專利名稱：數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的熱變形補(bǔ)償方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種對(duì)數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的熱變形進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒ā?br> 背景技術(shù)：
目前機(jī)械加工業(yè)普遍使用的數(shù)控機(jī)床雖然比傳統(tǒng)的機(jī)床在精度上有很大的提高，但與其設(shè)計(jì)值仍有一定偏差，影響數(shù)控機(jī)床加工精度的因素有X、Y、Z三軸進(jìn)給系統(tǒng)的定位誤差和由各種熱源引起的熱變形誤差，前者主要由絲杠、軸承、安裝零件等的制造誤差以及裝配誤差引起，但是，X、Y、Z三軸進(jìn)給系統(tǒng)的定位誤差可以采用全閉環(huán)控制，通過光柵尺反饋運(yùn)動(dòng)部件真實(shí)的位移，由數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，排除進(jìn)給系統(tǒng)由于上述原因造成的定位誤差；后者是由于各種內(nèi)部熱源和外部熱源的作用，各部件溫度不斷變化，同時(shí)由于熱源強(qiáng)度、分布情況和各部件本身的熱學(xué)參數(shù)不同，形成非均勻溫度場(chǎng)產(chǎn)生不同程度的熱變形，破壞了部件之間原有的相對(duì)位置，使精度降低，其中外部熱源包括環(huán)境溫度的變化和各種輻射源，由于它對(duì)機(jī)床溫度場(chǎng)的影響較均勻，對(duì)加工精度的影響較??；內(nèi)部熱源包括機(jī)床運(yùn)行中各運(yùn)動(dòng)副產(chǎn)生的摩擦熱，如主傳動(dòng)系統(tǒng)的主軸軸承副、齒輪副、導(dǎo)軌副、進(jìn)給絲杠、液壓系統(tǒng)等處均承受較大負(fù)荷，產(chǎn)生大量的摩擦熱，該摩擦熱作用于機(jī)床的局部區(qū)域，造成機(jī)床的溫度場(chǎng)分布不均勻，同時(shí)由于機(jī)床各部件，如主軸箱、主軸和主軸上的其它部件材料的線膨脹系數(shù)不一樣，導(dǎo)致各部件的熱膨脹量不一樣，各部件之間相互限制和約束，從而產(chǎn)生不均勻的熱變形，不可避免的影響到主軸上物體運(yùn)行軌跡的精確性，最終造成加工工件的尺寸誤差，因此內(nèi)部熱源導(dǎo)致的溫升雖小，卻是機(jī)床熱變形的主要原因，據(jù)調(diào)查在精密加工中，內(nèi)部熱源引起的熱變形加工誤差，占總加工誤差的40％-70％，且該熱變形誤差的規(guī)律性不明顯，針對(duì)熱變形誤差現(xiàn)在通常采用以下方法預(yù)以消除(1)改進(jìn)機(jī)床設(shè)計(jì)和材料在機(jī)械設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)產(chǎn)生熱變形的部件選擇具有合理熱膨脹系數(shù)的材料、控制熱變形的方向，從而有效防止重要部件的熱變形對(duì)加工誤差的影響，但該方法會(huì)增加機(jī)床的材料成本和引起機(jī)床結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化，且不能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的實(shí)時(shí)補(bǔ)償，長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行其熱變形誤差仍較大；(2)降低溫升目前通過降低溫升進(jìn)行熱變形補(bǔ)償?shù)姆椒ㄖ饕衋.降低熱源強(qiáng)度，如采用氣浮、液壓主軸和導(dǎo)軌降低摩擦熱；b.在內(nèi)部熱源處增設(shè)隔熱和導(dǎo)熱裝置，如采用隔熱層使機(jī)床發(fā)熱部件產(chǎn)生的熱量排出、采用陶瓷軸承、磁力軸承等；c.對(duì)發(fā)熱部件進(jìn)行冷卻，如采用油冷機(jī)對(duì)主軸進(jìn)行強(qiáng)制冷卻；上述方法有以下缺點(diǎn)所使用的附屬部件多，對(duì)機(jī)床的改動(dòng)較大，成本高，且降低溫升的方式為模糊控制，補(bǔ)償后的精度和精度的穩(wěn)定性仍較差；圖8為數(shù)控機(jī)床中的C型立式加工中心采用油冷機(jī)對(duì)主軸進(jìn)行強(qiáng)制降溫，多次測(cè)量對(duì)應(yīng)于主軸的關(guān)鍵發(fā)熱源(上、下軸承副)的主軸箱體處(3點(diǎn)和1點(diǎn))的溫度值與主軸在Y、Z軸方向上三處(Y上、Y下、Z)的熱變形后，得到的溫度與熱變形的曲線圖(具體設(shè)置為在對(duì)應(yīng)于主軸的上、下軸承副的主軸箱體處分別開兩個(gè)盲孔，盲孔內(nèi)分別設(shè)置一溫度傳感器，所測(cè)得的溫度分別代表3點(diǎn)和1點(diǎn)處的溫度；在主軸上安裝標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)芯棒，在機(jī)床的YZ平面內(nèi)分別安裝兩個(gè)間距為250mm的千分表，千分表的觸頭對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)芯棒的中心線并對(duì)零，在主軸端面安裝一個(gè)千分表，所測(cè)得的熱變形量分別代表在Y軸方向上、主軸的上端和下端、以及主軸在Z軸方向上的熱變形量)；從圖8可見，采用油冷機(jī)降溫，Z軸方向上的熱變形仍較大，平均為40μm，最大為70μm，Y軸最大為25μm，補(bǔ)償后精度仍較差，且精度的穩(wěn)定性差。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的上述不足，提供一種數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的熱變形補(bǔ)償方法，所使用的附屬部件少、能進(jìn)行實(shí)時(shí)的精確補(bǔ)償，具有補(bǔ)償后精度高、穩(wěn)定性好和經(jīng)濟(jì)適用的優(yōu)點(diǎn)。
