本發(fā)明涉及太赫茲遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨率成像技術(shù)，具體涉及一種寬帶低損耗太赫茲遠(yuǎn)場(chǎng)超透鏡及其成像方法。

背景技術(shù)：

太赫茲波(0.1thz～10thz)從頻率上看，處于毫米波和遠(yuǎn)紅外線之間；從能量上看，在電子和光子之間，具有無損傷性、穿透性、指紋譜特性等諸多特點(diǎn)。太赫茲成像技術(shù)即是太赫茲波的主要應(yīng)用之一。太赫茲波能對(duì)非透明物體進(jìn)行透視成像，且對(duì)人體無損傷，所以太赫茲成像在生物醫(yī)療、安防安檢和國防軍事等方面都擁有巨大的應(yīng)用前景。

然而由于衍射極限的存在，承載著目標(biāo)細(xì)節(jié)信息的凋落波會(huì)在傳輸過程中指數(shù)衰減，導(dǎo)致了成像分辨率最大只能達(dá)到波長量級(jí)。對(duì)于太赫茲成像技術(shù)來說，常規(guī)的成像手段只能讓分辨率達(dá)到毫米量級(jí)，若想得到更高分辨率，就必須突破衍射極限，實(shí)現(xiàn)超分辨率成像。太赫茲近場(chǎng)掃描顯微成像技術(shù)是目前比較成熟的一種高分辨率成像技術(shù)，即是利用探測(cè)器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行逐點(diǎn)掃描，通過獲取目標(biāo)各像素點(diǎn)的幅度和相位信息進(jìn)行圖像重構(gòu)，但是此種方法耗費(fèi)時(shí)間較長，不能滿足實(shí)時(shí)成像的目標(biāo)，在應(yīng)用時(shí)候有很大的局限性。近些年，基于諧振單元和表面等離激元效應(yīng)的左手人工電磁材料的超透鏡可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于凋落波的放大，為實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)成像提供了新的途徑，但是只能將成像的區(qū)域局限在透鏡的近場(chǎng)，即只能在遠(yuǎn)小于波長的范圍內(nèi)觀察到具有超分辨率的像?；陔p曲色散或橢圓色散材料的hyperlens，利用柱形或者半圓形的結(jié)構(gòu)對(duì)于切向波矢壓縮，在傳輸過程中可以逐漸將凋落波轉(zhuǎn)化為傳輸波，從而承載目標(biāo)細(xì)節(jié)信息的電磁波在離開透鏡之后可以繼續(xù)傳輸，達(dá)到遠(yuǎn)場(chǎng)成像的目的。但是，構(gòu)造hyperlens需要負(fù)介電常數(shù)材料，根據(jù)drude-lorentz模型，貴金屬在光學(xué)波段擁有此種性質(zhì)，但是在太赫茲波段金屬的特性近似為理想導(dǎo)體，所以難以在太赫茲波段實(shí)現(xiàn)此種透鏡。除此之外，此種方法的透鏡存在很大損耗，給探測(cè)帶來比較大的難度，透鏡電磁參數(shù)受頻率影響大，難以實(shí)現(xiàn)寬頻帶的超分辨率成像。

為此，設(shè)計(jì)一種寬帶和低損耗的太赫茲遠(yuǎn)場(chǎng)超分辨率透鏡對(duì)于太赫茲成像技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用具有廣泛而深遠(yuǎn)的意義。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)目前現(xiàn)有遠(yuǎn)場(chǎng)超透鏡頻帶低和損耗大的問題，本發(fā)明提供一種寬帶低損耗太赫茲遠(yuǎn)場(chǎng)超透鏡及其成像方法。

