專(zhuān)利名稱(chēng)：機(jī)床床身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種機(jī)床床身的設(shè)計(jì)方法，尤其是一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

背景技術(shù)：
機(jī)床床身通常是內(nèi)部布置加筋板的箱型結(jié)構(gòu)。現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法一般根據(jù)經(jīng)典的材料力學(xué)理論，結(jié)合設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)或在已有的床身結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。顯然這樣的設(shè)計(jì)方法無(wú)法得到真正最優(yōu)的結(jié)構(gòu)，其最終設(shè)計(jì)結(jié)果很大程度上決定于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，而且其設(shè)計(jì)過(guò)程無(wú)法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化。
隨著近年來(lái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論的發(fā)展，機(jī)床床身結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)有了一定的發(fā)展，但由于床身結(jié)構(gòu)本身的復(fù)雜性，再加上設(shè)計(jì)目標(biāo)的多樣性，使得床身結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)僅僅處于對(duì)于單個(gè)目標(biāo)的尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)或在結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)事先人為確定的前提下的部分優(yōu)化設(shè)計(jì)。事實(shí)上，床身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的多目標(biāo)問(wèn)題，一方面床身結(jié)構(gòu)須有高的動(dòng)靜態(tài)剛度，另一方面又需要好的經(jīng)濟(jì)性能。同時(shí)由于影響床身結(jié)構(gòu)性能的設(shè)計(jì)參數(shù)繁多，如何綜合考慮設(shè)計(jì)目標(biāo)及設(shè)計(jì)效率，得到性?xún)r(jià)比高的床身結(jié)構(gòu)是目前結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論在實(shí)際應(yīng)用中必須解決的問(wèn)題。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明是要提供一種機(jī)床床身結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，該方法通過(guò)三個(gè)設(shè)計(jì)階段，建立各階段合理的數(shù)學(xué)模型，利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和方法，使床身結(jié)構(gòu)達(dá)到最好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合性能。
為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案是一種機(jī)床床身結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在機(jī)床床身結(jié)構(gòu)復(fù)雜的設(shè)計(jì)要求和眾多的設(shè)計(jì)變量中，將設(shè)計(jì)過(guò)程分為三個(gè)階段進(jìn)行，并在各階段中分別采用加權(quán)柔度和結(jié)構(gòu)自振頻率為設(shè)計(jì)目標(biāo)，選擇加強(qiáng)筋分布及其詳細(xì)尺寸、墊鐵間距及工藝孔分布為設(shè)計(jì)對(duì)象，包括以下步驟 (1)內(nèi)部加筋板分布形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì) 考慮移動(dòng)載荷作用，以床身結(jié)構(gòu)的剛度為設(shè)計(jì)目標(biāo)，以床身內(nèi)部加筋板分布為設(shè)計(jì)對(duì)象，為了提高設(shè)計(jì)效率，將加筋板分布形態(tài)的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為針對(duì)加載面板的材料密度的優(yōu)化，其優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下 min w_comp(ρ1，ρ2，K，ρn) subject to Vmax≤[V] (1) 0≤ρi≤1 i＝1，2，K n 式中，w_comp是結(jié)構(gòu)的加權(quán)柔度，由于床身通常承受移動(dòng)載荷，以各工位載荷對(duì)結(jié)構(gòu)加權(quán)柔度作為設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)；Vmax是結(jié)構(gòu)的最大體積，[V]是事先給定的體積上限，ρi是設(shè)計(jì)變量，為單元i的密度，n是設(shè)計(jì)空間中單元的個(gè)數(shù)； 由式(1)得到加載面板的材料分布，即確定床身內(nèi)部加筋板的相應(yīng)位置；(2)加筋板尺寸及墊鐵間距優(yōu)化設(shè)計(jì) 為了進(jìn)一步得到加筋板分布的最優(yōu)尺寸及床身墊鐵的最優(yōu)間距，在第一步驟的優(yōu)化結(jié)果上進(jìn)一步進(jìn)行詳細(xì)的尺寸優(yōu)化。