基于內(nèi)積算法的三步任意相移消除數(shù)字全息零級(jí)像的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及相移數(shù)字全息以及干涉檢測等領(lǐng)域，特別是適用于通過相移法來還原 波前信息的領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 在1948年英國科學(xué)家伽柏提出全息術(shù)并成功還原出再現(xiàn)像之后，全息術(shù)得到了 快速的發(fā)展。尤其是隨著計(jì)算機(jī)以及高分辨率CCD的發(fā)展，數(shù)字全息得到了極大的關(guān)注，離 軸的全息圖能夠較容易還原出物光的信息，但存在不能充分利用記錄器件的空間帶寬積， 且對(duì)實(shí)驗(yàn)條件要求較高等缺點(diǎn)。同軸全息圖可以較容易的記錄下物光的信息，但還原物光 的效果受到零級(jí)像和共輒像的影響。因此消除零級(jí)像和共輒像的影響，對(duì)全息圖的精確還 原具有重要意義。
[0003] 已有的消零級(jí)的方法包括頻域和空域兩種類別，頻域方法是對(duì)全息圖的頻譜進(jìn)行 處理，來消除零級(jí)像，但零級(jí)像不能得到完全消除?？沼蚍椒ㄊ峭ㄟ^相移來獲得多幅全息 圖，進(jìn)而通過計(jì)算來還原出物光的復(fù)振幅。傳統(tǒng)的相移方法有多步定步長和多步等步長方 法，這些方法都需要每次的相移量為一個(gè)固定值。但由于受到相移器件精度、環(huán)境的擾動(dòng)等 因素的影響，很難達(dá)到相移量每次都一樣。因此需要研究少副全息圖任意相移消零級(jí)的方 法。目前已有的任意相移方法包括迭代法和非迭代法，其中迭代法的實(shí)驗(yàn)精度受到迭代步 數(shù)的影響，而且耗時(shí)較長，很難做到實(shí)時(shí)應(yīng)用。非迭代法包括兩步或多步法，已有的兩步非 迭代方法均需要提前處理和采集物光的強(qiáng)度，但這在很多的情況下并不能實(shí)現(xiàn)。多步法需 要采集多幅全息圖，增加了操作的復(fù)雜性。因此需要探究更滿足實(shí)際操作的新方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明目的是克服傳統(tǒng)相移法中每步相移是固定值的限制，以及需要采集物光強(qiáng) 度的要求。本發(fā)明提出的三步任意相移消零級(jí)方法需要采集三副任意相移的全息圖以及參 考光的強(qiáng)度，直接對(duì)采集的全息圖進(jìn)行處理，即可還原出物光的信息。本發(fā)明操作簡單方 便，更滿足實(shí)際的應(yīng)用。
[0005] 本發(fā)明提供的基于內(nèi)積算法的三步任意相移消除數(shù)字全息零級(jí)像的方法，具體步 驟如下：
[0006] 第1、依據(jù)實(shí)驗(yàn)光路圖搭建光路，控制PZT微動(dòng)平移臺(tái)來進(jìn)行任意相移，用CCD依次采集三副全息圖，并采集下參考光的強(qiáng)度；若物光和參考光的復(fù)振幅分別表示
i其中，I。和I^分別為物光和參考光的強(qiáng)度"和鈐 是物光和參考光的相位；則二副全息圖表不為：
[0007]
[0008]
[0010] k = 1，2···Κ
[0011] 其中，ΘJpθ2是全息圖之間的相移量，.................................丨為所測的物光的相對(duì)相位，k 代表全息圖上不同的像素位置，K是總的像素?cái)?shù)；a=
|分別代表全息圖 的常數(shù)項(xiàng)和調(diào)制項(xiàng)；
[0012] 第2、對(duì)采集到的三副全息圖之間進(jìn)行減法操作，即得到三副去除常數(shù)項(xiàng)的新的全 息圖，并且全息圖上的一些固定的噪聲能夠被消除掉。新的三副全息圖表示為：
[0017] 第3、對(duì)全息圖Sl、s2、s3進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算得：
[0021] 其中，符號(hào)〈，> 代表內(nèi)積運(yùn)算；同時(shí)，得到~和s2, ~和83之間的內(nèi)積結(jié)果，如下 式：

[0024] 當(dāng)全息圖中的條紋個(gè)數(shù)多于一條時(shí)，下列近似能夠成立：
[0028]貝lj，S2~S5近似表示為：
[0033]對(duì)SfS5進(jìn)行計(jì)算得到相移量：