本發(fā)明的一個(gè)目的在于提出一種寬帶低損耗太赫茲遠(yuǎn)場(chǎng)超透鏡。

本發(fā)明的寬帶低損耗太赫茲遠(yuǎn)場(chǎng)超透鏡包括：介質(zhì)基底以及其上的角向周期分布的透射式金屬光柵；其中，介質(zhì)基底和透射式金屬光柵的水平形狀相同，均為扇形；扇形的內(nèi)半徑為r1，外半徑為r2；透射式金屬光柵的角向周期為θd，單個(gè)光柵角向?yàn)棣萢，光柵角向占空比為τ，τ＝θa/θd；相鄰的兩個(gè)單個(gè)光柵之間形成漸開平面波導(dǎo)；目標(biāo)散射的tm極化電磁波沿水平面?zhèn)鞑?，透射式金屬光柵位于電磁波的傳播平面上，電磁波從光柵的?nèi)徑側(cè)表面入射，沿著光柵的徑向傳播；θd×r1遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電磁波的波長，透射式金屬光柵內(nèi)部的電磁波只會(huì)以tem形式存在，電磁波中的凋落波會(huì)轉(zhuǎn)化成為漸開平面波導(dǎo)中的tem柱面波，使得含有不同切向波矢的電磁波沿徑向無衰減地傳輸下去，從而通過凋落波的渠道運(yùn)輸來實(shí)現(xiàn)超分辨率成像；并且，角向周期分布的透射式金屬光柵，使得電磁波在傳輸過程中，電磁波的能流方向沿著徑向，根據(jù)角動(dòng)量守恒，凋落波的切向波矢被等比例壓縮，凋落波轉(zhuǎn)化到小于自由空間波矢k0，從而凋落波逐漸轉(zhuǎn)化為傳輸波，承載目標(biāo)細(xì)節(jié)信息的電磁波離開透鏡之后能夠繼續(xù)傳輸，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)成像。

若想實(shí)現(xiàn)超分辨率成像，首先要實(shí)現(xiàn)對(duì)于凋落波的傳輸，即能捕獲到目標(biāo)散射出來的所有信息，并且要對(duì)于擁有不同切向波矢的電磁波分量具有相同的傳輸率，透鏡的像才不會(huì)失真。不同于負(fù)折射率透鏡的凋落波放大，本發(fā)明中的透鏡是通過凋落波的渠道運(yùn)輸來實(shí)現(xiàn)超分辨率成像。

進(jìn)一步，在角向周期分布的透射式金屬光柵中，存在正向傳輸波和反射波，利用模式擴(kuò)展法對(duì)透射式金屬光柵的內(nèi)半徑和外半徑進(jìn)行匹配，當(dāng)兩種波的疊加發(fā)生法布里-珀羅振蕩時(shí)，對(duì)于擁有不同切向波矢的波具有相同的透射率，從而實(shí)現(xiàn)透鏡的完美工作點(diǎn)，圖像不失真。但是并不意味這透鏡的分辨率不受限制，扇形光柵的周期結(jié)構(gòu)會(huì)將具有較大切向波矢的電磁波分量進(jìn)行波矢折疊，所以最大分辨率等于光柵周期。

對(duì)于具有遠(yuǎn)場(chǎng)成像功能的透鏡，還要擁有凋落波轉(zhuǎn)化的功能。即能在傳輸過程中將凋落波逐漸轉(zhuǎn)化為傳輸波，要將凋落波的切向波矢轉(zhuǎn)化到小于自由空間波矢k0，從而承載目標(biāo)細(xì)節(jié)信息的電磁波離開透鏡之后可以繼續(xù)傳輸，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)成像。本發(fā)明中的透鏡中，所有電磁波的能流方向都是沿著徑向，角向波矢即意味著切向波矢，在傳輸過程中，根據(jù)角動(dòng)量守恒，切向波矢會(huì)被等比例壓縮，其壓縮比例：

當(dāng)r1和r2的比例越大，越能實(shí)現(xiàn)更大分辨率的遠(yuǎn)場(chǎng)成像，但是r1很小的時(shí)候會(huì)對(duì)加工帶來難度，r2較大時(shí)候需要透鏡有較低的損耗。本發(fā)明中透鏡的損耗主要來源于金屬的歐姆損耗，由于在太赫茲波段，金屬可以近似為理想導(dǎo)體，所以可以實(shí)現(xiàn)較遠(yuǎn)距離傳輸。當(dāng)：

能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)于所有凋落波的壓縮。

綜上所述，透鏡的損耗主要來源于歐姆損耗，介質(zhì)基底的材料和厚度對(duì)于透鏡分辨率的影響很小。透鏡的最大近場(chǎng)分辨率等于r1θd，即透射式金屬光柵的內(nèi)半徑r1越小，透射式金屬光柵的角向周期θd越小，透鏡能識(shí)別凋落波的范圍越大，分辨率越高。透鏡的遠(yuǎn)場(chǎng)成像能力來自于內(nèi)外半徑之間的波矢壓縮，遠(yuǎn)場(chǎng)分辨率等于λ/δ，其中，λ為電磁波的波長，δ即是式(1)中表示的壓縮比例。但是遠(yuǎn)場(chǎng)分辨率不會(huì)高于近場(chǎng)分辨率，當(dāng)r2大于之后，繼續(xù)增大也不會(huì)提高透鏡的遠(yuǎn)場(chǎng)分辨率。對(duì)于特定頻率點(diǎn)的成像，可以通過控制透鏡的尺寸來實(shí)現(xiàn)法布里-珀羅振蕩，實(shí)現(xiàn)電磁能量的最大透射。透射式金屬光柵的厚度對(duì)于成像分辨率影響也比較小，因?yàn)樵谕哥R內(nèi)部，電磁波以tem柱面波傳輸，在垂直于透鏡的方向不會(huì)存在波矢分量，即能量會(huì)被局附在透射式金屬光柵內(nèi)部，所以可以把透射式金屬光柵做到超薄，即透射式金屬光柵的厚度t2＜＜λ，通過透鏡的一維掃描實(shí)現(xiàn)二維的成像。

