本發(fā)明屬于計(jì)算機(jī)視覺測量領(lǐng)域，涉及一種適用于機(jī)床平面理想運(yùn)動軌跡與實(shí)際運(yùn)動軌跡的輪廓誤差測量方法。

背景技術(shù)：
在航空、航天、能源動力、船舶制造等國家重大裝備工程的發(fā)展中，具有復(fù)雜變曲率表面輪廓零件，如汽車、衛(wèi)星接收電磁波的平面微帶天線等被廣泛應(yīng)用。這種零件的形狀以及幾何輪廓的精度直接影響著裝備的工作性能。數(shù)控機(jī)床為復(fù)雜變曲率零件高質(zhì)、高效加工提供有效手段，但是高進(jìn)給切削中由于伺服系統(tǒng)滯后引起的動態(tài)輪廓誤差極大地降低了機(jī)床的性能。因此，準(zhǔn)確測量機(jī)床高進(jìn)給運(yùn)動輪廓誤差，從而為機(jī)床誤差補(bǔ)償提供數(shù)據(jù)依據(jù)對提高機(jī)床動態(tài)性能以及零件加工質(zhì)量尤為重要。西安交通大學(xué)陶濤等人發(fā)明的專利號為CN201410625285《一種數(shù)控機(jī)床切削工況下主軸軸心軌跡在線測量方法》發(fā)明了一種在被測圓表面周向布置三個位移傳感器，切削加工前采集位移及主軸旋轉(zhuǎn)角度信號，采用三點(diǎn)法分離出被測圓表面的輪廓誤差測量方法，該方法只能實(shí)現(xiàn)平面內(nèi)圓軌跡輪廓誤差測量。深圳市大族激光股份有限公司楊朝輝等人發(fā)明的專利號為CN201210569818《高速機(jī)床動態(tài)誤差測量系統(tǒng)》發(fā)明了通過在高速圖像記錄設(shè)備中讀取高速運(yùn)動的機(jī)床大部件或小部件位于光刻玻璃線板的刻度位置，從而直接求解高速運(yùn)動機(jī)床大、小部件誤差，該測量系統(tǒng)僅測量鉆頭高速旋轉(zhuǎn)過程中的上下方向誤差，且測量視場受限于光刻玻璃線板大小。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明要解決的技術(shù)難題是克服現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，發(fā)明一種機(jī)床平面輪廓誤差單目測量方法，解決機(jī)床高速運(yùn)動平面任意軌跡輪廓誤差測量難題。測量方法將單目相機(jī)與數(shù)控機(jī)床集成，采集運(yùn)動過程中安裝在機(jī)床工作臺上的編碼標(biāo)志點(diǎn)成矩陣排列的測量基準(zhǔn)的圖像，后經(jīng)圖像處理完成高進(jìn)給速度下機(jī)床平面輪廓誤差測量。單目相機(jī)垂直于機(jī)床工作臺安裝，機(jī)床帶動測量基準(zhǔn)做平面任意軌跡運(yùn)動，利用相機(jī)采集測量基準(zhǔn)序列圖像，對圖像中心的數(shù)個編碼標(biāo)志點(diǎn)識別、定位并求解出機(jī)床實(shí)際運(yùn)動軌跡，通過與理想輪廓比較求得機(jī)床輪廓誤差。本發(fā)明采用的技術(shù)方案是一種機(jī)床平面輪廓誤差單目測量方法，其特征是，測量方法將單目相機(jī)1與數(shù)控機(jī)床集成，先設(shè)計(jì)帶有矩陣排列編碼標(biāo)志點(diǎn)的測量基準(zhǔn)2，使每兩個編碼標(biāo)志點(diǎn)之間的位置關(guān)系精確已知，測量時將測量基準(zhǔn)2與單目相機(jī)1固定在機(jī)床上，單目相機(jī)1與測量基準(zhǔn)2垂直。利用單目相機(jī)1采集測量基準(zhǔn)運(yùn)動圖像，圖像處理時識別、定位每一幀圖像中接近圖像中心位置的數(shù)個編碼標(biāo)志點(diǎn)，利用已知的編碼標(biāo)志點(diǎn)間的位置關(guān)系解算機(jī)床運(yùn)動軌跡，通過與理想輪廓比較求得機(jī)床輪廓誤差。