具有五個(gè)纖芯的扭轉(zhuǎn)的多芯光纖。如果五芯光纖被拉緊，則所有五個(gè)纖芯將相似地伸長(zhǎng)。如果五芯光纖被加熱，則由于玻璃的膨脹和玻璃的折射率的變化，所有五個(gè)纖芯將相似地伸長(zhǎng)，這隨著溫度上升而有效地減慢光，從而使光纖顯得更長(zhǎng)。所以，僅增加更多的纖芯將無(wú)法實(shí)現(xiàn)上述與溫度無(wú)關(guān)的形狀感測(cè)目標(biāo)。

以下描述了形狀感測(cè)系統(tǒng)，其減輕或補(bǔ)償由形狀感測(cè)光纖對(duì)溫度和應(yīng)變的響應(yīng)的差異而引起的誤差。為此，在示例實(shí)施例中，第五纖芯被并入，其具有與扭轉(zhuǎn)的多芯光纖中的其它四個(gè)纖芯不同的溫度依賴性。應(yīng)當(dāng)了解，雖然以下的許多描述是在該五芯示例的背景下，但是描述的原理適用于具有不同數(shù)量的纖芯的扭轉(zhuǎn)的多芯光纖。第五纖芯或任何額外的纖芯優(yōu)選位于光纖中以便減少或最小化纖芯之間的耦合。

在一個(gè)示例實(shí)施例中，增加的第五纖芯通過(guò)具有與其它纖芯不同的折射率而具有不同的熱依賴性。實(shí)現(xiàn)這種不同的折射率的示例方法包括由不同材料組成和/或不同地?fù)诫s的第五纖芯。其它方法有可能實(shí)現(xiàn)不同的溫度依賴性，諸如，相比其它四個(gè)纖芯將第五纖芯定位在不同的半徑處(更接近或更遠(yuǎn)離光纖的中心)、為第五纖芯提供不同的幾何結(jié)構(gòu)(比其它纖芯更大或更小)等。

四個(gè)纖芯可以摻雜有鍺，并且第五纖芯可以共摻雜有硼和鍺。硼摻雜引起偏振保持光纖中的熱應(yīng)力，并且因此相比于典型的摻雜鍺的光纖，引起含硼的纖芯的熱響應(yīng)具有不同的熱依賴性。雖然相比于多芯光纖中典型摻雜的光纖，其它摻雜劑可以用于產(chǎn)生不同的熱依賴性，但是硼也在示例實(shí)施例中用作與鍺的共摻雜劑，這是因?yàn)橄啾扔诘湫偷膿诫s鍺的光纖，共摻雜還形成更感光的導(dǎo)芯(guidingcore)。此外，對(duì)于光纖來(lái)說(shuō)，硼是相對(duì)常見的摻雜劑，其提供更多的實(shí)用性優(yōu)點(diǎn)。

圖2示出共摻雜硼-鍺的纖芯和摻雜鍺的纖芯的折射率與溫度的圖表。相比于典型的摻雜鍺的纖芯的折射率，隨著溫度增加，共摻雜硼-鍺的纖芯的折射率以不同(更高)的速率增加。第五纖芯對(duì)溫度變化作出不同反應(yīng)，并且因此提供用于補(bǔ)償溫度的額外的線性獨(dú)立的信息源。

由于多芯光纖的結(jié)構(gòu)的變化，在確定光纖位置和/或形狀以及更普遍的應(yīng)變時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤差和/或不確定性。第一類變化是纖芯放置。這種變化使得給定纖芯的徑向分離和角度位置兩者不同于設(shè)計(jì)的或期望的理想值或者僅為未知的。生成描述纖芯相對(duì)于多芯光纖的橫截面的位置的數(shù)學(xué)模型，使得可以量化這些變化。

因?yàn)椴Ａ窍鄬?duì)硬的材料，所以可以假設(shè)，當(dāng)光纖發(fā)生應(yīng)變時(shí)，多芯光纖的橫截面的幾何結(jié)構(gòu)被保持。這保證當(dāng)光纖發(fā)生應(yīng)變時(shí)，纖芯在給定的橫截面內(nèi)的相對(duì)位置保持不變。這意味著光纖可以發(fā)生應(yīng)變并且仍可以用于從理想的配置中準(zhǔn)確地確定纖芯放置的變化。說(shuō)明纖芯放置的變化的纖芯位置模型在被描繪在圖3中。