[0036]由式（1)~式（3)，物光的復(fù)振幅表示為：
[0038]把式（19)中得到的相移量帶入式（20)即得到物光的復(fù)振幅，從而恢復(fù)出物光的 波前。
[0039] 本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和積極效果：
[0040] 本發(fā)明首次在相移全息中，提出一種基于內(nèi)積運(yùn)算來提取相移量從而還原出物光 復(fù)振幅的方法。本方法只需兩步相移得到三副全息圖，而且相移量是任意的，同時(shí)也不需要 采集物光的強(qiáng)度。降低了傳統(tǒng)的相移方法對(duì)相移器件精度的要求，不需要采集物光的強(qiáng)度 使得本方法更符合實(shí)際的應(yīng)用，并且使相移技術(shù)更加簡便、可操作性更強(qiáng)。
【附圖說明】：
[0041] 圖1是模擬實(shí)驗(yàn)中物光的振幅。
[0042] 圖2是模擬實(shí)驗(yàn)中物光的相位。
[0043] 圖3是模擬實(shí)驗(yàn)中相移量為Θ1= 2rad，Θ2=lrad時(shí)還原物光的振幅。
[0044] 圖4是模擬實(shí)驗(yàn)中相移量為Θ1= 2rad，Θ2=lrad時(shí)還原物光的位相。
[0045] 圖5是模擬實(shí)驗(yàn)中相移量為Θ1= 2rad，Θ2=2. 8rad時(shí)還原物光的振幅。
[0046] 圖6是模擬實(shí)驗(yàn)中相移量為Θ1= 2rad，Θ2=2. 8rad時(shí)還原物光的位相。
[0047] 圖7是不同位數(shù)的CCD采集時(shí)，還原相移量的誤差與相移量的關(guān)系圖。
[0048] 圖8是實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的光路圖。
[0049] 1為激光光源，2和7為半波片，3為擴(kuò)束鏡，4和10為分（合）束鏡，5為PZT壓電 陶瓷微動(dòng)平移臺(tái)，6和8為反射鏡，9為樣品，11為(XD。
[0050] 圖9是實(shí)驗(yàn)中采集到的參考光的強(qiáng)度圖。
[0051] 圖10是實(shí)驗(yàn)中采集到的一幅全息圖。
[0052] 圖11是去掉背景項(xiàng)后的全息圖。
[0053] 圖12是經(jīng)算法還原后得到的樣品的像。
[0054] 圖13是直接用（XD采集到的樣品的像。
【具體實(shí)施方式】
[0055] 本部分結(jié)合MATLAB仿真例子以及實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步進(jìn)行說明。
[0056] 實(shí)施例1 :MATLAB仿真例子
[0057] 第一、在MATLAB中構(gòu)建兩平面高斯光束，波長為632. 8nm，傳播方向一 致。然后以一副圖片為振幅，圖片大小為512X512像素，同時(shí)為了符合實(shí)際物體，以
為位相來構(gòu)建物光。物光的振幅及位相如圖1和圖2所示。
[0058] 第二、令物光和參考光進(jìn)行干涉，得到全息圖L，即令參考光和物光的復(fù)振幅進(jìn)行 相加，再進(jìn)行取模，然后再求平方即可得到全息圖。然后進(jìn)行兩次相移并得到另外兩幅全息 圖 12, 13,設(shè)置相移量為Θi= 2rad，Θ2=lrad。
[0059] 第三、對(duì)得到的三幅全息圖之間進(jìn)行減法操作，從而可以得到三幅去掉背景項(xiàng)的 全息圖，分別記為Sps2、s3。
[0060] 第四、根據(jù)公式（7)~公式（19)，對(duì)Sl、s2、s3進(jìn)行求內(nèi)積操作，并求出相移量θρ Θ2，為了說明本發(fā)明對(duì)相移量的還原精度，模擬了在8Bit、lOBit、12Bit的C⑶采集下全息 圖的情況下，本發(fā)明還原的相移量的誤差與原始相移量的關(guān)系圖，設(shè)置相移量Θ1= 2rad 不變，Θ2從〇. 1~6. 2在一個(gè)周期內(nèi)變化，得到的結(jié)果如圖7所示，可見本發(fā)明能夠較精確 的還原相移量。
[0061] 第五、把還原的相移量代入公式（20)即可得到物光的復(fù)振幅?；謴?fù)出物光的振幅 及相位如圖3、圖4所示。
[0062]第六、選取相移量Θ1= 2rad，θ2= 2. 8rad重復(fù)第一步至第四步，可分別得到相 應(yīng)物光的振幅和相位恢復(fù)圖，如圖5、6所示。