對(duì)于透鏡進(jìn)行加工時(shí)候，應(yīng)該綜合考慮加工的精度、難度、成本和能實(shí)現(xiàn)的分辨率。應(yīng)合理選擇透鏡的材料和尺寸參數(shù)。對(duì)于透射式金屬光柵的材料的選取，考慮到歐姆損耗和材料成本，可以采用無氧銅、鋁等材料，介質(zhì)基底采用在太赫茲波段電磁參數(shù)比較穩(wěn)定的特氟龍材料。內(nèi)半徑和角向周期的應(yīng)該滿足r1θd＜＜λ，考慮到太赫茲波的波長處于1mm～0.01mm之間，內(nèi)半徑r1≤1mm，角向周期θd≤8°，透射式金屬光柵和介質(zhì)基底的厚度都小于波長。外半徑的尺寸可根據(jù)實(shí)際需要的遠(yuǎn)場(chǎng)分辨率要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)成像目標(biāo)的視角，扇形的張角在120～180°之間；扇形的張角太小，會(huì)影響光柵的工作性能，大于180°不便于收集目標(biāo)的光場(chǎng)。

本發(fā)明的另一個(gè)目的在于提供一種寬帶低損耗太赫茲遠(yuǎn)場(chǎng)超透鏡的成像方法。

本發(fā)明的寬帶低損耗太赫茲遠(yuǎn)場(chǎng)超透鏡的成像方法，包括以下步驟：

1)目標(biāo)散射的tm極化的電磁波沿水平面?zhèn)鞑ィ干涫浇饘俟鈻盼挥陔姶挪ǖ膫鞑テ矫?，電磁波從透射式金屬光柵的?nèi)徑側(cè)表面入射，沿著透射式金屬光柵的徑向傳播；

2)θd×r1遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電磁波的波長，r1為扇形的透射式金屬光柵的內(nèi)半徑，θd為透射式金屬光柵的角向周期，透射式金屬光柵內(nèi)部的電磁波只會(huì)以tem形式存在，電磁波中的凋落波會(huì)轉(zhuǎn)化成為漸開平面波導(dǎo)中的tem柱面波，使得含有不同切向波的電磁波沿徑向無衰減的傳輸下去，從而通過凋落波的渠道運(yùn)輸來實(shí)現(xiàn)超分辨率成像；

3)角向周期分布的透射式金屬光柵，使得電磁波在傳輸過程中，電磁波的能流方向沿著徑向，根據(jù)角動(dòng)量守恒，凋落波的切向波矢被等比例壓縮，凋落波轉(zhuǎn)化到小于自由空間波矢k0，從而凋落波逐漸轉(zhuǎn)化為傳輸波，承載目標(biāo)細(xì)節(jié)信息的電磁波離開透鏡之后能夠繼續(xù)傳輸；

4)電磁波從透射式金屬光柵透射出來之后，在遠(yuǎn)場(chǎng)進(jìn)行信息收集成像。

其中，在步驟1)中，通過調(diào)整透射式金屬光柵的內(nèi)半徑r1和透射式金屬光柵的角向周期為θd，提高透鏡的近場(chǎng)成像分辨率；透鏡的最大近場(chǎng)分辨率等于r1θd，即透射式金屬光柵的內(nèi)半徑r1越小，透射式金屬光柵的角向周期θd越小，透鏡能識(shí)別凋落波的范圍越大，分辨率越高。

在步驟2)中，通過調(diào)整透射式金屬光柵的外半徑r2，調(diào)整透鏡的遠(yuǎn)場(chǎng)成像分辨率遠(yuǎn)場(chǎng)分辨率等于λ/δ，其中，λ為電磁波的波長，δ為壓縮比例，當(dāng)r2大于之后，繼續(xù)增大也不會(huì)提高透鏡的遠(yuǎn)場(chǎng)分辨率。