在圖3中，五個(gè)獨(dú)立的光學(xué)纖芯被示出從它們理想的纖芯位置移位。圖3還示出可以用于量化纖芯放置以及對(duì)五芯螺旋扭轉(zhuǎn)光纖的應(yīng)變的響應(yīng)的數(shù)學(xué)參數(shù)。豎直軸線被放置通過(guò)多芯光纖的中心，使得其穿過(guò)外芯中的一個(gè)。由豎直軸線平分的外芯被稱為“參考纖芯”。需要注意的是，若干參數(shù)將相對(duì)于該纖芯表示，并且對(duì)于本文的余下部分，作為示例，用指數(shù)n＝1標(biāo)識(shí)的纖芯用作參考纖芯。兩個(gè)參數(shù)描述了纖芯的位置：距離光纖中心的徑向距離r，和從與參考纖芯相交的所確立的豎直軸線測(cè)得的任意角φ。當(dāng)光纖彎曲時(shí)，給定纖芯中的彎曲引起的應(yīng)變量與纖芯與彎曲平面分離的垂直距離d成正比。這在針對(duì)外芯指數(shù)n＝2的右圖中被圖示。如果彎曲平面通過(guò)角θ來(lái)描述，則可以確定光纖內(nèi)的纖芯的螺旋纏繞的性質(zhì)。根據(jù)沿光纖長(zhǎng)度的距離，θ通過(guò)螺旋光纖的旋轉(zhuǎn)頻率來(lái)限定。

當(dāng)纖芯應(yīng)變響應(yīng)被重新組合時(shí)，理解這些參數(shù)如何影響光纖的應(yīng)變分布(strainprofile)的三個(gè)分量是有幫助的。數(shù)學(xué)模型基于圖3所示的參數(shù)來(lái)確立。因此，如果可以測(cè)得這些參數(shù)，則它們可以用于提供多芯光纖的應(yīng)變分布的更加準(zhǔn)確的重新組合。需要注意的是，這些參數(shù)對(duì)于特定的多芯光纖僅需要測(cè)量一次并且可以用于同一多芯光纖的一些或所有的ofdr的后續(xù)測(cè)量。

如所解釋，施加到多芯光纖的應(yīng)變分為三種類型或類別：彎曲引起的應(yīng)變、由于扭矩的應(yīng)變以及軸向施加的應(yīng)變。光纖內(nèi)的纖芯的應(yīng)變響應(yīng)基于纖芯在多芯光纖中的位置具有這些總體施加的應(yīng)變的分量。在沿光纖的一定距離處的纖芯的應(yīng)變響應(yīng)ε可以通過(guò)以下方程式(1)表示：

εn＝bn(z)+rn(z)+an(z)(1)

其中，n指示光纖內(nèi)的纖芯，z表示沿光纖長(zhǎng)度的指數(shù)，b是由于光纖的彎曲引起的由纖芯經(jīng)歷的應(yīng)變，r是由施加到光纖的扭轉(zhuǎn)或扭曲在纖芯中引起的應(yīng)變，并且a表示由纖芯經(jīng)歷的軸向應(yīng)變。補(bǔ)償纖芯放置的變化可以通過(guò)依據(jù)纖芯的位置使用圖3中確立的模型參數(shù)重寫方程式(1)中的表達(dá)式來(lái)實(shí)現(xiàn)。首先，在以下方程式(2)中，由于光纖彎曲而被纖芯感知的彎曲應(yīng)變b可以被示出與彎曲的曲率和纖芯到彎曲平面(圖3中示出)的切線距離成比例：

bn(z)＝αk(z)dn(z)(2)

其中，α是常數(shù)，k是光纖的曲率，并且d表示纖芯距離彎曲平面的切線距離。

從圖3中的模型中，切線距離可以依據(jù)纖芯的位置被表示為：

dn(z)＝rn[sin(φn)cos(θ(z))-cos(φn)sin(θ(z))](3)

