使得透射光和反射光的光譜為：
[0024] Slt(入）=S(入）?（l/2+La))，（1. 1)
[002引Slk(入）=S(入）?（l/2+La))，（1.。
[002引注意向量L(A)中的項L河W小于零，為零或大于零。因此，S(A)、SuU)和Su^(A)為光譜密度，而L(A)為ICE102的光譜特性。從方程式（1. 1)和（1.?？傻玫剑?br>[0027] Slt(入）-Slk(入）=2 ? S(入）? L(入），似
[0028] 向量L(A)可W是從線性多變量問題解決方案獲得的回歸向量，目標在于樣品 104中具有濃度K的特定組分。在該種情況中，得到；
[002引
' (3)
[0030]其中0是比例常數且丫是校正偏差。0和丫的值取決于流體分析系統(tǒng)100的 設計參數而非樣品104。因此，參數0和丫可獨立于流體分析系統(tǒng)100的現(xiàn)場應用加W 測定。在至少一些實施方案中，ICE102被?？谠O計W提供滿足W上方程式（2)和（3)的 L(A)。通過測定透射光與反射光之間的差光譜，可獲得樣品104中所選擇組分的濃度值。 檢測器112A和112B可W是提供光譜密度積分值的單區(qū)光檢測器。即，如果來自檢測器112A 和112B的信號分別是di和cU，那么方程式（3)可W針對新校準因子0 '重新調整為： [003" K=P? (di_d2) +丫，（4)
[0032] 在一些實施方案中，流體分析系統(tǒng)諸如系統(tǒng)100可W實施部分光譜測定，將測定 組合W獲得所需測定。在該種情況中，可使用多個ICE測試樣品104中受關注的多種組分。 不論系統(tǒng)100中的ICE數目是多少，每個ICE可包括具有一系列平行層1至K的干設濾波 器，每個層具有預選擇折射率和厚度。數字K可W是大于零的任何整數。因此，ICE102可 W具有K層，其中層中的至少一個利用ALD制作或修改。
[0033] 圖2示出基于ALD的ICE(諸如ICE102)的說明性層206A至20服。層206A至 20服中的至少一個利用ALD制作或修改。輸入介質204和輸出介質208是ICE102任一 側的外層，且具有各自的折射率。在一些實施方案中，輸入層204和輸出層208的折射率等 于n。。在替代實施方案中，輸入層204和輸出層208的折射率可W具有不同值。同時，ICE 102的層206A至20服可W具有各自的折射率和厚度。
[0034] 圖2描繪入射光201、反射光202和透射光203。如圖所示，入射光201從輸入層 204進入ICE102并從左向右傳播。反射光202從ICE102的層過渡反射，并從右向左傳 播。透射光203穿過ICE102的整個主體，并從左向右傳播至輸出介質208中。為了說明 簡明，示出ICE102具有層206A至20服，其對應于針對其折射率（相對于其它特性）選擇 的材料。在各個實施方案中，ICE102可包括幾十個層、幾百個層或幾千個層。
[0035] 在ICE102的每個層過渡處，圖2中從左向右傳播的入射光根據折射率變化經歷 反射/透射過程。因此，一部分入射光被反射且一部分被透射。反射和透射光的比例受反 射/折射和干設原理支配。更具體來說，在指定層過渡處入射光的電場可表示為Ei從)， 在指定層過渡處反射光的電場可表示為E'i(A〇,且在指定層過渡處透射光的電場可表示為 E小(i+i)(入)。
[0036] 反射/折射受菲涅爾定律支配，對于指定層過渡，菲涅爾定律確定反射系數而和 透射系數Ti:
[0037] = ， (5.1)
[003引 馬''(2)=馬(端(耀， (5.2)
[0039] 反射系數而和透射系數Ti由W下給出：