為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的一種數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的熱變形補(bǔ)償方法，其特征在于包括以下步驟A)通過實(shí)驗(yàn)確定數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源；所謂關(guān)鍵發(fā)熱源即是對(duì)熱變形有較明顯影響的發(fā)熱源，確定關(guān)鍵發(fā)熱源對(duì)后續(xù)步驟有重要意義；
B)采集數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源處的溫度變量和與其對(duì)應(yīng)的、此刻機(jī)床主軸在至少一個(gè)正交方向上的熱變形量；此步驟可通過在數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源處設(shè)置溫度傳感器和在機(jī)床主軸上設(shè)置千分表而實(shí)現(xiàn)；C)對(duì)步驟(B)所采集的溫度變量和熱變形量進(jìn)行處理，得到數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源處溫度變化與機(jī)床主軸在至少一個(gè)正交方向上熱變形之間的數(shù)學(xué)模型，并將此數(shù)學(xué)模型輸入機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)；D)采集數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源處的溫度值并通過模/數(shù)轉(zhuǎn)換模塊輸入機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)；E)數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)輸入的各溫度值通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算出各關(guān)鍵發(fā)熱源處溫度的變化值，從而通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算出機(jī)床主軸在至少一個(gè)正交方向上的熱變形量，并由數(shù)控系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)部件對(duì)主傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱變形進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。
理論上，在主傳動(dòng)系統(tǒng)上選擇的關(guān)鍵發(fā)熱源越多，所得到的數(shù)學(xué)模型越能準(zhǔn)確體現(xiàn)溫度與熱變形之間的關(guān)系，但該數(shù)學(xué)模型將越復(fù)雜，通過實(shí)驗(yàn)獲得該數(shù)學(xué)模型的難度越大，因此確定關(guān)鍵發(fā)熱源及其數(shù)量就顯得十分重要；確定數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源可由下述步驟完成1)采集數(shù)個(gè)發(fā)熱源處的溫度變量、此刻機(jī)床主軸在三個(gè)正交方向(X軸、Y軸和Z軸方向)上的熱變形量；2)用模糊聚類分析方法對(duì)測(cè)得溫度變量進(jìn)行分組，再通過多元回歸分析計(jì)算出每組中各溫度變量與熱變形的相關(guān)系數(shù)，選擇與機(jī)床熱變形的相關(guān)系數(shù)最大的溫度變量作為該組的典型溫度變量，排除該組中的其它溫度變量，再對(duì)各典型溫度變量進(jìn)行分組，通過一次或一次以上的篩選，篩選出數(shù)個(gè)相關(guān)系數(shù)最大的溫度變量作為最后的典型溫度變量，再對(duì)各典型溫度變量進(jìn)行組合，計(jì)算各個(gè)組合經(jīng)過修正后的復(fù)相關(guān)系數(shù)，選擇修正后復(fù)相關(guān)系數(shù)最大的溫度變量組合對(duì)應(yīng)的數(shù)個(gè)發(fā)熱源為關(guān)鍵發(fā)熱源；首先依據(jù)模糊聚類對(duì)采集的溫度變量進(jìn)行分組，再通過多元回歸分析得到由回歸平方和SSR與殘差平方和SST比值決定的、溫度變量與熱變形的相關(guān)系數(shù)Rp2；模糊聚類是根據(jù)溫度變量的相關(guān)性將溫度變量分為若干類，可用模糊矩陣來表現(xiàn)模糊關(guān)系，用聚類分析模糊關(guān)系，模糊聚類分析具體步驟如下第一步標(biāo)定，即是求出被分類對(duì)象間相似程度的統(tǒng)計(jì)量rij(1≤i，j≤N)，從而確定出相似矩陣R＝(rij)N×N。
其中，Xi(i＝1，…，N)為溫度變量，則Xik(i＝1，…，n；k＝1，…N)為Xi的n個(gè)溫度變量的所測(cè)值，則rij=∑k=1n(Xik-X‾i)(Xjk-X‾j)∑k=1n(Xik-X‾i)2∑k=1n(Xjk-X‾j)2]]>...式(1)其中X‾i=1n(∑k=1nXik)]]>X‾j=1n(∑k=1nXjk)]]>第二步將相似矩陣改造成等價(jià)矩陣，使用平方法求傳遞閉包(設(shè)R是X上的模糊關(guān)系，稱包含R的最小傳遞模糊關(guān)系為R的傳遞閉包)，因?yàn)镽是N階模糊矩陣，所以存在自然數(shù)k≤N，使t(R)＝Rk，對(duì)于一切大于k的自然數(shù)l，有Rl＝Rk，所以當(dāng)某一步出現(xiàn)R2k＝Rk時(shí)，便是一個(gè)模糊等價(jià)矩陣。