其中，r是距離光纖的軸線的徑向距離，φ表示從豎直軸線測(cè)量的角，并且θ是彎曲平面和水平軸線之間的角的度量。結(jié)合方程式(2)和(3)得到：

bn(z)＝αk(z)rn[sin(φn)cos(θ(z))-cos(φn)sin(θ(z))](4)

該表達(dá)式可以通過(guò)分配曲率項(xiàng)并且將其表示為兩個(gè)獨(dú)立的分量而被簡(jiǎn)化：

bn(z)＝αrn[kx(z)sin(φn)-ky(z)cos(φn)](5)

其中，kx是關(guān)于水平軸線(俯仰)的曲率，并且ky是關(guān)于豎直軸線(偏轉(zhuǎn))的曲率。

對(duì)于施加到光纖的中等水平扭轉(zhuǎn)(～100度/米)，一階項(xiàng)可以用于對(duì)由扭矩引起的應(yīng)變建模。扭轉(zhuǎn)應(yīng)變r(jià)n(z)然后依據(jù)纖芯位置被表示如下：

其中，β是常數(shù)，并且φ是每單位長(zhǎng)度光纖扭轉(zhuǎn)(滾動(dòng))的量。對(duì)于一階，也可以假設(shè)，由纖芯經(jīng)歷的軸向應(yīng)變a對(duì)于光纖內(nèi)的所有纖芯是常見的并且不取決于纖芯的位置，從而得出表達(dá)式：

an(z)＝γe(z)(7)

其中，γ是常數(shù)，并且e表示軸向應(yīng)變。依據(jù)纖芯位置重寫方程式(1)得到下列表達(dá)式：

考慮到來(lái)自該示例光纖實(shí)施例中的四個(gè)纖芯的測(cè)量的應(yīng)變信號(hào)，矩陣關(guān)系可以如下構(gòu)建：

方程式(9)中的該表達(dá)式允許根據(jù)光纖結(jié)構(gòu)變化重新組合形狀光纖內(nèi)的每個(gè)獨(dú)立纖芯的單獨(dú)的應(yīng)變信號(hào)，并且允許將這些信號(hào)分類為施加到整個(gè)多芯光纖結(jié)構(gòu)的應(yīng)變。任何數(shù)量的線性組合可以從方程式(9)中得到，以產(chǎn)生使纖芯的應(yīng)變響應(yīng)與應(yīng)變分布的分量相關(guān)的表達(dá)式。

如果第五纖芯以具有與所有其它纖芯相同的組分被增加到光纖，則產(chǎn)生以下矩陣：

因?yàn)樽詈髢闪惺窍嗤?，所以方程?10)中的矩陣不是可逆的。這是說(shuō)明因?yàn)樗械睦w芯對(duì)溫度和應(yīng)變兩者作出相同響應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。然而，改變第五纖芯的組分產(chǎn)生以下矩陣：

方程式(11)中的矩陣h是可逆的，并且如果在所有五個(gè)纖芯中測(cè)得表現(xiàn)應(yīng)變?chǔ)?-ε4，則現(xiàn)在可以確定溫度。

在實(shí)用性示例實(shí)施例中，為了獨(dú)立地找到應(yīng)變(e)和溫度(t)，確定其它三個(gè)參數(shù)(扭轉(zhuǎn)(φ)、彎曲-x(kx)、和彎曲-y(ky))，并且為所有這些效應(yīng)(effect)校準(zhǔn)光纖。

通過(guò)為所有五個(gè)纖芯確定纖芯幾何結(jié)構(gòu)(半徑和角)(參見圖3)，并且然后將光纖懸掛在管式爐(tubefurnance)或其它合適的溫度控制環(huán)境內(nèi)，校準(zhǔn)開始。通過(guò)在不同溫度和不同應(yīng)變下測(cè)量纖芯中的應(yīng)變，確定用于方程式(11)的參數(shù)γg、γb、tg和tb的值。利用光纖在張力下獲得的額外一組數(shù)據(jù)和加熱的光纖的又一組數(shù)據(jù)來(lái)校準(zhǔn)五芯光學(xué)感測(cè)光纖。從這些數(shù)據(jù)組中，方程式(11)中的矩陣被確定用于從五個(gè)纖芯的ofdr測(cè)量來(lái)計(jì)算光纖俯仰(kx)、偏轉(zhuǎn)(ky)、扭轉(zhuǎn)(φ)、應(yīng)變(e)和溫度(t)。