進(jìn)一步，在角向周期分布的透射式金屬光柵中，存在正向傳輸波和反射波，利用模式擴(kuò)展法對(duì)透射式金屬光柵的內(nèi)半徑和外半徑進(jìn)行匹配，當(dāng)兩種波的疊加發(fā)生法布里-珀羅振蕩時(shí)，對(duì)于擁有不同切向波矢的波具有相同的透射率，從而實(shí)現(xiàn)透鏡的完美工作點(diǎn)。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)：

本發(fā)明采用角向周期分布的透射式金屬光柵，電磁波只會(huì)以tem形式存在，凋落波會(huì)轉(zhuǎn)化成為漸開平面波導(dǎo)中的tem柱面波，使得所有信息沿徑向無衰減的傳輸下去，從而通過凋落波的渠道運(yùn)輸來實(shí)現(xiàn)超分辨率成像；并且，電磁波的能流方向沿著徑向，根據(jù)角動(dòng)量守恒，凋落波的切向波矢被等比例壓縮，從而凋落波逐漸轉(zhuǎn)化為傳輸波，從而承載目標(biāo)細(xì)節(jié)信息的電磁波離開透鏡之后能夠繼續(xù)傳輸，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)成像；當(dāng)發(fā)生法布里-珀羅振蕩時(shí)，對(duì)于擁有不同切向波矢的波具有相同的透射率，從而實(shí)現(xiàn)透鏡的完美工作點(diǎn)；同時(shí)能夠有效降低傳輸損耗，易于加工，透鏡電磁參數(shù)受頻率影響小，實(shí)現(xiàn)寬帶成像。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的寬帶低損耗太赫茲遠(yuǎn)場(chǎng)超透鏡的一個(gè)實(shí)施例的示意圖，其中，(a)為立體圖，(b)俯視圖，(c)側(cè)視圖；

圖2為本發(fā)明的寬帶低損耗太赫茲遠(yuǎn)場(chǎng)超透鏡的一個(gè)實(shí)施例的透射率曲線圖，其中，(a)為當(dāng)入射電磁波的頻率變化時(shí)kθ＝1.9k0的透射率變化曲線圖，(b)為r2變化時(shí)kθ＝1.9k0的透射率曲線圖，(c)為對(duì)于不同的切向波矢的透射率曲線圖；

圖3為根據(jù)本發(fā)明的寬帶低損耗太赫茲遠(yuǎn)場(chǎng)超透鏡的一個(gè)實(shí)施例得到的兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的分辨率圖，其中，(a)為點(diǎn)目標(biāo)分辨二維仿真圖，(b)為點(diǎn)目標(biāo)成像一維理論計(jì)算圖，(c)為點(diǎn)目標(biāo)成像一維仿真計(jì)算圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖，通過具體實(shí)施例，進(jìn)一步闡述本發(fā)明。

如圖1所示，本實(shí)施例的寬帶低損耗太赫茲遠(yuǎn)場(chǎng)超透鏡包括：介質(zhì)基底以及其上的角向周期分布的透射式金屬光柵；其中，介質(zhì)基底和透射式金屬光柵的水平形狀相同，均為180度的扇形；扇形的內(nèi)半徑為r1，內(nèi)半徑曲面即是透鏡的物面，外半徑為r2，外半徑曲面即是透鏡的像面；透射式金屬光柵的角向周期為θd，單個(gè)光柵角向?yàn)棣萢，光柵角向占空比為τ，τ＝θa/θd；介質(zhì)基底的厚度為t1；透射式金屬光柵的厚度為t2。

將場(chǎng)在透鏡中的透射率tn定義為出射場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)和入射場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)比值，使用模式擴(kuò)展法來推導(dǎo)場(chǎng)對(duì)于透鏡的透射率，忽略高階分量可以得到，不同切向波失的電磁波的透射率tn：

其中

k0為自由空間的波矢，和分別為第0階第一類hankel和第二類hankel函數(shù)，和分別為第n階第一類hankel和第二類hankel函數(shù)，jn為n階bessel函數(shù)，n可以取0～∞。從表達(dá)式(3)中可以看出透鏡中存在正向傳輸波u⁺和反射波u^-，兩種波的疊加會(huì)形成法布里-珀羅振蕩，隨著工作頻率和透鏡尺寸的變化存在傳輸系數(shù)的極大和極小值。圖2中透鏡曲線的計(jì)算參數(shù)由下表1列出：