第三步有了等價(jià)模糊矩陣t(R)＝Rk，就可以進(jìn)行模糊聚類了，根據(jù)聚類需細(xì)分還是粗分的要求，在
中選取一個(gè)數(shù)λ，凡Rij≥λ的元素變?yōu)?，否則變?yōu)?，從而達(dá)到分類的目的；令分類后的矩陣為R＝t(R)λ，則R為t(R)在λ處的截集，λ為水平值；經(jīng)過模糊聚類把溫度變量分成若干組后，再?gòu)母鞣纸M中選擇與機(jī)床熱變形的相關(guān)系數(shù)最大的溫度變量作為該組的典型溫度變量，再對(duì)各典型溫度變量進(jìn)行分組，若實(shí)驗(yàn)中原有m個(gè)溫度變量，假設(shè)通過選擇獲得p個(gè)典型溫度變量，則所需考察的溫度變量組合從2m-1次減少到2p-1次，這樣選擇溫度變量所需的時(shí)間大大縮短，計(jì)算最后篩選出的各典型溫度變量組合后經(jīng)過修正后的復(fù)相關(guān)系數(shù)Rp′2，選擇Rp′2最大的溫度變量組合用于補(bǔ)償建模；其中，相關(guān)系數(shù)Rp2Rp2=∑(y^i-y‾)2∑(yi-y‾)2]]>在多元回歸分析中，相關(guān)系數(shù)Rp2反映了一個(gè)熱變形變量y與多個(gè)溫度自變量xj(j＝1，2，…，m)之間的相關(guān)程度，yi為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的熱變形量，y為實(shí)驗(yàn)值xi(i＝1，2，…，m)的算術(shù)平均值， 為對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)值xi代入回歸方程y^i=μ0+b1(x1-x‾1)+b2(x2-x‾2)+···+bi(xi-x‾i)]]>的計(jì)算值(回歸方程下面將做詳細(xì)說明)，p為引入模型的自變量的個(gè)數(shù)；但模型中引入的自變量增加，校正平方和SSE總是不會(huì)變大，而殘差平方和SST總是不變，所以Rp2只可能增大而不可能減?。籖p2越大，似乎模型擬合得越好，但溫度變量增多，測(cè)量溫度變量的過程越繁雜，并且模型解釋起來較為困難，所以我們不應(yīng)只從Rp2的大小來評(píng)價(jià)模型擬合的好壞，在此根據(jù)修正后的相關(guān)系數(shù)Rp′2的大小，選取用于建模的最佳溫度變量組合；Rp′2=1-m-1m-p-1SSESST=1-m-1m-p-1(1-Rp2)]]>...式(2)其中，SST=∑i=1m(yi-y‾)2,]]>SSR=∑i=1m(y^i-y‾)2,]]>SSE=∑i=1m(yi-y^i)2=SST-SSR]]>步驟(C)中可采用多元線性回歸的方法對(duì)溫度變量和熱變形量進(jìn)行處理，建立數(shù)學(xué)模型；多元線性回歸是利用統(tǒng)計(jì)的方法尋求多輸入和單輸出關(guān)系的模型，對(duì)于數(shù)控機(jī)床的主傳動(dòng)系統(tǒng)熱變形情況，利用多元線性回歸，可以得到一組準(zhǔn)確表達(dá)多點(diǎn)測(cè)量溫度變量輸入和一個(gè)方向熱變形輸出關(guān)系的線性關(guān)系，因?yàn)闊嶙冃问嵌喾较虻?，所以，每個(gè)方向可以分別獨(dú)立求得一組系數(shù)，將各個(gè)方向合在一起，即可得到多輸入多輸出的數(shù)學(xué)模型；假如因熱變形量y與另外M個(gè)溫度自變量x1，x2，…，xM的內(nèi)在聯(lián)系是線性的，通過試驗(yàn)得到N組觀測(cè)數(shù)據(jù)(xt1，xt2，…xtM；yt)t＝1，2，…，N那么這批數(shù)據(jù)有如下的結(jié)構(gòu)形式y(tǒng)1=β0+β1x11+β2x12+···+βMx1M+ϵ1y2=β0+β1x21+β2x22+···+βMx2M+ϵ2···yN=β0+β1xN1+β2xN2+···+βMxNM+ϵN]]>...式(3)可得到多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型為Y＝Xβ+ε其中Y=y1y2···yn]]>X=1x11x12···x1M1x21x22···x2M···············1xN1xN2···xNM]]>β=β0β1···βM]]>ϵ=ϵ1ϵ2···ϵN]]>...式(4)矩陣中的β0，β1，β2，…，βM是M+1個(gè)待估計(jì)參數(shù)，x1，x2，…，xM是M個(gè)可以精確測(cè)量或控制的一般變量；ε1，ε2，…，εN是N個(gè)相互獨(dú)立且服從同一正態(tài)分布N(0，σ)的隨機(jī)變量。
我們用最小二乘法估計(jì)參數(shù)β。設(shè)b0，b1…，bM分別是參數(shù)β0，β1，β2，…，βM的最小二乘估計(jì)，則回歸方程為y＝b0+b1x1+…+bMxM...式(5)由最小二乘法知道，b0，b1，…，bM應(yīng)使得全部觀測(cè)值yt的殘差平方和達(dá)到最小，即
...式(6)對(duì)于給定的數(shù)據(jù)式(3)，Q是b0，b1，…，bM的非負(fù)二次式，所以最小值一定存在；根據(jù)微分學(xué)的極值定理，b0，b1，…，bM應(yīng)是下列方程的解∂θ∂b0=-2∑i=1N(yt-b0-b1xt1-···-bMxtM)=0∂θ∂bj=-2∑i=1N(yt-b0-b1xt1-···-bMxtM)xij=0j=1,2,···,M]]>...式(7)上面的回歸方程經(jīng)變形可以化為另一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)式y(tǒng)t=μ+β1(xt1-x‾1)+β2(xt2-x‾2)+···+βM(xtM-x‾M)+ϵtt=1,2,...,N]]>...式(8)相應(yīng)的回歸方程為y^=μ0+b1(x1-x‾1)+b2(x2-x‾2)+···+bM(xM-x‾M)]]>...式(9)具體計(jì)算過程(1)先求出∑t=1Nyi,∑t=1Nxijj=1,2,...,M]]>(2)求出∑t=1Nxiixiji≤j,i=1,2,...,M]]>(3)求出∑t=1Nxiiyij=1,2,...,M]]>(4)利用下面的公式lij=∑t=1N(xii-x‾i)(xij-x‾j)=∑t=1Nxiixij-1N(∑t=1Nxti)(∑t=1Nxtj)ljy=∑t=1N(xij-x‾j)yt=∑t=1Nxijyt-1N(∑t=1Nxij)(∑t=1Nyt)]]>...式(10)求出lij和ljy，