記住方程式(11)中限定的使五個(gè)低力刺激(溫度和張力)與五個(gè)纖芯中的應(yīng)變?chǔ)?-ε4相關(guān)的矩陣h，光纖以連續(xù)彎曲被放置在平面上。一旦以這種配置放置光纖，多通道ofdr系統(tǒng)就測(cè)量多芯光纖內(nèi)的每個(gè)纖芯的分布的應(yīng)變響應(yīng)。得到的應(yīng)變響應(yīng)信號(hào)通常以與外芯在進(jìn)行彎曲時(shí)的螺旋纏繞的旋轉(zhuǎn)頻率相匹配的頻率在壓縮和伸長(zhǎng)之間交替。這種振蕩的幅度還應(yīng)沿光纖長(zhǎng)度緩慢變化，因?yàn)樵摲葘⑴c上述環(huán)的彎曲半徑成比例。這些應(yīng)變響應(yīng)然后被提供到一個(gè)或更多個(gè)數(shù)據(jù)處理器以用于從理想的光纖結(jié)構(gòu)提取量化變化的參數(shù)。

為了確定纖芯位置，從由ofdr系統(tǒng)提供的實(shí)值應(yīng)變(real-valuedstrain)響應(yīng)確定具有振幅和相位兩者的復(fù)值信號(hào)(complex-valuedsignal)。傅里葉變換允許濾波器以螺旋纏繞的旋轉(zhuǎn)頻率被施加到測(cè)量的散射信號(hào)。該濾波信號(hào)的傅里葉逆變換產(chǎn)生復(fù)值旋轉(zhuǎn)信號(hào)(complex-valuedspinsignal)。該復(fù)數(shù)旋轉(zhuǎn)信號(hào)(complexspinsignal)的振幅與纖芯距離光纖的中性軸線的徑向分離距離成比例。復(fù)數(shù)旋轉(zhuǎn)信號(hào)的相位響應(yīng)是基于光纖的幾何結(jié)構(gòu)內(nèi)的纖芯的角度位置并且在圖7所示的模型中被標(biāo)記為φ。比較纖芯的復(fù)數(shù)旋轉(zhuǎn)信號(hào)和參考纖芯的旋轉(zhuǎn)信號(hào)確定纖芯相對(duì)于參考纖芯的位置。因此，可以通過(guò)提取纖芯的旋轉(zhuǎn)信號(hào)和參考纖芯旋轉(zhuǎn)信號(hào)之間的復(fù)數(shù)商(complexquotient)的幅角(argument)，來(lái)找到相對(duì)于平分參考纖芯的豎直軸線的所有的角度位置。提取幅度提供了纖芯相對(duì)于參考纖芯的徑向分離的比率測(cè)量。

由此，填充以下矩陣，其中彎曲響應(yīng)的幅度仍然是未知的，這是因?yàn)楣饫w在螺旋形平面內(nèi)配置(x和y)中的彎曲振幅仍是未知的。

扭轉(zhuǎn)被施加到光纖，而不改變其形狀。由此，可以確定每個(gè)纖芯對(duì)扭轉(zhuǎn)的單獨(dú)的響應(yīng)(r)。

將光纖置于已知的彎曲中為彎曲系數(shù)(b)提供了已知的振幅。

將光纖置于直線張力(g)中允許確定每個(gè)纖芯對(duì)張力(g)的響應(yīng)。

使光纖的溫度升高允許確定每個(gè)纖芯的溫度響應(yīng)(t)。

這完成了使單獨(dú)的纖芯響應(yīng)與俯仰、偏轉(zhuǎn)、扭轉(zhuǎn)、張力和溫度的總線性效應(yīng)相關(guān)聯(lián)的矩陣。如果溫度和張力響應(yīng)是線性獨(dú)立的，則該矩陣將具有限定明確的逆。

