本發(fā)明涉及超構透鏡設計方法，具體的，涉及一種超構透鏡設計方法。

背景技術：

1、傳統(tǒng)光學透鏡由于器件材料存在色散效應，在寬帶入射光下存在色差問題，由色散引起的色差還會對光學成像系統(tǒng)造成不利影響，嚴重降低聚焦效率和成像質(zhì)量。同時，傳統(tǒng)的消色差設計方法是通過級聯(lián)多個具有不同曲面的光學透鏡來實現(xiàn)，這種方法會增加光學系統(tǒng)的體積、重量、復雜度和成本，在類似于核工業(yè)、醫(yī)學等需要耐高溫、輻射以及輕量集成的成像領域不大適用。

2、為了提供更清晰的圖像、減小圖像的彩色邊緣，國內(nèi)外的研究者提出了各種寬帶消色差超構透鏡的設計方案。隨著超構表面在光場調(diào)控方面研究的深入，超構透鏡受到了廣泛關注，基于超構表面原理設計的超構透鏡，以其平坦、輕薄以及通過亞波長尺寸微元結構高效控制光波振幅、相位、偏振和頻率等特性的能力而聞名。其由亞波長微元陣列組成，天然不具備球差，具有較高的調(diào)控自由度和超薄的厚度，便于對光學器件進行集成化和微型化的同時，同時具有寬帶的消色差聚焦性能。并且因為具有結構輕薄、衍射效率高、適用光譜范圍廣的特點，同時可采用硅、鍺等材料制作，所以超構透鏡能夠適用于高溫、高輻射等極端環(huán)境，為微型化、高性能，適用于核設施環(huán)境的成像檢測設備研究奠定堅實基礎。

3、然而，現(xiàn)有超構透鏡設計方法大多是從理想透鏡相位公式出發(fā)，計算超構透鏡相位以及設計超構透鏡結構，這種方法受限于微元結構有限的電磁調(diào)控能力，隨著透鏡口徑增大，微元結構無法同時滿足多波長的相位調(diào)控要求，因此難以獲得大口徑的、寬帶、高衍射效率的消色差超構透鏡。

技術實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明提出一種超構透鏡設計方法，根據(jù)聚焦要求，對透鏡相位進行逆向設計，同時評價相位是否有合適的微元結構進行匹配，通過不斷優(yōu)化，最終使每個超構透鏡單元匹配相位更加符合聚焦需求、更貼合實際擁有微元結構所能調(diào)控相位，進而可以使設計的超構透鏡在材料以及工藝的限制范圍內(nèi)，擁有更大的口徑、更寬的工作波段的消色差性能。

2、本發(fā)明的技術方案如下：

3、一種超構透鏡設計方法，包括如下步驟：

4、s100：確定適宜的材料作為寬波段消色差超構透鏡的基底、微元結構，并且確定透鏡大小、焦距以及工作波段；

5、s200：利用逆向優(yōu)化算法對超構透鏡相位排布進行逆向設計；

6、s300：將優(yōu)化獲得的相位導入微元結構數(shù)據(jù)庫進行匹配獲得實際的匹配相位，對實際匹配相位的聚焦性能進行評價，判斷是否滿足設計要求，如果不滿足設計要求則返回s200重新優(yōu)化相位，如果滿足設計要求進入s400；

7、s400：將匹配的微元按照對應相位排布后，進行仿真驗證；

8、s500：通過仿真驗證，完成設計。

9、進一步的，步驟s100中的工作波段確定方法為：

10、確定超構透鏡工作波段的掃描范圍，基于計算機性能，從連續(xù)的工作波段中選取離散的若干個波長作為模擬計算波長。

11、進一步的，步驟s100中的透鏡微元的基底確定方法為：

12、將透鏡微元的基底長寬作為微元的周期。

13、進一步的，步驟s100中的透鏡大小確定方法：

14、根據(jù)微元個數(shù)確定所設計的超構透鏡大小。

15、進一步的，步驟s100中的微元結構及材料確定方法為：

16、s110：基底和納米柱均選選擇光學透鏡常用材料；

17、s120：微元類型分為五種：正方形柱、圓柱、圓環(huán)柱、單基底承載四個矩形柱以及單基底承載四個圓柱，矩形柱和圓柱的幾何參數(shù)分別為邊長l與半徑r，圓環(huán)柱的幾何參數(shù)為內(nèi)徑r1與外徑r2，而后兩者與單獨矩形柱、圓柱的幾何參數(shù)相一致。