(5)然后求出逆矩陣L-1(6)按照下面的公式求出回歸系數(shù)μ0，bjj＝1，2，...，Muo=1N∑t=1Nyt=y‾b1b2···bM=L-1l1yl2y···lMy]]>...式(11)(7)代入到回歸方程---式(9)中即可得到一組準(zhǔn)確表達(dá)多點(diǎn)溫度變化和一個(gè)方向熱位移之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；進(jìn)行熱變形補(bǔ)償?shù)倪^程為通過各溫度傳感器將采集到的各關(guān)鍵發(fā)熱源的溫度輸入到數(shù)控系統(tǒng)，利用數(shù)控系統(tǒng)的計(jì)算功能，實(shí)時(shí)算出此時(shí)機(jī)床需要補(bǔ)償?shù)母髡环较虻难a(bǔ)償值，利用數(shù)控系統(tǒng)本身的控制功能，通過控制三軸運(yùn)動(dòng)，改變機(jī)床的零點(diǎn)位置，達(dá)到實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)哪康摹?br> 綜上所述，本發(fā)明的數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的熱變形補(bǔ)償方法所使用的附屬部件少、能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的實(shí)時(shí)補(bǔ)償，具有補(bǔ)償后精度高、穩(wěn)定性好和經(jīng)濟(jì)適用的優(yōu)點(diǎn)。


圖1為本發(fā)明的流程框圖。
圖2為使用本發(fā)明的數(shù)控機(jī)床外形簡(jiǎn)圖。
圖3為安裝8個(gè)溫度傳感器和5個(gè)千分表的主軸箱的位置示意圖。
圖4為圖3的右視圖。
圖5為安裝3個(gè)溫度傳感器和3個(gè)千分表的主軸箱的位置示意圖。
圖6為圖5的右視圖。
圖7為無油冷、無補(bǔ)償狀態(tài)下三個(gè)熱變形檢測(cè)點(diǎn)測(cè)得的熱位移曲線圖。
圖8為使用油冷機(jī)狀態(tài)下兩個(gè)溫度檢測(cè)點(diǎn)和三個(gè)熱變形檢測(cè)點(diǎn)測(cè)得的溫度/熱位移曲線圖。
圖9為本發(fā)明實(shí)施例一兩個(gè)溫度檢測(cè)點(diǎn)和三個(gè)熱變形檢測(cè)點(diǎn)測(cè)得的溫度/熱位移曲線圖。
圖10為本發(fā)明實(shí)施例二三個(gè)溫度檢測(cè)點(diǎn)和三個(gè)熱變形檢測(cè)點(diǎn)測(cè)得的溫度/熱位移曲線圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖、以數(shù)控機(jī)床中的立式數(shù)控加工中心為例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
由圖2所示，立式數(shù)控加工中心的機(jī)械結(jié)構(gòu)一般為床身11為基礎(chǔ)部件，立柱12安裝在床身11的后部，在立柱12的導(dǎo)軌上，主軸箱13在其上上下滑動(dòng)，形成Z軸；床身導(dǎo)軌16上為在其上前后運(yùn)動(dòng)的滑座15，形成Y軸；滑座15導(dǎo)軌上有工作臺(tái)14在上左右運(yùn)動(dòng)，形成X軸；由于其結(jié)構(gòu)從側(cè)面看，像英文字母里的C，故統(tǒng)稱為C型立式加工中心；本發(fā)明應(yīng)用于C型立式加工中心包括以下步驟1.通過實(shí)驗(yàn)確定C型立式加工中心主傳動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源；首先采集37個(gè)發(fā)熱源處的溫度變量、此刻機(jī)床主軸在三個(gè)正交方向(X軸、Y軸和Z軸方向)上的熱變形量；最開始根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在主傳動(dòng)系統(tǒng)的各發(fā)熱源附近對(duì)應(yīng)的床身11或主軸箱13殼體上設(shè)置37個(gè)盲孔，各盲孔中分別安裝一溫度傳感器(PT100型鉑熱敏電阻)，利用溫度傳感器及浙江浙大中控自動(dòng)化有限公司的R4010型無紙記錄儀對(duì)溫度變化情況進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，測(cè)量熱變形采用五點(diǎn)法，由圖3、圖4所示，即在主軸上安裝標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)芯棒17，在機(jī)床坐標(biāo)系的XZ、YZ平面內(nèi)分別安裝兩個(gè)間距為250mm的四個(gè)千分表21、22、23、24，千分表的觸頭對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)芯棒17的中心線并對(duì)零，測(cè)量X向和Y向的熱變形，在主軸端面安裝一個(gè)千分表25，測(cè)量Z向熱變形；為辨識(shí)機(jī)床熱特性，讓機(jī)床運(yùn)行方式接近加工狀態(tài)，在不同的坐標(biāo)下，實(shí)驗(yàn)方法有三種主軸以不同的固定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)；主軸按轉(zhuǎn)速譜轉(zhuǎn)動(dòng)；主軸轉(zhuǎn)速模擬實(shí)際加工過程。