使用該逆矩陣允許從五個(gè)纖芯中提取所有五個(gè)獨(dú)立的刺激。

圖4示出基于五芯光纖示例的補(bǔ)償非線性誤差(諸如由溫度引起的誤差)的基于光頻域反射技術(shù)(ofdm)的形狀感測(cè)系統(tǒng)的示例實(shí)施例的示意圖。

基于ofdr的分布式應(yīng)變感測(cè)系統(tǒng)包括光源、干涉詢問(wèn)器、激光監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)、光纖傳感器、采集電子器件和數(shù)據(jù)處理器。單個(gè)通道對(duì)應(yīng)于單個(gè)纖芯。在ofdr測(cè)量期間，可調(diào)諧的光源掃描通過(guò)一定范圍的光頻。該光通過(guò)使用光耦合器分開并且被傳送到分離的干涉儀。激光監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)12包括在整個(gè)測(cè)量掃描中提供絕對(duì)的波長(zhǎng)參考的氰化氫(hcn)氣體單元。當(dāng)光源掃描通過(guò)一定的頻率范圍時(shí)，激光監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)12內(nèi)的干涉儀用于測(cè)量調(diào)諧速率中的波動(dòng)。

干涉詢問(wèn)器15被連接到多芯形狀感測(cè)光纖17的長(zhǎng)度上的相應(yīng)的單獨(dú)的纖芯。光通過(guò)對(duì)應(yīng)于光纖17中的五個(gè)纖芯波導(dǎo)a、b、c、d和e的大體標(biāo)記為15的五個(gè)干涉詢問(wèn)器的測(cè)量臂進(jìn)入感測(cè)光纖17。來(lái)自感測(cè)光纖17的每個(gè)纖芯的散射光然后受到沿著對(duì)應(yīng)的干涉詢問(wèn)器15的參考臂行進(jìn)的光的干擾。雖然使用了術(shù)語(yǔ)纖芯，但是本技術(shù)適用于可以在旋轉(zhuǎn)光纖中使用的其它類型的波導(dǎo)。干涉詢問(wèn)器與多芯光纖中的波導(dǎo)的每個(gè)配對(duì)被稱為采集通道。當(dāng)可調(diào)諧的光源10被掃描時(shí)，同時(shí)測(cè)量每個(gè)通道，并且來(lái)自每個(gè)通道的得到的干涉圖案被傳送到適于額外的干涉儀15的數(shù)據(jù)采集電子器件18。每個(gè)通道被獨(dú)立地且相同地處理。

一系列光檢測(cè)器(例如，光電二極管)將來(lái)自激光監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的光信號(hào)、來(lái)自氣體單元的光信號(hào)和來(lái)自感測(cè)光纖的每個(gè)纖芯的干涉圖案的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。數(shù)據(jù)采集元件18中的一個(gè)或更多個(gè)數(shù)據(jù)處理器使用來(lái)自激光監(jiān)視12干涉儀的信息來(lái)對(duì)感測(cè)光纖17的檢測(cè)干涉圖案進(jìn)行重新采樣，使得圖案具有光頻率增量常數(shù)。該步驟是傅里葉變換操作的數(shù)學(xué)要求。一旦重新采樣，傅立葉變換由系統(tǒng)控制器20執(zhí)行，以在時(shí)域中產(chǎn)生光散射信號(hào)。在時(shí)域中，描繪了光散射事件的振幅與沿光纖長(zhǎng)度的延遲。通過(guò)使用光在給定時(shí)間增量中行進(jìn)的距離，該延遲可以被轉(zhuǎn)換為沿感測(cè)光纖長(zhǎng)度的度量。換句話說(shuō)，光散射信號(hào)將每個(gè)散射事件表示為沿光纖的距離的函數(shù)。采樣周期被稱為空間分辨率，并且與測(cè)量期間可調(diào)諧的光源10掃描通過(guò)的頻率范圍成反比。當(dāng)光纖發(fā)生應(yīng)變時(shí)，局部光散射隨著光纖的物理長(zhǎng)度改變而偏移。這些扭曲變形是高度可重復(fù)的。因此，用于光纖的檢測(cè)光散射的ofdr測(cè)量可以被保留在存儲(chǔ)器中，該存儲(chǔ)器用作光纖在未應(yīng)變狀態(tài)中的參考圖案。然后可以通過(guò)系統(tǒng)控制器20比較光纖在應(yīng)變下時(shí)的隨后測(cè)量的散射信號(hào)和該參考圖案，以獲得沿著感測(cè)光纖長(zhǎng)度的局部散射的延遲偏移的度量。當(dāng)與參考散射圖案相比時(shí)，這種延遲偏移表現(xiàn)為連續(xù)的、緩慢變化的光學(xué)相位信號(hào)。該光學(xué)相位信號(hào)的導(dǎo)數(shù)與感測(cè)纖芯的物理長(zhǎng)度的變化成正比。物理長(zhǎng)度的變化可以被標(biāo)度/縮放成(scaleto)應(yīng)變，從而沿著感測(cè)光纖產(chǎn)生應(yīng)變的連續(xù)測(cè)量。