18、進一步的，步驟s200中的逆向優(yōu)化算法包括：

19、s210：優(yōu)化透鏡相位面；

20、s220：用微元數(shù)據(jù)庫填入優(yōu)化好的相位面；

21、s230：將優(yōu)化完成相位面填入微元結構后，所組成超構透鏡對入射光場進行波前調(diào)制；

22、s240：不同波長的入射光通過超構透鏡調(diào)制，在聚焦平面獲得對應的聚焦光場；

23、s250：利用損失函數(shù)計算實際聚焦平面光場與理想聚焦平面光場之間的損失；

24、s260：通過反向迭代回到步驟s210。

25、進一步的，步驟s230的調(diào)制方法包括：

26、將第i個波長的入射光場uin_i(x,y)經(jīng)過超構透鏡后，可獲取超構透鏡后表面處出射光場uout_i(x,y)，則對相位的調(diào)制過程公式為：

27、其中，uout_i(x,y)及uin_i(x,y)分別對應第i個波長下輸出和輸入光場復振幅，j為虛數(shù)單位；

28、表示透鏡對輸入光場的相位調(diào)控，當計算出實際輸出光場與理想輸出光場之間的損失后，再根據(jù)損失使用梯度下降算法反向更新所需調(diào)控的相位

29、進一步的，步驟s250中的損失函數(shù)計算公式為：

30、loss＝loss1+loss2；

31、

32、其中，loss1表示計算經(jīng)超表面調(diào)制后的第i個波長對應的出射光在目標衍射平面上的光場分布與對應第i個波長的設定目標光場之間差的平方，再將不同波長下所求得值求和得到loss1，表示第i個波長在聚焦平面的理想復振幅分布，定義為入射光通過超構透鏡后在聚焦平面的理想分布，該分布的特征在于所有能量匯聚于指定區(qū)域；

33、loss2用于評估實際所實際擁有微元所調(diào)控相位與設計相位面的匹配程度，返回對應的損失值，與分別表示對應空間位置(x,y)處，第i個波長下的優(yōu)化相位以及所實際擁有微元的相位，表示對應空間位置(x,y)處，實際擁有微元在第i個波長下的透過率。

34、進一步的，步驟s400中的驗證方法包括：

35、s410：選定工作波長、焦距、微元周期、高度、透鏡大小及對應的數(shù)值孔徑的消色差超構透鏡，不同波長的入射光經(jīng)設計器件后得到的x-z平面的光強分布、焦平面處光強分布以及二維歸一化強度分布曲線圖；

36、s420：再設置聚焦效率的評價大小，得到超構透鏡在不同波長下聚焦效率分布圖與各波長下超透鏡的焦距偏移分布圖，進行分析；

37、s430：在上述小尺寸超透鏡的基礎上，嘗試進一步擴大超透鏡的尺寸，并嘗試降低超透鏡的數(shù)值孔徑以減緩對微元調(diào)控能力的需求，得到的x-z平面的光強分布、焦平面處光強分布以及二維歸一化強度分布曲線圖；

38、s440：再設置聚焦效率的評價大小后，得到超構透鏡在不同波長下聚焦效率分布圖及各波長下超透鏡的焦距偏移分布圖，進行分析；

39、s450：將此參數(shù)放入電磁場矢量分析軟件中，建立完整的超構透鏡并使用矢量衍射進行仿真驗證，觀測出射光場的分布。

40、本發(fā)明的工作原理及有益效果為：

41、本發(fā)明公開了一種端到端的消色差超構透鏡逆向設計方法，通過標量衍射理論分析、超構透鏡理論以及梯度下降算法分析，優(yōu)化得到寬波段、高聚焦效率以及簡單微元結構的偏振無關消色差超構透鏡。該方法充分利用了逆向設計算法中間過程無需使用相位公式正向設計、人工干預調(diào)整的端到端優(yōu)勢，通過定義超構透鏡消色差性能的度量指標，并計算優(yōu)化透鏡相位、最大化指標的方式來提升透鏡的消色差效果。不僅方法簡單直觀，聚焦效果也因算法對超構透鏡每個微元相位的精準調(diào)控以及對微元排布的調(diào)整而好于基于相位公式的傳統(tǒng)設計方法所能達到的效果。在此基礎上設計的超構透鏡不僅消色差性能較好，而且結構輕薄、成本較低、設計步驟較為方便、能夠用于高溫、高輻射等極端環(huán)境，可作為核設施環(huán)境的成像設備。

42、且本發(fā)明為克服從理想透鏡相位公式出發(fā)，正向設計超構透鏡所帶來的口徑和消色差性能的限制，本發(fā)明提供一種基于逆向設計的端到端消色差超構透鏡設計方法。利用逆向設計思想，通過定義損失函數(shù)、性能指標來對透鏡的相位反向迭代優(yōu)化，同時評價微元結構匹配程度，通過最小化損失函數(shù)來提升超構透鏡的消色差效果。直接根據(jù)設計要求進行優(yōu)化，無須人工參與中間步驟，設計過程極為簡化，能根據(jù)設計目標直接優(yōu)化獲得每個微元位置的相位，同時根據(jù)微元結構庫的匹配程度對相位進一步細致優(yōu)化，最終得到最優(yōu)的超構透鏡微元排布，有效提高寬帶消色差超構透鏡的聚焦效率。