本發(fā)明屬于盲信號分離技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于復(fù)角檢測的欠定盲源分離中的時頻單源點提取方法。

背景技術(shù)：

盲源分離(BSS)是指在信號混疊的先驗知識無法獲得的情況下，僅通過傳感器接收到的觀測信號將源信號分離開來的過程。該方法已在語音信號分離與識別、生物信號(如腦電圖、心電圖)處理、圖像處理、無線通信系統(tǒng)等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。作為盲源分離的經(jīng)典算法，獨立分量分析(ICA)大多用于解決接收傳感器數(shù)量等于或大于源信號數(shù)量條件下的問題，這種盲源分離稱為正定或超定的盲源分離，但在實際過程中，往往需要解決源信號數(shù)量小于接收傳感器數(shù)量的問題，即欠定盲源分離(UBSS)。稀疏分量分析(SCA)是解決欠定盲源分離的主要方法。根據(jù)算法步驟不同，基于SCA的欠定盲分離方法主要分為兩大類：一是“兩步法”，即先通過提取時頻單源點估計混合矩陣，然后在混合矩陣已知的條件下利用信號的稀疏性完成源信號的分離；二是混合矩陣和源信號“同時估計法”。但是“同時估計法”計算復(fù)雜，且容易收斂到局部極值點，目前，絕大多數(shù)欠定盲分離算法都采用“兩步法”。高精度的時頻單源點提取方法可以得到準(zhǔn)確的混合矩陣估計值，進(jìn)而完整的恢復(fù)出源信號，所以研究新的時頻單源點的提取方法是十分重要的。典型的時頻單源點提取算法主要包括以下兩種方法：(1)計算觀測信號的時頻比矩陣，然后通過檢測具有相同列向量的子矩陣實現(xiàn)對時頻單源點的提取。(2)通過比較歸一化后的混合信號的時頻系數(shù)的實部與虛部檢測時頻單源點，然后采用減法聚類的方法估計混合矩陣驗證時頻單源點提取的正確性。但是上述方法對弱稀疏性觀測信號的提取還存在局限性，算法的復(fù)雜度較高，導(dǎo)致時頻單源點的提取精度低。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對現(xiàn)有技術(shù)受源信號稀疏特定條件限制的問題，提出了一種基于復(fù)角檢測的欠定盲源分離中的時頻單源點提取方法。

本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的：

一種基于復(fù)角檢測的欠定盲源分離中的時頻單源點提取方法，包括以下步驟，

步驟一：從接收傳感器獲取經(jīng)過瞬時混合后的源信號即觀測信號x(t)＝As(t)+n(t)，其中x(t)＝[x₁(t),...,x_p(t)]是p個觀測信號，A是p×q階混合矩陣，s(t)＝[s₁(t),...,s_q(t)]是q個源信號，n(t)為噪聲信號，t是瞬時時間；

步驟二：忽略噪聲的影響，計算觀測信號的空間時頻分布X(t,k)＝AS(t,k)，其中

X(t,k)＝[X₁(t,k),…,X_p(t,k)]^T、S(t,k)＝[S₁(t,k),…,S_q(t,k)]^T分別為觀測信號和源信號的短時傅里葉變換(STFT)結(jié)果；

步驟三：計算時頻域各傳感器接收信號的復(fù)角其中，R{X_i(t₁,f₁)}和I{X_i(t₁,f₁)}分別表示第i路傳感器在時頻點(t₁,f₁)處接收信號的實部和虛部；

步驟四：計算兩傳感器接收信號的復(fù)角的反正切函數(shù)差值，定義差值為d_angle，則其中δ為經(jīng)驗閥值。定義所有滿足該條件的時頻點集合為是時頻單源點集合；

步驟五：取時頻單源點集合中的時頻點(t₂,f₂)，計算任意兩傳感器觀測信號的比值若任意兩傳感器觀測信號的比值虛部不存在，則認(rèn)為(t₂,f₂)為影響復(fù)角檢測算法的孤立點，將時頻點(t₂,f₂)在時頻單源點集合中去除。

步驟六：通過自適應(yīng)層次聚類的方法去除噪聲，并估計混合矩陣的列矢量以驗證時頻單源點提取方法的正確性。

本發(fā)明一種基于復(fù)角檢測的欠定盲源分離中的時頻單源點提取方法，還可以包括：

1.本發(fā)明包括的自適應(yīng)層次聚類方法，其主要內(nèi)容為：首先，預(yù)設(shè)分類數(shù)目N，且滿足N大于接收傳感器數(shù)目。其次，將得到的時頻單源點送入分層聚類器第一次分類，統(tǒng)計每一類中元素占總點數(shù)的比例，將大于α的類的數(shù)目定為接收傳感器的數(shù)目N1，小于σ的類去掉，做置零處理。最后循環(huán)迭代將分層聚類的分類數(shù)目由N遞減到N1得到最終分類，其中每一類時頻單源點的質(zhì)心即為混合矩陣各列的聚類中心，也即混合矩陣列矢量的估計值，它能夠反映時頻單源點提取算法的正確性。