測量方法的具體步驟如下：第一步、設(shè)計(jì)帶有矩陣排列編碼標(biāo)志點(diǎn)的測量基準(zhǔn)在玻璃基底上光刻編碼標(biāo)志點(diǎn)形成測量基準(zhǔn)2，各編碼標(biāo)志點(diǎn)之間的位置關(guān)系精確已知。測量基準(zhǔn)2上的編碼標(biāo)志點(diǎn)是環(huán)形編碼點(diǎn)，分為非編碼區(qū)和編碼區(qū)。非編碼區(qū)為中心圓5，用于環(huán)形編碼點(diǎn)的定位，編碼區(qū)由中心圓周圍數(shù)個環(huán)形帶組成，用于識別出該編碼標(biāo)志點(diǎn)的編碼值。環(huán)形帶分為光刻環(huán)形帶6與非光刻環(huán)形帶7，各環(huán)形帶由數(shù)個基元構(gòu)成。編碼區(qū)由n個基元平均分布，根據(jù)基元是否光刻將基元用二進(jìn)制“1”或“0”表示，根據(jù)環(huán)形帶與基元面積的比值確定環(huán)形帶所含“1”和“0”的個數(shù)，解碼時以任意基元為起始點(diǎn)順時針讀取n位二進(jìn)制數(shù)，將此二進(jìn)制移位循環(huán)并轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制，十進(jìn)制中的最小值為該編碼標(biāo)志點(diǎn)的編碼值。第二步、相機(jī)標(biāo)定采用張氏標(biāo)定法結(jié)合高精度棋盤格標(biāo)定板標(biāo)定單目相機(jī)1，空間中一點(diǎn)P在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(XW,YW,ZW)T與其在圖像坐標(biāo)系的坐標(biāo)(u，v)之間的對應(yīng)關(guān)系如下：其中，fx＝f/dx，fy＝f/dy，dx和dy分別為該原點(diǎn)在x軸和y軸方向的物體偏移尺寸，f為焦距，(u0,v0)是以物理長度為單位的圖像坐標(biāo)系原點(diǎn)在像素單位圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，P在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是(XC,YC,ZC)T，世界坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系之間的關(guān)系用3×3正交單位旋轉(zhuǎn)矩陣R和三維平移向量t來描述，O＝(0,0,0)T，M1是4×4的內(nèi)參數(shù)矩陣，其內(nèi)部參數(shù)f、dx、dy、u0和ν0由相機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定，M2由相機(jī)相對世界坐標(biāo)系的位置決定，是相機(jī)外參數(shù)矩陣。公式(1)就是線性相機(jī)模型成像方程，即由內(nèi)參數(shù)f、dx、dy、u0和ν0和外參數(shù)R、t確定世界坐標(biāo)系和以像素為單位圖像坐標(biāo)系的關(guān)系。上面方程是理想狀態(tài)的線性相機(jī)模型，實(shí)際投影過程考慮鏡頭會有畸變，在理想線性模型的基礎(chǔ)上融合鏡頭的徑向畸變和切向畸變?；兎匠虨椋浩渲?，u′是空間點(diǎn)使用徑向畸變和切向畸變修正后的像素橫向坐標(biāo)，v′是空間點(diǎn)使用徑向畸變和切向畸變修正后的像素縱向坐標(biāo)，u是空間點(diǎn)理想像素橫向坐標(biāo)，v是空間點(diǎn)理想像素縱向坐標(biāo)，δu是像素橫向偏差，δv是像素縱向偏差，ρ是空間點(diǎn)像素坐標(biāo)與主點(diǎn)之間的距離，k1、k2和k3分別為一階、二階和三階徑向畸變系數(shù)，k4和k5是一階和二階切向畸變系數(shù)。經(jīng)過標(biāo)定得到相機(jī)內(nèi)部參數(shù)f、dx、dy、u0、ν0和外部參數(shù)R、t以及畸變參數(shù)k1、k2、k3、k4和k5。