在這里，采用的方案是分別讓機(jī)床的轉(zhuǎn)速?gòu)?500r/min逐步過渡到3000r/min，分別使機(jī)床模擬中等發(fā)熱量和高發(fā)熱量的狀態(tài)，盡可能符合實(shí)際加工過程；在試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集中，設(shè)置的初始條件為機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速為S＝1500r/min-3000r/min，機(jī)床三軸進(jìn)給速度為F＝2000mm/min，使機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)6-8小時(shí)，間隔測(cè)試機(jī)床主軸箱各測(cè)試點(diǎn)的溫升變化情況以及此刻機(jī)床主軸的熱變形情況，可以發(fā)現(xiàn)，主軸上下軸承的摩擦熱是機(jī)床的最大熱源，溫度變化最為劇烈，幅值達(dá)6-10℃，而立柱的熱容量較大，溫升比較緩慢，主軸箱箱體左右側(cè)的溫度變化不大劇烈，床身溫度變化緩慢；測(cè)得的數(shù)據(jù)顯示，X軸方向由于主軸箱及機(jī)床的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，對(duì)于熱變形沒有產(chǎn)生左右方向的扭曲變形，測(cè)得X軸的熱變形都在5μm以內(nèi)，可忽略，故在以后的試驗(yàn)中沒有再采集和處理X軸的熱變形；千分表23、24、25測(cè)得的熱位移分別代表Y軸下端、Y軸上端和Z軸方向的熱位移，圖7為該三處的熱位移曲線圖在熱變形方面，圖7顯示Z軸熱變形最大，可達(dá)到100μm；Y軸的熱漂移值相對(duì)較小，可達(dá)到25μm-56μm；分析表明，該機(jī)床Z軸熱變形最大，實(shí)際上Z軸熱變形是主軸熱膨脹，主軸箱熱變形、Z軸滾珠絲杠膨脹和立柱熱變形等幾部分造成的，另外Z軸熱變形比較大和主軸上箱體的溫升高有很大聯(lián)系。
從上可以看出Z軸和Y軸熱漂移情況，可以概括出以下特點(diǎn)由于主軸轉(zhuǎn)速的不同，機(jī)床的發(fā)熱量也不相同，因而主軸熱漂移量也不相同；而Y軸上下兩點(diǎn)的熱漂移值不相同，說明在熱變形過程中，主軸箱變形上下不一致，上箱體溫度高，變形量相對(duì)較大，下箱體溫度低，變形量稍?。黄浯斡媚：垲惙治龇椒▽?duì)測(cè)得溫度變量進(jìn)行分組，再通過多元回歸分析計(jì)算出各組中溫度變量與熱變形的相關(guān)系數(shù)，篩選出與機(jī)床熱變形的相關(guān)系數(shù)最大的溫度變量作為該組的典型溫度變量，排除該組中的其它溫度變量，再對(duì)各典型溫度變量進(jìn)行分組，重復(fù)上述步驟，通過兩次篩選，篩選出數(shù)個(gè)相關(guān)系數(shù)最大的溫度變量作為最后的典型溫度變量，再對(duì)各典型溫度變量進(jìn)行組合，計(jì)算各個(gè)組合經(jīng)過修正后的復(fù)相關(guān)系數(shù)，選擇修正后復(fù)相關(guān)系數(shù)最大的溫度變量組合對(duì)應(yīng)的數(shù)個(gè)發(fā)熱源為關(guān)鍵發(fā)熱源，下面以在機(jī)床主軸箱13上設(shè)置的8個(gè)測(cè)溫點(diǎn)作為經(jīng)初次篩選后的典型溫度變量為例，說明關(guān)鍵發(fā)熱源的確定過程由圖3、圖4所示，8個(gè)溫度傳感器1、2、3、4、5、6、7、8分別安裝于主軸箱13外殼的盲孔內(nèi)，分別對(duì)應(yīng)于主軸的下軸承副、中間齒輪、上軸承副、液壓裝置、齒輪箱、主電機(jī)等，在主軸上安裝標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)芯棒17，在YZ平面內(nèi)分別安裝兩個(gè)間距為250mm的千分表23、24，千分表的觸頭對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)芯棒17的中心線并對(duì)零，測(cè)量Y向的熱位移，在主軸端面安裝一個(gè)千分表25，測(cè)量Z向熱位移；8個(gè)溫度傳感器所測(cè)得的溫度以及機(jī)床主軸在Y軸方向上端和下端、Z軸方向的熱變形數(shù)據(jù)，如下表所示
(表中所示1～8點(diǎn)為圖3和圖中4中對(duì)應(yīng)的8個(gè)溫度傳感器)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，按式(1)可得相似矩陣如下1.00000.9968 0.98190.99840.98600.97610.97460.99680.99681.0000 0.98320.99700.98840.97660.97550.99870.98190.9832 1.00000.98870.99800.99920.99880.9838R＝0.99840.9970 0.98871.00000.99210.98420.98310.99660.98600.9884 0.99800.99211.00000.99630.99600.98880.97610.9766 0.99920.98420.99631.00000.99980.97790.97460.9755 0.99880.98310.99600.99981.00000.97650.99680.9987 0.98380.99660.98880.97790.97651.0000從而得模糊相似矩陣