[0042] 方程式化.2)中的負值意指反射導致電場發(fā)生180度相變。雖然可針對相對表面 W某一角度入射的光使用更復雜模型，但方程式（5. 1)和（5.2)假定法向入射。在一些實 施方案中，流體分析系統(tǒng)100使用包括約45度入射角的方程式化1)和化2)的版本。方 程式化.1)、化2)和其針對不同入射值的概括可參見J.D.Tackson.ClassicalElectrod vnamics.化hn-Wil巧&Sons,Inc.，第二版，New化rk, 1975,第 7 章，第 3 部分，第 269-282 頁?；旧蟻碚f，方程式（5)和化）中的所有變量可W是復數。
[0043] 注意在指定層過渡（i)處的一部分反射光向左朝前一界面（i-1)傳播。在層過渡 i-1處，后續(xù)反射導致那部分反射光向層過渡i逆?zhèn)鞑ァＲ虼?，一部分反射光形成穿過指定 層的完整循環(huán)并添加成為透射光的一部分。該導致干設效應。更基本來說，圖2中從左向 右傳播的透射福射可包括在ICE102的層過渡之間往返反射P次的部分。反射的次數可變 化。例如，值P= 〇對應于圖2中從左向右無反射透射穿過ICE102的光。因此，透射光 203將根據不同P值的不同傳播光路呈現(xiàn)干設效應。
[0044] 類似地，圖2中從由向左傳播的反射光202可包括在任何層過渡處反射M次的部 分。M值可包括任何正整數。反射光202將根據不同M值的不同傳播光路呈現(xiàn)干設效應。
[0045] 反射和折射是通過對應于層206A至20服的折射率的波長相關現(xiàn)象。此外，通過 指定層i的場分量Ei、入)的光路為（23iniA).Di。因此，不同P值的總光程取決于波長、 ICE102每個層的折射率和厚度。類似地，不同M值的總光程取決于波長、ICE102每個層 的折射率和厚度。因此，導致透射光202u和反射光202 的干設效應也與波長相關。
[004引對于ICE102的層過渡，每個波長A需要滿足能量守恒。因此，透射光202u的光 譜密度Sua)和反射光202^；的光譜密度S(A)滿足；
[0047] S化（入）=Slt(入）+Slk(入），口）
[0048] 雖然ICE102可吸收某些波長下的小部分光，但該種吸收可忽略。在一些實施方 案中，流體分析系統(tǒng)100操作適于入射光在約45度入射下的反射并透射的ICE102。流體 分析系統(tǒng)100的其它實施方案可操作適于如方程式化1)和化2)所描述的任何其它入射 角諸如0度的ICE102。不論用于流體分析系統(tǒng)100中的ICE102的入射角如何，方程式 (7)仍可按任何該種構造表達能量守恒?？奢p易開發(fā)ICE102的光譜透射和反射特性模型W 基于設及的所有層的折射率和厚度估算性能。
[0049] 圖3示出基于ALD的ICE的目標透射光譜312和中間模型透射光譜312-M。圖3 還示出左波長截止320-L(AJ和右波長截止320-R(Ac)。截止320-L和320-R是限制受 關注波長范圍應用于流體分析系統(tǒng)100的波長值（參考圖1)。在一些實施方案中，希望滿 足入，《A《AE的所有波長^的模型光譜312-M大致等于目標光譜312。
[0050] 如圖3所示，模型光譜312-M可某程度不同于目標光譜312。例如，在模型光譜 312-M的受關注范圍內的一些波長可高于目標光譜312,而在模型光譜312-M的受關注范圍 內的其它波長可低于目標光譜312。在該些情況中，可采用優(yōu)化算法改變折射率和厚度設置 的參數W找出使模型光譜312-M呈現(xiàn)更接近目標光譜312的值。該些設置界定了具有2K 維度的參數空間。
[0051] 在一些實施方案中，層206A至20服的材料使得能選擇6個不同折射率和1000個 不同厚度。該導致具有化tl〇〇〇)K種可行設計構造的2K參數空間。因此，可使用簡化優(yōu)化 過程的優(yōu)化算法掃描該類參數空間W找出ICE102的最優(yōu)構造。
[0052] 可使用的優(yōu)化算法的實例為非線性優(yōu)化算法，諸如Levenberg-Marquar化算法。 一些實施方案可使用遺傳算法掃描參數空間并識別最佳匹配目標光譜312的I