以結(jié)構(gòu)的自振頻率作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，選擇結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，包括加筋板分布的尺寸、墊鐵的間距，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立數(shù)學(xué)模型如下 Maximize f 式中f是結(jié)構(gòu)的自振頻率，xil和xiu是設(shè)計(jì)變量的上下限，n是設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；采用近似優(yōu)化模型方法進(jìn)行優(yōu)化； (3)工藝孔位置拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì) 在上面兩個(gè)步驟的優(yōu)化結(jié)果基礎(chǔ)上采用密度法，確定清砂孔合理的位置，在減輕重量的同時(shí)，保證結(jié)構(gòu)的剛度要求。建立數(shù)學(xué)模型如下 min w_comp(ρ1，ρ2，K，ρn) subject to(3) Vmax≤[V] 0≤ρi≤1 (i＝1，2，K m) 式中，w_comp是結(jié)構(gòu)的加權(quán)柔度；Vmax是結(jié)構(gòu)的最大體積，[V]是事先給定的體積上限。ρi是設(shè)計(jì)變量，為單元i的密度，m是設(shè)計(jì)空間中單元的個(gè)數(shù)； (4)經(jīng)過(guò)以上三個(gè)步驟的設(shè)計(jì)，并綜合考慮加工要求，即得到最優(yōu)的床身結(jié)構(gòu)。
本發(fā)明的有益效果是本發(fā)明通過(guò)三個(gè)設(shè)計(jì)階段，建立各階段合理的數(shù)學(xué)模型，利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和方法，使床身結(jié)構(gòu)達(dá)到最好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合性能。



圖1是優(yōu)化設(shè)計(jì)流程； 圖2是尺寸優(yōu)化的近似優(yōu)化模型方法流程圖； 圖3是床身結(jié)構(gòu)立體圖； 圖4是有限元模型圖； 圖5是纖維模型及移動(dòng)載荷圖； 圖6是階段一的設(shè)計(jì)結(jié)果示意圖，其中(a)是加載面板的材料最優(yōu)分布，(b)是床身的筋板分布形態(tài)； 圖7是階段二的設(shè)計(jì)變量示意圖，其中，(a)加筋板的間距，(b)墊鐵的間距，(c)加筋板的厚度； 圖8是階段三的設(shè)計(jì)結(jié)果及最優(yōu)床身結(jié)構(gòu)示意圖，其中，(a)底部材料分布，(b)內(nèi)部材料分布，(c)優(yōu)化后的床身結(jié)構(gòu)。

具體實(shí)施例方式 下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說(shuō)明。
本發(fā)明的機(jī)床床身結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，如圖1所示，包括以下設(shè)計(jì)階段 1.設(shè)計(jì)階段一內(nèi)部加筋板分布形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì) 由于床身結(jié)構(gòu)內(nèi)部加筋板的分布形態(tài)是影響結(jié)構(gòu)動(dòng)靜態(tài)剛度的主要因素，而且只有當(dāng)加筋板分布形態(tài)確定后才能進(jìn)一步對(duì)其他結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行優(yōu)化，因此本發(fā)明提出的設(shè)計(jì)方法的第一步是對(duì)加筋板的分布形態(tài)進(jìn)行優(yōu)化。為了提高設(shè)計(jì)效率，本發(fā)明將加筋板分布形態(tài)的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為針對(duì)加載面板的材料密度的優(yōu)化，其優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下 min w_comp(ρ1，ρ2，K，ρn) subject to (1) Vmax≤[V] 0≤ρi≤1 i＝1，2，K n 式中，w_comp是結(jié)構(gòu)的加權(quán)柔度，由于床身通常承受移動(dòng)載荷，以各工位載荷對(duì)結(jié)構(gòu)加權(quán)柔度作為設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)；Vmax是結(jié)構(gòu)的最大體積，[V]是事先給定的體積上限。ρi是設(shè)計(jì)變量，為單元i的密度，n是設(shè)計(jì)空間中單元的個(gè)數(shù)。
由式(1)得到加載面板的材料分布，即可確定床身內(nèi)部加筋板的相應(yīng)位置。