1.00000.99700.99210.99840.99210.99210.99210.99700.99701.00000.99210.99700.99210.99210.99210.99870.99210.99211.00000.99210.99800.99920.99920.9921t(R)＝0.99840.99700.99211.00000.99210.99210.99210.99700.99210.99210.99800.99211.00000.99800.99800.99210.99210.99210.99920.99210.99801.00000.99980.99210.99210.99210.99920.99210.99800.99981.00000.99210.99700.99870.99210.99700.99210.99210.99211.0000取λ＝0.995，可得如下矩陣1101000111010001001011101101000100101110001011100010111011010001這樣，就把8個(gè)測(cè)溫點(diǎn)分成了如下3組，如下表所示

ΔT1--ΔT8為分別對(duì)應(yīng)于溫度傳感器1-8所代表的溫度變量；根據(jù)各分組中溫度變量的溫升與機(jī)床熱變形的相關(guān)系數(shù)從各組中第二次篩選出典型溫度變量ΔT1，ΔT3，ΔT5，將這3個(gè)變量加以組合，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)組合的復(fù)相關(guān)系數(shù)Rp2和修正后的復(fù)相關(guān)系數(shù)Rp′2，各典型溫度變量和各變量組合的復(fù)相關(guān)系數(shù)及修正后的復(fù)相關(guān)系數(shù)見下表

從上表可以看出，當(dāng)溫度變量組合為ΔT1&ΔT3時(shí)，復(fù)相關(guān)系數(shù)Rp2為0.9989，修正后的復(fù)相關(guān)系數(shù)Rp′2為0.9988，而增加一個(gè)變量ΔT5時(shí)，復(fù)相關(guān)系數(shù)Rp2增大為0.9990，而修正后的復(fù)相關(guān)系數(shù)Rp′2則減小為0.9989，可見從修正后的復(fù)相關(guān)系數(shù)來看的話應(yīng)該選擇溫度變量組合ΔT1&ΔT3&ΔT5，但從相關(guān)系數(shù)和修正后的相關(guān)系數(shù)的定義來看，溫度變量組合為ΔT1&ΔT3也可滿足精度要求；最后，確定了與主傳動(dòng)系統(tǒng)熱變形最相關(guān)的2個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源和3個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源所代表的溫度變量分別用于建立數(shù)學(xué)模型，即對(duì)應(yīng)于主軸的上、下軸承副的溫度傳感器3、1所代表的溫度變量用于實(shí)施例一；對(duì)應(yīng)于主軸的上、下軸承副、齒輪箱的溫度傳感器3、1、5所代表的溫度變量用于實(shí)施例二；實(shí)施例一2.通過將兩個(gè)溫度傳感器3、1(PT100型鉑熱敏電阻)分別設(shè)置在對(duì)應(yīng)于主軸的上、下軸承副的主軸箱體13上，如圖5、圖6所示，在主軸上安裝標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)芯棒17，在YZ平面內(nèi)分別安裝兩個(gè)間距為250mm的千分表23、24，千分表的觸頭對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)芯棒17的中心線并對(duì)零，在主軸端面安裝一個(gè)千分表25，分別采集兩個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源處的溫度變量和與其對(duì)應(yīng)的、此刻機(jī)床主軸在Y向、Z向上的熱變形量；開動(dòng)機(jī)床后，機(jī)床主軸開始從低轉(zhuǎn)速到高速逐級(jí)運(yùn)轉(zhuǎn)，每間隔一個(gè)固定時(shí)間，檢測(cè)記錄一次兩個(gè)溫度變量和此刻Y、Z方向的熱位移值，在一級(jí)轉(zhuǎn)速達(dá)到熱平衡后，再運(yùn)轉(zhuǎn)高一級(jí)轉(zhuǎn)速，直到整個(gè)主傳動(dòng)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，經(jīng)過多次檢測(cè)得到系列對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)；3.采用多元線性回歸的方法對(duì)步驟(2)所采集的溫度變量、熱變形量進(jìn)行處理，建立2個(gè)發(fā)熱源處的溫升與機(jī)床主軸在Y、Z軸方向上熱變形之間的數(shù)學(xué)模型，并將此數(shù)學(xué)模型輸入機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)；把測(cè)得的2個(gè)測(cè)溫點(diǎn)溫度變化與Y、Z軸向熱位移(Y軸取平均值)的系列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)利用多元線性回歸的方法進(jìn)行處理，得到下列數(shù)學(xué)模型Z＝-1.871+6.0476X1+2.6667X2Y＝0.5703+4.7292X1-0.5908X2X1、X2分別為溫度傳感器1、3所代表的溫度變量；4.通過兩個(gè)溫度傳感器采集兩個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源處的溫度值并通過模/數(shù)轉(zhuǎn)換模塊輸入機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)，此過程顯而易見是易于實(shí)現(xiàn)的；5.數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)輸入的兩溫度值計(jì)算出各兩關(guān)鍵發(fā)熱源處溫度的變化值，從而得到機(jī)床主軸在Y、Z軸方向上的熱變形量，并發(fā)出指令通過數(shù)控機(jī)床原有的主傳動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)機(jī)床主軸向Y、Z軸熱變形方向的反方向移動(dòng)，進(jìn)行熱變形的實(shí)時(shí)補(bǔ)償，此過程亦是易于實(shí)現(xiàn)的；啟動(dòng)C型立式加工中心的熱變形補(bǔ)償功能，重新測(cè)量?jī)蓽y(cè)溫點(diǎn)的溫度變量和主軸在Y、Z軸方向上的熱變形量，得到的溫度變化與熱變形的曲線圖如圖9所示；實(shí)施例二2.