第三步、編碼標(biāo)志點(diǎn)解碼標(biāo)定完單目相機(jī)1后，將測量基準(zhǔn)2固定在機(jī)床工作臺平面4上，機(jī)床帶動測量基準(zhǔn)2運(yùn)動，同時利用單目相機(jī)1采集測量基準(zhǔn)2運(yùn)動序列圖像，選取位于圖像中央位置的編碼標(biāo)志點(diǎn)解碼。解碼時首先利用圓度準(zhǔn)則區(qū)分非編碼區(qū)中心圓5和編碼區(qū)環(huán)形帶，圓度準(zhǔn)則公式為：式中S0、S1、l0、l1、C0為設(shè)定閾值，初步判斷目標(biāo)對象為中心圓，S為封閉對象的面積，l為封閉對象的周長，C＝(4πS)/(l2)表示圓度，C越接近1，對象越近似于圓形。根據(jù)以上圓度準(zhǔn)則公式(3)設(shè)定閾值，區(qū)分編碼標(biāo)志點(diǎn)的非編碼區(qū)中心圓5和編碼區(qū)環(huán)形帶。利用面積準(zhǔn)則如下式：其中，mi是四舍五入到整數(shù)的第i個光刻環(huán)形帶含有基元的個數(shù)，ROUND是四舍五入函數(shù)，表示將四舍五入到個位數(shù)字，Ai為編碼區(qū)第i個光刻環(huán)形帶的面積，a為基元面積，然后將中心圓5的質(zhì)心分別與每一個光刻環(huán)形帶的質(zhì)心連線，計(jì)算相鄰光刻環(huán)形帶之間的非光刻環(huán)形帶的基元的個數(shù)，公式為：其中，qi是四舍五入到整數(shù)的第i個光刻環(huán)形帶順時針方向相鄰的非光刻環(huán)形帶含有基元的個數(shù)，表示將四舍五入到個位數(shù)字，n是選用的環(huán)形編碼標(biāo)記點(diǎn)含有基元的個數(shù)，θi是中心圓質(zhì)心分別與第i個光刻環(huán)形帶和其順時針方向第i+1個光刻環(huán)形帶質(zhì)心連線的夾角，Mi是第i個光刻環(huán)形帶含有基元的個數(shù)，Mi+1是第i+1個光刻環(huán)形帶含有基元的個數(shù)。按順時針排列的順序讀出該編碼標(biāo)志點(diǎn)的n位二進(jìn)制數(shù)值，循環(huán)移位得到n個n位二進(jìn)制數(shù)值，轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制，數(shù)值最小的就是該編碼標(biāo)志點(diǎn)的編碼值。解碼后得到環(huán)形編碼標(biāo)志點(diǎn)的編碼值以及中心圓5的質(zhì)心坐標(biāo)。第四步、輪廓誤差求解在第一幀圖像中選取接近視場中央位置的一個編碼標(biāo)志點(diǎn)，它作為測量基準(zhǔn)點(diǎn)，通過解碼得到它的編碼值A(chǔ)及其在相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(x10,y10)。在拍攝的第i幀圖像中，取位于視場中央位置的編碼標(biāo)志點(diǎn)作為測量點(diǎn)，通過解碼求出該測量點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(xi,yi)及編碼值B，并解碼求出位于測量點(diǎn)右側(cè)距離最近的編碼點(diǎn)的坐標(biāo)(xi1,yi1)及編碼值C，通過編碼值為A、B、C的編碼標(biāo)志點(diǎn)在測量基準(zhǔn)2上的位置關(guān)系及編碼值為B、C的編碼標(biāo)志點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，求出編碼值為A的編碼標(biāo)志點(diǎn)在拍攝第i幀圖像時刻在相機(jī)坐標(biāo)系的坐標(biāo)，公式為：其中，(xio,yi0)為編碼值為A的測量基準(zhǔn)點(diǎn)在拍攝第i幀圖像時刻的坐標(biāo)，α為測量基準(zhǔn)2上編碼值為A、B的編碼標(biāo)記點(diǎn)連線與編碼值為B、C的編碼標(biāo)記點(diǎn)連線之間的夾角，d測量基準(zhǔn)2上編碼值為A的編碼標(biāo)志點(diǎn)和編碼值為B的編碼標(biāo)志點(diǎn)之間的距離。