2.設(shè)計(jì)階段二加筋板尺寸及墊鐵間距優(yōu)化設(shè)計(jì) 在確定了床身內(nèi)部加筋板分布形態(tài)后，可得到初始的優(yōu)化模型。為了進(jìn)一步得到加筋板的最優(yōu)尺寸及床身墊鐵的最優(yōu)間距，需在階段一的優(yōu)化結(jié)果上進(jìn)一步進(jìn)行詳細(xì)的尺寸優(yōu)化。以結(jié)構(gòu)的自振頻率作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，選擇結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，包括加筋板的尺寸、墊鐵的間距，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)模型如下 Maximizef 式中f是結(jié)構(gòu)的自振頻率，xil和xiu是設(shè)計(jì)變量的上下限，n是設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)。
采用近似優(yōu)化模型方法，具體優(yōu)化過(guò)程見(jiàn)圖2。
3.設(shè)計(jì)階段三工藝孔位置拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì) 由于大部分床身是鑄件，因此結(jié)構(gòu)需要清砂孔。本發(fā)明在上面兩個(gè)設(shè)計(jì)階段的優(yōu)化結(jié)果基礎(chǔ)上采用密度法，確定清砂孔合理的位置，要求在減輕重量的同時(shí)，保證結(jié)構(gòu)的剛度要求。數(shù)學(xué)模型如下 min w_comp(ρ1，ρ2，K，ρn) subject to(3) Vmax≤[V] 0≤ρi≤1 (i＝1，2，K m) 式中，w_comp是結(jié)構(gòu)的加權(quán)柔度；Vmax是結(jié)構(gòu)的最大體積，[V]是事先給定的體積上限。ρi是設(shè)計(jì)變量，為單元i的密度，m是設(shè)計(jì)空間中單元的個(gè)數(shù)。
經(jīng)過(guò)以上三個(gè)階段的設(shè)計(jì)，并綜合考慮加工要求，即可得到最優(yōu)的床身結(jié)構(gòu)。本發(fā)明的應(yīng)用實(shí)例 本發(fā)明提出的設(shè)計(jì)方法可對(duì)各種類(lèi)型的機(jī)床床身進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，下面以一典型的外圓磨床床身結(jié)構(gòu)為例作為說(shuō)明，如圖3所示。
(一)內(nèi)部加筋板分布形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì) 如圖3所示，床身結(jié)構(gòu)分為前床身和后床身，在前后床身的中間部分布置油箱。由于前床身的V型軌的變形對(duì)加工精度影響較大，為方便起見(jiàn)，考慮前床身的加筋板分布形態(tài)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的有限元模型如圖4所示。為了提高設(shè)計(jì)效率，采用所謂的纖維模型(圖5)，將三維拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化二維問(wèn)題。由于油箱的位置不便更改，因此油箱部分不作為設(shè)計(jì)區(qū)域。
由式(1)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，可得到圖6所示的設(shè)計(jì)結(jié)果，設(shè)計(jì)結(jié)果表明，本例可采用橫向筋板的形式，左邊為三塊橫隔板，右邊為一塊橫隔板。
(二)內(nèi)部加筋板及墊鐵位置的尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)變量如圖7所示，變量x1-x4是加筋板的間距，x5是加筋板的厚度。變量x6-x8是底部墊鐵的間距。
由式(2)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，可得到表1所示的設(shè)計(jì)結(jié)果。為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的靜剛度，計(jì)算V型軌的橫向靜剛度，并列于表1中，橫向靜剛度Kp的計(jì)算公式如下 式中uip是節(jié)點(diǎn)i的橫向變形，n是V型軌上的節(jié)點(diǎn)數(shù)，F(xiàn)p是橫向切削力。
由表1可知，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的自振頻率提高了1.08％，而橫向靜剛度提高了2.50％。
表1階段二的設(shè)計(jì)結(jié)果 (三)工藝孔位置的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì) 在以上兩個(gè)設(shè)計(jì)階段的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)工藝孔的位置進(jìn)行結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，由式(3)可得圖8的設(shè)計(jì)結(jié)果，圖8(a)是床身結(jié)構(gòu)底部的材料分布，圖8(b)是結(jié)構(gòu)內(nèi)部的材料分布結(jié)果，并綜合考慮實(shí)際的加工要求，得到圖8(c)的最終設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。
(四)最優(yōu)結(jié)果驗(yàn)證 為了說(shuō)明設(shè)計(jì)結(jié)果的合理性，表2列出了原床身結(jié)構(gòu)和最優(yōu)結(jié)構(gòu)的性能比較，由表2可見(jiàn)，在床身重量下降4.14％的情況下，床身的橫向靜剛度提高了4.48％。雖然由于床身重量的減輕，結(jié)構(gòu)的自振頻率有所下降，但其自振頻率值仍在允許的范圍內(nèi)。