本發(fā)明的有益效果是：

本發(fā)明的核心技術(shù)內(nèi)容在于通過比較任意兩路傳感器接收信號復(fù)角的關(guān)系檢測出時頻單源點，并剔除了影響算法估計性能的孤立點，提出一種基于復(fù)角檢測的欠定盲源分離中的時頻單源點提取方法。

本發(fā)明提供的方法降低了對源信號稀疏性的要求，提高了時頻單源點的提取精度，使得本發(fā)明可以解決源信號在時頻域均混疊條件下的欠定盲源分離中時頻單源點的提取問題。

附圖說明

圖1是一種基于復(fù)角檢測的欠定盲源分離中的時頻單源點提取方法流程圖；

圖2是本發(fā)明仿真實驗中設(shè)置的第一、二、三、四路源信號時域波形圖；

圖3是本發(fā)明仿真實驗中設(shè)置的第一、二、三、四路源信號時頻域波形圖；

圖4是本發(fā)明仿真試驗中3個傳感器接收信號的時頻域的散點圖；

圖5是本發(fā)明仿真試驗中時頻復(fù)角檢測算法且去除孤立點后選取出的時頻單源點散點圖；

圖6是本發(fā)明仿真試驗中自適應(yīng)分層聚類濾波去除噪聲點后時頻單源點散點圖；

圖7是不同信噪比(SNR)下混合矩陣估計的歸一化均方誤差；

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步描述。

參照圖1，本發(fā)明實現(xiàn)步驟如下：

本申請發(fā)明提供了一種基于復(fù)角檢測的欠定盲源分離中的時頻單源點提取方法，主要解決現(xiàn)有技術(shù)在估計混合矩陣時受稀疏特定條件限制的問題。所述方法包括：(1)接收傳感器獲取觀測信號；(2)計算觀測信號的空間時頻分布；(3)復(fù)角檢測算法選取時頻單源點；(4)去除時頻單源點中的孤立點；(5)自適應(yīng)層次聚類算法去除噪聲點，并估計混合矩陣的列矢量以驗證時頻單源點提取算法的正確性。本申請發(fā)明的方法能夠基于觀測信號時頻域的復(fù)角參數(shù)檢測，通過聚類算法完成時頻單源點的提取，降低了對源信號稀疏性的要求，提高了矩陣的估計精度，可用于通信領(lǐng)域源信號在時頻混疊條件下的欠定盲源分離。

步驟一：從接收傳感器獲取觀測信號x(t)＝As(t)+n(t)，其中x(t)＝[x₁(t),...,x_p(t)]是p個混合的信號，A是p×q階混合矩陣，s(t)＝[s₁(t),...,s_q(t)]是q個源信號，n(t)為噪聲信號，t是瞬時時間。

步驟二：計算觀測信號的空間時頻分布。

(2.1)忽略噪聲的影響，對觀測信號兩邊進(jìn)行短時傅里葉變換(STFT)：

其中h(t)為窗函數(shù)

得到X(t,k)＝AS(t,k)(t,k)∈Ω

其中，X(t,k)＝[X₁(t,k),…,X_p(t,k)]^T、S(t,k)＝[S₁(t,k),…,S_q(t,k)]^T分別為觀測信號和源信號的STFT變換結(jié)果，Ω表示整個時頻點集合平面；

(2.2)改寫為復(fù)數(shù)形式表示：

步驟三：計算時頻域各傳感器接收信號的復(fù)角其中R{X_i(t,f)}和I{X_i(t,f)}分別表示第i路傳感器接收信號的實部和虛部；

(3.1)假設(shè)在時頻點(t₁,f₁)只有一個信號源S_i作用：

(3.2)計算各傳感器的復(fù)角得到

由此可知在時頻點(t₁,f₁)只有一個信號源S_i作用下，p個傳感器接收信號經(jīng)STFT變換后復(fù)角相同。

步驟四：在整個時頻點集合平面Ω中，篩選p個傳感器接收信號經(jīng)STFT變換后復(fù)角相同的時頻點，即為檢測出來的時頻單源點。但是上述條件在實際過程中過于苛刻，放寬條件有：計算兩傳感器接收信號的復(fù)角的反正切函數(shù)差值，定義差值為d_angl，e則其中δ為經(jīng)驗閥值。定義所有滿足該條件的時頻點集合為時頻單源點集合Ω₁；

步驟五：在時頻單源點集合Ω₁中取時頻點(t₂,f₂)，計算任意兩傳感器觀測信號的比值若任意兩傳感器觀測信號的比值虛部不存在，則認(rèn)為(t₂,f₂)為影響復(fù)角檢測算法的孤立點，將時頻點(t₂,f₂)在時頻單源點集合中去除。