[0063]可見，物光的恢復(fù)圖與原物一致，且相移量的不同對(duì)最終的結(jié)果沒有影響。因此， 通過模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該轉(zhuǎn)置在全息消零級(jí)中的可行性。同時(shí)也驗(yàn)證了配套算法的合理性。 [0064]實(shí)施例2 :實(shí)際實(shí)例
[0065]為了驗(yàn)證該方法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性，根據(jù)圖8的光路圖進(jìn)行了實(shí)際的實(shí)驗(yàn)驗(yàn) 證。
[0066] 第一、依照光路圖搭建實(shí)驗(yàn)光路，調(diào)整物光和參考光的傳播方向一致，即本實(shí)驗(yàn)為 同軸全息。以美國空軍分辨率板為物，調(diào)整顯微物鏡的工作距以及C⑶的位置，使得在(XD 面上得到分辨率板的清晰的像。
[0067]第二、調(diào)節(jié)光路中的兩個(gè)半波片，使得CCD上的干涉條紋對(duì)比度較高，用擋板遮住 物光部分，采集下參考光的強(qiáng)度，如圖9所示。
[0068]第三、去掉擋板，采集下一幅干涉圖，控制PZT微動(dòng)平移臺(tái)進(jìn)行任意相移，再采集 下第二幅全息圖，再次控制PZT移動(dòng)，可得到第三幅全息圖。如圖10所示，為其中一幅全息 圖。
[0069]第四、根據(jù)公式（4)~公式（19)，對(duì)采集到的全息圖進(jìn)行處理即可得到還原的物 光復(fù)振幅。圖11為減法操作后得到的新的全息圖。圖12為還原的分辨率板的像。圖13 為CCD直接采集到的分辨率板的像。
[0070]從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，本方法較好的還原出物光的信息，說明了本發(fā)明的可行性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.基于內(nèi)積算法的Ξ步任意相移消除數(shù)字全息零級(jí)像的方法，具體步驟如下： 第1、依據(jù)實(shí)驗(yàn)光路圖搭建光路，控制ΡΖΤ微動(dòng)平移臺(tái)來進(jìn)行任意相移，用CCD依次采集Ξ副全息圖，并采集下參考光的強(qiáng)度；物光和參考光的復(fù)振幅分別表示 為：其中，I。和If分別為物光和參考光的強(qiáng)度，護(hù)和終· 是物光和參考光的相位；則二副全息圖表不為：k =1，2...K 其中，θι和Θ2是全息圖之間的相移量，I為所測的物光的相對(duì)相位，k代 表全息圖上不同的像素位置，K是總的像素?cái)?shù)；a=1。+1,I分別代表全息圖的背景 項(xiàng)和調(diào)制項(xiàng)； 第2、對(duì)采集到的Ξ副全息圖之間進(jìn)行減法操作，得到Ξ副去除常數(shù)項(xiàng)的新的全息圖， 并且全息圖上的一些固定的噪聲能夠被消除掉，新的Ξ副全息圖表示為：其中，符號(hào) <，〉代表內(nèi)積運(yùn)算，同時(shí)，也得到Si和S2,Si和S3之間的內(nèi)積結(jié)果，如下式：把式（19)中得到的相移量帶入式（20)即得到物光的復(fù)振幅，從而恢復(fù)出物光的波前。
【專利摘要】基于內(nèi)積算法的三步任意相移消除數(shù)字全息零級(jí)像的方法。本發(fā)明首次提出基于全息圖的內(nèi)積計(jì)算來提取相移量，進(jìn)而還原出物光復(fù)振幅的方法。首先，通過CCD記錄下三副任意相移后的全息圖以及參考光的強(qiáng)度，通過相減可以得到三副新的全息圖。然后，對(duì)這三副新的全息圖進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，可以提取出相移量。最后根據(jù)物光復(fù)振幅的恢復(fù)公式即可恢復(fù)出物光。本方法不需對(duì)全息圖進(jìn)行提前處理，不需要記錄物光的強(qiáng)度，而且對(duì)相移量是任意值。使得相移消零級(jí)技術(shù)更加簡單，實(shí)用性更強(qiáng)。
【IPC分類】G03H1/22
【公開號(hào)】CN105404129
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510958372
【發(fā)明人】楊勇, 謝東卓, 趙東亮, 翟宏琛
【申請(qǐng)人】南開大學(xué)
【公開日】2016年3月16日
【申請(qǐng)日】2015年12月18日