雖然表格中將透鏡的參數(shù)設(shè)置為無窮大，但是對(duì)于透射率的計(jì)算不會(huì)有很大影響。圖2(a)中計(jì)算的是入射電磁波的頻率為0.1thz，切向波矢kθ＝1.9k0時(shí)的透射率，可以看出隨著半徑的增大，場(chǎng)的透射率會(huì)出現(xiàn)法布里-珀羅振蕩，但是總體趨勢(shì)在下降，最低的透射率也會(huì)大于0，振蕩的周期等于k0δr2＝π。圖2(b)中展示出，kθ＝1.9k0的透射率隨著頻率的變化，同樣可以看出透射率出現(xiàn)法布里-珀羅振蕩，振蕩的周期δk0(r2-r1)＝π，所以透鏡在很寬的頻帶中都可以實(shí)現(xiàn)對(duì)于凋落波的透射。圖2(c)中展示出0.1thz下對(duì)于不同切向波矢電磁波的透射率，當(dāng)r2＝10mm時(shí)候?qū)?yīng)了法布里-珀羅振蕩點(diǎn)，也是透鏡最完美的工作點(diǎn)。此時(shí)對(duì)于不同切向波矢分量具有基本相同的透射率，當(dāng)kθ≥10k0時(shí)候會(huì)出現(xiàn)透射率的輕微下降。由于r2/r1＝10，所以透鏡所能轉(zhuǎn)化的最大切向分量等10k0，即對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)成像的圖像不會(huì)有影響。r2＝9.2mm時(shí)候?qū)?yīng)了透射率最小點(diǎn)，即是對(duì)應(yīng)于透鏡效果最差的工作點(diǎn)，對(duì)于不同切向波矢的透射率出現(xiàn)起伏，但是kθ＜5k0時(shí)候透射率基本相同，當(dāng)kθ＞5k0時(shí)候透射率也遠(yuǎn)大于零。此時(shí)也能實(shí)現(xiàn)對(duì)于目標(biāo)的遠(yuǎn)場(chǎng)成像，但是所成的像會(huì)出現(xiàn)輕微扭曲。

所以在使用本發(fā)明的超透鏡時(shí)需要注意的是，首先根據(jù)頻段和分辨率需要進(jìn)行透鏡的參數(shù)設(shè)計(jì)，然后對(duì)于透鏡的透射率進(jìn)行計(jì)算，在法布里-珀羅振蕩的最大點(diǎn)是透鏡的完美工作點(diǎn)，對(duì)于分辨率要求不是非常高的場(chǎng)合，使用其他工作點(diǎn)也是可行的，總體來說，是可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)寬帶低損耗的超分辨率成像。圖3選取的透射式金屬光柵的參數(shù)為r1＝0.2mm，r2＝5.2mm(對(duì)應(yīng)第5階fabry-perot振蕩)，θd＝2θa＝6°，厚度為無窮大，入射的電磁波的仿真頻率為0.3thz。仿真時(shí)兩個(gè)矩形脈沖目標(biāo)通過兩個(gè)金屬狹縫產(chǎn)生，狹縫的間距為0.1mm，寬度為0.02mm，狹縫離入射面的間距為0.015mm。仿真結(jié)果如圖3(a)所示，圖中兩道出射光束代表兩個(gè)狹縫目標(biāo)。在遠(yuǎn)場(chǎng)我們沿弧形曲線探測(cè)電場(chǎng)，曲線離透射式金屬光柵的出射面距離用rd表示。圖3(a)和(b)分別給出了rd＝2λ，3λ，4λ時(shí)的理論和仿真電場(chǎng)曲線，圖中顯示，rd越大，圖像放大倍數(shù)越大。在該參數(shù)下，扇形光柵超透鏡至少能實(shí)現(xiàn)λ/10的成像分辨率。通過縮小內(nèi)半徑r1的大小可以進(jìn)一步提高分辨率，但是r1越小，成像視場(chǎng)也越小。

最后需要注意的是，公布實(shí)施例的目的在于幫助進(jìn)一步理解本發(fā)明，但是本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以理解：在不脫離本發(fā)明及所附的權(quán)利要求的精神和范圍內(nèi)，各種替換和修改都是可能的。因此，本發(fā)明不應(yīng)局限于實(shí)施例所公開的內(nèi)容，本發(fā)明要求保護(hù)的范圍以權(quán)利要求書界定的范圍為準(zhǔn)。