(5.1)假設(shè)Ω₁中時頻點(t₂,f₂)有兩個信號源S₁和S₂同時作用，以兩個傳感器接收信號STFT變換后的復(fù)數(shù)表示為例

(5.2)假設(shè)兩個傳感器接收信號STFT變換后的復(fù)角相同，則：

整理得：

(a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁){R{S₁(t₂,f₂)}I{S₂(t₂,f₂)-R{S₂(t₂,f₂)}I{S₁(t₂,f₂)}}＝0

(5.3)混合矩陣A為行滿秩矩陣，即a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁≠0，于是

R{S₁(t₂,f₂)}I{S₂(t₂,f₂)-R{S₂(t₂,f₂)}I{S₁(t₂,f₂)}＝0

即

(5.4)擴展Ω₁中時頻點(t₂,f₂)有q個信號源同時作用，時頻復(fù)角檢測算法無法直接濾掉的孤立點都滿足

將上式代入步驟(2.2)中式子得

(5.5)計算任意兩傳感器觀測信號比值：

即任意兩傳感器觀測信號的比值虛部不存在，則(t₂,f₂)為影響復(fù)角檢測算法的孤立點，將時頻點(t₂,f₂)在時頻單源點集合中去除。

步驟六：通過自適應(yīng)層次聚類算法去除噪聲，并估計混合矩陣的列矢量以驗證時頻單源點算法的正確性。

(6.1)預(yù)設(shè)分類數(shù)目N，且滿足N大于接收傳感器數(shù)目，將提取的時頻單源點送入分層聚類器第一次分類，統(tǒng)計每一類中元素占總時頻點數(shù)的比例。

(6.2)將時頻點數(shù)的比例大于α的類的數(shù)目定為接收傳感器的數(shù)目N1，小于σ的類去掉，做置零處理，其中α和σ皆為經(jīng)驗閥值。

(6.3)循環(huán)迭代將分層聚類的分類數(shù)目由N遞減到N1得到最終分類，其中每一類的質(zhì)心即為混合矩陣各列的聚類中心，也即混合矩陣的列矢量估計值。

本發(fā)明的效果可通過以下仿真進(jìn)一步說明：

為驗證本發(fā)明的有效性和正確性，對算法做100次MonteCarlo仿真實驗得到仿真結(jié)果。所有仿真實驗均在Windows7操作系統(tǒng)下采用Matlab2012a軟件實現(xiàn)。

1)仿真參數(shù)

采樣頻率64MHz，脈沖寬度32us，子脈沖持續(xù)時間1us。4個源信號是時域上和頻域上混疊的離散頻率編碼信號(DFCW)；接收傳感器數(shù)目為3。在無噪聲且經(jīng)驗閥值參數(shù)設(shè)為α＝0.16、σ＝0.05的條件下，其源信號時域波形圖、時頻分布圖和接收信號時頻域散點圖分別如圖2、圖3和圖4所示。

為了實現(xiàn)對時頻單源點提取方法性能的統(tǒng)一評價，采用混合矩陣估計的歸一化均方誤差，定義為：

其中a_pq為A中第p行，q列的元素，NMSE數(shù)值越小矩陣估計精度越高，時頻單源點的提取方法精度越高。

2)仿真內(nèi)容

對時頻變換后的接收信號采用時頻復(fù)角算法檢測且去除孤立點后得到圖5，可以看出相比圖4，時頻單源點的直線特性基本上凸顯出來，四條直線的方向既是混合矩陣的四個列矢量的方向，但是數(shù)據(jù)點還存在少量影響混合矩陣估計精度的噪聲點。圖6為自適應(yīng)分層聚類濾波后得到的時頻圖，可以看出噪聲點基本濾除。圖7為不同SNR歸一化均方誤差，可以看出本發(fā)明算法在低信噪比處具有較高的估計精度且高信噪比處算法適應(yīng)能力較強。

綜上，本實施例的方法能夠基于混合信號時頻域的復(fù)角檢測提取出欠定盲源分離中的時頻單源點，降低了對源信號稀疏性的要求，提高了混合矩陣的估計精度，驗證了時頻單源點方法的正確性，能夠滿足當(dāng)前的應(yīng)用需求。

本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解，在本申請具體實施方式的上述方法中，各步驟的序號大小并不意味著執(zhí)行順序的先后，各步驟的執(zhí)行順序應(yīng)以其功能和內(nèi)在邏輯確定，而不應(yīng)對本申請具體實施方式的實施過程構(gòu)成任何限定。

最后應(yīng)說明的是，以上實施例僅用以描述本發(fā)明的技術(shù)方案而不是對本技術(shù)方法進(jìn)行限制，本發(fā)明在應(yīng)用上可以延伸為其他的修改、變化、應(yīng)用和實施例，并且因此認(rèn)為所有這樣的修改、變化、應(yīng)用、實施例都在本發(fā)明的精神和教導(dǎo)范圍內(nèi)。