由此求出測量基準(zhǔn)點(diǎn)在任意時刻的運(yùn)動軌跡，與機(jī)床理論運(yùn)動軌跡相比就可以求出機(jī)床平面輪廓誤差。本發(fā)明的有益效果是采用單目相機(jī)1與數(shù)控機(jī)床結(jié)合方式，設(shè)計(jì)了高加工精度的測量基準(zhǔn)2，相比于其他測量方法，因利用測量基準(zhǔn)2上位置關(guān)系已知的光刻編碼標(biāo)志點(diǎn)求解輪廓誤差，擴(kuò)大了機(jī)床輪廓誤差測量范圍。選取位于圖像中央位置的編碼標(biāo)記點(diǎn)解碼提高測量精度，解決了機(jī)床行程大導(dǎo)致需要測量的平面運(yùn)動軌跡范圍大、任意軌跡測量難的問題，實(shí)現(xiàn)機(jī)床高速運(yùn)動平面輪廓誤差的大范圍、高精度測量。在圖像處理時的編碼標(biāo)志點(diǎn)位于單目相機(jī)1畸變較小的圖像中央位置，有效地提高了測量精度。此外采用單目相機(jī)1是高速相機(jī)，可以實(shí)現(xiàn)機(jī)床高進(jìn)給、平面任意運(yùn)動軌跡的測量。附圖說明圖1為機(jī)床平面輪廓誤差測量系統(tǒng)。其中，1-單目相機(jī)，2-測量基準(zhǔn)，3-機(jī)床立柱，4-機(jī)床工作臺平面。圖2為圖1中機(jī)床平面輪廓誤差測量系統(tǒng)中測量基準(zhǔn)2局部放大圖。其中，5-中心圓，6-光刻環(huán)形帶，7-非光刻環(huán)形帶。圖3為測量機(jī)床平面輪廓誤差的流程圖。具體實(shí)施方式以下結(jié)合技術(shù)方案和附圖詳細(xì)敘述本發(fā)明的具體實(shí)施方式。附圖1為機(jī)床平面輪廓誤差測量系統(tǒng)，其中1為單目相機(jī)，2為測量基準(zhǔn)，3為機(jī)床立柱，4為機(jī)床工作臺平面。本發(fā)明先設(shè)計(jì)矩陣排列環(huán)形編碼標(biāo)志點(diǎn)的測量基準(zhǔn)2，將其固定在機(jī)床工作臺平面4上，通過機(jī)床X軸、Y軸聯(lián)動帶動測量基準(zhǔn)2運(yùn)動，單目相機(jī)1垂直于機(jī)床平面安裝在機(jī)床立柱3上，標(biāo)定后采集測量基準(zhǔn)2序列圖像，對圖像中央位置的數(shù)個編碼標(biāo)志點(diǎn)識別、定位并求解出機(jī)床的實(shí)際運(yùn)動軌跡，通過與理想軌跡比較求得機(jī)床輪廓誤差。將設(shè)計(jì)的測量基準(zhǔn)2固定在三軸聯(lián)動機(jī)床工作臺平面4上，機(jī)床帶動測量基準(zhǔn)2用5m/min的進(jìn)給速度XY插補(bǔ)半徑為50mm的圓，垂直于機(jī)床工作臺平面4安裝在機(jī)床立柱3上的單目相機(jī)1在機(jī)床運(yùn)動過程中以80fps幀頻拍攝序列圖像。單目相機(jī)1用的是Eosens25CXP黑白相機(jī)，分辨率為5120×5120，幀率是80fps，像元尺寸4.5μm×4.5μm。第一步、設(shè)計(jì)帶有矩陣排列編碼標(biāo)志點(diǎn)的測量基準(zhǔn)附圖2為測量基準(zhǔn)的局部放大圖，其中,5為中心圓，6為光刻環(huán)形帶，7為非光刻環(huán)形帶。測量基準(zhǔn)2以高加工精度玻璃板為基底，結(jié)合光刻工藝，精度較高，可作為標(biāo)準(zhǔn)板進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)。