表2原床身和新床身的性能比較
權(quán)利要求
1.一種機(jī)床床身結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，在機(jī)床床身結(jié)構(gòu)復(fù)雜的設(shè)計(jì)要求和眾多的設(shè)計(jì)變量中，將設(shè)計(jì)過(guò)程分為三個(gè)階段進(jìn)行，并在各階段中分別采用加權(quán)柔度和結(jié)構(gòu)自振頻率為設(shè)計(jì)目標(biāo)，選擇加強(qiáng)筋分布及其詳細(xì)尺寸、墊鐵間距及工藝孔分布為設(shè)計(jì)對(duì)象，其特征在于包括以下具體步驟
(1)內(nèi)部加筋板分布形態(tài)優(yōu)化設(shè)計(jì)
考慮移動(dòng)載荷作用，以床身結(jié)構(gòu)的剛度為設(shè)計(jì)目標(biāo)，以床身內(nèi)部加筋板分布為設(shè)計(jì)對(duì)象；為了提高設(shè)計(jì)效率，將加筋板分布形態(tài)的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為針對(duì)加載面板的材料密度的優(yōu)化，其優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下
min w_comp(ρ1，ρ2，K，ρn)
subject to (1)
Vmax≤[V]
0≤ρi≤1i＝1，2，K n
式中，w_comp是結(jié)構(gòu)的加權(quán)柔度，由于床身通常承受移動(dòng)載荷，以各工位載荷對(duì)結(jié)構(gòu)加權(quán)柔度作為設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)；Vmax是結(jié)構(gòu)的最大體積，[V]是事先給定的體積上限，ρi是設(shè)計(jì)變量，為單元i的密度，n是設(shè)計(jì)空間中單元的個(gè)數(shù)；
由式(1)得到加載面板的材料分布，即確定床身內(nèi)部加筋板的相應(yīng)位置；
(2)加筋板尺寸及墊鐵間距優(yōu)化設(shè)計(jì)
為了進(jìn)一步得到加筋板分布的最優(yōu)尺寸及床身墊鐵的最優(yōu)間距，在第一步驟的優(yōu)化結(jié)果上進(jìn)一步進(jìn)行詳細(xì)的尺寸優(yōu)化，以結(jié)構(gòu)的自振頻率作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，包括加筋板的分布尺寸、墊鐵的間距，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立數(shù)學(xué)模型如下
Maximizef
式中f是結(jié)構(gòu)的自振頻率，xil和xiu是設(shè)計(jì)變量的上下限，n是設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)；采用近似優(yōu)化模型方法進(jìn)行優(yōu)化；
(3)工藝孔位置拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)
在上面兩個(gè)步驟的優(yōu)化結(jié)果基礎(chǔ)上采用密度法，確定清砂孔合理的位置，在減輕重量的同時(shí)，保證結(jié)構(gòu)的剛度要求，建立數(shù)學(xué)模型如下
min w_comp(ρ1，ρ2，K，ρn)
subject to (3)
Vmax≤[V]
0≤ρi≤1(i＝1，2，K m)
式中，w_comp是結(jié)構(gòu)的加權(quán)柔度；Vmax是結(jié)構(gòu)的最大體積，[V]是事先給定的體積上限。ρi是設(shè)計(jì)變量，為單元i的密度，m是設(shè)計(jì)空間中單元的個(gè)數(shù)；
(4)經(jīng)過(guò)以上三個(gè)步驟的設(shè)計(jì)，并綜合考慮加工要求，即得到最優(yōu)的床身結(jié)構(gòu)。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種機(jī)床床身結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，具體步驟是1.基于纖維模型的內(nèi)部加筋板分布優(yōu)化設(shè)計(jì)，以得到在移動(dòng)載荷作用下靜剛度最大的結(jié)構(gòu)，2.基于近似優(yōu)化方法的加筋板尺寸及墊鐵間距的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以得到自振頻率最大的結(jié)構(gòu)，3.基于結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法的工藝孔分布優(yōu)化設(shè)計(jì)，在減輕重量的同時(shí)，保證結(jié)構(gòu)的剛度要求，4.經(jīng)過(guò)以上三個(gè)步驟的設(shè)計(jì)，并綜合考慮加工要求，即得到最優(yōu)的床身結(jié)構(gòu)。本發(fā)明通過(guò)三個(gè)設(shè)計(jì)階段，建立各階段合理的數(shù)學(xué)模型，利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和方法，使床身結(jié)構(gòu)達(dá)到最好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合性能。
文檔編號(hào)B23Q1/01GK101811257SQ20101015488
公開(kāi)日2010年8月25日 申請(qǐng)日期2010年4月23日 優(yōu)先權(quán)日2010年4月23日
發(fā)明者丁曉紅, 陳葉林, 羅智恒, 季學(xué)榮 申請(qǐng)人:上海理工大學(xué)