耦合到系統(tǒng)控制器20的數(shù)據(jù)處理器22提取與光纖17中的纖芯a、b、c、d和e的實(shí)際物理配置相關(guān)的參數(shù)24，其用于校準(zhǔn)或以其它方式補(bǔ)償ofdr測(cè)量，以說(shuō)明實(shí)際的光學(xué)纖芯配置和最佳的光學(xué)纖芯配置之間的變化。首先確立以上詳細(xì)描述的數(shù)學(xué)模型，其描繪了描述來(lái)自最佳的多芯光纖配置的變化的參數(shù)，其中術(shù)語(yǔ)“最佳的”包括已知的和未知的配置。然后補(bǔ)償多芯光纖內(nèi)的光學(xué)纖芯的物理性質(zhì)的變化的參數(shù)被限定。

圖5是用于校準(zhǔn)五芯光學(xué)形狀感測(cè)光纖的流程圖。首先，多芯光纖被放置在直線的未應(yīng)變配置中，如上所述執(zhí)行ofdr測(cè)量(步驟s1)，并且儲(chǔ)存得到的參考狀態(tài)參數(shù)(步驟s2)。然后，多芯光纖在平坦平面中以螺旋形狀配置(步驟s3)，以計(jì)算光纖中的纖芯之間的相對(duì)的幾何結(jié)構(gòu)(步驟s4)。在該配置中施加扭轉(zhuǎn)(步驟s5)，并且確定扭轉(zhuǎn)響應(yīng)(步驟s6)。然后，光纖被配置到已知的彎曲位置中(步驟s7)，并且彎曲增益被計(jì)算(步驟s8)，其中該彎曲增益提供纖芯幾何結(jié)構(gòu)的振幅值。光纖被放置在張力下(步驟s9)，并且每個(gè)纖芯的張力響應(yīng)被計(jì)算(步驟s10)。然后，光纖在溫度控制環(huán)境(參見圖6中的示例)中暴露于增加的溫度(步驟s11)，并且針對(duì)每個(gè)纖芯計(jì)算溫度響應(yīng)(步驟s12)。然后，填充上述矩陣h所需的值是可用的(步驟s13)，并且該矩陣h被求逆并且被用于通過(guò)使用該形狀感測(cè)光纖來(lái)補(bǔ)償形狀感測(cè)應(yīng)用中的溫度。

圖6是示出用于加熱光學(xué)形狀感測(cè)光纖的示例光纖加熱布置的示意圖。為了校準(zhǔn)，光纖部分地位于加熱管內(nèi)。平移臺(tái)(translationstage)用于使光纖應(yīng)變到變化的但已知的水平，并且加熱管可以用于改變光纖的溫度，而不接觸光纖。在一個(gè)示例實(shí)現(xiàn)方式中，假設(shè)溫度和應(yīng)變依賴性在整個(gè)光纖上是均勻的，并且因此針對(duì)溫度和應(yīng)變，僅光纖的一部分被校準(zhǔn)。當(dāng)然，相對(duì)較大的區(qū)域可以被校準(zhǔn)以提供更好的敏感性。