測量基準(zhǔn)玻璃板尺寸為260mm×260mm，環(huán)形編碼標(biāo)志點(diǎn)由12個基元組成，中心圓5直徑為Φ5mm，環(huán)形帶內(nèi)徑為Φ9mm，外徑為Φ13mm，陣列14×14編碼標(biāo)志點(diǎn)，中心距為16mm。測量基準(zhǔn)中每一個編碼標(biāo)志點(diǎn)的編碼值都不相同，編碼值從左到右，從上到下增加，保證了解碼時對已知編碼值的編碼標(biāo)志點(diǎn)之間位置關(guān)系的精確定位。第二步、相機(jī)標(biāo)定采用棋盤格標(biāo)定板標(biāo)定。根據(jù)單目相機(jī)1視場選擇100mm×100mm、每一小格尺寸為2mm的玻璃棋盤格標(biāo)定板。標(biāo)定時棋盤格標(biāo)定板盡量布滿視場，擺放16個不用位置，采用張氏標(biāo)定法，根據(jù)公式(1)和(2)求出內(nèi)參數(shù)f、dx、dy、u0和ν0，外參數(shù)R和t，以及畸變參數(shù)k1、k2、k3、k4和k5，得到單目相機(jī)1成像模型。第三步、編碼標(biāo)志點(diǎn)解碼在拍攝的第一幀圖像上選取最接近圖像中央位置的編碼標(biāo)志點(diǎn)為測量基準(zhǔn)點(diǎn)，首先根據(jù)圓度準(zhǔn)則公式(3)，將編碼標(biāo)志點(diǎn)的三個光刻封閉區(qū)域分成中心圓5區(qū)域，和兩個光刻環(huán)形帶6區(qū)域。根據(jù)面積準(zhǔn)則公式(4)可以算出其中一個光刻環(huán)形帶6區(qū)域由3個基元組成，另一個光刻環(huán)形帶6區(qū)域由2個基元組成，即M1＝3，M2＝2。根據(jù)質(zhì)心連線可以得到θ1＝195°，θ2＝165°，根據(jù)公式(5)，即兩個光刻環(huán)形帶6之間的非光刻環(huán)形帶7分別由4個基元和3個基元組成。由此順時針可以得到12個十二位二進(jìn)制數(shù)字，數(shù)值最小的是000011000111，轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)為199，即為該編碼點(diǎn)的編碼值。第四步、輪廓誤差求解取第一幀圖像中位于視場中央的編碼標(biāo)志點(diǎn)為測量基準(zhǔn)點(diǎn)，解碼得到編碼值199以及中心圓5質(zhì)心在相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(x10,y10)，在拍攝的每一幀圖像中經(jīng)過解碼求得位于視場中央編碼標(biāo)志點(diǎn)以及位于它右側(cè)距離最近的編碼標(biāo)志點(diǎn)的編碼和中心圓5質(zhì)心在相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，根據(jù)公式(6)，求出編碼值199的測量基準(zhǔn)點(diǎn)在拍攝第i幀圖像時刻下的在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)(xi0,yi0)，連接每一幀圖像拍攝時測量基準(zhǔn)點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)求得該點(diǎn)實(shí)際的運(yùn)動軌跡，與機(jī)床理想運(yùn)動軌跡比較，求出機(jī)床平面運(yùn)動的輪廓誤差。本發(fā)明利用單目相機(jī)與數(shù)控機(jī)床集成，設(shè)計(jì)高加工精度的帶有矩陣排列編碼標(biāo)志點(diǎn)的測量基準(zhǔn)，擴(kuò)大單目相機(jī)的測量范圍，選取接近圖像中心的編碼標(biāo)記點(diǎn)識別、定位，減輕單目相機(jī)畸變的影響，同時單目相機(jī)為高速相機(jī)，可采集機(jī)床高速運(yùn)動序列圖像，實(shí)現(xiàn)機(jī)床高速運(yùn)動平面任意軌跡輪廓誤差的大范圍、高精度、便捷測量。