通過將三個(gè)溫度傳感器1、3、5分別設(shè)置在對(duì)應(yīng)于主軸的下軸承副、上軸承副和齒輪箱的主軸箱體上，如圖5、圖6所示，在主軸上安裝標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)芯棒17，在YZ平面內(nèi)分別安裝兩個(gè)間距為250mm的千分表23、24，千分表的觸頭對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)芯棒17的中心線并對(duì)零，在主軸端面安裝一個(gè)千分表25，分別采集三個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源處的溫度變量和與其對(duì)應(yīng)的、此刻機(jī)床主軸在Y向、Z向上的熱變形量；機(jī)床的運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)與實(shí)施例一相同；3.采用多元線性回歸的方法對(duì)步驟(2)所采集的溫度變量、熱變形量進(jìn)行處理，建立3個(gè)發(fā)熱源處的溫升與機(jī)床主軸在Y、Z軸方向上熱變形之間的數(shù)學(xué)模型，并將此數(shù)學(xué)模型輸入機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)；把測(cè)得的3個(gè)測(cè)溫點(diǎn)溫度變化與Y、Z軸熱位移(Y軸取平均值)的系列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)利用多元線性回歸的方法進(jìn)行處理，得到下列數(shù)學(xué)模型Z＝1.0168+11.5237X1+4.4909X2-0.5527X1X2-3.6181X3Y＝-0.1298+11.7861X1+1.8778X2-0.8547X1X2+1.0439X2X3-0.1995X1X3-10.4045X3X1、X2、X3分別為溫度傳感器1、3、5所代表的溫度變量；4.通過三個(gè)溫度傳感器采集三個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源處的溫度值并通過模/數(shù)轉(zhuǎn)換模塊輸入機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)，此過程顯而易見是易于實(shí)現(xiàn)的；5.數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)輸入的三溫度值計(jì)算出三關(guān)鍵發(fā)熱源處溫度的變化值，從而得到機(jī)床主軸在Y、Z軸方向上的熱變形量，并發(fā)出指令通過數(shù)控機(jī)床原有的主傳動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)機(jī)床主軸向Y、Z軸熱變形方向的反方向移動(dòng)，進(jìn)行熱變形的實(shí)時(shí)補(bǔ)償，此過程亦是易于實(shí)現(xiàn)的；啟動(dòng)C型立式加工中心的熱變形補(bǔ)償功能，重新測(cè)量三測(cè)溫點(diǎn)的溫度變量和主軸在Y、Z軸方向上的熱變形量，得到的溫度變化與熱變形的曲線圖如圖案10所示；對(duì)四種狀態(tài)下(1.無油冷降溫、無熱變形補(bǔ)償；2.有油冷降溫、無熱變形補(bǔ)償；3.無油冷降溫、采用兩點(diǎn)測(cè)溫?zé)嶙冃窝a(bǔ)償；4.無油冷降溫、采用三點(diǎn)測(cè)溫?zé)嶙冃窝a(bǔ)償)測(cè)得的曲線圖圖7至圖10進(jìn)行分析，分別取其溫度變量較大階段的熱變形進(jìn)行對(duì)比，見下表 從上表中可以看出，在機(jī)床沒有加裝任何熱補(bǔ)償措施的情況下，機(jī)床熱變形造成的Z軸坐標(biāo)誤差最大可達(dá)到0.10mm，在溫度變量較大階段平均可達(dá)到0.08mm，Y軸坐標(biāo)誤差最大可達(dá)到0.056mm，平均可達(dá)到0.041mm；在外部加裝油冷機(jī)后，最能代表熱補(bǔ)償效果的溫度變量較大階段的熱變形Z軸坐標(biāo)誤差最大可達(dá)到0.07mm，平均可達(dá)到0.065mm，Y軸平均可達(dá)到0.019mm；而在采用本發(fā)明的熱變形補(bǔ)償后，溫度變量較大階段的熱變形Z軸坐標(biāo)誤差最大為0.01mm，平均可達(dá)到0.006--0.008mm，此大大優(yōu)于加裝油冷機(jī)的機(jī)床，Y軸坐標(biāo)平均誤差可控制在0.008mm以內(nèi)，也優(yōu)于加裝油冷機(jī)的機(jī)床；同時(shí)，通過兩實(shí)施例驗(yàn)證了兩點(diǎn)補(bǔ)償與三點(diǎn)補(bǔ)償?shù)牟町愝^小，本著減少成本及保證補(bǔ)償穩(wěn)定的原則，可用兩點(diǎn)補(bǔ)償；綜上所述，采用多個(gè)傳感器測(cè)量，并通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行熱變形是一種可行的方法，多元線性回歸分析可用于建立機(jī)床熱變形的數(shù)學(xué)模型，并具有相當(dāng)高的精度，利用此數(shù)學(xué)模型進(jìn)行的誤差補(bǔ)償使機(jī)床的熱變形誤差減少80％-90％，本發(fā)明是提高數(shù)控機(jī)床精度的有效途徑，它比通過采用一些優(yōu)良而復(fù)雜的機(jī)床設(shè)計(jì)以減少機(jī)床熱源熱量或采取某種措施避免熱源對(duì)機(jī)床溫度場(chǎng)的影響以減少熱變形誤差等方法更經(jīng)濟(jì)，補(bǔ)償后精度更高，穩(wěn)定性更好。