圖7是用于通過(guò)使用圖4的形狀感測(cè)系統(tǒng)和具有五個(gè)纖芯的補(bǔ)償溫度的校準(zhǔn)的形狀感測(cè)光纖進(jìn)行形狀感測(cè)的流程圖。首先，校準(zhǔn)的形狀感測(cè)光纖根據(jù)需要被放置用于形狀感測(cè)，并且五個(gè)纖芯中的每個(gè)的ofdr散射測(cè)量被獲得(步驟s20)。相比于該光纖的每個(gè)對(duì)應(yīng)纖芯的校準(zhǔn)參考散射圖案，數(shù)據(jù)處理器22追蹤從這些散射測(cè)量中確定的每個(gè)纖芯的光學(xué)相位信號(hào)。光學(xué)相位信號(hào)中的每個(gè)是沿著感測(cè)光纖中其相應(yīng)纖芯長(zhǎng)度的局部散射的延遲偏移的度量。計(jì)算該光學(xué)相位信號(hào)的導(dǎo)數(shù)(步驟s21)，其與相應(yīng)的纖芯的物理長(zhǎng)度的變化成正比。五個(gè)相位導(dǎo)數(shù)中的每個(gè)乘以逆矩陣g＝h^-1(步驟s22)，以計(jì)算與應(yīng)變和溫度無(wú)關(guān)的形狀(步驟s23)。

換句話說(shuō)，特定纖芯中的應(yīng)變與該纖芯中追蹤的相位的導(dǎo)數(shù)成比例。計(jì)算h的逆的過(guò)程產(chǎn)生了用于每個(gè)纖芯的系數(shù)，從而使得計(jì)算彎曲、扭轉(zhuǎn)、溫度等可以完全獨(dú)立于所有其它參數(shù)來(lái)計(jì)算。例如，x方向(偏轉(zhuǎn))上的彎曲通過(guò)使來(lái)自每個(gè)纖芯的相位導(dǎo)數(shù)乘以來(lái)自逆矩陣的項(xiàng)(entry)并對(duì)它們求和來(lái)計(jì)算。

k可以被吸收到矩陣中以簡(jiǎn)化計(jì)算。

圖8示出具有七個(gè)纖芯的多芯光纖示例實(shí)施例的橫截面。為了使光纖保持對(duì)稱，共摻雜有硼的三個(gè)纖芯被增加到光纖。這些額外的纖芯如圖8所示進(jìn)行布置。

雖然已經(jīng)詳細(xì)地示出并描述各種實(shí)施例，但是權(quán)利要求并不限于任何特定的實(shí)施例或示例。本技術(shù)完全涵蓋可以對(duì)本領(lǐng)域技術(shù)人員變得顯而易見的其它實(shí)施例。除非明確指出，提到的單數(shù)的元件不旨在意味著“一個(gè)且僅一個(gè)”，而是“一個(gè)或更多個(gè)”。以上說(shuō)明都不應(yīng)當(dāng)解讀為暗示了任何特定的元件、步驟、范圍或功能是必要的從而使得其必須被包括在權(quán)利要求的范圍中。專利主題的范圍僅由權(quán)利要求限定。合法保護(hù)的界限由權(quán)利要求中敘述的文字及其等效物來(lái)限定。本領(lǐng)域普通技術(shù)人員已知的與上述優(yōu)選實(shí)施例的元件等效的所有結(jié)構(gòu)性和功能性的等效物通過(guò)參考明確地并入本文中，并且旨在被本權(quán)利要求書涵蓋。此外，對(duì)于裝置或方法而言，其不必要解決描述的技術(shù)所試圖解決的每一項(xiàng)問(wèn)題，因?yàn)樗杀緳?quán)利要求所涵蓋。沒(méi)有一項(xiàng)權(quán)利要求旨在援引美國(guó)法典第35條§112第6款，除非使用了詞語(yǔ)“用于…的裝置”或“用于…的步驟”。此外，本說(shuō)明書中沒(méi)有一個(gè)實(shí)施例、特征、部件或步驟旨在獻(xiàn)給公眾，無(wú)論權(quán)利要求書中是否敘述該實(shí)施例、特征、部件或步驟。