權(quán)利要求
1.一種數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的熱變形補(bǔ)償方法，其特征在于包括以下步驟A)通過實(shí)驗(yàn)確定數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源；B)采集數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源處的溫度變量和與其對(duì)應(yīng)的、機(jī)床主軸在至少一個(gè)正交方向上的熱變形量；C)對(duì)步驟(B)所采集的溫度變量和熱變形量進(jìn)行處理，得到數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源處溫度變化與機(jī)床主軸在至少一個(gè)正交方向上熱變形之間的數(shù)學(xué)模型，并將此數(shù)學(xué)模型輸入機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)；D)采集數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源處的溫度值并通過模/數(shù)轉(zhuǎn)換模塊輸入機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)；E)數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)輸入的各溫度值通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算出各關(guān)鍵發(fā)熱源處溫度的變化值，從而通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算出機(jī)床主軸在至少一個(gè)正交方向上的熱變形量，并由數(shù)控系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)部件對(duì)主傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱變形進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的熱變形補(bǔ)償方法，其特征在于步驟(A)包括以下子步驟1)采集數(shù)個(gè)發(fā)熱源處的溫度變量、此刻機(jī)床主軸在三個(gè)正交方向上的熱變形量；2)用模糊聚類分析方法對(duì)測(cè)得溫度變量進(jìn)行分組，再通過多元回歸分析計(jì)算出每組中各溫度變量與熱變形的相關(guān)系數(shù)，篩選出與機(jī)床熱變形的相關(guān)系數(shù)最大的溫度變量作為該組的典型溫度變量，排除該組中的其它溫度變量，再對(duì)各典型溫度變量進(jìn)行分組，通過一次或一次以上的篩選，篩選出數(shù)個(gè)相關(guān)系數(shù)最大的溫度變量作為最后的典型溫度變量，再對(duì)各典型溫度變量進(jìn)行組合，計(jì)算各個(gè)組合經(jīng)過修正后的復(fù)相關(guān)系數(shù)，選擇修正后復(fù)相關(guān)系數(shù)最大的溫度變量組合對(duì)應(yīng)的數(shù)個(gè)發(fā)熱源為關(guān)鍵發(fā)熱源。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的熱變形補(bǔ)償方法，其特征在于步驟(C)中采用多元線性回歸的方法對(duì)溫度變量和熱變形量進(jìn)行處理，建立數(shù)學(xué)模型。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的熱變形補(bǔ)償方法，包括以下步驟A)確定數(shù)控機(jī)床主傳動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源；B)采集數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源處的溫度變量和與其對(duì)應(yīng)的、機(jī)床主軸在至少一個(gè)正交方向上的熱變形量；C)對(duì)所采集的溫度變量和熱變形量進(jìn)行處理，得到關(guān)鍵發(fā)熱源處溫度變化與機(jī)床主軸熱變形之間的數(shù)學(xué)模型，并輸入機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)；D)采集數(shù)個(gè)關(guān)鍵發(fā)熱源處的溫度值并輸入機(jī)床的數(shù)控系統(tǒng)；E)數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)輸入的各溫度值算出機(jī)床主軸的熱變形量，并驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)部件對(duì)主傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱變形進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。本發(fā)明所使用的附屬部件少、能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的實(shí)時(shí)補(bǔ)償，具有補(bǔ)償后精度高、穩(wěn)定性好和經(jīng)濟(jì)適用的優(yōu)點(diǎn)。
文檔編號(hào)B23Q15/18GK1868666SQ20061002128
公開日2006年11月29日 申請(qǐng)日期2006年6月28日 優(yōu)先權(quán)日2006年6月28日
發(fā)明者徐中行, 林健, 王東, 馬術(shù)文, 劉柯 申請(qǐng)人:四川長(zhǎng)征機(jī)床集團(tuán)有限公司